五年级数学上册 第二单元 轴对称和平移知识点总结 北师大版
北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移_欣赏与设计
重点：体会轴对称和平移在图案设计中的应用。 难点：应用轴对称、平移等知识设计图案。
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。 1、观察图案，分析特点： ① 是同三角形、四边形和六边 形等基本图形组合而成的图 案。 ② 是由一个四星形的图案（基 本图形）通过平移得到。 ③ 是把一个伞形的图案（基本 图形）先进行平移，再通过 轴对称得到的。
北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移
欣赏与设计
深圳市宝安区鹤洲学校
学习目标：
1、从轴对称、平移的角度欣赏生活中的图案，感受图形运动的美 和价值。 2、在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一 步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方 法。 3、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美 情趣。
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
2、交流想法： 通过轴对称和平移，可以设计出美丽的图案。 在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种 方法都用。 先找出每幅图的基本图形，再看整幅图案是运用轴对称还 是平移得到的。 在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向 可以发生变化，但基本图形的大小、形状不会发生变化。 总结： 一个复杂、美丽的图案可以由一个简单的图形经过轴对称或 平移得到，关键是找准这个图案的基本图形。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的 颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用知识点二：利用轴对称和平移在方格纸上设计简单的图案
五年级上册数学教案-整理与复习2轴对称和平移-北师大版
五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版教案：五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版一、教学内容今天我们要复习的内容是北师大版五年级上册的数学教材中关于轴对称和平移的章节。
这部分内容主要包括轴对称的概念、性质以及轴对称图形的寻找；平移的定义、性质以及平移在实际中的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能理解和掌握轴对称和平移的概念和性质，能运用轴对称和平移的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点轴对称和平移的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备我会准备一些图片和实物，用于讲解和演示轴对称和平移的概念和性质。
学生需要准备笔记本，用于记录重点内容。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些轴对称和平移的实例，如剪纸、图片等，引导学生回顾和复习轴对称和平移的概念和性质。
2. 讲解：我会详细讲解轴对称和平移的概念和性质，并通过示例进行讲解和演示，让学生理解和掌握。
3. 练习：我会设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学内容。
4. 应用：我会设计一些实际问题，让学生运用轴对称和平移的知识进行解决，提高学生的数学应用能力。
六、板书设计板书设计主要包括轴对称和平移的概念和性质，以及一些实际应用的例子。
七、作业设计1. 请运用轴对称和平移的知识，设计一个对称的图形。
答案：学生可以根据自己的创意设计一个对称的图形，答案不唯一。
2. 请在纸上画出一个图形，然后将这个图形通过平移，使其位置发生变化。
答案：学生可以画出一个图形，然后通过平移使其位置发生变化，答案不唯一。
八、课后反思及拓展延伸通过复习轴对称和平移的知识，我发现大部分学生已经能够理解和掌握这些概念和性质，并能运用到实际问题中。
但在课堂中，我发现有些学生对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，因此在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高自己的数学应用能力。
对于拓展延伸，我认为可以让学生进一步研究轴对称和平移在生活中的应用，例如在设计中如何运用这些知识，或者在自然界中寻找这些现象的例子，以增强学生对数学知识的兴趣和认识。
五年级数学北师大版(上册)二、轴对称和平移第二单元复习北师大版(共12张PPT)
2 轴对称和平移
单元复习
知识网络
轴对称和 平移
轴对称 平移
轴对称图形的判断 画轴对称图形
欣赏与设计
复习导入
1．轴对称图形
(1)轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴入
1．轴对称图形 (3)画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每
复习导入
2．平移
(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： 按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按 要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段) 顺次连接起来。 利用轴对称和平移的方法可以设计美丽的图案。
练习 以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B，再画出把 图形B向右平移4格、向下平移3格后的图形C。
条线段的端点，然后根据各对称点到对称轴 的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出 关键点的对称点，最后按已知图形的连接顺 序顺次连接各对称点。
复习导入
2．平移 (1)判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最
主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以 准确判断原图平移的方向。判断平移的距离， 要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图 的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平 移了几格。
分析
先画出与图形B拼成长方 形的另一半图形的位置， 再看图形A经过怎样的平 移才能与这个图形重合。
答：先向下平移4格，再向右平移6格（答案不唯一）
复习导入
错例 三角形是轴对称图形。( √ )
分析 根据轴对称图形的意义
可知：一般的三角形不是轴对称 图形，但等腰三角形和等边三角 形是轴对称图形，等腰三角形有 一条对称轴，等边三角形有三条 对称轴
正确解答：×
北师大版五年级数学上册《整理与复习(2)》课件
2.图形的位置发生改变，形状和大小不变。 小鱼向右沿直线运动， 运动后的小鱼位置发 生了改变，形状和大 小都不变，所以这种 运动是平移。
知识回顾
画平移后的图形
画出下面三角形向右平移
1.找出关键点。 3格后的图形。 2.确定平移的方向。 3.确定平移的距离。 4.从平移后的点开
北师大版小学五年级数学上册
整理与复习（2）
知识回顾
轴对称和平移
轴对称再认识 平移
欣赏与设计
轴
轴
对
平
画对
称
找 画移
平称
图
对 轴运
移法
形
称 对动
后设
的
轴 称的
的计
特
图特
图图
征
形征
形案
平 移 法 设 计 图 案
知识回顾 轴对称图形的特征
轴对称图形的特征：沿着一条直线对折，两边图形 能完全重合。
