青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案）1．下列运算正确的是（ ）A ． 336a a a +=B ． 235()a a =C ． 20(3)1a +=D ． 632a a a ÷=2．下列运算错误的是（ ）A ．111()a b a b ---+=+B ．236()a a --⎡⎤-=⎣⎦ C ．n b a a b -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭n D ．11a b b a ab----= 3．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=2a 4B ．2a 2×a 3=2a 6C ．3a ﹣2a=1D ．（a 2）3=a 6 4．已知,109,53==b a 则=+b a 23 （ ）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算5．已知：()0a 99=-，()1b 0.1-=-，25c 3-⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么a ，b ，c 三数的大小为（ ） A ．a<b<c B ．b<a<c C ．b<c<a D ．a<c<b 6．一个长方体的长为（a +2）cm ，宽为（a +1）cm ，高为（a ﹣1）cm ，则它的表面积为（ ）cm 2．A ．3a 2+4a ﹣1B ．6a 2+8a ﹣2C ．6a +4D ．3a +27．用科学记数法表示：0.00002018是（ ）A ．2.018×10﹣5B ．2.018×10﹣4C ．201.8×10﹣7D ．2018×10﹣5 8．我国南宋时期的数学家秦九昭提出一种多项式简化算法，例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3﹣4x 2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：原式＝x （3x 2﹣4x ﹣35）+8＝x[x （3x ﹣4）﹣35]+8，按改写后的方式计算：当x ＝8时，多项式3x 3﹣4x 2﹣35x+8＝1008．依据上述方法，当x ＝8时，将多项式x 3+2x 2+x ﹣1改写求值，下列算法正确的是（ ）A ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）﹣1]＝632B ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）+1]﹣1＝640C ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）+1]﹣1＝647D ．x 3+2x 2+x ﹣1＝[x （x+2）+1]﹣1＝6479．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．326a a a =gB ．325a a a +=C ．632a a a ÷=D ．326()a a = 10．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若要使(2)x -与()x a +相乘的结果中不含有x 的一次项，则a 应是 。
12．若2()25,2,m n a a ==则2m n a -=13．计算：(－2a)·(14a 3－1)＝_________. 14．(－13)2013·(－3)2015＝_______. 15．己知：23m =，86n =，2312m n -+ =____. ．16．若3(23)10x x +--=，则21x +=______.17．221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.18．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为_____米19．已知25,29m n ==，则+2m n =20．若a b 、为正整数，且3981a b =g ，则2+a b =____________________________________。
21．观察以下等式：（x+1)(x 2-x+1)=x 3-127)93)(3(32+=+-+x x x x216)366)(6(32+=+-+x x x x．．．．．． ．．．．．．按以上等式的规律，填空：)(b a +（___________________）=33b a+ 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．利用（1）中的公式化简：))(())((2222y xy x y x y xy x y x ++--+-+22．计算（1）()()()3222335423125x y xy x y x y --- （2）()()4233232151263x y x y x y x y -+-÷-（3）24()(2)(2)a b a b b a --+-+（4）利用整式乘法公式计算：(3)(3)a b a b ---+.23．计算或化简(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣11()3-(2)3a 3⋅2a 6﹣3a 12÷a 3(3)(x+y)2+(x ﹣y)(x+2y)(4)(3a+b ﹣2)(3a ﹣b+2)(5)(3a+2)2(3a ﹣2)2(6)7862﹣786×172+86224．计算：x m ·x m +x 2·x 2m －2．25．已知2328162x ⨯⨯=,求x 的值.26．已知x+4y=5,求4x ·162y 的值.27．计算：（1） (n + 1)(n + 2)； （2） ( x + y + 2)( x + y - 2)．28．（7分）计算：．参考答案1．C【解析】试题分析：根据同类项的特点，可直接合并同类项得3332a a a +=，故不正确；根据幂的乘方可知()326a a =，故不正确； 根据零次幂的性质（01(0)a a =≠），可知()0211a +=，故正确；根据同底数幂的除法，可知633a a a ÷=，故不正确.故选：C考点：1、同类项，2、幂的乘方，3、同底数幂相除2．A【解析】【分析】根据负整数幂的运算法则进行判断即可.【详解】 A. 1111b b a a --=++，11()a b a b -+=+，故错误； B. 正确，6236))((a a a ---=-⎤⎦=⎡-⎣，符合幂的乘方运算法则；C. 正确，11()()()n nn n n n n b b a a b a a a b b -====，符合负整数指数幂的运算； D. 正确，1111b a a ba b ab----=-=，符合负整数指数幂的运算。
故选A.【点睛】本题考查负指数幂的运算法则，灵活运用运算法则是解题关键.3．D【解析】试题分析：选项A ，根据合并同类项法则可得a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；选项B ，根据单项式乘单项式的运算法则可得2a 2×a 3=2a 5，故本选项错误；选项C ，根据合并同类项法则可得3a ﹣2a=a ，故本选项错误；选项D ，根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3=a 6，故本选项正确．故答案选D.考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．4．B【解析】试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.原式=b a b a 93332•=•=5×10=50. 考点：同底数幂的计算5．C【解析】分析: 根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，根据有理数的大小比较，可得答案.详解: a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-53）-2=925， b ＜c ＜a ，故选C点睛: 本题考查了有理数的大小比较，利用零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数是解题关键．6．B【解析】【分析】长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），代入计算即可求解．【详解】2[（a+2）（a+1）+（a+2）（a ﹣1）+（a+1）（a ﹣1）]＝2（a 2+3a+2+a 2+a ﹣2+a 2﹣1）＝2（3a 2+4a ﹣1）＝6a 2+8a ﹣2．故它的表面积为（6a 2+8a ﹣2）cm 2．故选：B ．【点睛】本题考查多项式乘多项式，长方体的表面积公式，是基础题型，比较简单．7．A【解析】根据科学记数法的形式选择即可．【详解】解：0.00002018＝2.018×10﹣5， 故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．C【解析】【分析】仿照题中的方法将原式改写，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：x 3+2x 2+x ﹣1＝x [x （x +2）+1]﹣1，当x ＝8时，原式＝647，故选C ．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的方法是解本题的关键．9．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方判断即可．【详解】解：A 、325a a a =g ，错误；B 、32a a +不能合并，错误；C 、633a a a ÷=，错误；D 、326()a a =，正确；故选：D ．此题考查同底数幂的乘法和除法，关键是根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的法则解答．10．A【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.00000095=9.5×10﹣7．故答案选A. 考点：科学记数法.11．2【解析】试题分析：原式=2x +ax －2x －2a=2x +（a －2）x －2a ，根据不含x 的一次项可得：a －2=0，则a=2．考点：多项式的乘法12．54± 【解析】 试题分析：因为2()25,2,m n a a ==，所以5m a =±，2m n a -=22()m n m n a aa a ÷=÷=54±. 考点：幂的运算.13．－12a 4＋2a 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．原式=412a 2a -+． 14．9【解析】 试题解析：原式()()()()2013201322201311()?33()33199.33⎡⎤=--⋅-=-⨯-⋅-=⨯=⎢⎥⎣⎦故答案为：9.15．3【解析】【分析】先把2312m n -+变形为()()23222mn ÷⨯，再代入计算即可. 【详解】解:236m n ==Q ，8()()23231222223623m n mn -+∴=÷⨯=÷⨯=.故答案为:3.【点睛】 此题考查了同底数幂的除法,用到的知识点是幂的乘方、同底数幂的除法,关键是灵活运用有关法则,把要求的式子进行变形.16．3或5或－5【解析】【分析】由已知3(23)10x x +--=可知(2x-3)x+3=1,所以要分3种情况来求即可.【详解】解：∵3(23)10x x +--= ∴(2x-3)x+3=1∴当2x-3=1时，x+3取任意值，x=2;当2x-3=-1时，x+3是偶数，x=1;当2x-3≠0且x+3=0时，x=-3∴x 为2或者1或者-3时，∴2x+1的值为：5或者3或者-5故答案为：5，-5，3.【点睛】本题考查了一个代数式的幂等于1时，底数和指数的取值.找到各种符合条件各种情况，不能丢落.17．24219a b c 23n a + 【解析】 试题解析：原式()22242232311,.39n n ab c a b c a a a +⎛⎫-=⋅= ⎪⎝⎭ 故答案为：(1). 24219a b c (2). 23n a +. 18．2.08×10﹣5．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10”，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：20800纳米×10-9=2.08×10-5米. 故答案为：2.08×10-5. 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n ，其中1≤a l <10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所。
