直方图、正态分布曲线和控制图的制作
正态分布图制图步骤知识讲解
操作说明
1.统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入
count(A1:A10)；
2.求最大值；如B2中输入：max(A1:A10)
3.求最小值；如B3中输入：min(A1:A10)
4.求平均值；如B4中输入：average(A1:A10)
5.求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10)
6.获得数据区间；用最大值减最小值；如B6中输入：B3-B2
7.获得直方图个数；个数的开放加1
，如B7中输入：sqrt
（B1）+1
8.获得直方图组距；用区间除以(直方图个数-1)，如B8中输入B7/(B7-1)
下面就开始作图了：
1.任选个空单元格：如C列第一个单元格C1，令C1等于最小值，即输入=B3
2.在C2中输入=C1+$B$8 (最小值逐渐累加，绝对引用)
3.选中C2，然后向下拉，直到数据大于最大值就可以了；比如你拉到C5了。
4.统计频数，如在D1中输入frequency（A1:A10，C1:C5）确定，然后将选中D1到D5，将光标定位到公式栏，同时按住Ctrl+Shift+Enter
5.统计正态分布的数据，E1中输入normdist（C1，
$B$4,$B$5,0）回车；然后选中E1，下拉到E5。
excel中如何制作直方图与正态图教程
excel中如何制作直方图与正态图--教程原创文章，by无敌孔子经常性的有在excel中做直方图、正态分布图的需求，今天看了excel home论坛大牛的讲解视频，有一种茅塞顿开的感觉，分享一下如何制作直方图和正态分布图，大家根据不同的数据照着做就可以了。
有需要视频教案和原数据的，请留言。
、直方图和正态分布图是分不开的，excel中直方图出来了，正态分布图也就差不多了。
先来看如何制作直方图，所有数据放在了A列，然后我们需要统计以下数据：1、我使用的原数据如下（来源于excel home论坛的配套资料）51.750.657.956.956.756.755.356.153.754.556.951.952.155.154.91 / 1654.55.55.54.54.54.55.54.54.53.53.53.53.54.53.53.53.53.53.53.53.52.53.53.53.53.53.54.53.56.54.54.55.54.54.53.53.53.55.55.56.54.53.12 / 1653.52.53.52.53.54.53.52.53.53.53.53.53.53.55.54.54.54.53.53.53.53.54.54.55.55.55.54.55.55.53.54.53.55.55.53.53.53.52.52.52.53.53.93 / 1652.53.53.52.51.52.53.54.55.55.54.53.52.54.53.54.53.54.54.53.53.52.52.52.53.53.54.54.54.54.54.54.53.52.53.53.54.54.54.54.54.52.52.94 / 1653.52.53.53.53.52.52.53.53.52.53.53.54.55.54.55.54.54.53.54.54.54.55.54.54.53.52.55.55.55.55.54.57.54.53.53.53.55.56.53.53.53.53.95 / 1653.54.54.56.55.53.53.53.53.53.53.53.53.52.55.55.54.54.54.54.54.54.55.53.53.54.54.53.54.54.54.53.53.53.52.53.52.53.56.56.55.55.56.96 / 1657.56.55.54.54.55.55.53.52.53.53.53.54.54.54.54.55.55.54.54.54.53.53.53.52.53.53.53.54.54.55.54.54.56.55.53.52.53.54.53.52.52.53.17 / 1653.53.53.53.52.53.55.55.54.53.53.52.53.52.52.53.53.53.53.54.55.54.56.55.56.54.53.7、我们需要统计的数据如下：2最大值数据个数规格中心最小值规格上限最大值区间最小值规格下限直方图柱数平均值直方图组距标准偏差来详细说明一下每个字段如何得到：这个是根据你的产品规格或者你所要统计数据的理论值-规格规格中心：8 / 16的平均值，与原数据无关，如果你要制作与原数据相关的直方图，那么这个就是需要的。
用Excel画直方图和正态分布图
Cumulative 为一逻辑值，指明 函 数 的 形 式 。 如 果 cumulative 为
TRUE，函数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回概率
密度函数。
正态分布密度函数 (cumulative = FALSE) 的计算公式如下：
如果 cumulative = TRUE， 则公式为从负无穷大到公式 中 给 定 的
作者简介：杨生州，女，硕士，高级工程师，研究方向为冶金技术。
［责任编辑：张慧］
（上接第 674 页）2.3．3 手工计算与软件辅助计算相结合 手工计算钢筋工程量是基础， 由学生运用计量草稿或 EXCEL 表
格，把钢筋所在的构件号、构件的数量、钢筋的型号、箍筋的间距都标 注清楚，把钢筋工程量计算公式写清楚。 但手工计算工作量非常大，教 师对学生的计算是否准确进行一一核对也很困难，如果学生不知自己 的计算是否准确则更容易产生畏难情绪，为克服这一难题，笔者在实 践中左 键 选 中 紫 红 色 的 正 态 函 数 柱 形 → 图 表 → 图 表 类 型 → 折 线 图→平滑样式→确定，图示：
