《初中数学教学实践与反思》案例分析
初中数学教学反思案例分析（四篇）
初中数学教学反思案例分析初中数学教学是培养学生数学素养和数学思维能力的关键阶段。
在教学实践中，常常会遇到一些问题和困惑。
本文将以一个实际案例为例，分析初中数学教学中的反思与改进。
案例背景：某班初一学生学习数学时出现了普遍的问题，学生对数学知识理解不深，解题能力薄弱，兴趣缺乏等。
问题分析：1.教学内容选择不合理：教师在教学过程中，只注重知识点的传授和题型的训练，而忽视了数学思维的培养。
导致学生对数学的兴趣降低，对数学知识的掌握程度不理想。
2.教学方法单一：教师主要采用讲解和训练的方式进行教学，忽视了学生主动思考和探究的能力培养。
导致学生对数学的理解表浅，缺乏实际应用能力。
3.教学过程评价不及时：教师在教学过程中，对学生的学习情况没有及时的评价和反馈，导致学生无法及时发现和纠正错误，从而形成了错误的学习方法和习惯。
对策与改进：1.合理选择教学内容：教师应根据学生的实际情况，合理选择教学内容。
注重知识与思维的结合，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2.多样化的教学方法：教师应采用多种教学方法，如讲解、探究、实例分析等。
通过引导学生主动思考和解决问题，提高学生的学习兴趣和主动性。
3.及时评价和反馈：教师应在教学过程中及时评价学生的学习情况，给予学生及时的反馈和指导。
帮助学生及时发现和纠正错误，调整学习方法和策略。
通过以上的改进措施，初中数学教学可以得到有效的改进和提升。
学生对数学的兴趣和理解能力将得到促进，解题能力也会有所提高。
同时，学生的数学思维能力和实际应用能力也会得到有效的培养。
这样，学生在学习数学时将更加主动和积极，解决问题的能力也将得到显著提高。
初中数学教学反思案例分析（二）随着教育改革的不断深入，我深刻认识到教育的目的不仅仅是把知识传授给学生，更重要的是培养学生的创新和动手能力，使他们具备解决实际问题的能力。
作为初中数学教师，我在教学实践中也不断反思自己的教学方法和教育理念，以期为学生创造更好的学习环境，体现素质教育的理念。
初中数学教学实践及反思(3篇)
第1篇一、引言数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
作为一名初中数学教师，我深知肩负的责任与使命。
在多年的教学实践中，我不断探索、尝试，力求提高教学质量。
本文将从以下几个方面对初中数学教学实践及反思进行阐述。
二、教学实践1. 注重基础知识的教学在初中数学教学中，基础知识是学生学习的基石。
因此，我在教学中注重对基础知识的讲解与巩固。
首先，我会对每一章节的重要知识点进行梳理，确保学生掌握。
其次，通过课堂提问、作业布置等方式，检验学生对基础知识的掌握程度。
最后，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
2. 强化解题能力的培养解题能力是衡量学生数学水平的重要标准。
为了提高学生的解题能力，我在教学中采取以下措施：（1）引导学生掌握解题思路和方法，培养学生的逻辑思维能力；（2）通过典型例题讲解，让学生了解解题步骤和技巧；（3）布置适量的作业，让学生在解题过程中巩固所学知识；（4）组织解题竞赛，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 注重实践与生活相结合数学来源于生活，又服务于生活。
在教学中，我将数学知识与实际生活相结合，让学生体会数学的价值。
例如，在教学“面积”一节时，我让学生测量教室的面积，计算教室可容纳的人数；在教学“比例”一节时，让学生观察生活中常见的比例关系，如身高与体重的比例等。
4. 优化教学手段为了提高教学效果，我不断优化教学手段。
首先，利用多媒体技术，将抽象的数学知识形象化、具体化；其次，采用小组合作学习、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣；最后，关注学生的个体差异，因材施教。
三、教学反思1. 教学方法有待改进在教学过程中，我发现部分学生对于某些数学概念难以理解。
针对这一问题，我意识到自己的教学方法有待改进。
在今后的教学中，我将更加注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2. 关注学生的个体差异每个学生的学习能力、性格特点不同，因此在教学中，我要关注学生的个体差异，因材施教。
初中数学课堂教学反思案例分析 初中数学教学反思
初中数学课堂教学反思案例分析引言初中数学教学是培养学生数学思维、发展学生综合素质的重要环节。
然而，在实际教学中，由于教师的教学方法、学生的学习态度等各种因素的影响，往往出现一些教学效果不佳的情况。
本文将通过一个具体案例，分析初中数学教学中的反思与改进措施。
案例描述在某初中数学课堂上，教师使用传统的讲授式教学方法，简要介绍了一个数学概念，并示范了一道相应的解题方法。
