2020-2020学年广州市海珠区七年级上期末数学试卷含答案解析
2020-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么5．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．7．解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 8．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是．12．据数据显示，2020年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为．13．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=．14．一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是．15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=．16．一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．三、解答题（共5小题，满分52分）17．计算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．18．解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．19．先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21．点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM 的长．四、解答题（共4小题，满分50分）22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？24．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．25．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．2020-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型；压轴题．【分析】矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．【解答】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a﹣=b﹣，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可直接解答．【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键．6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可．【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；C、4﹣2×1=2，是方程x﹣2y=2的解，故此选项正确；D、﹣2﹣2×2=﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是掌握二元一次方程解的定义．7．解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=1，去分母得：2x﹣3（x﹣1）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣2，∴在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．据数据显示，2020年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：91 200 000 000=9.12×1010，故答案为：9.12×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x2y m与x2y是同类项，得m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是18°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中“一个角的余角是这个角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角是x，则90°﹣x=4x，解得x=18°．故答案为18°．【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=40°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据已知用同一未知数表示出∠AOD，再利用邻补角的定义得出等式求出答案．【解答】解：设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，故x+3x+20°=180°，解得：x=40°．故答案为：40°．【点评】此题主要考查了邻补角定义，正确用未知数表示出∠AOD是解题关键．16．一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可求解．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n﹣1，则第n个式子为：．故第1008个式子是．故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．三、解答题（共5小题，满分52分）17．计算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，从左向右依次计算，求出算式（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方、乘法、除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2的值是多少即可．【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）=16+7﹣11=23﹣11=12（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2=9×2﹣（﹣2）=18+2=20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x，移项得，5x+3x=9﹣5，合并同类项得，8x=4，把x的系数化为1得，x=；（2），①+②得4x=8，解得x=2，把x=2代入①得2+2y=9，解得y=3.5，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．19．先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6y﹣2x2+4y=x2﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=1﹣4=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；2×16x=10（84﹣x），解得：x=20，则84﹣20=64（人）．答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键．21．点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM 的长．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况、结合图形计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=8cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=4cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=4cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=2cm，答：AM的长为2cm或4cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四、解答题（共4小题，满分50分）22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．【解答】解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．【点评】本题考查了正数和负数，利用单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量是解题关键．23．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；（3）利用分类讨论利用①当a≤12时，②当12＜a≤18时，③当a＞18时，求出答案．