高中物理 机械波 相位
高中物理新教材同步选择性必修第一册 第3章机械波 2 波的描述
2波的描述[学习目标] 1.理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算．一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.2．正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．3．波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．二、波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)．(2)周期T和频率f的关系：f＝1T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度．(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.1．判断下列说法的正误．(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．(√)(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅．(√)(3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．(×)(4)机械波在介质中的传播速度取决于波源．(×)(5)波的频率由介质决定．(×)(6)根据v＝λT可知，机械波的波长越长，波速越大．(×)2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图像可知该波的振幅为________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝________ m/s.图1答案2 1.0 5.0 5.0一、波的图像1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原(多选)如图2所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知( )图2A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移大小是4 cm答案 AC解析 由题图波形图知，质点b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A 正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移大小是2 cm ，选项D 错误．1．在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的． 2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同． 二、质点振动方向与波传播方向的关系1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图3所示)．图33．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y 轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x 轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图4所示)．图44．微平移法：如图5所示，实线为t 时刻的波形图，作出微小时间Δt ⎝⎛⎭⎫Δt ＜T4后的波形如虚线所示，由图可见t 时刻的质点P 1(P 2)经Δt 后运动到P 1′(P 2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．图5(多选)如图6所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F 的振动方向如图所示．则( )图6A ．该波向右传播B ．质点B 和D 的运动方向相同C ．质点C 比质点B 先回到平衡位置D ．此时质点F 和H 的加速度相同 答案 CD解析 由“上下坡”法可知，波只有向左传播，此时刻质点F 的运动方向才向下，同理，质点D 的运动方向也向下，而质点A 、B 、H 的运动方向向上，质点F 、H 相对各自平衡位置的位移相同，由a ＝－kxm 可知，两质点的加速度相同，因质点C 直接从最大位移处回到平衡位置，即t C ＝T 4，而质点B 要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t B ＞T4＝t C ，故C 、D正确．三、波长、频率和波速 1．波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长． 注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．(2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)公式法：根据公式λ＝v T来确定．2．波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝λT＝λf.(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．(多选)(2020·北京西城区期中)如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是()图7A．这列波的波长是4 mB．这列波的传播速度是10 m/sC．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的答案ABD解析从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝λT＝40.4m/s＝10 m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝xv＝9－210s＝0.7 s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D正确．针对训练1(多选)一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图8所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是()图8A ．波的传播方向沿x 轴负方向B ．质点P 振动的周期为0.8 sC ．0～3.4 s 时间内质点Q 的路程为17 cmD ．t ＝0时刻起，质点P 比质点Q 先回到平衡位置 答案 ABD解析 t ＝0时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x 轴负方向传播，故A 正确；由题图可知波的波长λ＝4 m ，由v ＝λT 得T ＝λv ＝45 s ＝0.8 s ，故B 正确；经过时间t ＝3.4 s ＝414T ，质点Q 运动的路程s <4×4A ＋A ＝17 cm ，故C 错误；在题图所示状态Q 向上运动，P 向下运动，故P 比Q 先回到平衡位置，故D 正确． 