浙江省慈溪市2012年初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)浙教版
宁波市2012年初中毕业生学业考试数学试题
宁波市2012年初中毕业生学业考试数 学 试 题考试须知：1、 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。
2、 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3、 答题时，把试卷Ⅰ的答案写在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。
将试卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写答案无效。
4、 允许使用计算器，但没有近似值计算要求的试题，结果都不能用近似值表示，抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b -- 试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列各数中没有倒数的是（ ）A 、-1B 、2C 、0D 、22、方程324x -=的解是（ ）A 、 2x =B 、3x =C 、 3.5x =D 、2x =-3、下列交通标志是中心对称图形的是（ ）A B C D 4、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
PM2.5指标被纳入今年2月29日国务院批准发布的《环境空气质量标准》中，根据该标准，PM2.5一级标准限值：日平均为35微克/立方米。
某市环保局公布了4天的PM2.5指标分别为30、45、50、37（单位：微克/立方米），那么这4天中达到PM2.5一级标准的天数是（ ）A 、1天B 、2天C 、3天D 、4天5、等腰三角形的顶角是40°，那么底角是（ ）A 、100°B 、80°C 、70°D 、50°6、如图△ABC 中，∠C=90°，BC=2AC ，那么∠B 的度数与下列度数最接近的是（ ）A 、26°B 、27°C 、28°D 、30°7、一个圆锥的母线是5cm ，底面半径是3cm ，那么该圆锥的表面积是（ ）A 、15πcm 2B 、20πcm 2C 、24πcm 2D 、30πcm 28、二次函数241y x x =--的图象顶点坐标为（ ）A 、（2，-3）B 、（-2，-5）C 、（2，-5）D 、（-2，-3）9、初三（1）班参加社会实践活动。
2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(4)及答案
2012年浙江省初中模拟考试4九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．3的倒数是（）A ．13B．—13C．3 D．—32．如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。
用科学记数法表示342.78万正确的是（）A．3.4278×107B．3.4278×106 C．3.4278×105D．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．内含6．如图，直线l1//l2，则α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）l1 l250°70°αC BA O OAB C112题图A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：ma +mb ＝ ．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1= ．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ． 15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .24y x =12y x=A BCD（第15题）BA图1 图2 图3三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：()0|tan 45|122012π+o ；（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）19．已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点． （1）求C 1的顶点坐标；（2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （﹣3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标．20．如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，A 图甲称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?②当n>1时，请写出一个反映S n－1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）24．已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P 作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.2012年浙江省初中模拟考试4 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBBDCACA二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．m (a +b ) 12．150° 13．65 14．2315．①③④ 16．1＋2 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(本题8分，3分+5分) （1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18．