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50，解得；x=21，答：五月份所有水量为21吨；（3）①当a≤12时，需交水费2a元；②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元，③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=55°，∠AEN=35°，∠BEC+∠AEN=90°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数，然后求出两角之和；（2）不变．根据折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC，根据∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，然后求出∠AEN，最后求和进行判断；（3）根据折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度数，在Rt△BCE中，可知∠BEC与∠BCE互余，然后求出∠BEC的度数，最后根据平角的性质和折叠的性质求解．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=110°，∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；（2）不变．由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=m°，∴∠AEA'=180°﹣m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°），∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°，故∠BEC+∠AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AEN=∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°，∴∠DNA'=180°﹣∠ANE﹣∠A'NE=180°﹣60°﹣60°=60°．故答案为：55，35，90．【点评】本题考查了翻折变换，涉及了折叠的性质、余角和补角的知识，根据条件求出各角的度数是解答本题的关键．25．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=4，y=1，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值．【专题】几何动点问题；动点型；方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）先根据|a+8|+（b﹣2）2=0求出a、b的值，再用距离÷时间=速度，可求出x、y 的值；（2）先根据题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程可求得z；（3）分别表示出AC、BC、AB，再根据AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a=﹣8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|﹣8+4z|=2+z，解得；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，解得；【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是表示出运动后所表示的数，根据题目给出的条件列出方程，再求解，属中档题．。
2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米2．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣23．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．单项式的系数和次数分别是（）A．和3B．和2C．和4D．和25．关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，则a的值（）A．15B．17C．﹣5D．06．下列计算中正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab7．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣38．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1D．x﹣4＝x﹣110．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（）A．0B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．2020的相反数是．12．计算：23°15′＝．13．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为．14．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是．15．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费杯水（结果用科学记数法表示）．16．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有（填序号）．三.解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤）17．计算：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．18．先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．19．解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣6；（2）+＝1．20．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？21．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD为多少度？（2）若∠AOE＝m°，∠COD＝n°，求∠AOB为多少度？23．如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC．（1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度．（2）若AB＝12cm，求线段CD的长．24．已知代数式A＝3ax5+bx3﹣2cx+4，B＝ax4+2bx2﹣c，E＝3ax3+4bx2﹣cx+3，其中a，b，c 为常数，当x＝1时，A＝5，x＝﹣1时，B＝4．（1）求3a+b﹣2c的值；（2）关于y的方程2（a﹣c）y＝（k﹣4b）y+20的解为2，求k的值．（3）当x＝﹣1时，求式子的值．25．如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B 地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作海拔﹣23米，故选：B．2．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣2解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．4．单项式的系数和次数分别是（）A．和3B．和2C．和4D．和2解：单项式的系数、次数分别是，3．故选：A．5．关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，则a的值（）A．15B．17C．﹣5D．0解：∵x＝4是方程3x﹣a+5＝0的解，∴把x＝4代入方程可得3x4﹣a+5＝0，解得a＝17，故选：B．6．下列计算中正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．应该为8a，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．7．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1D．x﹣4＝x﹣1解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．10．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（）A．0B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a解：由题意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，因为四边形ABCD是长方形，所以AB＝CD∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，故C1﹣C2＝0．