09静电场习题解答.doc
2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 物理——专题09 静电场(原卷版)
专题09 静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。
则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加4．（2019·北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低5．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程A ．动能增加212mv B ．机械能增加22mv C ．重力势能增加232mv D ．电势能增加22mv6．（2019·江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上，t =0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是7．（2019·江苏卷）如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有A．Q1移入之前，C点的电势为W qB．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WD．Q2在移到C点后的电势能为-4W8．（2019·浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能9．（2019·浙江选考）电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。
09.06静电场论——电场差与电场强度的关系(40 min测试题)
09.06静电场论——电场差与电场强度的关系LexLi一、选择题（01～06题为单选题，07～10题为多选题.每题6分，共计60分）01、下列说法正确的是（ ）A.由公式E ＝U AB d 得，电场强度E 与电势差U AB 成正比，与两点间距离d 成反比B.由公式E ＝U AB d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式E ＝U AB d只适用匀强电场 02、如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为（ ）A.竖直向下，E ＝0.4 V/mB.水平向右，E ＝0.4 V/mC.水平向左，E ＝40 V/mD.水平向右，E ＝40 V/m03、如图所示的匀强电场场强为103 N/C ，ab 、cd 平行于电场线，ac 、bd 垂直于电场线，ab ＝cd ＝4 cm ，ac ＝bd ＝3 cm.则下述计算结果正确的是（ ）A.a 、b 之间的电势差为40 VB.a 、c 之间的电势差为50 VC.将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 JD.将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25 J04、如图所示，在电场强度E ＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9 C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ）A.1.6×10－7 JB.1.2×10－7 JC.－1.6×10－7 JD.－1.2×10－7 J05、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5 cm ，电势差为25 V ，在电场中P 点固定放置电荷量为5×10－9 C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的（ ）A.上方30 cm 处B.下方30 cm 处C.上方25 cm 处D.下方25 cm 处06、如图所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d ，一个重力为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是（ ）A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U07、细胞膜的厚度等于700 nm （1 nm ＝10－9 m ），当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透.设细胞膜内的电场为匀强电场，则（ ）A.膜内电场强度为5.71×105 V/mB.膜内电场强度为1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 JD.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J 08、如图所示，A 、B 两板间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为12 cm ，C 点离A 板4 cm ，下列说法正确的是（ ）A.E ＝2 000 V/m ，φC ＝200 VB.E ＝5 000 V/m ，φC ＝－200 VC.电子在C 点具有的电势能为－200 eVD.电子在C 点具有的电势能为200 eV09、如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是（ ）A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负点电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C.M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.M 、N 两点间的电势差小于O 、M 两点间的电势差10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有（ ）A.φA ＞φB ＞φCB.E C ＞E B ＞E AC.U AB ＜U BCD.U AB ＝U BC二、非选择题（第11题12分，第12题12分，第13题16分，共计40分）11、（12分）如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场沿竖直方向，电场中A 、B 两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q ＝－1.5×10－8 C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5 J 的功.若已知A 点电势φA ＝800 V ，|AB |＝1 cm ，求：（1）B 点的电势.（2）求电场强度的大小和方向.12、（12分）如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：（1）C、D两点的电势、两点间电势差各为多少？（2）将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功？