人教版初中数学模拟试题(共8套)(含答案)
2023-2024学年全国初二下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初二下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）下列选项中，不是同类二次根式的是（）A. √2 和√3B. √18 和√8C. √27 和√3D. √50 和√22. （2分）若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A. 16B. 18C. 20D. 223. （2分）下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. （2分）下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=3/xD. y=3x5. （2分）在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）A. (a,b)B. (a,b)C. (a,b)D. (b,a)6. （2分）下列各式中，是分式方程的是（）A. 3x+5=7B. 2/x=3C. x²4=0D. 1/x+1/y=17. （2分）已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加上10后，方差是（）A. 9B. 10C. 11D. 19二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）平行线的性质是同位角相等。
（）9. （1分）一元二次方程的解一定是实数。
（）10. （1分）两个无理数相加一定是无理数。
（）11. （1分）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（）12. （1分）函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点的直线。
（）13. （1分）若a>b，则a²>b²。
（）14. （1分）中位数的定义是：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （2分）若|a|=3，则a=______。
16. （3分）在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB=______。
17. （3分）函数y=2x1的图象是一条直线，其斜率为______，y轴截距为______。
七年级数学试卷模拟题人教版
七年级数学试卷模拟题人教版一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 公式D. -公式解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
所以 -2的相反数是2，答案为A。
2. 下列式子中，是单项式的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：单项式是只有一个项的整式，即由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
A选项公式是多项式；C选项公式是分式；D选项公式是多项式。
而公式是单项式，答案为B。
3. 计算公式的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
公式，所以公式，答案为B。
4. 化简公式的结果是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：合并同类项，公式，公式，所以结果为公式，答案为A。
5. 方程公式的解是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：首先将方程公式移项，得到公式，即公式，然后两边同时除以2，解得公式，答案为C。
6. 一个角的度数是公式，则它的余角的度数是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：如果两个角的和为公式，那么这两个角互为余角。
所以公式，答案为A。
7. 若公式是关于公式的方程公式的解，则公式的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：把公式代入方程公式，得到公式，移项可得公式，即公式，解得公式，答案为A。
8. 如图，直线公式、公式相交于点公式，公式，则公式的度数是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：对顶角相等，公式与公式是对顶角，所以公式，答案为B。
9. 把方程公式变形为用公式表示公式的形式，正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：首先对原方程公式进行变形，公式，两边同时乘以公式得到公式，答案为B。
10. 下列说法正确的是（）A. 近似数公式与公式的精确度一样B. 近似数公式与公式的意义完全一样C. 公式精确到十位D. 公式万精确到百分位解析：A选项，近似数公式精确到百分位，公式精确到十分位，精确度不同；B选项，近似数公式表示的是精确到百位的数，与公式的意义不同；C选项，公式，5后面的0在十位上，所以精确到十位，正确；D选项，公式万公式，精确到百位。
2024年最新人教版初一数学(上册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. (a + b) × cB. a + b × cC. a ÷ b + cD. a +b ÷ c5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 两个负数相乘，积为正数。
（）4. 任何数乘以1都等于它本身。
（）5. 一条直线上任意两点之间的距离都是相等的。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3x 5 = 7，求解x的值是______。
2. 若a = 3，b = 2，则a + b的值是______。
3. 2的平方根是______。
4. 若一个正方形的边长为a，则它的面积是______。
5. 下列数中，最小的数是______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述平行线的性质。
3. 请简述一元一次方程的解法。
4. 请简述三角形内角和定理。
5. 请简述负整数指数幂的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是a，宽是b，求它的面积。
3. 一个数加上它的2倍，结果是15，求这个数。
4. 一个数的平方减去它的2倍，结果是8，求这个数。
5. 若a = 3，b = 2，求a b的值。
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学定义？（）A. 两个数的和等于它们的差B. 两个数的积等于它们的商C. 两个数的商等于它们的和D. 两个数的差等于它们的积2. 在下列四个选项中，哪个是正确的数学公式？（）A. a² + b² = c²B. a² b² = c²C. a² + c² = b²D. a² c² = b²3. 下列哪个选项是正确的数学定理？（）A. 平行四边形的对角线相等B. 平行四边形的对边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相垂直4. 下列哪个选项是正确的数学概念？（）A. 正数B. 负数C. 零D. 所有实数二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