故选：A．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．2020的相反数是﹣2020．解：2020的相反数是：﹣2020．故答案为：﹣2020．12．计算：23°15′＝23.25°．解：15÷60＝0.25°，所以23°15′＝23.25°．故答案为：23.25°．13．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为﹣4．解：∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2；∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣6，b＝2，∴a+b＝﹣6+2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是82°．解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣38°＝82°，故答案是：82°．15．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费 1.6×107杯水（结果用科学记数法表示）．解：2000000×8＝16000000＝1.6×107（杯）．故答案为：1.6×107．16．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有①④⑤（填序号）．解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b＝﹣c＞0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，⑤﹣（b+c）＝a＞0．故答案为：①④⑤．三.解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤）17．计算：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．解：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3＝7﹣6+12＝13；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣1﹣1＝﹣2．18．先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．解：原式＝7xy+6xy﹣4x2y﹣13xy＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）2×2＝﹣4×1×2＝﹣8．19．解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣6；（2）+＝1．【解答】解（1）移项，得：3x﹣5x＝﹣6+2，合并同类项，得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝2．（2）去分母，得：（2x﹣5）+3（3x+1）＝6，去括号，得：2x﹣5+9x+3＝6，移项，得：2x+9x＝6+5﹣3，合并同类项，得：11x＝8，系数化为1，得：x＝．20．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？【解答】（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），94×0.2＝18.8（升），答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．21．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），依题意得方程：，解得x＝15，60﹣15＝45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．22．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD为多少度？（2）若∠AOE＝m°，∠COD＝n°，求∠AOB为多少度？解：（1）∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOB+∠DOE＝40°+30°＝70°；（2）∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝n°，∴∠EOC＝2∠COD＝2n°．∵∠AOE＝m°，∠AOC＝∠AOE﹣∠EOC＝m°﹣2n°．又∵OB为∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝（m﹣2n）°．23．如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC．（1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度．（2）若AB＝12cm，求线段CD的长．【解答】解析：如图：∵AC＝AB+BC＝BC，∴BC＝AB，即BC＝x，又∵BD＝BA+AD＝DC＝（AD+BA+CB），∴AD＝＝AB＝，（2）CD＝AD+AB+BC＝＝x，将AB＝12代入，得：CD＝＝45cm．所以当AB＝12cm时，线段CD＝45cm．24．已知代数式A＝3ax5+bx3﹣2cx+4，B＝ax4+2bx2﹣c，E＝3ax3+4bx2﹣cx+3，其中a，b，c 为常数，当x＝1时，A＝5，x＝﹣1时，B＝4．（1）求3a+b﹣2c的值；（2）关于y的方程2（a﹣c）y＝（k﹣4b）y+20的解为2，求k的值．（3）当x＝﹣1时，求式子的值．解：（1）将x＝1时，A＝5代入A＝3ax5+bx3﹣2cx+4中得5＝3a+b﹣2c+4，解得：3a+b﹣2c＝1；（2）由题意可知，当y＝2时，2（a﹣c）×2＝（K﹣4b）×2+20整理得：2（a﹣c）＝（k﹣4b）+10①，将x＝﹣1时，B＝4，代入B＝ax4+2bx2﹣c可得：4＝a+2b﹣c，整理得：a﹣c＝4﹣2b②，将②式代入①中可知：2（4﹣2b）＝（k﹣4b）+10，整理得8﹣4b＝k﹣4b+10，解得：k＝﹣2；（3）将x＝﹣1代入E＝3ax3+4bx2﹣cx+3，得：E＝﹣3a+4b+c+3，∵3a+b﹣2c＝1，∴﹣3a＝b﹣2c﹣1，代入E得：E＝b﹣2c﹣1+4b+c+3整理得E＝5b﹣c+2，由3a+b﹣2c＝1，a﹣c＝4﹣2b得5b﹣c＝11，代入E＝5b﹣c+2可得E＝11+2＝13，当x＝1时，A＝5，3a+b﹣2c＝1．所以当x＝﹣1时，A＝﹣3a﹣b+2c+4＝﹣1+4＝3，由题知：当x＝﹣1时，B＝4．将E＝13，A＝3，B＝4，代入得＝＝3．25．如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B 地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？解：（1）甲AC段所需时间：t1＝＝0.5h，甲CD段所需时间：t2＝＝0.1h，甲DB段所需时间：t3＝＝h，甲所需时间为：t1+t2+t3＝0.5+0.1+＝h，故甲从A到B地所需要的时间为h；（2）乙BD段所需时间：t4＝＝h，乙DC段所需时间：t5＝＝h，h+h＝h＜0.5h，甲乙会在AC段相遇，甲走h时，走了×120＝55km甲乙相遇时间为t6＝h+h＝h，故两人出发后经过h相遇；（3）设甲、乙经过y小时候两人相距10千米，①当甲在AC上，乙在CD上时相距10千米，120y+10+20+80（y﹣）＝90，解得，y1＝h，②当甲在CD上，乙在AC上时相距10千米，60+100（y﹣）+30+60（y﹣）＝100，解得，y2＝h．故甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过h和h相距10千米．。
2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学模拟试卷