（本题8分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin 30°=30CM BC CM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BABF，∴23=40BF ，解得BF =203， ∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 19．（本题8分，3分+5分）解：（1）y =x 2+2x +m =（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点， ∴顶点的纵坐标为0，∴C1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20．（本题8分，4分+4分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21．（本题10分，3分+3分+4分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P 22．（本题12分，2分+4分+6分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）． （2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”． （3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩ 解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”． ②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”． 所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润． 18×204×40+12×55×120=5040元 最大利润是5040元．23．（本题12分，3分+5分+4分） 解：（1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的 分割线，若画成直线不扣分） 理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90° ∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n41∴ S =n 41000当 n =3时,S 3 =31000S ≈15.62 当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91 ∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4②S 2 = S 1-n × S 1+n ， S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24．（本题14分，3分+7分+4分）（1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）．∴Q （t ，t +1），M （2t +1，t +1）当MC =MO 时：t +1=25 ∴边长为25． 当OC =OM 时：()()2225112=+++t t 解得5312351--=t （舍去）5312352+-=t ∴边长为=+1t 531232+-． 当CO =CM 时：()()2225412=-++t t解得511221+=t 511222-=t （舍去） ∴边长为=+1t 51127+． （3）当11190≤t π时：()21+=t s ； 当21119≤≤t 时：5379521910112-+-=t t s ； 当42≤≤t 时：104951910112++-=t t s ； 当54≤≤t 时：212525252--=t t s ．。
2012年浙江省各地中考数学模拟试1
2012年浙江省各地中考数学模拟试卷阳光学习网教研组精编。
考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、下列运算正确的是（ ）A ．()0a b a b +--=B ．=C ．2(1)(2)2m m m m -+=-+ D ．20091)1(2010=--2、从下图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC 绕点O 进行3次旋转变换后形成的．测得AB ＝BC ，OA ＝OC ，∠ABC ＝40°，则∠OAB 的度数是（ ）A ．115°B ．116 °C ．117°D ．137.5°5、如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为9，则BE=（ ） A ．2 B ．3C． D．6．反比例函数ky x=图象的一个分支如图所示，矩形OABC 和ODEF 的面积分别为3和2， 则k 值可能为 （A ）0.6． （B ）1.7．（C ）2.8． （D ）3.9．7．如图，已知ABC ∆中，AB=AC =2,︒=∠30B ,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交ABC ∆其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ∆的面积为y ，则y 与x之间的函数关系的图象大致是（ ）图A B C D 8．一个不透明的小正方体的6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6， 任意两个相对面上所写的两个数字之和为7. 将这样的几个小正 方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体， 这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面 上所见的数字，则★所代表的数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．