箭头图(arrow diagram)
arrowplot函数
arrowplot函数arrowplot函数是一种用于绘制箭头图的Python函数。
箭头图是一种常用的数据可视化方式，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
本文将介绍arrowplot函数的用法和相关概念，帮助读者了解如何使用该函数进行数据可视化。
让我们来了解一下箭头图的基本概念。
箭头图由一系列箭头组成，每个箭头表示一对数据之间的关系。
箭头的长度、方向和颜色等属性可以反映数据之间的数值差异和趋势。
箭头图可以在二维平面上绘制，也可以在三维空间中展示。
arrowplot函数是一个用于绘制箭头图的高级函数，它可以根据给定的数据和参数自动计算箭头的位置、长度和方向，并将箭头绘制在指定的坐标轴上。
使用arrowplot函数可以快速、简便地生成箭头图，并对其进行进一步的修改和美化。
arrowplot函数的参数包括数据、坐标轴、箭头属性等。
其中，数据是一个包含箭头起始点和终止点坐标的数组；坐标轴用于指定箭头图的显示范围和刻度；箭头属性包括箭头的长度、宽度、颜色等。
通过调整这些参数，可以实现不同样式的箭头图。
在使用arrowplot函数之前，需要先导入相关的库和模块。
常用的库包括numpy、matplotlib等。
通过引入这些库，可以方便地处理数据和绘制图形。
使用arrowplot函数绘制箭头图的基本步骤如下：1.导入所需的库和模块，包括numpy和matplotlib。
2.准备数据，构建包含箭头起始点和终止点坐标的数组。
3.创建坐标轴，指定箭头图的显示范围和刻度。
4.调用arrowplot函数，传入数据和参数，生成箭头图。
5.对箭头图进行进一步的修改和美化，包括调整箭头的样式、添加标题和标签等。
6.显示和保存箭头图。
需要注意的是，arrowplot函数的参数和用法可能会因不同的库和版本而有所差异。
在使用之前，最好查阅相关的文档和示例代码，以确保正确使用该函数。
arrowplot函数是一种用于绘制箭头图的Python函数，通过调用该函数可以快速、简便地生成箭头图，并对其进行进一步的修改和美化。
项目管理——节点控制
项目管理的五个要素
客户满意
1、项目的范围（Scope）管理。 2、项目的时间（Time）管理。 3、项目的费用（Cost）管理。 4、项目的质量（Quality）管理。
目的/目标
范围
5、项目的组织(Organization)管理。
时间
组织 费用
质量
项目的时间管理
项目的时间（Time）管理。
项目时间管理：又称工期管理或进度管理，是指在项目的 进展过程中，为了确保项目在既定的时间内实现项目目标， 对项目活动进度及日程安排所进行的管理过程，项目的时 间管理主要包括以下几个步骤： （1）项目活动的定义 （2）项目活动的排序 （3）项目活动时间的估计（4）项目进度计划的制定 （5）进度计划控制
图5-8关联横道图
二、关键路径法
（一）节点时间参数的计算(2个)
（二）工序基本时间参数的计算(4个)
（三）时差计算(3个)
（四）双代号网络图关键线路的确定
（一）节点时间参数的计算
1. 节点最早时间（TE:Earliest Time）的计算
A 5 3 E 4 B 11 C 10 4 D 5 H F 5 6 5 M 15 L 5 7
EFi j ESi j Di j或EFi j ES TEi i j Di j
（3）工序的最迟结束时间（ LFi j ）。系指该工序最迟必须在 此时结束，再迟就会耽误工期，根据节点最迟时间的含义， 显然
LFi j TLj
（4）工序的最迟开始时间（ LSi j）。它等于其最迟结束时间 减去本身作业时间。
紧前工作
紧后工作 B,C
4
5
2
3 4
B
C D
6
递进逻辑箭头图形图表
A 标题内容
点击这里添加内容描述，内容 01
介绍应简洁明了，表达重点
03
标题内容
C
03 点击这里添加内容描述，内容
介绍应简洁明了，表达重点
D
标题内容
04 点击这里添加内容描述，内容
介绍应简洁明了，表达重点