2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣（﹣6）等于（ ）A ．﹣6B ．6C ．16D ．±6【解答】解：﹣（﹣6）＝6．故选：B ．2．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A ．水B ．绿C ．建D ．共【解答】解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面；故选：D ．3．多项式x 2y +3xy ﹣1的次数与项数分别是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．4，3D ．5，3【解答】解：多项式x 2y +3xy ﹣1的次数与项数分别是：3，3．故选：B ．4．若∠A 与∠B 互为余角，∠A ＝30°，则∠B 的补角是（ ）A ．60°B ．120°C ．30°D ．150°【解答】解：∠A 与∠B 互为余角，∠A ＝30°，则∠B ＝60°；则∠B 的补角＝120°．故选：B ．5．如果关于a ，b 的代数式a 2m ﹣1b 与a 5b m +n 是同类项，那么（mn +5）2019等于（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．52019【解答】解：∵关于a ，b 的代数式a 2m ﹣1b 与a 5b m +n 是同类项，∴2m ﹣1＝5，m +n ＝1，解得：m ＝3，n ＝﹣2，则（mn +5）2019＝（﹣6+5）2019＝﹣1．故选：C ．6．若|m ﹣2|+（n ﹣1）2＝0，则m +2n 的值为（ ）A ．﹣1B ．4C ．0D ．﹣3【解答】解：根据题意得m ﹣2＝0，n ﹣1＝0，解得m ＝2，n ＝1，则m +2n ＝2+2×1＝4．故选：B ．7．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x =−35B ．若x 3+x−12=1，则2x +3（x ﹣1）＝1C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1【解答】解：A 、若﹣3x ＝5，则x =−53，错误，故本选项不符合题意；B 、若x 3+x−12=1，则2x +3（x ﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C 、若5x ﹣6＝2x +8，则5x ﹣2x ＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D 、若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D ．8．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．|a |＝aB ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＜0D ．a +b ＜0【解答】解：由题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴|a |＝﹣a ，a ﹣b ＞0，a +b ＜0，故选：D ．9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ）A ．13x ＝12（x +10）+60B ．12（x +10）＝13x +60。
2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 5的相反数的绝对值是( )A. −5B. 5C. −25D. 252. 如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b =( ) A. −8 B. 9C. −3D. 23. 下列说法正确的是( )A. m 2n 4不是整式B. 单项式−2πab 5的系数是−25C. x 4+2x 3是七次二项式D. 3x−15是多项式4. 下列说法正确的是( )A. 在所有连接两点的线中，直线最短B. 一个角的余角一定比这个角大C. 同角(或等角)的补角相等D. 经过两点有无数条直线5. 下列各组的两个单项式为同类项的是( )A. xyz 与7xyB. m 与nC. 5x 3y 2 与7x 2y 3D. 5m 2n 与−4nm 26. 已知实数x ，y ，满足∣x −3∣+√y +4=0，则代数式(x +y)2021的值为( )A. 1B. −1C. 7D. −77. 方程，去分母后正确的是( )．A. B.C. D.8. 已知△ABC 的三边长a ，b ，c ，化简|a +b −c|+|b −a −c|的结果是( )A. 2aB. 2bC. 2a +2bD. 2b −2c 9. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5ℎ完成；如果让八年级学生单独工作，需要5ℎ完成，如果让七、八年级学生一起工作lℎ，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x 小时，则所列的方程为( )A. 1−x 5=17.5+15B. 17.5+15+x 5=1C. 1+x5=1−17.5 D. 17.5+x 5=1 10. 如图所示，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是( )A. ab >0B. a −b >0C. −a <bD. a +b <0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：(−3)×2= ．12. 截止2021年3月31日，扬州高铁东站已经输送旅客约1200000人次．用科学记数法表示1200000是______．13. x 等于______数时，代数式3x−23的值比4x−14的值的2倍小1．14. 已知x =2是方程11−2x =ax −1的解，则a =______．15. 面积为(ax 2−ax)平方米的长方形土地一边长是ax(x −1)米，则另一边边长是______米．16. 计算|(−2)×2|−1= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 解方程：(1)12x +8=8x −4；(2)23x +3=34x −2；(3)x −2=x−12−x+23； (4)2x+10.25−x−20.5=2．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18. 观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34，(1)猜想并写出：1n(n+1)=______．(2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+⋯+12016×2017=______； ②11×2+12×3+13×4+⋯+1n(n+1)=______． (3)若11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)(2n+1)的值为1735，求n 的值．19. (1)计算：(−32)4×23÷32×(−2)3+8÷(−4)(2)解方程：5x−76+1=3x−1420. 如图，已知∠AOB =∠COD =90°，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD =3∠DOE.求∠COE 的度数．21. 如图，AB ：BC =3：4，M 是AB 的中点，BC =2CD ，N 是BD 的中点．若CD =4cm ，求线段MN 的长．22. 先化简，再求值：5(3m 2n −mn 2)−4(−mn 2+3m 2n)，其中|m −12|+(n +13)2=0．23. 如图1，已知AM//BN ，点C 、D 分别在射线AM 、BN 上，∠ACD =∠ABD ．(1)试说明AB 与CD 平行的理由．(2)联结AD ，把△ACD 沿着直线AD 翻折后，得△AC′D.射线AC′交直线BD 于点E(点E 与点B 不重合)．①如图2，当点E在线段BD上时，请写出∠BEA与∠BDA之间的数量关系，并说明理由；②如果AB⊥BN，且∠BEA=70°时，请直接写出∠BDA的度数．24.观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且这个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×2______=______×25；②______×396=693×______．(2)设这类等式左边两位数的十位数字是a，个位数字是b，且2≤a+b<9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性．参考答案及解析1.答案：B解析：解：5的相反数为：−5，而−5的绝对值为：|−5|=5，即5的相反数的绝对值是5，故选：B．根据相反数与绝对值的性质，列出代数式进行化简即可．本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：“5的相反数的绝对值”是解题关键．2.答案：A解析：解：由图可知，a，b，c的对面分别是0，−3，2，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a，b，c所表示的数分别是0，3，−2．∴c a+b=(−2)0+3=−8．故选：A．根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b，c的值，再代入即可求解．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．3.答案：D解析：解：A、m2n4是整式，故选项错误；B、单项式−2πab5的系数是−25π，故选项错误；C、x4+2x3是四次二项式，故选项错误；D、3x−15是多项式，故选项正确．故选：D．分别根据整式、单项式以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了整式、多项式和单项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4.