非平衡电桥灵敏度特性比较研究
实验11非平衡电桥电压输出特性研究
3．四臂输入时电桥的电压输出特性
在惠斯登电桥电路中，若电桥的四个臂均采用可变电阻，即将两个变化量符号相反的 可变电阻接入相邻桥臂内，而将两个变化量符号相同的可变电阻接入相对桥臂内，这样构 成的电桥电路称为全桥差动电路，如图 3-11-3 所示。
图 3-11-3
全桥输入原理图
对于全桥差动电路，通常采用对称元件，因此有：
3．测定四臂输入时电桥的电压输出特性
（1）按图 3-11-3 测量电路，调节电源电压 U 0 = 6.00V ，调节 R1 、 R2 、 R3 、 R4 各 为 300 Ω , 使电桥平衡。 （2）使 R2 、 R3 每次增加 2 Ω ，而 R1 、 R4 相应每次减少 2 Ω ，测出电桥的相应输出 电压 U AB ，直到每个电阻的最大改变量为 10 Ω 。
R1 = R2 = R3 = R4 = R0 , ∆R3 = ∆R4 = ∆R ,则半桥差动电路输出电压为
·122·
U AB =
电桥的输出电压灵敏度为
U 0 ∆R 2 R0
（3-11-5）
Su =
U0 2 R0
（3-11-6）
可见，半桥差动电路的输出电压灵敏度比单臂输入时的最大电桥电压灵敏度提高了一 倍。
·125·
（3-11-4）
2．双臂输入时电桥的电压输出特性
在惠斯登电桥电路中，若相邻臂内接入两个变化量相同，而变化量符号相反的可变电 阻，这种电桥电路称为半桥差动电路，如图 3-11-2 所示。
图 3-11-2
双臂输入原理图
对于半桥差动电路，若电桥开始是平衡的，则 R1 : R2 = R3 : R4 。在对称情况下，
R1 = R2 = R3 = R4 = R0 , ∆R1 = ∆R2 = ∆R3 = ∆R4 = ∆R
【2019年整理】电桥灵敏度与线性度比较
闽江学院本科毕业论文(设计)题目电桥的灵敏度和线性度比较研究学生姓名欧爱华学号 120031001051系别物理学与电子信息工程系年级 2003级专业物理学指导教师苏启录职称副教授完成日期 2006.12.01－2007.5.20目录摘要、关键词 (1)1.引言 (1)2.惠斯登电桥原理 (2)3.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的理论探讨 (4)3.1单桥 (4)3.2半桥 (5)3.3 全桥 (5)4.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的实验研究 (6)4.1单桥实验研究 (6)4.2半桥实验研究 (9)4.3全桥实验研究 (14)4.4总结 (15)5.结束语 (16)6.参考文献 (16)电桥线性度和灵敏度的比较研究欧爱华闽江学院物理学与电子信息工程系03级物理教育学号：120031001051指导老师：苏启录副教授摘要：灵敏度和线性度是惠斯登电桥的两个重要性能。
本文就单桥、半桥、全桥等惠斯登电桥不同桥路形态下的灵敏度和线性度进行比较研究，以便实践中更好地应用惠斯登电桥。
关键词：惠斯登电桥；电阻；灵敏度；线性度Abstract: The sensitivity and linear are the wheatstone bridge twoimportant performance. This article on Shan Qiao, half bridge, theentire bridge and so on under the wheatstone bridge different bridgeconnection shape sensitivity and linear conducts the comparisonresearch, in order to practices applies the wheatstone bridge well.Key word: Wheatstone bridge; Resistance; Sensitivity; Linear1．引言：电桥的桥路形式多种多样，特性千差万别。
非平衡电桥的输出特性研究
非平衡电桥的输出特性研究非平衡电桥是一种常用的测量电路，其输出特性是研究其性能的关键因素之一。
下面将对非平衡电桥的输出特性进行详细的研究和分析。
一、非平衡电桥的工作原理非平衡电桥通常由四个电阻组成，其中两个电阻为可调电阻，另外两个为固定电阻。
在电桥平衡时，两个可调电阻的阻值相等，且与固定电阻构成对称结构。
当电桥输入一个小的信号电压时，输出电压与输入电压之间的关系取决于各个电阻的阻值和桥臂的配置。
二、非平衡电桥的输出特性1.输出电压与输入电压的关系非平衡电桥的输出电压与输入电压之间的关系可以用以下的公式表示：Vout = (R3/R2) * Vin - (R4/R1) * Vin。
