数学趣味题

1．[天使有几个？]问：一个外出旅行的骑士在路上碰到了3个美女，他不知道哪个美女是天使或者恶魔，以及有几个天使。

天使常常说实话，恶魔从来不说实话（只说假话）。

这3人说了如下的话，那么，请问天使有几个呢？理乃特：“布莱娜和卡拉之间，至少有一个是天使”卡拉：“布莱娜和理乃特之间，至少有一个是恶魔”布莱娜：“我告诉你正确的道路吧”（图略）解：[天使有几个？]评：如果“至少有一方是A”是撒谎的话，那么“哪个也不是A”就成立了。

假设理乃特是恶魔的话，由此可推断出3个人都是恶魔，那么，卡拉是恶魔的同时却又说了实话，自相矛盾。

所以，理乃特是天使。

假设卡拉是天使的话，从她的发言来看理乃特就成了恶魔，相反，假设卡拉成了恶魔的话，从她的发言来看布莱娜就是天使了。

所以，无论如何都会有两个天使。

答案：2个2．[撒谎的有几个人？]问：有5个高中生，他们面对学校的新闻采访说了如下的话。

爱：“我还没有过接吻经验”静香：“爱撒谎了”麻衣：“我曾经在游泳池里裸体游泳过”惠美：“麻衣在撒谎呢”千叶子：“麻衣和惠美都在撒谎”那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？（图略）解：[撒谎的有几个人呢？]假设爱的发言是真实的话那么静香的发言就是假的了，相反的假设爱的发言是假的的话那么静香的话就是真实的。

所以，这2人之间必然有1人是撒谎的。

对于麻衣和惠美也是一样的，这2人中间也必然有1人是在撒谎。

所以，千叶子的发言是假的。

因此，在5人中间，撒谎的应该有3人。

答案：3人3．[绿色牙齿的杰尼]问：在池沼中出现了3个“绿色牙齿的杰尼”（只露出胸部以上）。

她们是英国水里的一种妖怪，她们有长长的绿色的头发、绿色的眼睛、绿色的牙齿，常常会把小孩子拖到水里去。

这里出现的是邪恶的杰尼、正直的杰尼和脾性不定的杰尼3个。

邪恶的杰尼常常说假话，正直的杰尼一贯的说真话，脾性不定的杰尼就有时说真话有时说假话。

如果你问左边的杰尼：“其他2人中有脾性不定的那个吗？”。

那么，回答是“没有”。

如果你问右边的杰尼：“其他2人之中有个是邪恶的吧？”回答还是“没有”。

那么，究竟谁是哪个杰尼呢？（图略）解：[绿色牙齿的杰尼]假设右边的是正直的杰尼的话，回答应是“是的”。

假设是邪恶的杰尼的话，同样应该回答“是的”所以右边的是脾性不定的杰尼。

所以，左边的是邪恶的杰尼或者正直的杰尼。

要是正直的杰尼的话，回答应该是“是的”，所以左边应该是邪恶的杰尼。

那么可知，正中间应该是正直的杰尼。

答案：左边：邪恶的杰尼中间：正直的杰尼右边：脾性不定的杰尼4．[是谁说了真话？]问：有3个女孩儿（瑟琳娜、里里安、劳撒林德）。

她们之中有1人是恶魔，恶魔常常说假话。

另外，以下的发言中，人类的女孩儿中的1个说了实话而另一个说了假话。

红衣服的女孩儿：“恶魔不是叫劳撒林德的女孩儿。

”粉红色衣服的女孩儿：“白衣服的女孩儿的名字叫瑟琳娜。

”白色衣服的女孩儿：“红衣服的女孩儿不是恶魔。

”那么，说真话的女孩儿是哪个呢？（图略）解：[是谁说了真话？]假设白衣服女孩儿的发言是真的的话，从她的发言来看，红色衣服女孩儿就是人类（所以是撒谎的），粉红色衣服的女孩就是恶魔了。

从红色衣服女孩儿的发言（谎话）和粉红色衣服女孩儿的发言（谎话）来看，说实话的白色衣服的女孩儿就是里里安了。

(1)假设白衣服的女孩儿的发言是假的话，从她的发言来看，红色衣服的女孩儿就是恶魔（所以白色衣服的女孩儿就是撒谎的人），所以，说真话的就是粉红色衣服的女孩。

从红色衣服女孩儿的发言（谎话）和粉红色衣服女孩儿的发言（真话）来看，说实话的粉红色衣服的女孩儿就是里里安了。

（2）结合（1）和（2）两点可知，无论什么情况，说实话的只能是里里安。

答案：里里安205 5．有三个人去投宿，一晚30元。

三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。

后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。

这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，三个人每人9元，3*9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？最佳答案这是一种类似于变戏法似的题目，倘若你顺着他的思路思考，你只会感到疑惑，而稍微捋一捋思路，便能发现其中的奥秘。

首先，每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。

即：3*9+3*1=30元正好！过1.。

过桥今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分让所有的人都过桥?2.巧插数字125 × 4 × 3 = 2000, 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？3.温馨四季春夏 ×秋冬 = 春夏秋冬春冬 ×秋夏 = 春夏秋冬式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？4.破车下山一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时1 5英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！5.共卖多少鸡蛋王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？6.有多少人参加考试试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？答案1 先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。

a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b 将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。