递进逻辑箭头图形图表 Arrow Process
标题内容
点击这里添加内容描述，内容介绍应简洁明了，表达重点……点击这里 添加内容描述，内容介绍应简洁明了，表达重点……点击这里添加内容 描述，内容介绍应简洁明了，表达重点……
点击这里添加内容描述，内容介绍应简 洁明了，表达重点
递进逻辑箭头图形图表 Arrow Process
06
标题内容
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内容介绍应简洁明了， 表达重点
01
标题内容
02
标题内容
标题内容
B 点击这里添加内容描述，
内容介绍应简洁明了， 表达重点
递进逻辑箭头图形图表 Arrow Process
19
标题内容
点击这里添加内容描述， 01
内容介绍应简洁明了
F
标题内容
点击这里添加内容描述， 06
内容介绍应简洁明了
E
标题内容
点击这里添加内容描述， 05
内容介绍应简洁明了
A B
C D
标题内容 02 点击这里添加内容描述，
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标题内容 03 点击这里添加内容描述，
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Aபைடு நூலகம்
B
D
C
标题内容 02 点击这里添加内容描述，
内容介绍应简洁明了， 表达重点
新QC七大方法-箭头图
关键路径：延迟时间为零的活动所组成的途径。
日程偏差的控制与预防 资源矛盾和成本控制
关于箭头图详细画法可以详 见建设部标准JGJ/T-1000.
Jim Jin /Aug. 2005
QC新七大工具—箭头图练习
练习：广州地铁二号线建设项目工程网络计划
请按下表中所列工序的时间和结点序号，请绘制箭头图并计算出关键路线， 若市政府要求提前三个月完工，请问如何能完成任务。
QC新七大工具
Jim Jin /Aug. 2005
QC新七大工具—七种武器
古龙武侠小说《七种武器》是哪七种？
真正的七种武器长1 ： 1 长生剑----笑生剑
2 孔雀翎----信心
5 离别钩
3 碧--仇恨（执着）
5 离别钩----奇异（新颖）
6
4
多情环
霸王枪----勇气
序 开始 结束 号 节点 节点
工作名称
持续时 序 开始 结束 间(月) 号 节点 节点
工作名称
持续时 序 开始 结束 间(月) 号 节点 节点
工作名称
持续时 间(月)
1 1 2 准备工作 2 2 3 车站土建 3 2 5 接城市电网 4 2 6 主变电站土建 5 2 14 牵引变电所土建
2 16 3 9 降压所设备安装 3 31 21 22 东段铺轨2
8
10
13
外部粉刷
外部装
9天
修2天
虚活动: 两个事件间没有活动存在,但一个 事件必须等另一个事件完成后才能开始, 这时两个事件部用虚线表示虚作业活动
箭头图规则:
1 一个活动只能用一个箭头表示,不能出现两次
2 不能有两个活动从同一个事指向同一样同一个事件,当两个活动同时发生时,就可
文献中的图形与表格
4.编号
对于较短的文章，可将所有的图顺序统一编号。如：Fig.1, Fig.2… 对于较长的文章，可以将图分章节编号。如： Fig.1-1, Fig.1-2… 2.表 编号参考图的标号，如Table1,Table2 3.公式 一般按顺序编号
3.作图的有关用语
• (1)表示图的几个部位 • (a)左上角（图）top left或upper left corner • (b)右上角（图）top right或upper right corner • (2)坐标的表达 • 先纵坐标，后横坐标，两者可用versus(vs)或者against 连在一起，写
感谢
2.图形中的线型
• 实线 solid line • 点线 dotted line • 细线 light line • 虚线 dashed line • 粗线 heavy line • 点划线 dot-dash line • 曲线 curve • 折线 piecewise linear (broken) line
