1.5.1 第1课时 乘方
初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件
2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行 有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一 内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多 种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方1.乘 方第1课时 乘 方
13．视察下列算式并总结规律：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35 ＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，….用你发现的规律写出3999 的末尾数字是( D ) A．1 B．3 C．9 D．7
14．视察下列各式： 13＝12， 13＋23＝32， 13＋23＋33＝62， 13＋23＋33＋43＝102， … 猜想13＋23＋33＋…＋103＝_5_5_2_．
9．(1)(2017·湖州模拟)计算：23×(12)2＝__2__； (2)一个数的平方等于它本身，这个数是__1_或__0___．
10．计算：
(1)(－5)2; (2)－(－23)3； 解：25 解：287 (3)(－10)4; (4)(－131)3. 解：10000 解：－6247
11．下列结论：①－(－2)2＝4；②－5÷15×5＝－5；③232＝94；④(－3)2×(－ 13)＝3；⑤－33＝9.其中错误的个数为( D ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 12．若 a 为有理数，则下列各式：①(－a)2＝a2；②(－a)2＝－a2；③(－a)3 ＝a3；④|－a3|＝a3.其中一定成立的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：由题意，得26＝64(根)．因为28＝256，所以当对折成256根面条时， 对折了8次
18．(阿凡题：1069926)若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求a202X＋(a＋b)2015的 值． 解：由题意得|a－1|＋(b＋2)2＝0，所以a－1＝0，且b＋2＝0.所以a＝1，b＝－2. 所以a202X＋(a＋b)2015＝1202X＋[1＋(－2)]2015＝1202X＋(－1)2015＝1＋(－1)＝0
6．计算(－18)＋(－1)9的值是( C ) A．0 B．2 C．－2 D．不能确定 7．下列各组数中，相等的一组是( C ) A．23与32 B．23与(－2)3 C．32与(－3)2 D．－23与－32 8．下列说法错误的是( C ) A．－52是5的平方的相反数 B．0的任何正整数次幂都是0 C．任何有理数的偶数次幂都是正数 D．任何有理数的平方是非负数
课件4：1.5.1有理数的乘方(1)
n次幂”
n
a
底数
=an
指数
运算
an读做“ a的 n 次方”，
练习
4
9
9
4 9 4 表示4个____相乘，
9
1、在
中，底数是____,指数是_____,
9的4次方
9的4次幂
读作___________，也读作____________.
2
（
5
）
2个-5相乘
-5
2
2、
的底数是______,指数是________,表示____________,
3
2
)
(3) (-2)3= 8
×
8
)
(
(2)
2 23 ( × )
3
222 2 (
3
×
(1)
4
×
（
）
9
6
-8
4
3
喜羊羊的学问
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
第4天: 8
=2×2
=2 ×2 ×2
第5天: 16
= 2 ×2 ×2 ×2
……
第20天
=2
2
=23
19个2
=2×2×······×2
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方(1)
如果你第一天给我1元，第二天给我2元，
第三天给我4元，以此类推，一直给20天，
我就答应你！
每天给我10元，
一共给20年。
我就不吃你！
灰太狼能不能吃
着喜羊羊呢？
第1天: 1
相同因数的乘法
第2天: 2
第3天: 4 =2×2
七年级上册数学人教版教案《乘方》
1．5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方的概念及性质一、教学目标1．理解有理数乘方的意义．2．理解乘方、幂、底数等概念．3．有理数乘方的运算及幂的符号法则．二、教学重难点重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算．难点有理数乘方的运算及幂的符号法则．重难点解读1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的．2．在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数．负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运算，先保留，到最后再化简．3．有理数乘方的运算：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的乘法法则．2．算式（-2．5）×0．37×1．25×（-4）×（-8）的值为．活动2 探究新知1．教材第41页内容．提出问题：（1）2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n 个2相乘记作多少？（2）引入负数后，4个-2相乘记作多少？-24和（-2）4一样吗？为什么？（3）求n 个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？（4）在a n 中，a 和n 分别叫做什么？2．教材第42页 思考．活动3 知识归纳1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a aa ⋅⋅个，记作 a n ．在a n 中，a 叫做 底数 ，n 叫做 指数 ．求n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 ．注意：乘方和幂的区别2．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 ．活动4 典例赏析及练习例1 将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= （-5）5 ；（2）（-14）×（-14）×（-14）×（-14）= （14）4． 例2 （-3）4表示（ B ）A ．-3个4相乘B ．4个-3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘例3 计算：（1）（-2）5；（2）（-0．4）4；（-75）3． 【答案】（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32．（2）（-0．4）4=（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）=0．025 6．