但是，教师并未激发学生的学习兴趣，课堂氛围较为沉闷，学生们表现出较低的参与度和学习积极性。
在随后的练习环节中，许多学生出现了解题困难，部分学生甚至出现了消极的情绪和态度。
反思分析教学方法选择不当教师在这堂课中过于依赖传统的讲授式教学方法，缺乏互动和实践环节。
传统教学法往往只是单向地向学生传递知识，无法激发学生的主动学习和思考。
学生们更倾向于被动接受知识，而缺乏探索和思考的能力。
学习兴趣得不到激发教师未能通过一些具体的案例、实例等方式来引起学生的兴趣，使学生能够主动参与到课堂中。
在这堂课中，教师的教学内容较为抽象，缺乏实际应用的例子，导致学生难以理解并应用所学知识。
学生学习积极性不高由于教学内容的抽象性和教学方法的单调性，学生们缺乏学习的积极性。
在练习环节中，许多学生出现了解题困难，难以将所学的知识灵活运用，从而对数学产生了抵触情绪。
改进措施使用多样化的教学方法在数学课堂上，教师可以尝试使用多样化的教学方法，如问题解决式教学、合作学习等。
通过引入实例、案例等具体的数学问题，鼓励学生进行自主探究和解决问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
引入实际应用案例在教学过程中，教师可以引入一些实际应用案例，与学生共同探讨数学知识在现实生活中的应用。
通过将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高学生对数学的兴趣和理解。
激发学生的主动学习教师可以通过提问、小组活动等方式，激发学生的主动学习。
通过鼓励学生提出问题、讨论疑惑，并给予及时的反馈和指导，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
初中数学实践案例分析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学实践案例分析第一篇范文：初中数学实践案例分析在初中数学教学过程中，实践案例分析是一种重要的教学方法。
它能够帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
本文将以一道初中数学题为例，进行实践案例分析，以期为教师和学生提供有益的教学启示。
案例介绍题目：某商店进行促销活动，购买一件商品原价50元，购买两件商品原价100元。
小华想购买一件商品，请问他应该如何选择才能使花费最少？实践案例分析1. 问题理解首先，我们需要理解题目的背景和所求的目标。
本题中，商店的促销活动是关键信息，我们需要根据这个信息来确定小华购买商品的最佳方案。
2. 问题转化将实际问题转化为数学问题，是解决问题的关键。
对于本题，我们可以将小华购买商品的最佳方案转化为一个数学优化问题，即求解最小化花费的购买方案。
3. 建立模型根据题目信息，我们可以建立如下数学模型：设购买x件商品的总花费为y元，则有：•当x=1时，y=50；•当x=2时，y=100。
我们需要找到一个x的值，使得y的值最小。
4. 求解模型通过观察模型的建立，我们可以发现，无论小华购买一件还是两件商品，总花费都是固定的。
因此，小华购买一件商品的花费最少，为50元。
5. 结果验证我们可以通过实际计算来验证这个结果。
如果小华购买两件商品，总花费为100元，而购买一件商品的花费为50元，显然购买一件商品的花费更少。
教学启示通过对这个实践案例的分析，我们可以得到以下教学启示：1.实际问题与数学问题的转化：在教学过程中，教师应该引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
2.数学模型的建立：教师应该教授学生如何建立数学模型，以便更好地理解和解决问题。
3.数学方法的运用：在本题中，我们运用了简单的数学方法来解决问题，这有助于提高学生的数学应用能力。
4.结果的验证：在解决问题后，教师应该引导学生进行结果的验证，以加深学生对知识的理解。
通过对这道初中数学题的实践案例分析，我们可以看到，数学实践案例分析有助于提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
初中数学教学实践反思(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学实践反思第一篇范文：初中数学教学实践反思作为一名特级教师，我始终坚信教育的核心是引导学生自主探究，激发他们的学习兴趣。
在多年的初中数学教学实践中，我不断尝试创新教学方法，努力提高学生的数学素养。
然而，每一次的教学实践都存在着一定的不足，值得我们深思和改进。
本文将从教学内容、教学方法、学生学习效果等方面对初中数学教学实践进行反思。
一、教学内容在教学内容方面，我始终遵循《新课标》的要求，注重基础知识与基本技能的传授，强调数学思维能力的培养。
然而，在实际教学中，我发现部分学生对基础知识掌握不牢，导致在解决复杂问题时缺乏信心。