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测评试卷(精选含答案)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）2、下列计算正确的是（ ）A ．248x x x ⋅=B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=- D ．23244m n mn mn ÷= 3、PM 2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（ ）A ．2.5×10﹣7B ．2.5×10﹣6C ．25×10﹣7D ．0.25×10﹣54、下面计算正确的是（ ）A ．339x x x ⋅=B ．4322a a a ÷=C ．222236x x x ⋅=D ．()2510x x =5、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg ．则数0.000085用科学记数法表示为（ ）A ．8.5×10﹣5B ．0.85×10﹣4C ．8.5×105D ．85×10﹣66、下列计算结果为6a 的是（ ）A ．82a a -B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a - 7、下列计算正确的是（ ）A ．2a •3b =5abB ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣3a 2b ）2=6a 4b 2D ．a 5÷a 3+a 2=2a 28、下列运算中，不正确的是（ ）A ．3332x x x +=B ．235()x x -=-C ．246x x x =D ．3222x x x ÷=9、下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣a 2）•a 4＝a 8D ．（a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 210、计算：（﹣x 3）2＝（ ）A ．x 6B ．﹣x 6C ．x 5D ．﹣x 5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．2、我们一年接受的宇宙射线和其它天然辐射照射量约为0.0031西弗，0.0031用科学记数法可表示为______西弗；3、3(63)3a b ab ab -÷=__．4、北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于12纳秒，12纳秒为0.000000012秒，其中0.000000012用科学记数法表示为___________________．5、计算：（4x 4y 3﹣5x 5y 2）÷2x 2y ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)（3x ﹣2）（2x +y +1）．(2)62a （13ab ﹣2b ）﹣22a b （a ﹣b ）．2、张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：2(1)(1)1x x x -+=- ()23(1)11x x x x -++=- ()324(1)11x x x x x -+++=- ()4325(1)11x x x x x x -++++=- ……(1)启航小组提出的问题是：试求5432222221+++++的值，请你合理推算；(2)展翅小组提出的问题是：判断2021202020192222221++++++的值的末位数是几，请你写出推断过程；(3)创新小组提出的问题是：计算5049482333331++++++，请你认真思考并写出解题过程．3、计算：20432022π--+--（）．4、计算：()()34722262a b ab ab ab -÷+-. 5、计算：(2)（x 3）5(3)（-2x 3）2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．2、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意；B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意； C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】【分析】小于1的正数也可以用科学计数法表示，一般形式为10n a -⨯，所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．【详解】60.0000025 2.510-=⨯【点睛】本题考查了科学计数法表示较小的数，掌握记数法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．【详解】解：A 、336x x x ⋅=，原式计算错误，不符合题意；B 、4322a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意； C 、2242?36x x x =，原式计算错误，不符合题意；D 、()2510x x =，计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．5、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式(1≤|a |<10,n 为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A 、故选项正确，符合题意；B 、故选项错误，不符合题意；C 、故选项错误，不符合题意；D 、故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．6、D【解析】【分析】分别计算各个选项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A 、826a a a -≠，故选项错误，不符合题意；B 、2356a a a a ⋅=≠，故选项错误，不符合题意；C 、122106a a a a ÷=≠，故选项错误，不符合题意；D 、()236a a -=，故选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查了幂的运算问题，解题的关键是掌握幂的运算法则．7、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A. 2a •3b =6ab ，故该选项不正确，不符合题意；B. a 3•a 4=a 7，故该选项不正确，不符合题意；C. （﹣3a 2b ）2=9a 4b 2故该选项不正确，不符合题意；D. a 5÷a 3+a 2=2a 2，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据单项式除以单项式，合并同类项，幂的乘方运算，同底数幂相乘，即可对每个选项进行判断．【详解】解：A 、3332x x x +=，正确；B 、应为236()x x -=-，故本选项错误；C 、246x x x =，正确；D 、3222x x x ÷=，正确．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式与单项式相除，合并同类项，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握整式乘除法运算法则．9、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误； B. 2222a a -=，故本选项运算错误； C. （﹣a 2）•a 4＝6a -，故本选项运算错误；D. （a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】326()x x -=，故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．二、填空题1、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22【解析】【分析】设三个数字分别为x y z，，，由题意知这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++，然后与三个数字的和作商即可．【详解】解：设三个数字分别为x y z，，由题意知：这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++222222x y z=++∵22222222 x y zx y z++=++∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．2、33.110-⨯【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：0.0031=33.110-⨯，故答案为：33.110-⨯．【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na-⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定．【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则解答．【详解】解：原式36333a b ab ab ab=÷-÷221a=-，故答案为：221a-．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．4、81.210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、2x2y2﹣52x3y【分析】利用多项式除以单项式法则及同底数幂除法法则计算即可得答案．【详解】（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝4x4y3÷2x2y﹣5x5y2÷2x2y＝2x2y2﹣52x3y．故答案为：2x2y2﹣52x3y【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则进行计算是解题关键．三、解答题1、 (1)62x+3xy﹣x﹣2y﹣2(2)﹣42a2b【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可．(1)解：（1）（3x﹣2）（2x+y+1）＝62x+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝62x+3xy﹣x﹣2y﹣2．解：原式＝62a ×13ab ﹣62a ×2b ﹣22a b ×a +22a b ×b＝23a b ﹣62a 2b ﹣23a b +22a 2b＝﹣42a 2b ．【点睛】本题考查了了整式的乘法，熟练掌握乘法运算的法则是解题的关键．2、 (1)63(2)202221-的末位数字是3，推断过程见解析 (3)51312-，解题过程见解析 【解析】【分析】（1）由题意可知5432222221+++++()5432(21)222221=-+++++ 621=-，然后计算求解即可；（2）由题意知，原式202221=-，从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环，202245052=⨯+，可知20222的末位数字是4，进而可知202221-的末位数字；（3）5049482333331+++⋯+++可写成()50494821(31)3333312⨯-⨯+++⋯+++的形式，然后进行计算即可．(1)解：5432222221+++++()5432(21)222221=-+++++621=-(2)解：由题意知：原式202221=-从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环∵202245052=⨯+∴20222的末位数字是4∴202221-的末位数字是3 ．(3)解：5049482333331+++⋯+++()50494821(31)3333312=⨯-⨯+++⋯+++ ()511312=⨯- 51312-= 【点睛】本题考查了多项式乘法规律的探究．解题的关键与难点在于理解运算过程并推导出一般性规律．3、139【解析】【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=． 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算． 4、3b -【解析】【分析】原式分别根据多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方化简各项后再合并即可得到答案．【详解】解：()()34722262a b ab ab ab -÷+-. 36363a b b a b =--3b =-【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算法则是解答本题的关键．5、 (1)x 3(2)x 15(3)4x 6．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方法则计算即可；(1)解：2213x x x x +⋅==；(2)解：353515()x x x ⨯==；(3)解：322326(2)(2)()4x x x -=-⨯=．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．。