四、振动图像和波的图像的比较 导学探究如图9甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图9答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移．波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律． 知识深化振动图像和波的图像的比较振动图像波的图像图像坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移(2020·北京东城二模)如图10甲所示为一列简谐横波在t ＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x ＝4 m 处的质点P 的振动图像．下列说法正确的是( )图10A ．此波的波速为2 m/sB ．此波沿x 轴正方向传播C ．t ＝0.5 s 时质点P 的速度最大D ．t ＝1.0 s 时质点P 的加速度最大 答案 C解析 由题图可知，周期T ＝1.0 s ，波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝41.0 m/s ＝4 m/s ，选项A 错误；平衡位置位于x ＝4 m 处的质点P 在t ＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x 轴负方向传播，选项B 错误；t ＝0.5 s 时，质点P 运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C 正确；t ＝1.0 s 时质点P 运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D 错误． 针对训练2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ改编)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图11(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是( )图11A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 答案 CD解析 t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t＝T2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，选项B 错误，C 正确．1.(波的图像的理解)(多选)如图12所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )图12A ．各质点的位移都为5 cmB ．x ＝2 m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点加速度方向沿y 轴正方向D ．x ＝8 m 处的质点速度为正的最大值 答案 CD解析 从题图波的图像可以看出，选项A 错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x ＝2 m 处的质点速度方向沿y 轴负方向，选项B 错误；x ＝4 m 处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y 轴正方向，选项C 正确；x ＝8 m 处的质点位于平衡位置，速度方向沿y 轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D 正确．2.(波的图像的理解)(2019·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形如图13所示，比较介质中的三个质点a 、b 、c ，则( )图13A ．此刻a 的加速度最小B ．此刻b 的速度最小C ．若波沿x 轴正方向传播，此刻b 向y 轴正方向运动D ．若波沿x 轴负方向传播，a 比c 先回到平衡位置 答案 C3．(波长、频率、周期、波速)(2020·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，传到M 点时波形如图14所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图14A ．A ＝1 m f ＝5 HzB ．A ＝0.5 m f ＝5 HzC ．A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz 答案 C解析 由题图可知，该波的振幅A ＝0.5 m ，波长λ＝4 m ，经0.6 s ，N 点开始振动，该波的波速v ＝Δx Δt ＝11－50.6 m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确．4．(振动图像与波的图像)(2021·山东枣庄八中东校区高二月考)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图15甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是( )图15A ．a 处质点的振动图像B ．b 处质点的振动图像C ．c 处质点的振动图像D ．d 处质点的振动图像 答案 B解析 因横波沿x 轴正方向传播，经34周期振动到平衡位置的质点为平衡位置在b 、d 处的质点，该时刻平衡位置在b处的质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振动方向沿y轴正方向，故题图乙为平衡位置在b处的质点的振动图像，故选B.考点一波的图像的理解及质点振动方向的判定1.如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是()图1A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动答案 C解析若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．2.(多选)如图2所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A．此列波的振幅是0.1 mB．平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向答案ACD解析从题图波的图像上可以直接读出振幅是0.1 m，平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是－0.1 m，A正确，B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据“上下坡法”可以判断A、B速度方向一致，均沿y轴正方向，C正确．3.(多选)如图3所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()图3A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动答案AD解析该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确．