流体力学圆管流动(new0)
Re
Re
4功率损失N Pq d 4 P2 128 Lq2 8Lv2
128 L
d4
5.4 圆管中的紊流
1. 紊流概念及研究方法
紊流特征：1. 各层质点相互掺混 ２. 运动要素要脉动
瞬时值
u u u
p p p
将运动要素瞬时值看成时间平均值与脉动值叠加的方法 叫运动要素时均化处理。以后就以时均值替代瞬时值研究。
❖层流：流体质点无横向脉动，质点互不混杂，层次分明，
稳定安详的流动状态。
❖紊流 ：流体质点不仅在轴（横）向而且在纵向均有不规
则脉动速度，流体质点杂乱交错的混沌流动现象。
2、雷诺数——流态判别准则
雷诺经过大量实验发现，与流动状态的相关的流速、管径、动力粘度 和密度可归结为一个无因数——雷诺数。
Re ud ud v
随着Re的增大, 湍流运动会增大, 2会不断增大;
当Re很大时,湍流运动很剧烈时,1 = 2,1可忽略不计
3. 紊流基本理论——普朗特混合长度理论
两条假设： (1)类似于分子的平均自由行程，
紊流流体微团有一个“混合长度”l 。
如图，对于某一给定的y点，( y l) 和 ( y l)的流体微团各以时间间隔 dt到达y点，在此之前，保持原来的时均速度 u( y l)和 u( y l)
r2)
u max
知，r=0时有最大流速 u(r) p R2
r0 4L
u
max，且
平均流速
u＝Q A
pd 2 32L
p 8L
R2
1 2
umax
2）剪应力分布规律
根据牛顿内摩擦定律可求剪应力
－ du d [ p (R2 r2 )] p r
dr
பைடு நூலகம்
dr 4L
2L
由上式知，剪应力分布服从线性分布，r=R时管壁上的剪应力
即为最大值。
0
max
p 2L
R
8v
d
3压力损失P或hL
d2
q v 4
q=
d4 128 L
P
P=
128 Lq d4
32 Lv
d2
压头损失也可用下列液柱高度形式表示
hL
p
g
32 Lv gd 2
64 Re
L d
v2 2g
L d
v2 2g
上式即为达西公式,计算圆管层流损失公式,
称为沿程阻力系数,水的= 64 ,油的= 75 : 80
在半径r处壁厚为dr的微圆环,在dr上可视速度为常数,
圆环截面上的微流量dq为
dq=udA=u
2
rdr=
2p 4L
(R2
r
2
)rdr
积分上式得
R
q=
0
R
dq=
0
2p 4L
(R2
r2
)rdr=
d4 128 L
P
此式即为哈根-泊肃叶公式.
3、其他几个问题 由 1）最大流速与平均流速
u
p 4L
(R2
1 4
(a)
hf
5
(b)
2
3
(c)
图 5-1 雷诺实验装置 1 — 水龙头；2—容器；3—水管；4—容器；5—控制阀
参看图5-1，打开水龙头1，使容器2保持溢流状态；再打开管3的控制阀5 使水处于连续滴出状态。为观察流动状态，在容器4中加入染色（如红色）液 体。逐步打开阀门5，使管3中流体流速变大，可以观察到：
(1)当水平管3中流体流速较小时，染色流体呈一条鲜明的细流（线），非 常平稳，染色线与水平管轴线平行或重合（图5－1(a)）；
(2)当管中流速增大到某定值时，染色线开始弯曲颤动，这表明管内流体 不再保持安定，不仅有横向脉动速度，而且纵向速度脉动（图5-1(b)）；
(3)继续增大流速，染色液体不再保持完整形状而是破裂成杂乱无章、瞬 息变化的状态。当使管内流速下降到一定程度时又重复前述状态。这就是著名 的雷诺实验。
层流底层厚度 30 d Re
△—绝对粗糙度 △/d—相对粗糙度 δ>△—水力光滑管（图a) δ<△—水力粗糙管(图b）
剪应力
湍流的剪应力
=1
2
du dy
ux' u
' y
y
u 'y
+u
' y
u u(y)
x
黏性剪应力
1
du dy
附加剪应力-雷诺应力
2
ux' u
' y
图5-8湍流的剪应力
Re较小时, 湍流运动不激烈,1占主导作用;
则有
du p
r
dr 2L
u
τ
r
p
p+dp p2
dx
L
2、速度分布规律与流量
对上式作不定积分，u p r2 c
4L
边界条件： r = R，u = 0；则可得定积分常数 c p R 2
4L
则
u p (R2 r 2 )
4L
(5.2-13)
umax
u
τ
dr
R
τ0
图 5-4 圆管层流的速度和剪应力分布
❖
Re > 2320时为紊流；
5.2 圆管层流
1、圆管层流时的运动微分方程（牛顿力学分析法）
取长为dx 半径为r 的圆柱体，不计质量力 和惯性力，仅考虑压力和剪应力，则有
r2 p r2 ( p dp) 2 rdx 0
dp 2
dx r
p1
根据牛顿粘性定律 du
dr
再考虑到
dp p dx L
第五章 圆管流动
5.1 层流、紊流和雷诺实验 5.2 圆管层流 5.4 圆管中的流体的湍流运动 5.5 流体流动的两种流动阻力 5.6 圆管湍流流动的沿程损失 5.7 管流局部损失 5.8 复杂管路计算 5.9 压力管路中的水锤
5.1 层流、紊流和雷诺判据
1、雷诺实验