其中，Vin为输入电压，Vout为输出电压，R1、R2、R3和R4分别为四个电阻的阻值。
当R3/R2和R4/R1相等时，电桥达到平衡状态，输出电压为零。
当R3/R2和R4/R1不相等时，电桥处于非平衡状态，输出电压不为零。
2.输出电阻与输入电阻的关系非平衡电桥的输出电阻与输入电阻之间的关系可以用以下的公式表示：Rout = R1/[(1+(R3/R2))+(R4/R1)] * R2。
其中，Rout为输出电阻，Rin为输入电阻，R1、R2、R3和R4分别为四个电阻的阻值。
当电桥平衡时，输出电阻与输入电阻相等。
当电桥不平衡时，输出电阻将发生变化，其大小取决于各个电阻的阻值和桥臂的配置。
三、非平衡电桥的应用非平衡电桥在测量电路中有着广泛的应用，例如用于测量温度、压力、位移等物理量。
其优点在于具有较高的灵敏度和精度，同时具有较小的输出阻抗，易于与后续电路连接。
在实际应用中，需要注意对电桥的配置和调节进行优化，以保证测量结果的准确性和稳定性。
四、结论本文对非平衡电桥的输出特性进行了详细的研究和分析。
通过对其工作原理、输出电压与输入电压的关系以及输出电阻与输入电阻的关系进行探讨，可以发现非平衡电桥在测量电路中具有广泛的应用前景。
然而，需要注意在实际应用中可能出现的噪声和非线性失真等问题。
非平衡电桥
1000 …… 1160 1180 1200
ΔR=R4−R0 (Ω)
……
0
……
δ=ΔR/R0
……
0
……
Ug (mV)
……
0
……
（4） 根据公式（3）过原点作一条直线（斜线），并与实际测量的 Ug ∼ δ曲线比较，得
出 Ug ∼ δ的线性范围。
即：测算
R4
的取值范围，使有
实验目的 （1） 了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及在实际中的应用。 （2） 学会用外接电阻箱法研究非平衡电桥的输出电压与电阻应变量之间的关系，通 过作图研究其线性规律。 （3） 了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的 测量需求来选择合适的桥臂电阻。 （4） 学会利用非平衡电桥测量 Cu 丝的电阻温度系数。
理论线性范围的计算可以通过公式（2）和（3）来得到。给定某一ΔR 由公式（2）可
以计算得到一个 Ug，由公式（3）可以得到 Ug’，比较 Ug 与 Ug’可知道它们差别是否超过自身
大小的 5%，来计算出δ值范围（即： − 10 ≤ δ ≤ 10 ）。
105
95
4/4
2. 直流非平衡电桥的线性范围
公式（3）是δ比较小的时候的一个近似公式，当δ比较大的时候该公式不成立。当ΔR
在 0 值附近一个近似对称的正负小区间内，根据公式（2）和（3）分别计算所得的 Ug 和 Ug’，
它们之间的差值与自身的值比较时，≤ 5%，可以认为在此区间内满足线性要求。这样根据实
测 Ug 值可以使用近似公式（3）直接来计算ΔR。
3/4
思考题
1. 简述直流非平衡电桥与直流平衡电桥的关系。 2. 为什么在实验内容 1 中，ΔR 的绝对值相同时，Rx 小于 1000Ω 时的 Ug 比大于 1000Ω
电桥灵敏度与线性度比较
闽江学院本科毕业论文(设计)题目电桥的灵敏度和线性度比较研究学生姓名欧爱华学号 120031001051系别物理学与电子信息工程系年级 2003级专业物理学指导教师苏启录职称副教授完成日期 2006.12.01－2007.5.20目录摘要、关键词 (1)1.引言 (1)2.惠斯登电桥原理 (2)3.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的理论探讨 (4)3.1单桥 (4)3.2半桥 (5)3.3 全桥 (5)4.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的实验研究 (6)4.1单桥实验研究 (6)4.2半桥实验研究 (9)4.3全桥实验研究 (14)4.4总结 (15)5.结束语 (16)6.参考文献 (16)电桥线性度和灵敏度的比较研究欧爱华闽江学院物理学与电子信息工程系03级物理教育学号：120031001051指导老师：苏启录副教授摘要：灵敏度和线性度是惠斯登电桥的两个重要性能。
本文就单桥、半桥、全桥等惠斯登电桥不同桥路形态下的灵敏度和线性度进行比较研究，以便实践中更好地应用惠斯登电桥。
