安徽省阜阳市九年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016八下·宝丰期中) 下列是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）
A . y=（x-1）2+2
B . y=（x+1）2+2
C . y=（x-1）2-2
D . y=（x+1）2-2
3. （2分） (2016九上·滨州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（）
A . 40°
B . 30°
C . 45°
D . 50°
4. （2分） (2016九上·港南期中) 若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）
A . 0＜m＜3
B . m＜0
D . m≥0
5. （2分）以下事件中，必然发生的是（）
A . 打开电视机，正在播放体育节目
B . 正五边形的外角和为180°
C . 通常情况下，水加热到100℃沸腾
D . 掷一次骰子，向上一面是5点
6. （2分）一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 无法确定
7. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）
A . a＞0，b＞0
B . a＞0，c＞0
C . b＞0，c＞0
D . a，b，c都小于0
8. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
A . 65°或50°
B . 50°或80°
C . 50°
D . 80°
9. （2分） (2016九上·延庆期末) 反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是（）
B . 1
C . 2
D . -1
10. （2分） (2016九上·端州期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；
④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）(2017·贺州) 将一组数，2，，2 ，，…，2 ，按下列方式进行排列：
，2，，2 ，；
2 ，，4，
3 ，2 ；
…
若2的位置记为（1，2），2 的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）
A . （5，4）
B . （4，4）
C . （4，5）
D . （3，5）
12. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA ，作∠ABC的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·南宁) 对于函数y= ，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是________．
14. （1分） (2019九上·江都月考) 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、关于原点对称，则的最小值为________.
15. （1分） (2016九上·滨海期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角________．（用三个字母表示该角）
16. （1分）在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则△ABC的面积是________ ．
17. （1分）(2018·余姚模拟) 如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=________．
18. （1分） (2019八下·南关期中) 在中，∠ ＋∠ ＝220°，则∠ ＝________;
三、解答题 (共8题；共86分)
19. （12分） (2017八下·常山月考) 已知方程x2﹣2x﹣8=0．解决以下问题：
（1）
请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．
（2）
这些方法都是将解________方程转化为解________方程，以达到将方程降次的目的；
（3）
尝试解方程：x3+2x2﹣3x=0．
20. （5分）如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE 与⊙O的交点，连接BD，BF．
（1）求证：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的长．
21. （10分） (2018九上·江海期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.
22. （6分）(2018·苏州) 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
23. （10分）(2017·宜昌模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= ，AD= ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F．
（1）求BF的长；
（2）如图2，以点C为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过E点的反比例函数图象与直线AB 是否还有另一个交点？
24. （15分） (2019九上·滨江竞赛) 二次函数y= 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）求出m的值并求出点A、点B的坐标．
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
25. （13分） (2019九上·栾城期中) 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．
（1）若参加聚会的人数为3，则共握手________次；若参加聚会的人数为5，则共握手________次；
（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手________次；
（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．
（4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A，B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．
26. （15分）(2016·淄博) 已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为．
（1）
求a的值；
（2）
当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；
（3）
当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
19-2、19-3、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
26-2、26-3、。
安徽省阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷
安徽省阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣12. （2分） (2020九上·镇海期末) 若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·台州月考) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点 C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分） (2018九上·宁波期中) 下列判断正确的是（）A . “任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件B . 某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中C . 任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为D . 布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是5. （2分）如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（）A . 1B . 2C .D .6. （2分） (2020九上·巩义月考) 二次函数的图象如图所示：若点，在此函数图象上，，与的大小关系是（）A . y1≤y2B . y1<y2C . y1≥y2D . y1>y27. （2分）下列各组图形必相似的是（）A . 任意两个等腰三角形B . 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C . 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D . 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形8. （2分）(2018·白银) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A . ①②④B . ①②⑤C . ②③④D . ③④⑤二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2020九上·无锡月考) 在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为________m.10. （1分） (2020八下·河池期末) 某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为________分．11. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC不是直角三角形的概率是________．12. （1分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为________ ．13. （1分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为________．14. （1分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD 于点F，则S△EDF：S△BFC ：S△BCD 等于________15. （1分） (2019九下·梅江月考) 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2 ．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为________．16. （1分） (2019九上·秀洲期中) 抛物线上有两点和，则和的大小关系为________．三、解答题 (共10题；共106分)17. （10分） (2016九上·苏州期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程：．18. （5分）已知，求．19. （10分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）证明AE=AF；（2）若△ABC面积是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.20. （15分） (2020九下·西安月考) 已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？21. （6分） (2019八下·温州期末) 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：捐款金额（元）203050a80100人数（人）2816x47根据表中提供的信息回答下列问题：（1） x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22. （10分）(2017·鄞州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．23. （5分） (2017九上·诸城期末) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．24. （15分）(2018·张家界) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）（1）当M在什么位置时，△MAB的面积最大，并求岀这个最大值；（2）求证：△PAN∽△PMB．25. （15分）(2017·北仑模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？26. （15分）(2020·娄底) 如图，抛物线经过点、、．（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：略解析：三、解答题 (共10题；共106分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、。