2. 一个数的立方根是它自己的数是______。
3. 一个数的倒数是它自己的数是______。
4. 一个数的相反数是它自己的数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解答：求出下列方程的解。
x² 5x + 6 = 02. 解答：求出下列不等式的解集。
2x 3 < 73. 解答：求出下列方程组的解。
2x + 3y = 83x 2y = 5四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：两个角的和等于它们的补角的和。
2. 证明：两个直角三角形的斜边相等，则它们是全等的。
五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用：小明从家出发，向东走了10米，然后向北走了5米，又向西走了3米。
问小明现在距离家有多远？2. 应用：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的面积和周长。
六、附加题（每题10分，共20分）1. 附加：求出下列方程的解。
x³ 6x² + 11x 6 = 02. 附加：求出下列不等式的解集。
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最大的数是（）A. 2^3B. 3^2C. (3^2)^2D. 2^(3^2)2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 梯形C. 正三角形D. 菱形3. 已知x²=25，那么x的值为（）A. 5B. 5C. ±5D. 5或54. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x²B. y=2xC. y=x³D. y=|x|5. 若a²+b²=25，则下列选项中正确的是（）A. a+b=5B. ab=0C. ab=5D. a²+b²=625二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）2. 平方根和立方根都只有一个解。
（）3. 任何数都有倒数。
（）4. 两个奇数相加的结果是偶数。
（）5. 任何数乘以1都等于它本身。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3的平方根是______。
2. 若a=3，b=3，则a+b=______。
3. 5的立方是______。
4. 若x²=9，则x的值为______。
5. 任何数乘以0都等于______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述偶函数的定义。
3. 请简述一元二次方程的解法。
4. 请简述平行四边形的性质。
5. 请简述菱形的性质。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a=2，b=3，求a²+b²的值。
2. 已知x²6x+9=0，求x的值。
3. 计算下列表达式的值：3²+4²。
4. 已知一个正方形的边长为a，求该正方形的面积。
5. 计算下列表达式的值：√(64)+√(49)。
六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 已知a²+b²=25，求a和b的值。
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，既是有理数也是无理数的是( )A. 0B. 3/2C. √2D. 52. 已知函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)= ( )A. 0B. 2C. 3D. 23. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于角C的( )A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定4. 下列哪个数是最大的( )A. √3B. √2C. √5D. √45. 已知函数f(x)=2x+3，那么f(2)= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2二、判断题：每题1分，共5分1. 0是整数，也是有理数。
( )2. 任何一个正整数都能被表示为两个质数的和。
( )3. 两条平行线的斜率相等。
( )4. 任何两个奇数之和都是偶数。
( )5. √3是整数。
( )三、填空题：每题1分，共5分1. 2³=_______2. 已知函数f(x)=3x2，那么f(2)=_______3. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于_______4. 1/2的倒数是_______5. 2的平方根是_______四、简答题：每题2分，共10分1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述平行线的性质。
3. 请简述一次函数的性质。
4. 请简述勾股定理。
5. 请简述概率的定义。
五、应用题：每题2分，共10分1. 已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。
2. 在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面积。
3. 一个袋子里有3个红球，2个绿球，求摸出一个红球的概率。
4. 解方程：2x+3=7。
5. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。
六、分析题：每题5分，共10分1. 已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。
2. 在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的面积。
2024年全新八年级数学上册模拟试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 一个等边三角形的周长是15厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 15√3B. 7.5√3C. 10√3D. 5√33. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.3C. √9D. √164. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √16C. 5D. √35. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 8πC. 4πD. 2π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 任何数除以1都等于它本身。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，这个三角形的面积是______平方厘米。
