最新人教版七年级数学下册 第八章测试卷
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习卷(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
(完整版)七年级下册数学第八章测试题(人教版七下)
n m七年级数学第八章单元检测卷一、填空题（每空3分，共30分）1、把方程2x －y －5＝0化成含用Y 的代数式表示X 的形式：X ＝ ，化成用含X 的代数式表示Y 的形式：Y= ．2、在方程3x －ay ＝8中，如果是它的一个解是⎩⎨⎧==21y x ，那么a 的值为3、已知二元一次方程2x －y ＝1，若x ＝2，则y ＝ ;若y ＝0，则x ＝ ．4、方程x ＋y ＝2的正整数解是__________.5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ .6、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了 枚。
7、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .8、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 ______.9、若3x953++n m ＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则的值等于 二、选择题：（每题3分，共30分）11、方程023,13,3,532,62=+-===-=+z y x yx xy y x y x 中是二元一次方程的有（ ）个.A 、１B 、２C 、３D 、４12、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x yx C 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453z x y x D 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x A 、13、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（ ）A 、 ⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x14、下列说法正确的是（ ）A 、二元一次方程只有一个解；B 、二元一次方程组有无数个解；C 、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解；D 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成15、下列说法正确（ ）A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组16、若ｘ、ｙ为非负数，则方程y x 51-=2的解是（ ）Ａ、无解 Ｂ、无数个解 Ｃ、唯一一个解Ｄ、不能确定17、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （ ）A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y⎩⎨⎧==+725xy y x18、用代入消元法解方程组⎩⎨⎧-==-y x y x 211323代入消元，正确的是（ ）A 由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）B 、由②得 代入②得y y 21132113-=-⨯C 、由①得23-=x y 代入②得)23(2113--=x xD 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝219、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x B 、⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D 、 ⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 20、若=+--⨯-=-=-49)(3)(,21,2c b c b c a b a 则（ ） A 、0 B 、 C 、2 D 、－4三、解答题（每题12分）：21、解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=+22534y x y x （2） ⎩⎨⎧=-=-73032y x y x 22、代数式ax+by,当x=5,y=2时，它的值是7；当x ＝3,y=1时，它的值是4，试求x=7,y=-5时代数式ax-by 的值。
人教版七年级数学下册第八章测试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。
最新人教版七年级数学下册第八章同步测试题及答案
最新人教版七年级数学下册第八章同步测试题及答案第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组一、选择题1．下列方程，是二元一次方程的是（ ）．A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C ．1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝24y -2．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）．A ．213＋＝，＝yx y x ⎧⎪⎨⎪⎩ B ．3526－＝，－＝x y y z ⎧⎨⎩C ．15210＋＝，－＝x xxy ⎧⎪⎨⎪⎩ D ．3026－＝，－＝x y x ⎧⎨⎩3．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）．A ．32＝，＝x y ⎧⎨⎩ B ．34＝－，＝x y ⎧⎨⎩C ．32＝，＝－x y ⎧⎨⎩ D ．32＝－，＝－x y ⎧⎨⎩4．方程kx ＋3y ＝5有一组解是21＝＝x y ⎧⎨⎩，则k 的值是（ ）．A ．1B ．－1C ．0D ．25．已知二元一次方程组545329＋＝，①＋＝，②x y x y ⎧⎨⎩下列说法正确的是（）．A ．同时适合方程①和②的x y ，的值是方程组的解B ．适合方程①的x y ，的值是方程组的解C ．适合方程②的x y ，的值是方程组的解D ．同时适合①②的x y ，值不一定是方程组的解6．已知方程52411123＋－－＝m nx y 是二元一次方程，则m ，n 的值是（ ）．A ．414＝，＝m n ⎧⎪⎨⎪⎩B ．414＝－，＝m n ⎧⎪⎨⎪⎩ C ．414＝，＝－m n ⎧⎪⎨⎪⎩ D ．414＝－，＝－m n ⎧⎪⎨⎪⎩ 7．二元一次方程x ＋3y ＝7中的非负整数解的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．方程3x ＋4y ＝16与下面哪个方程所组成的方程组的解是41＝，＝x y ⎧⎨⎩（ ）． A ．1372＋＝x y B ．357－＝x y C ．1784－＝x y D ．23（－）＝x y y 二、填空题1．若33125m n x y ---＝是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________．2．已知23x y -⎧⎨⎩＝，＝是方程1－＝x ky 的解，那么k ＝________． 3．已知，且，则k ＝________．4．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________．5．以57x y ⎧⎨⎩＝，＝为解的一个二元一次方程是________． 三、解答题1．如果（a －2）x ＋（b ＋1）y ＝13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？2．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？3．是否存在整数m ，使关于x 的方程2x ＋9＝2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？21(21)0-++=x y 24=x ky －参考答案一、1．D．2．D．3．C．4．A．5．A．6．B．7．B．8．B．二、1． 2 2．－13．44．14＝，＝；xy⎧⎨⎩23＝，＝；xy⎧⎨⎩32＝，＝；xy⎧⎨⎩41＝，＝．