2023-2024学年安徽省阜阳市颍州区九年级(上)期末数学试卷(含答案)
2023-2024年度（上）九年级期末学情调研数学卷注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若是关于x 的一元二次方程的一个根，则（ ）A ．6B ．9C ．D ．3．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为，则下列说法不正确的是（ ）A ．点M 在第四象限B ．点M 关于x 轴的对称点的坐标为（6，5）C ．点M 关于y 轴的对称点的坐标为D ．点M 关于原点的对称点的坐标为4．下列函数中，当时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是2的倍数的概率是（ ）A．B ．C ．D ．6．如图，五边形ABCDE 为⊙O 的内接正五边形，点P 为劣弧上的任意一点（不与D ，E 重合），则∠EPD的度数是（）第6题图A ．136°B ．144°C ．145°D ．150°7．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°到正方形AB 'C 'D '，则图中阴影部分的面积为（）20x c +=c =6-9-()6,5-()6,5--()5,6-0x <1y x=-()211y x =-++21y x =--3y x=56342312»DE 3x =-第7题图A ．1BC ．D ．8．已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致可能是（）第8题图A ．B ．C ．D ．9．如图，在矩形ABCD 中，，点E ，F 分别为BC ，CD 的中点，BF ，DE 相交于点G ，过点E 作，交BF 于点H ，则线段GH 的长是（）第9题图A ．B ．1C ．D ．10．如图，点A ，B 是半径为2的⊙O 上的两点，且）第10题图A ．圆心O 到AB 的距离为12-2y ax b =+c y x=2y ax bx c =++6,4AB AD ==EH CD ∥565453AB =B ．在圆上取异于A ，B 的一点C ，则△ABC 面积的最大值为C ．以AB 为边向上作矩形ABPQ ，交⊙O 于点P ，Q ，则扇形OPQ 的面积为πD ．取弦AB 的中点D ，当AB 绕点O 旋转一周时，点D 运动的路线长为2π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果将抛物线向下平移2个单位长度，那么所得新抛物线的函数解析式是______．12．已知等腰三角形的两边长为方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______．13．如图，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在反比例函数的图象上，AC 交y 轴于点B ．若点B是AC 的中点，△AOB 的面积为2，则k 的值为______．第13题图14．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，P 为BC 的中点，点Q 在射线AD 上，过点Q 作于点E ，连接PQ ．请解决下列问题：第14题图（1）______；（2）当△ABP 与△PEQ 相似时，______．三、（本大题共2小题，每小题8分、满分16分）15．解方程：．16．如图，OC 为⊙O 的半径，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为E ．若AB 的长为6，求⊙O 的半径．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点2y x =2680x x -+=()0k y x x=<QE AP⊥AP =PQ =()()3112x x +-=D ，点D 在网格的格点上．（1）以点D 为位似中心，在网格内点D 上方画出△ABC 的位似图形且使得它们的相似比为2：1；（2）将（1）中的绕点D 顺时针旋转90°得到，画出．18．【观察】，，，…，，，，，，…，，，．【发现】根据以上材料，回答下列问题：（1）设参与上述运算的第一个因数为a ，第二个因数为b ，用等式表示a 与b 的数量关系是______．【类比】观察下列两数的积：，，，，…，，…，，，，．（2）猜想mn 的最大值为______，并用你学过的知识加以证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，B （3，n ）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）直接写出当时，对应的x 的取值范围．20．定远池河大桥，原名太平桥，位于安徽省定远县池河镇西官驿道上，雄跨于蜿蜒的池河之上，如图，拱桥的拱形是抛物线形状，在拱桥中，当水面宽度米时，水面离桥洞最大距离为1米，以水平面为x 轴，点O为原点建立平面直角坐标系．111A B C △111A B C △222A B C △222A B C △15959⨯=258116⨯=357171⨯=2832896⨯=2931899⨯=3030900⨯=3129899⨯=3228896⨯=573171⨯=582116⨯=59159⨯=179⨯278⨯377⨯476⨯m n ⨯764⨯773⨯782⨯791⨯11ky x=22y k x b =+()1,3A-12y y >8OA=（1）求该拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面离桥洞最大距离为3米时，求此时拱桥内水面的宽度．六、（本题满分 12 分）21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆．AB 是⊙O 的直径，过点O 作于点E ，延长OE 至点D ，连接CD ，使．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若，求AC 的长．七、（本题满分12分）22．如图，过等边三角形ABC 的顶点A 作AC 的垂线l ，点P 为l 上一点（不与点A 重合），连接CP ，将线段CP 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CQ ，连接QB ．（1）求证：；（2）连接PB 并延长交直线CQ 于点D ，且．①试猜想BC 和BQ 的数量关系，并证明；②若PB 的长．八、（本题满分14分）23．如图1，已知抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ．（1）求线段AB 的长；（2）若点P 为直线BC 上方抛物线上的一点，当△BCP 的面积最大时，求点P 的坐标；OE AC ⊥D A ∠=∠AB CD ==AP BQ =PD CQ ⊥AC =223y x x =-++（3）如图2，若点M 为该抛物线的顶点，直线轴于点D ，在直线MD 上是否存在点N ，使点N 到直线MC 的距离等于点N 到点A 的距离？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024年度（上）九年级期末学情调研数学卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A10．C 【解析】如图1，过点O 作于点H ，连接OA ，则．在Rt△AOH 中，由勾股定理得，∴圆心O 到AB 的距离为1，故选项A 正确；如图1，延长HO 交⊙O 于点C ，此时△ABC 的面积最大．∵，∴，∴△ABC 面积的最大值为B 正确；如图2，连接PA ，QB ．∵四边形ABPQ 是矩形，∴，∴PA ，QB 是⊙O 的直径，∴．在Rt △ABP 中，由勾股定理得．∵，∴，∴△POB 是等边三角形，∴，∴，∴，故选项C 错误；取弦AB 的中点D ，连接OD ，OA ，OB ．∵，∴，∴，∴当AB 绕点O 旋转一周时，点D 运动的路线是以O 为圆心，半径长是1的圆，∴点D 运动的路线长为，故选项D 正确．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．10 13．14．（1）2分） （2）4或5（3分） 【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴，∵点P 为BC 的中点，∴，∴．（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴．∵，∴，∴．①MD x ⊥OH AB ⊥1122AH BH AB ===⨯=1HO ===213CH OC OH =+=+=11322ABC S AB CH =⋅=⨯=△90QAB PBA ∠=∠=︒224AP =⨯=2BP ===2PO BO ==PO BO BP ==60POB ∠=︒180120POQ POB ∠=︒-∠=︒2120π24π3603OPQS ⨯==扇形OA OB =OD AB ⊥1OD ===2π12π⨯=22y x =-8-4AB BC ==2BP CP ==AP ===90ABP ∠=︒EQ AP ⊥90PEQ ∠=︒ABP PEQ ∠=∠当时，．∵，∴，∴，∴．∵，∴．∵，∴；当时，．∵，∴，∴，∴四边形ABPQ 是矩形，∴．综上所述，PQ 的长为4或5．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：整理，得，因式分解，得，∴或，解得，．16．解：如图，连接OA ．∵OC 为⊙O 的半径，AB 垂直平分半径OC ，，∴，．设⊙O 的半径为r ，则．在Rt △OAE 中，由勾股定理得（负值舍去）．∴⊙O 的半径为．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，即为所作．ABP EPQ ∠=∠ABP QEP △△∽AD BC ∥APB PAQ ∠=∠EPQ PAQ ∠=∠AQ PQ =EQ AP ⊥12AE EP AP ===BP AP EP QP ==5PQ =BAP APQ ∠=∠ABP PEQ △△∽90BAD PAQ BAP ∠=∠+∠=︒90PAQ APQ ∠+∠=︒90AQP ∠=︒4PQ AB ==22150x x +-=()()530x x +-=50x +=30x -=15x =-23x =6AB =12OE OC =132AE BE AB ===12OE r =AE =3=r =111A B C △（2）如图，即为所作．