青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，括号内应填写的代数式是（）A. B. C. D.2、下列计算结果正确的是（）A.﹣2x 2y 3•x 3y 3＝﹣2x 6y 9B.12x 6y 4÷2x 3y 3＝6x 3yC.3x 3y 2﹣x 2y 3＝xyD.（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝4a 2﹣93、下列计算：（1）a n•a n=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A.2，3，7B.3，7，2C.2，5，3D.2，5，75、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+46、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是( )A.x 8÷x 2=x 4B.(x 2) 3=x 5C.(﹣3xy) 2=6x 2y 2D.2x2y•3xy=6x 3y 28、下列运算中，正确的是（）A.x 3÷x=x 4B.a 2+a 2=2a 4C.3x﹣2x=1D.3x﹣2x=x9、下列计算错误的有（）①(－)－3＝8；②( －π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)× ＝5x2.A.①③④B.②③④C.①②③D.①③⑤10、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算中正确的是（）A. x2+ x3=2 x5B. x 2 x3= x6C.（﹣x3）2=﹣x6D. x6÷ x3= x313、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（﹣x 5）4＝x 20C.（mn）2＝mn 2D.（a 2）3＝a 514、如果，那么的值为( )A.75B.45C.15D.3015、若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A.3B.4C.D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．17、若则________.18、如果（x+a）（2x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________．19、计算：x2•x5的结果等于________ .20、计算﹣m3•（﹣m2）5=________．21、计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 =________22、3x=2，3y=5，则求32x+y=________．23、已知关于x，y的方程组若=1，则a=________.24、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．25、计算：a•3a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、6sin60º+（π-3）0-（）-2-27、已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．28、计算（2a+b）4÷（2a+b）229、化简与求值：（1）已知3×92n×27n=32n，求n的值．（2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．30、先化简，再求值：，其中x= +1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、B4、A5、B6、B7、D8、D9、D10、D11、C12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
精品试卷青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试试题(含详细解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．()2510a a =B ．1644x x x ÷=C ．235235a a a +=D ．3332b b b ⋅=2、下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．a 6÷a 2＝a 3C ．（﹣a 4）3＝a 12D ．a 3•a 2＝a 53、下列说法正确的是（ ）A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．小明的身高为161cm 中的数是准确数C ．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D ．近似数1.3×104精确到十分位4、下列运算正确的是（ ）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 65、下列计算正确的是（ ）A ．248x x x ⋅=B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=- D ．23244m n mn mn ÷= 6、下列各题的计算，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()32622a a = C ．()()743a a a -÷-=- D ．3362a a a +=7、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯8、张芳家有一个圆柱形的塑料桶，体积是3236x x ππ+，底面半径为x ，则这个塑料桶的高为（ ）A ．36+xB ．36x π+C ．236x x ππ+D ．36x ππ+9、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（ ）A ．91.510-⨯B ．81.510-⨯C ．71.510-⨯D ．61.510-⨯10、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）A ．2.3×104B ．0.23×10﹣3C ．2.3×10﹣4D ．23×10﹣5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、计算：24a 2b ÷8ab ＝______．3、已知3x ﹣3•9x ＝272，则x 的值是 ___．4、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．5、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（x +2）（4x ﹣1）+2x （2x ﹣1）．2、已知8m a =，32n a =，求m n a +的值．3、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是3316x y -和中间的“÷”号，污染后习题形式如下：33(16x y -〓〓)÷〓〓，小明翻看了书后的答案是“222836x y x x -+”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．4、计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．5、计算：a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣3÷（a ﹣4）2．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A 、()2510a a =，故本选项正确，符合题意； B 、16412x x x ÷=，故本选项错误，不符合题意；C 、22a 和33a 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、336b b b ⋅=，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据合并同类项法则和幂的运算法则逐项计算判断即可．【详解】解：A. 2a 和3b 不是同类项，不能合并，不符合题意；B. a 6÷a 2＝a 4，不符合题意；C. （﹣a 4）3＝-a 12，不符合题意；D. a 3•a 2＝a 5，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟记合并同类项法则和幂的运算法则．3、C【解析】【分析】用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A .近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A 不符合题意； B .小明的身高为161cm 中的数是近似数，故B 不符合题意；C .0.000109这个数用科学记数法可表示为41.0910-⨯，故C 符合题意；D .近似41.310⨯精确到千位，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健. 用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字；用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.4、B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A 、D ；根据同底数幂的乘法法则判断B ；根据幂的乘方法则判断C ．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项不符合题意；B 、325a a a ⋅=，故本选项符合题意；C 、428()a a =，故本选项不符合题意；D 、4a 与2a 不是同类项，不能合并成一项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算性质和法则．5、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意；B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意； C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则判断A ；利用积的乘方与幂的乘方运算法则判断B ；利用同底数幂的除法运算法则判断C ；利用合并同类项运算法则判断D ．【详解】解：A 、原式=a 5，故此选项不符合题意；B 、原式=8a 6，故此选项不符合题意；C 、原式=（-a ）3=-a 3，故此选项符合题意；D 、原式=2a 3，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）和同底数幂的除法（底数不变，指数相减）以及幂的乘方（am ）n =amn ，积的乘方（ab ）n =anbn 运算法则是解题关键．7、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．8、A【解析】【分析】用圆柱形的塑料桶的体积除以底面面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：这个塑料桶的高为()2233636x x x x πππ÷=++． 故选：A【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．9、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以7.n =-【详解】解：0.0000001571.510,故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.3×10-4微米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．2、3a【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得到答案．【详解】22483a b ab a ÷=，故答案为：3a ．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．3、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．4、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、81.410-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、2+-x x852【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】解：241221++（）（﹣）（﹣）x x x x22=+--+-48242x x x x x2=+-x x852【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．2、256【解析】逆用同底数幂的乘法公式m n m n a a a +⋅=可得m n a +=n m a a ⋅，即得结果．【详解】解：∵8m a =，32n a =，∴832256m n m n a a a +=⋅=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键． 3、3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【解析】【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．【详解】解：33221682x y x y xy -÷=-．22233322(836)16612xy x y x x x y x y x y --+=-+-．故原式为：3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、﹣7a 8【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可【详解】解：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2＝a 8﹣9a 8+a 8＝﹣7a 8．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键． 5、8b【解析】【分析】依据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除的运算法则进行计算即可；【详解】解：()()3222224a b a b a ----⋅÷ ()22668a b a b a ---=⨯÷()()26826a b -+---+=08a b =8b =【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除．解题的关键在于熟练掌握乘方，同底数幂的乘除的运算法则．。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习培优练习题(附答案)
B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故 B 错误； C、2a2+a2=3a2，故 C 错误； D、a3÷a2=a，故 D 正确． 故选 D． 7．B 【解析】 【分析】 根据 am•an=am+n，将 am=2，an=3，代入即可． 【详解】
∵ am an =amn ， am 2, an 3 ，
∴ amn =am an =2×3=6.