xy⎧⎨⎩5．如x＋y＝12三、1．∵（a－2）x＋（b＋1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b＋1≠0，∴a≠2，b≠－1．提示：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．若系数为0，则该项就是0．2．（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220＋＝，＋＝．x yx y⎧⎨⎩（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x ⎧⎨⎩＋＝，－＝．3．存在四组．∵原方程可变形为－mx＝7，∴当m＝1时，x＝－7；当m＝－1时，x＝7；当m＝7时，x＝－1；当m＝－7时，x＝1．8.2 消元解二元一次方程组一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组①②，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A. y=（2x﹣1）B. y=（1﹣2x）C. y=3（2x﹣1）D. y=3（1﹣2x）3．方程组1{25x yx y-=+=的解是（）43A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y == 4．已知方程组：的解是 ，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D.5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+=将两个方程相加，得（） A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=- 二、填空题8．如果方程组 ，的解是方程 的一个解，则 的值为____________． 9．若方程组 与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2） ．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值.参考答案1．B【解析】方程组①②中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选B．2．B【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：3y=-2x+1，∴.故选B.3．D【解析】1{25x yx y-=+=①②，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴2{1xy==．故选D．4．C【解析】在方程组（）（）（）（）中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知：，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．5．D【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D.6．B【解析】根据题意可得出方程组为：232{x yx y+=+=，解得：2{2xy=-=，故选B．7．D【解析】由题意，得230{2110x yx y--=++=，解得2{7xy=-=，故选D.8．2【解析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2.9．32【解析】 ① ②②变形为：y =2x −5，代入①，得x =2，将x =2代入②，得4−y =5，y =−1.把x =2，y =−1代入 ，得 ，把b =4a −10代入2a+3b=12，得2a +12a −30=12，a =3，代入，得b =2.∴a =3，b =2.10．相减x【解析】两式中x 的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x.11．812．292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的个数为y 个，由题意得21512016{ 6x y x y +++=-= 解得：292{ 286x y == 因此，能连续搭建正三角形292个.13．（1） ；（2）【解析】（1）由①×2+②得：11x=33，解得x=3，把x=3代入①得：3×3-y=5，解得y=4，∴原方程组的解为； （2）由①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入方程①得：2x-7×1=5，解得：x=6，∴原方程组的解为.14．1715{ 1115x y == 15．（1）58{ 76x y ==-; （2）1316{ 98x y ==; （3）0{ 3x y == 【解析】（1）将①代入②得，()3240222,x x +-=得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.故原方程组的解为58{ 76x y ==- （2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：8y=9，y=98，将y=98代入①，得：1316x =， 故原方程组的解为：1316{ 98x y == （3）②×5得：15x-5y=-15③，①+③，得21x=0，解得：x=0，将x=0代入②得：y=3.故原方程组的解为：0{3x y ==. 16．a ＝-2，b ＝3．【解析】将分别代入4x −by =−1得：8−3b =−1， 解得：b =3，将x =−1，y =−1代入4x +3y =−1后，左右两边不相等，故：ax −3y =5，将x =−1，y =−1代入后可得：−a +3=5，解得：a =−2，一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g ，40gB. 15g ，35gC. 20g ，30gD. 30g ，20g2．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=3．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A. 26万元，42万元B. 40万元，28万元C. 28万元，40万元D. 42万元，26万元4．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A. 50元，150元B. 150元，50元C. 80元，120元D. 120元，80元5．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）A.398{32x yy x+=-=B.398{32x yy x+=+=C.298{34x yy x+=-=D.398{24x yx y-=+=6．扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )A. B.C. D.7．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A. 8mB. 13mC. 16mD. 20m8．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ） A. 3个老头4个梨 B. 4个老头3个梨 C. 5个老头6个梨 D. 7个老头8个梨 二、填空题9．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷含答案
