混合运算1解读
三年级上第一单元《混合运算》单元解读
三年级上第一单元《混合运算》单元解读在小学数学三年级上册的学习中，第一单元《混合运算》是一个重要的知识板块。
它不仅是对之前所学加、减、乘、除运算的综合运用，更是为后续更复杂数学运算的学习奠定基础。
接下来，让我们一起深入解读这个单元。
一、单元教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握含有两级运算（加、减和乘、除）的混合运算顺序。
能够正确计算两步式的混合运算。
学会用混合运算解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
经历探究混合运算顺序的过程，发展学生的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生认真、细心的计算习惯。
二、单元教学内容1、同级运算的顺序只含有加法和减法，或者只含有乘法和除法的运算，叫做同级运算。
例如：58 27 ＋ 13，25 ÷ 5 × 8 等。
同级运算的顺序是：从左往右依次计算。
2、两级运算的顺序既有加法和减法，又有乘法和除法的运算，叫做两级运算。
例如：24 ＋ 8 × 6，56 ÷ 7 4 等。
两级运算的顺序是：先算乘、除法，后算加、减法。
3、含有小括号的混合运算在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。
例如：（25 ＋ 15）÷ 5，（72 48）× 6 等。
三、教材编排特点1、结合生活情境引入教材通过创设丰富多样的生活情境，如购物、游乐场等，让学生在熟悉的场景中感受混合运算的实际应用，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
2、逐步递进，由易到难先学习同级运算的顺序，再学习两级运算的顺序，最后学习含有小括号的混合运算。
这样的编排符合学生的认知规律，使学生能够逐步掌握混合运算的知识。
3、注重算法多样化鼓励学生通过不同的方法解决问题，培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力。
四、教学重难点1、教学重点掌握混合运算的顺序，能够正确计算两步式的混合运算。
ppt课件 混合运算
05 混合运算应用举例
加减乘除综合应用
题目
一个农场有甲、乙两个鱼塘，甲鱼塘里有3000斤鱼，乙鱼塘里的鱼比甲鱼塘多1500斤，问乙鱼塘里有多少斤鱼 ？
解析
这个问题涉及到加减运算，我们可以先设定甲鱼塘的鱼数量为 a 斤，那么乙鱼塘的鱼数量就是 a + 1500 斤。根 据题目，a = 3000，所以乙鱼塘的鱼数量为 3000 + 1500 = 4500 斤。
复杂混合运算解析
题目
一个工厂生产了两种产品A和B，A产品的生 产数量为20个，每个的利润为5元；B产品 的生产数量为30个，每个的利润为8元。工 厂的总生产成本为100元。问工厂的总收入 是多少？
解析
这个问题涉及到混合运算，我们可以分别计 算A产品和B产品的总收入，然后相加得到 总收入。A产品的总收入为 20 × 5 = 100 元，B产品的总收入为 30 × 8 = 240 元。 工厂的总收入为 A产品的总收入加上B产品 的总收入，即 100 + 240 = 340 元。
06 自测题与答案
自测题一
总结词：掌握顺序
详细描述：混合运算的顺序是先乘除 后加减，需要注意括号的优先级。
自测题二
总结词：注意括号
VS
详细描述：在混合运算中，括号具有 优先级，需要注意括号内的运算顺序 。
自测题答案
答案一
先乘除后加减，括号内优先，所 以结果是100
答案二
先乘除后加减，括号内优先，所以 结果是1000
指数与幂运算
04
指数运算
01
定义
指数运算是基于乘方的逆运算，即求n个a的连乘的逆运 算。
02
公式
对于任何实数a和正整数n，a^n表示n个a的连乘。
小学三年级数学知识点：混合计算知识点
《小学三年级数学混合计算知识点全解析》在小学三年级的数学学习中，混合计算是一个重要的知识点。
它不仅是对之前所学加、减、乘、除运算的综合运用，更是为后续更复杂的数学学习奠定基础。
一、混合计算的概念混合计算，顾名思义，就是将加法、减法、乘法、除法这四种运算中的两种或两种以上混合在一起进行计算。
例如：25+3×4、48÷6-2 等。
在混合计算中，需要按照一定的运算顺序进行计算，才能得到正确的结果。
二、运算顺序1. 先乘除，后加减在没有括号的混合运算中，要先算乘除法，再算加减法。
例如：32+4×5，先计算4×5=20，再计算 32+20=52。
2. 有括号先算括号里的如果混合运算中有括号，要先算括号里面的。
例如：（32+8）÷5，先计算括号里的 32+8=40，再计算40÷5=8。
三、实际应用1. 购物问题在购物场景中，常常会用到混合计算。
例如，小明买了 3 个笔记本，每个笔记本 5 元，又买了 4 支铅笔，每支铅笔 2 元。
小明一共花了多少钱？首先计算买笔记本的钱数：3×5=15 元。
再计算买铅笔的钱数：4×2=8 元。
最后将两者相加：15+8=23 元。
2. 行程问题比如，小明家距离学校 1200 米，他步行的速度是每分钟 60 米，骑自行车的速度是每分钟 180 米。
如果他先走了 5 分钟，然后再骑自行车去学校，那么他一共需要多长时间才能到学校？先走的路程：5×60=300 米。
