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精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评练习题(精选)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯2、下列运算结果为正数的是（）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）3、下列各对数中，互为相反数的是（）A ．＋（﹣2）与﹣（+2）B ．﹣（﹣3）与|﹣3|C ．﹣32与（﹣3）2D ．﹣23与（﹣2）34、对于代数式2m -+的值，下列说法正确的是（）A ．比2-大B ．比2-小C ．比m 大D ．比m 小5、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）A ．29.0710⨯B ．69.0710⨯C ．590.710⨯D ．79.0710⨯6、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）A ．90.5210⨯B ．85.210⨯C ．95.210⨯D ．75210⨯8、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg9、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯10、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）A ．①B ．②C ．①、②都正确D ．①、②都不正确第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：67-________89-（选填“＞”、“＝”、“＜”）．2、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）3、某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m 3水记作+50m 3，那么浪费50m 3水记作_____m 3．4、绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．5、计算下列各题：（1）3(2)+-=__________；（2）|4|(4)-+-=__________；（3）1(5)2⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭__________；（4）31(2)4-⨯=__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5×13)×6]；（2）﹣12013+|﹣6|×12+(12)4×(﹣2)5．2、 “疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B 地在A 地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？3、计算：157()(18)369-+⨯-4、计算：（1）()2738-+--+．（2）202121116223⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭． 5、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．2、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A 、﹣52＝﹣25，不为正数，故A 不符合题意；B 、5533-÷=-，不为正数，故B 不符合题意；C 、0×2021＝0，不为正数，故C 不符合题意；D 、2(3)231---=-+=，为正数，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．3、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．4、D【分析】根据题意比较−2＋m 与−2的大小和−2＋m 与m 的大小，应用差值法，当a −b ＞0，则a ＞b ，当a −b ＜0，则a ＜b ，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m -(-2)=m ，当m >0时，-2十m 的值比-2大，当m <0时，-2十m 的值比-2小，因为m 的不确定，所以A 选项不符合题意；B 选项也不符合题意；-2+m-m=-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：907万=9070000=9.07×106．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确． ④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．7、B【分析】520000000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 5.2a =，8n =，代入可得结果．【详解】解：520000000的绝对值大于10表示成10n a ⨯的形式5.2a =，918n∴520000000表示成85.210⨯故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n 、的值．8、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．9、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．10、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-， []3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，33327(3)--=-=，33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题1、＞【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小，因为67< 89，所以−67>−89，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵66=<177-，77=166-＞，∴67<76 --∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3、50-【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50-m3故答案为：50-【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.4、0【分析】根据已知得出3.5＜|x|＜9，求出符合条件的数即可．【详解】绝对值大于3.5而小于9的整数包括±4，±5，±6，±7，±8，故绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于0．故答案为：0．【点睛】本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．5、1； 0； 10；－2【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据绝对值运算和有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数除法法则计算即可；（4）根据有理数的乘方运算法则和乘法运算法则计算即可．【详解】解：（1）3(2)+-=3－2=1；（2）|4|(4)-+-=4－4=0；（3）1(5)2⎛⎫-÷-=⎪⎝⎭（－5）×（－2）=10；（4）311(2)8244-⨯=-⨯=-，故答案为：（1）1；（2）0；（3）10；（4）－2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．三、解答题1、（1）3（2）0【分析】（1）先乘方，计算括号中的运算，再计算减法运算即可求出值．（2）按照运算顺序先算乘方，再乘法，最后算加法运算．（1）解：原式=111(1)66⎡⎤----⨯⎢⎥⎣⎦，51(16)6=---⨯ 1(15)=---，1(4)=---， 14=-+3=（2）解：原式=()111632216-+⨯+⨯-， 132=-+-， =0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、（1）B 地在A 地的南方，它们相距32千米（2）汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升【分析】（1）将所有数据相加，即可知道答案；（2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可．（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32；∴B地在A地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08＝108×0.08＝8.64（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．【点睛】本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点．3、-5【详解】解：原式＝157181818 369-⨯+⨯-⨯=-6+15-14 ＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．4、（1）4-（2）34-【解析】（1）解：原式=()27(3)8-+-+-+=128-+=4-．（2）解：原式=111664-+⨯⨯ =114-+ =34-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 5、13-【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，9220=--，=-．13【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合训练练习题(无超纲)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-22、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯3、下列各组数中互为相反数的是（）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与14、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C5、在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A ．916B ．425C ．224D ．45306、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A ．37.510⨯B ．47.510⨯C ．57.510⨯D ．67.510⨯7、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．28、下列说法错误的是（）A ．0.809精确到个位为1B ．3584用科学记数法表示为3.584×103C ．5.4万精确到十分位D ．6.27×104的原数为627009、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32-与（32)-B ．－（－2）与2-C ．25-与52-D ．23-与2(3)- 10、下列各数中，最大的是（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在有理数-3，13，0，72-，-1.2，5中，整数有________，负分数有_______．2、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a ＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．3、某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为3-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．4、427的倒数是 _________________．5、2020年的新冠病毒疫情的爆发给全球带来不少危机．防控疫情人人有责，我们要做到讲究卫生勤洗手，因为人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，28000用科学记数法表示为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：22121.25()65155⨯-+÷ 2、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．3、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？4、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？5、计算：（1）()()2464-÷⨯-（2）()2232112328.542⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭（3）()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()6342312-+⨯----参考答案-一、单选题1、A【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．2、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．3、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】解：A 、2与12，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B 、2与22-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；C 、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D 、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A ．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．5、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】75000=47.510⨯故选：B此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．7、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9、D直接利用绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A. ∵32-=-8，（32)-=-8，∴32-与（32)-不是互为相反数；B. ∵－(－2)=2，2-=2，∴－(－2)与2-不是互为相反数；C. ∵25-=-25，52-=-32，∴25-与52-不是互为相反数；D. ∵23-=-9，2(3)-=9，∴23-与2(3)-是互为相反数；故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．10、B【详解】解：∵正数大于负数，∴排除C ，D ，∵2＞1，∴2最大，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．二、填空题1、3-，0，5 72-， 1.2-解：整数有3-，0，5．负分数有72-， 1.2-．故答案为：3-，0，5；72-， 1.2-．【点睛】本题考查了整数和负分数，熟记整数的定义（正整数、零和负整数统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）是解题关键．2、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算．2．错误当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b > 【分析】讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a 与1b 的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<，则有11a b>，故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b >．本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．3、13℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：10-（-3）=10+3=13（℃），故答案为：13℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．4、7 30【详解】解：427= 30 730 7倒数是730，故答案为：730．【点睛】本题考查了带分数化为假分数，倒数的定义．假分数的分子除以分母可以得出商和余数那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母如果余数为0，那么假分数就转换成整数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．5、2.8×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将28000用科学记数法表示为：2.8×104．故答案为：2.8×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题1、11 15．【详解】解：2212 1.25()65155⨯-+÷522121() 451556 =⨯-+⨯52522 454155 =⨯-⨯+112265=-+=11 15．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；非负有理数集合：{0，12负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．3、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】-⨯+⨯+⨯+-⨯，解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3=-+++-，( 4.5)6 5.1( 6.3)=（万元），0.3答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．4、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试题

