高考数学考点盘点整理
高考数学高频考点汇总
高考数学高频考点汇总在复高考数学时，我们应该深入研究考试大纲和考试说明，确保对“考什么”和“怎么考”有深刻的理解。
此外，我们还应注意练的阶段性、层次性和渐进性，避免重复练并突出重点。
科学性和针对性的知识讲解和练检测也很重要，以便形成系统化、条理化的知识框架。
最后，我们应该确保练检测与高考相符合，难度适宜，注重基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。
在冲刺阶段，我们应该明确重点，以确保对高考“考什么”和“怎样考”了如指掌。
以下是高考数学的7大必考专题、62个高频考点和4大抢分技巧，供参考。
1.7大必考专题：专题1：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点。
我们应该重点掌握函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等性质。
此外，一元二次函数和不等式也是重点，需要掌握它们的基础性质和解法，以及不等式与数列的结合问题和放缩技巧。
专题2：数列，以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式、求和公式和它们之间的关系，以及求通项公式和前n项和的常用方法。
专题3：三角函数、平面向量和解三角形等问题也是考点，需要掌握它们的基本概念和解法。
2.62个高频考点：这些考点包括函数的性质、一元二次函数、不等式、数列、三角函数、平面向量、解三角形等问题，需要我们掌握它们的基本概念和解法。
3.4大抢分技巧：技巧1：熟练掌握基础知识，包括函数的性质、一元二次函数、不等式、数列、三角函数、平面向量和解三角形等问题。
技巧2：注重解题方法，包括分类讨论、化简、代数运算、几何画图和利用性质等方法。
技巧3：注意细节，如符号、单位、精度等问题，避免因细节错误而失分。
技巧4：多做模拟题，熟悉考试规则和题型，增强应试能力。
高考数学考试中，常规模式是直接套用已知的解题方法。
在理解题意后，考生应该思考该题属于哪一学科、哪一章节，与哪个类型比较接近，有哪些解题方法可用，哪个方法可以首先尝试使用。
这样一来，考生就能够快速确定解题方向，提高解题速度。
高考数学考点大全总结概括
高考数学考点大全总结概括高考数学必考知识点一一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
高考数学必考知识点总结(全国通用)
高考数学必考知识点总结(全国通用)高考数学多个常考知识点，包括函数、数列、不等式、三角函数、立体几何等重点内容，那么具体有哪些知识点呢?下面是我细心整理的高考数学必考知识点总结(全国通用)，期望对大家有所挂念。
2022高考数学重要知识点归纳高考数学主要知识点第一，函数与导数。
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
其次，平面对量与三角函数、三角变换及其应用。
这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。
这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。
主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。
这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。
是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们肯定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确把握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。
以不变应万变。
高三数学提分最快的方法1、认真听好每一节课。
有的同学上课不听，下课不看，资料不做，考试前拿着课本在那记公式，总结知识点，考试成绩是一塌糊涂。
2、记数学笔记，特殊是对概念不同侧面的理解，以及典型例题。
3、建立数学纠错本。
把平常简洁消灭错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到能从反面入手深化理解;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对阵下药，解答问题完整、推理严密。
4、记忆数学规律和数学小结论。
高中数学不是靠死记硬背，但是不代表不背，基本的规律和结论还是必需记得，记的娴熟了，自然也就能机敏运用了。
5、在有能力的基础上做一些数学课外题，加大自学力度。
高考数学中常考知识点总结
高考数学中常考知识点总结高考数学是每位考生必须要面对的一门科目，也是很多考生认为最难的一门科目之一。
为了帮助考生更好地备考，下面将对高考数学中常考的知识点进行总结与分析。
1. 函数与方程在高考数学中，函数与方程是考查的重点之一。
要重点掌握的知识点包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
此外，还要了解各类函数的性质、图像和变化规律，掌握函数的性质分析和函数方程的解法。
2. 平面几何与立体几何平面几何与立体几何也是高考数学中常考的知识点。
要重点关注的内容包括：平面几何中的直线与角度、三角形与圆、多边形与圆、相似与全等、圆锥曲线等。
在立体几何方面，要了解的内容包括：空间几何体的计算、空间几何体的投影和截面、空间几何体的位置关系等。
3. 概率与统计概率与统计作为高考数学的一部分，也是常常考察的知识点。
在概率与统计方面，考生需要掌握的内容包括：事件的概率、随机变量与概率分布、统计指标与统计图、参数估计与假设检验等。
此外，还要熟练掌握概率与统计的计算方法和应用技巧。
4. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高考数学中必考的知识点。
要重点关注的内容包括：等差数列与等比数列的求和与通项、递推数列的推导与应用、数学归纳法的运用等。
此外，还要能够灵活运用数列与数学归纳法解决实际问题。
5. 解析几何与向量解析几何与向量是高考数学中的难点之一，也是常常出现的考察重点。
要熟练掌握的知识点包括：平面上的直线与曲线、空间中的直线与曲面、向量的运算与应用等。
在解析几何与向量方面，需要考生灵活运用不同的解题方法和技巧。
6. 数学证明与推理数学证明与推理是高考数学中的重要环节，也是考查考生逻辑思维和推理能力的关键。
要多进行数学证明与推理的训练，熟悉常见的证明方法和推理思路，从而能够迅速分析问题、理清思路并给出严密的推理过程。