13、（16分）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：（1）小球应带何种电荷及其电荷量；（2）小球受到的合外力；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m.（电场足够大）09.06静电场论——电场差与电场强度的关系LexLi一、选择题（01～06题为单选题，07～10题为多选题.每题6分，共计60分）01、D02、D 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25 V/m ＝40 V/m ，故D 项正确.03、A 由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04 V ＝40 V ，A 正确；a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0，B 错误；将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C 错误；W ad ＝W ab ＝qU ab ＝（－5×10－3）×40 J ＝－0.2 J ，D 错误.04、C B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功.由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2 J ＝1.6×10－7 J.即电场力做功为－1.6×10－7 J.05、B 匀强电场的场强E ＝U d ＝250.05 V/m ＝500 V/m ，设距P 点L 处的合场强为零，则k Q L 2＝9×109×5×10－9L 2 V/m ＝500 V/m ，故L ＝0.3 m ，负点电荷在L 处的电场竖直向上，故该点在电场中P 点的下方，B 正确.06、C 设小球所受电场力为F 电，由图可知tan 45°＝F 电G ，又F 电＝U d q ，可解得：q ＝Gd U ，C 正确.07、AC E ＝U d ＝0.47×10－7 V/m≈5.71×105 V/m ，A 正确，B 错误；W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4 J ＝6.4×10－20 J ，C 正确，D 错误.08、BD A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V 12 cm ＝50 V/cm ＝5 000 V/m ，φC ＝－E ×d C ＝－50V/cm×4 cm ＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV ，C 错误，D 正确.09、AD 根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断出M 点的电势比P 点的电势高，A 正确.将负点电荷由O 点移到P 点，电场力做负功，B 错误.根据U AB ＝Ed 进行定性分析可知U MN ＜U OM ，C 错误，D 正确.10、ABC 由电场线的方向是电势降低的方向知选项A 正确.由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C 附近电场线稠密，B 附近电场线次之，A 附近电场线最稀疏，所以E C ＞E B ＞E A ，选项B 正确；由公式U ＝Ed 进行定性分析知：U BC ＞U AB ，选项C 正确，D 错误；故选A 、B 、C.二、非选择题（第11题12分，第12题12分，第13题16分，共计40分）11、（12分）（1）－2 000 V （2）5.6×105 V/m ，方向竖直向下（1）A 、B 两点的电势差为：U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8V ＝2 800 V ， 设B 点的电势为φB ，根据U AB ＝φA －φB 得：φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000V .（2）电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos 60＝ 2 8001×10－2×0.5V/m ＝5.6×105 V/m ，方向为竖直向下.12、（12分）（1）－5.4 V －0.6 V －4.8 V （2）9.6×10－2 J（1）因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U ＝Ed 得U BD ＝Ed BD ＝1.2×102×0.5×10－2 V ＝0.6 V ，即φD ＝－0.6 V .由于d CB ＝5 cm －0.5 cm ＝4.5 cm ＝4.5×10－2 m ，所以U CB ＝－Ed CB ＝－1.2×102×4.5×10－2 V ＝－5.4 V ＝φC .所以U CD ＝φC －φD ＝－5.4 V －（－0.6 V ）＝－4.8 V .（2）因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于克服电场力所做的功W 外＝|qU CD |＝2×10－2×4.8 J ＝9.6×10－2 J.13、（16分）（1）正电荷 mgd U （2）2mg （3）2v 204g（1）作电场线如图（a ）所示.由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图（b ）所示.只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动.由图（b ）知qE ＝mg相邻等势面间的电势差为U ，所以E ＝Ud ，所以q ＝mg E ＝mgd U .（2）由图（b ）知，F 合＝ qE 2＋ mg 2＝2mg .（3）由动能定理得－F 合x m ＝0－12mv 20 所以x m ＝mv 2022mg ＝2v 204g .。
专题09 静电场-2021年高考物理真题与模拟题分类训练(教师版含解析)
专题09 静电场1．(2021·山东高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为q +的点电荷；在202x a ≤<区间，x 轴上电势ϕ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为Q -的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是( ）A ．212Q q +=，释放后P 将向右运动 B ．212Q q +=，释放后P 将向左运动 C ．2214Q q +=，释放后P 将向右运动 D ．2214Q q +=，释放后P 将向左运动 【答案】C 【解析】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得222222(2)2()2q q Qqk k k a a a += 解得2214Q q +=因在202x a ≤<区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C 。
