传热学-5 对流传热原理
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热传递热量通过流体的对流传递
热传递热量通过流体的对流传递热量传递是指热量从高温物体传递到低温物体的过程。
传热的方式有三种：传导、对流和辐射。
在介绍流体的对流传热之前，先了解一下传热的基本知识。
一、热传递的基本原理热传递是能量的传递方式，能量从高温物体到低温物体传递，使两者达到热平衡。
热传递的方式有传导、对流和辐射三种。
（一）传导传导是指通过物质内部的分子热振动传递热量的过程。
热量沿温度梯度从高温区域传递到低温区域。
传导率取决于物质的导热性质和温度梯度。
常见的固体和液体都能够传导热量。
（二）对流对流是指通过物体表面上的流体（比如液体或气体）的运动传递热量的过程。
对流分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是指在温差的驱动下，流体由于密度的差异而形成的运动。
比如，加热后的空气密度减小，上升形成对流。
强制对流是指通过外部力（如风或泵）使流体运动，从而传递热量。
强制对流可以通过风扇或泵等设备来搅动流体，加速热量传递。
（三）辐射辐射是指通过电磁波将热量从发光物体传递到其他物体的过程。
辐射可以在真空中传递，无需介质传递。
常见的辐射形式有电磁波、红外线和可见光等。
二、流体的对流传热流体的对流传热是指通过流动的流体传递热量的过程。
流体的对流传热包括自然对流和强制对流。
（一）自然对流传热自然对流传热是指在温差作用下，流体通过密度的差异而产生的运动，从而传递热量。
自然对流传热的机理是流体受热后密度下降，体积膨胀，从而使流体向上运动。
同时，冷却后的流体密度增加，使流体向下运动。
形成这种循环运动的力称为浮力。
自然对流传热最常见的例子就是热气球。
在热气球中，空气被加热后变得轻，从而使热气球得以上升。
（二）强制对流传热强制对流传热是通过外部力（如风或泵）使流体运动，从而传递热量。
强制对流传热的机理是外部力搅动流体，使流体中的高温部分与低温部分混合，加速热量的传递。
在实际工程中，强制对流传热是非常常见的应用。
比如，利用风扇将空气吹向加热元件，加速热量传递。
第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流
39
六 计算中需要注意的问题
3 注意的问题
（1）判断问题的性质
这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相 变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？ 流态是层流还是湍流？
（2）选择正确的实验关联式
切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随
意外推
40
六 计算中需要注意的问题
f w
0.14
2
33
（2） Hausen公式
若 Ref Prf
L /d
10时
Nuf
3.66
1
0.0668
0.04
Ref dL
Prf d L Ref Prf
2
3
可用于热入口段或混合段的层流对流传热
34
四 过渡区强迫对流传热的计算
过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式
气体被加热时
气体被冷却时
c t
T T 0.55 fw
ct 1
对液体
m
c t
f w
m 0.11 液体受热时
m 0.25
液体被冷却时
24
引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响
Nu f
0.023
Ref0.8
Prfn
c t
气体被加热时
气体被冷却时
5.5 管内强迫对流传热的实验关联式
说明：
（1）管槽的含义：流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等
（2）本节内容的重要性： ——指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算 的依据，必须掌握 ——考试的必考内容
六 计算中需要注意的问题
3 注意的问题
（1）判断问题的性质
这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相 变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？ 流态是层流还是湍流？
（2）选择正确的实验关联式
切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随
意外推
40
六 计算中需要注意的问题
f w
0.14
2
33
（2） Hausen公式
若 Ref Prf
L /d
10时
Nuf
3.66
1
0.0668
0.04
Ref dL
Prf d L Ref Prf