表格与插图
1.简要介绍
用来说明各种突变体、噬菌体、质粒等的来源和特性。此外，使用 说明各种化合物的性质，往往有利于作者也有利于读者。
在多项实验中，若只有一项实验使用了某种方法或某种微生物，有 时候可在结果部分进行描绘。若描述的内容很少（若期刊允许）可将其 置于表注或图例中。
此外，插图也有助于描述方法。例如，可以使用流程图描述实验步 骤，可以使用示意图描述实验仪器
2.图形
• 1)Graph • 坐标图 coordinate graph • 条线图 bar graph • 曲线图 curve line graph • 比例分配图 circle graph,
项目管理--网络图
工序编号
A B C D E F G H G’ H’ I J K
工序名称
工序所需要时间
#1桥墩和路面开挖
5
#2桥墩和路面开挖
5
#1桥墩回填
5
#2桥墩回填
5
#1桥墩打桩
4
#2桥墩打桩
5
#1墩身砼
21
#2墩身砼
21
#1墩顶二期砼与支承板
28
#2墩顶二期砼与支承板
28
安装钢梁
3
桥面砼
26
栏杆、油漆、等装饰
18
处选择箭头与节点较少的位置，且要重复标出被切断处的
节点标号
整理ppt
21
案例讨论—绘制网络图
整理ppt
22
C
D A
开始
E
G 结束
H
B
F
单标号网络图
4
D
H
A
1
2
C
E
5G
6
B
F
3
双标号网络图
整理ppt
23
公路桥项目工序一览表
紧前工序
— A G
C,H A
B,E E
F,G G H
C,G’,H’ I
D,J
• 多个紧前紧后工作情况
C
A
B
E
D
整理ppt
12
几种工作关系的表达(3) ——虚工作的引入
假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工 作完成之后D工作才可以开始，如何表达?
A
C
B
D
整理ppt
13
单代号网络图逻辑关系表达方法
工作关系描述
Ａ工作是Ｂ工作的 紧前工作
新QC七大手法
新QC七大手法1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，由许多推行全面质量管理建立体系的手法中，研究归纳出一套有效的品管手法，这个方法恰巧有七项，为有别于原有的QC七大手法，所以就称呼为新QC七大手法。
主要运用于全面质量管理PDCA循环的P（计划）阶段，用系统科学的理论和技术方法，整理和分析数据资料，进行质量管理。
常用的质量控制方法主要运用于生产过程质量的控制和预防，新的七种质量控制工具与其相互补充。
一、箭线图法(Arrow Diagram Method，ADM)箭线图法，又称矢线图法或双代号网络图法(AOA)，用箭线表示活动,活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。
箭线图法是制定某项质量工作的最佳日程计划和有效地进行进度管理的一种方法，效率高，特别是运用于工序繁多、复杂、衔接紧密的一次性生产项目上。
虽比顺序图法较少使用，但在某些应用领域仍是一种可供选择的方法。
箭线图法可手编也可在计算机上实现。
某项目的网络图如上图所示，该图使用的是箭线图法(ADM)。
注意这张网络图的主要组成要素。
字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J代表了项目中需要进行的活动。
箭线则表示活动排序或任务之间的关系。
例如，活动A必须在活动D之前完成；活动D必须在活动H之前完成，等等。
该项目网络图的格式采用箭线图法或双代号网络图法——用箭线表示活动，用一种被称为节点的连接点反映活动顺序的网络制图技术。
应用范围(1)交货期管理。
(2)新产品开发日程计划的制定和改善。
(3)试产阶段计划的制定及管理。
(4)量产阶段计划的制定及管理。
(5)较复杂活动的筹办及计划的管理。
操作过程1、确定目标和约束条件。
首先要确定应达成的目标(应完成的项目与工期)以及企业资源、环境等的约束条件。
2、项目分解。