流体的阻力特性直接影响到流体流动时的能量损失，为探索流体摩擦阻力 的规律，人们进行了长期研究。1883年，雷诺(Osborne Reynolds)通过大量 实验，终于发现了液体在管道中流动时有着两种不同的流动状态，阻力特性也 不相同。这种现象可用图5-1所示的雷诺实验装置观测出来。
进一步分析时均流速与脉动速度 取△A，时间T内流经△A的流量
u AT
T uAdt
T
(u u)Adt
0
0
u 1
T udt 1
T
udt
T0
T∴0
u 1 T
T
udt
0
u 1
T
udt
To
u 1
T
udt 0
T0
2. 紊流层次结构和光滑管概念
2.1 紊流结构
(1)紊流核心区 (2)层流底层 (3)过渡区
不变；一旦达到y点，就与该处原流体微 团发生碰撞而产生动量交换。
u (2)x和y向的速度涨落（脉动）量
式中： ― 流体密度，kg/m3；
u — 管内平均流速，m/s；
— 动力粘度，Pa.s；
— 运动粘度，m2/s；
d — 圆管直径，对异形管为水力直径，m
水力直径可表示为
d 4A
式中: A — 过流断面面积。
— 湿周长度（与液面接触的壁面长度）发音为：器 Chi。
圆管中流体的流态判别：
❖
Re < 2320时为层流；
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流体力学第五章 圆管流动
当湍流充分发展时,τ 1
τ 2 , 雷诺应力占主导地位,τ 1可不计 :
τ 0 = τ 2 = ρk 2 y2 (
代入u* =
du 2 1 τ 0 dy ) ⇒ du = dy k ρ y
τ0 u 1 并积分可得 : = Iny + C ρ u* k
由边界条件y=∆,u=u0可得积分常数C 最后可得湍流速度分布为 : u u0 1 u0 1 ρ u* y = − In + In u* u* k u* k µ
∫ u′dt
0
T
2. 紊流层次结构和光滑管概念 2.1 紊流结构 (1)紊流核心区 紊流核心区 (2)层流底层 层流底层 (3)过渡区 过渡区 层流底层厚度
d δ = 30 Re λ
△—绝对粗糙度 绝对粗糙度 △/d—相对粗糙度 相对粗糙度 δ>△—水力光滑管（图a) △ 水力光滑管 水力光滑管（ δ<△—水力粗糙管 图b） △ 水力粗糙管(图 ） 水力粗糙管
∆p 2 r +c 4µL
c=− ∆p 2 R 4µL
边界条件： r = R，u = 0；则可得定积分常数 则
∆p 2 2 u =− (R − r ) 4µL
u umax τ dr R
(5.2-13)
τ0
图 5-4 圆管层流的速度和剪应力分布
在半径r处壁厚为dr的微圆环,在dr上可视速度为常数, 圆环截面上的微流量dq为 2π∆p 2 2 dq=udA=u × 2π rdr= ( R − r )rdr 4µ L 积分上式得
2）剪应力分布规律 ） 根据牛顿内摩擦定律可求剪应力
τ =－µ
∆p du d ∆p 2 2 = −µ [ (R − r )] = r dr dr 4µL 2L
流体力学 第5章 圆管流动
第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。
2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。
二.重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。
难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。
由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。
本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。
5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据5.1.1 雷诺实验1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。
这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。
图5－1 雷诺(Osborne Reynolds)实验图5－2 雷诺实验结果105如图5－1所示为雷诺实验的装置。
其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体，T2控制其流量。
进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。
第5章-圆管流动
e/d
Re
莫迪图λ
结论
0.03 0.1473 0.00102 1.732×106 0.02 用0.02重算
0.02 0.1358 0.0011 1.87×106 0.02
一致
d 0.298 1/5 0.1358m 即设计的最小管径为0.1358m
5.6 圆管湍流的沿程损失
5.6.3 非圆管的湍流沿程损失