2
3
可用于热入口段或混合段的层流对流传热
34
四 过渡区强迫对流传热的计算
过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式
气体被加热时
气体被冷却时
c t
T T 0.55 fw
ct 1
对液体
m
c t
f w
m 0.11 液体受热时
m 0.25
液体被冷却时
24
引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响
Nu f
0.023
Ref0.8
Prfn
c t
气体被加热时
气体被冷却时
5.5 管内强迫对流传热的实验关联式
说明：
（1）管槽的含义：流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等
（2）本节内容的重要性： ——指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算 的依据，必须掌握 ——考试的必考内容
《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析
动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质
在我想变的对流传热过程中
在我想变的对流传热过程中对流传热是一种常见的热传导方式，它在日常生活和工业生产中都有广泛应用。
在这篇文章中，我们将探讨对流传热的原理、应用和影响因素，并从人类的视角出发，描述这一过程。
一、对流传热的原理对流传热是指热量通过流体的流动而传递的过程。
在自然界中，对流传热常常发生在气体和液体中，由于流体的流动，热量可以通过流体的传递而实现。
这一过程主要分为自然对流和强制对流两种情况。
自然对流是指在没有外力作用下，由于温度差异而导致的流体的自发流动。
例如，我们常常可以观察到热水壶中的水自然对流现象，当壶底加热时，底部的水受热膨胀，形成一个上升的热流，同时冷却的水则下沉，形成一个下降的冷流，这样就实现了热量的传递。
强制对流是指在外力的作用下，流体被迫流动，从而实现热量的传递。
例如，我们常常可以观察到风扇吹过的空气对热量的传递。
风扇产生的气流使空气迅速流动，使热量从一个地方传递到另一个地方，这就是强制对流。
二、对流传热的应用对流传热在日常生活中有着广泛的应用。
首先，对流传热在空调和暖气系统中起着重要作用。
空调系统通过强制对流将室内的热量带走，从而降低室内的温度。
暖气系统则通过强制对流将热量传递到室内，提高室内的温度。
这些系统使我们在不同季节里都能享受到舒适的温度。
对流传热在汽车散热系统中也起着重要作用。
汽车发动机产生的热量需要及时排出，以保证发动机的正常工作。
散热器通过对流传热的方式，将发动机产生的热量传递给空气，从而实现散热。
对流传热还广泛应用于工业生产过程中。
例如，化工厂中的反应釜需要通过对流传热的方式控制温度，保证反应的进行。
工业炉窑中的燃烧过程也需要对流传热来实现热量的传递。
三、对流传热的影响因素对流传热的效率受到多个因素的影响。
首先是流体的性质，不同的流体具有不同的热导率和粘度，这会影响对流传热的效果。
其次是流体的流动速度，流体的流动速度越大，对流传热的效果越好。
再次是传热表面的特性，传热表面的面积越大，对流传热的效率越高。
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
传热学对流传热原理
+v
t y
=
cp
2t x2
+
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t) 以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流（瞬时值）
➢ 边界层型对流传热问题的数学描写
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流 项均为非线性项，难以直接求解
边界层理论
简化
流动
普朗特 速度边界层
2t y2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
稳态对流换热微分方程组:
(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
hx
t
t
y
w
,x
u
t x
5.4 相似原理与量纲分析
1、目的—— 简化实验 • 减少自变量的个数
1
1
hx x
0.332
u x
2
3
v a
Nu x
0.332
Re
1 x
2
Pr
1
3
• 缩小实验模型的尺寸 • 反映同一类现象的规律性
建立基于相似理论的实验关联式
（1）相似分析法；（2）量纲分析法
控制方程的无量纲化
二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、 无粘性耗散、牛顿流体的外掠平板强迫对流换热。