3. 下列各数中，最大的整数是______。
4. 3的立方是______。
5. 一个圆的直径是10厘米，它的周长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。
2. 请解释等边三角形和等腰三角形的区别。
3. 请解释整数的定义。
4. 请解释无理数的定义。
5. 请解释圆的面积公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。
4. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。
5. 一个球的半径是5厘米，求这个球的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个正方形的面积和边长之间的关系。
2. 请分析一个圆柱的体积和底面半径、高之间的关系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个等边三角形。
人教版初中数学模拟试题(11套)(含答案)
初中毕业升学考试模拟检测数学试题一．选择题（共10小题）1．计算：﹣5+2的结果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．3．为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）A．1月至2月B．3月至4月C．4月至5月D．5月至6月4．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：评分（分）75 80 85 90评委人数 2 3 4 1 则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分5．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A．54πm2B．27πm2C．18πm2D．9πm26．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2 7．化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x8．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k 的最大整数为（）A．3 B．2 C．1 D．09．如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（）A．2 B．3 C．4 D．610．如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）A．5 B．2C．2D．+1 二．填空题（共6小题）11．因式分解：m2+6m+9＝．12．为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计：＝0，＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是种电子表．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为．15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE 与△DEF的面积比为．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣2cos30°+|﹣|．（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．19．图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．（1）在图①、图②中分别画一个△PAB，使△PAB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．（2）在图③中，画一个△PAB，使tan∠APB＝．20．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧的长．22．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：x（元/斤）550 600 650 680 700y（斤）450 400 350 320 300 （1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．23．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，）作y轴的垂线DP交图象于E、F．（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P 为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交PA、PB分别为E、F，设CP＝x．（1）求sin∠ACD的值．（2）在点P的整个运动过程中：①当⊙O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；②当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积．（3）如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°，得△A′DC′，若点A′和点C′有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算：﹣5+2的结果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：﹣5+2＝﹣（5﹣2）＝﹣3．故选：A． 2．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．3．为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）A．1月至2月B．3月至4月C．4月至5月D．5月至6月【分析】根据折线统计图解答即可得．【解答】解：由折线统计图知，相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨，故选：C．4．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：评分（分）75 80 85 90评委人数 2 3 4 1则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．5．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）A．54πm2B．27πm2C．18πm2D．9πm2【分析】根据扇形的面积公式S扇形＝，代入计算即可得出答案．【解答】解：S扇形＝（m2），故选：B．6．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝﹣＝6，y2＝﹣＝﹣3，y3＝﹣＝﹣2，又∵﹣3＜﹣2＜6，∴y2＜y3＜y1．