将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的于项目为止。
质量管理工具箭头图法
• 第四：如果是多条线路，各结点的最早开始时间计算在前进相加的基础上，取 最大的数值。
进度计划
项目活动 起点和终点的时间 网络图
控制
监控、对比、修正、行动
第21页/共69页
项目计划、进度计划和控制
项目计划
时间
成本
范围
项目定义
建立工作 分解计划
确定团队 和资源
Figure 3.1
Before project
Start of project Timeline
第22页/共69页
第42页/共69页
• 3、绘制箭头图所需要的资料 • （1）一项任务包括的所有活动 • （2）各活动之间的衔接关系 • （3）完成每个活动所需的时间
第43页/共69页
• 4、绘制箭头图的规则 • （1）结点编号不能重复 • （2）箭线的首尾必须有结点 • （3）所有的箭线必须进入某结点，该结点以后的工作才能开始。 • （4）相邻结点之间只能有一条直接相连的箭线。 • （5）网络图中不能出现循环网络
第7页/共69页
不成功项目的实例
• 大飞机有大问题：有史以来的最大客机——空中客车 A380（载客555人、长73M、耗资140亿美元）因生产进度延误而导致的收 入损失约计为60亿美元
• 珠海巨人大厦烂尾13年：楼层的变化： 38↗54 ↗64 ↗ 70；预算:2亿元↗12亿元；工期：2年↗6年。结果:13年烂 尾依旧，企业也另谋发展。（脑白金）
第9页/共69页
不成功项目的实例（续）
• 对凤凰桥国家安监总局6问塌桥原因：
• 立项安全评估否？ • 地质资料可靠否？（已发现地质结构复杂） • 设计原则合理否？ • 规程标准遵守否？（50州庆、28↘19、沙
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箭头图(arrow diagram)又名：活动网络图( activity network diagram)，网络图(network diagram)，活动图(activity chart)，节点图(node diagram)，CPM（关键路径法）图[CPM( criticalpath method) chart]方法演变：PERT(计划评审技术)概述箭头图是用来计划和表示项目或流程中的工作所要求的顺序，整个项目的最优时间表，和潜在的时间进度、资源配置问题及其解决方法。
使用箭头图可以计算项目的关键路线。
箭头图是项目关键步骤的过程图解，这些关键步骤的延迟将影响整个项目的时间进度，同时也可以通过增加资源加快项目的时间进度。
适用场合·当计划和监控一个复杂的具有相关工作和资源的项目或过程时；·项目或过程的步骤以及这些步骤的顺序和它们所需时间已知时；·若项目的时间进度十分重要，推迟完成项目会带来严重的后果或者提前完成项目会产生显著的优势时。
实施步骤所需材料：商务贴或卡片、记号笔、大的书写表面（新闻用纸或挂纸）。
绘制网络图1列出项目或过程中所有必需的工作。
一个方便的办法是在一张卡片或商务贴的上半部分写下各项工作。
然后在卡片的中部，画一条水平指向右端的箭头线。
2通过询问每项工作下面的三个问题确定工作的正确顺序：·哪些工作在这项工作开始之前必须完成？·哪些工作可以和这项工作同时发生？·哪些工作应该在这项工作完成之后立即发生？创建一个含有四列——紧前工作、当前工作、并行工作、紧后工作的表非常有用。
3画工作网络图。
如果你使用便条或卡片，在一张大纸上按顺序排列这些卡片，并行工作应该垂直排列。
时间从左到右流动，在卡片之间留上空间。
4在两项工作之间画上圆圈代表事件。
事件表示工作的开始或结束，因此，事件是把工序分开的节点。
5找出三种普遍存在的问题状况，使用虚箭头线或额外的事件把它们重新画下来。
其中，虚箭头线是一条用虚线画成的箭头线，用于分开在同一事件上开始和结束的工作，以显示其逻辑顺序。
虚工作并不是实际中的具体工作。
问题状况·两个并行工作在相同的事件上开始和结束。
解决办法：使用虚箭头线和一个额外的事件把它们分开。
