第一章 数据结构绪论new

内容
• 实例求解
。数据结构研究的问题 • 数据结构的基本概念 • 算法的基本概念
• 算法的评价
本课程研究的问题
原始数据 程序 结果数据
数据处理的种类和能力
数 (整数,实数) 字符

数值数据
文字 图形 图象 声音
字符串
数据
非数值数据
数据：客观对象的符号表示 数学中的整数、实数， 课程名，地名、书名
用计算机解决问题的步骤
问题分析阶段： 弄清所要解决的问题是什么，并使用 规范说明 语言或数学语言给出系统的需求模型 设计阶段： 建立程序系统的结构，重点是算法的设计和 数据结构的设计 编码阶段： 采用适当的程序设计语言，编写出可执行的程序 程序测试和维护：发现和排除在前几个阶段中产生 的错误，经测试通过的程序便可投入运行，在运行 过程中还可能发现隐含的错误和问题
例2－集合抽象数据类型





ADT Set is Operations isEmpty 判断集合是否是空集合 add 给集合增加一个元素 remove 删除集合中的一个元素 isIn 判断一个元素是否在当前集合中 end ADT Set
数据结构基本概念——基本术语
结构(Structure)：

抽象数据类型的实质是抽象出了数据类 型的使用要求，而把它的具体表示方式 和运算的实现细节都隐藏起来。 抽象数据类型仅仅规定了数据类型应该 具有的行为（操作）。一旦抽象数据类 型被正确实现，就好像程序设计语言中 所提供的数据类型那样，可以被自由使 用。

数据结构基本概念——基本术语
抽象数据类型意义和作用（2）
要求 • 认真准备,有备而来 • 严禁玩游戏 • 培养独立解决问题的能力
交作业的时间：
• 按时交上次布置的作业，现场运行 并评判（百分制）
答疑安排
平时有问题可在课下及上机时提问


有何意见及建议请及时反映
第一章 绪 论
•从问题到程序 •抽象数据类型 •数据结构 •算法
第一章 绪 论
问题：
• • • • • • • 为什么要学习数据结构 什么是数据类型 什么是抽象数据类型 数据结构的分类 什么是算法 什么是算法的时间、空间复杂度 如何计算算法的时间复杂度
整数的抽象数据类型 三元组（K,R,P）表示：
–K={整数集合} –R={<0,1>，<1,2>，<2,3>，…} –P={+，-，*，/，%}
ADT Circle is
例1－抽象数据类型圆
area 计算圆的面积
operations
circumference
计算圆的周长
getRadius
获取圆的半径 setRadius 设置圆的半径 end ADT Circle
实例求解－算法设计
常见算法： 穷举法、贪心法、回溯法、分治法、动态规划法、分支 界限 法……… 选用贪心法，贪心法思想为： 先用一种颜色给尽可能多的结点上色； 然后用另一种颜色在未着色结点中给尽可能多的结点上色； 如此反复直到所有结点都着色为止。 选用一种新颜色给结点上色时要做以下工作： 1.选出一个未着色的结点并用该新的颜色上色。 2.寻找那些仍未着色的结点，如果某结点与用新颜色着色的结点 没有边相连，则可将这个结点用该颜色上色。
授课内容
第一章 概论
• 算法的概念，算法的分析
• 数据结构的概念、数据结构的分类
授课内容
第二章 线性表
• 线性表的基本概念 • 线性表的顺序存储实现（顺序表）
•线性表的链接存储实现（链接表）
•顺序表的基本运算 •线性表的应用（Josephus问题）
授课内容
第三章 字符串
• 字符串的基本概念 • 字符串的基本操作 • 模式匹配问题
解释为把某些成分（成员，元素，原子等） 按一定的规律或方式组织在一起的实体。或解释 为把某些成分组织在一起的方式。
例如：
人体结构、土木结构、分子结构、 文章结构、数据结构
数据结构是以数据为成员的结构。
数据结构基本概念——基本术语
数据结构(Data Structure)：是计算机中表示
（存储）的、具有一定逻辑关系和行为特征的 一组数据。其中的每一个数据元素称为这个 结构的一个结点。 数据结构(Data Structure)：可以理解为抽象 数据类型的物理实现。 主要解决的两个问题：
2、结构中各元素的存储方式 3、结构具有的行为特征
数据结构基本概念
树形结构： 例2：问题：计算机和人对弈 模型：树形结构
数据结构基本概念
图形结构： 例 3： 问题：多叉路口交通灯的管理 模型：图形结构
C B A E
D
图 1.1 一个交叉路口的模型
数据结构基本概念——基本术语类型（t Nhomakorabeape）:
本课程研究的问题
数据结构的研究问题： 非数值数据之间的结构关系， 及如何表示，如何存储，如何处理。
本课程讨论的问题： 应用中常用的几种数据间的结构关系， 及如何表示,如何存储，如何处理。
数据结构基本概念
数据结构主要关心的是下列三个方面：
1、结构中各元素之间的逻辑关系： 线性结构:如图书馆的书目索引 树形结构： 图形结构：
是一组值（或者对象）的集合。

