三年级奥数第十三讲 智力趣题
三年级数学提升班
学生姓名；
第十三讲：智力趣题
最浪费不起的是时间。
——丁肇中
知识纵横
在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3位同学唱一首歌要3分钟，100位同学同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要同学们的灵感、技巧和机智来获得答案，对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙的解决。
例题求解
【例1】如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间才能吃完，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100只鱼，需要多少时间？
【例2】一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙5把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试几次才能配好所有的钥匙和锁？
【例3】李叔叔买了一个烤面包机，每次可放两片面包，烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，再烤2分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要4分钟，李叔叔每天吃早餐需要吃三片面包，他要烤多少分钟？
【例４】一个人带着一只黄狗、一只白兔和一捆青菜过河，河边只有一条小船，一次只能带一样东西过河，如果人不在，黄狗要咬白兔，而白兔要啃青菜，请你动脑筋，既不让黄狗咬白兔，又不让白兔啃青菜，他该怎样安排过河？
【例５】有一个５米深的枯井，井底有一只蜗牛，它白天向上爬３米，晚上滑下２米，那么经过多少天蜗牛才能爬出井？
【例６】有４个硬币都是国徽一面朝上放着，每次同时将３个硬币翻面，要翻多少次才能把所有的硬币翻到另一面？
【例７】现有８升果汁一瓶，要用５升和３升的两种容器分成４升一份的两份果汁，怎么办？
学力训练
１.一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一上角后，还剩下几个角？
２.４个人从甲地走到乙地要４天，照这样计算，１２个人从甲地到乙地要多少天？
３.３７个同学要坐船过河，渡口处只有一艘能载５人的小船（无船工），他们全部要全部渡过河去，至少要使用这艘小船渡河多少次？
４.一条小虫子由幼虫长成成虫，每天长大一倍，３０天后能长到２０厘米，问长到５厘米时要用多少天？
５.小猫要把１５条鱼分成数量不相等的４堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？
６.个小朋友５天做了５个玩具，１０个小朋友１０天可以做多少个玩具？
７.有一口７米深的枯井，井底有一只蜗牛，它白天向上爬３米，晚上下滑２米，那么经过多少天蜗牛才能爬出枯井？
家长签字：
三年级奥数第34讲 简单推理(二)
第三十四周 简单推理（二）
专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
思路导航：从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。
练 习 一
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？ 2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黄红绿蓝黄白白红黑
思路导航：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
小学三年级奥数第13讲 周期问题(含答案分析)
1 第13讲 周期问题
一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
练习1：
1、如图，算出第20个图形是什么？
○△△□□□○△△□□□○△△……
2 2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
练习2：
1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？
2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？
【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？
3 练习3：
1、23个3相乘，积的个位数字是几？
2、100个2相乘，积的个位数字是几？
【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
练习4：
1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？
4 2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
练习5：
1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
三年级奥数第13讲 图解法
1 第十三讲 图解法
知识点：在日常生活中有许多实际问题，其中的数量关系式非常复杂的，但是通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题的目的。
例1：甲乙丙丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强赛了几盘？
同步练习
1、 从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？
2、 甲乙丙丁四个好朋友聚会，每两人之间都握一次手，一共要握多少次手？
