4-桩基础计算
4 桩基础(第4节 单桩承载力确定)
1.一般预制桩及其中小直径灌注桩
Quk＝Qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk Qpk u
q
sik li
q pk Ap
qsik和qpk按表取值
21
桩侧极限摩阻力标准值
22
桩侧极限端阻力标准值
23
4.4 单桩竖向承载力的确定
4.4.3按设计规范经验公式确定
2.大直径灌注桩 要考虑尺寸效应，无粘性土孔壁松弛
Qu k Qsk Qgsk Qgpk
u qsjk l j u si qsik l gi p q pk Ap
土层名称 淤泥 淤泥质土 1.2~1.3 黏性土 粉土 1.4~1.8 2.2~2.5 粉砂 细砂 中砂 粗砂 砾砂 2.0~2.5 3.0~3.5 砾石 卵石 2.4~3.0 3.2~4.0 全风化岩 强风化岩 1.4~1.8 2.0~2.4
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3.极限荷载和轴间容许 承载力的确定
（1）P-S曲线明显转折点法 在由静载试验绘制的P-S 曲线上，以曲线出现明显下 弯转折点所对应的作用荷载 作为极限荷载。 P-S曲线的转折点不明显 ，此时极限荷载就难以确定 ，需借助其他方法辅助判定 ，例如用对数坐标绘制 logP-logS曲线，可能使转折 点显得明确些。
4.4 单桩竖向承载力的确定
单桩竖向承载力特征值： 单桩在轴向荷载作用下，地基土和桩本身 的强度和稳定性均能得到保证，变形也在容许 范围之内所容许承受的最大荷载，它是以单桩 轴向极限承载力(极限桩侧摩阻力与极限桩底阻 力之和）考虑必要的安全度后求得的。 确定方法有多种 ，考虑地基土具有多变性 、复杂性和地域性，几种方法作综合考虑和分 析，合理地确定。
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3.极限荷载和轴间容许 承载力的确定
4-桩基础计算
一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应 的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘 制Z－Mz图，即可从图中求得。
Q 3E 0 IAx M 2E0 IBx （9a）
式中：A x(A 1A x0B 1A 0D 1) B x(A 1B x0B 1B 0 C 1)
同理，将式（ 7）分别代入式（3）、（4）、（4-5） 再经整理归纳即可得
z Q 2E 0 IAM E0IB
Mz
Q0
AmM0Bm
（9b） （9c）
QzQ0AQM0BQ （9d）
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分 布在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;Mi M ny 式中：n——桩的根数。
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne， 因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
pi
N Mx yi n yi2
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的 换算方法可用下式表示：
b1Kf K0Kb(或 d)
b1Kf K0Kb(或 d)
上式中： b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度 （或直径）； Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状 的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见 表4-3 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平 荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系 数，其值见表4-3； K——桩间相互影响系数。
即C=mz。 基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式
推导和计算。
桩基础的设计与计算
桩基础的设计与计算桩基础是一种常用的地基工程方法，适用于土质较差、承载能力较低的场地。
在桩基础的设计与计算中，需要考虑多种因素，包括桩的类型、长度、直径、间距等。
下面将详细介绍桩基础的设计与计算过程。
首先，桩基础设计的第一步是确定桩的类型。
常见的桩包括钢管桩、混凝土桩和木桩等。
不同类型的桩具有不同的特点和应用范围，因此需要根据具体的工程条件来选择合适的桩类型。
其次，需要确定桩的长度。
桩的长度通常由地下层的承载能力决定，一般情况下桩的长度应保证超过软土层的深度，以确保其能够承受上部结构的荷载。
然后，需要计算桩的直径。
桩的直径与其承载能力密切相关，一般情况下，桩的直径越大，其承载能力越强。
因此，在进行桩的直径计算时，需要考虑上部结构的荷载大小以及地下土层的承载能力。
最后，需要确定桩的间距。
桩的间距与桩的直径、荷载大小以及土层的承载能力有关。
通常情况下，桩的间距应保持在一定的范围内，以确保桩与桩之间的荷载传递效果比较好。
关于桩基础的计算方法，一般可以采用经验公式或者数值计算方法。
在实际工程中，常常采用经验公式进行初步估算，然后结合数值计算方法进行详细设计。
在进行桩基础计算时，需要根据具体的工程条件来采用合适的计算方法，并考虑多种因素的综合影响，将设计与实际情况相结合，确保桩基础的安全可靠。
总之，桩基础的设计与计算是一个复杂而重要的工作，需要充分考虑地基土体性质、荷载大小、桩的类型和长度等因素，并根据实际情况选择合适的计算方法。
只有在设计与计算过程中做到科学、合理、细致，才能确保桩基础的稳定性和承载能力，为工程的安全运行提供可靠保障。
塔吊四桩基础的计算书(TC7020)
