冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题
冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题基础检测1.中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数参考答案基础检测： 1. 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
自我小测基础巩固JICHU GONGGU 1．－7是( ) A ．自然数B ．分数C ．非负数D ．负整数2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( ) A ．升高3m 与降低3mB ．弹簧伸长2m 与缩短3mC ．节约5t 水与浪费8t 水D ．向前走5步和向左走5步3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )A ．－100B ．100C ．10D ．15004．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1−−−−−6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________，负数有________．7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．8．将下列各数分别填入相应的圈内： －113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114，π.能力提升NENGLI TISHENG9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：－1 2 －3 4－5 6 －7 8 －9 10 －11 12－1314 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：＋2指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？参考答案1．D 点拨：自然数是指正整数和0. 2．D3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.5．C 点拨：π不是有理数．6．15，23，9.5，＋156 －3，－0.4，－20%点拨：正数前面的“＋”通常会省略．7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负． 8．解：点拨：根据有理数的两种分类解题．9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−中，正数有 ， 负数有 ．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、2014年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量．11、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？参考答案：1、B 根据正、负数和零的概念2、C 根据正负数所表示的意义3、D4、D5、;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1−−−−− 根据是正负数的定义． 6、-3， 0. 根据正负数所表示的意义． 7、相反8、-32m ,80 根据正负数所表示的意义 9、18，22 根据正负数所表示的意义10、分析：对于年平均降水量而言，减少24毫米和增长8㎜是一对具有相反意义的量。
一，用正数表示增长的量，用负数表示减少的量． 解：2014年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2013年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2012年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜11、由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
12、由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87. 所以他们的平均成绩为：（100+85+90+98+87）÷5=92（分）13、由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是-1℃。
1.2数轴基础训练 一、填空题1.数轴上原点所表示的数是______，原点右边的点所表示的数是_____数，原点左边所表示的数是_______数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；+4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有____个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是_____，点A 、B 的中点表示的数是_____.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是____.5.小于7.5的正整数为________________,大于－3小于３的整数为________ 二、选择题6.下图中所画数轴正确的是（ ）. Ａ.B.-2 -1 0 1 2 0C.D.-1 +1-2 -1 0 1 27.在图中的数轴上有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点表示的数，正确的是（ ）.-2 -1 0 1 2A.点D 表示-2.5B.点C 表示-1.25C.点B 表示0.5D.点A 表示1.25 ８.、在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）.Ａ. 是正数，是负数 Ｂ. 是负数，是正数 Ｃ、都是正数 Ｄ. 、都是负数9.在数轴上点A 表示的数是2，到A 点的距离是4个单位长度的点表示的数是( ). A. 6 B. －2 C. 6 －2 D. 4 －4综合训练 三.解答题10.在数轴上表示下列各数.－3 0 － 2拓展与探究训练11.甲乙两条船在海上A 处交货后,分别向东、西行驶，经一小时后甲船航行10海里，乙船航行8海里，把两船行程在数轴上表示出来，并求出他们之间的距离。
a b a b a b a b a b a b 21421121参考答案1. 0；正；负；2. 4.5;4.5 ;2 ；3. 7;1.5 ；4.-15. 7,6,5,4,3,2,1;-2,-1,0,1,26.D7.C8.B9.C 10.略 11. 181.2.数轴1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。
7．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３14， 112，－３，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.8.1 有理数的乘法法则
4. 表示数 a ， b ， c 的点在数轴上的位置如图所
示，下列选项中错误的是(
A
)
A. a ＋ b ＞ c
B. c － a ＞ b － c
C. ac ＜ bc
D. ab ＞0
【解析】由数轴，得－2＜ a ＜－1＜ b ＜0＜1＜ c ＜2，所以 a ＋ b ＜0＜
c ， c － a ＞0＞ b － c ， ac ＜ bc ， ab ＞0.故只有选项A符合题意.
【解析】 与－0.25互为相反数，故A选项说法不正确；
倒数等于本身的数有1与－1，故B选项说法不正确；
0.1与10互为倒数，表述正确，故C选项说法正确；
0没有倒数，故D选项说法不正确.
易错警示
注意倒数是本身的数只有1和－1，小数的倒数先化成分数再求
倒数.
9.
－1 的倒数是
－ (或－0.6)
若｜ a ｜＜｜ b ｜，则 a ＋ b ＜0；
②设 a ＜0，则 b ＞0，
若｜ a ｜＞｜ b ｜，则 a ＋ b ＜0，
若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a ＋ b ＝0，
D. ①②③④
【解析】①1和1互为倒数；②1和－1相乘不等于1，所以1和－1不互为倒数；
③ 0没有倒数；④－2 和－ 相乘等于1，所以－2 和－ 互为倒数.