还剩下的路程：1200-300=900 米。
骑自行车需要的时间：900÷180=5 分钟。
总共需要的时间：5+5=10 分钟。
四、混合计算的易错点1. 运算顺序错误很多同学在进行混合计算时，容易忘记先乘除后加减的运算顺序，或者在有括号的情况下，没有先算括号里的。
例如：12+8÷4，有的同学会先算 12+8=20，再算20÷4=5，这是错误的。
第五单元《混合运算》教材解读 精品课件 二年级下册数学
例2 两级运算
教材呈现了学生熟悉的问题情境，由于有之前学 习乘加、乘减的基础，同时通过小精灵的提示， 学生列式解决并不困难。
教材呈现了学生列式的3种方式：分步；乘加综 合算式；加乘综合算式，其中重点在于对第三个 算式的解读。
教材基于数学上的规定，给出了规范的脱式计算 的顺序，使学生明确这类综合算式的计算顺序。 在此基础上，用文字完整地呈现了含两级混合运 算的运算顺序。
特
点
03
在解决问题的过程中，突出对学生发现和提出问题 能力的培养。
2 课标解读及核心素养
《课标》（2011年版）第一学段“学段目标”提出“体会四则运算的意义， 本掌单握元必的主要要的内运容是算在技复能习已，学能过准四则确运进算行的知运识算的”基础的上要，求对加。、“减学、乘段、内除容四则”运提算出进行“概认括识。在小学
4 教材例题解析
可使学生进一步认识到 小括号的作用—改变运 算顺序。
例3 小括号
教材首先引导学生复习一年级学过的含有小括号 的加减混合运算的运算顺序，明确先算小括号里 的。
在此基础上，直接给出含小括号的两级混合运算 的式题，让学生迁移类推，进行脱式计算。最后 用语言表述出含有小括号的混合运算的运算顺序。
彻底理解混合运算：小学四年级数学第三单元教案详细解读
彻底理解混合运算：小学四年级数学第三单元教案详细解读。
本文将为大家详细解读小学四年级数学第三单元的教案，帮助大家彻底理解混合运算。
一、混合运算的定义混合运算可以理解为一个复杂的数学运算，由四种基本运算符号组成，它们分别是加减乘除。
可以使用括号（小括号、中括号、大括号）来改变运算符计算数的顺序和优先次序；使用整除符号“\”用来表示一个数除另一个数时只取商，不取余。
二、混合运算的优先级顺序混合运算中，优先级的顺序为：括号、乘除、加减。
也就是说，括号中的算式先计算，然后先乘除后加减。
具体来说，混合运算的优先级顺序如下：1、先计算括号内的式子。
若有多层括号，则按最内层的括号进行计算；2、接着，计算乘除法运算，从左到右依次计算；3、最后进行加减法运算，从左到右依次进行计算。
举个例子：3 +4 *5 -6 / 2根据优先级顺序，先计算乘除，再计算加减，最后得出的结果为3 + 20 - 3 = 20如果混合运算中出现括号，则先计算括号内的式子，再计算括号外的式子。
举个例子：（3 + 4）* (5 - 2)先计算括号内的式子，得出的结果是7和3。
再进行乘法运算，得出的最终结果为21。
三、混合运算的练习通过实际练习混合运算，可以更好地掌握混合运算的运算顺序和优先级。
以下是一些混合运算的练习题：1、 5 - (3 - 2) * 4 + 6 / 2 = ?2、 (2 + 3) * (4 - 1) - 7 / 2 = ?3、 6 * 5 - 12 / (6 - 4) + 2 = ?4、 12 - 10 * 2 + 8 / 4 + 1 = ?5、 9 - 5 * (3 + 4) + 6 / 2 = ?充分理解混合运算的优先级和顺序，加强练习，不断提高自己的数学能力。
四、总结混合运算是小学四年级数学课程中一个非常重要的内容。
深入理解混合运算的优先级和运算顺序对于正确解题有着至关重要的作用。
在实践中，我们应当多练习混合运算，通过练习达到熟练掌握运算的顺序和优先级的目的。
混合运算知识点三年级
混合运算知识点三年级混合运算是小学数学中的一个重要知识点，对于三年级的学生来说，掌握基本的混合运算规则和技巧是非常关键的。
以下是混合运算的一些基本概念和运算规则：一、混合运算的概念混合运算是指在一个算式中，同时包含加、减、乘、除四种基本运算的一种或几种。
二、混合运算的顺序1. 先乘除后加减：在一个没有括号的算式里，如果同时包含乘法和除法，以及加法和减法，我们应该先计算乘法和除法，然后再进行加法和减法。
2. 括号内的运算优先：如果算式中包含括号，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行括号外的运算。
三、混合运算的技巧- 利用运算定律简化计算：例如，加法交换律（a + b = b + a）和结合律（(a + b) + c = a + (b + c)），乘法交换律和结合律等。
- 分解因子：在进行乘法运算时，可以将一个数分解成两个数的乘积，以便于计算。
- 凑整法：在进行加减运算时，可以先将接近整十或整百的数进行调整，使计算更加简便。
四、混合运算的实例- 例如：\[ 36 + 15 - 9 \times 2 \]- 首先计算乘法：\[ 9 \times 2 = 18 \]- 然后进行加法和减法：\[ 36 + 15 - 18 = 51 - 18 = 33 \]五、混合运算的练习为了帮助学生更好地掌握混合运算，可以通过以下练习来加强：1. 列出一些简单的混合运算题目，让学生练习。
2. 让学生尝试解决一些实际生活中的问题，如购物时的计算等。