A 选项中，因为 a3 a2 中两个项不能合并，所以 A 中计算错误；
B 选项中，因为 a3 a2 中两个项不能合并，所以 B 中计算错误；
C 选项中，因为 a3 a2 a32 a5 ，所以 C 中计算正确； D 选项中，因为 (a3)2 a6 ，所以 D 中计算错误.
故选 C. 点睛：熟记“整式的加减法法则”和“幂的相关运算法则”是正确解答本题的关键. 6．D 【解析】 试题分析：依据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法法则计算即 可． 解：A、a2•a3=a5，故 A 错误；
则 ac+bd=6+15=21.
故选 D.
2．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法法则可知：指数相减可以化为同底数幂的除法，故 x3m﹣n 可化为 x3m÷xn，
再根据幂的乘方可知：指数相乘可化为幂的乘方，故 x3m=（xm）3，再代入 xm=4，xn=8，即
可得到结果．
【详解】
解：x3m﹣n=x3m÷xn=（xm）3÷xn=43÷8=64÷8=8，
_________________
13．多项式 A 与 2x 的积为 2x2+14x ，则 A= ________________．
14．计算：
a3
2
=
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题4(附答案)
100aa 1 b10 b 的运算式：____________________
26．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求 5 52 53 5100 的值.
解：令 S 5 52 53 5100 ①，
将等式两边同时乘以 5 得到: 5S 52 53 54 5101②，
【详解】
A. a2 3 a6 , 错误.
B. a2 a3 a5 ,正确.
C. 2a2 4a2 ,错误.
D. a6 a3 a3 ,错误.
【点睛】 考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，除法，掌握运算法则是解题的关键. 11．1 【解析】 【分析】 先根据多项式乘以多项式的方法计算(x－2)(x +3)，得到 x 2 +x－6，再结合题意即可得到答案. 【详解】 因为(x－2)(x +3)= x 2 + 3x -2x－6= x 2 +x－6，且(x－2)(x +3)= x 2 + ax－6 ，所以 a =1. 【点睛】 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的方法.
A． 0.5104
B． 5104
C． 5 105
D． 5105
3．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为 0.000000012
米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的
“0.000000012 米”用科学记数法表示为( )
A．0.12×10－7 米 B．1.2×10－7 米 C．1.2×10－8 米 D．1.2×10－9 米
1、0、2
中选取一个你认为
合适的数代入 a 中求值. 25．阅读理解题 阅读材料：
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题3(附答案)
【解析】
试题解析：∵2x＋3＝m
∴2x×23＝m
∴2x=
故选B.
4．C
【解析】
【分析】
A、根据同底数幂的除法法则计算；
B、根据合并同类项法则进行计算；
C、根据积的乘方法则进行计算；
D、不是同类二次根式，不能合并.
【详解】
A、 .此选项错误．
B、 此选项错误；
C、 此选项正确；
D、不是同类二次根式，不能合并.此选项错误；
A．a6÷a2=a3B．3a2b﹣a2b=2C．（﹣2a3）2=4a6D．
5．下列运算正确的是（）
A．a2·a3﹦a6B．a3+ a3﹦a6C．|－a2|﹦a2D．(－a2)3﹦a6
6．要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为()
A．-2,-2B．2,2C．2,-2D．-2,2
7．计算x3•x2的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．x
8．若a＞0，且 ，则a2x－y的值为( )
A．7B．4C．3D．
9．下列计算正确的是（）
A．x2x3x5B．x2x3x6C．x6x3x3D．（-x3）2=-x6
10．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
11．计算： =_____________.
参考答案
1．D
【解析】
∵x=﹣6，y= ，
∴ =
= .
故选D.
2．B
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的法则计算,然后根据对应项的系数相等列出方程,求解即可得到m的值.
【详解】
由 ,
比较系数,得m=3+n,-15=3n,
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向测评试卷(无超纲带解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 2、2022﹣1的倒数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20223、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（ ）A ．0.34×10﹣9B ．3.4×10﹣9C ．3.4×10﹣10D ．3.4×10﹣114、20216等于（ ）A ．20213＋20213B ．（20213）3C ．20212×20213D ．20217÷20215、下列计算，正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．()21326a b a b ---=- C ．632623a a a ÷=D ．()()2233a b a ab b a b -++=- 6、下列计算结果为6a 的是（ ）A ．82a a -B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a - 7、下列运算正确的是（ ）A ．a +a 2＝a 3B ．（2a 2）3＝2a 6C ．a 3•a 2＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 38、下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．a 6÷a 2＝a 3C ．（﹣a 4）3＝a 12D ．a 3•a 2＝a 59、下列计算正确的是( )A ．336()x x =B ．6424a a a ⋅=C ．325a a a +=D ．2232a a a -=10、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（a 2）3＝a 8D ．a 2⋅a 3＝a 5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、若a +b ＝﹣3，ab ＝1，则（a +1）（b +1）（a ﹣1）（b ﹣1）＝_____．3、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．4、已知2x ＝a ，则2x •4x •8x ＝_____（用含a 的代数式表示）．5、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（结果用幂的形式表示）3x 2•x 4﹣（﹣x 3）22、根据同底数幂的乘法法则，我们发现：m n m n a a a +=⋅（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若()11h =-，则()2h =______；()2019h =______；(2)若()7128h =，求()2h ，()8h 的值；(3)若()()442h h =，求()2h 的值； (4)若()()442h h =，直接写出()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++的值． 3、计算：(1)()22235a a b ⋅-；(2)()()342x y x y -+．4、计算：（2a ﹣3b ）（a +5b ）．5、计算：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣112022=， ∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C ．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．3、C【解析】【分析】将0.00000000034表示成10n a ⨯的形式， 3.4=a ，10n =-，进而可得结果．【详解】解：将0.00000000034表示成10n a ⨯的形式，110a ≤<，n 为负整数∵ 3.4=a ，10n =-∴将0.00000000034表示成103.410-⨯故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于求出,a n 的值．4、D【解析】【分析】根据幂的意义判断各项即可．【详解】解：A 、原式322021=⨯ ，故该选项不符合题意；B 、原式92021= ，故该选项不符合题意；C 、原式52021= ，故该选项不符合题意；D 、原式62021= ，故该选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题关键．5、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，逐项分析判断即可【详解】解：A. 347a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；B. ()21326a b a b ---=，故该选项不正确，不符合题意； C. 633623a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；D. ()()2233a b a ab b a b -++=-，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，正确的计算是解题的关键．6、D【解析】【分析】分别计算各个选项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A 、826a a a -≠，故选项错误，不符合题意；B 、2356a a a a ⋅=≠，故选项错误，不符合题意；C 、122106a a a a ÷=≠，故选项错误，不符合题意；D 、()236a a -=，故选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查了幂的运算问题，解题的关键是掌握幂的运算法则．7、C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得．【详解】解：A. a 与a 2不能合并，故该选项不正确，不符合题意，B. （2a 2）3＝8a 6，故该选项不正确，不符合题意，C. a 3•a 2＝a 5，故该选项正确，符合题意，D. a 6÷a 2＝a 4，故该选项不正确，不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据合并同类项法则和幂的运算法则逐项计算判断即可．