2．(2021·浙江高考真题）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是A．探测发射台周围风力的大小B．发射与航天器联系的电磁波C．预防雷电击中待发射的火箭D．测量火箭发射过程的速度和加速度【答案】C【解析】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。
故选C。
3．(2021·浙江高考真题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。
下列说法正确的是(）A．实线表示电场线B．离d点最近的导体表面电荷密度最大C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零【答案】D【解析】A．处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则A错误；B．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以C ．在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C 错误；D ．由于a 、b 在同一等势面上，则电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零，所以D 正确；故选D 。
第09章 习题解
第9章 真空中的静电场9.1 两个电量都是q +的点电荷分别固定在真空中两点A B 、，相距2a 。
在它们连线的中垂线上放一个电量为q '的点电荷，q '到A B 、连线中点的距离为r 。
求q '所受的静电力，并讨论q '在A B 、连线的中垂线上哪一点受力最大？若q '在A B 、的中垂线上某一位置由静止释放，它将如何运动？分别就q '与q 同号和异号两种情况进行讨论。
解：()1222014qq F F a r πε'==+ ()1322022cos 2qq rF F arθπε'==+方向沿两点电荷连线垂直线远离它们方向。
令0dFdr= ()()()1222223220202a r a r dF qq dr a r πε⎡⎤+-'⎢⎥==⎢⎥+⎢⎥⎣⎦()2220a r -=r = 在q '为正电荷时，在中垂线某位置由静止释放时，q '将沿中垂线远离，作变加速速直线运动；若q '为负电荷，q '以AB 连线的中点为平衡位置作振动；若释放点为AB 连线中点，静止释放时，无论q '为正、负电荷均因受力为0而不运动。
9.2 在正方形的顶点上各放一个点电荷q 。
（1）证明放在正方形中心的任意点电荷受力为零。
（2）若在正方形中心放一个点电荷q '，使得顶点上每个点电荷受到的合力恰好为零，求q'与q的关系。
解：⑴设正方形边长为a，正方形上各点电荷对中心放置的点电荷的作用力大小均为：220011422qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭q'所受到的四个力大小相等且对称，两相对顶点上的点电荷为一对平衡力，即q'受力为0。
⑵设正方形四个顶点上放置的点电荷q为正电荷，由于对称性，则可选一个顶点处理，其它点电荷对其的作用力大小为：1214qqFaπε=22142qqFaπε=32200112442qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭各力的方向如图所示，要满足题意，中心点电荷q'应为负电荷。
大学物理第9章静电场习题参考答案
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为： 设E 的方向与CB 的夹角为α，则有9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相 互抵消。
0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是方向沿x 轴方向。
（2）坐标如题9-4图(b)所示，在带电细棒上取电荷元x q d d λ=与Q 点距离为r ，电荷元在Q 点所产生的场强20d 41d r xE λπε=，由于对称性，场d E 的x 方向分量相互抵消，所习题9-1图习题9-4图（a ）习题9-3图习题9-2图以E x =0,场强d E 的y 分量为θλπεθsin d 41sin d d 20r xE E y ==因θθθπθθd csc d d ,d 2d ,csc d 22222=-=⎪⎭⎫⎝⎛-==x ctg tg x r ∴ θθπελθλπεd sin d 4sin d 41d 2020==r xE y其中 22222221)2/(d 2/c o s ,)2/(d 2/c o s L L L L +-=+=θθ代入上式得方向沿y 轴正向。
静电场习题-参考答案
静电场习题参考答案一、选择题1C 2D 3D 4D 5B 6C 7C 8B 9D 10B 11B 12B 13C 二、填空1. 002-3E ε、0043E ε2. 06q ε3. 不变 减小4. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r q ε5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r Q 1140ε6.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114r R Qq ε7.10114q r R ε⎛⎫- ⎪π⎝⎭8. 2202dSU ε 9.204R q επ10. 2021+4q L επ（） 11. C Fd /2 FdC 212. 不变 、 减小三、计算1. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε方向沿x 轴，即杆的延长线方向．Ｐ Ldd q x(L+d －d ExO2. 解：选杆的左端为坐标原点，x 轴沿杆的方向．在x 处取一电荷元λd x ，它在点电荷所在处产生场强为：()204d d x d xE +π=ελ整个杆上电荷在该点的场强为：()()l d d lx d x E l+π=+π=⎰00204d 4ελελ 点电荷q 0所受的电场力为：()ld d lq F +π=004ελ＝0.90 N 沿x 轴负向3. 解：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为204r QE επ= (R 1＜r ＜R 2) 两球的电势差⎰⎰π==212120124d R R R R r dr Q r E U ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=21114R R Q ε∴ 12122104R R U R R Q -π=ε＝2.14×10-9 C4. (1)由高斯定理 024επQE r =求出 204rQ E πε=21R r R <<)11(421021R R Q Edr U R R -==⎰πε5. 