2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1_1集合课件文
RP)∩Q＝{x |1< x≤2}＝(1,2]．故选
[答案]
D
考点突破 提能力
研一研 练一练 考点通关
考点一 集合的基本概念——基础考点 (1)已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的 值为________． (2)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a ＝( ) 9 A. 2 C．0 [思路引导] 9 B. 8 9 D．0 或 8 (1)从元素的确定性入手，检验元素的互异性．
[解析]
本例 (2) 中若 A ＝ ∅ ，则实数 a 的取值范围是
由 A＝∅知方程 ax2＋3x－2＝0 无实根，
2 当 a＝0 时，x＝ 不合题意，舍去； 3 9 当 a≠0 时，Δ＝9－8a<0，∴a>8.
[答案]
9 a>8
(2)若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只有一 个实根或有两个相等实根． 2 当 a＝0 时，x＝ ，符合题意； 3 9 当 a≠0 时，由 Δ＝(－3) －8a＝0，得 a＝ ， 8
2
9 所以 a 的取值为 0 或 .故选 D. 8
[答案]
3 (1)－ (2)D 2
[ 拓展探究 ] ________．
(2)分 a＝0，a≠0 讨论．
[解析]
(1)由题意得 m＋2＝3 或 2m2＋m＝3，则 m＝1 或 m
3 ＝－ ，当 m＝1 时，m＋2＝3,2m2＋m＝3，根据集合中元素的互 2 3 1 异性可知不满足题意；当 m＝－ 时，m＋2＝ ，2m2＋m＝3，综 2 2 3 3 上可知，m＝－ .故填－ . 2 2
2．集合间的基本关系
[温馨提示]
三个区别点
(1)A⊆B 包含两种情况 A B 和 A＝B.集合与集合间是包含关 系， 元素与集合间是从属(∈、 ∉)关系， 如集合 A＝{x∈N|x≤ 10}， a＝2 2，则 a ∉ A，{a} A.
(2)空集∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．在 涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空，则要考虑空集的可 能性，如已知集合 A＝{x|mx＝1}，B＝{1,2}，且 A⊆B，则实数 m 1 ＝1 或 或 0. 2
B⊆A .
[小题速练] 1．(2017· 重庆第八中学二调)设集合 A＝{x|x2≤7}，Z 为整数 集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( A．3 C．5 B．4 D．6 )
[解析]
由题意得 A＝{x|－ 7≤x≤ 7}，则 A∩Z＝{－2，－
1,0,1,2}，故 A∩Z 中元素的个数是 5.故选 C.
(1)组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是 物等． (2)N 为非负整数集，包含 0，而 N＋与 N*是一样的，不含 0. (3) 利用描述法表示集合时，要注意集合中的代表元素是什 么．如集合 A＝{y|y＝x2}，B＝{x|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，A∩B ＝ {x|x≥0} ，B∩C＝ ∅ .
第 一 章
集合与常用逻辑用语
第一节
集合
高考概览 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2.能用自然 语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问 题；3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 4.在具体情境中，了解全集与空集的含义；5.理解两个集合的并集 与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；6.理解在给定 集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；7.能使用 Venn 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.
3 ． (2018· 甘 肃 肃 南月 考 ) 已知 集 合 P ＝ {2,3,4,5,6} ， Q ＝ {3,5,7}．若 M＝P∩Q，则 M 的子集个数为( A．5 C．3 B．4 D．2 )
[解析] 选 B. [答案]
因为 P∩Q＝{3,5}，所以集合 M 的子集个数为 4.故
B
4．(2017· 全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}， 则( )
3 A．A∩B＝xx< 2 3 C．A∪B＝xx< 2
B．A∩B＝∅ D．A∪B＝R
[解析]
3 ＝xx<2
由题意知
3 A＝{x|x<2}，B＝ xx< 2
吃透教材 夯双基
填一填 记一记 厚积薄发
[知识梳理] 1．集合的含义与表示 (1)集合中元素的三个特征：确定性、 互异性 、无序性． (2)元素与集合的关系是 属于或不属于 关系，用符号
∈或∉ 表示．
(3)集合的表示法：列举法、 描述法 、图示法．
(4)常见数集及记法
[温馨提示]
两点说明，一个误区
∪B＝{x|x<2}，故选 A.
[答案]
A
5 ． (2018· 四川宜宾期中 ) 已知集合 P ＝ {x|x － 1 ≤0} ， Q ＝ {x|0<x≤2}，则(∁RP)∩Q＝( A．(0,1) C．[1,2] B．(0,2] D．(1,2] )
[ 解析]
P＝ {x|x－ 1≤0}＝ {x|x≤1}， ∁ RP＝ {x|x>1}，所以 ( ∁ D.