在图表5.3中，事件2以及事件2和事件3之间的虚箭头线将工作A和工作B分开。
·工作C直到工作A和工作B完成之后才能开始，第四项工作D直到工作A完成后才能开始，而不需等待工作B（参阅图表5.4）。
解决办法：在工作A的结束和工作C的开始之间使用一个虚工作。
·第二项工作可以在第一项工作完成一部分时开始。
解决办法：在第二项工和开始的地方增加一个事件，并使用多个箭头把第一项工作分成两道子工作。
如图表5.5，增加事件2，分割工作A。
6网络图完成后，在圆圈中对所有的事件按顺序进行编号。
并使用字母按顺序标上所有的工作。
时间进度安排：关键路径法(CPM)7确定工作时间。
工作时间是每项工作所需时间的最佳估计，要使用一致的度量单位（小时、天、周），把时间写在每项工作的箭头上。
8确定关键路径。
关键路径是项目从起点到终点的最长路线。
使用粗的或带颜色的线标注关键路径。
计算关键路径的长度：路线上所有工作时间的总和。
9根据紧前工作的所需时间，计算每项工作的最早开工时间( ES)和最早完工时间(EF)。
从第一项工作开始，它的最早开始时间是0，然后向前计算。
如图表5.6所示，画一个被分成四份的方格。
将最早开工时间( ES)填人表格的左上方，最早完工时间( EF)填入表格的右上方。
最早开工时间(ES)＝此工作的所有紧前T作的最早完工时间的最大值最早完工时间(EF)＝最早开工时间＋此项工作的工作时间10在不改变项目进度的情况下，根据后续工作所需时间，计算每项工作的最迟开工时间(LS)和最迟完工时间(LF)。
从最后的工作，即是项目期限的最迟完工时间倒着计算。
将最迟开工时间(LS)填人表格的左下方，最迟完工时间(LF)填入表格的右下方。
最迟完工时间(LF)＝此工作的所有紧后工作的最迟开工时间的最小值最迟开工时问(LS)＝最迟完工时间－此项工作的工作时间11计算每项工作和整个项目的松弛时间。
在不影响整个项目进度的条件下，工作的总时差是工作最早可能开工时间可以推迟的时间，它表示工作安排上可以松动的时间。
总时差(TS)＝LS－ES＝LF－EF单时差：是指不影响紧后工作最早可能开工时间条件下，工作最早可能完工时间可以推迟的时间。
单时差(FS)＝所有紧后工作的最早可能开工时间－EF图表5.7显示了一种记住如何做减法的示意性方法。
示例工作：图表5.8显示的是标杆比较项目的箭头图。
共有14项由实箭头线表示的工作。
箭头上的数字表示每项工作所需天数，这些天数是计划项目小组根据经验和判断得到的。
事件：用标有数字的圆圈表示事件，图中共有15个事件。
事件表示这些工作的开始或结束，是监控项目进展的里程碑。
虚工作：工作E和工作F属于第一种问题状况，这两项工作可以同时发生。
制定详细计划和进行初步研究可以同时发生。
虚工作6～7把它们分开。
工作10～11也是一个虚工作，它把并行工作J（制订问题）和K（识别目前状态）分开。
工作H、I、j、K和L属于第二种问题状况。
工作L（分析公开数据）直到工作H（识别关键作业和指标）和工作I（收集公开数据）完成之后才能开始。
工作J（制订问题）和工作K（识别目前状态）可以在工作H完成之后立即开始。
虚工作8～9可以把工作L与工作J和K的开始时问分开。
工作M、N和O属于第三种问题状况。
最初，工作NO本来是同一项工作——制订新过程。
工作M（访问标杆比较对象）可以与它们同时开始。
但是工作M必须在新流程最终确认之前完成。
为了能够显示这一关系，在这里创建一道子工作O（确认新过程）和额外事件13。
因为工作M和N是并行的，所以也需要一个虚工作。
现在的网络图就正确地显示了这一关系。
关键路径：用粗线表示的最长路径就是关键路径。
关键路径上的工作和它们所需时间如下所示：工作小组感到很奇怪：他们最初认为外部的访问会耗时3周，如工作G所示，很可能成为进度瓶颈，但这项工作却不在关键路径上。
如果关键路径上的工作都按时间进度进行，整个项目需要57天。
最早和最迟开工和完工时间：最早时间从起点向前计算。
一项工作的ES是此工作的所有紧前工作的EF的最大值。
第一项工作的ES为0。
具体计算如下所示：最迟时间是从终点倒着计算。
