2019年中考物理真题集锦——专题四十三：浮力实验(word版含答案)
2019年中考物理真题分类汇编—浮力
2019年中考物理真题分类汇编—浮力一、选择题1.（2019浙江湖州5）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。
将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。
下列叙述中，错误的是（）A．在露出水面之前，木块所受浮力不变B．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等D．木块的密度为0.6克/厘米3答：C解：根据浮力和压强知识可求2．（2019云南昆明8）—个物体静止在水中，如图5a所示，将它提高到最高位罝（如图5b）静止释放，假设只受重力和浮力作用，那么物体会向下运动到最低位罝（如图5c），然后在最高和最低两个位罝之间不停地做上下运动。
忽略容器内液面高度变化。
则下列说法错误的是（）A．物体向下运动过图a位罝时，速度最大B．物体到达最低位置时，浮力大于重力C．物体向上运动过图a位罝时，浮力小重力D．物体到达最高位罝时，速度等于0答：C解：浮力和重力关系3.（2019湖北鄂州15）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。
下列说法正确的是（）A．物体受到的浮力大小关系为F A＞F B＞F CB．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρCC．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙答：D；解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为V A排＜V B排＜V C排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：F A＜F B＜F C，故A错误；B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：G A＝F A，G B＝F B，G C＝F C，由于F A＜F B＜F C，所以G A＜G B＜G C；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ＝＝可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误；C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由P＝ρgh可知液体底部压强关系是P甲＝P乙＝P丙，三个容器的底面积相同，根据F＝PS可求容器底部受到水的压力大小关系：F甲＝F乙＝F丙，故C错误；D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，根据p＝可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙，故D正确；4.（2019湖北黄石22）某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的．将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是：（）A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力B．木棒浸入潦体的体积越大，说明该液体密度越小C．读数需用手扶住密度计D．木棒越细测量误差越小答：C解：C选项，读数时应使密度计处于竖直漂浮状态，不需要用手扶住密度计，故C选项符合题意；答案选择C.5.（2019湖北武汉16）如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下表面刚刚接触水面直至测力计示数为零的过程中（）A. 铁块受到的浮力一直变大B. 溢水杯底部受到水的压力一直变大C. 弹簧测力计对手的拉力先变小后变大D. 桌面受到溢水杯的压强先不变后变大答：D解：A选项，当铁块完全浸没时，浮力大小不变，故A选项不符合题意；B选项，溢水杯底部受到水的压力先变大，后不变，故B选项不符合题意；C选项，弹簧测力计对手的拉力先变小后不变，故C选项不符合题意；D选项正确，符合题意；故答案选择D.6.（2019湖北咸宁20）如图所示,完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体,B容器的液面高于A容器液面。
2019年中考物理真题分类汇编——原理法计算浮力专题(word版含答案)
2019年中考物理真题分类汇编一一原理法计算浮力专题1. （2019哈尔滨，45）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4N、体积为100cm3 的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为N ,石块静止时，测力计示数为N.（P K= 1.0 x 104kg/m3, g= 10 N/kg ）3 （2019临沂，27）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅4.0X 103t的“临沂”舰。
如图所示，该舰静止在海2. （2019广东，13）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体 中，物块受到的拉力 F 与其下表面浸入液体中的深度h 之间的关系如图乙所示。
则物块受到的重力为 _______ N ，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 ___________ cm ,未知液海水=1.03x 103kg/m 3, g=10N/kg )兵。
护卫舰群首先接受检阅的是质量为 面上时所受浮力为N ;水面下 5m 处的舰体受到海水的压强为 Pa;它以 40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0x 106N ,则航行2km 的过程中动力做功J (p体的密度为kg/m 3. (g 取 10N/kg )4.（ 2019辽阳，18）如图是我国研制的 096战略核潜艇，该蜓漫没时排开水的质量为 16000吨，最大下潜深度可达 600米，位居世界第一，当 096艇悬浮待命时，受到的浮力为长、副艇长和武器操控官都按下各自的开关才能开启，这三个开关之间应该是（填“串联”或“并联”）的。
（不考虑海水密度的变化，p 海水 1.0x 103kg/m3,g 取10N/kg ）15. （2019南充，16）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体 -的体积浸入水中时，弹簧测力计示31数为5N ，当物体一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N ，现将物体从弹簧测力计上2 取下放入水中，则该物体静止时所受浮力是 _______________ N ，该物体的密度为 __________ kg/m 3。