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．22、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）A ．90.11763210⨯B ．81.1763210⨯C ．711.763210⨯D ．311763210⨯3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg4、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）A ．-1B ．3C ．-5D ．45、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 6、2-的相反数为（）A ．12- B ．12 C ．2 D ．17、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-8、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯9、下列各对数中，互为相反数的是（）A ．＋（﹣2）与﹣（+2）B ．﹣（﹣3）与|﹣3|C ．﹣32与（﹣3）2D ．﹣23与（﹣2）310、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-= 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．2、比较有理数的大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”）3、国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为________．4、在8、2.5、0、45、10中，自然数有________个．5、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）23113(2)4272⨯+-⨯÷；（2）211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷-；（3）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2． 2、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．3、计算：815÷32%×115．4、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？5、计算：()2212()233-+-÷---+．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：117632000=1.17632×108．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg，最轻为25-0.3=24.7kg，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg，故选：B．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．4、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x=4，4×（－2）+1=－7＜10，当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．5、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．6、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．【详解】解：与2-符号相反的数是2，∴2-的相反数为2，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．7、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．8、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．9、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．10、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A .−8−8=−16，正确；B . 8−(−8)=16，故错误；C . −8−(−8)=0，正确；D .8−8=0，正确；故选B .【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．二、填空题1、1根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．2、>【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的比较方法是解题的关键．3、41.210⨯【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由定义表示即可．【详解】412000 1.210=⨯故答案为：41.210⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，确定n和a的取值是解题的关键．4、3【分析】根据零和正整数是自然数，去判断即可．【详解】∵8，0，10是自然数，有3个，故答案为：3个．【点睛】本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键．5、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m ，最低处：-129m ，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m ，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．三、解答题1、（1）23-（2）15 （3）4425- 【解析】（1）解：23113(2)4272⨯+-⨯÷ 111982724 12133 （2）解：211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷-5332 3105315（3）解：﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2241142541241144254611254425【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先算括号内的.2、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；非负有理数集合：{0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．3、2【详解】解：原式8100615325=⨯⨯， 8100615325⨯⨯=⨯⨯， 2=．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法法则．4、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=5＞0，∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．（3）∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键． 5、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．。