解：由高斯定理当r >R 时，20141r QE πε=当r <R 时，r R Q r r R QE 302330241343441πεπππε==以无穷远处为参考点，球内离球心r 处的P 点的电势为⎰⎰⎰∞∞⋅+⋅=⋅=RR r PP l E l E l E V Pϖϖϖϖϖϖd d d 12q沿径向路径积分得32202030122)3(41d 41d 41d d R r R Q r r Qr r R Q rE r E V P R Rr RRr P PP-=⋅+⋅=⋅+⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞πεπεπε6. 解：未插导体片时，极板A 、B 间场强为： E 1=V / d 插入带电荷q 的导体片后，电荷q 在C 、B 间产生的场强为：E 2=q / (2ε0S ) 则C 、B 间合场强为：E ＝E 1＋E 2＝(V / d )＋q / (2ε0S )因而C 板电势为： U ＝Ed / 2＝[V ＋qd / (2ε0S )] / 27. 解：应用动能定理，电场力作功等于粒子的动能增量0212-=v m qEl无限大带电平面的电场强度为： E = σ / (2ε0) 由以上两式得 σ = ε0m v 2 / (ql )8. 解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 ()223+=x md d。
高中物理静电场经典复习总结题及答案.doc
.高中物理静电场经典复习资料题目及答案一．电场能的性质（ 1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
用 E 表示电场强度，则有 E=F/q。
Q（2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k r23.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
4.电场力： F=qE。
二．电场能的性质1.电势差：电荷从电场中某点A 移动到另一点 B 电场力所做功 W与该电荷电量的比值。
即：U=W/q。
2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q 的比值，叫做该点的电势。
即φ=E p/q 。
电势差 U AB=φA-φB。
3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。
等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。
③等势面的疏密表示电场的强弱。
等差等势面越密，电场强度越大。
④任意两个电势不等的等势面不会相交。
4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是 E=U/d，公式中 d 是沿电场线方向两点之间的距离。
匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。
5.电势随空间分布图象所谓φ -x 图象是指静电场中电势φ 随x变化情况图象。
φ-x图象斜率大小表示电场强度沿.x 轴方向分量的大小。
根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。
若图象某段平行x 轴，表明电势φ 在该段不随x 变化，电场强度沿x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。
【高考命题动态】静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。
高考对静电场的考查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的运动等。
【最新模拟题专项训练】。
1.（ 2013 无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化的情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是() 答案： A解析：由电容器的电容决定式， C=rS，C 与 d 成反比，能正确反映C与 d 之间变化规律的4 kd图象是 A。
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)单选题1、有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A．点电荷q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变B．点电荷q在球壳外产生的电场强度为零C．球壳内空腔中各点的电场强度都为零D．点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零2、在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m 和0.6m（如图甲）。
在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。
下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大小为2.5N/CB．B点的电场强度大小为40N/CC．点电荷Q是负电荷D．点电荷Q是正电荷3、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。
在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。
下列说法中错误的是（）A．e、f、g三点电势均相同B．e、f、g三点电场强度均相同C．将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小D．若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动4、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。
由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。
心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。
过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。
我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（）A．室内要勤拖地、勤洒些水B．要勤洗澡、勤换衣服C．选择柔软、光滑的化纤类衣物D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具5、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。
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B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C.场强方向可由 定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。
D.以上说法都不正确。( )
解：根据电场强度的定义应选(C)。