2019年中考物理真题分类汇编——平衡法计算浮力专题(word版含答案)
2019 年中考物理真题分类汇编——均衡法计算浮力专题1.（2019临沂，27）2019 年 4 月 23 日，我国在青岛邻近海空域举行海军建军70 周年海上阅兵。
护卫舰群第一接受检阅的是质量为× 103t的“临沂”舰。
以下图，该舰静止在海面上时所受浮力为______ ；水面下 5 处的舰体遇到海水的压强为______ ；它以 40 /hN m Pa km 的速度向前匀速航行时遇到的阻力为× 106N，则航行 2km的过程中动力做功 ______J．（ρ× 103kg/ m3，g=10 N/ kg）海水2.（ 2019 达州， 16）将密度为×103kg/m 3、体积为V 的冰块放入盛有适当水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积V 露＝V，当冰块完仝融化后（总质量不变）容器中的水面将（选填“高升” 、“降低”或“不变” ）。
3.（ 2019 内江， 14）质量为 8kg 的木块飘荡在水面上，它遇到的浮力大小为N ．浮力的方向是。
（ g＝10N/kg ）4.（2019临沂， 18）将两个完整同样的小球分别放入装有不一样液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，以下图。
以下判断正确的选项是（）A. 两小球所受浮力大小相等B. 乙烧杯中液体的密度大C. 乙烧杯中小球排开的液体质量大D. 甲烧杯底部遇到液体的压强小5.(2019云南，6)2019年4月23日，在中国海军建军70 周年龄念日上举行了海军阅兵仪式。
展现了中国海军的军威。
以下图是最新入列的“101 南昌舰”。
以下说法正确的选项是()A.舰艇雷达发射和接收的是超声波B.舰艇甲板上有凹凸不平的纹路是为了减小摩擦C.舰艇对水的压力与水对舰艇的浮力是一对均衡力D.舰艇上加装质最为 50 吨的装备，排水体积增添 50m36.（2019 通辽， 14）水平桌面上两个同样的烧杯中分别装有甲、乙两种不一样液体，将两个不同资料制成的正方体 A 、 B（V A＜ V B），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后 B 恰巧淹没在甲液体中， A 恰巧淹没在乙液体中，两杯中液面恰巧相平。
2019年中考物理真题分类汇编——浮力实验专题(word版含答案)
2019年中考物理真题分类汇编——浮力实验专题1.（2019菏泽，26）小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。
请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤_________。
（2）矿石的密度表达式为_________。
2.（2019临沂，34）小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石，并对该鹅卵石的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下来的操作是______，直至天平横梁平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是______g。
（4）如图丁所示，鹅卵石的体积是______cm3。
（5）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为______g/cm3。
（6）将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时，测力计的示数如图戊所示，鹅卵石所受浮力为______N．（g取10N/kg）3.（2019徐州，38）小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度．（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在刻度线上．（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6 N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为N．（3）水的密度为1×103 kg/m3，则可算出酱油的密度为kg/m3．（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小．请帮她想出一个可行的办法并简要说明：．4.（2019辽阳，31）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和星筒测量牛奶的密度。
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为ml；（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向调节，直到天平平衡；（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质最，如图丙所示，则牛奶的质量为g，牛奶的密度为kg/m3。
2019年中考物理试题专题训练——浮力实验专题(word版含答案)
（2）分析图丙、丁可知，浮力大小跟物体浸没在水中的深度（选填“有关”或“无关”）。
（3）分析两图可知，浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体密度有关。戊图中盐水的密度是kg/m3．如果在实验中不小心使戊图中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将如何变化，并分析原因。
（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图1乙、丙所示），比较图1甲、乙、丙可知：。
（3）合金块的密度为ρ合金＝g/cm3。
（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时，空心部分的体积是cm3。
12.（2019赤峰，20）如图所示，是探究同一物体所受浮力大小于哪些因素有关的实验过程。
（1）两次实验证明物体所受浮力随物体排开液体积的变化而变化（选填实验序号）
（2）进行乙、丙两次实验是为了探究物体所受浮力大小与关系。
（3）由丙、丁两次实验可知：完全浸没在同种液体中的物体，所受浮力大小与无关
13.（2019重庆A卷，18）小薇同学制作了如图1所示的探头进行了液体压强和浮力的综合探究。
3.(2019上海，26)某小组同学在“探究物体在液体中所受向上的力与哪些因素有关”实验中,用弹簧测力计拉着一个圆柱体,测力计示数为F0.现将圆柱体悬空放置在一个烧杯中,倒入液体A,圆柱体的下表面到液面的深度为 h,记录下此时弹簧测力计的示数为F,以及F0和F 的差为△F.接着,将液体A 钟换为液体B,重复上述实验,记录数据如下表二所示.