综上所述，互为倒数的有①④.
8.
下列说法中，正确的是(
C
)
B. 倒数等于本身的数只有1
C. 0.1与10互为倒数
D. 0的倒数是0
≤
(填
13. 计算：已知｜ m ｜＝1，｜ n ｜＝4.
七年级数学上册《第一章 有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算(-3)+9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-34.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)5.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是( )A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数7.水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )A.上游1千米B.下游9千米C.上游10.3千米D.下游1千米8.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－12二、填空题9.计算：﹣5+9= ．10.绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是.11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.13.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题15.计算：13＋(－15)－(－23).16.计算：14＋(﹣4)﹣2﹣(﹣26)﹣317.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)18.计算：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)19.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？21.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：(1)B地在A地的何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.答案为：410.答案为： -2，-1，0，1，211.答案为：-512.答案为：50.13.答案为：814.答案为：2.15.原式＝13－15＋23＝21.16.原式＝14﹣4﹣2＋26﹣3＝40﹣9＝31.17.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.18.解：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)＝[1.4﹣1.6﹣4.3]＋1.5＝﹣4.5＋1.5＝319.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克) 5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.20.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.21.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10 所以，B地在A地北方10千米；(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米80×0.35＝28升．22.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.。
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冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A.-3B.0C.1D.24、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A.ab＞0B. ＞0C.a＞bD.a＜b5、下列运算正确的是（）A. ＝±3B.（﹣2）3＝8C.﹣2 2＝﹣4D.﹣|﹣3|＝36、在实数，0，π，，1.41中，有理数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、下面互为倒数的是（）。
A. 和B. 和C. 和1D. 和8、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.3与B.2与|-2|C.(-1) 2 与1D.-4与(-2) 29、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A.-4B.0C.-1D.310、若a是负数，且|a|<1，则的值是（）A.等于1B.大于-1，且小于0C.小于-1D.大于111、有理数在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.12、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n13、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为30米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高（）A.20米B.25米C.45米D.15米14、若a+|a|=0，则等于（）A.2﹣2aB.2a﹣2C.﹣2D.215、－3的倒数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________17、若（t-3）t-2=1，则t=________.18、两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是________.19、已知，则________.20、在计算：“ ”时，甲同学的做法如下：①②=7 ③在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是________（写出不符合题意所在行的序号），这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，________．21、如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有________个苹果，第十行有________个苹果.(可用乘方的形式表示)22、把式子写成乘方的形式为________.23、某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为________．24、探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为，则到点A的距离等于3的点所表示的数是________；变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是________；变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表,电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到________秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.25、南昌一月的某天最高气温为10℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高________ ℃.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？28、在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.29、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？30、设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、C6、B7、C8、D9、D10、C11、B12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
冀教版七年级数学上册第一章 有理数练习题
