《第三章 勾股定理》word版 公开课一等奖教案 (10)
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
八年级勾股定理教案一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念；2. 掌握勾股定理的运用方法；3. 能够解决与勾股定理相关的数学问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 勾股定理的概念和原理；2. 勾股定理的运用方法；3. 勾股定理综合练习及应用问题。
三、教学重难点：1. 勾股定理的概念和原理的讲解；2. 教学方法的灵活运用；3. 解决实际问题的能力培养。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回忆平面直角坐标系的概念和表示方法，复习勾股定理的基本知识。
2. 讲授：勾股定理的概念和原理(1) 引导学生思考：在直角三角形中，直角边的长度有什么关系？(2) 引入勾股定理的概念：勾股定理指的是直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
(3) 解释勾股定理的原理：根据勾股定理，我们可以通过已知两个直角边的长度来求得斜边的长度，或者已知斜边和一个直角边的长度来求得另一个直角边的长度。
3. 实例演示：(1) 给出一个已知直角三角形的例子，让学生通过勾股定理计算斜边的长度。
(2) 给出一个已知斜边和一个直角边的长度的例子，让学生通过勾股定理计算另一个直角边的长度。
4. 练习：(1) 基础练习：教师提供一些直角三角形的两个直角边长度，要求学生通过勾股定理计算斜边的长度。
(2) 提高练习：教师出示一些复杂的数学问题，要求学生利用勾股定理解决问题。
5. 拓展应用：(1) 在日常生活中，勾股定理的应用是很广泛的。
教师与学生一起探讨一些实际问题，如测量不可直接测量的距离等，引导学生应用勾股定理进行解决。
(2) 勾股定理在几何学和物理学中也有着重要的应用，如计算三角形的面积、解决斜面、斜船等相关问题。
六、教学评价：1. 教师通过课堂练习和讨论，检查学生对于勾股定理的理解和运用情况。
2. 教师评价学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 学生可以通过小组合作或个别展示的形式，完成勾股定理相关的作业和实践任务。
七、教学反思：本节课通过引导学生思考和讲解，使学生理解了勾股定理的概念和原理，并通过实例演示和练习让学生掌握了勾股定理的运用方法。
勾股定理教学设计省一等奖
勾股定理教学设计省一等奖《勾股定理教学设计省一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇勾股定理教学设计省一等奖教学目标：一知识技能1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;二数学思考1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.三解决问题通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.四情感态度1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.教学重难点：一重点：勾股定理的逆定理及其应用.二难点：勾股定理的逆定理的.证明.教学方法启发引导分组讨论合作交流等。
教学媒体多媒体课件演示。
教学过程：一复习孕新，引入课题问题：(1) 勾股定理的内容是什么?(2) 求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：① a=3，b=4② a=2.5，b=6③ a=4，b=7.5(3) 分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?二动手实践，检验推测1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状?学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流讨论的基础上，作出实践性预测.教师深入小组参与活动，并帮助指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题.在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的.2.分别以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状?3.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗?三探索归纳，证明猜想问题1.三边长度分别为3 cm4 cm5 cm的三角形与以3 cm4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?2.你能证明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗?3.如图18.2-2，若△ABC的三边长满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明.之后，归纳得出勾股定理的逆定理.四尝试运用，熟悉定理问题1例1：判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：(1)(2)2三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少?教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否熟练地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题五类比模仿，巩固新知1.练习：练习题13.2.思考：习题18.2第5题.部分学生演板，剩余学生在课堂练习本上独立完成.小结梳理，内化新知六1.小结：教师引导学生回忆本节课所学的知识.2.作业：(1)必做题：习题18.2第1题(2)(4)和第3题;(2)选做题：习题18.2第46题.第2篇勾股定理教学设计省一等奖在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计
优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计《勾股定理》教学设计义务教育课程标准实验教科书（人教版）勾股定理（说案）xxxx 实验中学xx 宁课题：课题：勾股定理 xxxx 实验中学实验中学 xx xx宁 一、教材分析1、地位和作用本节课选自人教版《数学》八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时爱国主义教育的良好素材。
2、 学习目标【知识技能】【知识技能】 1 1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算。
【数学思考】【数学思考】 1 1、让学生切实经历“观察、让学生切实经历“观察、让学生切实经历“观察--探索探索--猜想猜想--验证验证--归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。
直角三角形三边之间数量关系直角三角形三边之间数量关系 解直角三角形解直角三角形知识结构知识结构 广泛应用广泛应用认知结构认知结构 形 数 几何几何代数代数【问题解决】【问题解决】 1 1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。