（3）（-75）3=（-75）×（-75）×（-75）=-343125． 例4 用计算器计算下列各式：（1）（-11）5= -161 051 ；（2）（-9）6= 531 441 ．练习：1．下列运算正确的是（ B ）A ．-24=16B ．-（-2）2=-4C ．（-31）2=-91D ．-（-21）2=-41 2．下列各组数：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；323和（32）3；02 022和 02 021；（-1）2n 和（-1）2 020，其中相等的有（ B ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组3．35 cm 比较接近于（ D ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高（2．26 m ）D ．一张纸的厚度活动5 课堂小结1．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．当把a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．2．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的混合运算一、教学目标1．确定有理数混合运算的顺序．2．熟练地进行有理数的混合运算．二、教学重难点重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理．难点利用运算律进行有理数的混合运算．重难点解读1．进行有理数的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．括号内的运算同样按上述运算顺序进行．算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数．2．在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念．2．计算：（1）|-512|÷（13-12）×（-111）；（2）（-2）3，（-12）3，（-13）3． 活动2 探究新知 观察3+50÷22×（15）-1． 提出问题：（1）式子中有哪几种运算？（2）如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？（3）计算过程中，可以运用运算律吗？活动3 知识归纳有理数的混合运算顺序：（1）先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；（2）同级运算，从 左 到 右 进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行．活动4 典例赏析及练习例1 （1）-14-61×[2-（-3）2]；（2）（-3）2-（211）3×92-6÷|-32|． 【答案】解：（1）原式=-1-61×（2-9）=-1-61×（-7）=-1+67=61． （2）原式=9-827×92-6÷32=9-43-6×23=9-43-9=-43．例2观察下列等式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62．请你在观察后用你得出的规律填空：（1）48×52+4= 502；（2）n×（n+4）+4= （n+2）2（n为正整数）．练习：1．下列计算中：①74-22÷70=70÷70=1；②2×32=（2×3）2=62=36；③-6÷（2×3）=-6÷2×3=-3×3=-9；④223-（-2）×（14-12）=49-（12-1）=49+12=1718．错误的有（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中第100个数是（ A ）A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 3．x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，求x2-3xy+2y2的值．解：因为x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，所以x=1，y=-3．x2-3xy+2y2=12-3×1×（-3）+2×（-3）2=1+9+18=28．活动5 课堂小结1．有理数混合运算的顺序．2．有理数的混合运算．四、作业布置与教学反思。
1.5.1 第1课时 乘方的意义及运算
1．5.1乘方第1课时乘方的意义及运算1．乘方的意义定 义：一般地，n 个____的因数a 相乘，即 ,，记作a n ，读作“a 的n 次方”． 乘 方：求n 个相同因数的积的运算，叫做____，乘方的结果叫做____．在a n 中，a 叫做____，n 叫做____，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作“a 的n 次____”．注 意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意．2．乘方的性质性 质：(1)负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____；(2)正数的任何次幂都是____，0的任何正整数次幂都是____．类型之一 有理数的乘方运算计算：(1)(－2)3；(2)⎝⎛⎭⎫－134；(3)－26.【点悟】 解答本题时要注意：负数的乘方在书写时，一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来，否则会改变原意，如－26≠(－2)6.类型之二 用计算器进行乘方运算用计算器计算：(1)(－4)3； (2)(－2)4.【点悟】 熟悉利用计算器进行乘方运算的计算过程．类型之三 乘方在实际生活中的应用当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样对折下去：(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？(2)当你对折6次时，层数是多少？(3)如果一张纸的厚度是0.1 mm ，对折10次时，总的厚度是多少？【点悟】 此类翻倍增长的问题一般都用乘方的知识解决，如细胞分裂、孙悟空“分身术”等，都是这种类型．1．x 3表示( )A ．3xB ．x ＋x ＋xC ．x ·x ·xD ．x ＋32．[2017·杭州]－22＝( )A ．－2B ．－4C ．2D ．43．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0174．把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)1×1×1×1×1×1×1＝____；(2)3×3×3×3×3＝____；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝____；(4)56×56×56×56＝__⎝⎛⎭⎫564__． 5．把下列乘方写成乘法的形式：(1)(－0.9)3＝____；(2)⎝⎛⎭⎫974＝____；(3)(a －b )2＝____．1．[2015·长沙模拟]比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．[2016·寿光模拟]下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝⎛⎭⎫342中底数是________，指数是____，读作____________；(3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____． 7．按照如图1-5-1所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出图1-5-18．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝⎛⎭⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝⎛⎭⎫－13；(3)⎝⎛⎭⎫－452÷⎝⎛⎭⎫253； (4)(－3)2×⎝⎛⎭⎫－322×⎝⎛⎭⎫232.11．[2016·舟山]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：________________________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．。
