上市公司生存特征分析

上市公司生存特征分析王慧灵 X娇李俊锋【摘要】上市公司是一类较为特殊的社会经济组织，其生存状况如何，自上市后是怎样发展变化的，是现今人们关注与研究的热点。

本文利用统计生存分析法，在时间的纬度上，研究上市公司历史数据，把握上市公司生存规律，寻找随时间演变公司所展现出的与公司生存有关联的特征表现。

运用生存概率的非参数估计方法——乘积极限法描述上市公司生存特征；选择财务指标，建立Cox比例风险模型，采用Newton-Raphson迭代法求解分析公司生存过程中财务指标的特征表现。

运用模型定量研究公司生存将极大改观过去定性研究准确性低的问题，不论是从学术研究还是实践应用都具有重大的研究价值和意义。

【关键词】生存分析Cox比例风险模型乘积极限法一、背景上市公司是一类较为特殊的社会经济组织。

一方面，通过其产品或服务直接或间接地联系千家万户；另一方面，上市公司通过所发行的股票或债券直接影响投资者利益，关系到社会经济的运行和发展。

所以，自上市公司产生以来，就吸引了大量的机构和个人关注与研究上市公司的发展和变化。

现有的研究主要集中于公司和行业层面的研究，集中于公司管理、财务状况、行业发展、宏观经济环境对上市公司股票价值的影响、以及股票的定价等方面的研究。

然而，从生存状况角度研究上市公司则相对较少。

中国的上市公司生存状况如何，上市公司自上市后是怎样发展变化的，或许我们可以从一些简单的统计数据以及相应的背景描述获得些许的说明和认识。

然而，现有的分析和资料无法让我们获得更为深刻的认识。

是什么因素引起了不同的上市公司具有不同的生命周期特征？当我们选择所要投资的上市公司时，除了考察一般的分析指标以外，我们还可以应用统计生存分析方法以概率的形式描述中国上市公司的生存轨迹特征，探究上市公司之间生存特征差异的识别因素和指标。

生存分析就是这样一种在自然、社会经济中运用较多的统计分析方法。

该方法以概率形式描述事物的生存特征，说明事物生命演化过程中的各种可能性及其发展变化。

对生存分析方法的应用，国内很少有学者从时间的纬度描绘企业经营失败及财务困境风险的动态演化过程，因此将统计学中的生存分析法应用在研究上市公司经营生存，探究其生存轨迹，及其生命过程不同阶段表现出的不同特征等将是一次新的尝试。

二、研究目的及意义回顾和展望中国上市公司的历史、生存现状和未来发展, 把握上市公司的投资机会与风险, 寻找可持续发展之路, 已成为不可回避的问题。

不论是作为公司管理者，还是公司的投资者，公司就是社会经济活动演化的生命体，和自然生物一样，生命随时间演化形成公司的生存轨迹，并在不同的阶段表现出不同的生存特征。

上市公司生存分析就是利用统计学生存分析法，从时间的纬度研究上市公司历史数据，把握上市公司生存规律，寻找随时间演变，公司所展现出的与公司生存有关联的特征表现。

能够掌握上市公司的生存规律，及各阶段所展现出的定量特征，对于公司经营管理者而言，可以根据观测发现的和公司生存有关的特征表现，及时调整经营策略，防止公司出现经营失败的危机，这将极大提高公司永续经营管理的可控性；对于公司投资者而言，通过观测研究所得和公司生存相关的特征表现判别公司的经营状况，预测公司未来命运，极大的帮助投资人判别投资项目，防X投资风险；对于市场管理者而言，掌握了公司生存规律，生存特征表现及影响公司生存的特征因素，将极大增强市场管理有效性及管理中政策方针的准确性。

总之应用统计生存分析法定量研究公司生存将极大改观过去定性研究准确性低的问题，不论是从学术研究还是实践应用都具有重大的研究价值和意义。

三、方法介绍1、定义生存分析起源于对死亡的研究，是统计学的一个重要分支。

现在它已发展成为研究某种事件发生时间规律的一类特定统计学方法，在自然科学和社会科学中有了广泛的应用。

把死亡（或生存）的概念发展为事件就可以运用生存分析方法来分析他们发生的规律及影响因素。

2、分析方法生存分析主要通过对研究对象生存（持续）的时间和事件的发生构造四类描述研究对象的生存时间分布函数来研究对象的生存发展规律。

此外，则通过引入表征个体（或类）特征的协变量的方式来研究不同的个体（或类）特征对研究对象生存时间分布的影响。

因此，在生存分析中至少需要引入三类变量：事件、生存时间和协变量，构造四类分布函数：概率密度函数、概率函数、生存函数和风险函数。

三类变量：事件（event ）：或称结果，用y 表示。

它是研究者所关心的焦点。

在研究期间，所规定时间可能发生，也有可能不发生。

生存时间（survival time ）：用t 表示。

广义地说，生存时间是从某种起始事件（如股票上市）或状态转换到另一事件或状态所经历的时间跨度。

协变量：用x 表示，是影响事件发生迟早的因素。

如发行股票公司的特征、所属的行业、地域等。

四类反应寿命概率分布状况的函数：概率密度函数：用f(t)表示，其定义是一个事件发生于（t ，t +△t ）这一区间内的概率极限。

它表示事件发生速率的强度。

其数学表达式为：t 0t t f (t)limt∆→∆=∆一支股票在区间（, t+）内发生定义事件的概率概率函数：用F （t ）表示，又称为死亡概率或累计死亡概率。