【情感态度】【情感态度】 激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
3、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法（拼图法）发现勾股定理。
二、教法与学法分析学法指导动手实践、自主探索、合作交流三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图问题几何直观引导实验思想方法探索验证情境导入 古韵今风拼图游戏一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。
1、教师出示《七巧八分图》.2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。
作拼图。
3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。
推理并大胆猜测。
通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
的欲望。
追溯历史解密真相活动1：等腰入手 发现新知 等腰直角三角形三边满足什么关系？什么关系？图1（每个小方格代表1个单位面积）1、教师展示图片并提出问题。
《第三章 勾股定理》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)
图2图3 图1 第三章 勾股定理小结与思考教学过程：一、自主学习1.如果一个直角三角形的两条直角边分别是a 、b ,斜边是c ,那么c b a ,,之间的关系可以表示成 或 或的形式 ,因此直角三角形中任意两条边 ,都可以利用勾股定理求出第三边 .c b a 、、〔c 边最|大〕满足 ,那么这个三角形是直角三角形 .练习：1.在Rt △ABC 中 ,∠C =90°〔1〕假设a =5 ,b =12 ,那么c =________；〔2〕b =8 ,c =17 ,那么S △ABC =________ .2.分别以以下四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③ 8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有〔 〕A.4组二、合作探究问题1.如图 ,正方形网格中的每个小正方形边长都是1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点分别按以下要求画三角形：⑴在图1中 ,画一个直角三角形 ,使它的三边长都是有理数；⑵在图2、3中 ,各画一个直角三角形 ,使它们不全等且三边长都是无理数 .问题2. 如图 ,在△ABC 中 ,AB =26,BC =20,边BC 上的中线AD =24,求AC .点拨2 +BD 2 =AB 2 ,得到∠ADB =900的理由是什么 ?2.由AD 垂直平分BC ,得到AC =AB 的理由是什么 ?教 学 目 标 2.会根据勾股定理求直角三角形的边长 ,会判断一个三角形是否是直角三角形 3.体会数形结合思想、方程思想等 . 重 点 难 点 会根据勾股定理求直角三角形的边长 ,会判断一个三角形是否是直角三角形A C D B问题 3.如图 ,把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠 ,B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处 ,假设90FPH =∠ ,8PF = ,6PH = ,求矩形ABCD 的边BC 长 .【课堂训练】拓展延伸1.有一圆柱形食品盒 ,它的高等于16cm ,底面直径为20cm , 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.⑴如果在盒内下底面的A 处有一只蚂蚁 ,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至|少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ,结果可含π)⑵如果在盒外下底面的A 处有一只蚂蚁 ,它想吃到盒内对面中部点B 处的食物 ,那么它至|少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ,结果可含π)三、当堂有效测试四、课后作业教后记：9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么 ,会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体 ,并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积 ,从不同的表示方法中 ,你能发现些什么 ?〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法． 探索新知A ·B ·A ·B ·让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3 ,②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么 ?〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a 2b 〕〔3ab 2〕＝［2 ×3］•〔a 2•a 〕〔b •b 2〕＝6a 3b 3 系数相乘 相同字母 相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗 ?你是怎样来思考的呢 ?通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母 ,那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式标准 ,板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时 ,一找系数 ,二找相同字母的幂 ,三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9；〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开 ,然后转化为单项式乘以单项式的形式 ,再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； 〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案人教版
勾股定理教案（人教版）一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念和含义。
2. 掌握如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。
3. 发现直角三角形的特性及其应用。
二、教学重点：1. 理解勾股定理的几何意义。
2. 掌握勾股定理的运用方法。
三、教学难点：1. 独立推导勾股定理的公式。
2. 将勾股定理应用到实际问题中。
四、教学准备：1. 教学课件、黑板、粉笔。
2. 学生作业本、练习册。
五、教学过程：Step 1 引入（10分钟）1. 教师带领学生回顾直角三角形的概念，并让学生回答以下问题：- 什么是直角三角形？- 直角三角形有哪些特点？2. 引出勾股定理的问题：如何求解一个直角三角形的斜边长度？Step 2 导入（15分钟）1. 教师通过黑板上画出一个直角三角形，并向学生提问：有哪些方法可以求解直角三角形的斜边长度？2. 引导学生思考并发现勾股定理的规律。
