【数学教案】利润、利息问题教
2024年六年级数学教案《利息》
2024年六年级数学教案《利息》一、教学内容本节课选自六年级数学下册教材第六章《百分数》的第三节“利息”。
详细内容包括：理解利息的概念，掌握利息计算的基本方法，运用公式计算单利和复利，以及通过实际案例了解利息在生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解利息的含义，掌握计算利息的基本方法，并能够运用到实际生活中。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，增强理财意识。
三、教学难点与重点教学难点：理解复利的概念及计算方法。
教学重点：掌握单利和复利的计算方法，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、利息计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入新课利用PPT展示生活中的利息情景，引导学生思考：什么是利息？为什么会有利息？2. 知识讲解（1）利息的概念（2）单利和复利的计算方法（3）利息在生活中的应用3. 例题讲解（1）计算单利（2）计算复利（3）实际问题：比较不同存款方式的利息收益4. 随堂练习（1）计算题：计算给定本金、利率、时间的单利和复利（2）应用题：设计实际问题，让学生运用所学知识解决问题5. 课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了利息的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六、板书设计1. 利息的概念2. 单利和复利的计算方法3. 利息在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：计算给定本金、利率、时间的单利和复利（2）应用题：设计实际问题，让学生运用所学知识解决问题2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对利息的理解和计算方法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他理财产品，如股票、基金等，以及它们的收益计算方法，培养学生的理财意识。
重点和难点解析1. 教学难点：理解复利的概念及计算方法。
初中数学利润题型教案
初中数学利润题型教案1. 让学生掌握利润的基本概念，了解利润的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题能力，能够将生活中的利润问题转化为数学问题。
3. 培养学生运用二次函数解决利润问题的能力。
二、教学内容1. 利润的基本概念：利润是指收入减去成本后的剩余部分。
2. 利润的计算方法：利润 = 收入 - 成本。
3. 二次函数在利润问题中的应用：通过二次函数模型，分析销售单价、销售量与利润之间的关系。
三、教学过程1. 导入：以商品销售为例，引导学生思考利润的概念和计算方法。
2. 新课讲解：介绍利润的基本概念和计算方法，让学生理解收入、成本和利润之间的关系。
3. 实例分析：以某商品销售为例，引导学生运用二次函数模型分析销售单价、销售量与利润之间的关系。
4. 练习巩固：布置一些简单的利润问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 拓展提高：引导学生思考如何优化销售策略，提高利润。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调利润的概念和计算方法，以及二次函数在利润问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解利润的基本概念、计算方法和二次函数模型。
2. 案例分析法：分析实际销售案例，引导学生运用二次函数解决利润问题。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：引导学生分组讨论，分享解题心得。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习效果。
六、教学资源1. PPT课件：展示利润的基本概念、计算方法和二次函数模型。
2. 练习题：提供一些实际的利润问题，让学生练习。
3. 教学案例：提供一些真实的销售案例，让学生分析。
七、教学建议1. 注重引导学生理解利润的概念和计算方法，强调收入、成本和利润之间的关系。
2. 培养学生运用二次函数解决利润问题的能力，引导学生关注销售策略的优化。
2020年秋七年级数学上册 第3章第2课时 利润、利息问题教案2
3.4 一元一次方程模型的应用第2课时利润、利息问题（一）教学目标：1、知识技能目标（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;2、数学思考目标（1）会将较复杂的实际问题转换为数学问题，并能通过列方程解决问题；（2）体会数学知识的应用价值;3、解决问题目标通过列方程解应用题，进一步理解和掌握列方程解应用题的基本方法和过程，提高解决实际问题的能力;4、情感态度目标（1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心；（2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力；（3）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识; （二）、教学重点会用一元一次方程解较复杂的应用题（三）、教学难点找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。
（四）教学过程:【销售问题】创设情境，孕育新知:时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多商家借此机会搞许多促销活动，一天，小刚的妈妈回家后高兴地对小刚说：“今天我碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.”服装店真的亏本了吗？议一议：一件商品的进价是60元，标价是100元，打九折销售，请问:(1)售价是多少元？ (2)利润是多少元？利润率是多少？试一试：(1)商品进价是30元，售价是45元，则利润是_____元.利润率是_____.(2)商品进价200元，售价150元，利润是 ______元.利润率是______.利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？议一议：引例1：某商店以60元的价格卖出一件衣服且盈利50﹪,若设进价为x 元,则可列方程 ＿解得x=＿＿＿元.引例2：某商店以60元的价格卖出一件衣服且亏损50﹪,若设进价为y 元,则可列方程 .解得y=＿＿＿元.记一记：销售中的盈亏关系式：打x 折的售价= 标价×10x 利润 = 售价－进价 利润率 =100 进价利润% 售价=进价+进价×利润率 抢答题： （1）标价：10元，折扣：8折 ，售价：？（2）进价：80元，售价：120元，利润：？（3）进价：200元，售价：320元，利润率：？（4）进价：50元，售价：40元，利润率：？（5）售价：28元，利润率：40%，进价：？探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？探究二：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请问：(1)这两件衣服的进价各是多少元？(2)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？一天，小刚的妈妈回家后高兴的对小刚说：“今天碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.”服装店真的亏本了吗？课堂回顾反馈练习：两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？练一练：(1)一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_____元。
