部编版初中数学教程“边边边”
边边边说课稿
边边边说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“边边边”（SSS）全等三角形判定定理。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“边边边”全等三角形判定定理是初中数学几何部分的重要内容，它是在学生已经学习了全等三角形的定义和性质的基础上进行的。
这一定理的学习不仅为后续学习其他全等三角形的判定定理奠定了基础，也为证明线段相等、角相等以及解决实际问题提供了有力的工具。
本节课在教材中的地位十分重要，它是构建学生几何知识体系的关键环节，能够培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经对全等三角形有了初步的认识，掌握了全等三角形的定义和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于全等三角形的判定定理，学生还处于陌生的阶段，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
此外，初中学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，在教学中需要注重引导学生从直观感知向逻辑推理转变，帮助学生逐步建立起严谨的数学思维。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解并掌握“边边边”全等三角形判定定理。
（2）能够运用“边边边”定理判定两个三角形全等，并进行简单的推理证明。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手能力、合作交流能力和逻辑推理能力。
（2）让学生经历探索“边边边”定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点“边边边”全等三角形判定定理的内容和应用。
2、教学难点“边边边”定理的证明以及灵活运用定理进行推理证明。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、直观演示法和讲练结合法相结合的教学方法。
八年级数学上册《边边边》教案、教学设计
a.利用直观演示、动态图示等手段，帮助学生形象地理解“边边边”全等三角形的判定条件。
b.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养他们的空间想象力和逻辑推理能力。
c.注重启发式教学，鼓励学生提问、质疑，激发他们的思维活力。
d.挖掘教材资源，将生活实例融入教学，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
本章节教学设计以“边边边”全等三角形的判定为核心，结合学生的认知规律，注重知识、技能、情感态度与价值观的全面发展。在教学过程中，教师应以学生为主体，关注个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的团队协作能力、交流表达能力和逻辑思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
（2）在一张纸上剪下一个符合“边边边”全等条件的三角形，然后将其折叠成一个小纸船。
4.思考拓展题：
（1）若一个三角形的三边长分别为a、b、c（a≠b≠c），试讨论：在什么情况下，这个三角形与另一个三角形全等？
（2）若两个三角形为“边边边”全等三角形，它们的其他性质（如角度、周长、面积等）是否也相等？请举例说明。
4.课堂小结，总结规律：引导学生对本节课所学内容进行总结，提炼出“边边边”全等三角形的判定方法和应用技巧，形成知识体系。
5.课后作业，拓展延伸：布置层次分明、富有挑战性的课后作业，让学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
6.评价反馈，关注成长：采用多元化的评价方式，关注学生的学习过程和成长进步。及时给予鼓励和指导，激发学生的学习兴趣，提高自信心。
4.教学意图：通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，为学习“边边边”全等三角形的判定方法做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍“边边边”全等三角形的判定方法及其应用。
三角形全等的判定“边边边” 经典课件(最新)
三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.探索三角形全等条件.（重点）
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
导入新课
初中数学课件
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗
（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作
初中数学课件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
归纳一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
初中数学课件
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
归纳两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
归纳总结
初中数学课件
只给出一个或两个条件时，都不能保证 所画的三角形一定全等.
出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角
度吗？
初中数学课件 复习引入
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B ①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
=Ⅴ
B
D
Ⅴ=
C
AB = DC，
AC = DB，
BC = CB， ∴△ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
初中数学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使
边边边说课稿
边边边说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“边边边”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“边边边”是初中数学几何部分的重要内容，它是全等三角形判定方法之一。
在此之前，学生已经学习了全等三角形的定义和性质，为本节课的学习奠定了基础。
本节课的学习，不仅可以加深学生对全等三角形的理解，还为后续学习其他全等三角形的判定方法以及解决几何问题提供了重要的工具。
教材通过让学生观察、操作、思考等活动，引导学生探究得出“边边边”定理，体现了从特殊到一般的数学思想方法。
同时，教材还注重培养学生的逻辑推理能力和空间观念。
二、学情分析学生在之前的学习中，已经对三角形有了一定的认识，具备了一定的观察、分析和操作能力。
但对于全等三角形的判定，学生还处于初步接触阶段，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：对于定理的理解不够深入，容易出现死记硬背的情况；在运用定理进行证明时，可能会出现逻辑不严谨、步骤不规范等问题。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）学生能够理解“边边边”定理的内容，并能准确表述。
（2）学生能够运用“边边边”定理判定两个三角形全等。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）经历“边边边”定理的探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
（2）让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点教学重点：“边边边”定理的内容和应用。
教学难点：“边边边”定理的推理过程和应用定理进行规范的证明。
五、教法与学法为了突出重点，突破难点，实现教学目标，我将采用以下教法和学法：教法：1、启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
《全等三角形的判定-边边边》教学设计
教学案例分析模板：
课下思考题：
1．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．你能说明其中的道理吗？
2．一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？学生独立完成作业．巩固知识，运用所学
知识，探索未知领域．教学案例分析