故选：A．7．化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝x，故选：C．8．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k 的最大整数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出k的范围，确定出k 的最大整数解即可．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝6k，则x+y＝2k，∵x+y＜4，∴2k＜4，解得：k＜2，则满足条件的k的最大整数为1，故选：C．9．如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，由题意：BC•h＝24，由此即可解决问题；【解答】解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，由题意：BC•h＝24，∴8h＝24，∴h＝3，故选：B．10．如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）A．5 B．2C．2D．+1【分析】连接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如图，AD＝4，先利用折叠和圆周角定理得到＝＝，再利用弧、弦、圆心角的关系得到AC＝CD＝DE，则AF＝DF＝2，然后利用勾股定理计算出CF，接着再计算出CD即可．【解答】解：连接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如图，AD＝4，∵⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，∴、和为等圆中的弧，∵它们所对的圆周角为∠ABC，∴＝＝，∴AC＝CD＝DE，∴AF＝DF＝2，在Rt△OCF中，CF＝＝4，在Rt△CDF中，CD＝＝2，∴DE＝2．故选：B．二．填空题（共6小题）11．因式分解：m2+6m+9＝（m+3）2．【分析】直接运用完全平方公式进行分解．【解答】解：m2+6m+9＝（m+3）2．12．为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计：＝0，＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是乙种电子表．【分析】根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：∵甲的方差是8.8，乙的方差是4.8，且4.8＜8.8，∴这两种电子表走时稳定的是乙；故答案为：乙．13．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣2．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．14．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30﹣x）≤100．【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．故答案为5x+2（30﹣x）≤100．15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝12．【分析】设OC＝a，BD＝b，则点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b），利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出a2﹣b2＝6，再由勾股定理可得出OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝12，此题得解．【解答】解：设OC＝a，BD＝b，则点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，∴（a+b）（a﹣b）＝6，即a2﹣b2＝6，∴OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝2（a2﹣b2）＝12．故答案为：12．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE 与△DEF的面积比为5：12．【分析】如图，过点D、E分别作AB的垂线DG、EH，由BF＝3AF及△BDF与△FEA的面积比为3：2，可求得EH和DG的数量关系，设FG＝x，DG＝a，则BG＝2a，AH＝a，EH＝2a，先证明△DFG∽△FEH，用x和a表示出FH，再根据BF＝3AF，列出方程，用含a的式子表示出x，然后用含a的式子表示出相关线段，进而表示出△CDE与△DEF的面积，两者相比即可得解．【解答】解：如图，过点D、E分别作AB的垂线DG、EH∵BF＝3AF，△BDF与△FEA的面积比为3：2，∴＝∴EH＝2DG∠C＝90°，BC＝2AC∴tan∠B＝∴BG＝2DG设FG＝x，DG＝a，则BG＝2a，AH＝a，EH＝2a ∴AE＝＝a∵∠DFE＝90°，∴∠DFG+∠EFH＝90°又∵∠FEH+∠EFH＝90°∴∠DFG＝∠FEH又∵∠FGD＝∠EHF＝90°∴△DFG∽△FEH∴＝∴＝∴FH＝∵BF＝3AF∴2a+x＝3（a+）整理得：x2﹣ax﹣6a2＝0解得：x＝3a或x＝﹣2a（舍）∴FH＝，BA＝4AF＝4（a+）＝∵∠C＝90°，BC＝2AC∴AC：BC：AB＝1：2：∴AC＝＝，BC＝2AC＝由勾股定理得：DF＝＝＝a，EF＝＝＝∴S△DEF＝EF•DF＝×a×＝CE＝AC﹣AE＝，CD＝CB﹣BD＝﹣＝∴S△CDE＝××＝∴S△CDE：S△DEF＝：＝5：12故答案为：5：12．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：﹣2cos30°+|﹣|．（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣2×+＝1；（2）a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）＝3a﹣a2+a2﹣1＝3a﹣1．18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．【分析】（1）根据正方形的性质得出∠ADE＝∠CDE，AD＝CD，根据全等三角形的判定推出△ADE≌△CDE即可；（2）根据正方形的性质得出AD＝DC，∠ADC＝90°，AD∥BC，求出∠F＝∠DAG ＝30°，解直角三角形求出AD，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADE＝∠CDE，AD＝CD，在△ADE和△CDE中∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE；（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，AD∥BC，∴∠DAG＝∠F，∵∠F＝30°，∴∠DAG＝30°，∵DG＝2，∴AG＝2DG＝4，由勾股定理得：AD＝＝＝2，∴DC＝AD＝2，∴CG＝CD﹣DG＝2﹣2．