（TC7０20)塔吊四桩基础得计算书依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》（ＪGＪ/T 1８7-2009)。
二、荷载计算1、自重荷载及起重荷载１）塔机自重标准值F k1=12６0kＮ２）基础以及覆土自重标准值G k=4、５×４、５×1、６0×２5＝81０kN3) 起重荷载标准值Ｆqk=1６0kN２、风荷载计算１) 工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值a、塔机所受风均布线荷载标准值（Wo=0、2ｋN/ｍ2）Ｗk=0、8×１、59×1、95×1、2×0、２＝0、6０kN/m２ q sk＝1、２×0、６0×０、35×2=0、５0ｋＮ／mb、塔机所受风荷载水平合力标准值Fｖk＝q sk×H=0、50×46、50=23、25ｋNc、基础顶面风荷载产生得力矩标准值M sk=０、5F vk×H=0、5×2３、２5×4６、50＝540、62ｋN、ｍ2) 非工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值ａ、塔机所受风均布线荷载标准值（本地区Ｗｏ=0、３5ｋN/m 2）W k=0、8×１、６2×1、95×1、２×０、35＝1、0６kN/m2ｑｓk＝１、2×１、06×0、35×2、00=0、８９kN／mb、塔机所受风荷载水平合力标准值F vk=q sk×H=０、８９×46、50=41、4６kNc、基础顶面风荷载产生得力矩标准值Ｍsｋ=0、5Fｖk×H=0、5×4１、46×46、５0=96３、9３kN、ｍ3、塔机得倾覆力矩工作状态下，标准组合得倾覆力矩标准值M k=１６39+0、9×（1400+54０、62)＝3385、55kN、m非工作状态下,标准组合得倾覆力矩标准值Mｋ=1639＋963、９３=2602、９３kN、m三、桩竖向力计算非工作状态下:Q k=（Fｋ+G k）/n=(1260+８10、00)／4＝517、５0kNQｋmax=（F k＋G k）/n+（Mｋ＋Fｖk×ｈ）/L＝(126０+810）/４+Ａbs（２６02、93＋41、46×1、60)/４、95=10５６、8５kＮ Q kｍin=(F k+G k—Fｌk）/n-（Ｍk+Ｆvk×h)／L=（1260+810-０）/4－Ａbｓ（2602、9３+４1、46×１、6０)/4、９5=-21、8５kN 工作状态下:Q k=（F k+G k+Ｆqk）／n＝(１260+810、0０+１60）/4=5５7、50kNＱｋmax=(F k+Ｇｋ+F qk）／n+（M k+F vk×ｈ）/L=(１260+810＋160)/4+Abｓ（3385、５5+23、25×１、6０）/4、9５=１249、11kN Q kmin=（Ｆｋ+G k+F qk－F lk）/n-（M k＋F vk×h)/L＝（1２６０＋8１０+１60－0）/4-Abs（3385、55+23、25×1、6０）/4、９5＝-134、11kN四、承台受弯计算1、荷载计算不计承台自重及其上土重,第i桩得竖向力反力设计值:工作状态下:最大压力 N i＝1、３5×（F k+F qk)/n+1、３5×（M k+F vｋ×h)/L=1、３５×(12６０+160）/4+1、35×（3385、５5＋23、2５×１、60）/4、95＝1412、92ｋN最大拔力 N i＝1、35×(Fｋ+Ｆqk）/n—1、35×(M k+Ｆvk×h）/L=1、35×（126０+１６０）/4—1、３5×(3385、55＋２3、2５×1、6０）/4、95=-４54、42kＮ非工作状态下:最大压力 N i＝１、３5×Fｋ/ｎ+1、35×(M k＋F vk×h）/Ｌ=1、３５×1260／４＋1、35×（26０2、93+４１、4６×１、６0)/4、95=１15３、３８kN最大拔力 N i＝1、35×Fｋ/n—1、35×(M k+F vｋ×h)/L=１、３５×12６０/４-1、35×（2６02、9３＋4１、４６×1、60）/４、95=-302、8８kN2、弯矩得计算依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》第6、4、2条其中 M x ,M y1──计算截面处X Ｙ方向得弯矩设计值（kN 、ｍ）;x i ，y i ──单桩相对承台中心轴得X Ｙ方向距离(m ）;Ｎi ──不计承台自重及其上土重,第ｉ桩得竖向反力设计值（kN)。
桩基础的设计计算
无量纲法 (桩身在地面以下任一深度处的内力和位移的简捷计算方法) 当桩的支承条件、入土深度符合一定要求时，可利用比较简捷的计算方法计算。即无量纲法。 主要特点： 利用边界条件求x0、 0时，系数采用简化公式； 利用x0、 0是Q0、M0的函数的特征，代入基本公式后，无须再计算x0、 0，可由已知的Q0、M0直接计算。
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多排桩在外力作用平面内有多根桩，各桩受力相互影响，其影响与桩间净距L1有关。 单排桩或L1≥0.6h1的多排桩 k=1.0； L1＜0.6h1的多排桩 h1——地面或最大冲刷线以下桩柱 计算埋入深度：h1=3(d+1) ；但h1值不 得大于桩的入土深度（h）；
L1
H
q1、q2——梯形土压力强度。
桩顶为弹性嵌固——适合于墩 台受上部结构约束较强的情况。 轻型桥台用锚柱固接； 摩擦力较大的毛毡支座； 固定支座的单孔桥。
——单位水平力作用在地面或最大冲刷线处，桩在该处产生的转角；
——单位弯矩作用在地面或最大冲刷线处，桩在该处产生的转角；
x0、 0的计算 摩擦桩、柱承桩 x0、 0 的计算 桩底受力情况分析 桩底为非岩石类土或支承在岩基面上，在外荷作用下，桩底产生位移 xh、 h，桩底 x 处产生竖向位移 x h，桩底的抗力情况如下图所示。如竖向地基系数为C0，桩底竖向力增量：
z——地面或最大冲刷线以下地基系数计算点的深度； n——随不同计算假定而设置的指数。 “m”法假定—— “K”法假定——地基系数C沿深度分两段变化，在桩身第一挠曲零点以上按凹形抛物线变化（n=2），以下为常数K。 “C”法假定——地基系数C沿深度分两段变化， ， ； 的桩长段地基系数C取常数。 “张有龄”法假定（常数法）——地基系数C沿深度不变为常数C=K0（n=0）。