4A DE BCFOy x26★主视图俯视图左视图9．已知整数x 满足0≤x ≤5，y 1=x ＋2，y 2=－2x ＋5，对任意一个x ，y 1 ，y 2中的较大值用m 表示，则m 的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 7 10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ；②EF 不可能是△ABC 的中位线；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ；④以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 1、己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为 2、分解因式：244x y xy y -+= .3、有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．4、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .5、已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 。
浙江省2012年初中毕业生学业考试科学模拟卷(二)
浙江省2012年初中毕业生学业考试科学模拟试卷（二）考生须知：1．全卷分四大题，共37小题，满分160分。
2.考试时间为120分钟。
3.本卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 S:32 K:39 I:127一、选择题(本题共有20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1．西安世界园艺博览会展示的“秦岭四宝”一朱鹮、羚牛、大熊猫、金丝猴中，属于“卵生”的是( )2．如图是生活中常用来固定房门的“门吸”，它由磁铁和金属块两部分组成。
该金属块能被磁铁所吸引，是因为可能含有以下材料中的( )A．银B．铁C．铝D．锌3．“低能耗”、“低废水”、“低废弃物”是低碳理念的重要内涵。
下列做法不符合低碳理念的是( )A．推广利用太阳能B．循环使用生活用水C．家庭电器长期处于待机状态D．回收有机垃圾用于生产沼气4．下列实验操作正确的是( )A．锌粒放入试管B．配制氯化钠溶液C．氧化铜和稀硫酸反应D．二氧化碳验满5．右图的手影表演的光学原理是( )A．光的反射B．光的折射C．平面镜成像D．光在同一物质中沿直线传播6．嘉兴素有“浙北粮仓”的美誉，水稻是我们嘉兴最重要的粮食作物。
如图所示为一水稻植株，下面对于水稻的叙述，正确的是( )A．茎能不断加粗B．根为直根系C．能开花结果D．种子中有两片子叶7．下列关于蒸发和沸腾的说法正确的是( )A．蒸发和沸腾都需要从外界吸收能量B．蒸发和沸腾都可以在任何温度下进行C．蒸发和沸腾都属于液化现象D．蒸发的快慢与温度无关，沸腾时温度保持不变8．二氧化钛(TiO2)是一种广泛用于光化学反应、太阳能电池的物质。
某学生设计了如下实验方案，其中不能反映二氧化钛化学性质的实验是( )A．把TiO2加入各种酸溶液中，测量溶液的pH变化B．把TiO2加入各种碱溶液中，测量溶液的pH变化C．把磁铁接触TiO2后，观察TiO2是否被磁化D．加热TiO2检测有无气体放出9．在如图所示的电路中，电源电压为3伏特，电阻R的阻值为5欧姆，滑动变阻器标有“20Ω2A”字样，当滑片由A端滑到B端的过程中( )A．电阻R两端的电压不断变大B．电阻R的功率不断变小C．滑动变阻器两端的电压不断变小D．滑动变阻器的功率不断变大10．下列实验器材(试剂)的选择正确的是( )A．使用显微镜观察蜗牛B．选用碘液来检验淀粉的存在C．制作洋葱表皮细胞临时装片时，应先在载玻片上滴一滴生理盐水‘D．在植物制造淀粉的实验中，将叶片直接放人沸水中进行脱色处理11．如图，风速计是南风叶和改装的电流表构成。
2012年浙江省各地市中考模拟卷(二十)
2012年初中毕业生学业考试模拟卷（二十）本卷可能要用到的数据⑴相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na-23 S－32 Cr-52⑵本卷的g取10N/kg温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题每小题只有一个答案，错选、不选、多选均不得分。
每题3分，共60分。
）1．我国科学家师昌绪因在铁基高温合金、镍基高温合金发展及应用中的突出贡献，荣获了2010年国家科技特等奖。
“铁基高温合金”中的“铁”指的是（）A．铁元素B．铁原子C．铁的化合物D．铁的合金2．2011年10月4日，瑞典皇家科学院宣布2011年诺贝尔物理学奖授予美国的萨尔·波尔马特等三名科学家，原因是他们“通过观测超新星发现宇宙的加速扩张”，他们的研究“帮助我们解开了宇宙扩张的面纱”。
关于宇宙的叙述，下列说法中错误的是（）A．人类从古代开始就观测太空，希望更多地了解宇宙环境B．星系都在远离我们而去，星系离我们越远，星系运动越快C．宇宙中星系都是以地球为中心，向外运动的D．系间的距离在不断地扩大3．2011年9月23日，美国2011年拉斯克临床医学研究奖授予中国研究员屠呦呦，以表彰她发现了青蒿素，在全球特别是发展中国家挽救了数百万人的生命。
青蒿素（化学式为C15H22O5）是一种我国首创的新型治疗疟疾的药物。
下列关于青蒿素的叙述错误的是（）A．青蒿素的相对分子质量为282 B．青蒿素属于有机化合物C．青蒿素中含有42个原子D．青蒿素中碳元素的质量分数约为63.8% 4．下列关于中学生自救和应急措施中正确的是( )A．稀释浓硫酸时不小心碰到了浓硫酸，应马上用水清洗；B．高层住宅的一楼发生火灾且火势无法控制时，应立即从楼梯下楼逃生；C．夜间发现屋内煤气泄露时，不能立即开灯，以防煤气爆炸；D．家里的电灯灯丝坏了，为防止发生触电，应立即切断电源。