1.5.1乘方第1课时
注意：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号 括起来； 分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a· a· · a
…
，记作 a ，读作
n
n个 a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
n a=
a· a· · a
1.5.1 乘方（一）
问题 （1）边长为2cm的正方形的面积是
2×2=4(cm2)
；
棱长为2cm的正方体的体积是
2×2×2=8(cm3)
．
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法． 为了简便，我们将2×2记作
3
2
2
，
读作“ 2的二次方 ”（或“2的平方 ”）； 2×2×2记作
2
，
读作“ 2的三次方 ”（或“2的立方 ”）．
-1的偶次幂是1．
拓展提高
4 ，22= 4 计算(-2)2= ，02= 0 ， (-2)3= -8 ，23= 8 ，03= 0 ．
a 0
2
a2=(-a)2
解题心得： （1）任何数的平方为非负数； （2）互为相反数的两数的平方相等．
回顾提升
通过这节课的学习你有哪些收获？ 1．学习了有理数乘方的意义，有理数乘方 的符号法则． 2．会依据有理数乘方的意义和有理数乘方 的符号法则进行有理数乘方的运算． 3．经历了探索有理数乘方的符号法则的过 程．
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16
5
25
4
(8)
5
(3)6Biblioteka (1)1011 50 ( ) 4
巩固练习
（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？ （2）(-10)8中，-10叫做什么数？ 8叫做什么数？ (-10)8是正数还是负数？
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.1 第1课时 乘方》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.1 第1课时乘方》一. 教材分析本节课的主题是乘方，这是人教版数学七年级上册的教学内容。
乘方是指数与数的乘积，例如2的3次方表示为2^3，即2×2×2。
乘方在数学中具有广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数的概念也有了一定的了解。
但是，对于乘方的概念和运算法则，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握乘方的意义和运用。
三. 教学目标1.了解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和运算法则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究乘方的意义和运算法则；通过案例分析，让学生了解乘方在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作乘方的概念、运算法则和应用案例的课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板：用于板书关键点和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入乘方的概念，如：“小明的年龄是小红的两倍，小红6岁，求小明的年龄。
”让学生思考并解答，引出乘方的意义。
2.呈现（15分钟）通过课件展示乘方的概念、运算法则和例子，让学生了解乘方的基本知识。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行计算，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考乘方的应用，如在科学计算、工程设计等领域中的应用，让学生了解乘方的重要性。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调乘方的概念和运算法则。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方(第一课时)教学设计
-应用题：一个正方体的边长为3厘米，求它的表面积和体积。
2.提高题：设计一些需要运用乘方性质和运算法则的题目，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
-例如：已知a^2=9，求a^4的值。
-已知2^m × 2^n = 2^8，求m+n的值。
3.拓展题：结合实际生活，设计一些综合性的题目，让学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们的学以致用能力。
-讨论乘方在实际生活中的应用，举例说明并解释其原理。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，规范书写，确保作业质量。
2.家长要关注学生的学习情况，督促孩子按时完成作业，并及时与教师沟通孩子的学习状况。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误，给予针对性的指导。
4.鼓励学生在完成作业后进行互评，相互学习，共同提高。
2.学生回答后，教师总结：“这些场景都涉及到相同因数的连乘，也就是今天我们要学习的乘方。”接着，提出问题：“你们知道什么是乘方吗？”
3.学生尝试回答，教师给予肯定和鼓励，进而引出本节课的主题——乘方。
（二）讲授新知
1.首先，教师向学生介绍乘方的概念，即相同因数相乘的简便表示方法，如a×a×a可以写作a^3。
3.教师对本节课的知识点进行梳理，强调重难点，并对学生的表现进行评价。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对乘方知识的掌握，培养他们运用乘方解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本1.5.1乘方部分的相关练习题，包括计算题和应用题，旨在巩固乘方的概念和运算方法。
三、教学重难点和教学设想
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当底数是负数或分数 时,底数一定要加上括 号.