18．解：（1）（2）1600证明：由题意，得．将代入mn ，得，∴当时，mn 的最大值为1600．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）将代入，得，∴反比例函数的解析式为；∵点B （3，n ）在反比例函数的图象上，∴，∴点B 的坐标为．将，代入，得解得∴一次函数的解析式为．（2）设直线AB 与y 轴交于点C ．由，得点C 的坐标为（0，2），∴．（3）根据函数图象可知，当时，对应的x 的取值范围为或．20．解：（1）∵，∴该抛物线的对称轴为直线，A （8，0）．222A B C △60a b +=80m n +=80n m =-()2280401600mn m m m =-+=--+40m =()1,3A -11k y x=()1133k =-⨯=-13y x=-13y x=-1n =-()3,1-()1,3A -()3,1B -22y k x b =+223,31,k b k b -+=⎧⎨+=-⎩21,2,k b =-⎧⎨=⎩2y x =-+2y x =-+()1124422AOB AOC BOC B A S S S OC x x =+=⋅-=⨯⨯=△△△12y y >10x -<<3x >8OA =842x ==∵水面离桥洞最大距离为1米，∴该抛物线顶点坐标为（4，1）．设该抛物线解析式为，把A （8，0）代入，得，解得，∴该拱桥所在抛物线的解析式为．（2）由题意，得．把代入，得，解得．答：此时拱桥内水面的宽度为六、（本题满分12分）21．（1）证明：如图，连接OC ．∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，即．∵OC 是⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线．（2）解：∵，∴．在Rt △COD 中，由勾股定理得．∵，∴∵，∴．七、（本题满分12分）22．（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴，．由旋转，得，，∴，∴，即．()241y a x =-+()20841a =-+116a =-()214116y x =--+132-=-2y =-()214116y x =--+()2124116x -=--+14x =+24x =-((44+--=OE AC ⊥90DEC ∠=︒90D DCE ∠+∠=︒A D ∠=∠90A DCE ∠+∠=︒OA OC =A ACO ∠=∠90ACO DCE ∠+∠=︒90DCO ∠=︒OC CD ⊥AB CD ==OC =OD ===1122COD S OC CD OD CE =⋅=⋅△OC CD CE OD⋅===OE AC ⊥2AC CE ==AC BC =60ACB ∠=︒CP CQ =60PCQ ∠=︒60ACB PCQ ∠=∠=︒ACB PCB PCQ PCB ∠-∠=∠-∠ACP BCQ ∠=∠在△ACP 和△BCQ 中，∴，∴．（2）解：①．证明如下：如图，连接PQ ．由旋转，得，，∴△CPQ 是等边三角形．∵，∴，∴PD 是CQ 的垂直平分线．∵点B 在PD 上，∴．②由（1）知，∴，，∴∵，∴，∴，∴．在Rt △CDP 中，，∴，∴．∵，，∴．∵，∴．∴，∴．八、（本题满分14分）23．解：（1）令，得，解得，，即，B （3，0），∴．（2）由抛物线知，点C 的坐标为（0，3）．如图1，连接OP ，设，,,,AC BCACP BCQ CP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACP BCQ SAS ≌△△AP BQ =BC BQ =CP CQ =60PCQ ∠=︒PD CQ ⊥CD DQ =BC BQ =ACP BCQ≌△△AP BQ =CBQ CAP ∠=∠AC BC BQ AP ====CA AP ⊥90CAP ∠=︒90CBQ CAP ∠=∠=︒4CP ==9030CPD PCQ ∠=-∠=︒︒122CD CP ==PD ==90CBQ CAP ∠=∠=︒BC BQ =45BCQ ∠=︒90CDB ∠=︒45CBD BCQ ∠=︒=∠2BD CD ==2PB PD BD =-=-0y =2230x x -++=11x =-23x =()1,0A -()314AB =--=223y x x =-++()2,23P m m m -++则．∵，∴当时，，此时，，∴当△BCP 的面积最大时，点P 的坐标为．（3）存在满足条件的点N ．如图2，过点N 作于点H ，连接NA ．由抛物线可知，抛物线的顶点为M （1，4），与y 轴的交点为C （0，3）．设直线MC 的解析式为，把M （1，4）代入，得，解得，∴直线MC 的解析式为，∴，∴．当时，．设N （1，n ），则，∴，解得∴点N 的坐标为或．BCP OCP OBP BOC S SS S =+-△△△△()2111332333222m m m =⨯⨯+⨯⨯-++-⨯⨯()23327228m =--+302-<32m =278S =最大()2233152323224m m -++=-+⨯+=()315,24NH MC ⊥223y x x =-++3y ax =+43a =+1a =3y x =+45CMN ∠=︒MN =NH AN =MN =4MN n =-AN =4n -=4n =-±(1,4-+(1,4--。
安徽省阜阳市九年级上学期数学期末试卷解析版
九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. -D.2.下列计算正确的是（）A. 2a+5b＝10abB. （﹣ab）2＝a2bC. 2a6÷a3＝2a3D. a2•a4＝a83.若双曲线y= 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＜3B. k≥3C. k＞3D. k≠34.对于函数，下列结论错误的是（）A. 图象顶点是B. 图象开口向上C. 图象关于直线对称D. 图象最大值为﹣95.反比例函数图象的一支如图所示, 的面积为2,则该函数的解析式是（）A. B. C. D.6.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=（）A. 2：5B. 3：2C. 2：3D. 5：37.直角三角形两直角边之和为定值,其面积与一直角边之间的函数关系大致图象是下列中的（）A. B.C. D.8.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC 的值是（）A. 3：2B. 4：3C. 6：5D. 8：59.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是( )A. x1＝－3，x2＝1B. x1＝3，x2＝1C. x＝－3D. x＝－210.抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共4题；共6分）11.若x：y=5：2，则（x+y）：y的值是________12.如果抛物线经过原点，那么m=________.13.如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，则点D的坐标是________．14.如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD 的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝________．三、解答题（共9题；共70分）15.计算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．16.阅读材料，解答问题：观察下列方程：①；②；③；…；（1）按此规律写出关于x的第4个方程为________，第n个方程为________；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否符合题意．17. 如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B 两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．19.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE 于点G，CG2=GE•GD．（1）求证：∠ACF=∠ABD；（2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．20.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求该二次函数的表达式；（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．21.随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x 之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？22.如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．（1）证明点D是AB边上的黄金分割点；（2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．23.如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.（1）当时，求的值；（2）设，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当时，求的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2.【解析】【解答】解：2a+5b不能合并同类项，故A不符合题意；（﹣ab）2＝a2b2，故B不符合题意；2a6÷a3＝2a3，符合题意a2•a4＝a6，故D不符合题意；故答案为：C．【分析】分别对选项的式子进行运算得到：2a+5b不能合并同类项，（﹣ab）2＝a2b2，a2•a4＝a6即可求解．3.【解析】【解答】解：∵双曲线在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴k-3＞0∴k＞3故答案为：C．【分析】根据反比例函数的性质可解．4.【解析】【解答】解：A．∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象的顶点坐标是（-2，-9），A不符合题意；B．a=1＞0，该函数图象开口向上，B不符合题意；C．∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象关于直线x=-2对称，C不符合题意；D．当x=-2时，该函数取得最小值y=-9，D符合题意；故答案为：D．【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否符合题意，本题得以解决．5.【解析】【解答】解: △POM的面积为2,S= |k|=2, ,又图象在第四象限,k<0,k=-4,反比例函数的解析式为: .故答案为：D.【分析】根据反比例函数系数k的几何意义, 由△POM的面积为2, 可知|k|=2, 再结合图象所在的象限, 确定k的值, 则函数的解析式即可求出.6.【解析】【解答】四边形ABCD是平行四边形，，，∽，：，，：：2，故答案为：B．【分析】根据平行四边形的性质得到DC//AB，DC=AB，得到△DFE∽△BFA，根据相似三角形的性质计算即可．7.【解析】【解答】解:设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为(a-x).根据三角形面积公式则有:y = ，以上是二次函数的表达式,图象是一条抛物线,所以A选项是正确的.【分析】设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为(a-x).根据三角形面积公式即可得到关系式,观察形式即可解答.8.【解析】【解答】如图，过点D作DF∥CA 交BE于F，∵DF∥CE，∴= ，而BD：DC=2：3，BC=BD +CD，∴= ，则CE= DF，∵DF∥AE，∴= ，∵AG：GD=4：1，∴= ，则AE=4DF，∴= ，故答案为：D．【分析】如图，过点D作DF∥CA 交BE于F，根据平行线分线段成比例得出,而BD：DC=2：3，BC=BD +CD，故CE= DF，再根据平行线分线段成比例得出,又AG：GD=4：1，故AE=4DF，从而得出答案。