——摩擦阻力系数，与
管径d、管中流速u和管 壁的光滑程度有关；
5.4 圆管中流体的湍流运动：
湍流剪应力分布与普朗特混合长度理论
1
2'
du dy
ux'
u
' y
平均值：
脉动值：
Re数较小时，1 占主导地位
Re数很大时， 2 1
牛顿内摩擦力 雷诺应力
y
u(y l')
第五章 圆管流动
内容提纲
5.1 雷诺实验与流态判据 5.2 圆管中流体的层流运动 5.3 椭圆管中流体的层流运动（自学） 5.4 圆管中流体的湍流运动 5.5 流体运动的两种阻力 5.6 圆管湍流的沿程损失 5.7 管路的局部损失 5.8 管路计算（自学）
按流体与固体接触情况来分，流体运动主要有下列四种形式。
1 2 umax
（层流时平均速度为最大速度的1/2）
5.4 圆管中流体的湍流运动：
湍流运动：三维随机运动，脉动性
瞬时速度 = 时均速度 + 脉动速度
u u u'
u 1
T
udt
T0
u' u u, 1 T u'dt 0
第04章 流体在圆管中的流动-t
试求: 确定其流动状态？
解：水的流动雷诺数
Re
油的流动雷诺数
vd
1
27933 2300 ——湍流流态
Re
vd
2
1667 2300 ——层流流态
4.2 圆管中的层流运动
ghf 2 2 (r0 r ) 4l ghf 4 ghf 4 Qv r0 d 8l 128l ghf 2 Q 32l v v d , hf v 2 A 32l gd ghf 2 ghf 2 umax r0 d 2v 4l 16l
Re k
vk R
575
R— 水力半径 R — 水力半径
vk R
300
水力半径： R
A
A 过流断面面积
过流断面上流体与固体接触周长（湿周）
水 力 直 径 ： d k 4R 水力直径越大，说明流体与管壁接触少，阻力小，过流能力大
（3）水头损失与速度的关系
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械 能。 内因— 流体的粘滞性和惯性 造成能量损失的原因：流动阻力 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失按性质可分为两类：
相对运动所产生的粘性切应力。
1
u x — 流体质点沿流向的时均速度
第二部分：由脉动流速所引起的时均附加
切应力，又称为紊动切应力。
2 u xu y
2
——只与流体的密度和脉动流速有关，而与流体粘
性无关，所以又称为雷诺切应力或惯性切应力。 雷诺切应力反映了流层之间的动量交换效应。
（4）雷诺数：
因为下临界雷诺数 Rec 就是流体两种流态的判别准则，雷诺数
第九章 圆管中流动
第九章
圆管中流动
第九章 圆管中流动
§9-1
流动的两种状态 临界雷诺数
第九章 圆管中流动
1、雷诺试验，流动两种状态 在实验室作雷诺演示试验已看到，当流速较小时，流 体平滑，一层层无掺合流动，见图1（a），
这种流动称层流
图1（a）
第九章 圆管中流动
当流速增至一定速度或更大时，管中流体发生强烈掺合 见图1（b），
（9-7-4） 1 n 定律 （9-7-5）
n6 n7 n 10
n随Rd变化：Rd n
4 103 Rd 1.1 105 3.2 106
第九章 圆管中流动
2）对数定律
1 定律比较简单，但不同R 对应不同n，下面将推导 d n
较为复杂的对数定律，该定律适用Rd。 假设在壁面近旁的湍流区
Prant dt长度）l
y 0.4 y
第九章 圆管中流动
§9-7
光滑园管中湍流
第九章 圆管中流动
1、速度分布 1 1）定律 n ： 卜拉休斯根据试验结果，得出了园管湍流阻力 系数经验公式为： 0.3164 4 R 7 10 （ ） （9-7-1） d 4 R d
l 1 2 0.3164 l 1 2 v 因此： p v 1 d 2 Rd 4 d 2
第九章 圆管中流动
Rd vd
,
v
即
8
v
,
0.3164 Rd
1 4
v v d 18 5.03( ) v
v d 18 v 78 ( ) 5.03( ) v
v R 17 v 6.99( ) v
v 0.8vmax 实验知：
圆管中流动
第九章 圆管中流动
§9-1
流动的两种状态 临界雷诺数
第九章 圆管中流动
1、雷诺试验，流动两种状态 在实验室作雷诺演示试验已看到，当流速较小时，流 体平滑，一层层无掺合流动，见图1（a），
这种流动称层流
图1（a）
第九章 圆管中流动
当流速增至一定速度或更大时，管中流体发生强烈掺合 见图1（b），
（9-7-4） 1 n 定律 （9-7-5）
n6 n7 n 10
n随Rd变化：Rd n
4 103 Rd 1.1 105 3.2 106
第九章 圆管中流动
2）对数定律
1 定律比较简单，但不同R 对应不同n，下面将推导 d n
较为复杂的对数定律，该定律适用Rd。 假设在壁面近旁的湍流区
Prant dt长度）l
y 0.4 y
第九章 圆管中流动
§9-7
光滑园管中湍流
第九章 圆管中流动