答案：C解析：解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故原说法错误，故本选项不合题意；B、一个角的余角不一定比这个角大，如60°角的余角是30°，故原说法错误，故本选项不合题意；C、同角(或等角)的补角相等，说法正确，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，故原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．根据“两点之间，线段最短“；互余的两个角的和为90°；补角的性质以及两点确定一条直线逐一判断即可．本题主要考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线以及补角的定义与性质，熟记相关定义是解答本题的关键．5.答案：D解析：本题主要考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐个判断即可得到答案．解：A、xyz与7xy不是同类项，故本选项错误；B、m与n不是同类项，故本选项错误；C.5x3y2与7x2y3不是同类项，故本选项错误；D、5m2n与−4nm2是同类项，故本选项正确；故选D．6.答案：B解析：解：∵实数x，y，满足∣x−3∣+√y+4=0，∴x−3=0，y+4=0，∴x=3，y=−4，∴(x+y)2021=(3−4)2021=−1．故选：B．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了实数的运算，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：D解析：本题考查等式的性质和一元一次方程的解法.根据等式的基本性质2，在方程两边同时乘以12即可.不过要注意左边的常数1不要漏乘．解：在原方程两边同时乘以12，去分母得：3(x+2)+12=4x．8.答案：A解析：解：∵△ABC的三边长a，b，c，∴a+b−c>0，b−a−c<0，∴|a+b−c|+|b−a−c|，=a+b−c−b+a+c，=2a，故选：A．直接利用三角形三边关系去掉绝对值，进而化简求出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值等知识，正确去绝对值是解题关键．9.答案：D解析：解：依题意，得：17.5+x5=1．故选：D．根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分=整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.答案：C解析：解：由数轴可得：a<0<b，|a|<|b|选项A：由于a，b异号，故不正确；选项B：由于a<b，则a−b<0，故不正确；选项C：−a<b，正确；选项D：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号为和的符号，而b的绝对值大，故不正确．综上，只有C正确．故选：C．先由数轴可得a<0<b，|a|<|b|，分别结合有理数的乘法法则、有理数的加减法法则和相反数与绝对值等概念分析，即可得解．本题考查了有理数的加减法、有理数的乘法及相反数、绝对值等基础知识，比较简单．11.答案：−6解析：试题分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．=−3×2，=−6．故答案为：−6．12.答案：1.2×106解析：解：1200000=1.2×106，故答案为：1.2×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．13.答案：56解析：解：根据题意得：3x−23=2×4x−14−1，即3x−23=4x−12−1，去分母得：2(3x−2)=3(4x−1)−6，去括号得：6x−4=12x−3−6，移项合并得：−6x=−5，解得：x=56，故答案为：56根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：4解析：解：∵x=2是方程11−2x=ax−1的解，∴11−2×2=a×2−1，11−4=2a−1，2a=8，a=4，故答案为：4．根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．15.答案：1解析：解：由题意可得，另一边长为：(ax2−ax)÷ax(x−1)=ax(x−1)÷ax(x−1)=1，故答案为：1．根据长方形的面积等于长乘宽，可以求得另一边的长度．本题考查整式的除法，解题的关键是明确整式的除法的计算方法．16.答案：3解析：解：原式=|−4|−1=4−1=3，故答案为：3．先计算乘法，再取绝对值符号，最后计算减法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.答案：解：(1)12x−8x=−8−44x=−12x=−3(2)8x+36=9x−24−x=−60x=60(3)6(x−2)=3(x−1)−2(x+2)6x−12=3x−3−2x−46x−12=x−75x=5x=1(4)100(2x+1)25−10(x−2)5=2 4(2x+1)−2(x−2)=28x+4−2x+4=26x+8=26x=2−86x=−6x=−1解析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.答案：1n −1n+120062007nn+1解析：解：(1)猜想得：1n(n+1)=1n−1n+1；(2)①原式=1−12+12−13+⋯+12016−12017=1−12017=20162017；②原式=1−12+12−13+⋯+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1；(3)根据题意得：11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)(2n+1)=1735，整理得：12(1−13+13−15+15−17+⋯+12n−1−12n+1)=1735，即1−12n+1=3435，移项合并得：12n+1=135，即2n+1=35，解得：n=17，经检验n=17是分式方程的解，则n的值为17．(1)根据已知等式猜想得到所求即可；(2)各式利用拆项法变形，计算即可求出值；(3)根据题意列出方程，利用拆项法变形，计算即可求出n的值．此题考查了解分式方程，有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清拆项的方法是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=8116×23×23×(−8)+(−2)=−18−2=−20；(2)去分母得：2(5x−7)+12=3(3x−1)去括号得：10x−14+12=9x−3，移项合并得：x=−1．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：∵∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC=45°，又∵∠COD=90°，∴∠BOD=90°−∠BOC=90°−45°=45°．又∵∠BOD=3∠DOE．∴∠BOE=23∠BOD=30°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°．解析：依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21.答案：解：∵BC=2CD，CD=4cm，∴BC=8cm，又∵AB：BC=3：4，∴AB=6cm，∵M为AB的中点，∴BM=12AB=3cm，∵N 为BD 的中点，∴BN =12BD =6cm ， ∴MN =BM +BN =3+6=9(cm)．解析：由已知可求得BC ，CD 的长，从而可得到BD ，AB 的长，再根据中点的定义求得BM 、BN 的长，从而可求得MN 的长．本题考查了两点间的距离，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．22.答案：解：∵|m −12|+(n +13)2=0，∴m =12，n =−13， ∴原式=15m 2n −5mn 2+4mn 2−12m 2n=3m 2n −mn 2，当m =12，n =−13时，原式=3×(12)2×(−13)−12×(−13)2=−1136． 解析：本题考查整式的加减，解题的关键是求出m 与n 的值，然后将原式化简，属于基础题型． 先将原式化简，然后求出m 与n 的值代入即可求出答案． 23.答案：解：(1)∵AM//BN ，∴∠ACD +∠BDC =180°，∵∠ACD =∠ABD ，∴∠ABD +∠BDC =180°，∴AB//CD ．(2)①∵△ACD 沿着直线AD 翻折后，得△AC′D ．