• y=0：u = 0, v = 0, t = tw
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电场与温度场：微分方程相同，内容不同。 强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都 有差异。 外掠平板和外掠圆管：控制方程相同，单值性条件不同。
5-4 相似原理简介
1）几何相似 对应的长度量成固定比例，对应的角度相等。
若（1）（2）相似
a' a ''
b' b ''
c' c ''
h' h ''
' ''
P' P ''
CF
5-4 相似原理简介
4）初始条件和边界条件相似 保证定解条件一致。
几何相似是运动相似和动力相似的前提； 动力相似是决定流动相似的主要因素（保证）； 运动相似是几何相似和动力相似的表现。
y
u
u
tw x
5-1 对流传热概述
特点： （1）导热与热对流同时存在的复杂热传递过程； （2）必须有流体和壁面的直接接触和宏观运动， 也必须有温差； （3）由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的流动边界层； （4）紧贴壁面处同时形成温度梯度很大的热边界层。
5-1 对流传热概述
偏微分方程+定解条件
速度场和温度场
表面传热系数h
2 实验法
相似原理指导下通过实验获得表面传热系数的 计算式（是目前工程计算的主要依据）。
对流传热问题的研究方法
3 比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性或类似特性, 建立起表面传热系数 h 与阻力系数 cf 间的相互联系, 通过较易测定的阻力系数来获得相应的表面传热系数 值。
主流区：速度梯度为0， 0 可视为无粘性理想流
体；流体的运动用欧拉方程描述。
流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层
临界距离：由层流边界层 开始向紊流边界层过度的 距离 xc
临界雷诺数 Rec
惯性力 Rec 粘性力
u xc u xc
v
平板：Rec 2 105 ~ 3106;取Rec 5105
δ反映流体分子动量扩散能力，与ν有关；
δt 反映流体分子热量扩散的能力，与 a 有关。
t
a
Pr
cp
Pr—普朗特数，反映流动边界层与热边界层厚度 的相对大小。
流 高Pr 数流体：高粘性流体，如机油等；
体 分
中等Pr 数流体：Pr=0.7~10，如气体、水等；
类 低Pr 数流体：低粘性流体，如液态金属等；
数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的 温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定 性温度的取法取决于对流换热的类型。
特征长度（定型尺寸）：对换热影响最大的尺寸。
h f (, tw, t f , , cp , ,,V , l, L )
其中：l 和φ代表壁面的尺寸和形状特征。
强制对流
内部流动
Cl
1 1 , 2 2
1
2
1
2
5-4 相似原理简介
2）运动相似 对应点上的运动量大小成比例，方向相同。
u' u ''
' ''
w' w ''
Cu
a' a '' Ca
5-4 相似原理简介
3）动力相似 对应点受同名力作用，各同名力大小成比例，方
向相同。
G' G ''
FI FI
' ''
Fv Fv
5-3 边界层对流传热微分方程组
例： 对象：主流场匀速(u∞)、匀温(t∞),恒壁温问题 定解条件：
y 0时, u 0, 0, t tw
y
(
)时, u
u ,
y (t )时, t t
5-4 相似原理简介
实验是研究对流换热的主要和可靠手段；是检验 解析解、数值解的唯一方法。问题：如何进行实 验研究？
性参数 、 、c 和 的数值，是否随温度和压力
变化；有无内热源、大小和分布
5-3 边界层对流传热微分方程组
③ 时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点， 稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关。 ④ 边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界 条件可分为二类：第一类、第二类边界条件。 （1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的温度值； （2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的热流密度值。
5-3 边界层对流传热微分方程组
研究对象：从流场中分离出来的 微元六面体(体积dV)， 时间间隔为dτ
推导依据：质量守恒定律 热力学第一定律 动量定理
简化假定：(1)二维流动； (2)不可压牛顿流体； (3)常物性、无内热源 (4)忽略粘性耗散热（高速流动除外）