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
3 5
2
表示
3 的平方 5
32 表示 32 再除以5. 5
二 乘方的运算
典例精析
例3 计算
（1）（-3）2 （- 2）
3
（2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
解：(1)（-3）2 （- 2）= 9 （- 2） 6;
3
3
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运 算，你觉得有怎样的运算顺序？
•观看洋葱视频 有理数的乘方
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂
（或a的n次方）”，即 a×a×……×a = an
n个
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数
因数的个数
底数
因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).
填一填
温馨提示：幂的底 数是分数或负数时， 底数应该添上括号！
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第1课时 乘 方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. （难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）
导入新课
情境引入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把
一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过
.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
•观看洋葱视频 负数的乘方运算
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数 次幂都是0.
议一议
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
珠穆朗玛峰，这是真的吗？
0.1毫米的一张纸 对折42次的厚度 就能抵达月球！
地月平均距离约38万千米
0.1毫米的一张纸 对折64次，厚度 将是达到地球到太 阳的距离！！
日地平均距离约14960万千米
目前，科学家观测到宇宙的直径 约为920亿光年。
若将0.1毫米的一 张纸对折103次，
其厚度将捅破
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号 里的运算.
当堂练习
填空： (1)-(-3)2= -9 ; (3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ;
(7)(-1)2n= 1 ;
(2)-32= -9 ; (4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ;
(8)(-1)2n+1= -1 ;
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个_－__5__相乘， 读作_－__5__的2次方，也读作－5的_平__方__.
(2（ ) 12）6 表示
6
个
1 2
相乘，读作
1 2
的
6
次方，也读作 1 的
2
6
次
幂，其中
1 2
叫做
底数
，6叫做 指数
.
例1 计算： (1) (-4)3；
宇宙！！！达
到930亿光年！！ ！
然而现实中，一张 纸最多可以折多少 次呢？
科学家做过实验以 及理论推演，一张 普通的A4纸张最多 对折不会超过8次 。
2011年，美国德克萨斯州 圣马克中学的师生将一张 长达1.3万英尺(接近4公里 )的厕纸对折了13次，为完 成实验，他们把厕纸摆放 在了麻省理工大学的200 多米的走廊里，集体折了 四个多小时。对折13次后 ，厕纸达到了8192层。
(9)(-1)n=
-1（当n为奇数时） 1 （当n为偶数时）.
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂 an 指
数 2.乘方的符号法则：底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 3.注意：
an与 an 二者的区别及相互关系；
讲授新课
一 乘方的意义
探究新知
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为__5_×__5___平方
厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为__5_×__5_×__5___立方厘米.
5
5
相同因数的乘法如何简化? 5×5记作： 52 5×5×5 记作: 53 5×5×5×5×5×5记作: 56
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
b n 与 bn 的区别.
a
a
课
后 42页1题、2题
作 47页练习1题 业
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3)
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=
8 27