关键词：惠斯登电桥；电阻；灵敏度；线性度Abstract: The sensitivity and linear are the wheatstone bridge twoimportant performance. This article on Shan Qiao, half bridge, theentire bridge and so on under the wheatstone bridge different bridgeconnection shape sensitivity and linear conducts the comparisonresearch, in order to practices applies the wheatstone bridge well.Key word: Wheatstone bridge; Resistance; Sensitivity; Linear1．引言：电桥的桥路形式多种多样，特性千差万别。
非平衡电桥工作原理
E
I g：输出电流、U g : 输出电压
2、非平衡电桥工作原理
设 Rx R1
R4 R2 K 电桥平衡时 R3 R1
R1
B
U
R2
A
R3
C
4
当电阻变化为 Rx R1 R1 时，电桥失去平衡。 实验中所用数字电压表 Rg R1 且令 则有： R1
D
R
E
K Ug E (1 K )(1 K )
R1
B
U
R2
A
R3
C
4
D
R
E
R1
B
U
R2
A
C
4
设Rx＝R1
Rg：电表内阻
R3
D
R
Rx
R2 R3 E [ R2 R3 R4 R2 Rg ( R3 R4 )]I g R4 E [ R3 R4 ( R2 Rg )( R3 R4 )]I g R2 R3 R4 E [ R2 R3 R4 R2 Rg ( R3 R4 )]U g R4 Rg E [ R3 R4 ( R2 Rg )( R3 R4 )]U g
U g (V )
( R1 / R1 )
g U 作 ，由图中求出最大非线性误
差 SV 0 和零点灵敏度 D ，与理论值比较。
数据处理之二
2、测量铜电阻的电阻温度系数
次
数 1
2
3
4
5
6
7
89Biblioteka 10T (℃)U 0 (V )
用作图法和最小二乘法处理数据，进 而求出铜的电阻温度系数 。
问题思考
项目
实验原理 实验内容 数据处理 实验仪器 操作要点 问题思考
【大学物理实验(含 数据+思考题)】非平衡电桥电压输出特性研究实验报告
实验4.17 非平衡电桥电压输出特性研究一、实验目的（1）了解非平衡电桥的工作原理。
（2）研究非平衡电桥电压输出特性。
二、实验仪器FQJ 型非平衡电桥、电桥接线板、电阻箱、稳压电源、电压表等。
三、实验原理如图，对于非平衡电桥电路，平衡时，U AB =0；R 4=kR 3(k =R 2R 1⁄)。
当桥臂电阻R 4变化ΔR 时，电桥输出的电压U AB ，U AB 相关于ΔR 。
反之，测出U AB ，则可以推导出ΔR 。
由此我们讨论三类情况：单臂输入、双臂输入和四臂输入。
一、单臂输入时电桥电压的输出特性：当电桥平衡时有R 1:R 3=R 2:R 4,U AB =0,突然使R 4=R 0+ΔR ，则U AB ≠0。
若电源电压为U 0,则有：U AB =U A −U B=(R 0+∆R R 0+R 2+∆R −R 3R 1+R 3)∗U 0 =R 1∗∆R(R 3+R 1)(R 2R 0+∆RR 0+1)R 0∗ U 0令电桥倍率K = R 1/R 3。
则可知R 1/R 3=R 2/R 0,上式化简得：U AB=ΔR R 0(1+K )+ΔR R 0⋅K1+K ⋅U 0且当ΔR ≪R 0时，上式可化简得：U AB=KU0⋅ΔR (1+K)2R0定义SU=UAB/ΔR为电桥的输出电压灵敏度，则有：S u=KU0 (1+k)2R0由此可知S U与k\U0相关。
且当电压一定时，k=1时，电桥的输出电压灵敏度最大：S max=U0 4R0二、双臂输入时电桥电压的输出特性：非平衡电桥中，若相邻臂内接入两个变化量相同而变化量符号相反的可变电阻，这种电桥电路称为半桥差动电路。
例如，R0增加ΔR，R2减少ΔR。
平衡时有R1:R3=R2:R0,在对称情况下R1=R3=R0=R2=R,则：U AB=U0⋅ΔR 2R0S U=U0 2R0可得半桥差动电路得输出电压灵敏度比单臂输入时得最大电桥电压灵敏度提高了一倍。
三、四臂输入时电桥电压的输出特性：在非平衡电路中，两个相邻的桥臂间变化量相等，变化量符号相反，且两个变化符号相同的桥臂接入相对桥臂内，这种电路叫全桥差动电路。
1平衡电桥与非平衡电桥特性的研究
100.0
R2 (Ω)
R0 (Ω ) R x (Ω )
1.000 × 10 4 1.043 × 10 4
104.3
Rx =
R x1 + R x 2 + L + R x 6 104.3 + 104.3 + 104.4 + 104.2 + 104.4 + 104.3 = = 104.3Ω 6 6
σR =
∑ (R
6 i =1
xi
− RX
)
2
n −1