桩基础计算书
本工程中fak=1000kPa1、当d=1400D=1300时，N max ＝D 2×3.14×f a /4=1327.321775kN192.422388kN则N ＝N max -N 1=1134.899388kNQ=1327.321775kNA p ×f c ×Ψc =10991.16677kN所以Q <Ap×fc×Ψc3078.7582mm 2选用钢筋为:16φ16N＝16φ＝16As＝3216.98816 2、当d=1100D=1400时，N max ＝D 2×3.14×f a /4=1539.3791kN118.791372kN则N ＝N max -N 1=1420.587728kNQ=1539.3791kNA p ×f c ×Ψc =6785.363162kN所以Q <Ap×fc×Ψc1900.66195mm 2选用钢筋为:13φ14N＝13φ＝14As＝2001.19283 3、当d=1200D=1500时，N max ＝D 2×3.14×f a /4=1767.144375kN141.37155kN则N ＝N max -N 1=1625.772825kNQ=1767.144375kNA p ×f c ×Ψc =8075.142936kN所以Q <Ap×fc×Ψc钢筋根数 N 钢筋直径mm 面积 As=N*(Pi*φ^2/4)配筋满足要求假设每根桩长5m，那么桩身自重N1为桩基础计算书桩的承载力计算桩的承载力计算假设每根桩长5m，那么桩身自重N1为桩身强度验算桩身强度验算按构造配筋，最小配筋面积应为配筋满足要求满足规范要求钢筋直径mm 面积 As=N*(Pi*φ^2/4)满足规范要求桩的承载力计算假设每根桩长5m，那么桩身自重N1为桩身强度验算满足规范要求按构造配筋，最小配筋面积应为钢筋根数 N2261.9448mm 2选用钢筋为:15φ14N＝15φ＝14As＝2309.06865 4、当d=1500D=1900时，N max ＝D 2×3.14×f a /4=2835.284975kN220.893047kN 则N ＝N max -N 1=2614.391928kNQ=2835.284975kNA p ×f c ×Ψc =12617.41084kN所以Q <Ap×fc×Ψc3534.28875mm 2选用钢筋为:18φ16N＝18φ＝16As＝3619.11168 5、当d=1600D=2000时，N max ＝D 2×3.14×f a /4=3141.59kN251.3272kN 则N ＝N max -N 1=2890.2628kNQ=3141.59kNA p ×f c ×Ψc =14355.80966kN所以Q <Ap×fc×Ψc4021.2352mm 2选用钢筋为:21φ16N＝21φ＝16As＝4222.29696桩身强度验算面积 As=N*(Pi*φ^2/4)配筋满足要求满足规范要求按构造配筋，最小配筋面积应为钢筋根数 N 钢筋直径mm 按构造配筋，最小配筋面积应为钢筋根数 N 假设每根桩长5m，那么桩身自重N1为桩身强度验算满足规范要求按构造配筋，最小配筋面积应为钢筋直径mm 桩的承载力计算假设每根桩长5m，那么桩身自重N1为面积 As=N*(Pi*φ^2/4)桩的承载力计算配筋满足要求钢筋根数 N 钢筋直径mm 面积 As=N*(Pi*φ^2/4)配筋满足要求。
桩基础工程工程量计算方法
桩基础工程工程量计算方法桩基础是一种重要的土木工程建设方式，它是一种建立桩点连接施工场地地基的工程方式。
桩基础工程工程量计算是桩基础施工质量与安全性的基础，它也是评估桩基础工程施工价格的唯一标准。
本文介绍了桩基础工程工程量计算的方法，以便更好地评估桩基础工程施工价格和支撑桩基础施工质量安全。
一、桩基础工程工程量计算的基本原理桩基础工程工程量计算的基本原理是根据施工的桩的深度、长度、直径来计算桩基础工程的工程量。
桩基础工程的工程量一般有桩的深度、长度、直径三个维度，每个维度的工程量不同，根据桩的不同类型，每种桩的各个维度的计算方法也有所不同。
二、桩基础工程工程量计算方法1、桩孔深度计算：根据桩孔深度拟定的规程，可以计算不同长度桩的总长度，将桩孔深度除以总长度，可以获得桩孔深度的百分比，从而计算桩孔深度。
2、桩长度计算：桩长度的计算可以根据施工桩的类型，按照桩的类型来计算桩的长度，这样桩的长度的计算就比较准确，能够更加准确的评估桩基础工程的施工价格。
3、桩直径计算：桩直径的计算可以根据施工现场的规定，按照规定计算桩的直径，也可以采用一定的比例系数来计算桩的直径，使计算更加准确，确保桩基础施工质量安全。
三、桩基础工程工程量计算的重要性桩基础工程工程量计算的重要性无可厚非。
正确的桩基础工程工程量计算不仅节省施工的时间，而且确保施工的质量和安全。
正确的桩基础工程工程量计算对于建筑施工甲方、工程设计乙方及我们施工丙方都有重要的意义，有助于控制施工成本，延缓施工期。
总之，正确的桩基础工程工程量计算是建设桩基础施工质量与安全的基础，也是评估桩基础工程施工价格的唯一标准。
因此，为了保证桩基础施工的质量和安全，在桩基础工程施工中应该正确地进行桩基础工程工程量计算。
QTZ6510塔吊四桩基础的计算书
2#塔吊四桩基础的计算书依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》(JGJ/T 187-2009)。
一. 参数信息本计算书参考塔吊说明书荷载参数进行验算。