5-3 边界层对流传热微分方程组
一 连续性方程(质量守恒) 流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
qx hx
tw t f
x
f
tx y
y0
hx
f
tw t f
t
x
y
y0
综合: 不可压常物性流体、无内热源的二维稳态 问题的对流换热微分方程组---控制方程：
u
0
x y
(u
u x
u y
)
Fx
p x
( 2u
x2
2u y 2
)
(u
x
)
y
Fy
p y
(
2
x2
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] +[内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作 膨胀功]
t
(u t x
t ) y
cp
2t ( x 2
2t y2 )
非稳态项 + 对流项 = 扩散项
5-3 边界层对流传热微分方程组
四 对流传热微分方程 牛顿冷却公式 层流边界层或层流底层内，以导热形式传递热量。
y ,
u 0.99u
边界层内速度梯度很大；y=0 处的速度梯度最大。
由牛顿粘性定律： u
y
速度梯度越大，粘滞应力越大。 边界层外（主流区）：u 在 y 方向无变化，粘滞应力为0。
流场可以划分为两个区：边界层区和主流区。 边界层区：流体的粘性起主导作用，流体的运动用 粘性流体运动微分方程组描述。（N-S方程）
相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、 判别相似的条件
5-4 相似原理简介
一、物理现象相似的概念： 如果两个同类的物理现象，在对应的时空点，
各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小 成比例外，且方向相同，则称两个现象相似。
同类物理现象：用相同形式和内容的微分方程式（控 制方程+单值性条件方程）所描述的现象。
面处仍有层流特征，即层流底层； 6）边界层区：N-S方程，主流区：欧拉方程。
5-2 流动边界层和热边界层
边界层理论的基本论点： 边界层概念也可以用来分析其他情况下的流动 和换热。
如流体在管内的受迫流动，流体外掠圆管流 动，流体在竖直壁面上的自然对流等。
5-2 流动边界层和热边界层
二、热边界层
当温度均匀的流体流过壁面温度与其不同的平板 时，流体与壁面之间发生热量交换，在紧贴壁面位置 存在着一流体薄层。在其中，流体的温度由壁面温度 变化到主流温度，这一流体薄层称为热边界层。
第五章 对流传热原理
主要内容： 1 分析对流换热过程，揭示换热与诸影响因素的 关系。 2 建立对流换热微分方程组。 3 讨论求解方法：边界层理论，微分方程求解， 积分方程求解；
类比原理
4 相似理论
5 特征方程式的确定与选用
5-1 对流传热概述
定义：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。 实例：暖气片，吹风扇，电子元件冷却，热风炉。 机理：包含着热传导和热对流两个基本传热过程。
圆管内强制对流换热
其他形状管道对流换热 外掠平板的对流换热
外掠单根圆管的对流换热
外部流动 外掠圆管管束的对流换热
无 相
大空间 自然对流 有限空间
外掠其他截面柱体的换热
对 流
变 混合对流
射流冲击换热
换
大空间沸腾
热
有 相
沸腾换热
管内沸腾
变 凝结换热 管内凝结
管外凝结
对流传热问题的研究方法
1 分析法（理论求解）—— 标准方法
热流量Φ和热流密度 q 总取正值 。t = t w t f
对流换热的热阻为 1
hA
，单位为K/W。
单位面积对流换热热阻为 1 h ，单位为(m2·K/W)。
5-1 对流传热概述
二、影响对流传热系数的因素 流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面 的几何因素、流体的热物理性质等。
1 流动起因： 自然对流：流体内部各部分因温度不同而 导致密度差异，在由此而产生的浮升力作 用下发生的流动 。
容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈 多，对流换热愈强烈；
4）动力粘度，Pas；ν=/，m2/s。流体的粘度影响
速度分布与流态，因此影响对流换热；
5）体胀系数V，K－1。影响重力场中的流体因密度差
而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。
5-1 对流传热概述
定性温度 对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的
波尔豪森E.Pohlhausen热边界层理论（1921）:
温度场可划分为两个区域——热边界层区和主 流区;温度变化集中在热边界层区,需考虑粘性耗散; 而在主流区则无温度梯度，故不需考虑粘性耗散。