1、速度分布 1 1）定律 n ： 卜拉休斯根据试验结果，得出了园管湍流阻力 系数经验公式为： 0.3164 4 R 7 10 （ ） （9-7-1） d 4 R d
l 1 2 0.3164 l 1 2 v 因此： p v 1 d 2 Rd 4 d 2
第九章 圆管中流动
Rd vd
,
v
即
8
v
,
0.3164 Rd
1 4
v v d 18 5.03( ) v
v d 18 v 78 ( ) 5.03( ) v
v R 17 v 6.99( ) v
v 0.8vmax 实验知：
工程流体力学流体在圆管中的流动
l
流速分布
l
dr
d
p2
u
z2 z1
p1 dG
1
速度分布：u
gh f 4l
(r0 2
r2)
p
4l
(r0 2
r2)
其中 r0是圆管半径。
此处p，并不仅仅是 ( p1 p2 )，当且仅当，z1 z2时，p p1 p2。
可见:
速度和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。
2、流量
层流化；
• 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，
湍流减阻和降低噪声。
➢ • 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流 体力学实验技术的发展；
➢ • 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技术等）和 湍流场的精细定量测量技术（粒子图像测速法等）相结合， 可以获得既直观又可靠的湍流场信息
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
2、动量修正系数
v2dA
A
V 2A
4 3
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
由：V qV p R2 pd 4
A 8l 32l
移相，得：p 32l V KV
流体的流动状态与管径有关。
流体力学之管中流动
A R 0
p 2 2 p 4 pd 4 ( R r )2rdr R 4l 8l 128l
p
128qV l d
4
测定粘度
pd 4t
128lV
三、平均流速和最大速度
平均流速
qV pR4 p 2 v R 2 A 8 lR 8l
r=0处，得管轴最大流速
l hf d
v2 2g
5-1 雷诺实验
雷诺实验装置
一、两种流态 实际流体具有两种不同的流动型态是由英 国物理学家雷诺通过实验而发现的。 层流（Laminar Flow）：各流层质点互不 掺混，分层有规则的流动状态。 紊流（Turbulent Flow）：质点运动轨迹 极不规则，各流层质点剧烈掺混。
1 v udA A A
管中湍流的切应力分布和速度分布
1.粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管
粘性底层
固体通道内紊流，以圆管中紊流为例，根据紊流速 度分布特点，可以分为三个区域(如图所示)。 粘性底层 壁面附近一个极薄的流层，厚度一般 小于1mm，由于粘性作用，在壁面上流 速为零，流速梯度很大，呈线性分布。 受边壁限制，流体质点基本上不能作 横向运动。粘滞切应力起主导作用， 厚度可按下式计算
32.8d Re
紊流核心
紊流充分发展，流速呈对数分布 。
过渡区
粘性底层和紊流核心之间的过渡段，习 惯上将过渡区也划入紊流核心区。
注意：粘性底层虽然很薄，但它对紊流的流速分布 和流动阻力都有重大影响。
水力光滑管
当 时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘 性底层中，流体好象在完全光滑的管子中流动， 这时称为水力光滑管。
工业管道和柯列勃洛克 (Calebrook)公式
p 2 2 p 4 pd 4 ( R r )2rdr R 4l 8l 128l
p
128qV l d
4
测定粘度
pd 4t
128lV
三、平均流速和最大速度
平均流速
qV pR4 p 2 v R 2 A 8 lR 8l
r=0处，得管轴最大流速
l hf d
v2 2g
5-1 雷诺实验
雷诺实验装置
一、两种流态 实际流体具有两种不同的流动型态是由英 国物理学家雷诺通过实验而发现的。 层流（Laminar Flow）：各流层质点互不 掺混，分层有规则的流动状态。 紊流（Turbulent Flow）：质点运动轨迹 极不规则，各流层质点剧烈掺混。
1 v udA A A
管中湍流的切应力分布和速度分布
1.粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管
粘性底层
固体通道内紊流，以圆管中紊流为例，根据紊流速 度分布特点，可以分为三个区域(如图所示)。 粘性底层 壁面附近一个极薄的流层，厚度一般 小于1mm，由于粘性作用，在壁面上流 速为零，流速梯度很大，呈线性分布。 受边壁限制，流体质点基本上不能作 横向运动。粘滞切应力起主导作用， 厚度可按下式计算