二. 荷载计算1. 塔机基础竖向荷载1) 塔机工作状态竖向荷载标准值F k=573kN2) 塔机非工作状态竖向荷载标准值F k=556kN3) 基础以及覆土自重标准值G k=6×6×(1.40×25+0.4×17)=1504.8kN2. 塔机基础水平荷载1) 工作状态下塔机基础水平荷载标准值F vk = 29.00kN2) 非工作状态下塔机基础水平荷载标准值F vk = 71.00kN3. 塔机的倾覆力矩工作状态下，标准组合的倾覆力矩标准值M k = 1600.00kN.m非工作状态下，标准组合的倾覆力矩标准值M k = 1722.00kN.m三. 桩竖向力计算非工作状态下：Qk =(Fk+Gk)/n=(556+1504.80)/4=515.20kNQ kmax=(F k+G k)/n+(M k+F vk×h)/L=(556+1504.8)/4+Abs(1722.00+71.00×1.40)/6.22=807.95kN Q kmin=(F k+G k-F lk)/n-(M k+F vk×h)/L=(556+1504.8-0)/4-Abs(1722.00+71.00×1.40)/6.22=222.45kN 工作状态下：Q k=(F k+G k+F qk)/n=(573+1504.80)/4=519.45kNQ kmax=(F k+G k+F qk)/n+(M k+F vk×h)/L=(573+1504.8)/4+Abs(1600.00+29.00×1.40)/6.22=783.14kN Q kmin=(F k+G k+F qk-F lk)/n-(M k+F vk×h)/L=(573+1504.8-0)/4-Abs(1600.00+29.00×1.40)/6.22=255.76kN四. 承台受弯计算1. 荷载计算不计承台自重及其上土重，第i桩的竖向力反力设计值：工作状态下：最大压力 N i=1.35×(F k+F qk)/n+1.35×(M k+F vk×h)/L=1.35×(573)/4+1.35×(1600.00+29.00×1.40)/6.22=549.37kN最大拔力 N i=1.35×(F k+F qk)/n-1.35×(M k+F vk×h)/L=1.35×(573)/4-1.35×(1600.00+29.00×1.40)/6.22=-162.60kN非工作状态下：最大压力 N i=1.35×F k/n+1.35×(M k+F vk×h)/L=1.35×556/4+1.35×(1722.00+71.00×1.40)/6.22=582.87kN最大拔力 N i=1.35×F k/n-1.35×(M k+F vk×h)/L=1.35×556/4-1.35×(1722.00+71.00×1.40)/6.22=-207.57kN2. 弯矩的计算依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》第6.4.2条其中 M x,M y1──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；N i──不计承台自重及其上土重，第i桩的竖向反力设计值(kN)。
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zx即指深度为Z处的横向（X轴向）土抗力，其大小取
决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、 桩距及荷载等因素。
假定土的横向土抗力 符合文克尔假定，即
zx Cxz
式中：
zx——横向土抗力（kN/m2）；
C——地基系数（kN/m3） xz——深度Z处桩的横向位移（m）。
4-桩基础计算
第四章 桩基础的设计计算
横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已 有不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文 克尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行 求解，简称弹性地基梁法。
根据求解的方法不同，通常有半解析法（幂级数解、 积分方程解、微分算子解等）、有限差分法和有限元解等。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为 不够严密。但其基本概念明确，方法较简单，所得结果一般 较安全，故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及 房屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法以及“K”法、 “常数”法（或称张有龄法）、“C”法等均属于此种方法。
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的 换算方法可用下式表示：
b1Kf K0Kb(或 d)
b1Kf K0Kb(或 d)
上式中： b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度 （或直径）； Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状 的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见 表4-3 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平 荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系 数，其值见表4-3； K——桩间相互影响系数。
其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公桥基
规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m
值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选
用。
非岩石类土的比例系数m值
序号
土的分类
1 流塑粘性土IL>1、淤泥
2 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂
3
硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中 砂
3）“c”法：
假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ0.5，
当无量纲入土深度达4后为常数，如图c）所示。c为 地基系数的比例系数（kN/m3.5）。