上海六年级数学有理数的习题

六年级数学有理数知识点1、有理数：整数和分数统称为有理数知识点2 有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

知识点3 有理数加法的运算定律（1）加法交换律：a b b a +=+。

（2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++。

2、有理数的减法知识点4 有理数减法的意义有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

知识点5 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即()a b a b -=+-巩固练习一、境空题1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;2123=--=+- 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、甲乙两数的和为－16，乙数为－9，甲数是 .8、同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用 .9、比0小7的数是，比0小－7的数是 .10、一个数的绝对值的相反数是－3，这个数是 .二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（）A 、5B 、–5C 、51D 、51-12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分三、解答题（共48分）14、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6. 15、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？16、比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- 17.计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷ 18、计算．（1) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (2) )326()434()313(41-+++-+ （3）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- (4) )61(41)31()412(213+---+-- (5) )]18()21(26[13-+--- (6) 2111)43(412--+--- 19..有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？1、一批货有5吨，第运走了全部的41，第二次运走全部的31，第二次运走了65吨，请问还剩下多少吨没有运走？2、小明打了一酱油共412升，妈妈第一次星期用了这瓶酱油的92，第二个星期又用了剩下的72，这瓶酱油还剩下多少升？ 3、一筐苹果卖出它的74后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的143，那么这筐苹果原有多少个？4、一件工程，甲独坐5天完成，乙独做10天完成，丙独做15天完成，丁独做20天完成。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节测评试题

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-22、下列各对数中，互为相反数的是（）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33、下列四个数中，最大的数是（）A．3-B．1-C．0 D．24、下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1036、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯7、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．19、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个10、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．2、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．3、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．4、16km 增加它的18是____km ，____米比15米长15，36吨比___吨多15吨．5、已知，数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为a ，b ，c ．其中点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，且a ，b ，c 满足2(2022)0a b c ++-=，则a ＝____．对数轴上任意一点P ，点P 对应数x ，若存在x 使c x a x b x -+-+-的值最小，则x 的值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()()1118645--+--（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭2、计算：315(2.5)0.254412⨯-+÷． 3、已知有理数ab <0，a+b >0，且 |a |=2，|b |=3，求a b ．4、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷ 5、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．2、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、(2)2+-=-，(2)2-+=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B 、(3)3--=，33-=，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C 、239-=-，2(93)-=，则这对数互为相反数，此项符合题意；D 、328-=-，3(2)8-=-，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．3、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．4、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数m n形式的数，根据分式定义解答即可．【详解】解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，分数有：25，3.14，20%，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=53.8610⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1712000用科学记数法表示为61.71210⨯．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】根据有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的性质、法则进行判断即可．【详解】解：∵被减数大于减数时，两数的差就是正数，如-1-(-2)=2，∴说法①错误；∵原点左边离原点越远的点表示的负数反而越小，∴说法②错误；∵零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，∴说法③正确；∵0没有倒数，∴说法④错误．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的应用能力，关键是能准确理解以上知识．8、A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，-，0，1四个数中，最小的数是-3．∴在2-，3故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．9、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.10、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．二、填空题1、36.610⨯【分析】把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．故答案为：36.610⨯．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．2、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．3、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．4、18 184 355【分析】根据题意列乘法计算或加法计算即可．【详解】解：16km增加它的18是1161+=188⨯（）km，比15米长15的是1151+=185⨯（）米，比36吨少15吨的是36-15=4 355，故答案为：18，18，4 355．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解语句意义列式计算是解题的关键．5、－1 1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求第一空；根据绝对值与数轴的关系可以解出第2问．【详解】 ∵2(2022)0a b c ++-=，20,(2022)0a b c +≥-≥∴0,20220a b c +=-=即,2022a b c =-=∵点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，∴1,1a b =-= ∵c 112022x a x b x x x x -+-+-=++-+-表示x 与-1，1和2022三个数的距离之和， ∴当x 取中间值1时，和为最小值为2023；故答案为：-1,1【点睛】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性，根据绝对值的定义得出c 112022x a x b x x x x -+-+-=++-+-表示x 与-1，1和2022三个数的距离之和是解题的关键．三、解答题1、（1）22-；（2）45【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．【详解】解：（1）()()1118645--+--=1118645+--=22-；（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭=()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=45【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、17348 【分析】此题应按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法．【详解】解：315(2.5)0.254412⨯-+÷ 310151()444124=⨯-+÷ 39544412=⨯+⨯275 163 =+ 161 48==17348．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键．3、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a，b的值，再根据有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵ab＜0，∴a与b异号．又∵a+b＞0，∴当a＞0，则b＜0，|a|＞|b|；当a＜0，则b＞0，|a|＜|b|．∴当a=2，此时b不存在；当a=-2，则b=3．∴a b=（-2）3=-8．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．4、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324⨯-⨯+÷112 1.25104555525325=⨯-⨯+⨯1210454545232=⨯-+(1210)4555=⨯164=．20【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A站是燕庄站；（2）++++-++-+-++-⨯=（千米）．解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．。