5．西安世界园艺博览会展示的“秦岭四宝”——朱鹮、羚牛、大熊猫、金丝猴中，属于“卵生”的是 ( )A.朱鹮B.羚羊C.熊猫D.金丝猴6．如图是研究平面镜成像的实验装置。
2012年初中数学学业水平模拟考试
二〇一二年初中学业水平模拟考试数 学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—2页）为选择题，第Ⅱ卷（3—6页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．2．请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整．3．第Ⅰ卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上．第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第 I 卷 （选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的, 每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．下列运算正确的是 A. 9=±3 B. 23- = 9 C. |–3|=–3 D.9-=–32．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是3．下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．数据1，1，2，2的中位数是1或2C ．某次抽奖活动中奖的概率为1%，说明每买100张奖券，一定有一次中奖D ．想了解山东省城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查4. 用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号可能是A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④5. 如图，△ABC 中，AB =AC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接DE ．若∠A = 40°，则∠ADE 的度数为A ．35°B ．40°C ．52.5°D ．67.5°6. 已知二次函数542---=x x y ，把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数x y -=的图象上，则此二次函数的解析式为A ．1)2(2-+-=x yB ．2)2(2-+-=x yC ．2)2(2+--=x yD ．2)2(2++-=x y7. 若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且满足 2121x x x x ⋅=+．则k 的值为A ．–1B ．43C ．–1或43 D ．不存在8．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在弧MN 上，且不与M 、N 重合，当P 点在弧MN 上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定9．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx -ac 与反比例函数xc b a y --=在同一坐标系内的图象大致为10．如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ，下列结论中：①BE=DC ；②∠BOD =60°；③△BOD ∽△COE ；正确的序号是A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③11. 如图,将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF为折痕，AB =3，BAE =30°，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为A ．3 B.2 C ．3 D ．3212. 甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出发，同向而行．甲的速度为6m/s ，乙的速度为4m/s ．设经过x （单位：s ）后，跑道上两人间的较短部分的长度为y （单位：m ）．则y与x （0≤x ≤300）之间的函数关系可用图象表示为二〇一二年初中学业水平模拟考试数 学第 II 卷 （非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．）13．分解因式：3a 2 ―27= .14．如图，商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，3张凳子整齐地叠放在一起时高度为29cm ，5张凳子整齐地叠放在一起时高度为35cm ，当有10张凳子整齐地叠放在一起时的高度为 . 15． 已知a 是方程x 2＋x －1=0的一个根，则a a a ---22112的值为 .16．如图所示，△ABC 是的内接三角形，AD ⊥BC 于点D ，且AC =5，DC =3，AB =24，EF 为⊙O 的直径，则EF = .得分评卷人17．一次函数b k b kx y ,(+=都是常数）的图象过点(2,1)P -，与x 轴相交于A （－3，0），则根据图象可得关于x 的不等式组102kx b x ≤+<-的解集为___________． 18．如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，C 1B 1⊥AB 于点B 1，设弧BC 1，C 1B 1，B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1，然后以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，C 2B 2⊥AB 于点B 2，设弧B 1C 2，C 2B 2，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2， 按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3= .