对折后完全重合 轴对称图形
知识回顾
找对称轴
找对称轴：
2条对称轴
1.沿着一条直线对折，两边图 形能完全重合，这条直线就 是对称轴。
2.有的轴对称图形只有一条对 称轴，有的有多条对称轴。
3.对称轴是一条直线。
5条对称轴
知识回顾
画轴对称图形
1.找到关键点。 2.找到相应的点。 3.连一连。
知识回顾
平移运动的特征 平移运动的特征：
练习巩固 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画出关于虚线轴对称的图形
1.确定关键点。 2.根据对称轴找到 对应点，再连一连。
练习巩固 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画出关于虚线轴对称的图形
五年级数学上册第二单元 轴对称和平移 知识点+练习
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形。
北师大版小学五年级上册数学第2单元《轴对称和平移》1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
（1）向左平移2格2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
（2）向右平移5格3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
4、画出小船向右平移6格后的图形。
5、画出向右平移6格后的图形6、（1）小汽车向（）平移了（）格。
北师大版五年级上册数学 第2单元 轴对称和平移 第1节 轴对称再认识(一) 教学课件
3.( 难点题)画出下图中各轴对称图形的对 称轴。
4.(易错题)指出下图中的图形是否为轴对称
图形,若是,画出它的对称轴。
a
轴对称图形有：
bcΒιβλιοθήκη dac e fe
f
返回作业2
5.（创新题）计算。
返回作业2
学生课堂行为规范的内容是：
按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪，与老师问候。
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
(2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。
(3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
2. (重点题) 下列图形中,是轴对称图形的有 ( ① ② ④ ⑤⑦ ⑧ ⑨ ⑩ )。
①线段;②角;③任意三角形; ④等腰三角形;⑤等边三角形; ⑥直角三角形;⑦等腰直角三角形; ⑧圆;⑨长方形;⑩正方形。
返回作业2
要认真哟！
返回目录
作业1 教材第22页“练一练”第3题。 1.实践活动。
同桌两人也像淘气、笑笑那样，剪一剪、猜一
猜、画一画。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）我会填。
(1)轴对称图形沿着一条( 对称轴 )对折后,对称 轴两边的部分能够完全( 重合 ),( 重合 ) 的两部分上的相对应的点到对称轴的距离 ( 相等 )。
五年级数学·上 新课标[北师]
第2单元 轴对称和平移
学习新知 随堂练习 作业设计
下面是我们经常见到的一些图形。
学习新知
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有：① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
北师大版五年级上册数学第二单元《轴对称和平移》知识点总结
第二单元《轴对称和平移》知识点总结一、轴对称图形。
1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果折叠后直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
2.对称轴：轴对称图形对折后，折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
（注意：对称轴是一条直线，不是线段。
轴对称图形的对称轴至少有一条，数量有可能是一条，也有可能是多条，）3.常见轴对称图形的对称轴数量：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；菱形有2条对称轴；筝形有1条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴。
4.画对称轴的方法：（1）画对称轴用虚线(点画线)的方式去画，注意找图形的中点；（2）注意虚线要穿过整个图形；（3）要画出轴对称图形的全部对称轴，画全。
例题：画出下面图形的对称轴，写出条数。
5.画对称点的方法：（1）用画垂线段的方法，测量出点到直线间的距离；（2）想象轴对称图形对折的过程；（3）反方向延长垂线段，测量出相等的距离，点上点。
6.画轴对称图形的方法：（1）先想象轴对称图形对折的过程；（2）找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，之后连线；（3）观察一下画完的图形是否是轴对称图形。
注意：图形如果有颜色需要用斜线图出阴影。
例题：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
二、平移。
1.平移：物体或图形沿某一个方向做直线运动的现象叫做平移。
（注意：平移后物体位置变了，形状和大小不变。
）2.在方格纸上画简单图形平移后图形的方法：先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求的方向平移格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
（注意：明确方向，数清格数，有颜色的需要斜线图出阴影）例题1：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
例题2：请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
第一步：注意过程图用虚线画出来。
北师大版五年级上册数学《轴对称再认识(二)》轴对称和平移研讨说课复习课件
返回作业2
淘气画好的房 子对折后不能 完全重合。
①
②
二、学习新课
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②) ，他画得对吗?
房子下边最左边一 点到对称轴有2格， 右边也应该到对称
轴有2格。
①
②
二、学习新课
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②) ，他画得对吗?
淘气画好的房子对折 后不能重合，所以淘 气画的房子不对。
1.（基础题）以虚线为对称轴,分别画出下 面各点的对称点。
2. (重点题)你能画出这棵松树的另一半吗? 它可是轴对称图形啊!
返回作业2
3.( 难点题)画出下面图形的另一半。
4.(易错题)将图中的图形以虚线为对称轴画
出它的另一半,使它成为轴对称图形。
返回作业2
5.（探究题）已知六边形ABCDEF是一只蝴蝶
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学习新知
淘气根据轴对称小房子的一半（见左图）画出了整座 房子（见右图），他画得对吗？
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
补全一个轴对称图形的方法:
一是找出图形上每条线段的端点(关键点); 二是数出或量出各关键点到对称轴的距离; 三是根据对称轴画出每个端点的对称点;
四是依次连接这些对称点,得到轴对称图 形的另一半。
五年级数学·上 新课标[北师]
第2单元 轴对称和平移
轴对称再认识（二）
复习准备 学习新知 随堂练习
课件
作业设计
复习准备
1.下列图形中是轴对称图形的在括号里写出有 几条对称轴。
一条对称轴
两条对称轴
一条对称轴
一条对称轴
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第二单元轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）画出基本图形的对称图形
1。