度安徽省阜阳市九年级数学上学期期末测试卷(含答案)
度安徽省阜阳市九年级数学上学期期末测试卷（含答案）16. 已知：线段a 、b ，且23a b =，求a b b -的值.解：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，ABC ∆是直角三角形，90C ∠=，10AB =，8BC =,求sin A 、cos A 、tan A 、sin B 、cos B 、tan B .解：ABC18.二次函数2y ax =的图像经过点(1,2)-（1）求这个函数的表达式；（2）写出所求二次函数的顶点坐标和对称轴。
解： 五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）19. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=，30B ∠=,2AC =，以点C 为圆心、AC 为半径的 圆交AB 于点D .（1）求弧AD 所对圆心角的度数； （2）求线段AD 的长. 解：20.某同学站在点D 处测量学校旗杆顶点A 的仰角30AEC ∠=，该同学与旗杆的水平距离3BD =m ，眼睛与地面的高度 1.6ED =m ，求旗杆AB 的高度解：六、（本题满分12分）21.如图，在平面直角坐标系xoy 中，ABC ∆三个顶点都在在格点上，且坐标分别为(2,4)A -, (2,1)B -, (5,2)C -.（1）在坐标系中，标出三个顶点坐标，并画出ABC ∆； （2）作出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆;（3）将111A B C ∆的三个顶点的横坐标和纵坐标同时乘以2-，得到对应的点A 、B 、2C ，画出222A B C ∆解：七、（本题满分12分）22.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 为DC 延长线上一点，AP 分别交BD ，BC 于点,M NAB（1）图中相似三角形共有 对； （2）证明：2AM MN MP =⋅； MN（3）若6,:2:1,AD DC CP BN ==求的长. D CP证明： 八、（本题满分14分）23.某同学通过观察，日出的一组照片后，然后自己动手操作，在纸上画一条直线，把硬币的边缘看做圆，平移硬币进行实际体验，从而归纳出下列三种情况：ACDBE DCBAyO若圆心为O ，直线为l ，请回答下列问题：（1）观察图一、图二、图三，直线与圆的位置关系为：、 、（2）若直线l 与⊙O 有唯一公共点，且圆心O 到直线l 距离为5cm ，则符合哪一个图？并求出⊙O 半径r 是多少？（3）若直线l 与⊙O 有两个交点，分别为点A 、B ，且8AB cm =，求圆心O 到直线l 的距离？ 解：参考答案一、选择题1、D2、C3、B4、C5、 A6、C7、B8、B9、A 10、D 二、填空题11、21 12、2 13、ADC ∆∽ACB ∆、CDB ∆∽ACB ∆、ADC∆∽CDB ∆（任选其一） 14、○1○2○4 三、15、0201712sin 603tan 30()(1)3---+-解：原式=）（1-1-333-232+⨯⨯=-216、解：设0,3,2≠==k k b k a 且，即：313332-=-=-=-k k k k k bb a 四、17、解： ABC ∆是直角三角形，90C ∠=，10AB =，8BC =即：34tan ,53cos ,54sin ===A A A ；43tan ,54cos ,53sin ===B B B 18、解：（1） 二次函数2y ax =的图像经过点(1,2)-∴212-=⨯a ，解得：2-=a所以这个二次函数的表达式为22x y -=图图图（2）二次函数的顶点坐标：（0,0）对称轴：y轴五、19、（1）弧AD所对圆心角的度数为：︒60（2）2=AD20、6.8=BCACAB m+6.17=+=。
阜阳市九年级上学期期末数学试卷
阜阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A . 3x﹣2=3B . ﹣x+6=2xC . 4﹣2（x﹣1）=1D . x+1=02. （2分）点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（）.A . x2-5x+6=0B . x2+5x+6=0C . x2-5x-6=0D . x2+5x-6=03. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015九上·揭西期末) 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·高台期末) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A .B .C .D .6. （2分）某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A . 1500（1﹣x）2=980B . 1500（1+x）2=980C . 980（1﹣x）2=1500D . 980（1+x）2=15007. （2分） (2016九下·大庆期末) 当k＞0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·高台期末) 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 09. （2分） (2017九上·高台期末) 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ ．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分） (2017九上·高台期末) 如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A . 15°B . 10°C . 20°D . 25°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017八下·宜兴期中) 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用________统计图．12. （1分）(2018·内江) 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．13. （2分） (2017九上·高台期末) 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为________，面积为________14. （1分） (2017九上·高台期末) 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是________15. （1分） (2017九上·高台期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=________．16. （1分） (2017九上·高台期末) 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为________17. （1分） (2017九上·高台期末) 如图，在△ABC中，添加一个条件：________，使△ABP∽△ACB．18. （1分） (2017九上·高台期末) 如图，点M是反比例函数y= （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为________19. （1分） (2017八下·临沭期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________．20. （1分） (2016七下·谯城期末) 观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=________．三、解答题 (共8题；共79分)21. （8分） (2019七上·镇海期末) 寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为________元；（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为人，若总人数还是不超过20人，则总费用为________元；若总人数超过了20人，则总费用为________元；（结果均用含的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？22. （10分）如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根（a＜b）．（1）判断△OAB的形状，并证明你的结论；（2）点D、E、F分别在△OAB的三边上运动，且满足∠DEF＝∠OAB．①找出图中的相似三角形，并说明理由；②当点E运动到OA的中点，且AF＝BD时，求线段OD的长度；③当点F运动到AB的中点，设OD＝m，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使①中的结论成立，试求m的取值范围．23. （5分） (2017九上·高台期末) 已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．24. （6分） (2017九上·高台期末) 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是________；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）25. （5分） (2017九上·高台期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26. （10分） (2017九上·高台期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．27. （20分） (2017九上·高台期末) 如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．28. （15分） (2017九上·高台期末) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共79分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。
阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷
阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·盐都期中) 下列图形中，是中心对称的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A . 2πcmB . 4πcmC . 8πcmD . 16πcm3. （2分）把方程x2-4x-1=0配方化为（x-m）2=n的形式是（）A . （x+2）2=1B . （x-2）2=5C . （x-2）2=1D . （x+2）2=54. （2分） (2016九上·岳池期末) 若反比例函数y= 的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限5. （2分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm6. （2分） (2016九上·太原期末) 已知△ABC∽△ ，△ 的面积为6 ，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（）A . 1.5B . 3C . 12D . 247. （2分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD 的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·定安模拟) 在一个不透明的盒子中装有10个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2020九上·路桥期末) 将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（）A . y=2(x+1)2+1B . y=2(x+1)2+3C . y=2(x-3)2+1D . y=-2(x-3)2+310. （2分） (2018九上·宁县期中) 如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A . 3B . 1.5C .D .12. （2分） (2018九上·湖州期中) 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A . (-3，-6)B . (-3，0)C . (-3，-5)D . (-3，-1)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·江苏模拟) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°14. （1分）“五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为________．15. （1分）(2017·环翠模拟) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=________．16. （1分）方程（x﹣1）（x+2）=0的解是________．三、解答题 (共10题；共110分)17. （5分）(2020·南京) 解方程： .18. （10分）(2018·江都模拟) 如图，四边形是矩形，点是对角线上一动点(不与、重合)，连接，过点作，交射线于点，已知， .（1）求的值；（2）当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;19. （10分）(2019·吉林模拟) 在一个不透明的布袋里有3个标有1、2、3的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞4，则小明胜，若x、y满足xy＜4，则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.20. （10分）(2017·吉林模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．（1）求k的值；（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC 的长．21. （10分） (2019八上·辽阳月考)（1）解方程：4（x+1）2-169=0；（2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是多少？22. （10分） (2016九上·通州期末) 已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC 的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。
阜阳市九年级上学期期末数学试卷
阜阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，不是中心对称图形的为（）A . 圆B . 正六边形C . 正方形D . 等边三角形2. （2分）从分别写有数字、、、、、1、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A . y=B . y=C . y= x2D . y=4. （2分）(2016·庐江模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A . 2B . 8C .D . 25. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A . y=（x﹣2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x﹣2）2﹣1D . y=（x+2）2﹣16. （2分） (2018八下·桂平期末) 关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点（1，1）B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D . y随x的增大而增大二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是________ ．8. （1分）如果，那么=________9. （1分）(2020·浙江模拟) 二次函数y=x2-1图象的顶点坐标是________.10. （1分） (2017九上·遂宁期末) 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是________m．11. （1分） (2016九上·南昌期中) 如图：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A为圆心，半径r=1的圆，若⊙A绕着点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）；当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时，α=________度．12. （1分） (2017九上·钦州月考) 今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为________13. （1分）(2017·商水模拟) 如图所示，点A在双曲线y= 上，点A的坐标是（，2），点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．14. （2分）(2016·晋江模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…01234…y…3430﹣5…则此二次函数图象的对称轴为直线________；当y＞0时，x的取值范围是________．三、解答题 (共12题；共115分)15. （5分）计算： .16. （5分） (2017九上·寿光期末) 计算①3x2﹣3=2x（用配方法解）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．17. （10分）(2018·衢州模拟) 计算（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a= ，b=﹣2 ．18. （5分）(2017·徐州模拟) 2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y 轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（，）、Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．20. （5分）(2017·凉州模拟) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．21. （10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？22. （15分） (2017七下·钦北期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．23. （10分）(2019·封开模拟) 如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求DE的长．24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图1，抛物线，其中，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线l∥x轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.（1）求m的值.（2）当a=2时，求点B的坐标.（3）如图2，以OB为对角线作菱形OPBQ，顶点P在直线l上，顶点Q在x轴上.①若PB=2AP，求a的值.②求菱形OPBQ的面积的最小值26. （10分） (2019七下·长春期末) 如图，是等边三角形，点，分别在、边上，且．（1）求证：．（2）求的度数．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共115分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
阜阳市九年级上学期期末数学试卷
阜阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为（）A . 48cmB . 54cmC . 56cmD . 64cm2. （2分）(2016·台湾) 如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A . q＜r，QE=RCB . q＜r，QE＜RCC . q=r，QE=RCD . q=r，QE＜RC3. （2分）若反比例函数的图象经过（1，﹣6），则它不经过（）A . （2，﹣3）B . （﹣3，2）C . （1，6）D . （1.5，﹣4）4. （2分）一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A . 6B . 8C . 9D . 105. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .6. （2分）如图，△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周长是12，则△ABC的周长是（）A . 4B . 36C . 9D .7. （2分）如图：⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于P，已知BP：AP=1：4，则CD的长为（）A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值为（）A . 14B . 12C . 4D . 169. （2分）正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 30°或150°10. （2分） (2018八上·孟州期末) 若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A . 且B .C .D .11. （2分） (2016九下·江津期中) 对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·和平模拟) 在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为________．14. （1分）(2019·宁洱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处.