[答案] C
2． (2017· 河北衡水中学四调)设 A， B 是全集 I＝{1,2,3,4}的子 集，A＝{1,2}，则满足 A⊆B 的 B 的个数是( A．5 C．3 B．4 D．2 )
[解析]
满足条件的集合 B 可以是{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，
{1,2,3,4}，所以满足 A⊆B 的 B 的个数是 4.故选 B. [答案] B
(3)含有 n 个元素的集合的子集个数是 2n，真子集个数是
2n－1 ，非空真子集的个数是 2n－2 .
3．集合的基本运算
4.集合的运算性质 (1)并集的性质 A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔ (2)交集的性质 A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔ A⊆B . (3)补集的性质 A∪(∁UA)＝ U ；A∩(∁UA)＝ ∅ ；∁U(∁UA)＝ A .
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2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件文-文档资料
典例2 已知集合 A＝{x|x<－3 或 x>7}，B＝{x|x<2m－ 1}，若 B⊆A，则实数 m 的取值范围是__(－__∞__，__－__1_]_．
方法技巧 解决集合概念问题的一般思路
1．研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什 么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看 集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合 的意义．常见的集合的意义如下表：
2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中 元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．见 典例 1,2.
经典题型冲关
题型 1 集合的基本概念
典例1 (2016·四川高考)设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为
整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( )
A．3
BHale Waihona Puke 4C．5D．6本题用列举法．
解析 A 中包含的整数元素有－2，－1,0,1,2，共 5 个，
所以 A∩Z 中的元素个数为 5.故选 C.
第1章 集合与常用逻辑用语
1．1 集合的概念与运算
基础知识过关
[知识梳理]
1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系有 属于或不属于 两种，用符号 ∈或∉ 表示． (3)集合的表示法： 列举法、描述法、图示法 ．
(4)常见数集的记法
自然数
有理数
C．(0,4)
D．(3,4)
解析 集合 B＝(0,4)，故 A∪B＝(－3,4)．故选 B.
(2)若集合 A＝[2,3]，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，则 A∩B＝
()
A．{2,3} B．∅
C．(2,3)
2019版高考数学一轮总复习 1.1集合课件
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3
备考知考情 对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中 低档．命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关 系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工 具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函 数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化 的特点.
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R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
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问题探究 问题1 如何正确认识集合的三大特性？ 集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时 经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间 的相互转化．
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22
问题2 ∅、{∅}与{0}有什么区别与联系？ ∅是空集，不含任何元素．{∅}不是空集，它含有一个元素 ∅；同样，{0}也不是空集，它含有一个元素0.由于空集是任何集 合的子集，故∅⊆{0}，∅⊆{∅}；又根据∅是{∅}的一个元素，也可以 得到∅∈{∅}．另外，{∅}∩{0}＝∅.
答案 (1)× (2)√
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5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实 数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
解析 由log2x≤2，得0<x≤4，
即A＝{x|0<x≤4}． 而B＝(－∞，a)． 由于A⊆B，如图所示，则a>4，即c＝4. 答案 4
集合的补集
符号 表示 图形
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合 A的补集为∁UA
表示
{x|x∈A或x {x|x∈A且x ∁UA＝{x|x∈U且x∉
意义
∈B}
∈B}
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合课件文新人教版
【针对补偿】 1．(2018· 山西省大同市豪洋中学四模试卷)已知集合A＝
1 x∈Z| ＜3x≤9 27
，B＝{x∈N|－2＜x＜3}，则集合{z|z＝xy，x∈A， ) B．7 D．9
y∈B}的元素个数为( A．6 C．8
1 － [解析] 由27＜3x≤9，即3 3＜3x≤32，解得－3＜x≤2， ∴A＝{－2，－1,0,1,2}． B＝{0,1,2}．∴集合{z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝ {－2，－1，0,1,2，－4,4}的元素个数为7.故选：B.
[解析] 根据题意，得A＝{x|x2－6x＋5≤0}＝{x|1≤x≤5}， B＝{x|y＝ x－3}＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{x|3≤x≤5}＝[3,5]． [答案] C
3．已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2
017
＝________.
[解析]
n＝1， 由M＝N知 log2n＝m m＝2， 或 n＝2. n＝m， 或 log2n＝1，
[知识自测] 1．(2016· 全国Ⅰ卷)设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( ) B．{3,5} D．{1,7}
A．{1,3} C．{5,7}
[解析] 集合A与集合B的公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}，选B. [答案] B
2．(2018· 江西重点中学联考)已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B ＝{x|y＝ x－3}，则A∩B等于( A．[1,3] C．[3,5] B．[1,5] D．[1，＋∞) )
第一章 集合与常用逻辑用语
• 第1讲 集 合
◆高考导航· 顺风启程◆
最新考纲 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并 集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的 补集． (3)能使用Venn图表示集合的关系及运算. 常见题型
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合课件新人教A版
解析：D
)
B．2 D．4
[由题意知 A＝{0,1,2,3}，由 a＝2 2，知 a∉A.]