他表示一个被观测对象（如，一支股票）从开始观察起到时间t 为止的死亡概率或死亡危险度，其数学定义公式为：tF t =f(T)dT ⎰（）生存概率函数：用S （t ）表示，简称生存率。

其定义如下：tS t =f(T)dT 1F(t)∞=-⎰（）在实际工作中生存概率可以用如下公式估计：t ˆS(t)=生存长于的案例数观察总数风险函数：用h （t ）表示，其含义是：一个生存到时间t 的个案，再从t 到t+t ∆这一非常小的时间区间内死亡的概率极限。

用公式表述为：t 0t t,t)h(t)limt→∆=∆一个在时间生存的个案在区间（内发生定义事件的概率累积的风险函数可定义为：tH(t)=h(T)dT ⎰在三类变量和四个函数的基础上，通过参数或非参数，以及半参数的方法建立被研究对象生存或死亡特征概率特征函数和概率影响因素的协变量决定模型，研究其生存概率表现及其影响因素。

非参数方法主要是Kaplan-Meier 法、生命表法（Life-table-method ）和Cox 比例风险模型。

前两种方法用于生存概率的估计，后一种方法通过建立生存回归模型的方式，探求协变量对生存的影响。

Kaplan-Meier 法适用于不分组样本。

其计算采用乘积限（Product-limit ）法。

寿命表（Life table ）方法则一般适用于分组资料的生存概率估计。

由于寿命是受一些协变量影响的，所以当我们要进一步分析影响寿命的因素时，则要需建立回归模型。

Cox 比例风险模型一般的回归模型并不能处理截尾数据（如果在规定的结束时间,由于失访,死亡,未愈等没有出现结果事件者称之为截尾，从起点到截尾日的t 时间称为截尾数据）。

而Cox 分析不仅可以分析时间-事件的数据，也可以分析含有截尾值的数据。

它既是一种回归分析也是一种生存分析。

在Cox 回归模型中，在一时点t,除了有一个本底风险量0()h t 外，第i 个影响因素可使该本底风险量0()h t 增至exp()i i X β倍而成为0()exp()i i h t X β-。

因此如果有K 个因素同时影响生存过程，那么时点t 的风险量（常称之为风险函数）表达式为：1122()()exp(...)o q q h t h t x x x βββ=+++ （1） 其中：()h t 为在时间t 的风险函数；1x ，2x ，…，q x 为协变量；12,,,qβββ为回归系数；0()h t 为基准风险函数（baseline hazard function ），是与时间有关的任意函数，函数形式无任何限定，但为非负值。

把基准风险函数0()h t 视为一个所有协变量的取值都为0的个体的风险函数。

由此可见，Cox 比例风险模型由两部分组成，一部分是由参数形式表示的协变量的效应，另一部分是用不确定形式表示的基准风险。

如果将式（1）的等式两边取对数，得到线性模型为01122log ()()(...)q q h t t x x x ββββ=++++ （2）这里0()t β0log ()h t =。

如果规定00()t ββ=，就得到指数模型。

如果规定00()log t t ββ=，就得到Weibull 模型等。

在此，我们采用Newton-Raphson 迭代法求出参数β的估计值ˆβ。

四、 实证分析（一）数据说明本次分析中，我们选取了沪深两市三类型（A 、AB 和AH ）、12行业共计1412支上市股票自其上市至2006年年报中的以上相关指标数据。

股票发行类别行业分布的基本统计数据见表1-1所有数据均来源于：清华大学锐思数据网（.resset.）和国XX 研究服务中心数据库。

表1-1所选股票上市交易所、发行类别及行业分布说明：以上行业分类参照腾讯网（stock.finance.qq./ind/index.shtml ）金融股票行业分类。

（二）生存事件的定义事件：我们定义一支股票的发行为其出生，自上市以来第一次发生连续两年净资产收益率小于零为其死亡，即事件的发生。

也就是说，当这只股票在第二年发生净资产收益率小于零的财务状况，那么这只股票也就发生了我们所定义的事件的发生，其生命存续期间也就是限定在从其上市到定义事件的发生。

截尾时间：我们的研究分析时点选择为上市公司2006年年报的公布，规定了一支股票不管其发生死亡事件与否，其2006年年报公布日作为截尾时间。

各上市公司2006年年报的发布日可能不尽相同，但由于我们所考察的是其年报所代表的前一年的财务状况，所以这样的规定对分析结果不会产生影响。

就一支股票来说，如，C000004自1991上市后，2003年和2004年连续两年发生净资产收益小于零的财务困境，当2004年所发布的年报表明其净资产收益率为负时，所定义的死亡时间也就发生了，其生存完全时间为14年；如果其不是2004年发生净资产收益率为负，或者是2005年由发生净资产收益率小于零的财务状况，那么“死亡事件”没有发生。

如果一支股票从其出生，也就是说从其上市以来，未曾发生过连续两年净资产收益率小于零的状况，那么该支股票的存在时间为不完全时间或截尾时间，如C000002自1990年上市以来，未曾发生连续两年负净资产收益，所以其存续时间17年为不完全时间。

我们所定义的“死亡事件”仅仅意味上市公司发生财务困境，公司经营表现不理想的状况，而并不真是意味该公司发生破产清算或退市。

（三）上市公司生存特征描述1.、生存概率估计表1-2上市公司生存概率表运用生存概率的非参数估计方法——乘积极限法（Product limit method），对沪深两地1412支上市股票历年数据进行中国股市上市公司生存状况概率估计，获得上市公司生存概率（见表1-2）。