上海市六年级第一学期数学知识点整理
(完整word版)上海市六年级数学上册重点总结
上海市六年级数学上册重点总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。
÷=，其中a b c、、都是整数。
a b c（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
其中：1既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）（7289243322233（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。
其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。
（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。
上海数学六年级上册知识点
上海数学六年级上册知识点一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在六年级数学上册中，学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算，以及与分数和小数的关系。
1. 整数的加法和减法运算整数的加法运算是指将两个或多个整数相加得到一个整数的过程。
例如，2 + 3 = 5，表示将2和3相加得到5。
整数的减法运算是指用一个整数减去另一个整数，得到一个整数的过程。
例如，5 - 3 = 2，表示将5减去3得到2。
对于整数的加法和减法运算，学生应牢记同号相加为正，异号相加为负的规律。
2. 整数的乘法和除法运算整数的乘法运算是指将两个或多个整数相乘得到一个整数的过程。
例如，2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
整数的除法运算是指用一个整数除以另一个整数，得到一个整数或者小数的过程。
例如，6 ÷ 3 = 2，表示将6除以3得到2。
对于整数的乘法和除法运算，学生应掌握同号相乘为正，异号相乘为负的规律，并注意除法中的除数不能为0的限制。
3. 整数与分数、小数的关系学生需要理解整数与分数、小数之间的对应关系。
例如，一个正整数可以写成一个分数或小数，如5可以写成5/1或5.0，一个负整数则可以写成一个负数的分数或小数，如-5可以写成-5/1或-5.0。
此外，学生还需要掌握整数与分数、小数之间的大小关系。
例如，0.5小于1/2，-2小于-1/2。
二、小数小数是数的一种形式，用于表达非整数的数值。
在六年级数学上册中，小数相关的知识点主要包括小数的读法、写法、大小比较和基本运算。
1. 小数的读法和写法小数的读法可以通过分数的形式，例如0.25可以读作二十五分之一百。
另外，小数还可以通过数的规律来读，例如0.125可以读作一百二十五千分之一。
小数的写法则采用数字和小数点的组合，例如0.25表示将十分之二十五，0.125表示将千分之一百二十五。
2. 小数的大小比较学生需要掌握小数的大小比较方法。
当小数的整数部分相同时，比较小数点后的数值大小。
沪教版六年级上册数学知识点梳理
沪教版六年级上册数学知识点梳理沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：会求两个正整数的最小公倍数。
易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。
2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的研究，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；难点：通分与约分易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.常识结构3、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及使用，百分比与小数、分数的干系。
（3）等大概变乱2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）相识百分比在糊口中的简单使用，会解决有关比和百分比的简单题目，从中体会数学与现实糊口的接洽；（3）了解等可能事件，研究用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。
3.重点、难点、易错点重点：比例内项、比例中项难点：百分比结合实际生活问题易错点：百分比的运用及比例中项4.中考题型及分数占比。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点在我们的学习时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
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(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p=""></a(b≠0)。
<>一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
六年级数学上册知识汇总沪教版
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
沪教版六年级上数学知识点梳理
六年级上册数学知识点梳理：1.多位数的认识：-多位数由数位和数值组成，数位包括：个位、十位、百位、千位等。
-多位数的数值是由数位上数字的数值相加得到。
2.进位与退位：-进位：数字从个位进位到十位、百位等。
-退位：数字从十位、百位退位到个位。
3.数的读法和写法：-数的读法：可以根据数的位数，将数字分解开来，分别读出每一位的数值并加上对应的数位名词。
-数的写法：可以根据数位和数值，将数字进行组合。
4.数的比较和数的序：-数的比较：可以通过数的大小来判断大小关系。
如果两个数的数值不同，则数值大的数较大；如果两个数的数值相同，则比较数位，数位多的数较大。
-数的序：数的序就是将一组数按照大小从小到大进行排列。
5.数的加减法：-加法：可以通过竖式计算，将相同数位的数字从右到左逐位相加，并将进位加在相邻的高位上。
-减法：可以通过竖式计算，从被减数的个位开始，逐位相减，不够减时向高位借位。
6.数据的整理和统计：-数据整理：可以将一组数据按照其中一种规则进行整理，如从小到大排列等。
-数据统计：可以根据数据的特点和需求，选取不同的统计指标进行分析和统计。
7.分数的认识和大小比较：-分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的等分数。
-分数的大小比较：可以将分数转化为相同分母后再进行比较，分子小的分数较小。
8.分数的加减法：-分数的加法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相加，结果的分母保持不变，分子相加。
-分数的减法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相减，结果的分母保持不变，分子相减。
9.小数的认识和读法：-小数是由整数与小数点组成的数。
-小数的读法：小数点后面的数字依次读出，可以用“点”或“句点”表示小数点。
10.小数的位置与大小比较：-小数点的位置决定了小数的大小，小数点左边的部分增大，小数变大；小数点右边的部分增大，小数变小。
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沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
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第一章数的整除
1、零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。
（区分两种表述）3、整除的条件:
1）除数，被除数都为整数
2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
例如：48÷8=6 整除
6÷4=1.5 非整除
4、因数与倍数
整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。
2，3，5，7，11…
2是偶数中唯一的素数；
合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。
4 , 6 , 8 , 10 ,12…..