2．(导学号 14576001)(理科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {(x， y)|x2＋y2＝1}， B＝{(x， y)|y＝x}， 则 A∩B 中元素的个数为( A．3 C．1
解析：B
)
B．2 D．0
解析： C
) B．6 D．12
[集合 B 中元素有(1,1)， (1,2)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,4)，
(4,1)，(4,2)，(4,4)，共 9 个．故选 C.]
2． (导学号 14576006)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一 个元素，则 a＝( 9 A.2 C．0 解析：D ) 9 B.8 9 D．0 或8 [若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
)
[小题查验]
1．(导学号 14576000)若集合 A＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则下 列结论正确的是( A．{a}⊆A C．{a}∈A ) B．a⊆A D．a∉A
解析：D
[由题意知 A＝{0,1,2,3}，由 a＝2 2，知 a∉A.]
2．(导学号 14576001)(理科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {(x， y)|x2＋y2＝1}， B＝{(x， y)|y＝x}， 则 A∩B 中元素的个数为( A．3 C．1
[由题意可得：圆 x2＋y2＝1 与直线 y＝x 相交于两点
(1,1)，(－1，－1)，所以 A∩B 中有两个元素．故选 B.]
2．(导学号 14576002)(文科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则 A∩B 中元素的个数为( A．1 C．3
)
B．2 D．4
[由题意知 A＝{0,1,2,3}，由 a＝2 2，知 a∉A.]
2．(导学号 14576001)(理科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {(x， y)|x2＋y2＝1}， B＝{(x， y)|y＝x}， 则 A∩B 中元素的个数为( A．3 C．1
解析：B
)
B．2 D．0
解析： C
) B．6 D．12
[集合 B 中元素有(1,1)， (1,2)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,4)，
(4,1)，(4,2)，(4,4)，共 9 个．故选 C.]
2． (导学号 14576006)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一 个元素，则 a＝( 9 A.2 C．0 解析：D ) 9 B.8 9 D．0 或8 [若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
)
[小题查验]
1．(导学号 14576000)若集合 A＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则下 列结论正确的是( A．{a}⊆A C．{a}∈A ) B．a⊆A D．a∉A
解析：D
[由题意知 A＝{0,1,2,3}，由 a＝2 2，知 a∉A.]
2．(导学号 14576001)(理科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {(x， y)|x2＋y2＝1}， B＝{(x， y)|y＝x}， 则 A∩B 中元素的个数为( A．3 C．1
[由题意可得：圆 x2＋y2＝1 与直线 y＝x 相交于两点
(1,1)，(－1，－1)，所以 A∩B 中有两个元素．故选 B.]
2．(导学号 14576002)(文科)(2017· 高考全国Ⅲ卷)已知集合 A＝ {1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则 A∩B 中元素的个数为( A．1 C．3
(新课标)19届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件文
真子集
________或 ________ ∅⊆A，∅ B (B≠∅)
空集
结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有______个，非空子集有________个， 非空真子集有________个．
4．两个集合 A 与 B 之间的运算 集合的并 集 集合的交 集 集合的补 集 若全集为 U， 则集合 A 的补集 记为 ________
自 查 自 纠： 1．(1)元素 集合 (2)确定性 (3)列举法 描述法 互异性 无序性
2．N N*(N＋) Z Q R C 3．(1)属于 a∈A 不属于 a∉A (2)A⊆B 且 B⊆A A⊆B B⊇A A B 非空集合 2n 2n－1 2n－2
B A
4．A∪B A∩B ∁UA {x|x∈A 或 x∈B} {x|x∈A 且 x∈B} {x|x∈U 且 x∉A} 5．(1)①⊆ ②⊆ ③A ④∅ ⑤＝ (2)①⊇ ②⊇ ③A ④A ⑤＝ (3)①A ②∅ ③U ④∅ ⑤U (4)①A⊆B ②A＝B (5)card(A)＋card(B)－card(A∩B) card(U)－card(A)－card(B)＋card(A∩B)
符号 表示
Venn 图表 示(阴影部 分) 意义
5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A； ②A∩B________B； ③A∩A＝________； ④A∩∅＝________； ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ②A∪B________B； ③A∪A＝________； ④A∪∅＝________； ⑤A∪B________B∪A. (3)①∁U(∁UA)＝________； ②∁UU＝________； ③∁U∅＝________； ④A∩(∁UA)＝________； ⑤A∪(∁UA)＝________.