难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评试卷(含答案详解)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯2、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯3、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=4、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0bc <5、下列各数中，最大的是（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣26、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-7、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（）A ．300元B ．240元C ．270元D ．400元8、下列四个数中，属于负数的是（）．A ．3-B ．3C ．πD ．09、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-11610、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．12022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．2、数据57000用科学记数法表示为________．3、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．4、大于-2.5而不大于3的整数的和为__________．5、斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有________ 对兔子．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）111((12)462+-⨯-）；（2）22422()93-÷⨯-．2、（1）23+（-36）-84+（-43）（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷- （3）3571()491236--+÷-（）（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（）（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3、一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表：求：（1）10月1日三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？4、计算：31261257575、把下列各数分别填入相应的集合里．4-，43--，0，227， 3.14-，2021，()5-+， 1.88+ （1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}-参考答案-一、单选题1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=66.8210．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A .−8−8=−16，正确；B . 8−(−8)=16，故错误；C . −8−(−8)=0，正确；D .8−8=0，正确；故选B .【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．4、C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．5、B【详解】解：∵正数大于负数，∴排除C，D，∵2＞1，∴2最大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．6、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．7、B【分析】根据题意，列出算式计算即可．【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）．故选B．【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．8、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；π是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．9、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B ．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．10、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是12022-. 故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.二、填空题1、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++2、5.7×104【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数据57000用科学记数法表示为45.710⨯；故答案为45.710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3、70 20%【分析】（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．【详解】（1）7折即为70%，100×70%=70（元）．4、3【分析】根据题意画出数轴，借助于数轴可直接解答．【详解】解：如图：由图可知大于-2.5而不大于3的整数有-2、-1、0、1、2、3，∴大于-2.5而不大于3的整数的和为-2+（-1）+0+1+2+3=3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是有理数大小比较，有理数的加法运算，利用数形结合的思想，把“数”和“形”结合起来使问题简单化是解答此题的关键．5、171【分析】根据大兔，中兔与小兔进行分类大兔的2倍是小兔，小兔1个月后变中兔，三类兔子之和是总共有的兔子，根据有理数的加法求和即可．【详解】解：设两月后的兔子称“大兔”，一个月后的兔子称“中兔”，刚出生的兔子称“小兔”一个月后中兔1对，共1对兔，二个月后大兔1对，小兔2对，共有1+2=3对兔，三个月后大兔1对，中兔2对，小兔2对，共有1+2+2=5对兔，四个月后大兔3对，中兔2对，小兔6对，共有3+2+6=11对兔，五个月后大兔5对，中兔6对，小兔10对，共有5+6+10=21对兔，六个月后大兔11对，中兔10对，小兔22对，共有11+10+22=43对兔七个月后大兔21对，中兔22对，小兔42对，共有21+22+42=85对兔，八个月后大兔43对，中兔42对，小兔86对，共有43+42+86=171对兔．故答案为171．【点睛】本题考查有理数的加法，根据分类确定大兔，中兔与小兔的对数是解题关键．三、解答题1、（1）1；（2）-4．【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．（1）解： 111((12)462+-⨯-） =()()()111121212462⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6=1；（2）解：22422()93-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．2、（1）-140；（2）16-；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2 【分析】（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；（3）根据有理数乘法分配律的性质计算，即可得到答案；（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）23+（-36）-84+（-43）23368443=---140=-；（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷- 110810543511=-⨯⨯⨯ 16=- （3）3571()491236--+÷-（） ()357()364912=--+⨯- ()()()3573636364912⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭272021=+-26=；（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-915125322544⎛⎫=-⨯+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 4510=--55=-；（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（） 311494949424=-⨯-⨯-+⨯-（）（） 31149424⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯---+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 31149424⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭ 1492⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭24.5=-；（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦()1112842=--⨯⎡+-⨯⎤⎣⎦()11202=--⨯- 110=-+9=；（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 6511=9---6--9923⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111=9-+3-93⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111=--12=-；（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()43=-25--81-254⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 21=-25--852⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ 1=-25--85⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 39=-25--5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-25+7.8=-17.2．