1既不是素数，也不是合数。
正整数又可以分为1、素数和合数。
素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。
分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。
公因数是几个数共有的因数。
最大公因数是其中最大的一个公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。
6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。
如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
7、三个整数的最小公倍数
第二章 分数
1. 分数的意义
两个正整数相除,它们的商可用分数表示。
被除数÷除数=被除数除数
用字母表示: p÷q = p q (p,q 都为正整数) (特别地,当q = 1时, p q
= p ) 整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。
2. 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。
即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b n
b n a k b k a b a 3、最简分数 是分子和分母互素的分数。
约分 是把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程。
通分 是将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数。
真分数 是分子比分母小的分数。
如：14
假分数 是分子大于或等于分母的分数。
如： 95
带分数 是一个正整数与一个真分数相加所成的数。
如：114
4、分数的加减法
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
5、分数的乘法
两个分数相乘 ，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
带分数相乘，先将带分数化为假分数。
整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。
两个分数在相乘前可先约分。
6、分数除法
除法是乘法的逆运算。
分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
m n ÷p q = m n ×q p
带分数相除，先将带分数化为假分数，再运算。
7、倒数是 1除以一个不为零的数得到的商。
a 的倒数是 1a （a ≠0）, p q 的倒数是q p
（p ≠0, q ≠0）。
互为倒数的两个数的乘积是1。
8、分数和小数的互化
循环小数是一个小数从小数収的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
循环小数的循环节是一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数
字组。
一个最简分数，如果分母中含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化
成有限小数；否则就不能化成有限小数。
9、无限循环小数与分数的互化
10、分数、小数的四则混合运算 分数和小数的混合运算，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算。
但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算。
第三章 比和比例 1、比
将a 与b 相除，叫做a 与b 的比。
记作a ：b ，或写成 a b
， 其中b ≠0；读作a 比b 或a 与b 的比。
A 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 后项b 所得的商叫做比值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
a b = ka kb = a k : b k
(k ≠0) 3、三项连比的性质
① 如果a:b = m:n ; b: c = n : k , 那么a : b : c = m : n : k ;
② 如果k ≠0, 那么a:b:c = ak:bk :ck = a k : b k : c k
.
4、比例的基本性质
如果a:b= c:d 或 a b = c d
,那么ad =bc 。
反之，如果a,b,c,d 都不为零，且ad=bc , 那么a:b= c:d 或 a b = c d。
b ,
c 叫做比例内项，a,
d 叫做比例外项。
如果两个比例内项相同，即a : b = b ：c , b 叫做a 和c 的比例中项。
当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简。
5、百分比的应用
及格率= 及格人数总人数 ×100% 得票率 = 得票数总的投票数
合格率= 合格产品数产品总数 ×100% 增长率 = 增长的数原来的基数
×100% 增产率= 增加的产量原来的产量 ×100% 恩格尔系数= 食品消费支出总额消费支出总额
×100% 出勤率= 实际出勤人数应该出勤的人数
×100% 盈利率= 盈利成本 ×100% = 售价-成本成本
×100% 亏损率= 亏损成本 ×100% = 成本-售价成本
×100% 利息 = 本金×利率×期数
6、百分数的意义
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数与小数的互化：
0.24＝24% (把小数点向右移动两位,在后面添上百分号)
135%＝1.35 (把百分号去掉,把小数点向左移动两位)
7、等可能事件
P = 发生的结果数所有等可能的结果数
第四章 圆和扇形
1、圆的周长和面积 C=πd= 2πr C-圆的周长 d-直径 r-圆的半径 S=πr 2 S-圆的面积 r-圆的半径
2、圆弧和扇形 弧长L=n 180 πr = n 360 C n °圆心角
S 扇形 = n 360 πr 2 = 12 L r
3、特别关系
l C =n 360 ; S 扇S 圆
= n 360 即：l C =S 扇S 圆 4、圆有无数条半径,有无数条直径.。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.。
把圆对折,再对折就能找到圆心。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。
在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2。
注：
1、另外需要英语、语文资料的家长请加老师微信索要。
2、王老师微信：。