5-2 流动边界层和热边界层
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过 程和边界层内的温度分布。
5-4 相似原理简介
1）几何相似 对应的长度量成固定比例，对应的角度相等。
若（1）（2）相似
a' a ''
b' b ''
c' c ''
h' h ''
' ''
P' P ''
CF
5-4 相似原理简介
4）初始条件和边界条件相似 保证定解条件一致。
几何相似是运动相似和动力相似的前提； 动力相似是决定流动相似的主要因素（保证）； 运动相似是几何相似和动力相似的表现。
y
u
u
tw x
5-1 对流传热概述
特点： （1）导热与热对流同时存在的复杂热传递过程； （2）必须有流体和壁面的直接接触和宏观运动， 也必须有温差； （3）由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的流动边界层； （4）紧贴壁面处同时形成温度梯度很大的热边界层。
5-1 对流传热概述
偏微分方程+定解条件
速度场和温度场
表面传热系数h
2 实验法
相似原理指导下通过实验获得表面传热系数的 计算式（是目前工程计算的主要依据）。
对流传热问题的研究方法
3 比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性或类似特性, 建立起表面传热系数 h 与阻力系数 cf 间的相互联系, 通过较易测定的阻力系数来获得相应的表面传热系数 值。
主流区：速度梯度为0， 0 可视为无粘性理想流
体；流体的运动用欧拉方程描述。
流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层
临界距离：由层流边界层 开始向紊流边界层过度的 距离 xc
临界雷诺数 Rec
惯性力 Rec 粘性力
u xc u xc
v
平板：Rec 2 105 ~ 3106;取Rec 5105
δ反映流体分子动量扩散能力，与ν有关；
δt 反映流体分子热量扩散的能力，与 a 有关。
t
a
Pr
cp
Pr—普朗特数，反映流动边界层与热边界层厚度 的相对大小。
流 高Pr 数流体：高粘性流体，如机油等；
体 分
中等Pr 数流体：Pr=0.7~10，如气体、水等；
类 低Pr 数流体：低粘性流体，如液态金属等；
数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的 温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定 性温度的取法取决于对流换热的类型。
特征长度（定型尺寸）：对换热影响最大的尺寸。
h f (, tw, t f , , cp , ,,V , l, L )
其中：l 和φ代表壁面的尺寸和形状特征。
强制对流
内部流动
Cl
1 1 , 2 2
1
2
1
2
5-4 相似原理简介
2）运动相似 对应点上的运动量大小成比例，方向相同。
u' u ''
' ''
w' w ''
Cu
a' a '' Ca
5-4 相似原理简介
3）动力相似 对应点受同名力作用，各同名力大小成比例，方
向相同。
G' G ''
FI FI
' ''
Fv Fv
5-3 边界层对流传热微分方程组
例： 对象：主流场匀速(u∞)、匀温(t∞),恒壁温问题 定解条件：
y 0时, u 0, 0, t tw
y
(
)时, u
u ,
y (t )时, t t
5-4 相似原理简介
实验是研究对流换热的主要和可靠手段；是检验 解析解、数值解的唯一方法。问题：如何进行实 验研究？
性参数 、 、c 和 的数值，是否随温度和压力
变化；有无内热源、大小和分布
5-3 边界层对流传热微分方程组
③ 时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点， 稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关。 ④ 边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界 条件可分为二类：第一类、第二类边界条件。 （1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的温度值； （2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的热流密度值。
5-3 边界层对流传热微分方程组
研究对象：从流场中分离出来的 微元六面体(体积dV)， 时间间隔为dτ
推导依据：质量守恒定律 热力学第一定律 动量定理
简化假定：(1)二维流动； (2)不可压牛顿流体； (3)常物性、无内热源 (4)忽略粘性耗散热（高速流动除外）
5-3 边界层对流传热微分方程组
一 连续性方程(质量守恒) 流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