32.8d Re
紊流核心
紊流充分发展，流速呈对数分布 。
过渡区
粘性底层和紊流核心之间的过渡段，习 惯上将过渡区也划入紊流核心区。
注意：粘性底层虽然很薄，但它对紊流的流速分布 和流动阻力都有重大影响。
水力光滑管
当 时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘 性底层中，流体好象在完全光滑的管子中流动， 这时称为水力光滑管。
工业管道和柯列勃洛克 (Calebrook)公式
工程流体力学第4章_流体在圆管中的流动
d=6mm，测量段长l=2m ，如图。实测油的流量Q=77cm3/s， 水银压差计的读值hp=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。
试求油的运动粘度和动力粘度。
解: 列细管测量段前、后断面伯努利方程,得:
p1 p2 p hl ） （1 g g g
而：
p1 油 gh p2 Hg gh 所以：p p1 p2 ( Hg 油 ) gh,带入（ ）式，得 1
层流流动假设： 1）研究对象为不可压缩流体； 2）一般情况下，流体质点的运动惯性力和质量力 忽略不计；
颜色水
3）流体的粘度不变。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
4.2.2 平均流速与最大流速 1.平均流速
qV p 2 p 2 V R = d； A 8 l 32l
2. 最大速度 由速度分布公式：
gh f 2 2 p 2 2 v (r0 r ) (r0 r ) 4l 4l
vmax
p 2 p 2 R d 2V 4l 16l
A
v 2 dA
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
qV p 2 pd 4 由：V R A 8l 32l
32l 移相，得：p 2 V KV d
由达西公式知：
64 l V 2 64 1800 0.132 hf 0.61(m) Re d 2 g 1625 0.1 2 9.81
试求油的运动粘度和动力粘度。
解: 列细管测量段前、后断面伯努利方程,得:
p1 p2 p hl ） （1 g g g
而：
p1 油 gh p2 Hg gh 所以：p p1 p2 ( Hg 油 ) gh,带入（ ）式，得 1
层流流动假设： 1）研究对象为不可压缩流体； 2）一般情况下，流体质点的运动惯性力和质量力 忽略不计；
颜色水
3）流体的粘度不变。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
4.2.2 平均流速与最大流速 1.平均流速
qV p 2 p 2 V R = d； A 8 l 32l
2. 最大速度 由速度分布公式：
gh f 2 2 p 2 2 v (r0 r ) (r0 r ) 4l 4l
vmax
p 2 p 2 R d 2V 4l 16l
A
v 2 dA
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
qV p 2 pd 4 由：V R A 8l 32l
32l 移相，得：p 2 V KV d
由达西公式知：
64 l V 2 64 1800 0.132 hf 0.61(m) Re d 2 g 1625 0.1 2 9.81
流体力学管流PPT精选文档
总水头线及测压管水头线示意如图2所示。
图2
30
§5-3 孔口出流和管嘴出流
一.孔口出流： 孔口出流:
孔口面积为A, 射流喉部面积为Ac, Ac=εA, ε称为收缩系数。
1. 孔口自由出流：
如图，对0-0和C-C断面列伯努利方程:
H pa pa Vc2 Vc2 2g 2g
31
§5-3 孔口出流和管嘴出流
0.95 ~ 1.04，工程中一般取 1.0。
特例：
管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：
hj
(V1 V2 )2 2g
V12 2g
1
V12 2g
1 1.0
20
§5-2 局部水头损失的计算
三.圆管断面突然缩小：
hj
0.5(1
A2 ) V22 A1 2g
21
§5-2 局部水头损失的计算
书上P161例5-6：
HmH(1dl1)V22g2
即出口流速为：
V2
2g(HmH) 1λ l
29.8(4010) 10.03 40
d1
0.15
8.08(m/s)
故流量为：Q 4 d 1 2V 2 4 0 .1 5 2 8 .0 8 0 .1 4 3 (m 3 /s)
水头线如图2所示。
d1
图2
26
§5-2 局部水头损失的计算
35
§5-4 有压管流的水力计算
二.短管的水力计算：
书上P167例5-9：
已知：L1=300m , L2=400m , d1=0.2m , d2=0.18m，λ1=0.028 , λ2=0.03， 阀 门 处 ζ=5, 其 余 各 处 局 部 水 头 损 失 忽 略 不 计 ， ΔH=5.82m。求：Q=?