为此，我应在教学中加大对基础知识的巩固力度，通过举例、讲解、练习等多种方式，让学生充分理解并掌握基本概念、定理和公式。
二、教学方法在教学方法方面，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极参与。
在课堂中，我尽量采用生动、形象的教学手段，如实物模型、多媒体课件等，以提高学生的学习兴趣。
同时，我还重视小组合作学习，让学生在讨论中互相启发、取长补短。
然而，在实际操作中，我发现部分学生对启发式教学不适应，课堂上注意力不集中。
因此，我应在教学中适当调整方法，结合讲授式教学，确保每位学生都能跟上教学进度。
三、学生学习效果在学生学习效果方面，我关注学生的知识掌握程度、思维能力发展和学习兴趣培养。
通过课堂提问、作业批改和考试反馈，我发现大部分学生在基础知识掌握方面存在问题，部分学生对数学学科缺乏兴趣。
为此，我应在教学中注重激发学生的学习兴趣，采用多种教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
同时，加强对学生的个别辅导，针对不同学生的特点进行有针对性的指导。
四、教学评价在教学评价方面，我采用多元化评价体系，既关注学生的考试成绩，也注重考查学生的学习过程和能力发展。
通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩等方面，对学生的学习情况进行全面评价。
然而，在评价过程中，我发现部分学生对考试成绩过于在意，导致心理压力较大。
初中数学的教学反思案例（二篇）
初中数学的教学反思案例教学反思案例：初中数学教学反思一：引导学生积极思考、合作探究我在初中数学的一堂课中，教授了关于平面图形的课程。
在这节课中，我采用了一些探究性的学习活动，旨在激发学生的思维能力和合作精神。
我将学生分成小组，让他们合作完成一系列关于平面图形的问题。
然而，反思这节课，我发现我没有很好地引导学生思考和合作探究。
学生在小组合作中出现了分工不均和合作不够的问题。
有些学生完全依赖于小组里的其他成员，没有主动思考问题。
有些学生则过分强势，不给其他成员发言的机会。
这导致了学生们的动力不足，学习氛围不够积极。
为了改进这种情况，我应该在课前对学生进行充分的引导和说明，明确他们在小组中的角色，强调合作的重要性，并提供更具挑战性的问题，激发学生的兴趣和思考欲望。
同时，在课堂上，我应该及时关注小组的合作情况，鼓励每个学生都能发言并参与到解决问题的过程中。
另外，我也可以设立一些奖励机制，激励学生积极参与合作活动。
通过这些改进，我相信学生们将更好地理解和掌握平面图形的知识。
教学反思二：提供合适的引导，帮助学生解决问题在初中数学的一堂代数课上，我讲解了关于方程的解的问题。
我给学生提出了一个复杂的方程问题，希望他们能通过分析和运算得出解答。
然而，我发现许多学生在解决问题时遇到了困难，他们不知道如何开始，也没有思路。
经过反思，我意识到我没有给学生提供足够的引导。
我应该在开始时给学生讲解一些解题思路和方法，让他们有一个大致的方向和策略。
我也应该梳理一下问题，将它分解成一些更简单的子问题，让学生能够逐步解决。
另外，我还可以给学生提供一些解题的示范和指导，帮助他们理解和掌握解题的方法和技巧。
通过这次反思，我明白了在进行代数教学时，必须提供清晰的引导，帮助学生克服问题解决的难题。
只有在合适的引导下，学生才能更好地理解和运用代数知识，并取得好的学习效果。
教学反思三：重视巩固和应用知识的机会在初中数学的一节课上，我教授了关于三角形的知识，包括各种三角形的特点和应用。
初中数学教学实践总结与反思(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学实践总结与反思第一篇范文：初中数学教学实践总结与反思作为一名初中数学教师，我始终坚信，教育是激发学生潜能、引导他们探索未知世界的过程。
在这个过程中，教师不仅需要具备扎实的专业知识，还要关注学生的个体差异，用爱心和耐心陪伴他们成长。
本文将结合我的教学实践，对初中数学教学进行总结与反思，以期为今后的教学工作提供借鉴。
二、教学方法与策略1.情境教学法：在教学过程中，我注重创设生活化的情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过将抽象的数学知识与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。
2.启发式教学：我善于运用提问、讨论等方式，引导学生主动思考、积极探索，培养他们的创新精神和团队合作意识。
3.差异化教学：面对不同学生的个体差异，我采用分层教学法，针对不同层次的学生制定合适的教学目标，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼。