教学设计
优点：设计符合《数学课程标准》要求我们注重对学生合情推理和初步演绎推理能力的发展的培养，有助于培养学生有条理的思考和表达，使他们学会由特殊到一般的归纳基本事实的方法．还能够很好的培养学生的动手能力和勇于质疑、科学实验、小心求证的科学精神．
B
C P
D
Q
E
A（R）。
初中数学教学课例《探索三角形全等的条件(“边边边”)》教学设计及总结反思
2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边 边边”或“SSS”在△ABC 和△DEF 中
∵AB=DE，BC=EF，AC=DF ∴△ABC≌△DEF.（SSS） 方法：画图----剪切———比较重合即全等 我这样设计是因为新课程标准强调，学生是数学学 习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 因此向学生提出问题后，帮助他们自主探索和合作交
生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形
成新的认知结构图，为以后继续学习服务。
探索三角形全等的条件：边、边、边
我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）做一做：
（1）已知一个三角形的三个内角分别为 40°，
60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形
与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
教学过程
流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思 想与方法，获得数学活动的经验。
（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为 主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的 教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式， 提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空 间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、 合作、归纳的能力。
与角吗？ 择与设计
2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与
它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？
我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三
角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内 容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探 究提供方向和方法。
（二）、讨论交流，实验探究 1、探索三角形全等至少需要几个条件 2、探索三角形全等的条件：边、边、边 我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学 学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究 与合作交流是学习数学的重要方式。在这里一方面引导 学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。既让学生 获得知识，又让学生获得方法。为后继的学习积累经验。 （三）、应用知识、体验成功 例题讲解+随堂练习 这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会 成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思 维，为学生书面表达提供范例 （四）、联系生活，探究性质 问题：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三 角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木 条钉成的框架的形状固定吗？ 这样设计，通过学生动手操作，探究三角形稳定性 及生活中的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于
第1课时 “边边边” 教案 2023—2024学年人教版数学八年级上册
12.2 三角形全等的判定第1课时“边边边”教学内容第1课时“边边边”课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：通过展示学生熟知的实际生活图片，让学生经历几何模型的抽象过程，学生通过观察，初步理解全等的概念，总结全等三角形的判定在实际生活中的意义.2.会用数学的思维思考现实世界：在对全等三角形的判定定理的研究中，学会控制变量和分类讨论的数学思维.3.会用数学的语言表示现实世界：通过对全等三角形的判定定理的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.知识目标1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.教学重点构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定.教学难点构建三角形全等的探索思路、用尺规作一个角等于已知角.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入一、创设情境，导入新知教师叙述：风筝的形状多种多样，图案十分丰富，结构多数是对称的. 某市将举行风筝节，需要大家制作风筝来参加比赛. 那么如何制作出风筝呢？师生活动：留时间给学生思考，并让学生积极讨论.生提供的方案：如图所示，由六根竹条AB，BC，CD，DA，AC，BD扎成的四边形风筝的架子，满足AB = AD，BC = DC. 再按照风筝架子的形状制作纸面，糊在架子上，绘制漂亮且对称的图案，四边形风筝就做好了.设计意图：这样设计的目的是通过展示学生熟知的实际生活图片，让学生经历几何模型的抽象过程，学生通过观察，初步理解全等的概念.设计意图：通过制作风筝这一生动的设计操作类问题，引发参与课堂的积极性，由风筝的制作引入全等三角形的判定，锻炼学生用数学思想解决实际问题的能力.二、探究新知追问：这样的风筝架子可以确保左右两边的部分是完全重合( △ABC△△ADC )的吗?二、小组合作，探究概念和性质知识点一：三角形全等的判定“边边边”师生活动：教师提问，那么全等三角形的性质，可以用来判定两个三角形全等吗？学生独立思考并作答.思考：是否一定要满足这六个条件，才能保证△ABC△△A′B′C′呢?若不是，则需要满足几个条件呢？探究一：满足一个条件相等，可以判定的三角形全等吗?(1) 画出一个一条边边长为3 cm 的三角形.(2) 画出一个一角角度为60°的三角形.师生活动：学生动手操作，画出要求的三角形，大家对比所画的三角形是否全等，小组讨论并给出答案.教师顺势总结：满足一个条件相等，不能判定的三角形全等（时间不足或条件不够时，可以直接播放PPT让学生观察作答）.探究二：满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗?(1) 画出一个一条边边长为3 cm，一条边边长为4 cm的三角形.(2) 有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？(3) 画出一个一条边边长为4 cm，一个角为30°的三角形.设计意图：用旧知探索新知，类比平行线判定的探索方式，来探索全等三角形的判定方式.让学生学会类比归纳的方法.设计意图：让学生自己动手画图，可以直观的感受到一个条件无法画出唯一确定的三角形(同学画的三角形不经相同).这里教师帮学生理清思路，由少到多探究1个、2个、3个...条件是否能够正面全等.师生活动：学生动手操作，画出要求(1)、(2) 中的三角形，大家对比所画的三角形是否全等，并直接作答.对于第(2) 小问，教师可以请学生观察三角尺得出结论，顺势总结：满足两个条件相等，不能判定的三角形全等（时间不足或条件不够时，可以直接播放PPT让学生观察作答）.追问：满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗?满足三个条件时，又分为几种情况呢?探究3：三条边分别相等，可以判定三角形全等吗?先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？师生活动：师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图.学生完成作图，教师总结定义：三角形全等“边边边”判定方法：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.