3. 鼓励学生使用不同的方法来解决同一个问题，以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
六、结束语混合运算是数学学习中的基础，通过不断的练习和应用，学生可以逐渐提高自己的运算能力和逻辑思维。
家长和老师应该鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用到实际问题中，从而更好地理解和掌握混合运算。
混合运算教材解读
课题内容：混合运算教材解读一、学生的知识基础和社会生活经验这是本套教材第一次安排连乘的内容。
教材选择了某生活小区计划新建居民楼的事情，呈现了一栋楼房的直观图和相关信息，让学生通过解决"这个小区可以解决多少户居民的住房问题?"学习连乘计算。
教学时，要让学生看懂情境图，说一说了解到哪些信息，经历从分步计算到三个数连乘的过程，然后鼓励学生用已有的知识解决问题，在交流学生分步计算的基础上，把两个算式写成一个算式，学会连乘计算，理解连乘的意义。
二、《课程标准》对该内容的学习目标和掌握程度的要求1、知识与能力认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算。
会把分步算式改写成综合算式来进行计算。
了解同一问题可以有不同的解决办法。
2、过程与方法结合小区建房问题，经历自主解决问题、从分步计算到三个数连乘计算的过程。
3、情感、态度与价值观通过解决住房问题体会数学与实际生活的紧密联系。
体会学习新知的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。
三、教材的呈现先算每栋可住多少户。
先算一共有多少个单元。
12×5＝60（户）60×8＝（户）4808×5＝40（个）12×40＝（户）48012×5×8＝＝写成一个算式就行了。
这叫做连乘。
60×84805×8 ×12＝＝40×12480试一试25×2×45＝50×45＝225019×3×24＝57×24＝1368练一练练一练1.商店4箱洗衣粉，每箱装10袋，每袋6元。
（1）4箱可以卖多少钱？（2）用100元钱买1箱，还剩多少钱？5. 妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药。
（1）一盒共有多少粒？（2）每天吃6粒，2个星期后还剩多少粒？（3）你还能想到哪些问题？师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
新北师大单元分析三上第一单元《混合运算》单元教材解读
大家好，今天就由我来与大家一起学习三年级上册第一单元混合运算单元解读。
我将以下四个板块展开下面的交流。
通览全书一共有8个单元的新知和一个数学好玩，按四大领域分，主要由以下构成下面的时间就交给混合运算这一单元，让我们一起把目光聚焦到这一单元。
其实和老教材相比，本册教材在内容的安排上有许多调整变化，编者依据学生的年龄特征和认知能力，为了全面促进学生的发展，将混合运算、三位数加减法等由原来的二年级下册调整到如今的三年级上册，所以我们现在的教学面临的是更大的挑战和更艰巨的任务，让不同的学生得到不同的发展和促进学生全面发展。
其实说到混合运算这个关键词，我们脑海中一定会闪现出许多与混合运算有关的要素。
这其实就是我们数学中经常提的一个数学问题，有关混合运算，你知道些什么？或许有人会第一时间想到加减乘除这四种运算，也有人会想起学生时代老师敲着黑板告诉我们一定要先乘除后加减这一铁定的运算顺序，也有人想到了朗朗上口的有小括号的要先算小括号里面的再算小括号外面的，当然也会让我们直接想起那上下等号排得整整齐齐的脱式计算，还有更过更多。
对于一个三年级孩子来说，混合运算这一概念也不是毫无经验的，早在第一阶段二年级的时候就已经学过了百以内的连加连减加减混合两步运算，这也是混合运算，只不过是同级混合运算。
再到我们现有三年级阶段主要学习乘加乘减除加除减和带有小括号的两步混合运算。
三年级学习完并不意味着就结束了，到四年级还有一个带有中括号的三步混合运算，你看由二年级的同级运算到三四年级的不同级运算，由二三年级的两步混合运算到四年级的三步混合运算，整个编排体系是层层递进呈螺旋上升安排的。
可见，混合运算在整个小学阶段都占有重要位置，由整数混合运算再扩充到小数分数混合运算。
先快速地浏览一下老教材。
老教材对于混合运算这一单元是这样编排的，把乘加乘减放一节课，把除加除减放一节课，然后是前两节课的复习，再是单独一页一课讲带有小括号的运算，最后是单元复习，总共5个课时。
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《混合运算》教学设计
作者:姜堰市实验小学刘秀凤录入时间:2009-9-7 阅读次数:3502
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上)第30---31页。
教学目标
1．在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2．知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3．在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学过程
一、创设情境
师：(出示教科书第30页主题图)星期天，小军和小晴一起到商店买学习用品。