解：A. 2a 和3b 不是同类项，不能合并，不符合题意；B. a 6÷a 2＝a 4，不符合题意；C. （﹣a 4）3＝-a 12，不符合题意；D. a 3•a 2＝a 5，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟记合并同类项法则和幂的运算法则．9、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A ．339()x x =，故该选项不正确；B ．6410a a a =，故该选项不正确；C ．325a a a +=，故该选项正确；D ．22232a a a -=，故该选项不正确．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．10、D【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A . a 3和a 2不能合并，故此选项错误；B . a 8÷a 4= a 4，故此选项错误；C . (a 2)3=a 6，故此选项错误；D . a 2⋅a 3=a 5，故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．2、-5【解析】【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．【详解】解：∵a+b=-3，ab=1，∴（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=[（a+1）（b+1）][（a-1）（b-1）]=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）×（1+3+1）=-1×5=-5．故答案为：-5．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．3、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a 3•a 4÷a 2＝8a 5，故答案为：8a 5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、6a【解析】【分析】先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为62,x 再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】 解： 2x ＝a ，2x •4x •8x ＝23222x x x2362222x x x x662x a故答案为：6a【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“,n n m mmn mn m n a a a a a ”是解本题的关键.5、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．三、解答题1、2x 6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：3x 2•x 4-（-x 3）2=3x 6-x 6=2x 6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．2、 (1)1；-1(2)4；256(3)4(4)122n +-或()1223n +-+-【解析】【分析】（1）根据()()()h m n h m h n +=⋅即可得到()()()()211111h h h =⋅=-⨯-=；由()()201912018h h =+()()12018h h =⋅即可推出()()()1014201912h h h =⋅，由此即可得到答案；（2）根据()()771h h =即可求出()1h ，再由()()()211h h h =⋅，()()()()81717h h h h =+=⋅求解即可； （3）根据()()()()42222h h h h =+=⋅，()()442h h =，求解即可； （4）由()()()2h n h n h n =⋅（n 为正整数，()0h n ≠ ），得到()()()2h n h n h n =，则()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++()()()()231111nh h h h =+++，从而推出()()()11111n h h S h +-=-再由（3）可以求出()24h =，则()12h =或()12h =-，由此求解即可．(1)解：∵()()()h m n h m h n +=⋅，∴()()()()211111h h h =⋅=-⨯-=，∴()()201912018h h =+()()12018h h =⋅()()()122016h h =⋅⋅()()()()1222014h h h h =⋅⋅⋅()()101412h h =⋅()101411=-⋅-=…1=-，故答案为：1；-1；(2)解：∵()()()716h h h =⋅()()()115h h h =⋅⋅()()()()1114h h h h =⋅⋅⋅()71h =， ∴()71128h =， ∴()12h =，∴()()()2114h h h =⋅=，()()()()81717256h h h h =+=⋅=；(3)解：∵()()()()42222h h h h =+=⋅，()()442h h =， ∴()24h =；(4)解：∵()()()2h n h n h n =⋅（n 为正整数，()0h n ≠ ），∴()()()2h n h n h n =，∴()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++ ()()()()123h h h h n =+++()()()()231111nh h h h =+++ 设()()()()231111n S h h h h =+++，则()()()()()234111111n S h h h h h +⋅=+++，∴()()()11111n S h h h +-=-⎡⎤⎣⎦ ∴()()()11111n h h S h +-=-， 由（3）可知()24h =，∴()()()()211114h h h h =+=⋅=，∴()12h =或()12h =-，当()12h =时，11222221n n S ++-==--， 当()12h =-时，()()112222213n n S ++-+-+==---． 【点睛】 本题主要考查了新定义下的运算和数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意进行求解．3、 (1)42610a a b -；(2)22328x xy y +-．【解析】【分析】（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；（2）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可得答案．(1)()22235a a b ⋅-=2222325a a a b ⋅⋅-=42610a a b -．(2)()()342x y x y -+=332442x x x y y x y y ⋅+⋅-⋅-⋅=223648x xy xy y +--=22328x xy y +-．【点睛】本题考查整式的乘法，单项式乘以多项式，用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；熟练掌握运算法则是解题关键．4、2a 2＋7ab −15b 2【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．【详解】解：原式＝2a 2＋10ab −3ab −15b 2＝2a 2＋7ab −15b 2．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5、612a -【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4=6662716a a a -+-=()627161a -+- =612a -【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题2(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题2（附答案） 1．一个熟练的采茶工，一天工作10个小时能采4﹣5万个牙尖，需要两天时间才能采到制500克纯芽的茶青．500克信阳纯芽毛尖干茶需要大约9万个茶芽制成，一片茶芽大约0.00556克．请将0.00556用科学记数法表示为（ ）A ．55.6×10﹣4B ．5.56×10﹣3C ．5.56×103D ．0.55×10﹣3 2．下列计算中，正确的是( )A ．235a b ab ⨯=B ．326(3a )6a =C ．6212a a a ⨯=D ．23a 2a 6a -⨯=-3．已知x －y ＝－3，xy ＝2，则(x ＋3)(y －3)的值是( )A ．－6B ．6C ．2D ．－24．数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（ ）A ．﹣324×10﹣8B ．3.24×10﹣6C ．﹣3.24×10﹣6D ．0.324×10﹣55．下列算式中正确的是( )A ．235102()()x y xy xy ÷=B ．211()39-=C ．53.24100.0000324-⨯=-D ．00(0.00001)(9999)= 6．下列运算正确的是（ ）A ．2352a a a +=B ．623a a a ÷=C ．235236a a a =⋅D ．()323626ab a b = 7．计算(x 2y)3的结果是( )A ．x 5y 3B ．x 6yC ．3x 2yD ．x 6y 38．下列计算正确的是（ ）A ．325a a a ⋅=B ．325a a a +=C ．325()a a =D ．623a a a ÷= 9．下列各式与31m a +相等的是（ ）A ．31()m a +B ．13()m a +C ．3m a a a ⋅⋅D ．3()m a a ⋅ 10．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000077厘米，用科学记数法表示为_____厘米． 11．若a m ＝6，a n ＝4，则a 2m ﹣n ＝_____．12．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．13．已知22A x =-，231B x x =--，1C x =-+，求：()A B C ⋅-=__________.14．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.15．计算(－10)2＋(－10)0＋10－2×(－102)的结果是__________．16．计算：(13)﹣1＝_____． 17．计算:（3x 2y-5xy ）·(-4xy 2)=_____________.18．已知210x x ++=，则327x x x --+=______19．用科学记数法表示：﹣0.00002016= _____________．20．(1)已知m 2,3n a a ==，求①m n a +的值；②3m-2n a 的值（2）若2x ＋5y －4=0,试求432x y ⨯的值．21．计算()()232332a a a a 2a ⋅⋅+-- 22．