图2
30
§5-3 孔口出流和管嘴出流
一.孔口出流： 孔口出流:
孔口面积为A, 射流喉部面积为Ac, Ac=εA, ε称为收缩系数。
1. 孔口自由出流：
如图，对0-0和C-C断面列伯努利方程:
H pa pa Vc2 Vc2 2g 2g
31
§5-3 孔口出流和管嘴出流
0.95 ~ 1.04，工程中一般取 1.0。
特例：
管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：
hj
(V1 V2 )2 2g
V12 2g
1
V12 2g
1 1.0
20
§5-2 局部水头损失的计算
三.圆管断面突然缩小：
hj
0.5(1
A2 ) V22 A1 2g
21
§5-2 局部水头损失的计算
书上P161例5-6：
HmH(1dl1)V22g2
即出口流速为：
V2
2g(HmH) 1λ l
29.8(4010) 10.03 40
d1
0.15
8.08(m/s)
故流量为：Q 4 d 1 2V 2 4 0 .1 5 2 8 .0 8 0 .1 4 3 (m 3 /s)
水头线如图2所示。
d1
图2
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§5-2 局部水头损失的计算
35
§5-4 有压管流的水力计算
二.短管的水力计算：
书上P167例5-9：
已知：L1=300m , L2=400m , d1=0.2m , d2=0.18m，λ1=0.028 , λ2=0.03， 阀 门 处 ζ=5, 其 余 各 处 局 部 水 头 损 失 忽 略 不 计 ， ΔH=5.82m。求：Q=?
流体力学 8一维圆管流动
表4-8 输油管上常用的局部阻力，《工程流体力学》袁恩熙 由于局部阻力的形式繁多，而且绝大部分处于湍流状态，要 得到较精确的结果，需要针对具体状态给出实验测量。各种 文献、手册中介绍的数据只能作参考。-----130页
例8.4-汪165
一直径为 d 的水平直管从水箱引水，已知：管径 d=0.1m ， 管长 L=50m，H=4m，进口局部水头损失系数 1=0.5，阀 门局部水头损失系数2=2.5，在相距为10m的1-1断面及22断面间设有一水银压差计，其液面差 h=4cm ，试求通过 水管的流量Q。 [解] 以管轴水平面为基准 面，1-1和2-2断面之间， Bernoulli方程， p1 p2 h
水力坡度——沿流程单位管 长上的水头损失，也称水力 坡降。 h i L
1
p2
z1
2
z2
动能修正系数
：
2g
实际管道横截面上的速度分布是不均匀的，按平均流速 V 2 2 V V 算出的假想动能为 ，实际管道横截面上的动能为
不均匀性越大， 值越大。 p1 1V12 p2 2V22 z1 z2 h f h 2g 2g
综合阻力系数
为便于计算，利用连续原理把流速化为一个相同的流速：
d d v1 4 v2 4
2 1 2 2
d2 2 v d v2 1
2 1
4
d2 2 v d v2 孔
2 孔
（5）虹吸管内最低压力， 最低压力在A点，从上游水面到A点列Bernoulli方程，
pa
2 vA H1 h 2g
pA
袁162-例5-5
泵
5.2