∴∠DAC =∠DAC′，∵AM//BN ，∴∠BDA =∠DAC ，∴∠DAC′=∠BDA ，∵∠BEA =180°−∠DEA ，∠DEA =180°−∠BDA −∠DAC′，∴∠BEA =180°−(180°−∠BDA −∠BDA)=2∠BDA ；②如图，点E 在线段BD 上，∵AB⊥BN，∴∠ABD=90°，∵∠ACD=∠ABD，∴∠ACD=90°，∵AM//BN，∴∠EAC=∠BEA=70°，∠BDA=∠CAD，∠EAC=35°，由翻折可知，∠C′AD=∠CAD=12∴∠BDA=∠CAD=35°，如图，E在B点左侧，由翻折可知，∠AC′D=′ACD，∠C′DA=∠CDA，∠DAC′=∠DAC，∵∠ACD=∠ABD=90°，∴∠AC′D=90°，∵∠BEA=30°，在△DC′E中，∠EDC′=180°−70°−90°=20°，∵AM//BN，∴∠BDC=180°−∠ACD=180°−∠ABD=90°，∴∠C′DC=∠BDC−∠EDC′=70°，∴∠C′DA=1∠C′DC=35°，2∵∠EDC′=20°，∴∠BDA=20°+35°=55°，综上，∠BDA=35°或55°．解析：(1)直接根据平行线的性质与判定可得结论；(2)①由翻折性质及平行线性质可得答案；②分两情况：点E在线段BD上，E在B点左侧，由翻折性质及平行线性质可得答案．此题考查的是翻折变换，掌握翻折性质及平行线的判定与性质是解决此题关键．24.答案：755726336解析：解：(1)①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36；(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，∴一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，证明：左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]，=(10a+b)(100b+10a+10b+a)，=(10a+b)(110b+11a)，=11(10a+b)(10b+a)，右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，=(100a+10a+10b+b)(10b+a)，=(110a+11b)(10b+a)，=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+ b)+b]×(10b+a)．(1)观察规律，左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；(2)按照(1)中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行证明即可．本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．。
2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（）A．建B．明C．城D．市3．（3分）下列代数式中，属于多项式的是（）A．B．3x﹣y C．D．﹣x4．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（）A．55°B．175°C．75°D．155°5．（3分）已知5x1+m y4与x3y4是同类项，则m的值是（）A．3B．2C．5D．46．（3分）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（）A．1B．﹣1C．2D．07．（3分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个9．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A．2×15（108﹣x）＝42x B．15x＝2×42（108﹣x）C．15（108﹣x）＝2×42x D．2×15x＝42（108﹣x）10．（3分）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算2×（﹣5）的结果是．12．（3分）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为．13．（3分）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是．14．（3分）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为．15．（3分）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了题．16．（3分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入…12345…输出…a3…当输入数据是n时，输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|18．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（2+x）（2）19．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3．（1）求AC的长；（2）若AB＝2BC，求AB的长．21．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．22．（10分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（10分）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB 上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝°．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝°．（3）当∠B′O′A′＝30°时，求∠POQ的度数．24．（10分）魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连结九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22（1）操作与发现：在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整．（2）操作与应用：根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．①设其中最小的数为x，则最大的数是；（用含x的式子表示）．②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”与“城”是相对面．故选：C．3．【解答】解：A、是单项式，不合题意；B、3x﹣y，是多项式，符合题意；C、是分式，不合题意；D、﹣x是单项式，不合题意；故选：B．4．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故选：D．5．【解答】解：∵5x1+m y4与x3y4是同类项，∴1+m＝3，解得m＝2，故选：B．6．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．故选：A．7．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．8．【解答】解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．9．【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x＝42（108﹣x），故选：D．10．【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．12．【解答】解：12000＝1.2×104，故答案为：1.2×104．13．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴3m﹣3n＝15，∴3m﹣3n﹣7＝15﹣7＝8，故答案为8．14．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5+3k＝1，解得：k＝2，故答案为：215．【解答】解：设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，依题意，得：20x﹣10（30﹣x）＝120，解得：x＝14．故答案为：14．16．【解答】解：由表格中的数据可知，当输入n时，输出的结果为：，故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝018．【解答】解：（1）去括号得：5x＝6+3x，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：3x+12﹣2x﹣4＝6，移项合并得：x＝﹣2．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠ACB＝20°，∴∠ACE＝180°﹣20°＝160°，又∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠ACE＝80°，∴∠DCB＝∠ACB+∠DCA＝20°+80°＝100°．20．【解答】解：（1）∵D为AC的中点，DC＝3，∴AC＝2DC＝6答：AC的长为6；（2）∵AB＝2BC∴AC＝3BC＝6∴BC＝2∴AB＝4．答：AB的长为4．21．