有一道题：“化简求值：()()3223122a a a a ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭，其中2a =”．小明在解题时错误地把“2a =”抄成了“2a =-”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？23．计算：（1）（2） 24．计算：（1）（－3）＋（－4）－（＋11）－（－19）（2）若ab 2,a b 3=+=,求1(a 4)(4)b ++的值 （3）－12－8÷（2）×（－12） （4）（－12＋23－14）×│－12│ （5）18×23＋13×23－4×23（6）9(36)911-÷ 25．计算：（1）()120114332π-⎛⎫⎛⎫+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）223388xy x yz ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭26．计算：(1)(﹣12)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣12)2017×22018(2)(﹣3x)•(﹣23x2y)3÷(﹣34y3x5).27．先化简，再求值，其中a=2,b=-1.参考答案1．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00556＝5.56×10﹣3．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．D【解析】【分析】根据单项式的乘法、积的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可.【详解】解：A、a2×b3=a2b3，故错误；B、(3a3)2=9a6，故错误；C、a6×a2=a6+2=a8，故错误；D、-3a×2a=-6a2，故正确.故选D.【点睛】本题考查了单项式的乘法、积的乘方和同底数幂的乘法法则3．C【解析】【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．【详解】∵x-y=-3，xy=2，∴（x+3）（y-3）=xy-3x+3y-9=xy-3（x-y）-9=2-3×（-3）-9=2，故选C．【点睛】考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．4．C【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】-0.00000324=-3.24×10-6．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．D【解析】【分析】A.根据积的乘方去括号，再根据单项式除以单项式的法则即可判断.B.根据a-p=1pa即可判断.C. 根据科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10可判断.D.根据任何不等于0的数的0次幂都等于1可判断．【详解】A 、（x 2y 3）5÷（xy ）10=x 10y 15÷x 10y 10=y 5，故A 错误； B 、2193（）-=，故B 错误；C 、3.24×10-5=0.0000324，故C 错误D ．（0.00001）0=1，99990=1，故（0.00001）0=（9999）0，故D 正确；故选D ．【点睛】关于整式乘除法的法则和一些相关的知识点需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错． 6．C【解析】【分析】根据积的乘方以及合并同类项和单项式乘单项式和同底数幂的乘除，分别算出答案进行判断【详解】解：A. 23a a +，无法计算，此选项不正确B. 624a a a ÷=，故此选项不正确C. 235236a a a =⋅，此选项正确D. ()323628=ab a b ，故此选项不正确故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项以及单项式乘单项式和积的乘方以及同底数幂的乘除，熟练掌握并正确应用相关运算法则是解题的关键7．D【解析】【分析】根据幂的乘方公式与积的乘方公式即可解出.【详解】(x 2y)3=x 2×3y 3= x 6y 3,故选D.【点睛】此题主要考查积的乘方公式，解题的关键是灵活运用幂的乘方公式与积的乘方公式. 8．A【解析】【分析】分别根据同底数幂乘法、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂除法，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A ．325a a a ⋅=，正确；B ．不是同类项，不能合并，故本选项错误；C ．326a a =（），故本选项错误；D ．624a a a ÷=，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项的法则，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．9．D【解析】【分析】把每个选项化简后与31m a +比较即可.【详解】A. 31()m a +=a 3m+3≠31m a +，故不符合题意；B. 13()m a +=a 3m+3≠31m a +，故不符合题意；C. 3m a a a ⋅⋅=a m+4≠31m a +，故不符合题意；D. 3()m a a ⋅=a 3m+1，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 10．7.7×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000077=7.7×10-5；故答案为：7.7×10-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．9【解析】【分析】根据幂的公式逆运算即可求解.【详解】∵a m＝6，a n＝4，∴a2m﹣n＝(a m)2÷a n=62÷4=9故填：9.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则的逆用.12．4 3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂运算法则进行计算即可得答案．【详解】原式=1+13=43.故答案为43【点睛】 主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．13．432244x x x -++.【解析】【分析】先计算B C -，再根据单项式乘以多项式的法则计算即可.【详解】解：()2231122x x x x B C x ----+=-=--， ∴()22432()222244A B C x x x x x x ⋅-=-⋅--=-++.故答案为：432244x x x -++.【点睛】本题考查了整式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握运算法则是关键.14．82.0210--⨯【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】 0.0000000202-=82.0210--⨯.故答案为：82.0210--⨯。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1（附答案） 1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(a 2)3＝a 5C ．a ＋2＝2aD ．(ab )3＝a 3b 32．下列各式正确的是( )A ．(2017)2017--=B ．20172017-=±C ．020170=D ．120172017-=- 3．下列计算正确的是（ ）A ．2x 2·4x 2 =8x 2B ．x 5÷x-1=x 4C ．（x 4）4=x 16D ．（-3x 2）3=-9x 64．下列运算中，正确的是( )A ．236m m m ⨯=B ．()235m m =C ．m ＋m 2＝2m 3D ．－m 3÷m 2＝－m 5．一个多项式除以22x y -，其商为32235x y x y -+，则此多项式为A ．5342610x y x y --B ．5342610x y x y -+C ．5342610x y x y -D ．5342610x y x y + 6．下列运算正确的是( )A ．x 5 x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2 (－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 107．下列各式中，正确的是（ ）A ．t 5·t 5 = 2t 5B ．t 4+t 2 = t 6C ．t 3·t 4 = t 12D ．t 2·t 3 = t 58．下列运算中，正确的是( )A ．222x y xy +=B ．231()()xy xy xy÷= C ．23245()x y x y = D ．23xy yx xy -=9．等于（ ） A ． B ． C ． D ．10．下列计算正确的是（ ）A 23a a a =B ．3225()ab a b =C ．236a a a +=D ．34a a a ⋅=11．计算m 2(m+1)-m(m 2-2m-1)的结果是( ).A ．-m 2-mB ．2m 2+m+1C ．3m 2-mD ．3m 2+m12．下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a -1 =aD ．a 4-a 4 =a 013．下列运算中，正确的是( )A．22+＝22B．x6÷x3＝x2C．2﹣1＝﹣2 D．a3•a2＝a5 14．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．(x +y)( y -x) B．(-a +b)(a -b) C．( x + 2)(2 +x) D．( x - 2)( x + 1) 15．如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．95°B．105°C．115°D．125°16．如图，已知，点在直线a上，点、在直线b上，，，则为( )A．B．C．D．17．下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣118．已知(－3a+m)(4b+n)＝16b2－9b2，则m，n的值分为（）A．m＝－4b，n＝3a B．m＝4b，n＝－3a C．m＝4b，n＝3a D．m＝3a，n ＝4b19．不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）A．非负数B．正数C．负数D．非正数20．已知a-b=5，ab=-2，则代数式a2+b2-1的值是（）A．16 B．18 C．20 D．2821．若3x=4，9y=7，则23x y+的值为__________．22．若a2n=3，则（2a3n）2=______．23．计算：．24．已知22(21)441n n n +=++，22(21)441n n n -=-+，2222(21)(21)441(441)n n n n n n +--=++--+，那么22441441n n n n ++-+-、8n 、c 三者之间满足的等量关系是___________.25．若53,45n n ==，则20n 的值是_______.26．计算：4＋(π－2)0＝________.27．