考点二振动图像与波的图像4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图4甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像()图4A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点答案 A5．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图5所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是()图5A．A点向下B．A点向上C．B点向下D．B点向上答案AC解析题图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题图甲中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；题图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误．6．一简谐横波沿x轴正方向传播，图6甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是()图6A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m答案 C解析从题图乙得到t＝0时，该质点的位移为负且沿y轴负方向运动；在给出的选项中在题图甲中位移为负值、大小与题图乙中t＝0时相等且速度沿y轴负方向的是x＝2.5 m处的质点，故C正确．考点三波长、波速与频率的关系7.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图7所示，此时质点P 沿y轴负方向运动，则该波()图7A．波长为40 mB ．频率为0.5 HzC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/s 答案 BD解析 已知质点P 正沿y 轴负方向运动，可知波沿x 轴正方向传播；由波的图像可知λ＝20 m ，又T ＝2.0 s ，则频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，B 正确；波速v ＝λT＝10 m/s ，D 正确．8.一列简谐波在某时刻的波形图如图8所示，已知图中质点b 的起振时刻比质点a 延迟了0.5 s ，b 、c 平衡位置间的距离为5 m ，以下说法正确的是( )图8A ．此列波的波长为2.5 mB ．此列波的频率为2 HzC ．此列波的波速为2.5 m/sD ．此列波的传播方向为沿x 轴正方向传播 答案 D解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m ，A 项错；a 和b 之间的距离为半个波长，波从a 传到b 所用时间为半个周期即0.5 s ，所以周期为T ＝1 s ，频率f ＝1 Hz ，B 项错；波速v ＝λT ＝5 m/s ，C 项错；质点b 的起振时刻比质点a 延迟，说明波是从a 向b 传播，即沿x 轴正方向传播，D 项对．9．(多选)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图9所示，介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt )cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图9A ．周期为4 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正方向D ．传播速度为10 m/s答案 CD解析 ω＝5π rad/s ，则周期为T ＝2πω＝0.4 s ．由题图波的图像知，振幅为A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速为v ＝λT ＝10 m/s.由P 做简谐运动的表达式可知，P 点在t ＝0时振动方向为沿y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播．故选C 、D.10．一列沿x 轴正方向传播的横波在某时刻的波形图如图10所示，其中质点P 、Q 到平衡位置的距离相等．波的周期为T ，关于P 、Q 两质点，以下说法正确的是( )图10A ．该时刻质点P 的速度在增大B ．该时刻质点Q 的加速度在减小C ．再经过T4，两质点到平衡位置的距离仍相等D ．该时刻两质点的速度相同 答案 C解析 波沿x 轴正方向传播，则P 质点向上运动，Q 质点向下运动，可知质点P 的速度正在减小，质点Q 的加速度正在增大，A 、B 错误；由题图可知，P 、Q 两质点平衡位置的间距是半个波长，故P 、Q 的振动情况总是相反，该时刻两质点的速度大小相等，方向相反，再经过T4，两质点到平衡位置的距离仍相等，C 正确，D 错误． 11．(2020·北京高考适应性测试)一简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ.若在x ＝0处质点的振动图像如图11所示，则该波在t ＝T2时刻的波形为( )图11答案 A解析 由振动图像可知，x ＝0处的质点在t ＝T2时刻处在平衡位置，且正在向下运动；该简谐横波沿着x 轴正方向传播，根据“上下坡法”可知，只有A 图中x ＝0处的质点正通过平衡位置向下运动，符合要求．12．(多选)(2020·台州市期末)一列波的波源S 在O 点做竖直方向、频率为10 Hz 的简谐运动，t 0时刻，向右传播的波形如图12所示，向左传播的波形未画出．下列说法正确的是( )图12A ．t 0时刻，x ＝1 m 处的质点运动方向向上B ．t 0时刻，x ＝－2 m 处的质点运动方向向上C ．t 0＋0.175 s 时刻，x ＝－1 m 处的质点处在波谷位置D ．t 0－0.025 s 时刻，x ＝1 m 处的质点处在波峰位置 答案 AC解析 由于波源在O 点处，x 轴正半轴的波向右传播，则将波形图向右微平移，可知x ＝1 m 处的质点向上运动，故A 正确；t 0时刻，x ＝－2 m 处的质点与x ＝2 m 处的质点运动方向相同，运动方向向下，故B 错误；波的周期为T ＝1f ＝110 s ＝0.1 s ，则从t 0到t 0＋0.175 s 时刻，经过了134T ，x ＝－1 m 处的质点与x ＝1 m 处的质点的位移相同，处于波谷，故C 正确；t 0－0.025 s 时刻在t 0时刻之前14T ，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误．13．(2020·北京延庆区期末)如图13所示，一列沿x 轴传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙表示x ＝1.0 m 处质点P 的振动图像．求：图13(1)波的波长λ和振幅A ；(2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v 的大小； (3)t ＝0.7 s 内质点Q 运动的路程s .