一项工作的LF是此工作的所有紧后工作的最迟开工时间的最小值。
项目的期限是12周或60个工作日，因此把60作为最后一项工作的LF。
具体计算如下所示：这些时间写在每项工作旁边的四个方格中。
松弛时间：每项工作的松弛时间写在每个格子的旁边。
因为整个项目的分配时间是60天，而关键路径的总长为57天，所以对于总工作来说，有松弛时间。
对于关键路径上的所有工作，整个项目的总时差为3天。
不在关键路径上的工作的总时差为9天。
令小组人员惊奇的是，对于访问标杆比较对象这项工怍，它的单时差为6天，在不耽误紧后工作的情况下，可以使用这6天处理与访问对象之间的问题。
对于访问标杆比较对象这项工作，因为总时差为9天，所以9天的耽搁也不会影响项目完成的期限。
把这个图与甘特图示例对比（见图表5.67），它们显示的是同一个项目。
箭头图能更清楚地表示工作之间的相互依赖关系，而活动图更易于进展的可视化。
计划评审技术( program evaluation and review technique,PERT)这个演变允许对单个工序进行不确定估计。
完成“绘制网络图”的基本步骤1～6（见78～79页），然后用下面步骤代替“时间进度安排”的步骤7：7对每道工序做出三个所需的估计时间。
·最快可能完成时间(a)——如果每道工序都很顺利·最可能完成时间(m)——所需的正常时间，如果这项工作重复做的话，就取这些次的平均值·最慢可能完成时间(b)——如果每项工作都出错在图上标出这三个时间，分别用破折号分开，如3——5——8，然后利用三个时间，计算每项工作的期望工时(t E)和方差(σ2)。
t E＝(a+4m+b)/6 σ2=[(b－a)/6]2接着继续步骤8～11（见79页），使用期望工时代替工作时间。
然后加上这一步：12确定项目在它的期限T D之前完成的概率( P)，计算三个数。
T E＝总期望工时＝关键路径上的所有工作昀期望工时之和σ2(T E)＝总方差＝关键路线上所有工序的方差总和Z=示例为了说明这些结沦，我们使用只有四项工作的关键路径。
表5.1显示了最快可能完成时间、最可能完成时间、最慢可能完成时间的估计值（a，m和b），期望工时（t E）和方差（σ2）。
如果项目期限为25天，那么z＝0.75，在表A.1中查得0.75对应的P=0.77，那么表明项目在25天或更少的时间内完成的概率为77%。
总期望工时为23.3天，小于项目期限，但却有23%的概率不能在规定的期限之前完成，这看起来很令人惊奇。
但要记住，每项工作都有一个最糟糕的估计，如果每项工作都出错，所有最坏估计成为事实，那么项目需要36天。
注意事项·如果关键路径上的工作被耽搁，则关键路径上的所有工作将往后推，如果整个项目没有松弛时间，则项目将被耽搁。
·具有松弛时间的工作可以由此工作的负责人自行判断着进行，只要他们耽搁工作的时间小于松弛时间；例如：工作小组为了标杆评价而进行走访用了12天而不是计划的6天，但因为耽搁的时间小于松弛时间，所以不用请求其他项目小组的同意。
·如果没有松弛时间的工作被耽搁，那么要重新计算所有的后续工作的时间和松弛时间。
·松弛时间可以为负。
例如：如果这个项目分派的时间少于57天，或者关键路径上的工作耽搁时间超过3天，那么松弛时间为负，就必须找到弥补时间的方法。
·为了加快项目进度，要寻找方法增加关键路径上的工作的资源或减少它们工时的活动范围。
而加快非关键路径上的工作，对整个项目的进度没有影响，可以考虑将非关键路径上的资源移到关键路径上；例如：为了在10周内而不是12周完成标杆比较这个顼目，可以采取一些办法更快地确定项目小组（工作C）、收集公开数据（工作I）、获得批准（工作B和工作P），或加快关键路径E的其他六项工作。
加决访问（工作G和工作M）不能提早完成项目。
·但是，如果关键路径上工作的工时缩短，那么要重新计算整个网络图，这样很可能不在关键路径上的工作出现在关键路径上，可以缩短新出现在关键路径上的工作的工时加快进度，例如：在标杆比较项目中，如果找到一种方法用5天完成收集公开数据（工作I），而不是10天，那么访问安排（工作G）将出现在关键路径上。