4.评价机制：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面、客观地评价学生的数学素养，激发他们的学习积极性。
三、教学实践总结1.成功之处：通过情境教学法，学生们对数学产生了浓厚的兴趣，课堂氛围活跃，学习积极性提高。
启发式教学使学生们养成了独立思考的习惯，培养了他们的解决问题的能力。
差异化教学让每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习节奏，提高了整体教学质量。
2.不足之处：在教学过程中，我发现部分学生对数学基础知识掌握不扎实，影响了他们的学习效果。
此外，部分家长对孩子的数学学习关注度不足，导致学生在家学习效果不佳。
3.改进措施：针对上述问题，我将在今后的教学中加强对基础知识的巩固，采取家校合作的方式，提高家长对数学学习的关注度，共同促进学生的全面发展。
四、教学反思1.反思一：在教学过程中，我是否充分关注了学生的个体差异？是否为每个学生提供了合适的学习机会？2.反思二：我在教学中是否注重了激发学生的学习兴趣？是否采用了有效的教学方法，使学生真正参与到课堂中来？3.反思三：我对学生的评价是否全面、客观？是否注重了过程性评价，及时发现并引导学生解决问题？4.反思四：我是否与家长保持了良好的沟通？是否积极地寻求家校合作，共同促进学生的成长？通过本次教学实践总结与反思，我深刻认识到自己在教学中的不足之处，并明确了今后的改进方向。
初中数学教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学越来越注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和实际问题解决能力。
三角形全等是初中数学教学中的重要内容，也是学生必须掌握的基础知识。
为了提高学生对三角形全等判定方法的理解和应用能力，我设计了一节以“三角形全等的判定方法”为主题的数学课。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握三角形全等的判定方法，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论、归纳等方法，引导学生发现和总结三角形全等的判定方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和实际问题解决能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学重难点1. 教学重点：三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2. 教学难点：运用三角形全等的判定方法解决实际问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾三角形全等的定义，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
（2）提出问题：有哪些方法可以判断三角形全等？2. 新课讲授（1）教师引导学生观察课本上的三角形全等判定方法，并举例说明。
（2）学生分组讨论，尝试运用SSS、SAS、ASA、AAS、HL等方法证明两个三角形全等。
（3）每组派代表展示证明过程，其他组进行评价和补充。
（4）教师点评学生的证明过程，强调证明方法的选择和逻辑推理的重要性。
3. 巩固练习（1）教师出示一些三角形全等的证明题，要求学生独立完成。
（2）学生互相批改，教师巡视指导。
（3）对学生的解答进行点评，指出错误和不足，引导学生总结经验。
4. 应用拓展（1）教师出示一些实际问题，要求学生运用三角形全等的判定方法解决。
（2）学生分组讨论，尝试找出解题思路。
（3）每组派代表展示解题过程，其他组进行评价和补充。
（4）教师点评学生的解题过程，强调实际问题解决能力的重要性。
5. 总结与反思（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等的判定方法。
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《初中数学教学实践与反思》案例分析1.“变量与函数” 一节的教学片段，请你结合知识技能的教学要求，谈谈这节课教学设计存在的不足之处，及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。