3. 教师给出勾股定理的定义，并让学生记下勾股定理的公式。
Step 3 讲解（15分钟）1. 教师用实际例子演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。
2. 教师讲解勾股定理的推导过程，并引导学生进行思考和讨论。
3. 教师解释勾股定理的几何意义，并让学生理解三角形中两个边平方和等于第三边平方的关系。
Step 4 实践（30分钟）1. 学生独立进行练习，使用勾股定理求解直角三角形的边长。
2. 教师逐一巡视学生的解题过程，给予指导和帮助。
Step 5 归纳（10分钟）1. 教师让学生结合练习内容，总结勾股定理的应用方法。
2. 学生展示他们的解题方法和结果。
Step 6 拓展（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生利用勾股定理解决实际问题。
2. 学生互相交流，分享解题思路和结果。
六、教学反思：本节课以勾股定理为主题，通过引入问题、讲解、实践和拓展等环节，有效地引导学生学习和掌握勾股定理的概念、应用方法以及几何意义。
通过学习勾股定理，学生不仅能够发现直角三角形的特性，还能够将勾股定理应用到实际生活中解决问题。
北师大勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
北师大勾股定理教案一、教学目标：1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 能够熟练应用勾股定理求解直角三角形的各边长和角度；3. 培养学生的问题解决能力和逻辑思考能力。
二、教学重点与难点：1. 理解勾股定理的原理和应用；2. 掌握勾股定理的运用方法；3. 培养学生的问题解决能力。
三、教学内容：1. 勾股定理的概念和原理；2. 直角三角形的边长与角度的关系；3. 勾股定理的应用实例。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）介绍勾股定理的由来和应用背景，引发学生对勾股定理的兴趣和好奇心。
2. 概念解释（10分钟）向学生解释什么是直角三角形和勾股定理。
通过示意图展示直角三角形的特点和三边关系，引导学生理解勾股定理的原理。
- 直角三角形是指其中一个角度是90度的三角形；- 勾股定理指的是直角三角形中的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 基本例题演示（15分钟）通过几个简单的案例，演示如何应用勾股定理求解直角三角形的边长。
- 给出一个已知直角三角形的直角边长，让学生求解斜边的长度；- 给出一个已知直角三角形的斜边和一个直角边的长度，让学生求解另一个直角边的长度。
4. 深入应用（30分钟）通过一些复杂一点的案例，让学生更加熟练掌握勾股定理的应用。
- 给出直角三角形的两个直角边的长度，让学生求解另一个直角边的长度；- 给出直角三角形的两个直角边的长度，让学生求解内角的大小；- 要求学生根据题目中给出的条件，构造直角三角形，并求解相关的边长和角度。
5. 练习与巩固（20分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学的知识和技能。
- 提供一些应用勾股定理求解直角三角形的练习题，让学生独立解答；- 在解答过程中，鼓励学生思考并讲解解题思路。
6. 归纳总结（10分钟）回顾所学内容，引导学生总结勾股定理的应用方法和注意事项，帮助他们理清思路和加深记忆。
五、教学评价：1. 课堂练习的完成情况；2. 学生对勾股定理原理的理解和应用能力的掌握；3. 学生在解题过程中的思考和逻辑思维能力。
八下勾股定理市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
八下勾股定理教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念，能正确运用勾股定理解决相关问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解勾股定理的概念，并能正确运用勾股定理解决相关问题。
2. 教学难点：能灵活地运用勾股定理解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、尺子、直角三角形模型等。
2. 学生准备：课本、作业本、尺子、铅笔等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过一道数学题目的引入来激发学生对勾股定理的兴趣和思考。
2. 学习与讲解（25分钟）（1）引导学生回顾直角三角形的定义，通过直角三角形模型来说明直角三角形的特点。
（2）引导学生思考，通过实际测量直角三角形的两个直角边的长度，观察是否有某种关系存在。
3. 实践与探究（30分钟）（1）将学生分成小组，每组两到三人，让学生使用尺子测量不同直角三角形的直角边长度，并填写实验数据表格。
（2）通过讨论实验数据，引导学生发现直角边长度的关系，并由此引入勾股定理的概念。
（3）让学生自行发现、总结并归纳勾股定理的表达式。
4. 巩固与拓展（25分钟）（1）通过一些具体的实际问题，引导学生熟练运用勾股定理解决实际问题。
（2）提供一些扩展问题和拓展练习，让学生进一步巩固和拓展所学内容。
5. 总结与归纳（10分钟）教师对本节课的学习进行总结和归纳，重点强调勾股定理的应用。
六、课后作业1. 完成课后练习题，进一步巩固勾股定理的运用。
2. 针对一些实际问题，让学生尝试运用勾股定理进行求解。
七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解并运用勾股定理解决实际问题。
但在实际操作过程中，部分学生对勾股定理的概念理解还不够深刻，需要加强引导和讲解，提升学生的学习效果。
同时，通过小组合作学习，可以加强学生的合作意识和团队合作精神，提高整体学习效果。
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勾股定理（2）
教学课题：勾股定理（2）课型新授课
本课题教时数：本教时为第 2 教时
教学重点：用多种方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想
教学难点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中
教学方法与手段：合作探索与交流
教学过程：教师活动
学生
活动
设计
意图一、预习指导与检测
（一）预习指导
4个全等的直角三角形拼成右边图形，请用两种
方法表示这个正方形的面积，你能根据图形面积得到
勾股定理吗？
（二）预习检测
在Rt△ABC中，∠C=900
（1）如果BC=9，AC=12，那么AB= ；
（2）如果BC=8，AB=10，那么AC= ；
（3）如果AC=20，BC=15，那么AB= ；
（4）如果AB=13，AC=12，那么BC= ；
（5）如果AB=61，BC=11，那么AC=
课前检测温故知
新
二、互动探究
问题1：一棵32米高的大树被风折断，树顶落在离
树根16米处（计树梢与
地面接触的长度）若要查看断痕，需要从树底开始爬
多高？（画出示意图）
学生探索培养学
生应用
意识
b a
a c c b
c c
b a
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融
入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。