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝42．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x3．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．34．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝15．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，xy －yx ＝27 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y ＋27＝100y ＋xC ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －27＝10y ＋xD ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －（＋x ）＝277．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解满足x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( )A ．8B ．9C ．10D ．129．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，7010．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于( )A ．80 cmB ．75 cmC ．70 cmD ．65 cm二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则nm ＝________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．14．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图①所示的大长方形；二组拼成一个如图②所示的正方形，但中间留下一个边长为4 cm 的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是__________cm 2．15．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.17．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝2．求p 和q 的值．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解； (2)求m －n 的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．阅读材料：在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3①，4x ＋11y ＝5②时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5③． 把方程①代入③，得2×3＋y ＝5， ∴y ＝－1，把y ＝－1代入①，得x ＝4， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝6，8x －7y ＝18.20．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c 的值．21．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x－my，mx－y) (其中m为常数，且m≠0)，则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2) 的“3族衍生点”B 的坐标为(1－3×2，3×1－2)，即B(－5，1)．(1)点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为__________；(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(－1，5) ，求点A的坐标；(3)若点A(x，0)(其中x≠0)，点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．23．已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C8．C 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10．9．C 10．B二、11．－1 12．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 13．2 14．24015．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.三、16．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y ．③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1． 将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1． 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92．将x ＝92代入①，得32－y2＝6，解得y ＝－9． 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.17．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0，∴p 的值是1，q 的值是0．18．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1．四、19．解：⎩⎨⎧4x －3y ＝6①，8x －7y ＝18②，将方程②变形：8x －6y －y ＝18，即2(4x －3y )－y ＝18③， 把方程①代入③，得2×6－y ＝18，∴y ＝－6， 把y ＝－6代入①，得x ＝－3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－6.20．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8， 解得c ＝－2，则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11．21．解：设该商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意得⎩⎨⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，（0.43－0.4）x ＋（0.3－0.25）y ＝2.1，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部． 五、22．解：(1)(2，4)(2)设点A 的坐标为 (x ，y )，由题意可得⎩⎨⎧－1＝x －3y ，5＝3x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， ∴点A 的坐标为(2，1)．(3)∵点A (x ，0)，∴OA ＝|x |，点A 的“m 族衍生点”为点B (x ，mx )， ∴AB ＝|mx |．∵AB ＝OA ，∴|x |＝|mx |，∴m ＝±1．23．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝17，2x ＋3y ＝18，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝35，∴a ＝35－4b3．∵a ，b 都是正整数，∴⎩⎨⎧a ＝9，b ＝2或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝5或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝8.∴有3种租车方案：方案一：租用A 型车9辆，B 型车2辆； 方案二：租用A 型车5辆，B 型车5辆； 方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆． (3)方案一：9×200＋2×240＝2 280(元)； 方案二：5×200＋5×240＝2 200(元)； 方案三：1×200＋8×240＝2 120(元)． ∵2 280＞2 200＞2 120，∴最省钱的租车方案是方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费用为2 120元．。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
2023-2024学年人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 单元测试(含答案)
1 10
ö2024 b÷÷ø
的值． 22．下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x 4 y 3① 解方程组 4……第一步
② ③，得 3y 6 ．
…………………………第二步
解得 y 2 ．
是
.