第一章 有理数1．如果向北走6米记作＋6米，那么向南走8米记作( )A ．＋8米B ．－8米C ．＋14米D ．－2米2．下列运算结果为正数的是( )A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2019)D ．2－3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n4．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．365．图1－Y －1为张小亮的答卷，他的得分应是( )图1－Y －1A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分6．若|a －1|＋(b ＋3)2＝0，则b a 等于( )A ．－3B ．－1C ．3D ．17．若两个非零的有理数a ，b ，满足：|a |＝a ，|b |＝－b ，a ＋b ＜0，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是( )图1－Y －28．计算：|－3|＋(－1)2＝________．9．计算2×3＋(－4)的结果为________．10．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．11．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且点C 在点B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图1－Y －3所示．若BC ＝2AB ，则点C 表示的数是________．图1－Y －312．计算：23×⎝⎛⎭⎫1－14×0.5. 13．计算6÷⎝⎛⎭⎫－12＋13时，李明同学的计算过程如下，原式＝6÷⎝⎛⎭⎫－12＋ 6÷13＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并用正确方法计算⎝⎛⎭⎫12－16＋19÷⎝⎛⎭⎫－136＋36÷⎝⎛⎭⎫12－16＋19的值． 【详解详析】1．B2．A [解析] A 选项，原式＝9，符合题意；B 选项，原式＝－1.5，不符合题意；C 选项，原式＝0，不符合题意；D 选项，原式＝－1，不符合题意．故选A.3. B [解析] 根据乘方和乘法的意义得，原式＝2m3n.故选B. 4．C [解析] 原式＝12＋3＋6＝21.故选C.5．B [解析] 因为2的倒数是12，所以②错误，①③④⑤正确，共4个正确．故选B. 6．A [解析] 根据题意，得a －1＝0且b ＋3＝0，解得a ＝1，b ＝－3，则原式＝－3.故选A.7．B [解析] 因为a ，b 是两个非零的有理数，且满足：|a |＝a ，|b |＝－b ，所以a ＞0， b ＜0，因为a ＋b ＜0，所以|b |＞|a |，所以B 选项正确．8．49．2 [解析] 原式＝6－4＝2.10．39.5 [解析] 2.2×10＋(2.2＋1.3)×(15－10)＝22＋3.5×5＝22＋17.5＝39.5(元)．故应交水费39.5元．11．7 [解析] 因为点A ，B 表示的数分别是1，3，所以AB ＝3－1＝2.因为BC ＝2AB ＝4，点C 在点B 的右侧，所以OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝1＋2＋4＝7，所以点C 表示的数是7.12．解：原式＝8×34×12＝3.13．解：不正确．正确的计算过程为：6÷⎝⎛⎭⎫－12＋13＝6÷⎝⎛⎭⎫－16＝－36. ⎝⎛⎭⎫12－16＋19÷2⎝⎛⎭⎫－136＋36÷⎝⎛⎭⎫12－16＋19＝⎝⎛⎭⎫12－16＋19×(－36)＋36÷9－3＋218＝－18＋6－4＋36×94＝－16＋81＝65.。
第一章有理数单元测试题++2024-2025学年冀教版数学七年级数学上册
2024-2025学年第一学期七年级数学上册《有理数单元测试题》 班级： 姓名: 成绩:一、选择题（1--6题每题3分，7--16题每题2分，共计38分） 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A.运进货物2吨与运出货物4吨B.升温4℃与降温7℃C.增加货物50吨与减少货物100吨D.胜5局与亏本400元 2.如果盈利40元记作+40元,那么亏损20元记作 ( ) A.+40元 B. －20元 C. －40元 D.+20元 3. 计算(+6)×(+1)的结果等于( )A ．6B ．－6C ．1D ．－1 4.下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数; ③一个整数不是正的，就是负的; ④一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C.3 D.45.把6－(+3) －(－7)+(－2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为（ )A.－6－3+7－2B.6－3－7－2C.6－3+7－2D.6+3－7－2 6.a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( ) A. -b ＜-a ＜a ＜b B.-a ＜-b ＜a ＜b C. -b ＜a ＜-a ＜b D.-b ＜b ＜-a ＜a7.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 8.下列运算正确的是 ( ) A.1)7275(7275-=+-=+- B.－7－2×5=－9×5=－45 C.3÷3135445=÷=⨯ D.－(-3)2=-9 9.下列各组数中互为相反数的是( )A. －( － 3 )与 －｜－3｜B.｜－ 1｜与｜+1｜C. － (－ 2)与｜－ 2｜D.｜a ｜与｜－ a ｜10.数6，－13，2的和比它们的绝对值的和小（ ）A.－26B.－4C.4D.26 11.下列等式中，成立的是( )A. (－3)2＝－32B. －23＝(－2)3C. 23＝(－2)3D. 32＝－32 12.如图，数轴上a ，b 两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．213.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0 B.a ＜0,b ＜0;C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值14．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg 15.一根1m 长的小棒，第一次截去它的31，第二次截去剩下的31，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ） A .(31)5m B. [1－(31)5]m C. (32)5m D. [1－(32)5]m 16．若ab ≠0,则bba a 的取值不可能是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.-2 二、填空题（10分）17.如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，那么ab ＝______. 18. 如图是一个“数值转换机” 的示意图.若x=4，则输出结果为( )19.数轴上的点A 和点B 之间的距离是2个单位长度，且这两个点表示的数互为相反数，点A 和点B 表示的数分别为 、 . 三、解答题（请写出解答过程及步骤） 21.计算题（每题6分，共计30分）（1）)412131()12(3-+⨯-+ （2） 4－2×（-3）2+(-2×3)2（3）1120.12533110.25483⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4） 7355()(36)124618-+-+⨯-（5） 521)21(212)75(75211÷-+⨯--⨯ （6）–12 × (-2)2+(-21)2003×(-2)2002÷9221.（6分）将下列这些数表示在数轴上，按从小到大的顺序排列，并用＜连接. -3，0，│-5│，-（-2），+（+3）22.（6分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…，你发现了什么规律? 用你发现的规律写出20243的末位数字.23.（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋2.(1)求1※3的值；(2)求(4※2)※(－3)的值；24．（10分）探空气球探测表明，甲地的地面气温是20 ℃时，10 km高空的气温是－28 ℃.如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1 km，气温下降多少摄氏度? 乙地的气温是-44.8 ℃时，乙地距甲地的竖直距离是多少km？25.（12分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小李把自家种的橘子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小赵第一周橘子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5橘子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小赵第一周销售橘子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小赵第一周实际销售橘子的总量是多少千克？（3）若小赵按8元/千克进行橘子销售，平均运费为3元/千克，则小赵第一周销售橘子一共收入多少元？。