【解答】解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，则M＝﹣1﹣7×2＝﹣15．22．【解答】解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．23．【解答】解：（1）根据折叠可知：OP平分∠A′OA∴∠A′OA＝2∠POA＝40°；故答案为40°；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′＝（∠AOA′+∠BOB′）＝90°，故答案为90°；（3）当∠B′O′A′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′＝（∠AOA′+∠BOB′）+∠B′OA′＝75°+30°＝105°．答：∠POQ的度数为105°．24．【解答】解：（1）图3中小明的发现填写完整：各区域的5个数的和为28，即4+9+1+8+6＝28，4+9+3+7+5＝28，1+9+3+7+8＝28．（2）①由题意可知：连续九个正整数差为8，设其中最小的数为x，第二个数为：x+8×1，第三个数为：x+8×2，第四个数为：x+8×3，…以此类推，第九个数为：x+8×8＝x+64，则最大的数是x+64．故答案为x+64；②如图4，根据（1）的规律，结合①可知：∵各区域的5个数的和为2019，∴x+x+24+x+40+x+56+x+64＝2019解得x＝367，所以这九个数为：367、375、383、391、399、407、415、423、431．。
广东省2020学年七年级数学上学期期末考试试卷
七年级数学上学期期末考试试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（ ） A ．-34 B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（ ） A ．-310 B ．-3 C ．0 D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（ ） A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（ ）A．5B ．4C．3D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（ ） A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（ ） A ．4334⨯=B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．161412=⎪⎭⎫⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（ ）A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y -C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子第一个“口” 第二个“口” 第三个“口”第Ⅱ卷 非选择题（共70分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上）11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= .第12题图13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款 元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= .15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为 分。
2020海珠区七上数学期末考
海珠区七年级数学第一学期期末调研测试试卷注意：1.本卷分第一卷和第二卷，全卷满分150分；2.考试时间：120分钟，本卷不能使用计算器；3.考生需将各题答案按要求写在答卷上，写在问卷上的解答一律无效；4.全卷需用黑色钢笔或签字笔作答，作图题用2B 铅笔作答。
第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. -3的相反数是（ ）A ．3 B.-3 C.−13 D. 132.在数0.25， −12， 7, 0， -3, 100中，正数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列是二元一次方程的是（）A.3x −6=xB. 3x =yC.x −1y =0D. 2x −3y =xy4.数轴上的点A 表示的数是-1，将点A 向左移动5个单位，终点表示的数是（ ）A.4B.-4C.6D.-65.多项式2x 2y 3−5xy 2−3的次数和项数分别是（ ）A.5，3B.5，2C.8，3D.3，36.将数据36000000用科学计数法表示是（ ）A.3.6×107B. 0.36×108C. 36×107D. 3.6×1067.一艘轮船行驶在B 处，同时测得小岛A 、C 的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC 的度数是（ ）A.135°B. 115°C. 105°D. 95°8.解一元一次方程2x−13−x+16=1,去分母后，方程变形正确的是（ ）A.2(2x −1)−x +1=6B. 2(2x −1)−(x +1)=6C.2(2x −1)−x +1=1D. 2(2x −1)−(x +1)=19.已知方程组{2m +n =6m +2n =5,则m -n 的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.210．右图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（ ）A． B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如果∠A=70°，那么它的余角是度。
广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷 (2)
； 25．4；|b﹣a11；
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日期：2019/1/2 2 1:11:22； 用户：qgjyus er104 86；邮箱：qg jyus er10486.2195 7750；学号： 21985494
C．8，3
D．3，3
6．（3 分）将数据 36000000 用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107
B．0.36×108
C．36×107
D．3.6×106
7．（3 分）一艘轮船行驶在 B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30°和
西南方向，则∠ABC 的度数是（ ）
A．135°
B．115°
（3）若 m＝6 时，设方程 2x＝x+m﹣3 的解为 x＝a，方程 3y﹣2（n﹣1）2＝m 的
解为 y＝b，请比较 3b﹣a 与 2 的大小关系，并说明理由．
25．（14 分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数 a 的点与原点之
间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．（3 分）在数 0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100 中，正数的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
3．（3 分）下列是二元一次方程的是（
23．（12 分）已知 A、B、C 三地是同一条河流上的三个不同地方，且 A、B、C
在同一直线上，A、C 相距 28 千米，某船先从 A 地顺流而下来到 B 地，再立