例如：


布尔作为一种类型是由真（true）和假 （false）两个值组成的集合； 布尔向量也可以作为一种类型，它的每个值 是一个由true或false构成的向量。
数据结构基本概念——基本术语

数据类型（data type） 通常是指在计算机（语言）中可以使用的一 个类型，它不但包括这个类型的值的集合，还包 括定义在这个类型上的一组操作。
一种染色结果
AB
AC
AD
BA
BC
BD
DA
DB
DC
EA
EB
EC
ED
图1.2
交叉路口的图示模型
实例求解－程序设计（贪心法）
首先，为问题中所有有关数据设计适当的表示形式， 不仅包括需要表示的结点和连接，可能还有为计算过程 的实现而用的辅助性数据结构。然后选择一种适当的程 序设计语言实现这些数据结构，并在设计好的数据结构 上精确地描述上面提出的算法，完成一个程序，使之能 在计算机上运行。 假设需要着色的图是G，集合V1包括图中所有未被 着色的结点，着色开始时V1是G所有结点集合。NEW表 示已确定可以用新颜色着色的结点集合。从G中找出可 用新颜色着色的结点集的工作可以用下面的程序框架描 述：
第一章 绪 论
算法与数据结构讨论的是程序设计中 的核心问题，也是计算机科学领域的一个 基本的问题
第一章 绪 论
引入：
C D
• 五叉路口设计一个交 通信号灯管理系统
B A E
图 1.1 一个交叉路口的模型
内容
• 实例求解
• 计算科学概述 • 数据结构的基本概念 • 算法的基本概念
• 算法的评价
实例求解
授课内容
第五章 树与二叉树(续)
• 二叉树的基本运算二叉树的各种周游算法
• 线索二叉树
• Huffman树的概念及应用
授课内容
第六章 检索与字典
• 检索与字典基本概念 • 顺序检索，二分检索 • 散列表、散列函数的基本概念，散列函数的 选择，碰撞的处理方法 • 二叉排序树 • 平衡二叉排序树* • B树与B+树*
授课内容
第四章 堆栈与队列
•堆栈
堆栈的概念，堆栈的存储结构，堆栈的基 本运算，堆栈的应用
•队列
队列的概念，队列的存储结构，队列的基 本运算，队列的应用
授课内容
第五章 树与二叉树
• 树的基本概念
• 树的存储结构及其基本运算
• 二叉树的概念及种类-完全二叉树与满二叉树 • 二叉树的存储结构
• 树、树林和二叉树的相互转换
授课内容
第七章 排序
• 排序的基本概念 • 插入排序 • 直接插入排序 • 二分法插入排序 • 表插入排序 • 选择排序 • 直接选择排序 • 交换排序 • 冒泡排序 • 各种排序算法的复杂性分析
授课内容
第八章 图结构
• 图的基本概念及有关术语 • 图的存储表示法 • 图遍历 • 最小生成树 • 最短路径 • 拓扑排序

数据结构基本概念——基本术语
抽象数据类型的概念最早出现在 20 世纪 70 年代，它是面向对象方法的重要理论 基础。 本书在内容的组织中仅仅使用了抽象数 据类型的概念，而没有严格采用面向对 象的程序设计语言的描述机制（例如 class）。

数据结构基本概念——基本术语
抽象数据类型意义和作用（1）
E A EB
图 1.1 一个交叉路口的模型
EC
ED
有些通行方向显然不能同时进行，相应的结点间画一 条连线。
AB AC AD
BA
BC
BD
DA
DB
DC
EA
EB
EC
ED
图1.2
交叉路口的图示模型
实例求解－问题分析
如果把上图中的一个结点理解为一个国家，结点之 间的连线看作两国有共同边界，上述问题就变成著名的 “着色问题”：即求出最少要几种颜色可将图中所有国 家着色，使得任意两个相邻的国家颜色都不相同。通过 上面的分析，我们就获得了该交通管系统的数学模型： 图 但是，常见程序设计语言并不直接支持图和集合等， 通常只提供了一些基本数据类型（如整数，实数，字符 等）和一些数据手段（如数组，记录，指针等）。 要解决计算问题，用户必须用自己选定的语言所提 供的机制实现这些数据结构（集合，图等）和操作（对 集合元素的增删，对图的边的判断等），这些就是数据
授课内容
第九章 稀疏矩阵和广义表