三、解答题：（共66 分） 19．（本题8分，第一小题4分，第二小题4分） （1）计算: 0)32012(1260sin 2)21(2-+-︒-+--（2）解方程：xx -=--2112120．（本题8分）如图：有四张卡片，除了上面所写的算式不同外，这四张卡片的大小、纸质等完全相同.（1）四个算式中运算正确的是 .（只填序号）（2）将这四张卡片装在一个不透明的信封中，从中任意抽出两张，其运算都正确的概率是多少？请借助树状图或列表的方式说明.21．（本题8分） 如图，矩形ABCD 中，AB =1，BC =2，BC 在x 轴上，一次函数y =kx ―2的图象经过A 、C 两点，并与y 轴交于点E ，反比例函数xm y =的图象经过点A ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．得分评卷人 得分 评卷人得分评卷人22．（本题10分） 如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB 的交点为A ，且∠EAF =30°，A 与灯柱底部B 距离7米，灯柱上方的横杆DE =1米，且ED ⊥DB ，EF ⊥AB 于F ．若EF 所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD 上被灯直接照射的部分BC 的长？（精确到0.01米，=1.732，灯柱与地面垂直）．23．(本题10分) 某儿童服装店欲购进A 、B 两种型号的儿童服装，经调查：B 型号童装的进货单价是A 型号童装进货单价的2倍，购进A 型号童装60件和B 型号童装40件共用2100元．（1）求A 、B 两种型号童装的进货单价各是多少元？（2）若该店每销售1件A 型号童装可获利4元，每销售1件B 型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A 、B 两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元，问应该怎样进货，才能使总获利最大？最大获利为多少元？24．(本题10分)数学课堂上，老师出示一道试题：如图1所示，在正三角形ABC 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点，P 是BC 延长线上一点，N 是∠ACP 的平分线上一点，若∠AMN =60°，求证：AM =MN ．（1）经过思考，小明展示了一种证明思路：在AB 上截取EA =MC ，连接EM ，通过证明△AEM ≌△MCN ，从而证明AM =MN ．他的思路可行吗？请说明理由.（2）若将试题中的“正三角形ABC ”改为“正方形A 1B 1C 1D 1”（如图2），N 1是∠D 1C 1P 1的平分线上一点，试判断当∠A 1M 1N 1=90°时，结论A 1M 1= M 1N 1是否还成立？并说明理由.（3）若将题中的“正三角形ABC ”改为“正n 边形A n B n C n D n …X n ”，请你猜想：当∠A n M n N n = °时（试用含有n 的代数式表示），结论A n M n = M n N n 仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人25．(本题12分)如图，已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为Q （2，―1），且与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上的一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 、C 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；（3）在（2）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．得分评卷人。
浙江省四校2012届九年级数学毕业生学业考试模拟(联考)试题 浙教版
O（第5题）A xy 12届四校联考数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.Ⅰ（选择题）和试卷ⅡⅠ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.答题纸上填写学校、班级、某某和学号.,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑. 5.考试中不得使用计算器.卷 Ⅰ一、选择题 (每小题3分，共30分) 1．3-的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为（保留三个有效数字）（ ▲ ） A ． 135×103×105×105吨 D ．136×103吨3. 右边物体的俯视图．．．是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是直线（ ▲ ）A ．2-=xB ．2=xC ．3=xD ．3-=xA （3，2）在反比例函数xky =（x ＞0），则点B 的坐标不可能．．．的是（ ▲ ） A ．（2，3） B ．（23，2） C ．（33，3） D ．（tan60º，32）r ,母线为l ,当r =1, l =3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ▲ ）A ．πB ．π3C ．π9D ．π227.计算244422-++x xx x x －－的结果是（ ▲ ） （第3题）A ．22+-x B ．22-x C ．22+x D ．222-+x x8. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >9. 