湘教版七年级数学上册《利润、利息问题》优秀教学案设计
湘教版七年级数学上册《收益、利息问题》优异教教案设计1、会成立一元一次方程解决简单的收益问题和积蓄问题。
2、熟知收益问题中的几个术语“收益、成本、进价、售价、标价、打折、收益率” ；积蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。
3、要点：列方程解收益问题和积蓄问题。
【预习导学】学一学：让学生阅读教材P99“动脑筋”，回答以下问题：1、请你说出商品收益、售价、进价、标价、折扣数、收益率之间的相关关系式：收益 = 售价 - 进价；收益率 = ×100% ；售价 =标价×折扣数。
2、试一试：①某种衬衣进价为每件100 元，售价为每件120 元，那么这类衬衣每件收益是元，收益率是。
假如商家希望获取50%的收益，售价应当是元。
②一种足球进价 80 元，标价 x 元，打 8 折销售，则收益是元，收益率是。
③王老板在上海以150 元的进价购进10 件某种服饰，以后又在大连以125 元的进价购进同种服饰40 件，若老板想获取12%的收益，那么他应当订价多少元销售？学一学：让学生阅读教材P100“例 2”，回答以下问题：1、积蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式：利息 =本金×利率×期数；本息和 =本金 +利息2、试一试：①5 年期按期积蓄的年利率为行，按期 5 年，那么到期后的利息是5.25%，某储户有元。
10 万元存入银②小明以两种形式积蓄了500 元，一种积蓄的年利率是5%，另一种积蓄的年利率是4%，一年后他获取本息和523 元5 角，问小明两种积蓄各存了多少钱？③2011 年 11 月 9 日，小华在某银行存入一笔一年期按期存款，年利率是 3.5%，一年到期后拿出时，他可得本息和 3105 元，求小华存入的本金是多少元？讲堂小结 :学生小结，老师概括说说本节课你的收获是什么？学会用方程解决收益问题和积蓄问题。
2019年秋七年级数学上册 第3章第2课时 利润、利息问题教案1
学习资料专题第2课时利润、利息问题1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等商量之间的关系；(重点)2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题；(难点)3．理解本金、利息、年利率、本息和等数量间的关系，并能根据实际问题列出一元一次方程解决问题．(重点、难点)一、情境导入1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．二、合作探究探究点一：利润问题【类型一】打折销售问题某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量．【类型二】商品利润问题某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克．(2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．探究点二：利息问题某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息共9500元，则甲、乙两种存款各是多少万元？解析：利息问题的等量关系是利息＝本金×利率，本题中的等量关系为：甲种存款利息＋乙种存款利息＝总利息．解：该企业存了x万元甲种存款，则乙种存款为(20－x)万元．根据题意可得x×5.5%＋(20－x)×4.5%＝0.95，解得x＝5，20－x＝15.答：该企业存了5万元甲种存款，15万元乙种存款．方法总结：利息、利率问题一定要弄清利息、利率、本金这三者之间的关系．三、板书设计1．销售问题中的两个基本关系式：(1)利润＝售价－进价；(2)利润率＝利润商品进价×100%.(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损．(2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．2．利息问题中的基本关系式：利息＝本金×利率；本金＋利息＝本息和．本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力．。
苏教版数学六年级上册6.5《利息问题》教案
苏教版数学六年级上册6.5《利息问题》教案一. 教材分析《利息问题》是苏教版数学六年级上册第六章第五节的内容。
本节课主要让学生理解利息的概念，掌握计算利息的方法，以及了解利息与本金、利率、时间之间的关系。
教材通过生动的实例和实际问题，引导学生探究利息的计算方法，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、乘除法等运算已经熟练掌握。
但是，对于利息的概念和计算方法可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在理解的基础上掌握利息的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解利息的概念，知道利息是由本金、利率和时间决定的。
2.让学生掌握计算利息的方法，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：利息的概念，计算利息的方法。
2.难点：利息与本金、利率、时间之间的关系，运用利息公式解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究利息的计算方法，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实际问题，用于引导学生探究利息的计算方法。
2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观地理解利息的概念和计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个存款实例，引导学生思考：存款一段时间后，银行会支付给我们多少钱？从而引出利息的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生运用所学的利息公式进行计算。
在这个过程中，引导学生发现利息与本金、利率、时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同解决一些关于利息的实际问题。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的利息计算方法。
教师可以根据学生的实际情况，有针对性地进行讲解和辅导。
六年级上册数学教案-《利息问题》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利息在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如如何选择储蓄方式以获得更多利息等。
2.精讲精练，强化重点：在讲授新课过程中，我发现部分学生对本金、利率、时间的关系及单利和复利计算方法掌握不够扎实。为此，我将在今后的教学中，加强对重点知识点的讲解和练习，让学生在理解的基础上，熟练掌握计算方法。