19．图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．（1）在图①、图②中分别画一个△PAB，使△PAB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．（2）在图③中，画一个△PAB，使tan∠APB＝．【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；【解答】解：（1）△PAB如图所示；（2）△PAB如图所示；20．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有20人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；（2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°，所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比＝×100%＝10%．由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，所以被调查的学生共有2÷10%＝20（人），故答案为：20．（2）喜欢C项目的人数＝20﹣（2+8+4）＝6（人），因此在条形图中补画高度为6的长方条，如图所示．（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝21．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧的长．【分析】（1）先根据圆的性质得：∠CBD＝∠ABD，由平行线的性质得：∠ABD＝∠CDB，根据直径和等式的性质得：，由一组对边平行且相等可得四边形ABCD是平行四边形，由AB＝BC可得结论；（2）先设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，根据∠ABC+∠BAD＝180°，列方程得：4x+2x+（180﹣3x）＝180，求出x的值，接着求所对的圆心角和半径的长，根据弧长公式可得结论．【解答】（1）证明：∵，∴∠CBD＝∠ABD，∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD，∵BE是⊙O的直径，∴，∴AB＝BC＝CD，∵CD∥AB，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵∠AOF＝3∠FOE，设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，∠AOD＝∠FOE+∠AOF＝4x，∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA＝（180﹣3x）°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝2x，∴∠ABC＝4x，∵BC∥AD，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴4x+2x+（180﹣3x）＝180，x＝20°，∴∠AOF＝3x＝60°，∠AOE＝80°，∴∠COF＝80°×2﹣60°＝100°，∵OA＝OF，∴△AOF是等边三角形，∴OF＝AF＝3，∴的长＝＝．22．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：x（元/斤）550 600 650 680 700y（斤）450 400 350 320 300 （1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法求解可得依次函数解析式；（2）根据“总利润＝每斤的利润×周销售量”可得函数解析式，再利用二次函数的性质结合x的取值范围可得答案；（3）求出w＝40000时x的值，利用二次函数的性质可得．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得：，解得：，则y＝﹣x+1000；（2）w＝（x﹣500）（﹣x+1000）＝﹣x2+600x﹣500000，＝﹣（x﹣750）2+62500，∵x﹣500≤500×40%，即x≤700，∴当x＝700时，w取得最大值，最大值为60000，即最大利润为60000元．（3）当w＝40000时，﹣（x﹣750）2+62500＝40000，解得：x＝900或x＝600，∵a＝﹣1，∴600≤x≤900．23．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，）作y轴的垂线DP交图象于E、F．（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．【分析】（1）由抛物线的交点式可直接得到抛物线的解析式，从而可求得b、c的值，然后利用配方法可求得顶点M的坐标；（2）先求得点E和点F的坐标，从而可得到EF＝OA，然后依据平行四边形的判定定理进行证明即可；（3）设抛物线向左平移m个单位时，则M′（﹣m，），E′（﹣m，），作点M′关于x轴的对称点M″，则点M″（﹣m，﹣），当点E′、O、M″在一条直线上时，OE′+OM′有最小值，然后再依据E′M″的图象为正比例函数图形列出关于m的比例式，从而可求得m的值，然后可求得OE′的解析式．【解答】解：（1）抛物线解析式为y＝﹣（x﹣2）（x﹣5），即y＝﹣x2+7x﹣10，∴b＝7，c＝﹣10，∵y＝﹣x2+7x﹣10＝﹣（x﹣）2+，∴顶点M的坐标为（，）；（2）证明：当y＝时，﹣（x﹣）2+＝，解得x1＝，x2＝，则E（，），F（，），∵EF＝﹣＝2，而OA＝2，∴EF＝OA，∵EF∥OA，∴四边形OAFE是平行四边形；（3）设抛物线向左平移m个单位时，OE′+OM′有最小值，则M′（﹣m，），E′（﹣m，），作点M′关于x轴的对称点M″，则点M″（﹣m，﹣）．由轴对称的性质可知：OM′＝OM″，则OE′+OM′＝OE′+OM″．∴当点E′、O、M″在一条直线上时，OE′+OM′有最小值．∴＝，解得：m＝．∴k＝＝﹣．∴OE′的解析式为y＝﹣x．24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P 为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交PA、PB分别为E、F，设CP＝x．（1）求sin∠ACD的值．（2）在点P的整个运动过程中：①当⊙O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；②当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积．（3）如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°，得△A′DC′，若点A′和点C′有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是＜x＜7．