请同学们认真看一看，商店里有哪些学习用品，它们的单价各是多少?
[设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
]
二、提出并解决问题(1)
1．师：小军想请同学们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”
2．师：请同学们独立解答。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)
师：请分步列式解答的同学交流解题情况。
根据学生的回答，板书下列算式，并请学生说说每个算式的意义。
5×3=15(元)
15＋20=35(元)
3．认识综合算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)
师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?请试一试。
师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。
(板书：综合算式)
[设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。
这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。
]
4．教学综合算式的脱式过程。
师：在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。
第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。
板书如下：
5×3＋20
=15＋20
师：接下来算什么？得数是多少?
引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。
根据学生的回答，完成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5．认识混合运算，板书课题。
师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)
引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。
不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。
像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。
这节课我们就一块来研究混合运算。
板书课题：混合运算
[设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。
]
三、提出并解决问题(2)
1．师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了5 0元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?
2．师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2
3．讨论综合算式的脱式过程。
师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?
引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。
因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得
数“36”写在减数的位置上。
接着再计算减法。
边交流边板书如下：
50－18×2
=50-36
=14(元)
4．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?
引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。
不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。
[设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。
] 四、巩固练习
1．完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再写出计算的过程，然后全班交流。
2．完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
3．完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。
4．学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
[设计意图：在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。
]
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?
[设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。
]。