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．3、（1）10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多750【分析】（1）利用销售额=三种水果的销量×售价的和，列算式计算即可；（2）用（苹果销售额-香蕉销售额）÷香蕉销售额即可．（1）解：（1）4×8512+2.5×120+6×9012，＝342+300+543，＝1185（元），答：10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）解：（2）（4×8512﹣2.5×120）÷（2.5×120），＝（342﹣300）÷300，＝42÷300，＝750，答：苹果的销售额比香蕉的销售额多750．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号再大括号是解题关键．4、1【详解】解：3126 12 575731261257573216125577 23 1.【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解本题的关键. 5、（1） 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭（2）()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭（3）(){}4,,2025,1,0-+-（4）22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬ 【分析】（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；（2）根据负数的定义（比0小的数叫做正数）即可得；（3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；（4）根据分数的定义（分数是一个整数a 和一个整数(0)b b ≠的不等于整数的比）即可得．（1）解：()44,5533--=--+=-，正数集合： 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭；（2）解：负数集合：()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭；（3）解：整数集合：(){}4,,2025,1,0-+-；（4）解：分数集合：22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬．【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键．。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评试题(含答案及详细解析)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）A ．81210⨯B ．81.210⨯C ．91.210⨯D ．100.1210⨯2、在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A ．916B ．425C ．224D ．45303、下列计算正确的是（）A ．()239-=-B ．236-=-C ．()325---=-D ．231-=-4、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±5、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg6、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）A ．0.12×105B ．1.2×105C ．1.2×104D ．12×1037、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（）A ．300元B ．240元C ．270元D ．400元8、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯9、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．110、下列说法中正确的是（）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．A ．1B ．2C ．3D ．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、24与32的最大公因数是___．2、如果ab cd ＝ad ﹣bc ，那么当a ＝53，b ＝3，c ＝34，d ＝214时，ab cd ＝_______．3、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．4、如果我们定义新的运算符号“*”为：()()*11a b a b =+÷+，那么2*3等于_________．5、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 2、计算：()2212()233-+-÷---+． 3、计算：()()20212118331--÷-⨯-- 4、计算：（1）3×（－4）＋（－42） ÷7；（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2．5、已知有理数ab <0，a+b >0，且 |a |=2，|b |=3，求a b ．-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．3、D【分析】根据有理数的乘方运算及加减运算可直接排除选项．【详解】解：A、()239-=，原选项计算错误，故不符合题意；B 、239-=-，原选项计算错误，故不符合题意；C 、()321---=-，原选项计算错误，故不符合题意；D 、231-=-，原选项计算正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握有理数的乘方运算及加减运算是解题的关键．4、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．5、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．6、C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．7、B【分析】根据题意，列出算式计算即可．【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）．故选B ．【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．8、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．9、A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，-，0，1四个数中，最小的数是-3．∴在2-，3故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．10、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；所以说法正确的有0个．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．二、填空题1、8【详解】解：242223=⨯⨯⨯，3222222=⨯⨯⨯⨯，24∴与32的最大公因数是2228⨯⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数．2、3 2【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=ad-bc，当a=53，b=3，c=34，d=214时，原式=59315933344442⨯-⨯=-=，故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，012340⨯⨯⨯⨯=．故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、故答案为：﹣【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是准确理解题意，列出正确算式．10．3 4【分析】根据新定义的运算法则列式计算即可得答案．【详解】∵()()*11a b a b =+÷+，∴2*3=（2+1）÷（3+1）=34．故答案为：34【点睛】本题考查有理数除法，正确理解新定义运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 5、110【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）．故答案为：110．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、－5【详解】解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．2、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．3、-9【详解】解：原式11894=--÷⨯18=--9=- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．4、（1）-18；（2）-1．解：（1）3×（-4）＋（-42）÷7=-12+(-6)=-18；（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2＝﹣1+4﹣16÷4＝﹣1+4﹣4＝-1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．5、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a，b的值，再根据有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵ab＜0，∴a与b异号．又∵a+b＞0，∴当a＞0，则b＜0，|a|＞|b|；当a＜0，则b＞0，|a|＜|b|．∴当a=2，此时b不存在；当a=-2，则b=3．∴a b=（-2）3=-8．本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．。