答案 (1)2.0 m 10 cm (2)沿x 轴正方向 5 m/s (3)0.7 m 解析 (1)由题图甲知，波的波长λ＝2.0 m ，振幅A ＝10 cm ； (2)由v ＝λT ，又T ＝0.4 s ，所以v ＝5 m/s ，由题图乙知，质点P 在t ＝0时刻正向上运动，由“上下坡法”知波的传播方向为沿x 轴正方向．(3)由于周期T ＝0.4 s,0.7 s ＝134T ，t ＝0时刻，质点Q 处于平衡位置， 故质点Q 运动的路程s ＝(1＋34)×4A ＝0.7 m.14．(2020·日照市期末)一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图14所示，质点振动的振幅为5 cm ，P 、Q 两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t ＝0.6 s 时，P 点第一次出现波峰．图14(1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起，经过多长时间Q 点第二次出现波谷？(3)从t ＝0时刻起到Q 点第二次出现波谷过程中，P 点通过的路程为多少？ 答案 见解析解析 (1)由题图可知该波的波长为λ＝4 m P 点与最近波峰的水平距离为s ＝3 m ， 所以v ＝st＝5 m/s(2)Q 点与最近波谷的水平距离为s 1＝13 m ， 故Q 点第一次出现波谷的时间为t 1＝s 1v ＝2.6 s 该波中各质点振动的周期为T ＝λv ＝0.8 s 故Q 点第二次出现波谷的时间为t 1＋T ＝3.4 s.(3)P 点起振需经过时间t 2＝0.4 s ，起振方向向上Q 点第二次出现波谷时质点P 振动了t 3＝3.4 s －0.4 s ＝3 s 知t 3＝15T 4质点振动的振幅为5 cm ，则当Q 点第二次出现波谷时，P 点通过的路程s ′＝154×4A ＝0.75 m。
物理3-4机械波 光 电磁波 知识点总结
一、波长1.定义:在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用“λ”表示。
2.特征:在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
注意:"相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键要素，二者缺一不可。
“相位总是相同”的含义是:任何时刻质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。
2.对波长的理解(1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，波源振动-个周期，能且仅能产生一个波长的波形。
(2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动状态相同。
相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的;相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
(3)物理意义:表示波在空间上的周期性。
二、周期和频率1.定义:波上各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。
3.决定因素:波的周期或频率由波源决定，与介质无关。
.3.关系:周期T和频率f互为倒数，即f=1/T。
4.物理意义:振动周期(或频率)是描述波的“时间周期性”的物理量。
即每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。
5.时空关系:在一个周期的时间内振动在介质中传播的距离等于一个波长即每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
Eg关于波的周期，下列说法错误的是( C )A.波的周期与质点的振动周期相同B.波的周期是由波源驱动力的频率决定的C.波的周期与形成波的介质有关D.经历整数个周期波形图重复出现，只是波向前移动了一段距离三、波速1.定义:波在介质中传播的距离跟所用时间的比值叫做波速。
V=ΔX/Δt即波在介质中传播的速度。
2.物理意义描述振动或波形在介质中传播的快慢。
3.波长、频率和波速之间的关系v=λ/T，V=λ/f(适用于一切波)这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波(电磁波)也成立波速,波长和频率4.关于波长、频率或周期和波速的几点说明(1)波的频率或周期由波源决定，波由一种介质进入另一种介质时波的频率或周期不发生变化。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
2020届高考物理总复习讲义： 机械波
第2节机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像波速、波长和频率的关系1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
高中物理选修3-4：机械波知识点归纳
高中物理选修3-4：机械波知识点归纳一、机械波的形成和传播1.机械波（1）定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波（2）产生条件：振源和介质名师提醒：（1）介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气中的任意一种（2）波的传播方向为振动传播的方向2.机械波的形成：介质中相邻质点之间有相互作用力，当振源质点振动时，它就会带动相邻的质点振动，这样会使各个质点都重复振源质点的运动从而振动起来，这样振源的机械振动就在介质中由近及远地传播开来；但是在振动过程中，各个质点的振动步调并不一致，后面质点的振动总是要比前面质点的振动情况滞后一段时间。
这样，在同一时刻，介质中的各个质点离开平衡位置的位移是不同的，从而形成凸凹相间（疏密相间）的波形。
3.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同，即各质点的振动方式与振源的振动方式完全一致．即各质点的起振方向相同．(3)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.（4）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．名师提醒：波传播的是振动形式和能量而质点不随波迁移二、横波与纵波：区分两者应从振动方向与波的传播方向的关系进行(1)横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫横波．横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)．抖动绳子一端而在绳子上所形成的波就是横波，水表面的波可以近似看做横波．(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．纵波有密部和疏部．声波是最常见的纵波，地震所产生的波既有横波又有纵波．名师提醒：绳波是横波、声波是纵波、地震波既有横波也有纵波三、简谐波：不管是横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波就是简谐波四、波长1.