综上所述，高考数学中前述的六个常考知识点是考生备考的重点和难点，需要考生进行深入理解和熟练运用。
高考数学必考知识点总结归纳
高考数学必考知识点总结归纳高考数学必考知识点总结直线、平面、简单多面体1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.7.球体积公式。
球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.高考数学备考知识点任一x=A，x=B，记做ABAB，BAA=BAB={x|x=A，且x=B}AB={x|x=A，或x=B}Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB) (1)命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q，则p(2)AB，A是B成立的充分条件BA，A是B成立的必要条件AB，A是B成立的充要条件1、集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性2、集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法(3)集合的运算①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)②Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB(4)集合的性质n元集合的字集数：2n真子集数：2n—1;非空真子集数：2n—2高考数学重要知识点表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式：1/(3-4倍根号2)化简：1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23[解方程]x^2-y^2=1991[思路分析]利用平方差公式求解[解题过程]x^2-y^2=1991(x+y)(x-y)=1991因为1991可以分成1×1991，11×181所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85有时应注意加减的过程。
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。
普高高考数学必考知识点归纳总结
普高高考数学必考知识点归纳总结数学作为普通高中高考的一门必考科目，是考生们备战高考的重点之一。
在数学学科中，有一些必考知识点是考生们不能忽视的，掌握好这些知识点能够为考生们取得理想的成绩奠定坚实的基础。
本文将对普高高考数学必考知识点进行归纳总结，帮助考生们理清思路、系统复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数的定义、定义域与值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等。
2. 一元二次函数函数表达式、图像与性质、零点与因式分解、二次函数的最值等。
3. 常用函数的图像与性质指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等。
4. 一次函数与二次函数的联立方程方程组的解、解的个数与形式等。
二、几何与空间1. 直线与曲线直线的性质、方程、与曲线的交点等。
2. 圆与圆的位置关系直径、弦、切线等。
3. 向量向量的概念、运算、平行与垂直、数量积与向量积等。
4. 空间几何体点、线、面与体的性质、体的表面积与体积等。
三、概率论与统计1. 随机事件与概率事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系等。
2. 排列组合与二项式定理排列与组合的计算、二项式定理的应用等。
3. 统计与误差分析统计量的计算、误差类型与分析等。
四、解析几何1. 平面解析几何点、直线与曲线的方程、距离公式等。
2. 空间解析几何点、直线与平面的方程、距离公式等。
五、导数与微分1. 函数导数的计算与应用导数的定义、基本导数、导数的四则运算、函数的极值与最值等。
2. 微分的计算与应用微分的定义、微分中值定理、函数的近似计算等。
六、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列的定义、公式、递推关系等。
2. 等差数列与等比数列等差数列的性质、通项公式、前n项和公式等，等比数列的性质、通项公式、前n项和公式等。
七、立体几何1. 空间中的直线与平面直线与平面的交点、平行与垂直等。
2. 空间中的立体球、柱、锥、棱柱、棱锥等的表面积与体积等。
这些高考数学必考知识点涵盖了数学学科的主要内容，考生们可以根据这个总结进行复习，并结合相关的习题进行训练，提高解题能力和应试水平。
高考数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点归纳一、集合与函数1.集合o表示法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。
o运算：交集、并集、补集（相对于全集）。
2.函数o概念：输入与输出之间的对应关系。
o表示法：解析法、列表法、图像法。
o单调性：增函数、减函数。
o奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
二、数列1.定义与表示o数列的定义：按一定顺序排列的一列数。
o表示法：通项公式、递推公式。
2.等差数列o定义、通项公式、前n项和公式。
o性质：中项性质、等差中项。
3.等比数列o定义、通项公式、前n项和公式（注意公比不为1的情况）。
o性质：中项性质、等比中项。
4.数列求和o倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。
5.数列的极限o数列极限的概念、性质及简单计算。
三、三角函数1.基本概念o角度与弧度制、三角函数定义（正弦、余弦、正切）。
2.诱导公式o角度加减变换公式。
3.同角关系式o基本恒等式、平方关系、商数关系。
4.性质o周期性、奇偶性、单调性、有界性。
5.图像与性质o各三角函数图像特征、相位变换、振幅变换。
6.三角恒等变换o和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
7.解三角形o正弦定理、余弦定理、面积公式、海伦公式。
四、向量1.基本概念o向量的模、方向、坐标表示。
2.运算o加法、减法、数乘、数量积（点积）、向量积（叉积）。
o模长与夹角的关系、平行与垂直的条件。