若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是________.15. （1分） (2016九上·萧山期中) 如图，正五边形ABCDE为内接于⊙O的，则∠ABD=________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为________ ．17. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．三、解答题 (共8题；共81分)18. （15分）(2017·许昌模拟) 如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．（1）求b，k的值；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= 的值时，直接写出自变量x的取值范围；（3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．19. （10分）(2018·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．（1）求AC的长；（2）若设，，试用、的线性组合表示向量．20. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=3米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）21. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．22. （10分）如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求⊙O的半径；（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．23. （10分） (2016九上·温州期末) 在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．24. （17分）(2017·微山模拟) 某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，月销量x（件）15002000销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．（1）当x=1000时，y甲=________元/件，w甲=________元；（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？25. （9分）(2018·赣州模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线与其伴随直线的交点坐标为________和________；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m 的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共81分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。
2024届安徽省阜阳市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析
2024届安徽省阜阳市数学九年级第一学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）A．3 B．2 C．22D．232．如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）A．AE ADBE DC=B．AE ADAB AC=C．AD DEAC BC=D．AE DEAC BC=3．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（）A．1：3 B．1：8 C．1：9 D．1：44．下列事件中，是随机事件的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．任意一个四边形的外角和等于360°C．早上太阳从西方升起D．平行四边形是中心对称图形5．sin45°的值等于（）A ．B ．C ．D ．1 6．若反比例函数2k y x （k 为常数）的图象在第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．2k <-B ．2k >-且0k ≠C ．2k >D ．2k <且0k ≠7．如图，已知点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以O 为位似中心，把△EFO 放大为原来的2倍，则E 点的对应点坐标为（ ）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）C ．（2，﹣1）D ．（8，﹣4）8．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）A ．512B ．1213C ．513D ．13129．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC ＝50°，则∠OAB 的度数为( )A ．25°B ．20°C ．15°D ．30°10．化简9A ．-9B ．-3C ．±9D ．±3二、填空题(每小题3分,共24分)11．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x 1，第二个三角形数记为x 2，…第n 个三角形数记为x n ，则x n +x n+1= ．12．如图，若直线L 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，并且4OB =，30ABO =∠，一个半径为1的O ，圆心C 从点(0,1)开始沿y 轴向下运动，当C 与直线L 相切时，C 运动的距离是__________．13．找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是_____．14．在ABC 中，60C ∠=°，如图①，点M 从ABC 的顶点A 出发，沿A C B →→的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点B ，在运动过程中，线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②所示，则AB 的长为__________．15．如图，ABC 中，//DE BC ，且:2:5AD DB =，4DE =，则BC =___________16．如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y 1=-12x 2+3向下平移2个单位后得抛物线y 2，则阴影部分的面积S =_____________．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，边AB 的垂直平分线分别交边BC 、AB 于点D 、E 如果BC =8，4tan 3A =，那么BD =_____．18．如图，摆放矩形ABCD 与矩形ECGF ，使,,B C G 在一条直线上，CE 在边CD 上，连接AF ，若H 为AF 的中点，连接,DH HE ，那么DH 与HE 之间的数量关系是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD ＝2m ．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH ＝37°，∠DBH ＝67°，AB ＝10m ，请你根据以上数据计算GH 的长．（参考数据125123sin 67,cos67,tan 67,cos37131355︒︒︒≈≈≈≈，4sin 375︒≈，3tan 374︒≈）20．（6分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是_________度；（3）为了共同进步，陈老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．21．（6分）如图，一位同学想利用树影测量树高AB ，他在某一时刻测得高为0.8m 的竹竿影长为1m ，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高 1.2CD m =，又测得地面部分的影长 4.5BD m =，则他测得的树高应为多少米?22．（8分）定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友好四边形”．（1）如图1，在44⨯的正方形网格中，有一个网格Rt ABC ∆和两个网格四边形ABCD 与ABCE ，其中是被AC 分割成的“友好四边形”的是 ；（2）如图2，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转得到''A B C ∆，点'B 落在边AC ，过点A 作//''AD A B 交'CA 的延长线于点D ，求证：四边形ABCD 是“友好四边形”；（3）如图3，在ABC ∆中，AB BC ≠，60ABC ∠=，ABC ∆的面积为63，点D 是ABC ∠的平分线上一点，连接AD ，CD ．若四边形ABCD 是被BD 分割成的“友好四边形”，求BD 的长．23．（8分）已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0，a 、b 、c 为常数）的图像经过点A （－1，0）、B （0，2）．（1）b ＝ （用含有a 的代数式表示），c ＝ ；（2）点O 是坐标原点，点C 是该函数图像的顶点，若△AOC 的面积为1，则a ＝ ；（3）若x ＞1时，y ＜1．结合图像，直接写出a 的取值范围．24．（8分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC 、OD 交于点E ． （1）求证：OD ∥BC ；（2）若AC ＝2BC ，求证：DA 与⊙O 相切．25．（10分）已知234x y z ==，且2x+3y ﹣z ＝18，求4x+y ﹣3z 的值． 26．（10分）如图，AB 是⊙O 的弦，过点O 作OC ⊥OA ，OC 交于AB 于P ，且CP=CB ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）已知∠BAO=25°，点Q 是弧A m B 上的一点.①求∠AQB 的度数；②若OA=18，求弧A m B 的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意画出图形，求出正六边形的边长，再求出∠AOB=60°即可求出O 的半径．【题目详解】解：如图，连结OA,OB,∵ABCDEF为正六边形，∴∠AOB=360°×16=60°，∴△AOB是等边三角形，∵正六边形的周长是12，∴AB=12×16=2,∴AO=BO=AB=2，故选B．【题目点拨】本题考查了正多边形和圆，以及正六边形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线求出∠AOB=60°是解答此题的关键.2、D【解题分析】∵△ABC∽△ADE ，∴AE DE AC BC，故选D．【题目点拨】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例这一性质是解答此题的关键．3、C【分析】根据题意，易证△DEF∽△CBF，同理可证△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积比是对应边比例的平方即可解答．【题目详解】∵S△EFC＝3S△DEF，∴DF：FC＝1：3 （两个三角形等高，面积之比就是底边之比），∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴DE：BC＝DF：FC＝1：3同理△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：9，故选：C．