答：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（ 1 ）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（ 2 ）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（ 1 ）体现生成性；（ 2 ）展现建构性；（ 3 ）注重过程性；（ 4 ）彰显主体性；（ 5 ）突出目标性．2.已知线段 AB. 活动一、（ 1 ）请画出线段 AB 的一个覆盖圆；（ 2 ）线段 AB 存在最小覆盖圆吗？请你分析上述案例中体现了自主探究活动的哪些特点？答：本案例突出体现了自主探究的过程与方法，展现了师生、生生合作交流活动的历程，具有以下特点：（ 1 ）探究活动的设计遵循了由易到难的原则，活动 1 与活动 2 的开展，使学生明确基本图形的最小覆盖圆的探究方式与构造方法，为进一步探究复杂图形的最小覆盖圆打好基础．（ 2 ）在自主探究活动设计中，教师十分注重探究过程中问题的设置、方法的渗透以及有效地组织与调控，既尊重学生的独立思考，又能够有效引领学生进行交流与讨论，对于培养学生的创新意识与创新思维大有裨益．（ 3 ）综合与实践活动的评价方式适宜采用过程性评价，要把学生自评、生生互评、教师评价综合运用，多采用一些激励性语言，有效培养学生严谨的求学态度，促进学生自信心的建立．3 ．应该如何促进学生学习行为的发展？答：调查表明，绝大多数初中生仅仅在做作业和考前复习时阅读教材，缺乏预习和阅读教材的习惯；使用教材的学生其使用目的多为记忆公式；不喜欢使用教材中的阅读材料；多数学生因为数学教材语言抽象枯燥而没兴趣阅读。
阅读是从符号中获得意义的过程，通过阅读提出问题并寻找解答，因此教材具有极高的阅读价值．为了利用阅读教材促进学生学习行为的发展，采用如下策略：创设情境激发阅读兴趣；设置导读提纲，促进有效阅读；直到学生阅读方法，养成良好阅读习惯（阅读笔记、存疑阅读）；合作交流，扩大阅读面，提高阅读交流能力．4．结合“平行四边形”一则教材内容，谈谈分析与处理教材的方法．答：在教学性阅读教材的基础上分析“平行四边形”一则内容教材的各环节的教学功能．首先，分析引言的教学功能是什么．该节内容引言的教学功能是让学生感受到运用本章所学观点研究已学图形的必要性；其次分析操作构图的必要性，即为何要画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形？操作背后的教育见解是什么？如何铺垫和暗示出来 . 建议顺序：实例、小学概念、对象为何存在、几何概念的运动起源、作图操作．事实上，在小学阶段，学生已经学习过平行四边形，知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形 , 那么中学阶段为何还要研究呢 ? 从教材心理分析角度，这涉及学生的“数学前概念及其转变”的教学心理问题，小学生对于平行四边形的概念仅停留在“知其然，但不知所以然”的状态．两组对边分别平行的四边形为何是存在和确定的，怎样通过基本图形的运动才能构造出符合这一条件的四边形，是学生的疑点和困惑点，也就是说，设计这样的问题：能否由已知的基本图形三角形构造生成出符合小学阶段定义的平行四边形呢？本节内容新知探求的主线是中心对称，基于学生已有的中心对称知识，引出“画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形”并检验所得四边形符合两组对边分别平行这一本质属性．实现平行四边形概念的概念转变：约定式定义向发生式定义的转变．4（续）其次，分析性质探求的线索是什么．平行四边形性质探求的知识生长点是中心对称图形，用中心对称这一基本变换观点，围绕平行四边形的性质展开探索过程，这是这则内容的学习主线．对于性质探求，主要基于平行四边形的两个根本属性：平行四边形是三角形饶其一边上的中点旋转18 0 °而形成的中心对称图形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形．二者分别从过程和结果两个层面刻画了平行四边形的本质属性．从平行四边形概念的一般本质角度看，平行四边形实质上是四边形，是中心对称图形，那么四边形和中心对称的所有性质平行四边形皆具备．从两组对边分别平行等特殊本质看，着眼于不同视角，又可以派生出 3条不同性质：从边的角度，两组对边分别相等；从角的角度，两组对角分别相等；从对角线角度，两条对角线互相平分。
最后，分析这则内容的灵魂是什么．练习及小结时要画龙点睛（运用几何变换的观点探索平行四边形的概念和性质），引发学习热情（动静结合），突显这节内容的灵魂“固体的运动是几何学的真正起源”，揭示图形概念和性质的发生本质，为下一课时用平移变换来继续探索平行四边形的性质和判定方法播种．5．谈谈你对情感态度价值观目标的认识。
《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。
合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。