如图，矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，则AE 的长是（ ▲ ） A ．2.5B ．3C ．3.4D ．不能确定ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，AD =8，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度沿A ―B ―C ―D向DP 运动的时间为t 秒，△ADP 的面积为S ，S 关于t 的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ ▲ ）①AB =3；②S 的最大值是12；③a=7；④当t =10时，S =4.8 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个卷 Ⅱ二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 要二次根式3-x 有意义，字母x 的取值X 围是▲． 12. 二次函数12++=x ax y 的图像与y 轴的交点坐标是▲．13. 有A ，B 两个黑色布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，2，B 布袋中有三个完全相同的A 布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为（x ，y ）．点Q 落在直线3+-=x y 上的概率是▲．14. 如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，点A ，B ，C 都在格点上，则AOB sin ∠的值是▲．ABCD O123a12tS （第10题）ABC DOE（第9题）OAB(第14题) yxOAB15.如图，点A 在反比例函数xky =1（x ＜0）上，AB ⊥x 轴，△AOB 的面积为2，当直线bx y +=2与1y 只有一个交点时，b =▲．16.如图：直线6x 43y +=－与x ，y 轴分别交于A ，B ，C 是AB 的中点，点P 从A 出发以每秒1个单位的速度沿射线AO 方向运动，将点C 绕P 顺时针旋转90°得到点D ，作DE ⊥x 轴，垂足为E ，连接PC ，PD ，PB .设点P 的运动时间为t 秒（0≤t ≤16）,当以P ，D ，E 为顶点的三角形与△BOP 相似时，写出所有t 的值：▲．三、解答题：(本题有8小题,共66分)17．（本题6分)计算:()02－3－845cos 4)2π+︒－（－18．（本题6分) 如图，分别延长□ABCD 的边BA 、DC 到点E 、H ，使得AE ＝CH ，连接EH ，分别交AD 、BC 于点F 、G ． 求证：△BEG ≌△DHF ．19．（本题6分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A ，B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACB ＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A ，B 两树之间的距离（结果精确到0.1m ）（参考数据：2≈1.414，3≈）20．（本题8分)“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，数学教师在我市某中学八年级学生中随机抽取50名进行调查，将捐款情况进行统计，并绘制了两个不完整的统计图．根据如图提供的信息解答问题：A (第19题)A BCDEFGH （第18题）m 爱心捐款情况条形统计图 30元，占a %20元， 100元，有5人 50元，有15人爱心捐款情况扇形统计图（1）求a ，m 的值；（2）求100元所在扇形的圆心角的度数，并补完条形统计图；（3）若该校八年级共有500人进行了捐款，请你估计这500人的平均捐款是多少元.21．（本题8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 延长线上，点D 在⊙O 上，连接AD ，BD ，BO =BC =BD ，OE ⊥BD 于E ，连接AE .（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为4，求AE 的长.22．（本题10分) 沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为▲分钟，小聪返回学校的速度为▲千米/分钟，小明到图书馆的速度为▲千米/分钟；（2）请你求出小聪返回学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明相距不超过38千米时（t ≥30），求他们经过的时间t 的取值X 围？ 23．（本题10分)阅读材料：如图1：直线2l l ∥1，点A ，B ，C ，D 分别在1l 和2l 上，因为“两平CBOD E (第21题) 15 30 45 A B DO2 4 s (千米)t (分钟) (第22题)小聪 小明C行线间的距离处处相等”，所以ABD ABC S S ΔΔ=，CD :AB S :S BCD ABC =ΔΔ.解决问题：如图2：在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ，BD 相交于点O ，CD n AB •=（n ＞1的正实数），梯形ABCD 的面积为S .请回答下列问题：（1）请直接写出相应的值：①当n =2时，COD S Δ=▲S ；②当n =3时，COD S Δ=▲S ；③COD S Δ=▲S （用n 的代数式表示）；（2）如图3，点E ，F 分别在AD ，BC 的中点， EF 分别交AC ，BD 于M ，N ，，求ABMN 的值（用n的代数式表示）；（3）在（2）中，根据上面的结论，当S S 31=阴时，直接写出n 的值.24．（本题12分)在平面坐标系xoy 中，直线33+-=x y 与x ，y 轴交于点A ，B ，作△AOB 为外接⊙E .