3、 小名、小方、东东、强强四个人，每三个人手拉手围成一个三角形，一共有多少种围法？
例2：某幼儿园与一箱玩具，拿出它的一半又3件给中班的小朋友，然后再拿出其余的一半又2件给大班的小朋友，还剩下4件，问这箱玩具原来有多少件？
同步练习
1、 修路队修一条路，第一天修全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长多少米？
2、 甲乙两人原来的存款数相等，甲取出来250元，乙存入350元后，乙的存款正好是甲的3倍。两人原来各有存款多少元？
3、 美术组有54人，比航模组的3倍少6人，航模组有多少人？
例3：从1、2、4、8四张数字卡片中，任取三张排成三位数，能排成多少个不同的三位数？
2 同步练习
1、 用3、7、9可以组成多少个不同的三位数？
2、 小玲的四件上衣，三条裤子，两双皮鞋，用这些服饰搭配，她能有多少天穿戴装束不同？
3、 用数字2、3、5、8可以组成多少个不同的三位数？
例4：同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20个，这一队一共有多少人？
同步练习
1、 小朋友跳舞，排成一队，小红从左向右数是第七个，从右向左数是第6个，跳舞的小朋友一共有多少人？
2、 三年二班的同学到图书馆借书，每人至少借一本，至多借两本，26人借了借了教科书，30人借了故事书，三年二班一共有50人，有几个人借了两本书？
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第13课《火柴棍游戏2》试题附答案
题目1：小明玩火柴棍游戏，他用4根火柴棍拼出了一个正方形，请问他还需要多少根火柴棍才能拼出一个边长为5的正方形？
答案：他还需要12根火柴棍。
题目2：小亮用10根火柴棍拼出了一个正方形，他又使用了5根火柴棍，拼出了一个相同大小的正方形并摆放在原来的正方形内部，请问他总共使用了多少根火柴棍？
答案：他总共使用了25根火柴棍。
题目3：小红用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问她一共用了多少根火柴棍？
答案：她一共用了20根火柴棍。
题目4：小明一开始有7根火柴棍，他用这些火柴棍可以拼出哪些边长为2的正方形？
答案：小明可以拼出3个边长为2的正方形。
题目5：小亮用火柴棍摆出了一个边长为3的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？
答案：他一共用了18根火柴棍。
题目6：小红使用了6根火柴棍，可以拼出一个边长为2的正方形和一个边长为1的小正方形，请问她还剩下多少根火柴棍？
答案：她还剩下4根火柴棍。 题目7：小明拿着一束火柴棍，他发现这些火柴棍可以拼出一个边长为7的正方形和一个边长为2的正方形，请问他一共有多少根火柴棍？
答案：他一共有39根火柴棍。
题目8：小亮用火柴棍摆出了一个边长为5的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？
答案：他一共用了30根火柴棍。
题目9：小红一开始有10根火柴棍，她用这些火柴棍可以拼出哪些边长为3的正方形？
答案：小红可以拼出2个边长为3的正方形。
题目10：小明用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为2的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？
答案：他一共用了28根火柴棍。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
1 / 6 学而思三年级奥数
第十三讲 巧算乘法
一、乘11，101，1001的速算法
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得
a×11=a×(10＋1)=10a＋a，
a×101=a×(101＋1)=100a＋a，
a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得
a×9=a×(10-1)=10a-a，
a×99=a×(100-1)=100a- a，
a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：
(1) 356×1001 练习：38×102
＝356×(1000＋1)
＝356×1000＋356
＝356000＋356
＝356356；
(2) 526×99 1234×9998
＝526×(100-1)
＝ 526×100-526
三年级数学奥赛起跑线第13讲 余数问题
三年级数学奥赛起跑线
第13讲 余数问题
1、下列算式中的余数可能是几？
（1） □÷8＝□……□
（2） □÷7＝10……□
（3） □÷6＝8……□
（4） □÷12＝□……□
2、下列算式中，余数最大是几？最小是几？
（1） □÷9＝□……□
（2） □÷5＝□……□
3、要使商和余数相同，被除数可以是
□ ÷7＝□……□
4、下列算式中，被除数最大是几？最小是几？
(1) □÷4＝12……□
(2) □÷6＝5……□
(3) □÷8＝13……□
(4) □÷9＝12……□
5、下列算式中，除数最小是几？
(1) □÷□＝□……24
(2) □÷□＝□……19
6、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
(1) □÷□＝14……5 (2) □÷□＝22……3
7、下列算式中，除数和商分别是多少？
(1) 23÷□＝□……5
(2) 29÷□＝□……1
(3) 48÷□＝□……6
8、下列算式中，除数和商分别是几？把它填在下列各算式的□中。
(1) 19÷□＝□……1
(2) 19÷□＝□……1
(3) 19÷□＝□……1
9、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
10、 “从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第28个字是什么字？