Excel 作为数理统计辅助教学软件有以下几方面的优点： 3．1 Excel 具 备 的 强 大 图 表 和 统 计 分 析 功 能 完 全 可 满 足 数 理 统 计 计 算机辅助教学要求； 3．2 Excel 简单易学，使用方便； 3．3 Excel 是一种十分普及的软件， 已成为 办 公 软 件 的 标 准 配 置 ，因 而学生毕业后完全有机会使用它。
2.1 NORMDIST 函数
返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。 此函数在统计方面
应用范围广泛（包括假设检验）。
NORMDIST(x, mean, standard-dev, cumulative)
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2、用鼠标选中“组内平均值”后面的数据，然后 按住Ctrl键，用鼠标分别选中UCL、CL、LCL后面的 数据。点击工具栏中“图表向导”按钮，在弹出 的对话框中选择“折线图”后，按完成退出。
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3、得到平均值控制图。
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4、同理可得极差控制图。平均极差-控制图 如下。
5
4、在频率后面输入分组和正态分布 曲线，正态分布曲线的计算插入公 式NORM.DIST，分别输入分组、平 均值、标准方差和零，如下图：
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5、求出第一个数据之后，双击得到全部 的数据
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6、点击图表空白的地方，选择编辑数据 系列，系列名称为正态分布曲线，系列值
选择正态分布曲线下面的所有数值。
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7、编辑数据系列完成之后，选择正态 分布曲线的图表部分，单击右键选择 设置数据系列格式，设置为次坐标轴。
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8、设置完成后如下图
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9、选择红色柱状图，单击右键选择更改 图表类型，设置为折线图，结果如图：
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10、选中折线图，单击右键选择 设置数据系列格式，设置线性为 平滑线，最后结果如图：
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18Байду номын сангаас
直方图和正态分布图
直方图和正态分布图
直方图（Historgram）是将某期间所收集的计量值数据经分组整理成次数统计表，并使用柱形予以图形化，以掌握这些数据的分布状况。
直方图的应用
制造---加工尺寸的分布
经济---收入支出的分布
教育---考试成绩的分布……
●直方图是反映分组数据频数的柱形图
●正态分布图是一条单峰、对称成钟形的曲线。
Frequency函数
●以一个垂直数组返回某个区域中数据的频率分布
●由于函数frequency返回返回一个数组，所以必须以数组公式的形式输入
Frequency（data_array，bins_array）:
data_array为一数组或对一组数值的引用，用来计算频率。
Bins_array 为间隔的数组或对间隔的引用，该间隔用于对data_array中的数值进行分组
Normdist函数
返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数
Normdist (x，mean，standard_dev，cumulative)
其中x为需要计算其分布的数值
Mean 分布的算术平均数
Standard_dev 分布的标准偏差
Cumulative 如果为false，则返回概率密度函数
正态分布图的差异：中心偏移，分布不同
分析工具库-安装加载宏：制作直方图
VBA：全称Visual Basic for Application, 它是Visual Basic 的应用程序版本，是面向对象的编程语言。
VBA也可应用于AutoCAD
VBA的应用
●自动执行重复的操作
●进行“智能化”处理
●Office二次开发的平台。
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法
正态图
40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%
图9 为0
设置柱形图的“分类间距”
图10 直方图和正态分布图
准备绘制图表所需的数据。如图所示1，A3:B8单元格区域为消费支出的数 据，并按支出金额的大小排列，其中表格的第2行设计成累计值为0的空白 项目。 C3:C8单元格区域为每项支出占全部支出的比例，D3:D8单元格区域为每项 支出的累计比例，E3:E8单元格区域为绘制累计比例的XY散点图系列所对 应的x坐标值。 各列公式的设置方法如下：分别选取C3:C8、D3:D8和E3:E8单元格区域， 然后输入下列公式，按<Ctrl+Enter>组合键完成公式的编辑。
