2013-半导体物理期中考试试卷-电子科技大学-朱俊

ni
p0 ，可忽略 p0,
所以 n0 N D N A 1014 cm3 导带电子浓度为： n0 NC exp(
EC EF ) k0T
所以， EF EC k0T ln
NC 2.9 1019 EC (0.026eV ) ln EC 0.327eV n0 1014
五、证明题： （8 分）
设一 n 型半导体导带电子的有效质量为 m*n=mo, 试证明在 300K 时，使得费米能级 EF=(EC+ED)/2 的施主浓度为 ND=2NC。 （设此时的施主的 电离很弱，按非简并情况处理） 证明：在非简并条件下：
4
第
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
一、选择填空（含多选题） （19×2 分）
1、重空穴是指（ C ）
A、质量较大的原子组成的半导体中的空穴 B、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴 C、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴 D、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴 2、硅的晶体结构和能带结构分别是（ A. 金刚石型和直接禁带型 C. 金刚石型和间接禁带型 C ）
n0 N c exp(
2(2 mn k0T )3/ 2 Ec EF ) ， NC h3 k0T
又， N D N D [1 f ( E )]
ND Ec EF ， n0 N c exp( ) ED EF k T 0 1 2 exp( ) k0T
由电中性条件得到：n0=ND+ 所以有：
1
B ）半导体；
A. 本征， B. n 型， C. p 型，
E. 9×1014cm-3
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7、3 个硅样品的掺杂情况如下： 甲．含镓 1×1017cm-3；乙.含硼和磷各 1×1017cm-3；丙.含铝 1×1015cm-3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以 EV 为基准）的顺序是( A.甲乙丙； B.甲丙乙； C.乙丙甲； D.丙甲乙 ） 。 B )
1 ] ，即几率和平均声子数成正比。 hv exp( ) 1 k0T
3．以中等掺杂 n 型硅为例定性阐述迁移率、电阻率随温度变化的三个阶段的特点。
ρ
C D A B
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T 答：设半导体为 n 型，有
1.6 1019 (1015 3600 2.4 1010 1700) 5.76 101 ( s / cm)
2、有一硅样品在温度为 300k 时，施主与受主的浓度差 ND-NA=1014cm-3,设杂质全部电离， 已知该温度下导带底的有效状态密度 NC=2.9 × 1019cm-3 ，硅的本征载流子浓度 ni=1.5 × 1010cm-3,求样品的费米能级位于哪里？ 解：由电中性条件可得: n0 ( N D N A ) p0 由题意可知，ni=1.5× 1010cm-3, ND-NA=1014cm-3 故有： N D N A
4、以 n 型半导体为例，解释为什么重掺杂半导体使得其禁带宽度变窄的原因。 答：在重掺杂的半导体中，杂质浓度对能带结构的作用主要表现在两个方面：即对能态函 数的影响。一是对半导体晶格原子相关的态密度；一个是杂质原子相联系的态密度。 首先。以 n 型硅为例，Nd 增加，杂质向半导体 Si 原子提供的电子数目越来越多，过量的电 子屏蔽作用使得 Si 原子最外层价电子所处的周期势场发生改变，导致带边明显的能量边界 模糊，使得边缘伸到禁带中，形成所谓的带尾。 其次，掺杂浓度变大时，杂质原子间间距变小，以至相邻的杂质原子外层电子的波函数相 互交迭，孤立的杂质能级扩展为准连续的杂质能带，其密度接近能带边缘的态密度，杂质 带和能带边重叠。 所以重掺杂半导体能带结构的变化，形成简并能带，导致禁带宽度变窄。
1.6 1019 (1015 3600 1.76 1012 1700) 5.76 101 ( s / cm)
当 T=273k 时， p0
n0 q n p0 q p
(4.9 1012 ) 2 2.4 1010 cm 3 15 10
5、简并半导体是指（ A A、(EC-EF)或(EF-EV)≤0 B、(EC-EF)或(EF-EV)≥0
C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度 D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子 6、在某半导体掺入硼的浓度为 1014cm-3, 磷为 1015 cm-3，则该半导体为（ 其有效杂质浓度约为（ E ） 。 D. 1.1×1015cm-3,
i ni q( n p )