几何语言：在△ABC 和△A′B′C′ 中，AB = A′B′，BC = B′C′，CA = C′A′，△△ABC△△A′B′C′(SSS).例1：如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.师生活动:师生共同分析解题思路，即要证明△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件——AD是两个三角形的公共边.学生口述证明过程，教师板书. 设计意图：先引出全等判定，构建出三角形全等的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.设计意图：通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法.在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性.三、当堂练习，巩固所学练习：1.1. (南阳期中)如图1，我国的油纸伞的制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP 滑动时，总有伞架BD = CD，AB = AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC ，为了证明这个结论，请补充完整的“已知”和“求证”，并写出“证明”过程.已知：如图2，点A，B，C，D在同一平面内，__________，___________，求证：_______________________________.师生活动:学生独立思考并解答问题，教师选一名学生板书.知识点二；尺规作图，探究边边边：动手实践：通过直尺和圆规，已知一条边可以画出已知边，那么已知一个角能否画出已知角？翻译成几何语言：已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB.师生活动：师生分别画出一个任意角∠AOB，教师板书已知和求作的内容，学生尝试独立作图.如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于∠AOB，转化为“作一个三角形与∠AOB所在的三角形全等”.三、当堂练习，巩固所学1. (邻水县期末)如图，AB = DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是(填一个条件即可).设计意图：巩固“边边边”判定方法，锻炼学生利用“边边边”判定方法证明简单的几何问题的能力，体会证明过程的规范性.设计意图：让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强做图技能.设计意图：考查学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握.2. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC.正确的有______ .3.已知：如图，AC = FE，AD = FB，BC = DE.求证：(1)△ABC≌△FDE；(2) ∠C = ∠E.设计意图：考查学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握.设计意图：考查学生运用“边边边”判定方法进行简单推理的能力.板书设计边边边几何语言：在△ABC 和△A′B′C′ 中，AB = A′B′，BC = B′C′，CA = C′A′，△△ABC△△A′B′C′ (SSS).课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
4.3.1边边边教案
一材章节：本节课内容依据人教版《数学》七年级下册第四章第三节“全等三角形的判定”。
2.教学内容：
a.理解全等三角形的定义及性质；
b.掌握“边边边(SSS)”全等三角形的判定方法；
c.能够运用边边边定理证明两个三角形全等；
d.学会利用全等三角形的性质解决实际问题。
五、教学反思
今天在课堂上，我引导学生们学习了全等三角形的判定，特别是边边边(SSS)判定法。在授课过程中，我发现学生们对全等三角形的概念掌握得还算不错，但是在具体应用边边边判定法时，有些学生还是感到困惑。这让我意识到，几何知识的学习不仅需要理论的理解，更需要通过实践来加深印象。
在讲授新课的时候，我尝试用生活中的实例来导入，希望以此激发学生们的兴趣。从他们的反应来看，这种方法还是有效的。不过，我发现在解释全等三角形的性质时，可能还需要更多的图示和实际操作，这样学生们的理解会更加直观。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.3.1边边边全等三角形的判定”。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”比如，在剪裁布料或者拼接家具时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。这个概念在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用边边边(SSS)判定法来判断两个三角形全等，以及它如何帮助我们解决实际问题。
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12.2 三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
学习目标
1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；
2、理解作一个角等于已知角的理由．
学习重点：三角形全等条件的探索过程.
学习难点：寻找判定三角形全等的条件．
学习过程：
一、学习准备
1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质．
3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．
C 'B 'A '
C B
A
二、合作探究
探究一：先任意画一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗?
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ 只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有种可能．
即：．
先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
三、例题讲解
例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．
A
D
B C
尺规作图：
已知：∠BAC．
求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．
四、巩固练习
教科书练习
五、课堂小结
1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？
六、当堂清
1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，
则由“SSS ”可以判定（ ）
Ａ．ABD ACD △≌△
Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△
Ｄ．以上答案都不对
2.下列结论错误的是（ ）
Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边
Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角
Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形
Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等
3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（ ）
(第3题) (第4题)
A ．A C ∠=∠
B ．AB
C CDA ∠=∠ C ．AB
D CDB ∠=∠ D ． ABD C ∠=∠
4.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．
5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°
后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为__________．
A C
B A E B D
C A
B C D
E
6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．
参考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5. 100° 6.全等七、学习反思。