五、解析几何1.直线o方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
o斜率：定义、公式、倾斜角。
o位置关系：平行、垂直的条件。
2.圆o方程：标准方程、一般方程。
o性质：圆心、半径、切线、弦的性质（如相交弦定理）。
3.圆锥曲线o椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。
六、立体几何1.空间位置关系o直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
2.几何体o柱体、锥体、球体等的结构特征及表面积、体积公式。
3.三视图o正视图、侧视图、俯视图及其绘制方法。
七、不等式1.性质o基本性质、传递性、可加性、可乘性（正数时）。
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高考数学考点盘点整理一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。
已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x ∈R}求M∩N的区别。
3．集合 A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记 . 例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？4．对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个5．解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？6．两集合之间的关系。
如7．CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；；8．可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p、q形式的复合命题的真值表:p q P且q P或q真真真真真假假真假真假真假假假假9．命题的四种形式及其相互关系互逆互互互为互否逆逆否否否互逆原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10．你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？11．函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有或f（2a-x）=f（x），那么函数的图象关于直线对称.②函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称.③若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数．④若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数．⑤函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数 ( 的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；函数 +a 的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数 +a 的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.12．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？13．求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y= 的定义域是；复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义域是[0,1],求的定义域. 函数的定义域是[ ], 求函数的定义域14．含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。
若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m, 求m的表达式。
15．函数与其反函数之间的一个有用的结论：设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则①若a∈A,则 ; 若b∈C,则 ; ②若p∈C,求就是令求 ,即互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,16．互为反函数的两个函数具有相同的单调性;原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．17．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;18．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。
19．你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在和上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！20．解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.21．对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）22．你还记得对数恒等式吗？（）23．“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？二、三角、不等式24．三角公式记住了吗？两角和与差的公式________________；二倍角公式:_________________ 万能公式 ______________正切半角公式____________________；解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角,看函数,看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次,25．在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？正切函数在整个定义域内是否为单调函数？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？26．在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换) 常数“1”的种种代换有着广泛的应用．（还有同角关系公式：商的关系，倒数关系，平方关系；诱导公式：奇变偶不变，符号看象限）27．在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如等）28．你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）29．你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）；你还记得降幂公式吗？。