将直角三角板的30°角的顶点C 摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O ，A ，并且不断地转动三角板.（1）如图1，当点C 与B 重合时，连接OE 求扇形EOA 的面积； （2）当343=∆AOC S 时，求经过A ，O ，C 三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标； （3）如图2，在转动中，过C 作⊙E 的切线，交y 轴于D ，当A ，C ，D ，B 四点围成的四边形是梯形时，求点D 的坐标.l 1l 2CD ABA CDO（图1）（图2）（第23题）（图3）2012年初中毕业生学业考试数学参考答案一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABDBCBBDCD评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题≥3 12. （0,1） 13.31=p 14.55115. 4 16. 0或316或226－或22+6（每个1分）三、解答题17. 结果为3. 18.略；19.AB=3.17310≈m ； 20. (1)40,10；（2）36度；（3）41元； 21. （1）证明略；（2）132. 22.（1）15，154 ，454 ；（2）12154+-=t S （3）15≤t ≤4165. 23.（1）2)1(1,161,91+n ;（2）n n 21-（3）433-24. （1）π21;（2）x x y 332322-=,)21,321(- A OB (C ) yxE（图1）AOByxEC（图2）D（第24题）（3）存在. D 1（0，4），D 2（0，323+），D 3（0，323-）答对一个得2分，答对二个得3分。
浙江省慈溪市2012年初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)浙教版
24、某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们。
经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售。
在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1（元）和y2（元），y1，y2与x的函数的图像如图所示。
（1）根据图象，直接写出a，n的值；（2）求y1，y2关于x的函数解析式；（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共18分） 12三、解答题（共66分）注： 1．阅卷时按步计分，每步设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式=x 2+2x +1+x ﹣x22分=3x +1 3分当x =﹣1时，原式=3×（﹣1）+1=﹣3+1=﹣2 5分每个分，方法不限（树状图、列表、枚举均可） 3分 (2) Q （1，-3）、Q （2，-4）在直线y=-x-2上。
∴3162==P 3分21．解：（1）∵□ADFE 中，AD ∥EF∴∠EHC=∠B 1分 ∵EH=EC∴∠EHC=∠C 2分 ∴∠B =∠C 3分 (2) ∵DE ∥BC∴∠AED=∠C ，∠ADE=∠B 4分 ∵∠B =∠C∴∠AED=∠ADE∴AD=AE 6分 ∴□ADF E 是菱形 7分 22．解：（1）40÷20%=200（名） 2分 （2）70÷200×100%=35% 3分1－10%－15%－20%－35%=20% 4分20%×360°=72° 5分 （3）教师有20%×200=40（名） 医生有15%×200=30（名）（2）c b a n )(+= （或b c a =+或22a b n -=） 4分(3)可得到关系式a+c=b ，则15=（2a+c ）c,显然2a+c 与c 具有相同的奇偶性，∴2a且c=1,或2a+c=5且c=3，（只需画图，一个2分，共4分）8分24．解：（1）6=a ，10=n 2分（2）A ：x y 1201= 3分 B ：⎩⎨⎧>+≤≤=)10(60090)100(1502x x x x y 5分（3）设B 商店购买书包a 只，则A 商店购买书包)50(a -只当100≤≤a 时 6240)50(120150=-+a a 6分 解得：8=a 7分 当10>a 时 6240)50(12060090=-++a a 8分 解得：12=a 9分 答：A 家商店买42只，B 家商店买8只，或A 家商店买38只，B 家商店买12只 10分 25．解： （1）过O 作OM ⊥AB,则，AM=BM ，在Rt △OBM 中，cos B=OBBM,BM=OB ·cos B=2⨯cos 28°≈1.766 1分∴AB=2⨯1.766≈3.532分(2) ①连接AO ，∵OA 、OB 、OD 是⊙O 的半径 ∴OA=OB=OD∵∠B ＝30°，∠D ＝20°∴∠DAO=∠D=20°，∠OAB=∠B=30° 4分 ∴∠DAB=50°∴∠DOB=100° 5分②如备用图1，设∠D=x 度，连OA ，OD=OA=OB∠∴DAO=∠ADO=x ，∠CAO=∠ABO=α 6分 若DA=DC ，则180)(2=++αx x32180α-=∴x ， 底角∠DAC=α3160+ 8分若CA=CD ，显然∠CAD x >，此种情况不存在 9分 若AC=AD ，则1802=++αx x 3180α-=∴x 底角∠D=α3160- 10分 26.