定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”），叫做波长，常用表示名师提醒：“同相振动”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”2.关于波长的几种说法（1）两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长（2）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（疏部）中心之间的距离等于波长（3）波长反映了波在空间上的周期性五.振幅1、定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅，一般用A表示2、物理意义：波的振幅大小是波所传播的能量的直接量度六.频率1、定义：波在传播过程中，介质中质点的频率都相同，这个频率被称为波的频率，用f表示2、频率与周期的关系：七、波速1、定义：波在介质中传播的速度；它等于波在介质中传播的距离与所用时间的比值2、公式：3、波长、波速、周期（频率）之间的关系：八、横波的图像波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．九、振动图像与波动图像的比较十、波的叠加原理1、波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的运动状态继续传播，这一原理叫做波的独立传播原理2、波的叠加原理：在几列传播的重叠区域内，质点要同时参与几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理十一、波的干涉现象1、波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位移保持不变，这种稳定的叠加现象（图样）叫做波的干涉2、两列波干涉的条件：频率相同十二、波的衍射现象1、波的衍射：波能够绕到障碍物后面传播的现象，叫做波的衍射2、产生明显衍射现象的条件：障碍物（或孔）的尺寸与波长相差不多或者比波长小十三、多普勒效应1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．十四、多普勒效应的应用1、超声波测速：发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少可以知道车辆的速度2、医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收。
最新高中物理选修3-4机械振动-机械波-光学知识点(好全)
机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。
（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x ：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F = -kxF=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
高中物理选修知识点机械振动与机械波解析
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动()A．匀速运动? ?B．匀变速运动C．非匀变速运动? ?D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
高中物理【机械波】知识点、规律总结
考点一 机械波的传播与图象
师生互动
1．机械波的传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振
动频率和周期相同．
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和
周期都不会改变．
考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应
自主学习
1．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
(1)公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 Δr.
①当两波源振动步调一致时
若 Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若 Δr＝(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．
第 2 讲 机械波
一、机械波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的__波__源__． (2)有传播__介__质__，如空气、水等．
2．传播特点 (1)传播振动形式、传递_能__量___、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．机械波的分类 机械波横纵波波：：振振动动方方向向与与传传播播方方向向在_垂_同_直__一_.条直线上.
三、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_平__衡__位__置___，用纵 坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__位__移__，连接各位移矢量的末端，得出的曲线 即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对_平__衡__位__置___的位移． 四、波的衍射
考点二 振动图象与波的图象的综合应用 振动图象
图象
物理意义 表示某质点各个时刻的位移
波的图象
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的次数.
• 但是，如果我们要 描述振动物体在某 一时刻处于什么状 态，或者要比较两 个振动物体步调是 否一致，仅有刚学 过的三个物理量是 不够的.
2、反相：相位差为 ，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
小结：
• 简谐运动的振动方程x=Asin(t+ ), （t+）叫做相位，表示振动所处的状
态．
=2f
4、“ t+” 这个量就是简谐运动的相位，它 是随时t不断变化的物理量，表示振动所处的 状态.
5、 叫初相位，简称初相，即t=0时的相位.
• 相位差：常指两个具有相同频率的简谐运动 的初相之差（2- 1）.对频率相同的两个简谐运 动有确定的相位差．
相关概念：
1、同相：相位差为 零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
二、简谐运动的方程
简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示 为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关 系式应为：
x Asin( t )
振动方程中各变量的含义：
1、振动方程是位移x随时间t变化的函数关系 式（位移方程）.
2、A 代表物体振动的振幅. 3、 叫做圆频率，它与频率之间的关系为：