15．若关于
x，y
的方程组
x y 3x 5y
c1
c2
的解为
x
y
5 6
，则方程组
x 3
1 y 1 c1 x 1 5 y 1
c2
的解
为． 16．A，B 两地相距 80 千米，一船从 A 出发顺水行驶 4 小时到达 B，而从 B 出发逆水行驶 5 小时才能到达 A，则船在静水中的航行速度是 千米/时． 17．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我 这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少 7 岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙 的年龄为 岁．
(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案． 26．春节前夕，某商场用 14900 元购进矿泉水和无糖茶共 500 箱，它们的成本价与销售价如 下表所示：
类别 成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱）
矿泉水
25
36
无糖茶
35
50
(1)商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这 500 箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 27．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为 180 米的沿江河道整治任务交由 A、B 两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治 12 米，B 工程 队每天整治 8 米，共用时 20 天．求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？ ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分 别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组； x y 12x 8y ，x 表示________________________，y 表示_________________________；
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第八章测试卷
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．
2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：
（只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213y x -
=； ②3
32x y
+=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥1
4x y
+=．其中是二元一次方程的是 ．
4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．
5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：
6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．
7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组1
2x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组
1
222x y x y +=⎧⎨
+=⎩
的解 ．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组124
y x
x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）
Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+=
12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和2
3x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）
Ａ．1
1
a b =-⎧⎨=-⎩
Ｂ．11
a b =⎧⎨=⎩
Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11
a b =⎧⎨=-⎩
13. 若方程组4314
(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ．2
Ｄ．1
14. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和25
51x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）
Ａ．12a b =⎧⎨=⎩
Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．6
2a b =-⎧⎨=⎩
Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩
15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a
y b
=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）
Ａ．0b a > Ｂ．0b a = Ｃ．0b
a
< Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
17.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②
18. （6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ①
②
图
1
19. （6分）解方程组
4(1)3(1)2
2
23
x y y
x y
--=--⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
20. （8分）已知方程组
45
321
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
和
3
1
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解，求22
2
a a
b b
-+的值．
21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
问共有几辆车，几个学生？
22. （8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参考答案
一、填空题：
1. 52x -
2. 1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④
4. 1，0
5. 24x y =⎧⎨=⎩ 50x y =⎧⎨=⎩
6. 8
7. 0
8. 12(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩
．
9. 145
319
x y x y +=-⎧⎨
+=⎩ 10. ①不存在；②无穷多个．
二、选择题：11. Ｃ．12. B ．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ． 三、解答题：
17. 解：由②得154x z =-- ③，
把③代入①，得
3(154)56z z ---= 3=-∴z
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
∴原方程组的解为：3
3
x z =-⎧⎨=-⎩
18. 解：由①得：2m n =+ ③
把③代入②得：
2(2)3n n +
+= 2n =∴
把2n =代入③得：4m = ∴原方程组的解为：4
2
m n =⎧⎨
=⎩
19.解：整理，得453212x y x y -=⎧⎨+=⎩
①
②
由①得45y x =- ③
把③代入②，得
32(45)12x x +-= 1122x = 2x =∴
把x=2代入③得：3y =
∴原方程组的解为： 2
3
x y =⎧⎨
=⎩
20. 解：解方程组45
321x y x y +=⎧⎨
-=⎩
得11x y =⎧⎨=⎩
把11x y =⎧⎨
=⎩代入方程组31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩ 得3
1
a b a b +=⎧⎨-=⎩
解此方程组得21
a b =⎧⎨
=⎩
2221a ab b -+=∴
21．解：设有x 辆车，y 个学生，则
451560(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得5
240
x y =⎧⎨
=⎩ 答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，则
6812%13%8.42x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 42
26
x y =⎧⎨
=⎩ 答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
23.设用x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才能配套，则
600
2
3
x y x y +=⎧⎪
⎨=⎪⎩ 解得 360240x y =⎧⎨=⎩ 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。