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上海市六年级数学有理数综合练习一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．1．︱-21︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______．2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______．5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 712-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0. CBAO化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是． 11.(1)--的相反数是．|1|--的相反数是． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为．14.|3-| 的意义是．|3-|= ．15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是． 18.规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,•则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________. 22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________. 24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______． 26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．27．计算︱21-1︱+︱31-21︱+︱41-31︱+…+︱1001-991︱=_______． 28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________. 30．31．-3减去421与-341的和所得的差是________.32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________. 33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-，计算2*（-5）= 35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________. 36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．37.从-1中减去-,32,43-与21-的和，所得的差是。

38.一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，其意思是_______________________________________.39．已知a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列______________________. 40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．5 6 1. 若 |x | =－x ，则x 一定是（）（A ）负数，（B ）正数，（C ）负数或0，（D ）0．2. 下列说法正确的是（）（A ）一个数的绝对值一定是正数，（B ）任何正数一定大于它的倒数，（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等（D ）绝对值最小的有理数是03. 比－3.1大的非正整数的个数是（）（A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ）54..关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零 5.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列（）（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b 6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-47．数轴上表示3-的点与表示5+的点的距离是（） A.3 B.－2 C.+2 D.88．有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a>bB.b>aC.a>0D. ︱a ︱>︱b︱b a 09．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．210．下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 11．下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）. A 、1. B 、-7 C 、1或 -7 D 、无数个13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A 、－5－3＋7－2B 、5－3－7－2C 、5－3＋7－2D 、5＋3－7－2 14．下列说法中正确的是( ) A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数15．下列说法正确的是( ) A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4 17．若0>a ，且b a >，则b a -是( ) A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．018.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（） A ．2或8 B ．-2或-8 C ．-5或-3 D ．±3或±819.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（）A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<020.若两个有理数的差是正数，那么（）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数21. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（），A. x B. x ＋y C. x －y D. y22.若a 是有理数，则a a -一定是（） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数23.已知b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（） A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.224. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值为（）0aA 正数B 负数C 零D 无法确定25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（）A 同为正数B 同为负数C 一个为0，一个为负数D 一正一负26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A 同为正数B 同为负数C 一正一负D 至少有一个数为027.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+213所得的结果正确的是( ) A.-713 B.1213 C.-723 D.-122328.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.229.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负30.下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减三、解答题：1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数． (1)22222222____________----，，，，，，，，，， (2)246810121416____________----，，，，，，，，，， (3)303030303030____________---，，，，，，，，，，，，，，(4)光谱数据 3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_______(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．（6）（7）2.7－（－3.1）；（8）0.15－0.26；（9）（－5）－（－3.5）；（10）；（11）；（12）（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；；（13）-40-（-19）+（-24）（14）)91()65(45-⨯-÷ （15）)17(171319-⨯（16）61)3161(1⨯-÷ （17）)24()121876532(-⨯+-- （18）)16(94412)81(-÷⨯÷-（19）125.0)85()125.0(9)413(75.0---+---++- (20)48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ()78.1,36.0,27,0,4,76,38-+---，π整数：｛ …｝分数：｛ …｝正数：｛ …｝负数：｛ …｝（19）、在数轴上把数+（-2），)3.1(,5.0,0,431-----表示出来，并用“>”号连接起来。