【分析】解：（1）如图，在Rt△BCD中，BC＝4，∠ABC＝45°计算AD、CD 即可求解；（2）①⊙O与射线CA相切包括P在AB两侧两种情况，当P在AB左侧时，如图，sin∠ACD＝＝，而CD＝x+2r＝4，可求x，同理当P在AB右侧时可解；②设圆的半径为r，四边形DEPF为矩形，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB右侧时，如图设：PD＝x﹣4＝a，利用三角形APD的面积：ED＝、DF＝，利用ED2＝DF2可以求解，同理当当P在AB左侧的情况；（3）如图，PA′2＝（）2+（﹣x）2＝x2﹣11x+，PC2＝32+16﹣（8+4）x+x2，即可求解．【解答】解：（1）如上图，在Rt△BCD中，BC＝4，∠ABC＝45°，则：CD＝4，BD＝4，∴AD＝AB﹣BD＝3，sin∠ACD＝＝；（2）①⊙O与射线CA相切，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB左侧时，如下图，圆的半径为r，圆与AC相切于点H，则在Rt△CHO中，OC＝x+r，OH＝r，sin∠ACD＝，sin∠ACD＝＝，而CD＝x+2r＝4，解得：x＝1，同理当P在AB右侧时，求得x＝4+6＝10，所有满足条件时x的值为x＝1或x＝10；②设圆的半径为r，四边形DEPF为矩形，包括P在AB两侧两种情况，当P在AB右侧时，原图的简图如下图，设∠ABP＝∠DPE＝α，设：PD＝x﹣4＝a，在Rt△ADP中，利用三角形APD的面积＝ED•AP＝AP•PD，解得：ED＝，同理可得：DF＝，PF2＝a2﹣DF2，四边形DEPF为矩形，∴ED2＝DF2，解得：a＝2，x＝4+2，则sinα＝，cosα＝，S四边形DEPF＝DP•sinα•cosα＝，同理当当P在AB左侧时，此时PD＝4﹣x＝a，经计算a＝2，x＝4﹣2，S四边形DEPF＝DP•sinα•cosα＝，答：当x＝4±2时，四边形DEPF为矩形，矩形DEPF的面积为；（3）如下图，连接PA′、PC′，在△PDA′中，AD′＝3，PD＝4﹣x，∠PDA＝150°，利用勾股定理得：PA′2＝（）2+（﹣x）2＝x2﹣11x+，当r2＝PA′2时，解得：x＝7，同理可得：PC2＝32+16﹣（8+4）x+x2，当r2＝PC′2时，解得：x＝，∴x的取值范围为：＜x＜7．中考数学一诊试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 《习近平总书记系列重要讲话读本》中讲到“绿水青山就是金山银山”，我们要尊重自然、顺应自然、保护自然的理念，贯彻节约资源和保护环境的基本国策．在下列环保标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8B.a5•a4=a20C.a4÷a=a3D.（-a3）2=a53、(3分) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1044、(3分) 把方程x-4x=4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A.点M，点N之间B.点N，点O之间C.点O，点P之间D.点P，点Q之间5、(3分) 如图，是一个几何体的三视图，则这个三视图，则这个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体6、(3分) 某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C.85和82.5D.85.5和807、(3分) 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y1＞y28、(3分) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作得AE，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.109、(3分) 三角形的外心是指什么线的交点？（）A.三边中线B.三内角的平分线C.三边高线D.三边垂直平分线10、(3分) 如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m二、填空题（本大题共 9 小题，共 36 分）)−3=______．11、(4分) 计算：(1212、(4分) 如图，将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转，当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为______．13、(4分) 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D的值为______．14、(4分) 如果关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围为______．15、(4分) 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为______．16、(4分) 设α、β是方程x2-x-2018=0的两根，则α3+2019β-2018的值为______．x−a与双17、(4分) 从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使直线y=14有1个交点的概率为______．曲线y=3a+2x18、(4分) 在△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则12BD+AD的最小值是______．19、(4分) 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，-1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y=x，y=-x均是“闭函数”．已知y=ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，-1）和点B（-1，1），则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共 8 小题，共 74 分）20、(12分) （1）计算：3tan30°-√12−√2cos45∘+(π−2019)0（2）化简：m 2+2m+1m2+2m ÷(1−1m+2)21、(6分) 解不等式组：{3x+4≥2x①x+25−x−34≥1①22、(8分) 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）23、(8分) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“教”、“郫”、“都”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优教”或“郫都”的概率．在第一象限内交于A、B两点，已知A（1，24、(10分) 如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2xm），B（2，1）．（1）直接写出不等式y2＞y1的解集；（2）求直线AB的解析式；（3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，求△PED的面积S的最大值．25、(8分) 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？