（ 1 ）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；（ 2 ）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；（ 3 ）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性；（ 4 ）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯。
6．谈谈你对初中数学课程总体目标与具体目标关系的认识。
2 ．《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。
它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。
目标突出了学生的发展和社会的需要。
为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。
另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。
这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。
7．《用字母表示数》答：．这个“导入型问题情境”的不足，学生回答只是生活中的常识和小学的知识；这个问题情境挑战性不足，难度过易，无法引起学生的探究兴趣；这个问题情境与所要教学的内容知识关联度不足。
完善这节课导入时问题情境可以这样安排：（ 1 ）回忆旧知，学生举例字母表示 ( 数、运算律、公式、法则）（ 2 ）在方格纸上，按如图方式画出大正方形并思考：提出问题 1 ：你认为“ 每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形的个数”有没有规律？有什么规律？问题 2 ：你如何表示这个规律？问题3 ：对于这组图形，你还能提出什么问题？说明：根据本课重点是引导学生发现字母能表示规律，并能用字母表示规律，因此7（续）在学生探索规律时，通过开放式设疑，引导学生发现规律。
促成学生从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数这个认识上的飞跃，感悟从特殊到一般的数学思想方法，充分展示学生的主动性和创造性。
8 以“求平均数的应用题”为例，说明教学方法整体优化的原则。
答：(1) 设计课堂教学结构，很重要的是根据不同的教学任务、教学内容和学生的实际情况，恰当地选择教学方法，并把它们有机地结合起来，做到教学时间用得最少，教学效率最高，达到教学方法的整体优化。
(2) 例子 ( 求平均数的应用题 )9 、联系教学实践，选取自己的一堂课，谈谈如何合理地调控教学行为？(1)合理控制关键行为。
A 、清晰授课；B 、多样化教学；Ｃ、任务导向；Ｄ、引导学生投入学习过程；Ｅ、确保学生学习的成功率（２）、有效使用辅助行为。
Ａ、利用学生的思想和力量包括认可；Ｂ、组织结构就是教师将要呈现的内容，或者总结已经呈现的内容的语言；Ｃ、提问是另一种重要的辅助行为，提问的行为就是能鼓励学生对教师提出的材料尽快进行思考；Ｄ、探询是指教师用来鼓励学生阐述自己或别人答案的陈述；Ｅ、教师的情感就是要以教师的人格魅力去感染学生，并相应作出反映。
10 ．结合实例谈数学命题应用的教学。
一般而言，数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度较高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。
同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。
具体地说，在定理、公式、法则的应用中，可以安排好各类习题，既有基本训练题，又有巩固知识的题型，还可以有综合型的题目。
另外还应适当地补充一些逆用、变用定理及公式的例题、习题，以培养学生活用、逆用命题的能力。
数学命题是求解和证明数学问题的工具，在教学中要及时介绍相关命题的应用，精心设置例题和习题。
对命题作适当的拓展与引申，也是一种应用。
一方面为后续的学习作铺垫，另一方10（续）面可以为学有余力的学生提供学习的空间。
如：在三角形全等的条件探索过程中，三角形稳定性是“ SSS ”的一个推论，教学中可以引导学生进行这样的思考，逐渐树立推理的意识。
教科书中还给出了两个生活中利用三角形稳定性的例子，在现实生活中，这样的例子还很多，可以让学生找出生活中这样的例子，初步体验到数学知识在生活中的应用。
此外，“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”也将在探索过程中得到。
11 ．试述数学“课题学习”教学实施的基本过程。
下面以“制作无盖长方体形纸盒”为例，说明“课题学习”教学实施的基本过程。
（ 1 ）课前准备教师要准备的教学设备和教辅工具有：多媒体，投影仪，正方形硬纸板（边长为20cm ），长方体纸盒，剪刀，胶水。
学生在课前要准备：正方形硬纸板（边长为 20cm ），长方体纸盒，剪刀，胶水。