2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列有理数中属于负数的是()A. 1B. 0C. −1D. 22.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2013a+13cd+2013b的值是()A. 0B. 13C. −13D. 20133.如图，该几何体的左视图是()A.B.C.D.4.下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab+b2.其中单项式的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.已知x=−2是方程2x+m=4的一个解，则m的值是()A. 8B. −8C. 2D. 06.下列计算中，正确的是()A. a2+a3=a5B. (a2)5=a10C. (a3b2)3=a6b5D. a2⋅a3=a67.方程2a=−4的解是()A. a=2B. a=−2C. a=−12D. a=−68.下列说法中，正确的是()A. 一个角的补角一定大于这个角B. 任何一个角都有补角C. 若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余D. 一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°9.一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得()A. 5x−3(20−x)=84B. 100−3(20−x)=84C. 5x−6(20−x)=84D. 100+5x−3(20−x)=8410.若A和B都是五次多项式，则A+B一定是()A. 十次多项式B. 五次多项式C. 数次不高于5的整式D. 次数不低于5次的多项式二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−(−3)______ −|−3|，−20072008______ −20082009．12.若∠A=37°24′，则它的补角的度数为______．13.|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b=______．14.一个人从点A出发向北偏东70°方向走到B点，再从B点出发向南偏西20°方向走到C点，那么∠ABC的度数为______．15.在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为______．16.将有理数中，−227，2.7，−4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：−24−15×(2−|−33|)．四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）18.计算：√2(√2+2)−√3(√3√3)19.解下列方程(组)：(1)2x −13=x +14−1 (2){x +2y =54x +y =6．20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km2km−4km−3km10km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21. 如图，点A ，B 是数轴上的两点，O 为原点，点B 表示的数是1，点A 在点B 的左侧，AB =5．(1)求点A 表示的数；(2)数轴上的一点C 在点B 的右侧，设点C 表示的数是x ，若点C 到A ，B 两点的距离的和是15，求x 的值； (3)动点P 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为t 秒，是否存在这样的t 值，使PQ =2PB ，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由．22. 如图，已知点O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．23. 如图，B 、C 是线段AD 上的两点，且AC =BD ．(1)试问线段AB 与CD 有怎样的数量关系？并说明理由． (2)若AD =15，BC =3，求线段AC 的长．24. 先化简后求值(1)3x2y2+2xy−32xy+2−3x2y2，其中x=2，y=−14；(2)13(x3−3y)+12(2x2−3y)−16(2x3+3x+3y)，其中x=−2，y=3．25. 我国个人所得税征收标准按照规定：每月个人收入超过2000元的部分，应按5%的税率缴纳个人所得税．(1)若张叔叔收入2300元，则应缴纳个人所得税多少元？(2)若张叔叔上个月缴纳个人所得税30元，则他上个月收入多少元？(3)若张叔叔收入a(a≥2000)元，则应缴纳个人所得税多少元？参考答案及解析1.答案：C解析：解：∵1和2是正数，不是负数，0不是正数也不是负数，−2是负数，故选：C．根据正数和负数的意义选出即可．本题考查了对负数和正数的应用，注意：0既不是正数也不是负数．2.答案：B解析：解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴2013a+13cd+2013b，=2013(a+b)+1 3cd=0+1 3×1=13．故选B．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得cd=1，然后整理代数式并代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，是基础题．3.答案：D解析：解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：故选：D．根据左视图的意义，从左面看该几何体所得到的图形即可，注意能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是画三视图的前提，理解能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是得出正确答案的关键．4.答案：C解析：本题考查了单项式的定义.根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式分析即可．解：根据单项式的定义知，单项式有：−25，−15a2b2；多项式：12x−1；x−y2，a2−2ab+b2；1x不是整式．故选C．5.答案：A解析：解：将x=−2代入方程得：−4+m=4，解得：m=8，故选：A．将x=−2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.答案：B解析：解：A.a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；B.结果是a10，故本选项符合题意；C.结果是a9b6，故本选项不符合题意；D.结果是a5，故本选项不符合题意；故选：B．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．7.答案：B解析：解：2a=−4，方程两边同时除以2，得a=−2．故选：B．根据等式的性质，把方程的系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8.答案：D解析：解：A、90°角的补角等于这个角，故选项错误；B、0°角没有补角，故选项错误；C、若∠1+∠2+∠3=90°，由于∠1，∠2，∠3是3个角，故不能说∠1，∠2，∠3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°是正确的．故选：D．要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．9.答案：A解析：解：设答对x道题，不答或答错(20−x)道题，则由题意得：5x−3(20−x)=84，故选：A。
2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
22．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．（12分）综合与探究
问题背景
数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究
“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
6．下列各数：﹣1， ，4.112134，0， ，3.14，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6
2020年广州市海珠区七上期末数学试卷(附答案)
◦．
(2) 当 A′O 与 B′O 重合时，∠P OQ =
◦．
(3) 当 ∠B′OA′ = 30◦ 时，求 ∠P OQ 的度数．
初一数学第)页共*页
24. 魔术大师夏尔·巴比耶 90 岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核 心区域”，如图 1 中的阴影部分），每个区域都含有 5 个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每 个区域的 5 个数的和必须相同．例如：图 2 中，把相差为 1 的九个数（1 至 9）填入后，三个“边区域”及
= −1 − 21
= −22.
数学试题参考答案 !"!
22. (1) 原方程解得：
4x + 2m = 3x − 1，
4x − 3x = −1 − 2m，
x = −1 − 2m．
(2) 解方程：
3 (x + m) = − (x − 1)，
3x + 3m = −x + 1，
3x + x = 1 − 3m，
张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?设用 x 张白铁皮制盒身，可列出方 程：( )
A. 15 (108 − x) = 2 × 42x C. 2 × 15 (108 − x) = 42x
B. 15x = 2 × 42 (108 − x) D. 2 × 15x = 42 (108 − x)
23 4 5
当输入数据是 n 时，输出的结果是
．
三解答题共 8题 72 分 17. 计算： (1) −5 − (−3) + (−2) + 8． (2) (−1)2 × 2 + (−2)3 ÷ | − 4|．
18. 解下列方程． (1)5x = 3 (2 + x)．