则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。

2插入数字后的式子为：1725×4×3=207003春=2；夏=1；秋=8；冬=74 无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。

因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。

而破车上山就用了1 /15小时。

所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

5 王老太共卖了10个鸡蛋。

6 最多有13人参加电梯里的男人：有个男人住在十楼。

每天他会乘电梯下到大堂，然后离开。

晚上，他会乘电梯上楼，如果有人在电梯里，或者那天下雨，他会直接坐到他的那层。

否则，他会坐到第七层，然后走三层到他的公寓。

你能解释为什么吗？答案：这个男人是个侏儒。

他够不到电梯上层的按钮，但是他可以叫其他人帮他按。

他也可以用他的雨伞按。

酋长的遗产：一个阿拉伯酋长要求他的两个儿子比骑骆驼到远方的城市去，看看谁骑得慢，谁就可以继承他的遗产。

两兄弟在徘徊了多天后，决定去问智者的意见。

当听完智者的一番建议后，他们跳上了骆驼，能多快有多快地跑去那个城市了。

究竟智者说了些什么？答案：那位智者叫他们交换骆驼。

威格斯太太对洛维.玛丽说，今天她的那块正方形卷心菜地比她去年的那块正方形地要大，因此今年将多种211棵卷心菜。

我们的数学家和农艺家中，有多少人能算出威格斯太太今年所种的卷心菜棵数?【答案】威格斯太太去年在每边可种105棵卷心菜的正方形地里种了11025棵卷心菜，今年她在较大的正方形地(每边可种l06棵卷心菜)里种了11236棵卷心菜。

有人时常问我，智力趣题是怎样产生的，是灵机一动计上心来，还是长期和紧张劳动的产物?在回答这种问题时，我总是说，和其他发明创造一样，两者兼而有之。

但是，题目的主要构思往往是在某个偶然的机会中产生的。

为了阐明这一观点，让我讲个故事。

有一天，我骑着自行车到郊外去作夏季出游，遇到了一位性情和善的爱尔兰人。

他的苹果园和清澈的泉水，使得他那小小的棚屋成了疲乏的自行车朝圣者的一个真正的"麦加"圣地。

主人有很独特的个性，说起俏皮话来舌头不打滚，谁都要甘拜下风，我们中间很少有人能在智慧上胜过他。

我对他说，我们同他也许很有缘分，因为大家都是要依靠pen（双关语，笔，猪圈）来谋生的。

这时他一本正经地问我:为什么爱尔兰人总喜欢在自己住房的窗下建造猪圈?在我列举了各种各样的解释之后，他以一种神秘兮兮的附耳低语(但是这种声音在一二千米以外还能听到)说道:"造在那里，目的是要把猪圈住呗!"他要求我不要把这个理由转告其他人，以免被他们耻笑。

在回家途中，当大家想起爱尔兰人的这个"机密"时，从自行车上摔倒下来的人不止一个。

所发生的这一切使我设计出了下面的怪题:设想这位爱尔兰人有21头猪，他想把它们圈在一个矩形的猪圈中，并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈，使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。

试问:这种猪圈如何造法?【答案】爱尔兰人的猪圈问题只能通过聪明的技巧来解决，其办法是把一个猪圈套在另一个猪圈里头，层层嵌套，如下图所示:如图所示，大多数珠宝店挂在门外的时钟上，指针总是指在8点20分左右。

假定时针和分针与6点标志的距离正好相等，试问：准确地说，这只假钟上，现在是几点几分几秒？【答案】钟上的时间为8时18又6/13分，也可以表示为8时18分27又9/13秒萨米得意洋洋地坐在飞快旋转的木马上，向大家提出一个问题:"坐在我前面的孩子的人数的1/3，加上坐在我后面的孩子的3/4，就等于坐在木马上玩耍的孩子总数。

"试问:有多少孩子坐在旋转木马上?【答案】坐在旋转木马上的孩子，包括萨米本人在内，共有13人。

最近，我同一位朋友在乡间散步时，正好遇上了他的儿子。

这孩子正独自坐在马车上，拉车的是一匹小马。

马车来了一个急转弯，其速度之快，差点把这由一匹小马拉着的马车掀翻，他父亲也为之大吃一惊。

我们回到家里之后，父子两人就这辆马车的转弯质量问题展开了一场激烈的讨论。

这位儿子正在显示自己驾驭马车作圆周运动而不致翻车的能力。

马车的两个车轮在车轴上保持5英尺的法定距离，而且在外圈上运动的车轮转两圈，在内圈上运动的车轮就转一圈。

题目要求你猜一猜，马车外侧轮子所描画出来的圆周长是多少?【答案】由于外轮的旋抟速度为内轮的两倍，所以外圆周长应是内圆周长的两倍。

所以，外轮与内轮之间的5英尺应等于外圆半径的二分之一，换句话说，外圆的直径等于20英尺，它的周长应为20∏，即大约62.832英尺守财奴情愿活活饿死，也不肯花钱。