标准柏拉图（Pareto chart)
100% 80% 60% 40% 20% 0% 娱乐 租金 食物 衣服 交通 其它 17% 54% 100% 80% 60% 40% 20% 5% 3% 0%
12%
9%
图10 标准柏拉图
直方图及正态分布图绘制方法介绍
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数据的分布 状况和估算工序不合格品率的一种方法。 用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格品率等。 作直方图的三大步骤：(1)作频数分布表 (2)画直方图 (3)进行相关计算 常见的几种典型形状：(1)正常型 (2)孤岛型 (3)偏向型 (4)平顶型 定量表示直方图的主要统计特征值： (1)平均值--表示数据的分布中心位置， (2)标准偏差--表示数据的分散程度 。 直方图和正态分布图是统计中使用最为频繁的图表。直方图是先按分组区 间计算出数据的发生频数，再以柱形表示频数的图表。正态分布图则描述数 据在分组区间内出现的概率，在图表中表现为一条单峰，对称的钟形曲线。 具体的绘制步骤如下： 原始数据：
第07讲 直方图、控制图的绘制与分析
第07讲直方图、控制图的绘制与分析（三）直方图法的概念及其作用、直方图的观察与分析1.基本知识2.直方图的观察与分析案例三背景：某一大型基础设施项目，由某基础工程公司承包护坡桩工程。
护坡桩工程开工前，总监理工程师批准了基础工程公司上报的施工组织设计。
开工后，在第一次工地会议上，总监理工程师特别强调了质量控制的主要手段。
护坡桩的混凝土设计强度为C30。
在混凝土护坡桩开始浇筑后，基础工程公司按规定预留了40组混凝土试块，根据其抗压强度试验结果绘制出频数分布表（见下表）和频数直方图（见下图）。
频数分布表问题：如已知C30混凝土强度质量控制范围取值为：上限T U=38.2MPa，下限T L=24.8MPa，请在直方图上绘出上限、下限，并对混凝土浇筑质量给予全面评价。
问题解析与答题要点：上限、下限的图线如下图所示（或在横坐标线上标出上限、下限的坐标点）。
直方图的制作步骤有以下几步：①确定分析研究或控制的工序。
②收集工序，计算极差。
③适当分组，计算组距和组限及组数。
④统计各组数据频数和频率。
⑤做直方图。
直方图基本（大致）呈正态分布。
数据分布在控制范围内，两侧略有余地，生产过程正常，质量基本稳定。
（四）控制图的基本形式及其用途、控制图的观察与分析1.控制图的基本形式及用途控制图又称管理图。
它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
控制图的基本形式如上图所示。
横坐标为样本（子样）序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。
控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限；在下面的一条虚线称为下控制界限；中间的一条实线称为中心线。
中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。
如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常，处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法共26页
பைடு நூலகம் 66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
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2、用鼠标选中“组内平均值”后面的数据，然后 按住Ctrl键，用鼠标分别选中UCL、CL、LCL后面的 数据。点击工具栏中“图表向导”按钮，在弹出 的对话框中选择“折线图”后，按完成退出。
3、得到平均值控制图。
4、同理可得极差控制图。平均极差-控制图 如下。
直方图、正态分布曲线 和控制图的制作
一、直方图、正态分布曲线的绘制
1、在excel的数据分析中找到直方图，如下图，输入 区域为全部的数据，接收区域为每组的上下限，勾选 图标输出。
2、结果得到如下直方图
3、调整直方图，设置图表布局为图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ布局8
4、在频率后面输入分组和正态分布 曲线，正态分布曲线的计算插入公 式NORM.DIST，分别输入分组、平 均值、标准方差和零，如下图：
5、求出第一个数据之后，双击得到全部 的数据
6、点击图表空白的地方，选择编辑数据 系列，系列名称为正态分布曲线，系列值
选择正态分布曲线下面的所有数值。
7、编辑数据系列完成之后，选择正态 分布曲线的图表部分，单击右键选择 设置数据系列格式，设置为次坐标轴。
8、设置完成后如下图
9、选择红色柱状图，单击右键选择更改 图表类型，设置为折线图，结果如图：
10、选中折线图，单击右键选择 设置数据系列格式，设置线性为 平滑线，最后结果如图：
二、控制图的绘制
1、输入数据，及需要计算的项目（组内平均值、组 内极差、总平均值、平均极差、UCL、CL、LCL等）。 用AVERAGE函数和复制拖动，计算组内平均值。用 MAX()-MIN()函数和复制拖动，计算组内极差值。用 AVERAGE函数计算“总平均值”。用AVERAGE函数计 算“平均极差”值。计算控制图上控制限UCL=总平均 值+A2×平均极差、LCL=总评均值-A2*平均极差、CL= 平均值、极差UCL=平均极差*A4、极差LCL=平均极差 *A3。