初中数学有理数及其运算单元综合培优测试B卷(附答案)

初中数学有理数及其运算单元综合培优测试B 卷（附答案）

1．数32000000用科学记数法表示为（ ）

A ．0.32×108

B ．3.2×107

C ．32×106

D ．3.2×106

2．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。其中，正确的结论的序号是（ ）

A ．①③

B ．②③

C ．①②③

D ．①②④

3．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x-y 的值等于 （ ）

A ．5或－5

B ．-5或－1

C ．5或1

D ．1或－1

4．下列各组数中，相等的一组是（ ）

A ．3223和

B ．.(-2)2和-22

C ．−(+3)和∣-3∣

D ．-23和(-2)3

5．小明佩戴的记步密统计出小明3月份共走步176000步，将数据176000用科学记数法表示为（ ）

A ．1.76×105

B ．0.176×106

C ．1.76×106

D ．176×103

6．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则（a +b ）2018+（﹣xy ）2019的值是（ ） A ．1

B ．0

C ．﹣1

D ．﹣2019 7．在﹣（﹣12

），﹣1，0，﹣22，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，是正有理数的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 的值为6，则最后输出的结果是( )

A ．21

B ．123

C ．312

D ．231

9．计算（﹣3）×（﹣1）2的结果等于（ ）

A ．3

B ．﹣2

C ．﹣3

D ．1

10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )-cd =____________

11．已知下列各数： 3.14-，24，27+，172-，516

，0.01-，0其中整数有____个. 12．若|m |＝3，|n |＝5，且m ﹣n ＞0，则m +n 的值等于_____．

13．如图做一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的A 点放在原点，并把圆片沿着数轴向负方向滚动1周，点A 到达点A ′的位置，点A ′表示的数就是_____．

14．0.720精确到_____位，50780精确到千位的近似数是______．

15．若3,6a b ==，且ab ＞0，则a b

的值是__________． 16．近似数8.28万精确到_____位．

17．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m ,夜间滑下3m ,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.

18．计算：

（1）32--=______；

（2）()()35---=______；

（3）()63-÷-=______；

（4）3--=______；

（5）3a 4a -+=______．

19．计算：1523(1)3

-⨯+÷--． 20．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法:

计算:39

3536

×(-12) 解:393536

×(-12) =(40-136

)×(-12) ＝40×(-12)-136

×(-12) =-480+13

=-47923 请你灵活运用吴老师的解题方法计算:71

1516÷(-18

)

21．观察下列式子：

0×2+1＝12……①

1×3+1＝22……②

2×4+1＝32……③

3×5+1＝42……④

……

（1）第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；

（2）请用含n （n 为正整数）的式子表示上述的规律，并证明： （3）求值：（1+113⨯）（1+124⨯）（1+135⨯）（1+146⨯）…（1+120162018

⨯）． 22．计算：（1）(20)(3)(5)--+--；

（2）5

1192533812812

-+--； （3）2|3|(5)13⎛

⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭；

（4）6336(9)36

÷⨯÷-； 23．计算：2111|21|632⎛⎫-+--÷⨯- ⎪⎝⎭

24．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11－239最接近，并说明理由．

25．计算：（1）1512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭

（2）()2223132()482922⎛⎫--⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭． 26．计算与化简：

（1）22|18(3)2|4-+---⨯÷；

（2）21

41

()(6)7()492

-⨯-+÷-.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据科学计数法的概念，即可求解.

【详解】

32000000 = 3.2×10000000 = 3.2×107，故选：B ．

【点睛】

本题主要考查科学计数法的概念，掌握科学计数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<且a 为正整数），是解题的关键.

2．D

【解析】

【分析】

机器人每5秒完成一个循环，每个循环前进1步，n ÷5的整数值即前进的步数，余数是1，总步数加1，是2加2，是3加3，是4加2．

【详解】

解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3，2，1； 根据此规律即可推导判断：①和②，显然正确；

③中， 108÷5=21……3，故x 108=21+3=24，104÷5=20……4，故x 104=20+2=22，24＞22，故错误；

④中，2018÷5=403……3，故x 2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故

x 2019=403+2=405，故正确．

故选：D ．

【点睛】

本题以数轴为载体考查归纳探索能力，确定循环次数和第n 次的对应数字是解题的关键． 3．A

【解析】

【分析】

x 的绝对值3，则x 可以是3或者-3，y 的绝对值是2，则y 可以是2或者-2，再由xy ＜0可知，x 与y 异号,即两种情况为：x 为正y 为负，x 为负y 为正.最后计算出x-y 的值.