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形面积比是对应边比例的平方．4、A【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.【题目详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等，故不确定为随机事件.选项B，不可能事件.选项C，不可能事件选项D,必然事件.故选A【题目点拨】本题考查了随机事件的概念.5、B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解．【题目详解】sin45°=．故选B．【题目点拨】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.6、C【分析】根据反比例函数的性质得1-k＜0，然后解不等式即可．【题目详解】根据题意得1-k＜0，解得k＞1．故选：C．【题目点拨】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握反比例函数y=kx（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．7、B【分析】E（﹣4，1）以O为位似中心，按比例尺1：1，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，1）的坐标同时乘以1或﹣1．【题目详解】解：根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，1）的坐标同时乘以1或﹣1．所以点E ′的坐标为（8，﹣4）或（﹣8，4）．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查根据位似比求对应点的坐标，分情况讨论是解题的关键．8、A【解题分析】试题解析：∵一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，，∴这个斜坡的坡度为：50：10=5：1．故选A ．点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义．坡度是坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i 表示，常写成i=1：m 的形式． 9、A【分析】根据圆周角定理可得∠BAC=25°，又由AC ∥OB ，∠BAC=∠B=25°，再由等边对等角即可求解答．【题目详解】解：∵∠BOC=2∠BAC ，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，又∵ AC ∥OB∴∠BAC=∠B=25°∵.OA=OB∴∠OAB=∠B=25°故答案为A ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键． 10、B【分析】根据二次根式的性质即可化简.【题目详解】故选B.【题目点拨】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键实数的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2(1)n +．【分析】根据三角形数得到x1=1，x1=3=1+1，x3=6=1+1+3，x4=10=1+1+3+4，x5=15=1+1+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，即x n=1+1+3+…+n=()21n n+、x n+1=()()122n n++，然后计算x n+x n+1可得．【题目详解】∵x1=1，x1═3=1+1，x3=6=1+1+3，x4═10=1+1+3+4，x5═15=1+1+3+4+5，…∴x n=1+1+3+…+n=()21n n+，x n+1=()()122n n++，则x n+x n+1=()()122n n+++()21n n+=（n+1）1，故答案为：（n+1）1．12、3或1【解题分析】分圆运动到第一次与AB相切，继续运算到第二次与AB相切两种情况，画出图形进行求解即可得. 【题目详解】设第一次相切的切点为E，第二次相切的切点为F，连接EC′，FC″，在Rt△BEC′中，∠ABC＝30°，EC′＝1，∴BC′＝2EC′＝2，∵BC＝5，∴CC′＝3，同法可得CC″＝1，故答案为3 或1．【题目点拨】本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形的性质，会用分类讨论的思想解决问题是关键，注意数形结合思想的应用.13、150个【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【题目详解】观察图形的变化可知：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为（n +2n ）个； 当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为（n +12n +）个． 所以第100个图形中黑色正方形的数量是150个．故答案为150个．【题目点拨】本题难度系数较大，需要根据观察得出奇偶数是不同情况，找出规律.14、61【分析】由图象，推得AD=7，DC+BC=6，经过解直角三角形求得BC 、DC 及BD ．再由勾股定理求AB ．【题目详解】过点B 作BD ⊥AC 于点D由图象可知，BM 最小时，点M 到达D 点．则AD=7点M 从点D 到B 路程为13-7=6在△DBC 中，∠C=60°∴CD=2，BC=4则3∴2222=(23)7=61BD AD ++61【题目点拨】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了解直角三角形的相关知识，数形结合时解题关键．15、1【分析】由//DE BC 及:2:5AD DB =，得27AD AB =，再证△ADE ∽△ABC ，推出DE AD BC AB =，代入值，即可求出BC ．【题目详解】解：∵//DE BC ,:2:5AD DB =， ∴27AD AD AB AD BD ==+ ∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴27DE AD BC AB ==， ∵4DE =， ∴427BC =，则BC=1， 故答案为：1．【题目点拨】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比相等．16、1【解题分析】根据已知得出阴影部分即为平行四边形的面积．【题目详解】解：根据题意知，图中阴影部分的面积即为平行四边形的面积：2×2=1． 故答案是：1．【题目点拨】本题考查了二次函数图象与几何变换．解题关键是把阴影部分的面积整理为规则图形的面积．17、254【解题分析】：∵在RT △ABC 中，∠C=90°,BC=8，tanA=43,∴AC=864tan 3BC A == , ∴8410,cos 105BC B AB ====,∵边AB 的垂直平分线交边AB 于点E, ∴BE=152AB =,∵在RT △BDE 中，∠BED=90°, ∴cosB=45BE BD =,∴BD=55525444BE ⨯==,故答案为254. 点睛：本题考查了解直角三角形，线段平分线的性质，掌握直角三角形中边角之间的关系是解答本题的关键. 18、DH HE =【分析】只要证明△FHE ≌△AHM ，推出HM=HE ，在直角△MDE 中利用斜边中线的性质，则DH=MH=HE ，即可得到结论成立．【题目详解】解：如图，延长EH交AD于点M，∵四边形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFH=∠HAM，∵点H是AF的中点，∴AH=FH，∵∠AHM=∠FHE，∴△FHE≌△AHM，∴HM=HE，∴点H是ME的中点，∵△MDE是直角三角形，∴DH=MH=HE；．故答案为：DH HE【题目点拨】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题(共66分)19、GH的长为10m【分析】首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长【题目详解】解：延长CD交AH于点E，则CE⊥AH，如图所示．设DE ＝xm ，则CE ＝（x +2）m ，在Rt △AEC 和Rt △BED 中，tan37°＝CE AE ，tan67°＝DE BE ， ∴AE ＝0tan37CE，BE ＝0tan 67DE ．∵AE ﹣BE ＝AB ，∴0tan37CE ﹣0tan 67DE＝10，即231245x x+-＝10， 解得：x ＝8，∴DE ＝8m ，∴GH ＝CE ＝CD +DE ＝2m +8m ＝10m ．答：GH 的长为10m ．【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用，解题关键在于作出点E20、（1）20；（2）见解析，36；（3）见解析，12【分析】（1）由题意根据对应人数除以所占比值即可求出陈老师一共调查了多少名学生；（2）根据题意补充条形统计图并D 类学生所对应的整个数据的比例乘以360°即可求值；（3）根据题意利用列表法或树状图法求概率即可.【题目详解】解：（1）由题意可得：（6+4）÷50%=20； （2）C 类学生人数：20×25%=5（名），C 类女生人数：5-2=3（名），D 类学生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D 类学生人数：20×10%=2（名），D 类男生人数：2-1=1（名），补充条形统计图如图D 类学生所对应的圆心角：220×360°=36°； （3）由题意画树形图如下：所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=36=12； 解法二：列表如下，A 类学生中的两名女生分别记为A1和A2，女A1 女A2 男A 男D(女A1，男D) (女A2，男D) (男A ，男D) 女D (女A1，女D) (女A2，女D) (男A ，女D)共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率为36＝12. 【题目点拨】本题考查列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题关键．21、树高为4.8米．【分析】延长AC 交BD 延长线于点E ，根据同一时刻，物体与影长成正比可得0.81AB BE =，根据AB//CD 可得△AEB ∽△CED ，可得CD AB DE BE =，即可得出0.81CD DE =，可求出DE 的长，由BE=BD+DE 可求出BE 的长，根据0.81AB BE =求出AB 的长即可． 【题目详解】延长AC 和BD 相交于点E ，则DE 就是树影长的一部分，∵某一时刻测得高为0.8m 的竹竿影长为1m ，∴0.81AB BE =， ∵AB//CD ，∴△AEB ∽△CED ，∴CD AB DE BE=， ∴0.81CD DE =，∴ 1.2 1.50.80.8CD DE ===， ∴ 4.5 1.56BE BD DE =+=+=，∴0.80.86 4.8AB BE =⨯=⨯=，∴即树高为4.8米．【题目点拨】本题考查相似三角形的应用，熟练掌握同一时刻，物体与影长成正比及相似三角形判定定理是解题关键．22、（1）四边形ABCE ；（2）详见解析；（3）6BD =【分析】（1）根据三角形相似的判定定理，得∆ABC~∆EAC ，进而即可得到答案；（2）由旋转的性质得，''A CB ACB ∠=∠，''CA B CAB ∠=∠，结合//''AD A B ，得CAB D ∠=∠，进而即可得到结论；（3）过点A 作AM BC ⊥于M ，得3AM AB =，根据三角形的面积得24BC AB ⨯=，结合ABD ∆∽DBC ∆，即可得到答案． 