（1）金属块完全浸没在水中受到的浮力为N。
（2）金属块的密度是kg/m3。
（3）你还能求出有关金属块的哪些物理量：（写出三个物理量即可，不需要计算结果）
2.（2019 青岛，21）测量盐水的密度，方案如下：
2019年中考物理真题分类汇编——浮力计算专题(word版含答案)
2019年中考物理真题分类汇编——浮力计算专题1.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；（2）物块浸在水中的体积。
2.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。
把A、B置于水平地面上。
已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；（2）求容器B对水平地面的压强；（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
3.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。
（g取10N/kg不计液体阻力）（1）未知液体的密度？（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。
4.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
2019年中考物理真题集锦——专题四十三：浮力实验(word版含答案)
2019年中考物理真题集锦——专题四十三：浮力实验1.（2019天津，18）小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。
由图可知物体A所受浮力为______N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为______N。
2（2019常德，25）(5分)在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明所在的学习小组用到的实验器材有：烧杯，水，细线，长方体金属块，弹簧测力计。
小明将金属块沿最长的边先后两次浸在同一烧杯水中的不同深度处，如图A、B所示，他发现A图中弹簧测力计的示数明显大于B图，但是他再按图C、D所示将此金属块两次浸没于此烧杯水中的不同深度处，发现弹簧测力计的示数相同，于是他得出结论：在物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度有关，越深，浮力越大；但物体浸没在液体中后所受浮力大小则与深度无关。
（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的示数为N，此时金属块受的浮力为N；（2）同组的小惠认为小明的结论不正确，她做了如下实验：将金属块沿较短的一边浸入水中，当达到与图A中相同的深度读取弹簧测力计的示数，发现与A图的示数不同，则表明此时金属块受到的浮力与A图中的也不同，因此她认为“物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关”。
你认为她的实验能证明她的结论正确吗? (选填“能”或“不能”)。
（3）请你用上述器材也设计一个实验证明小惠的结论正确。
【提示：请仿照(2)中小惠的实验方案的表述方式表述】：。
3.（2019阜新，26）在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，主要实验步骤如下：a．将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材。
b．向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离（烧杯未加满水），如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5。
c．如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6。
2019年初中物理中考复习13：浮力(含答案及详细解析)
2019年初中物理中考复习13：浮力一、单选题（共14题；共28分）1. ( 2分) 通过改变浮力大小使物体上升的是（）A. 向盛有清水的杯子中加入食盐，沉在杯底的鸡蛋逐渐上浮B. 水舱排水，潜水艇从水底向水面升起C. 点燃油脂后，孔明灯冉冉升起D. 向浮筒内压入气体，沉船慢慢浮出水面2. ( 2分) 下列说法中正确的是（）A. 密度大的液体对物体的浮力一定大B. 潜水员在水面下50米比在水面下10米受到的浮力大C. 将体积不同的两个物体浸入水中，体积大的物体受到的浮力一定大D. 体积相同的铁球和木球浸没在水中，它们受到的浮力一定相等3. ( 2分) 如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为8N，下表面受到液体的压力F2为17N．下列说法正确的是（）A. 正方体受到的重力为13NB. 正方体的密度为0.9×103kg/m3C. 液体对物体上表面的压强为0.08PaD. 正方体下表面到液面的距离h＝18cm4. ( 2分) 4月12日海上阅兵结束后，习近平主席察看了辽宁号航空母舰上歼﹣15飞机的起飞训练情况如图所示，当歼﹣15飞机从航空母舰的甲板上起飞后，航空母舰所受的浮力将（）A. 变小B. 不变C. 变大D. 无法判断5. ( 2分) 把重6N，边长为0.1m的正方体物块投入足够多的水中，当物块静止时，下列说法正确的是（）A. 物体在水中处于悬浮状态B. 物块下表面所受水的压强为6000PaC. 物体所受浮力为10ND. 