26、(10分) 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：DG•BC=DF•BG；（2）连接CF，求∠CFB的大小；（3）作点C关于直线DE的对称点H，连接CH，FH．猜想线段DF，BF，CH之间的数量关系并加以证明．27、(12分) 如图，抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E．（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求证：CEAE =23；（3）若点C、点A到y轴的距离相等，且s△CDE=1.6时，求抛物线和直线BE的解析式．四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）28、(10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EF=√10，求AF长．2019年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷答案【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【第 2 题】【答案】C【解析】解：（A）a4+a4=2a4，故A错误；（B）a5•a4=a9，故B错误；（C）a4÷a=a3，故B正确；（D）（-a3）2=a6，故D错误；故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【第 3 题】【答案】C【解析】解：将13万用科学记数法表示为：1.3×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第 4 题】【答案】A【解析】，解：解方程x-4x=4得到：x=-43∵-2＜-4＜-1，3∴该点在图中的位置是点M与点N之间，故选：A．通过解一元一次方程求得x=-4，将其在数轴上找出来即可．3考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．【第 5 题】【答案】B【解析】解：圆柱体的主视图和左视图均为矩形，俯视图是圆，故选：B．根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查．【答案】A【解析】解：把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．本题考查了众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．【第 7 题】【答案】A【解析】解：∵直线y=-x+b，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．先根据直线y=-x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．。
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初中毕业生学业（升学）考试数学科试题特别提示：1.本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共6页。
考试时间120分钟。
2.考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。
3.答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 2019的相反数是（ ）A. －2019B. 2019C. －20191 D. 201912. 中国陆地面积约为9600 000 km 2，将数字9600 000用科学记数法表示为（ ）A. 96 ×105B. 9.6×106C. 9.6×107D. 0.96×1083. 如图，该立体图形的俯视图是（ ）A. B. C. D.4. 下列运算中，计算正确的是（ ）A. (a 2b )3＝a 5b 3B. (3a 2)3 ＝27a 6C. a6÷a2＝a3D. (a+b)2＝a2+b25. 在平面直角坐标系中，点P (－3，m2+1)关于原点对称点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝350，则∠2的度数是（）A. 350，B. 450，C. 550，D. 650，7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是（）A. ∠A＝∠DB. AC＝DFC. AB＝EDD. BF＝EC8.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C (1 , 2 ),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）第6题图第7题图A.31B. 22C.322 D. 429.如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于21CD 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN ,且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE .则下列说法错误的是（ ）A. ∠ABC ＝600，B. S △ABE ＝2 S △ADEC. 若AB ＝4，则B E ＝74D. sin ∠CBE ＝1421 10. 如图，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，OA ＝OC 则由抛物线的特征写出如下结论：① abc >0; ② 4ac －b 2>0;③ a －b +c >0; ④ ac +b +1＝0.二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 函数y ＝2-x 自变量x 的取值范围为___________. 12. 若实数a 、b 满足|a +1|+2-b ＝0,则a +b ＝___________.第8题图第9题图第10题图13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2,扇形的圆心角θ＝1200，则该圆锥母线l 的长为___________.14. 某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5 x 万千克，根据题意列方程为___________.15. 如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝x k 1(x >0)及y 2＝xk2(x >0)的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知△OAB 的面积为4，则k 1－k 2＝___________.16. 已知一组数据x 1 ,x 2 ,x 3, …, x n 的方差为2，则另一组数据3x 1 ,3x 2 ,3x 3, …, 3x n 的方差为__________.17. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝900，且BA ＝3， AC ＝4，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM ⊥AB 于点M, DN ⊥AC 于点N ,连接MN,则线段MN 的最小值为__________.18. 