第一章：叶片结构和强度计算

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1-1 叶片结构
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1-1 叶片结构
叶顶部分
叶型部分
叶片结构
叶根部分
叶轮 叶片结构示意图 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT
1-1 叶片结构——叶型部分
叶型的设计除满足气动要求以外，还要满足强度和加工方面的要求。
枞树型叶根的优缺点：
优点： 1、拆装方便； 2、叶根采用尖劈形，所以叶根和对应的轮缘承载面都接 近于等强度，在相同尺寸下，枞树形叶根承载能力强。 3、在叶根和叶轮槽中，齿的非承载面一变有间隙，可利 此间隙进行空冷；同时松动配合叶片可以自动定心；间隙存在 允许叶根和轮缘在受热后膨胀，减小热应力。 缺点： 由于外形复杂，装配面多，为保证各对齿接触良好，所 以加工精度要求高，工艺复杂；由于齿数多，并受到叶根尺寸 限制，所以过渡圆角不易大，易引起应力集中。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT
离心力之和：
C
0
F LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION
叶底拉应力：
C Cs Cl
C Cs Cl
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1-2 叶片强度计算——离心拉应力计算 2、变截面叶片离心力计算
微段dx的离心力为：
dC 2 F ( x) R0 x dx
1-1 叶片结构——叶根部分
除以上三种叶根之外，还有外包型叶根（菌形叶根） 和燕尾形叶根等。
菌形叶根
燕尾形叶根 HIT
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1-1 叶片结构——叶顶部分
叶片由围带、拉金联在一起后称为叶片组。否则称为自由叶片。
汽轮机：叶片通常用围带、拉金联接，只有末级长叶片为自由叶片。 燃气轮机：很少连成叶片组。
N u ：级的轮周功率(KW)
：部分进汽度 ;
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1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
轴向分力：
G Pa (C1a C2 a ) ( P P2 )tl 1 Z 2
t: 叶片节距;
l:叶片高度
P 2 Pa2 u
Dm 10 ，气流力可视为均布力 1、 l Dm 10 的叶片，气流压力和 实际作用在叶片上的力是分布载荷，对于 l 速度沿叶高变化不大，故可视为均布力。此时叶片可简化为：一端固定， 承受均布载荷的悬臂梁。 P l 离叶片底部界面距离为 x 的截面上的弯矩为：
其均布载荷为： q
q(l x) 2 M ( x) 2 危险截面——叶片底部截面上的弯矩为： 叶片上的气流力为周向力和轴向的合力： P
注意：进行透平强度计算的工况必须为使气流力最大
的透平工况。 这个工况通常是透平的最大负荷工况；但是对喷嘴调 节的透平，危险工况是第一个调节阀全开时的工况。
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1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
1-1 叶片结构
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第一章 叶片结构和强度计算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 叶片结构 叶片强度计算 叶片截面的几何特性 叶根和轮缘的强度计算 叶片的高温蠕变 叶片材料和强度校核
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1-1 叶片结构——叶根部分
叶根部分是将叶片固定在叶轮或转鼓上的连接部 分，其结构形式取决于强度、制造和安装工艺条件以及 转子的结构形式。 叶轮与轮缘的固定应该是牢靠的，在任何运行条 件下保证叶片在转子中未知不变。 叶根结构在满足强度条件下，结构尽可能简单， 制造方便，使轮缘的轴向尺寸最小以缩短整个通流部分 的轴向长度。 常用的叶根形式：T型、叉型、纵树型、菌型及燕 尾型等。
围带：通常为3－5mm厚的扁平金属带，用铆接的方法固定在顶，现 在大多数叶片都是自带围带的。 拉金：一般是6—12mm的金属丝或金属管，穿过叶片中间的拉金孔， 用银焊焊牢的称为焊接拉金，不焊且与拉金孔有间隙的称为 松装拉金。 围带和焊接拉金都能增加叶片的刚度，减小叶片的弯应力， 同时改变自身固有频率，避免共振。松装拉金可以增加阻尼，减小 振动应力，围带含有限制气流叶顶泄露的功能。
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1-2 叶片强度计算——离心拉应力计算 1、等截面叶片离心力计算
底部截面承受了整个型线部分的离心力，故离心拉应力最大。
叶型部分质量离心力： C m 2 R
Fl 2 Rm m
l
C l 2 Rm 叶片底部截面应力： F
Rm
围带和拉金离心力：
Cs Fsts 2 Rs Cl Ftl2 Rl l
F ( x) R
0
x dx
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1-2 叶片强度计算——离心拉应力计算 2、变截面叶片离心力计算
表达式：

2
F0
F ( x) R
l 0
0
x dx
仅仅是解析形式的，实际的强度计算 采用数值的方法，如图所示： 任意一段的离心力为：
C 2Vj Rj 2 Fj ( x)xRj
距离型线 底部为xi的截面上的离心力：
Ci 2 Fj ( x)xR j
1
n
叶片任意截面上的离心拉应力为：
i
2
F ( x)xR
i j
n
i
Fi
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1-2 叶片强度计算——离心力计算 2、变截面叶片离心力计算
封口叶片 窗口：长度略大于叶 片节距，宽度比叶根 宽0.02～0.05mm
缺点：叶片损坏时增加拆卸工作量
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1-1 叶片结构——叶根部分
叉形叶根 避免了T型叶根使轮 缘两侧张开引起的应力，强 度适应性好，随叶片离心力 增大，叉数可以增多，但是 装配比较费时，通常在整锻 转子和焊接转子上不使用。 中长叶片较多采用。
1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
冲动式汽轮机速度三角形
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1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
反动式汽轮机速度三角形
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1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
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秦山核电二期核电汽轮机
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三菱重工600MW汽轮机
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1-1 叶片结构——叶根部分
枞树型叶根
枞树型叶根广泛地应用于 燃气轮机的透平叶片上，很多大 功率蒸汽轮机的末级叶片也采用 枞树型叶根。
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1-1 叶片结构——叶根部分
透平强度与振动
哈尔滨工业大学能源学院强度振动实验室
主讲人：张广辉
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第一章 叶片结构和强度计算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 叶片结构 叶片强度计算 叶片截面的几何特性 叶根和轮缘的强度计算 叶片的高温蠕变 叶片材料和强度校核
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1-2 叶片强度计算——受力分析 叶片所受的各种力：
离心力
叶片离心力 围带拉金离心力 扭转应力（忽略） 拉应力 静弯曲应力
平均值分量
叶片强 扭转应力（忽略） 度计算 静弯曲应力
振动应力（用于振动计算） 热应力（忽略）
气流力
随时间变化的分量
受热不均
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Rb R0
F ( x) x
j j
n
j
F ( x)
j j
n
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1-2 叶片强度计算——离心拉应力计算 2、变截面叶片离心力计算
Rb R0
F ( x) x
j j
n
j
F ( x)
j j
n
式中 x j 表示该段重心距离叶底截面的距离：
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1-2 叶片强度计算——气流弯应力计算
Dm 10 ，气流力可视为均布力 1、 l
为了决定危险截面中的最大弯曲应 力，必须找出通过截面形心的最小 惯性主轴Ⅰ-Ⅰ以及与之垂直的最大 惯性主轴Ⅱ-Ⅱ。如图所示
P在这两个惯性主轴上的分力为：
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1-1 叶片结构——叶顶部分
铆接围带
自带围带叶片
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