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列等式，正确的是( )A.-42=16B.-32 =(-3)2C.(-3)5 = -35D.87=562.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2的结果是( )A.－33B.－31C.31D.334.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个5.有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2024+b 2024等于()A.1B.-1C.±1D.26.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.367.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023； ② 0-(-1)=1； ③ - 12+ 13=- 16；④ 12÷（- 12）=-1； ⑤ 2×(-3)2=36； ⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题8.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.100二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.计算：(－4)－(－4)×(12)3÷(12)3×(－22)=____________.11.计算：－14－(-512)×411＋(－2)3÷||－32＋1=________ 12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为 .13.根据如下图所示的程序计算，若输入x 的值为-2，则输出的值为 .14.已知c ，d 互为相反数，a ，b 互为倒数，|k|=2，则(c ＋d)·5a －7b 9a ＋8b＋5ab －k 2的值是______. 三、解答题15.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)216.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|17.计算：﹣23＋[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3].18.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)×13×[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3.19.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434； (2)23－6÷3×13=6－6÷1=0； (3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是5.试求-x 2+[a+b+cd 2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。
冀教版七年级上册数学第一章 有理数含答案(考试真题)
冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的4次幂应记成（）A. B. C. D.2、2017的相反数是（）A.﹣2017B.2017C.﹣D.3、四个有理数：1，﹣2，0，﹣中，最大的是（）A.1B.0C.﹣D.﹣24、下列各组数中互为相反数的是（）A.5和B. 和C. 和D.﹣5和5、有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A.﹣b＞a＞﹣a＞bB.﹣b＜a＜﹣a＜bC.b＞﹣a＞﹣b＞aD.b ＞a＞﹣b＞﹣a6、-2的相反数的倒数是（）A.2B.C.D.7、在|-2|，-(+2)，2-1， 0这四个数中，最小的数是( )A.|-2|B.-(+2)C.0D.2 -18、下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B.－与C.－与D. 与9、下列说法正确的是（）A.零减去一个有理数，仍得这个有理数B.两个有理数之差一定小于它们的和C.互为相反数的两个数之差为零D.较小的数减去较大的数所得的差必定为负数10、a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A.﹣7B.7C.﹣1D.111、当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A.﹣1B.1C.3D.﹣312、如图，数轴上小蘑菇所在点表示的数可能为（）A. B. C. D.13、下列说法中，正确的是（）A. 是最小的负整数B.0是最小的正整数C.相反数是它本身的只有0D.倒数是它本身的数只有114、有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A.2B.0C.-1D.-315、如果电梯向上运行3m记作“m”，那么电梯向下运行6m记作（）A. mB. mC. mD. m二、填空题(共10题，共计30分)16、若|x|＝|﹣3|，则x＝________.17、如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是________．18、计算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99=________．19、看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=________．20、已知数轴上的点C在原点左侧且与原点的距离为1，则点C表示的数为________．21、 ________.22、如果水位升高3m记作，那么水位下降6m记作________23、已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为3，把点沿数轴向左移动5个单位长度后得到点，则点表示的有理数是________．24、计算：=________．25、已知实数x，y满足 +x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2×（﹣5）+3．27、在数轴上表示下列各数：并将它们用“<”符号连接起来.28、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．29、把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2 ，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…，（ 1 ）分数集合：{…}（ 2 ）整数集合：{…}（ 3 ）有理数集合：{…}.30、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、B5、B6、D7、B8、B9、D10、C11、B12、B13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
冀教版七年级上册数学第一章 有理数含答案【通用】
冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣3的倒数的绝对值是（）A.﹣3B.﹣C.D.32、如图a，b为数轴上的两点表示的有理数，在，，，中，负数的个数有（）A. B. C. D.3、如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（）A.3B.-3C.1D.-14、有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）① ；② ；③ ；④ .A.4个B.3个C.2个D.1个5、若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A.3B.3或﹣13C.﹣3或﹣13D.﹣136、下列各式正确的是（）A. B.2 3=6 C.－3÷ ×3=－3 D.2x 3y 2-3y 2x 3=-x 3y 27、绝对值小于π的整数的和（）A.3B.4C.0D.78、中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元9、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A.﹣1B.﹣C.﹣5D.10、在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、2，将点向右平移3个单位长度，得到点，若点与点的距离是点与点的距离的2倍，则的值为（）A.-1B.-7C.1或 -7D.7或 -111、﹣8的相反数是（）A. B.﹣8 C.8 D.12、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为( )A.-20mB.-40mC.20mD.40m13、对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有( )A.3B.2C.1D.014、在式子①﹣（﹣3）2=9；②﹣（﹣1）3=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣）÷（﹣2）= ；⑤﹣22=﹣4中计算正确的概率是（）A.20%B.40%C.60%D.80%15、的倒数是（）A.1B.C.D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣0.2的倒数是________；﹣|﹣2|的相反数是________；﹣6的绝对值是________．17、绝对值小于5的所有整数之积为________．18、比较大小：﹣5________3（填＞，＜或=）．19、比﹣6小2的数是________．平方等于4的数是________．20、计算：=________.21、的相反数的是________，绝对值是________，倒数是________．22、我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元记作+，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为________ ．23、若，，则________．24、绝对值最小的数是________；绝对值等于本身的数是________.25、比较大小：﹣3________﹣2.1，﹣（﹣2）________﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知与互为相反数，求的值．27、已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++ 的值．28、某冷冻厂一个冰库的温度是-4℃，现有一批食品需要在-28℃下冷藏，每小时如果能降温6℃，问几个小时后就能降到要求的温度？29、有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？30、亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、A6、D7、C8、C9、C10、B11、C12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级数学上册《第一章 有理数的大小》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的大小》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列四个数中，在﹣2到0之间的数是( )A.﹣1B.﹣3C.1D.32.下列四个数中最大的数是( )A.0B.－2C.－4D. －63.实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是( )A.aB.bC.cD.d4.已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有( )A.－a ＜0＜bB.－b ＜a ＜0C.a ＜0＜－bD.0＜b ＜－a5.已知a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，﹣a ，﹣b 这四个数中最小的是( )A.aB.bC.﹣aD.﹣b6.有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是( )A.c ＞a ＞0＞bB.a ＞b ＞0＞cC.b ＞0＞a ＞cD.b ＞0＞c ＞a7.比较﹣34，﹣56，﹣78的大小顺序是( ) A.﹣78＜﹣56＜﹣34 B.﹣78＜﹣34＜﹣56C.﹣56＜﹣78＜﹣34D.﹣34＜﹣78＜﹣568.有关数轴上的数，下面说法正确的是( )A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，绝对值大的在右边C.两个负有理数，绝对值大的离原点近D.两个有理数，绝对值大的离原点近二、填空题9.比较大小：﹣1 ﹣20．10.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是____________.11.大于－3.5且小于2.5的整数共有______个.12.比较大小:﹣|﹣0.8| ﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”）．13.比较大小：﹣（﹣4）﹣|﹣4|14.设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来： .三、解答题15.（1）用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．16.下从图中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.17.数轴上有A，B，C，D四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C 在原点左边，点B，D在原点右边.(1)请写出点A，B，C，D分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“＞”连接.18.有5袋小麦，以每袋25千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：(1)第一袋大米的实际质量是多少千克？(2)把表中各数用”<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致？19.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50＋0.04－0.03(Ф表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明.20.如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？(2)如果点B，E表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是多少？图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？最小的绝对值是多少？参考答案1.A.2.A3.C.4.B.5.B6.C7.A8.A9.答案为：＞．10.答案为：a＞b11.答案为：612.答案为：＜．13.答案为：＞．14.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.15.解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为：﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．16.解：连数顺序为：﹣193→﹣512→﹣4.9→﹣｜﹣4.5｜→﹣4→＋(﹣1)→0→2 →｜﹣3｜→﹣(﹣5)→｜﹣6｜→8.所得图形是小轿车.17.解：(1)A：﹣1，B：2，C：﹣3，D：4.(2)4＞2＞﹣1＞﹣3.18.解：(1)24.8千克；(2)－0.3＜－0.2＜－0.1＜0.1＜0.2；(3)三＜一＜四＜二＜五与(2)中一致19.解：(1)1号、3号、4号符合要求.(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|所以3号零件质量最好.20.解：(1)－6 (2)－2，点C，最小绝对值为0.。