【题目详解】（1）由题意得：215255AB BC AC AE CE =====，，，，, ∴5AB BC AC EA AC EC ===， ∴∆ABC~∆EAC ，∴被AC 分割成的“友好四边形”的是：四边形ABCE ，故答案是：四边形ABCE ；（2）根据旋转的性质得，''A CB ACB ∠=∠，''CA B CAB ∠=∠，∵//''AD A B ，∴''CA B D ∠=∠，∴CAB D ∠=∠，∴ABC ∆∽DAC ∆，∴四边形ABCD 是“友好四边形”；（3）过点A 作AM BC ⊥于M ，∴在Rt ABM ∆中，3sin 602AM AB AB =⋅︒=， ∵ABC ∆的面积为63， ∴136322BC AB ⨯=， ∴24BC AB ⨯=，∵四边形ABCD 是被BD 分割成的“友好四边形”，且AB BC ≠，∴ABD ∆∽DBC ∆，∴AB BD BD BC=， ∴224BD AB BC =⨯=，∴26BD =．【题目点拨】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理以及三角函数的定义，掌握三角形相似的判定和性质，是解题的关键．23、（1）a+2；2；（2）-2或642±（3）8215a ≤--【分析】（1）将点B 的坐标代入解析式，求得c 的值；将点A 代入解析式，从而求得b ；；（2）由题意可得AO=1，设C 点坐标为（x,y ），然后利用三角形的面积求出点C 的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a 的值；（3）结合图像，若x ＞1时，y ＜1，则顶点纵坐标大于等于1，根据顶点纵坐标公式列不等式求解即可.【题目详解】解：（1）将B （0，2）代入解析式得：c=2将A （－1，0）代入解析式得： a ×（-1）2＋b ×（-1）＋c=0∴a-b+2=0∴b=a+2故答案为：a+2；2（2）由题意可知：AO=1设C 点坐标为（x,y ） 则1112y ⨯⨯= 解得：2y =±当y=2时，2424ac b a-= 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+= 解得：a=-2当y=-2时，2424ac b a-=- 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+=-解得：6a =±∴a 的值为-2或6±（3）若x ＞1时，y ＜1，又因为图像过点A （－1，0）、B （0，2）∴图像开口向下，即a ＜0则该图像顶点纵坐标大于等于1 ∴2454ac b a-≥ 即242(2)54a a a⨯-+≥解得：8a ≤--8a ≥-+（舍去）∴a 的取值范围为8a ≤--【题目点拨】本题考查二次函数的性质，掌握顶点坐标公式及数形结合思想解题是本题的解题关键.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）利用SSS 可证明△OAD ≌△OCD ，可得∠ADO ＝∠CDO ，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DE ⊥AC ，由AB 是直径可得∠ACB=90°，即可证明OD//BC ；（2）设BC ＝a ，则AC=2a ，利用勾股定理可得AD=AB=5a ，根据中位线的性质可用a 表示出OE 、AE 的长，即可表示出OD 的长，根据勾股定理逆定理可得∠OAD=90°，即可证明DA 与⊙O 相切．【题目详解】（1）连接OC ，在△OAD 和△OCD 中，OA OC AD CD OD OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OAD ≌△OCD （SSS ），∴∠ADO ＝∠CDO ，∵AD ＝CD ，∴DE ⊥AC ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，即BC ⊥AC ，∴OD ∥BC ；（2）设BC ＝a ，∵AC ＝2BC ，∴AC ＝2a ， ∴AD ＝AB 22AC BC +22(2)a a +5，∵OE ∥BC ，且AO ＝BO ，∴OE 为△ABC 的中位线，∴OE ＝12BC ＝12a ，AE ＝CE ＝12AC ＝a ， 在△AED 中，DE 22AD AE -225a a -2a ， ∴OD=OE+DE=52a ，在△AOD 中，AO 2+AD 2）2+）2＝254a 2，OD 2＝（52a ）2＝254a 2， ∴AO 2+AD 2＝OD 2，∴∠OAD ＝90°，∵AB 是直径，∴DA 与⊙O 相切．【题目点拨】 本题考查圆周角定理、切线的判定、三角形中位线的性质勾股定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端点，且垂直于这条半径的直线是圆的切线；熟练掌握相关性质及定理是解题关键．25、x=4，y=6，z=8. 【分析】设234x y z ==＝k ，由1x+3y-z=18列出含k 的等式，解出k ，x ，y ，z ，再代入所求即可. 【题目详解】解：设234x y z ==＝k ， 可得：x ＝1k ，y ＝3k ，z ＝4k ，把x ＝1k ，y ＝3k ，z ＝4k 代入1x+3y ﹣z ＝18中，可得：4k+9k ﹣4k ＝18，解得：k ＝1，所以x ＝4，y ＝6，z ＝8，把x ＝4，y ＝6，z ＝8代入4x+y ﹣3z ＝16+6﹣14＝﹣1．【题目点拨】本题考查的知识点是比例的性质，解题的关键是熟练的掌握比例的性质.26、（1）见解析；（2）①∠AQB=65°，②l 弧AmB =23π.【解题分析】(1)连接OB ，根据等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA ，∠CPB=∠CBP ，再根据∠PAO+∠APO=90°，继而得出∠OBC=90°，问题得证；(2)①根据等腰三角形的性质可得∠ABO=25°，再根据三角形内角和定理可求得∠AOB 的度数，继而根据圆周角定理即可求得答案；②根据弧长公式进行计算即可得.【题目详解】(1)连接OB ，∵CP=CB ，∴∠CPB=∠CBP ，∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∴∠OBC=90°，∴BC是⊙O的切线；(2)①∵∠BAO=25°，OA=OB，∴∠OBA=∠BAO=25°，∴∠AOB=180°-∠BAO-∠OBA=130°，∴∠AQB=12∠AOB=65°；②∵∠AOB=130°，OB=18，∴l弧AmB=36013018018π-⨯（）=23π.【题目点拨】本题考查了圆周角定理，切线的判定等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.。
阜阳市数学九年级上册期末试卷(含答案)
阜阳市数学九年级上册期末试卷(含答案)一、选择题1．已知抛物线221y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知⊙O 的半径是4，圆心O 到直线l 的距离d ＝6．则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断3．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( )A ．30πcm 2B ．15πcm 2C ．152πcm 2 D ．10πcm 2 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定6．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．26°7．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若26ADC ∠=︒，则B 的度数为（ ）A ．30B ．42︒C ．46︒D ．52︒8．sin30°的值是（ ） A ．12B ．22C ．32D ．19．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）11．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm12．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ） A ．都含有一个40°的内角 B ．都含有一个50°的内角 C ．都含有一个60°的内角D ．都含有一个70°的内角13．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A ．600（1+x ）＝950 B ．600（1+2x ）＝950 C ．600（1+x ）2＝950D ．950（1﹣x ）2＝60014．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2x +y ＝1B ．x 2+3xy ＝6C ．x +1x＝4 D ．x 2＝3x ﹣215．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．23(1)3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+-D ．23(1)3y x =-++二、填空题16．正方形ABCD 的边长为4,圆C 半径为1，E 为圆C 上一点，连接DE ，将DE 绕D 顺时针旋转90°到DE’，F 在CD 上，且CF=3，连接FE’，当点E 在圆C 上运动，FE’长的最大值为____.17．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.18．如图，AB 、CD 、EF 所在的圆的半径分别为r 1、r 2、r 3，则r 1、r 2、r 3的大小关系是____．（用“＜”连接）19．关于x 的方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，则m 满足的条件是_____. 20．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是h=12t ﹣6t 2，则小球运动到的最大高度为________米；21．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．22．如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，∠AOC =30°，点P 是直线l 上的一个动点（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q ，且PQ =OQ ，则满足条件的∠OCP 的大小为_______．23．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．24．若32x y =，则x y y+的值为_____． 25．当21x -≤≤时，二次函数22()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为________．26．已知：二次函数y=ax 2+bx+c 图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是_____． x … ﹣1 0 1 2 … y…343…27．某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n 个数据的平均数等于______.28．如图，正方形ABCD 的边长为5，E 、F 分别是BC 、CD 上的两个动点，AE ⊥EF ．则AF 的最小值是_____．29．如图，在⊙O 中，分别将弧AB 、弧CD 沿两条互相平行的弦AB 、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O 的半径为4，则四边形ABCD 的面积是__________________．30．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC 是“好玩三角形”，则tanB____________。