4）“常数”法，又称“张有龄法”：
假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化， 即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分 布在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;Mi M ny 式中：n——桩的根数。
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne， 因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
pi
N Mx yi n yi2
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法：
假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。
2）“K”法：
假定地基系数C随深度呈折线变化。即在桩身第一挠 曲变形零点（图b所示深度t处）以上地基系数C随深度呈 凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3） 为常数。
2．地基系数
基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、
物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解
得。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深 度进行实测xz及zx后反算得到。
C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类 别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观 条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的 分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下 所示 。
（四）刚性桩与弹性桩
弹性桩：当桩的入土深度h 2.5时，桩的相对刚度小，
单桩、单排桩及多排桩
多排桩如上图c），指在水平外力作用平面内有一根 以上的桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情 况），不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用 结构力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。
ห้องสมุดไป่ตู้三） 桩的计算宽度
桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受 挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定 程度的影响（空间受力），且对不同截面形状的桩，土受 到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受 力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作 用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下， 矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。
第一节 单排桩基桩内力和位移计算
一、基本概念
（一）土的弹性抗力及其分布规律
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖 向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。
桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然
对桩产生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下 hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深 度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的 m值。
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：
C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面 上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下 图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
m或m0（MN/m4）
3～5 5～10
10～20
4 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石
20～30 30～80
6 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
80～120
关于“m”值 的说明
1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载 与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷 载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位 移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低 表列m值。