如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a +b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片________张．28．已知3n •27=320，则n = ______ ．29．已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.30．计算623a a ÷=________________.31．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________． 32．如果关于x 的多项式x 4+(a −1)x 3+5x 2−bx −3x −1不含x 3项和x 项，则b −a =________. 33．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于A ，B ，若∠1=45°，则∠2=________．34．幂的乘方，底数__________，指数__________．即()m n a =__________（m ，n 都是正整数）．35．将如图1的长方形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF 的度数为_________ .36．如图，已知AE ∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C ＝_____度．37．如果3a 2＋4a －1＝0，那么(2a ＋1)2－(a －2)(a ＋2)的结果是______．38．计算：2017201821()(1)32-⨯=____________. 39．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，如果∠CFE ∶∠EFB ＝3∶4，∠ABF ＝40°，那么∠BEF 的度数为___．40．先化简，再求值：①（x+1）（x ﹣1）﹣（x ﹣2）2，其中x=14． ②[（x+y ）2﹣y （2x+y ）﹣8xy]÷2x ，其中x=2，12y =-． 41．计算：x 2·x 3+（x 3）242．已知x n =5，y n =2，求（xy ）3n 的值．43．计算：①5（a 3）4-13（a 6）2 ②7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2③[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2 ④[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）44．已知2n ＝a ，5n ＝b ，20n ＝c ，试探究a ，b ，c 之间有什么关系．45．化简求值已知22[(2)42]2x y y xy x --+÷，其中 1,2x y ==46．化简求值：52(21)(21)5(3)4(4)2x x x x y x x y -+--++-+，其中1,2x y =-=. 47．计算：（1）()()212a a a ---；（2）()()()()643223x x x x -+++-．48．一个长方形的面积为422462a a b a -+，若它的一边长为22a ，求这个长方形的周长．49．已知x 2-4x-3=0，求2(x-1)2-(x+1)(x-1)-4的值．50．计算：(1)(－12)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3； (2)(x 2－2xy)·9x 2－(9xy 3－12x 4y 2)÷3xy ；(3)(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2.51．计算：(a-b)10÷(b-a)4÷(b-a)352．如图，两条射线AM ∥BN ，线段CD 的两个端点C 、D 分别在射线BN 、AM 上，且∠A =∠BCD =108°．E 是线段AD 上一点（不与点A 、D 重合），且BD 平分∠EBC ． （1）求∠ABC 的度数．（2）请在图中找出与∠ABC 相等的角，并说明理由．（3）若平行移动CD ，且AD ＞CD ，则∠ADB 与∠AEB 的度数之比是否随着CD 位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．53．化简：()()223x x x +++54．两条直线都与第三条直线相交，∠1和∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．55．如图，已知AB ∥CD ，C 在D 的右侧，BM 平分∠ABC ，DN 平分∠ADC ，BM ，DN 所在直线交于点E ，∠ADC=70°.（1）求∠EDC 的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 沿DC 方向平移，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED 的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n 的式子表示）；若不改变，请说明理由.参考答案1．D【解析】试题解析：A. a2＋a2＝2a2，故该选项错误；B. (a2)3＝a6，故该选项错误；C. a与2不能合并，故该选项错误；D. (ab)3＝a3b3，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法，幂的乘方，积的乘方以及简单的混合运算．理清指数的变化是解题的关键2．A【解析】试题分析：A、根据相反数的求法得出选项正确；B、根据负数的绝对值等于它的相反数可得：原式=2017；C、任何非零实数的零次幂为1可得：原式=1；D、根据负指数次幂的计算法则可得：原式=12017.3．C【解析】试题解析：A、2x24x2=8x4，故本选项错误；B、x5÷x-1=x6，故本选项错误；C、（x4）4=x16，故本选项正确；D、（-3x2）3=-27x6，故本选项错误；故选C．考点：1.单项式乘单项式;2.幂的乘方与积的乘方;3.同底数幂的除法4．D【解析】A．m2×m3=m5，错误；B．（m3）2=m6，错误；C．m与m2不是同类项，不能合并，错误；D．﹣m3÷m2=﹣m，正确；故选D．5．C【解析】试题解析：根据题意得：-2x 2y•（-3x 3y 2+5x 2y ）=5342610x y x y -故选C ．6．D【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知x 5·x=x 6，故不正确； 根据合并同类项法则，可知x 5与x 2不是同类项，故不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得(－y) 2 (－y) 7=-y 9，故不正确；根据幂的乘方和同底数幂相乘，可知－y 3·(－y) 7=y 10，故正确. 故选：D7．D【解析】选项A ，根据同底数幂的乘法可得原式=t 10；选项B ，不是同类项，不能合并；选项C ，根据同底数幂的乘法可得原式=t 7；选项D ，根据同底数幂的乘法可得原式=t 5，四个选项中只有选项D 正确，故选D.8．B【解析】A 选项：2x 和2y 不是同类项，不能直接相加，故是错误的；C 选项：()223x y =x 4y 6,故是错误的；D 选项：2xy-3xy=-xy,故是错误的；故选B 。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题4(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题4（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6B 3C ．m 2•m 3=m 6D ．x 3+2x 3=3x 3 2．下列计算正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．22()xy xy =C ．248()x x =D ．235x x x += 3．下面计算中，正确的是( )A ．()3332mn 8m n -=-B ．()()3255m n m n m n ++=+C ．()33296a 3b a b --=-D ．236211a b a b 36⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 4．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭， 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b5．下列计算正确的是( )A ．5a 3a 2-=B ．236(2a )6a =C ．32a 2a 2a ÷=D ．453a (2a)48a ⋅-=6．计算结果是3a 的是( )A ．2a a +B ．63a a -C ．3a a ⋅D ．4a a ÷7．下列计算正确的是（ ）A ．2323a a a +=B ．()235a a =C ．322a a a ÷=D ．23a a a •= 8．下列运算，正确的是( )A ．(－a 3b )2＝a 6b 2B ．4a －2a ＝2C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(a －b )2＝a 2－b 29．计算（x 3）4的结果是（ ）A ．x 7B ．x 12C ．x 81D ．x 6410．下列运算中，正确的是( )A ．3a ·2a ＝6a 2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 6－a 2＝a 4D ．3a ＋5b ＝8ab11．计算：-2xy(x 2y-3xy 2)=___________.12．计算：x 2y÷（x y）3=________． 13．若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______.14．如果()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中不含x 项，则q =__________． 15．与单项式-3a 2b 的积是6a 3b 2-3a 2b 2+9a 2b 的多项式是_________.16．（-x 3）4+（-2x 6）2=______．17．2313(2)a b a b -=__________，3222()a b x --=__________．18．若等式（x 3﹣2）0=1成立，则x 的取值范围是 ．19．013(2)---=___________；2004200313()3⨯ =_____. 20．计算：(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2＝____．(结果只含有正整数指数幂)21．计算：(1)x·x 7；(2)(－8)12×(－8)5；(3)－a 3·a 6；(4)a 3m ·a 2m －1(m 是正整数)．22．已知5m =a ，25n =b ，求：53m+6n 的值（用a ，b 表示）．23．201720182123()232-⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24．已知9m ·27m-1÷32m 的值为27,求m 的值.25（π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1| 26．已知a x ＝－2，a y ＝3．求：(1)a x ＋y 的值；(2)a 3x 的值；(3)a 3x ＋2y 的值．27．3719()3⨯ 28．