解：本征 Ge 的电导率： ni
q( n p )
i
当T＝310k时， i 3.56 102 s / cm
ni 3.56 102 4.2 1013 cm 3 1.6 1019 (3600 1700)
1 如果要求使得 EF ( EC ED ), N D 2 NC ，得证。 2
六、计算题： （30 分）
1、已知本征 Ge 的电导率在 310K 时为 3.56×10-2S/cm，在 273K 时为 0.42×10-2S/cm。一个 n 型 Ge 样品。在这两个温度时，其施主浓度 ND=1015/cm3。试计算在上述温度时掺杂锗的 电导率。 （设μn=3600cm/(V.s), μp=1700cm/(V.s)） 。
B. 闪锌矿型和直接禁带型 D. 闪锌矿型和间接禁带型 ） 。
3、电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（ C A、各处出现的几率相同 C、各元胞对应点出现的几率相同
B、各处的相位相同 D、各元胞对应点的相位相同
4、本征半导体是指（ A ）的半导体。 A、不含杂质与缺陷； C、电阻率最高； B、电子密度与空穴密度相等； C、电子密度与本征载流子密度相等。 ）的半导体
13、当施主能级 ED 与费米能级 EF 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（ A、1， B、1/2， C、1/3， D、1/4。
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三、简答题（6×4 分）
1. 试说明浅能级杂质和深能级杂质的物理意义及特点？ 答：物理意义：在纯净的半导体中，掺入少量的其它元素杂质，对半导体的性能影响很大。 由于杂质的存在，使得该处的周期性势场受到扰乱，因而杂质的电子不能处于正常的导带 或价带中，而是在禁带中引入分裂能级，即杂质能级。根据杂质能级在禁带中的位置不同， 分为深能级杂质和浅能级杂质。又根据杂质电离后施放的电子还是空穴，分为施主和受主 两类。 （2 分） 特点：对于浅能级杂质，施主或受主能级离导带底或价带顶很近，电离能很小，在常温下， 杂质基本全部电离，使得导带或价带增加电子或空穴，它的重要作用是改变半导体的导电 类型和调节半导体的导电能力。对于深能级杂质，能级较深，电离能很大，对半导体的载 流子浓度和导电类型没有显著的影响， 但能提供有效的复合中心， 可用于高速开关器件。 （2 分） 2. 杂质半导体 Si、Ge 中，一般情形下的主要散射机构是什么？ 化合物半导体 GaAs 一般 情形下的主要散射机构又是什么？对上述两类半导体分别写出其主要散射机构所决定的散 射几率和温度的关系。 答：对掺杂的元素半导体材料 Si、Ge，其主要的散射机构为声学波散射和电离杂质散射， 其散射几率和温度的关系为： 声学波散射： ps T 3/ 2 ，电离杂质散射： pi NiT 3/ 2 对Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体 GaAs，不仅包括上述的声学波散射和电离杂质散射，也包括光学 波散射， p0 [
p=1800cm 2
/Vs，如流过样品的电流密度为 52.3mA/cm2, 求所加的电场强度。
当T＝273k时， i 0.42 102 s / cm
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ni
0.42 102 4.9 1012 cm 3 19 1.6 10 (3600 1700)
样品的费米能级位于导带底 Ec 下方 0.327eV。
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3、在半导体锗材料中，掺入施主杂质浓度 ND=1014cm-3, 受主杂质浓度 NA=7×1013cm-3,设 室温下本征锗的电阻率为 60Ω.cm，假设电子和空穴的迁移率分别为μn=3600cm2/Vs，μ

1 nq n
AB：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻 率ρ随温度 T 升高下降； （1 分） BC：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动散射 导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度 T 升高上升； 。 CD：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ 随温度 T 升高而下降。
8、以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（ B A、平方成正比； C、平方成反比； B、3/2 次方成反比； D、1/2 次方成正比； C ） 。
9、公式 q / m* 中的 是载流子的（ A、散射时间； C、平均自由时间； B 、寿命； C、扩散系数。