如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4行的数是12，则位于第45行、第7列的数是__________.第13题图第15题图第17题图三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题8分）计算：（－2）－1－9+cos 600+(20182019-)0+82019×(－0.125)2019.20.(本题10分)先化简（1+32-x ）÷96122+--x x x ，再从不等式组⎩⎨⎧+<<-42342x x x 的整数解中选一个合适的x 的值代入求值.21.（本题10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千元）与每千元降价x （元）（0<x <20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式;(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？第18题图第21题图22. （本题10分） 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J .Nplcr ,1550-1617年）, 纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若x a ＝N (a >0且a ≠1),那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N,比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log 216，对数式2＝log 525,可以转化为指数式52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）＝log a M + log a N (a >0, a ≠1, M >0, N >0), 理由如下： 设log a M ＝m , log a N ＝n ,则M ＝a m , N ＝a n ,∴ M •N ＝a m •a n ＝a m +n ,由对数的定义得 m +n ＝log a （M •N ） 又∵m +n ＝log a M + log a N∴log a （M •N ）＝log a M + log a N 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34＝81转化为对数式__________；（2）求证：log a NM＝log a M － log a N (a >0, a ≠1, M >0, N >0),（3）拓展运用：计算log 69 + log 68 －log 62＝_________.23.（本题12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A .非常了解；B .比较了解C .基本了解；D .不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.对雾霾天气了解程度百分比A . 非常了解 5%B . 比较了解 15%C . 基本了解 45%D . 不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_________，n ＝_________； （2）扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是________度； （3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球对雾霾天气了解程度的统计对雾霾天气了解程度的扇形统计对雾霾天气了解程度的条形统计BDA 5%C 45%图1 表1上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.24.（本题12分）（1）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ,点E 是BC 的中点，若AE 是∠BAD 的平分线，试判断AB ,AD ,DC 之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE 交DC 的延长线于点F ，易证△AEB ≌△FEC 得到AB ＝FC ，从而把AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断.AB , AD , DC 之间的等量关系________________________;（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ,AF 与DC 的延长线交于点F ，点E 是BC 的中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ,AF ,CF 之间的等量关系，并证明你的结论.25. （本题12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC,以AB 为直径的⊙O 与边BC ,AC 分别交于D ,E 两点，过点D 作DH ⊥AC 于点H .(1)判断DH 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：点H 为CE 的中点； （3）若BC ＝10,cosC ＝55,求AE 的长.26. （本题14分）如图，抛物线y ＝21x 2+bx+c 与直线y ＝21x+3分别相交于A, B 两点，且此抛物线与x 轴的一个交点为C ，连接AC , BC . 已知A (0,3),C (－3,0).（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使|MB －MC |的值最大，并求出这个最大值； （3）点P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ,过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以A ,P ,Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若还在存在，请说明理由.第26题图第25题图2019年贵州省安顺市中考数学评分意见及评分意见初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。
考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。
考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。
评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。
统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案鑫样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。