计算：（1）22132xy x y-； （2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦参考答案1．D【解析】分析：根据整式的相关运算法则和算术平方根的定义进行计算判断即可.详解：A 选项中，因为326(2)4a a -=，所以A 中计算错误；B3=，所以B 中计算错误；C 选项中，因为235m m m ⋅=，所以C 中计算错误；D 选项中，因为33323x x x +=，所以D 中计算正确.故选D.点睛：熟悉“各选项中所涉及运算的运算法则”是正确解答本题的关键.2．C【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．详解：A 、x 2•x 3=x 5，故原题计算错误；B 、（xy ）2=x 2y 2，故原题计算错误；C 、（x 2）4=x 8，故原题计算正确；D 、x 2和x 3不是同类项，故原题计算错误；故选C ．点睛：此题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则．3．A【解析】试题解析：A.正确.B.()()()325.m n m n m n ++=+故错误.C.()33296327.a b a b --= 故错误.D.236211.39a b a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故错误. 故选A.4．B【解析】 ∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1； 故：b<a<d<c5．D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式=8a 6，不符合题意；C 、原式=12a 2，不符合题意； D 、原式=48a 5，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可.【详解】A 、22a a a a +=+，故本选项错误；B、6363-=-，故本选项错误；a a a aC、34a a a⋅=，故本选项错误；D、43÷=，故本选项正确．a a a故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，注意：解答A、B两选项时，需要掌握同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.7．D【解析】分析：各项计算得到结果，即可作出判断．详解：A．a与2a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=a6，不符合题意；C．原式=a，不符合题意；D．原式=a3，符合题意．故选D．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．A【解析】A.结果是a6b2，故本选项正确；B.结果是2a，故本选项错误；C.结果是a3，故本选项错误；D.结果是a2−2ab+b2，故本选项错误；故选：A.9．B【解析】【分析】根据幂的乘方法则运算即可.【详解】解：(x3)4=x3×4=x12.故选B.【点睛】本题考查幂的乘方，底数不变，指数相乘.10．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方的性质进行计算，找到正确的答案．【详解】解：A 、3a•2a=6a 2，故正确；B 、（a 2）3=a 6，故错误；C 、不是同类项不能合并，故错误；D 、不是同类项不能合并，故错误；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方，熟记计算法则是解题的关键． 11．-2x 3y 2+6x 2y 3【解析】解：原式=－2x 3y 2+6x 2y 3．故答案为：－2x 3y 2+6x 2y 3．12．4y x【解析】根据整式的除法法则可得: x 2y ÷（x y ）3=3423y y y x x x ⨯=,故答案为:4y x . 13．-12【解析】解：232(42)()4(42)2x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为12-． 14．15- 【解析】()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=221111()5555x x qx q x q x q +++=+++， ∵()15x q x ⎛⎫++⎪⎝⎭展开式中不含x 项， ∴105q +=， ∴15q =-. 故答案为15-. 15．-2ab+b-3【解析】试题解析：根据题意，得()()32222263932 3.a b a b a b a b ab b -+÷-=-+- 故答案为2 3.ab b -+-16．5x 12【解析】【分析】根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可．【详解】原式=x 12+4x 12=5x 12，故答案为5x 12.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与合并同类项的法则.17．68b a 464b a x【解析】【分析】运用幂的乘方法则和同底数幂乘法法则计算.【详解】()32312a b a b -=()323123332316332888a b a b a b a b a b a b ----+=⨯⨯=== 68b a . ()2322a b x -- =644a b x --=464b a x. 故答案是：(1). 68b a (2). 464b a x. 【点睛】考查了幂的乘方和同底数幂乘法，解题的关键是熟记幂的乘方和同底数幂乘法计算法则. 18．【解析】根据零次幂的性质01a =（a≠0），可知x 3﹣2≠0，解得x，所以x 的取值范围为x. 故答案为：x.19．32, 3 【解析】【分析】第一个算式先分别计算0次幂、负指数幂，然后再进行减法运算即可；第二个算式逆用积的乘方的运算法则进行计算即可得.【详解】()1032---=1-12⎛⎫- ⎪⎝⎭=32； 20032004133⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ =200320032003113333333⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故答案为：32；3. 【点睛】本题考查了0次幂、负指数幂的运算，积的乘方的运算法则，熟练掌握各运算法则是解题的关键.20．884a b 【解析】【分析】根据负整数指数幂的性质及分式的除法法则计算即可解答.【详解】(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2.＝()462214a b a b ÷. =424614a b a b⋅. =884a b. 故答案为884a b . 【点睛】本题考查了负整数指数幂的性质及分式的除法法则，熟知性质及法则是解决本题的关键． 21．(1)x 8(2)－817(3)－a 9(4) a 5m －1【解析】试题分析：（1）底数不变，指数相乘；（2）根据同底数幂相乘的法则计算；（3）根据同底数幂相乘的法则计算；（4）根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相乘计算试题解析：解：(1)原式＝x 8.(2)原式＝－817.(3)原式＝－a 9.原式＝a 5m －1.22．a 3b 3【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方的运算法则将原式变形后，将已知代入即可求解.试题解析：由题意可知：25n =（52）n ，∴52n =b ，∴原式=53m ×56n =（5m ）3×（52n ）3=a 3b 3.点睛：将已知条件中的等式化同底数幂，然后利用同底指数幂公式进行运算即可，主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．23．52．【解析】分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：原式=4﹣（23×32）2017×32=4﹣32=52．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂.24．m=2.【解析】试题分析：由题意可得：9m·27m-1÷32m=27，把等式两边都化成用“3的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m的值了.试题解析：由题意可得：9m×27m-1÷32m=27 ，∴(32)m.(33)m-1÷32m=33，∴32m.33m-3÷32m=33，∴35m-3÷32m=33，∴33m-3=33，∴3m-3=3，解得：m=2.点睛：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“3的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m的方程，解方程即可求得m 的值.25．3【解析】【分析】按顺序分别进行二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、绝对值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】（π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1|=1-=3.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、绝对值的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.26．(1)－6；(2)－8；(3)－72【解析】试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；（3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答；（3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解．试题解析：(1)a x ＋y =a x •a y =－2×3=－6； (2)a 3x =(a x )3=(－2)3=－8；(3) a 3x ＋2y =(a 3x )•(a 2y )=(a x )3•(a y )2=(－2)3×32=－8×9=－72．27．13【解析】【分析】这是一类子式之间含有特殊关系的题目,通常经过观察可以发现式子中若干相乘的子 式间存在关系.【详解】73193⎛⎫ ⎪⎝⎭n ，=76133⎛⎫ ⎪⎝⎭n ， =611333⎛⎫ ⎪⎝⎭n n ， =13. 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟悉掌握是关键.28．（1）22232x y x y -；（2）23m +. 【解析】分析：（1）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相减即可计算；（2）多项式除以单项式的法则计算即可.详解：（1）原式=2222222x 3y 2x 3y 2x y 2x y 2x y --=． （2）()()22m n n 4m n 6m 2m ⎡⎤+-++÷⎣⎦()2224m 4mn n 4mn n 6m 2m =++--+÷()24m 6m 2m 2m 3=+÷=+．点睛：本题考查了的分式的加减和混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中.。