30．你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（）31．你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？( )32．辅助角公式： (其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.33．三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？（别忘了k Z）三角函数性质要记牢。
函数y= k的图象及性质：振幅|A|，周期T= , 若x=x0为此函数的对称轴，则x0是使y取到最值的点，反之亦然，使y取到最值的x的集合为——————————，当时函数的增区间为—————，减区间为—————；当时要利用诱导公式将变为大于零后再用上面的结论。
五点作图法：令依次为求出x与y，依点作图34．三角函数图像变换还记得吗？平移公式：（1）如果点P（x，y）按向量平移至P′（x′，y′），则（2）曲线f（x，y）=0沿向量平移后的方程为f（x-h，y-k）=035．有关斜三角形的几个结论：(1) 正弦定理: (2) 余弦定理: (3)面积公式36．在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、向量的夹角的取值范围依次是 .②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是．37．同向不等式能相减，相除吗？38．不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）39．分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，奇穿偶切）40．解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）41．含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是根据定义分类讨论)42．利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b （或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？(一正二定三相等)43． (当且仅当时，取等号)；a、b、c R，（当且仅当时，取等号）；44．在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是……．45．解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”46．对于不等式恒成立问题，常用的处理方式？（转化为最值问题）三、数列47．等差数列中的重要性质：（1）若，则；（2）；；（3）若三数成等差数列，则可设为a-d、a、a+d；若为四数则可设为a- 、a- 、a+ 、a+ ；（4）在等差数列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一项,使这项及它前面的项皆取正(负)值或0,而它后面各项皆取负(正)值,则从第一项起到该项的各项的和为最大(小).即: 当a1 >0,d<0,解不等式组 an ≥0 an+1 ≤0 可得Sn 达最大值时的n的值;当a1 <0,d>0,解不等式组 an ≤0 an+1 ≥0 可得Sn 达最小值时的n的值;（5）．若an ,bn 是等差数列,Sn ,Tn 分别为an ,bn 的前n项和,则。
.（6）.若{ }是等差数列，则{ }是等比数列，若{ }是等比数列且，则{ }是等差数列.48．等比数列中的重要性质：（1）若，则；（2），，成等比数列49．你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）50．等比数列的一个求和公式：设等比数列的前n项和为，公比为 ,则．51．等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是（a, b为常数）其公差是2a.52．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）53．用求数列的通项公式时，你注意到了吗？54．你还记得裂项求和吗？（如 .）四、排列组合、二项式定理55．解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．56．解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法，还记得什么时候用隔板法？57．排列数公式是：组合数公式是：排列数与组合数的关系是：组合数性质： = ， + = ， = ，二项式定理：二项展开式的通项公式：五、立体几何58．有关平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线//线线//面面//面，线⊥线线⊥面面⊥面，垂直常用向量来证。
59．作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.60．二面角的求法主要有：解直角三角形、余弦定理、射影面积法、法向量61．求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积变换法、法向量法）62．你记住三垂线定理及其逆定理了吗？63．有关球面上两点的球面距离的求法主要是找球心角，常常与经度及纬度联系在一起，你还记得经度及纬度的含义吗？(经度是面面角；纬度是线面角)64．你还记得简单多面体的欧拉公式吗？(V+F-E=2，其中V为顶点数，E是棱数，F为面数)，棱的两种算法，你还记得吗？(①多面体每面为n边形，则E= ；②多面体每个顶点出发有m条棱，则E= )六、解析几何65．设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。