qx hx
tw t f
x
f
tx y
y0
hx
f
tw t f
t
x
y
y0
综合: 不可压常物性流体、无内热源的二维稳态 问题的对流换热微分方程组---控制方程：
u
0
x y
(u
u x
u y
)
Fx
p x
( 2u
x2
2u y 2
)
(u
x
)
y
Fy
p y
(
2
x2
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] +[内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作 膨胀功]
t
(u t x
t ) y
cp
2t ( x 2
2t y2 )
非稳态项 + 对流项 = 扩散项
5-3 边界层对流传热微分方程组
四 对流传热微分方程 牛顿冷却公式 层流边界层或层流底层内，以导热形式传递热量。
y ,
u 0.99u
边界层内速度梯度很大；y=0 处的速度梯度最大。
由牛顿粘性定律： u
y
速度梯度越大，粘滞应力越大。 边界层外（主流区）：u 在 y 方向无变化，粘滞应力为0。
流场可以划分为两个区：边界层区和主流区。 边界层区：流体的粘性起主导作用，流体的运动用 粘性流体运动微分方程组描述。（N-S方程）
相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、 判别相似的条件
5-4 相似原理简介
一、物理现象相似的概念： 如果两个同类的物理现象，在对应的时空点，
各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小 成比例外，且方向相同，则称两个现象相似。
同类物理现象：用相同形式和内容的微分方程式（控 制方程+单值性条件方程）所描述的现象。
面处仍有层流特征，即层流底层； 6）边界层区：N-S方程，主流区：欧拉方程。
5-2 流动边界层和热边界层
边界层理论的基本论点： 边界层概念也可以用来分析其他情况下的流动 和换热。
如流体在管内的受迫流动，流体外掠圆管流 动，流体在竖直壁面上的自然对流等。
5-2 流动边界层和热边界层
二、热边界层
当温度均匀的流体流过壁面温度与其不同的平板 时，流体与壁面之间发生热量交换，在紧贴壁面位置 存在着一流体薄层。在其中，流体的温度由壁面温度 变化到主流温度，这一流体薄层称为热边界层。
第五章 对流传热原理
主要内容： 1 分析对流换热过程，揭示换热与诸影响因素的 关系。 2 建立对流换热微分方程组。 3 讨论求解方法：边界层理论，微分方程求解， 积分方程求解；
类比原理
4 相似理论
5 特征方程式的确定与选用
5-1 对流传热概述
定义：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。 实例：暖气片，吹风扇，电子元件冷却，热风炉。 机理：包含着热传导和热对流两个基本传热过程。
圆管内强制对流换热
其他形状管道对流换热 外掠平板的对流换热
外掠单根圆管的对流换热
外部流动 外掠圆管管束的对流换热
无 相
大空间 自然对流 有限空间
外掠其他截面柱体的换热
对 流
变 混合对流
射流冲击换热
换
大空间沸腾
热
有 相
沸腾换热
管内沸腾
变 凝结换热 管内凝结
管外凝结
对流传热问题的研究方法
1 分析法（理论求解）—— 标准方法
热流量Φ和热流密度 q 总取正值 。t = t w t f
对流换热的热阻为 1
hA
，单位为K/W。
单位面积对流换热热阻为 1 h ，单位为(m2·K/W)。
5-1 对流传热概述
二、影响对流传热系数的因素 流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面 的几何因素、流体的热物理性质等。
1 流动起因： 自然对流：流体内部各部分因温度不同而 导致密度差异，在由此而产生的浮升力作 用下发生的流动 。
容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈 多，对流换热愈强烈；
4）动力粘度，Pas；ν=/，m2/s。流体的粘度影响
速度分布与流态，因此影响对流换热；
5）体胀系数V，K－1。影响重力场中的流体因密度差
而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。
5-1 对流传热概述
定性温度 对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的
波尔豪森E.Pohlhausen热边界层理论（1921）:
温度场可划分为两个区域——热边界层区和主 流区;温度变化集中在热边界层区,需考虑粘性耗散; 而在主流区则无温度梯度，故不需考虑粘性耗散。
5-2 流动边界层和热边界层
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过 程和边界层内的温度分布。