2019版高考数学一轮复习课件： 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合课件
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人
2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算精盐件理
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1．元素与集合 (1)集合元素的特性：__确__定__性____、__互__异__性____、无序性． (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作____a_∈__A___；若b不属于集合A，记 作___b_∉__A__. (3)集合的表示方法：___列__举__法___、____描__述__法__、图示法． (4)常见数集及其符号表示
是( C )
A．1
B．3
C．5
D．9
(2)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a＝( D )
A．92
B．98
C．0
D．0 或98
解析 (1)∵A＝{0,1,2}，∴B＝{x－y|x∈A，y∈A}＝{0，－1，－2，1,2}．故集 合 B 中有 5 个元素．
(2)当 a＝0 时，显然成立；当 a≠0 时，Δ＝(－3)2－8a＝0，即 a＝98.
A．(－1,2)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．(1,2)
解析 根据集合的并集的定义，得P∪Q＝(－1,2)．
3．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( A )
A．A∩B＝{x|x<0}
B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x>1}
D．A∩B＝∅
解析 集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x<0}，
二 集合的基本关系
(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否 则会造成漏解．
(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的 关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．
2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文
C．{x|1<x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
本题用转化法、数形结合法．
解析 解不等式 x2－2x>0，即 x(x－2)>0，得 x<0 或 x>2， 故 A＝{x|x<0 或 x>2}．集合 B 是函数 y＝lg (x－1)的定义域， 由 x－ 1>0， 解 得 x>1 ， 所 以 B＝ {x|x>1} ． 易 知 ∁ UA＝ {x|0≤x≤2} ， 所 以 ( ∁ UA)∩B ＝ {x|0≤x≤2}∩{x|x>1} ＝ {x|1<x≤2}．故选 C.
UA)∪(∁UB)． (4)若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集个数为 2n
个，非空子集个数为 2n－1 个，真子集有 2n－1 个，非空 真子集的个数为 2n－2 个．
[诊断自测] 1．概念思辨 (1)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是 {1,4}．( × ) (2)若集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝ x2}，则 A，B，C 表示同一个集合．( × ) (3)设集合 A＝{0,1}，若 B＝{x|x⊆A}，则 A⊆B.( × ) (4)设集合 A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2＝1}，若 A⊆B，则 a ＝1 或－1.( × )
冲关针对训练
1．(2017·天津高考)设集合 A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝
{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2}
B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
解析 A∪B＝{1,2,4,6}． 又 C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝{1,2,4}． 故选 B.
【推荐ppt】2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件文
(3)由补集定义知∁AB={0,2,6,10},故选C.
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考点突破
命题方向二 交、并、补的综合运算 典例4 设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=
( B)
A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 答案 B
3 2
D.A∪B=R
(2)(2015课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B
= ( )
A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) (3)(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB= ()
2
8
8
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考点突破
答案 (1)C (2)D (3)D
解析 (1)由A={-1,1},知x=-1,1; 由B={0,2},知y=0,2.所以z=x+y的可能取值为z=-1+0=-1,z=-1+2=1,z=1+0= 1,z=1+2=3,故{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素为-1,1,3,共3个. (2)由题意知x2+x≠2x,即x2-x≠0,∴x≠0且x≠1. 即x的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞). (3)当a=0时,显然成立;
解析 因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤ 5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
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命题方向三 根据集合的运算求参数
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理
若 b＝5，则 x＝7，由集合中元素的特性知 P＝{4,5,6,7}，则 P
中的元素共有 4 个． 答案：B
3．若集合 A＝{x∈R |ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a
等于
()
9 A.2
9 B.8
C．0
D．0 或98
解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
有一个实根或有两个相等实根．
A．{1,2,3,4}
B．{1,2,3}
()
C．{2,3,4}
D．{1,3,4}
解析：由题意得 A∪B＝{1,2,3,4}．
答案：A
3．(2017·北京高考)若集合 A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1 或 x>3}，
则 A∩B＝
()
A．{x|－2<x<－1}
B．{x|－2<x<3}
C．{x|－1<x<1}
集合的补集
若全集为U，则集 合A的补集为∁UA
{x|x ∈ A ， {x|x∈U，且 x∉A} 且 x∈B}
4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝
A⇔B_⊆__A. (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝
A⇔ A⊆B . (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝_U__；A∩(∁UA)＝_∅__；
当 a＝0 时，x＝23，符合题意．
当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或98. 答案：D
4．设 a，b∈R ，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则 b－a＝(
)
A．1