三年级奥数第十三讲__智力趣题
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三年级数学提升班
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第十三讲：智力趣题
最浪费不起的是时间。
——丁肇中
知识纵横
在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3位同学唱一首歌要3分钟，100位同学同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要同学们的灵感、技巧和机智来获得答案，对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙的解决。
例题求解
【例1】如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间才能吃完，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100只鱼，需要多少时间？
【例2】一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙5把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试几次才能配好所有的钥匙和锁？
【例3】李叔叔买了一个烤面包机，每次可放两片面包，烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，再烤2分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要4分钟，李叔叔每天吃早餐需要吃三片面包，他要烤多少分钟？
【例４】一个人带着一只黄狗、一只白兔和一捆青菜过河，河边只有一条小船，一次只能带一样东西过河，如果人不在，黄狗要咬白兔，而白兔要啃青菜，请你动脑筋，既不让黄狗咬白兔，又不让白兔啃青菜，他该怎样安排过河？
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【例５】有一个５米深的枯井，井底有一只蜗牛，它白天向上爬３米，晚上滑下２米，那么经过多少天蜗牛才能爬出井？
【例６】有４个硬币都是国徽一面朝上放着，每次同时将３个硬币翻面，要翻多少次才能把所有的硬币翻到另一面？
【例７】现有８升果汁一瓶，要用５升和３升的两种容器分成４升一份的两份果汁，怎么办？
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１.一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一上角后，还剩下几个角？
三年级奥数第13讲 乘除巧算13
三年级思维训练
1 第13讲：乘除巧算
专题简析：
学前我们已给小朋友们介绍了加、减法的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100，8×125=1000。
要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×14×4 （2）8×18×25 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
【习题一】1、计算。
（1）25×23×4 （2）125×27×8
2、计算。
（1）5×25×2×4 （2）125×4×8 ×25 （3）2×125×8×5
3、想一想，怎样算比较简便？
125×16 25×24
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25
三年级思维训练
2 【习题二】速算。
1、（1）25×12 （2）125×32 （3）125×48
2、（1）125×16×5 （2）25×8 ×5
高斯小学奥数含答案三年级(下)第13讲 简单抽屉原理
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把10个苹果放进9个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，里面至少有2个第十三讲
简单抽屉原理
7 苹果．这个看上去很显然的现象，在数学中我们把它称作抽屉原理．
一般地，我们有如下结论：
抽屉原理I
把一些苹果随意放入若干个抽屉，如果苹果个数多于抽屉个数，那么一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果．
以9个抽屉为例：把9个苹果放进9个抽屉，这时苹果个数不多于抽屉个数，如果苹果平均放进抽屉中，则每个抽屉都只放了1个苹果．但如果把10个苹果放进9个抽屉，这时苹果个数多于抽屉个数，一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果．因为即使每个抽屉都放1个苹果时，也只能放进199个苹果，剩下的1个苹果再放进任何一个抽屉，都会使该抽屉中有2个苹果．
类似的，把99个苹果放进9个抽屉，苹果个数多于抽屉个数，一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果．事实上，我们还可以发现：如果这99个苹果平均放进9个抽屉中，每个抽屉里放99911个苹果，如果放得不平均，则肯定有某个抽屉里的苹果多于11个．但如果把100个苹果放进9个抽屉，即使每个抽屉都放11个苹果，只能放99个苹果，剩下1个苹果再放进抽屉中，一定会使得某个抽屉至少有12个苹果．
我们把“抽屉原理I”加以推广，就可以得到一个更全面的抽屉原理．
抽屉原理II
把m个苹果放入n个抽屉（m大于n），结果有两种可能：
（1）如果mn没有余数，那么就一定有抽屉至少放了“mn”个苹果；
（2）如果mn有余数，那么就一定有抽屉至少放了“mn的商再加1”个苹果．