3.如图，电量为Q的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q的点电荷至曲面外一点，则：（）
解：根据上题可得： ，解得：
A=2ε0E0/3；B=4ε0E0/ 3
10.真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点的处的电势V0=，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力做功W=。
解：V0=Q/ (4πεoR)；W= -q Q/ (4πεoR)
解：由能量守恒可求得vA=
三计算题
1.两个点电荷分别为q1=2107C，q2=2107C，相距0.3m。求距q1为0.4m、距q2为0.5m处P点的电场强度。（ ）
4.半径为R的半球面置于场强为E均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的E通量为。
解：πR2E
5.如图，点电荷q和q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的E通量 =，式中E为的场强。
解：0；高斯面S上面积元dS处。
6.点电荷q1，q2，q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为高斯面，则通过该高斯的E通量 =。式中的E是高斯面上任一点的场强，它等于点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
（C）W=（D）W= 0
解：O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D）。
7.在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：（）
A.电场力作正功，负电荷的电势能减少；
B.电场力作正功，负电荷的电势能增加；
C.电场力作负功，负电荷的电势能减少；
二填空题
1.把两个相同的小球用同样长度的细绳l悬挂于同一点，小球的质量都为m，带等值同号的电荷q，如图所示，设平衡时两线间夹角2很小，则两小球间的距离x=。
解：设细绳的拉力为Ｔ，根据受力平衡可得：
，由此可得x=
2.位于x轴上的两个点电荷，分别带电量2q和q，坐标分别为a和a。第三个点电荷q0放在x=处，它所受合力为零。
解：第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x，根据题意，a<x<0，则 ，由此解得：
3.一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dR)环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心o处的场强大小E=，场强方向为。
解：圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环电荷与缺口处与圆环电荷密度相同的负电荷共同激发，均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处激发的场强为零，故 ，场强方向为从o点指向缺口中心点。
D.电场力作负功，负电荷的电势能增加
解：根据图示，A点的电势高于B点的电势，所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）
8.点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为（）
解：根据电势的定义可计算出P点的电势应为 ，故选（B）。
解：每个无限大均匀带电平面产生的场强为/ (2εo)，根据场强的叠加原理可得：EA=3/ (2εo)；EB=/ (2εo)；EC=/ (2εo)；ED=3/ (2εo)
9.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上电荷面密度分别为A=，B=。
解：(q2+q4) /ε0，q1,q2,q3,q4
7.图中电场强度分量为Ex=b x1/2，Ey=Ez= 0，正立方体的边长为a，则通过这正立方体的E通量=，正方体内的总电荷Q=。
解： ；
8.三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是+σ,则A，B，C，D四个区域的电场强度分别为：EA=，EB=，EC=，ED=。（设方向向右为正）
（）
解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D）。
5.图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（）
A．半径为R的均匀带电球面B.半径为R的均匀带电球体
C.半径为R、电荷体密度=Ar（A为常数）的非均匀带电球体
D.半径为R、电荷体密度=A/r（A为常数）的非均匀带电球体
第九章静电场
一选择题
1.在坐标原点放一正+Q，它在P点（x=+1，y=0）产生的电场为E。现在，另外有一个负电荷2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度为零？
（）
Ａ.x轴上x>1。B.x轴上x<0。C.x轴上0<x<1。
Ｄ.y轴上y>0。E.y轴上y<0。
解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。
2.下列说法中哪一个是正确的？
Ａ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变
Ｂ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变
Ｃ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化
Ｄ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化
解：根据高斯定理，应选(D)。
4.两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（Ra<Rb），所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r，当Ra<r< Rb时，该点的电场强度的大小为：
11.图示BCD是以o点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，o点有一电量为q的点电荷，线段BA=R，现将一单位正电荷从B点沿半径圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为。
解：
12.质量为m电量为q的小球从电势VA的A点运动到电势为VB的B点，如果小球在B点的速率为vB，则小球在A点的速率vA=。
解：根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体密度=A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。
6.如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（）
(A)W＜0且为有限常量；（B）W＞0且为有限常量；