解：（1）A （4，0） 1分当1==t x 时，23=y C 1(，)23，23)1(42+--=x y（2） OP=t ，∴PC =221+-t ，C （t ，221+-t ）221)(42+---=t t x y 4分 当PE 与OA 对应时，此时，点E 与点A 重合，0221)4(42=+---∴t t 5分解得：831=t 6分当PE 与OB 对应时， 则OA CP OB PE = PE=141+-t ，则E （143+t ，0） 0221)411(42=+---∴t t 7分解得：2=t ，4=t （不合，舍去） 8分∴当2=t 或831=t 时，以C ，P ，E 为顶点的三角形与∆AOB 相似ABO（备用图1）DC（3）①令221221)(42+-=+---x t t x 02121)(42=-+--t x t x ，0)(21)(42=-+--t x t x ，0)]21)(4)[(=+---t x t x ，得t x =或81+=t x则D 点的横坐标为81+t ，过D 作DH ⊥PC 于H ，则DH=819分△DCH ∽△ABO AO HD AB CD =∴，CD=165 10分 ②过作OF ⊥AB ，作FG ⊥x 轴，因为不论点P 在何处，CD 长不变，△ODC 的面积也不变，当OC 长最小时，OC 边上的高h 最大，此时OC=OF=554 △OFG ∽△BAO ，AB OF OB OG =，54==OG t 12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24、某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们。
经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售。
在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1
（元）和y2（元），y1，y2与x的函数的图像如图所示。
（1）根据图象，直接写出a，n的值；
（2）求y1，y2关于x的函数解析式；
（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？
数学试题参考答案及评分标准
二、填空题（每小题3分，共18分） 12
三、解答题（共66分）
注： 1．阅卷时按步计分，每步设整分；
2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式=x 2
+2x +1+x ﹣x
2
2分
=3x +1 3分
当x =﹣1时，原式=3×（﹣1）+1=﹣3+1=﹣2 5分
每个分，方法不限（树状图、列表、枚举均可） 3分 (2) Q （1，-3）、Q （2，-4）在直线y=-x-2上。
∴
3162
==P 3分
21．解：
（1）∵□ADFE 中，AD ∥EF
∴∠EHC=∠B 1分 ∵EH=EC
∴∠EHC=∠C 2分 ∴∠B =∠C 3分 (2) ∵DE ∥BC
∴∠AED=∠C ，∠ADE=∠B 4分 ∵∠B =∠C
∴∠AED=∠ADE
∴AD=AE 6分 ∴□ADF E 是菱形 7分 22．解：（1）40÷20%=200（名） 2分 （2）70÷200×100%=35% 3分
1－10%－15%－20%－35%=20% 4分
20%×360°=72° 5分 （3）教师有20%×200=40（名） 医生有15%×200=30（名）
（2）c b a n )(+= （或b c a =+或2
2a b n -=） 4分
(3)可得到关系式a+c=b ，则15=（2a+c ）c,显然2a+c 与c 具有相同的奇偶性，
∴
2a
且c=1,或
2a+c=5且c=3，（只需画图，一个2分，共4分）
8分
24．解：（1）6=a ，10=n 2分
（2）A ：x y 1201= 3分 B ：⎩⎨
⎧>+≤≤=)
10(60090)
100(1502x x x x y 5分
（3）设B 商店购买书包a 只，则A 商店购买书包)50(a -只
当100≤≤a 时 6240)50(120150=-+a a 6分 解得：8=a 7分 当10>a 时 6240)50
(12060090=-++a a 8分 解得：12=a 9分 答：A 家商店买42只，B 家商店买8只，或A 家商店买38只，B 家商店买12只 10分 25．解： （1）过O 作OM ⊥AB,则，AM=BM ，
在Rt △OBM 中，cos B=
OB
BM
,
BM=OB ·cos B=2⨯cos 28°≈1.766 1分
∴AB=2
⨯
1.766
≈
3.53
2分
(2) ①连接AO ，
∵OA 、OB 、OD 是⊙O 的半径 ∴OA=OB=OD
∵∠B ＝30°，∠D ＝20°
∴∠DAO=∠D=20°，∠OAB=∠B=30° 4分 ∴∠DAB=50°
∴∠DOB=100° 5分
②如备用图1，设∠D=x 度，连OA ，
OD=OA=OB
∠∴DAO=∠ADO=x ，∠CAO=∠ABO=α 6分 若DA=DC ，则180)(2=++αx x
3
2180α
-=
∴x ， 底角∠DAC=α3
1
60+ 8分
若CA=CD ，显然∠CAD x >，此种情况不存在 9分 若AC=AD ，则1802=++αx x 3180α-=
∴x 底角∠D=α3
1
60- 10分 26.解：（1）A （4，0） 1分
当1==t x 时，2
3
=
y C 1(，)2
3，23
)1(42
+
--=x y
（2） OP=t ，∴PC =221+-t ，C （t ，221
+-t ）
22
1)(42
+---=t t x y 4分 当PE 与OA 对应时，此时，点E 与点A 重合，
0221)4(42
=+---∴t t 5分解得：831=t 6分
当PE 与OB 对应时， 则
OA CP OB PE = PE=141+-t ，则E （14
3
+t ，0） 022
1
)411(42=+---∴t t 7分
解得：2=t ，4=t （不合，舍去） 8分
∴当2=t 或8
31
=t 时，以C ，P ，E 为顶点的三角形与∆AOB 相似
A
B
O
（备用图1）
D
C
（3）①令221
221)(42
+-=+-
--x t t x 02121)(42=-+--t x t x ，0)(2
1)(42
=-+--t x t x ，
0)]21)(4)[(=+---t x t x ，得t x =或81
+=t x
则D 点的横坐标为81+t ，过D 作DH ⊥PC 于H ，则DH=8
1
9分
△DCH ∽△ABO AO HD AB CD =∴
，CD=16
5 10分 ②过作OF ⊥AB ，作FG ⊥x 轴，因为不论点P 在何处，CD 长不变，△ODC 的面积也不变，当OC 长最小时，OC 边上的高h 最大，此时OC=OF=
5
5
4 △OFG ∽△BAO ，
AB OF OB OG =，5
4
==OG t 12分。