3.合作探究，促进交流：在小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。通过合作探究，他们不仅加深了对利息问题的理解，还提高了团队协作和沟通能力。今后，我将继续采用这种方式，让学生在互动交流中碰撞出思维的火花。
（二）新课Байду номын сангаас授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解利息的基本概念。利息是本金按照一定利率和时间计算得出的收益。它在金融、储蓄和投资等领域具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小明将1000元存入银行，年利率为3%，存期为1年，计算一年后他能获得多少利息。这个案例展示了利息在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
4.及时反馈，查漏补缺：在课堂练习和小组讨论过程中，我发现部分学生对某些知识点掌握不足。为了帮助他们巩固知识，我应及时给予反馈，针对共性问题进行讲解，对个别学生进行辅导，确保他们能够扎实掌握所学内容。
5.培养应用意识，提高解决问题的能力：在教学过程中，我注重引导学生将所学知识运用到实际生活中。然而，在实际操作中，我发现学生们在解决利息问题时仍存在一定的困难。因此，我将在今后的教学中，多设计一些贴近生活的实际问题，让学生在解决过程中提高应用意识和解决问题的能力。
2023-2024学年六年级下学期数学一百分数《利息问题的解决》(教案)
20232024学年六年级下学期数学一百分数《利息问题的解决》（教案）在20232024学年六年级下学期的数学课上，我打算教授《利息问题的解决》这一章节。
本节课的主要内容是让学生掌握计算利息的基本方法，理解本金、利率和时间之间的关系，并能够解决一些简单的利息问题。
教学目标是让学生能够理解和运用利息的计算公式，正确计算不同情况下的利息，并能够解决一些实际生活中的利息问题。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于让学生理解利率的概念和计算方法，以及如何将利率转换为小数进行计算。
重点是让学生能够正确运用利息公式，解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、计算器、教材和一些利息问题的案例。
第一步，我会通过一个实践情景引入课程，例如：假设有一个学生存入银行1000元，年利率为3%，问一年后他可以得到多少利息？第二步，我会带领学生一起回顾利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。
并解释本金、利率和时间之间的关系。
第三步，我会给出一些例题，让学生独立计算利息。
例如：某人存入银行5000元，年利率为4.5%，存入时间为6个月，请问他可以得到多少利息？第四步，我会和学生一起讨论和解析例题的解题思路和方法，强调需要注意的问题和细节。
第五步，我会组织学生进行随堂练习，让他们独立解决一些利息问题，并给予及时的反馈和指导。
在板书设计上，我会用黑板和粉笔清晰地写出利息的计算公式，以及一些重要的概念和知识点。
在作业设计上，我会布置一些相关的利息问题，让学生回家后独立解决，并写下解题过程和答案。
在课后反思和拓展延伸上，我会思考本节课的教学效果和学生的掌握情况，并根据学生的反馈进行调整和改进。
同时，我也会鼓励学生在生活中多关注和思考与利息相关的问题，将所学知识运用到实际生活中。
通过这样的教学设计，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握利息的计算方法，培养他们的数学思维和解题能力。
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第2课时利润、利息问题
1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等商量之间的关系；(重点)
2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题；(难点)
3．理解本金、利息、年利率、本息和等数量间的关系，并能根据实际问题列出一元一次方程解决问题．(重点、难点)
一、情境导入
1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．
2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．
二、合作探究
探究点一：利润问题
【类型一】打折销售问题
某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．
解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.
答：该商品的进价为700元．
方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量．
【类型二】商品利润问题
某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：
品名批发价零售价
黄瓜 2.4 4
土豆3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，
则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；
(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克
数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．
解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得 2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．
答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克．
(2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－
3)×30＝16＋60＝76(元)．
答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．
方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．
探究点二：利息问题
某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息共9500元，则甲、乙两种存款各是多少万元？
解析：利息问题的等量关系是利息＝本金×利率，本题中的等量关系为：甲种存款利息＋乙种存款利息＝总利息．
解：该企业存了x万元甲种存款，则乙种存款为(20－x)万元．根据题意可得x×5.5%＋(20－x)×4.5%＝0.95，解得x＝5，20－x＝15.
答：该企业存了5万元甲种存款，15万元乙种存款．
方法总结：利息、利率问题一定要弄清利息、利率、本金这三者之间的关系．
三、板书设计
1．销售问题中的两个基本关系式：
(1)利润＝售价－进价；
(2)利润率＝
利润
商品进价
×100%.
(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损．
(2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．
2．利息问题中的基本关系式：
利息＝本金×利率；本金＋利息＝本息和．
本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力．。