物体在水中处于漂浮状态，物块的密度为0.6×103kg/m36. ( 2分) 一艘轮船的排水量是6000t，当它满载从长江经入海口驶入东海，下列有关浮力的说法正确的是（）A. 轮船所受浮力变大B. 轮船所受浮力不变C. 轮船排开水的体积不变D. 轮船排开水的体积变大7. ( 2分) 如图所示，个头相近的苹果和梨，苹果漂浮在水面，而梨却沉到水底这是因为（）A. 苹果的体积较大B. 苹果受到的浮力较大C. 梨受到的重力较小D. 梨的密度较大8. ( 2分) 关于物体浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（）A. 节日放飞的气球里充的是密度大于空气的气体B. 橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通过改变自身重力实现的C. 潜水艇是改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉D. 同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同9. ( 2分) 如图，将同一密度计分别放入密度为ρ甲、ρ乙的两种液体中，受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，下列说法中正确的是（）A. ρ甲＞ρ乙，F浮甲＜F浮乙B. ρ甲＜ρ乙，F浮甲＜F浮乙C. ρ甲＞ρ乙，F浮甲＞F浮乙D. ρ甲＜ρ乙，F浮甲＝F浮乙10. ( 2分) 将同一密度计分别放入浓盐水、水、煤油中漂浮时（ρ浓盐水＞ρ水＞ρ煤油），密度计受到的浮力（）A. 在浓盐水中最大B. 在水中最大C. 在煤油中最大D. 在三种液体中一样大11. ( 2分) 如图，将苹果和梨放入水中后，苹果漂浮，梨沉底，若苹果和梨的质量、体积及受到的浮力分别为m1、m2、V1、V2和F1、F2，则以下判断正确的是（）A. 若m1＞m2，则F1一定小于F2B. 若m1＝m2，则F1一定大于F2C. 若V1＝V2，则F1一定大于F2D. 若V1＞V2，则F1一定大于F212. ( 2分) 将同一个小球分别放在甲、乙、丙三种不同液体中，小球的浮沉情况如图所示，则小球在三种液体中所受的浮力F甲、F乙、F丙的关系是（）A. F甲＜F乙＝F丙B. F甲＝F乙＝F丙C. F甲＞F乙＞F丙D. F甲＜F乙＜F丙13. ( 2分) 如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，将用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球（ρ＞ρ铝）全部没入水中，此时容器中水面高度相同。
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2019年中考物理真题集锦——专题四十三：浮力实验
1.（2019天津，18）小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。
由图可知物体A所受浮力为______N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为______N。
2（2019常德，25）(5分)在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明所在的学习小组用到的实验器材有：烧杯，水，细线，长方体金属块，弹簧测力计。
小明将金属块沿最长的边先后两次浸在同一烧杯水中的不同深度处，如图A、B所示，他发现A图中弹簧测力计的示数明显大于B图，但是他再按图C、D所示将此金属块两次浸没于此烧杯水中的不同深度处，发现弹簧测力计的示数相同，于是他得出结论：在物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度有关，越深，浮力越大；但物体浸没在液体中后所受浮力大小则与深度无关。
（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的示数为N，此时金属块受的浮力为N；
（2）同组的小惠认为小明的结论不正确，她做了如下实验：将金属块沿较短的一边浸入水中，当达到与图A中相同的深度读取弹簧测力计的示数，发现与A图的示数不同，则表明此时金属块受到的浮力与A图中的也不同，因此她认为“物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关”。
你认为她的实验能证明她的结论正确吗? (选填“能”或“不能”)。
（3）请你用上述器材也设计一个实验证明小惠的结论正确。
【提示：请仿照(2)中小惠的实验方案的表述方式表述】：。
3.（2019阜新，26）在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验
中，主要实验步骤如下：
a．将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材。
b．向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离（烧杯未加满水），如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5。
c．如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6。
（1）图乙中_____（选填①～⑥序号）可以得出浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮=_____（用测量器的字母来表示）。