=
(104.3 − 104.3)2 + (104.3 − 104.3)2 + L + (104.3 − 104.3)2
5
= 0.06Ω
待测电阻
R x ± σ R = (104 .3 ± 0.1)Ω
E =
σRR源自Rx× 100 % =0 .1 × 100 % = 0 . 10 % 104 . 3
《大学物理实验》教案【理、工科】
周次 实验 名称 授课方式 9～18 周开放选作 教学对象 全校理工科一年级学生 备 注 基础 实验 2
平衡电桥与非平衡电桥特性的研究 实验课 教学时数
目的： 1. 使学生掌握电桥原理及平衡时各电阻关系。 2. 使学生掌握非平衡电桥电压输出特性。 3. 使学生掌握调节电桥平衡的方法。 4. 使学生学会使用检流计。 要求： 1. 平衡电桥测未知电阻。 2. 研究单臂、双臂和四壁非平衡电桥电压输出特性。 教学内容提要 时间分配 课前 5ˊ
1 检查学生预习报告：主要检查电路图。 2 预习提问，给出预习成绩：平衡电桥测未知电阻方法。 3 教师讲述 ⑴平衡电桥测未知电阻原理。 （略讲） ⑵回路接线法及检流计的使用。 ⑶非平衡电桥电压输出特性研究方法。 ⑷实验报告要求：数据处理和作图。详见数据处理范例。 4 学生操作，教师巡回辅导：检查连线是否正确，检流计使用指导。 5 检查数据，教师签字： ⑴数据表中所有电阻都应记录到十分位。 ⑵平衡电桥测电阻时，测得 R0 值应按比例臂有规律变化。 ⑶单臂、双臂和四臂电桥非平衡输出电压应在相同 ∆R 下成倍数关 系。 重点： 1. 平衡电桥测未知电阻的方法。 2． 非平衡电桥电压输出特性研究。 3． 检流计的使用方法。回路接线法。 4． 作图法与图解法在实验数据处理中的应用。 难点： 1. 非平衡电桥电压输出特性研究。 2. 平衡电桥逐步逼近法测量未知电阻。
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图 １ 电桥电路
对单桥电路，电桥的灵敏度即为电桥输出端检测毫伏
表对单个桥臂电阻的相对变化的反应灵敏程度，即：
△Ｖ Ｓ 单 ＝ △Ｒ
Ｒ
（１）
其中：△Ｖ 为电桥输出电压的变化量；Ｒ 为桥臂电阻 Ｒ１， Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４ 之一，△Ｒ 为相应的桥臂电阻变化量．理论上容易导 出单桥电路的灵敏度为［１］：
Ｓ单＝
1 非平衡电桥灵敏度 按工作状态的不同可将电桥分为平衡电桥和非平衡电
桥，相比之下非平衡电桥在当代测量技术中应用更为广阔． 非平衡电桥有单桥、半桥和全桥三种桥路形式．本为就非平 衡电桥的三种桥路形式的灵敏度特性进行实验比较研究．
电桥电路如图 １ 所示．当桥臂电阻 Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４ 之一为 敏感可变元器件时为单桥电路，当两个桥臂电阻为敏感可 变元器件并且构成差动工作状态时为半桥电路，当四个电 阻都是敏感元器件并且构成差动工作状态时为全桥电路．电 桥输出端 Ｃ、Ｄ 两端一般接毫伏表，用于检测电桥的输出电 压．
5 7.5 0.5％ 15.0
表 １ 单桥电路实验数据
-160
-120
-80
-40
-10
-5
0
265
194
127
62.2
15.4
7.7
0
-16％
-12％
-8％
-4％
-1％
-0.5％
16.6 10 -15.0
16.2 40 -59.6
15.9 80 -117Biblioteka 15.6 120 -172
15.4 160 -225
即为半桥电路．半桥电路有两类代表性的电路样式，一类是 两个敏感元件相邻，另一类是两个敏感元件相对．
两个敏感元件相邻的情况，主要有两个类别，一类是两
－９－
△Ｒ／Ω
△Ｖ／ｍｖ
△Ｒ Ｒ
×100%
S 单/(mv/1%)
△Ｒ／Ω
△Ｖ／ｍｖ
△Ｒ Ｒ
×100%
S 单/(mv/1%)
-200 338 -20％ 16.9
15.4 200 -276
1％
4％
8％
12％
16％
20％
15.0
14.9
14.6
14.3
14.1
13.8
个敏感元件以电源的一个输出端为公共端，另一类是两个 敏感元件以电桥的一个输出端为公共端，各取其一研究． ２．２．１ 两个敏感元件相邻且以电源的一个输出端为公共端
研究两个敏感元件以电源的一个输出端为公共端的情 况，不妨令 Ｒ１、Ｒ２ 为敏感元件，实验中通过模拟改变 Ｒ１、Ｒ２
Ｒ４
＋ Ｒ２
Ｅ ＋２＋ Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４
Ｒ２ Ｒ４
ＲＶ
（２）
本文所研究的电桥在完全平衡状态下为等臂电桥，非
平衡状态下为近似等臂电桥，有 Ｒ１≈Ｒ２≈Ｒ３≈Ｒ４＝Ｒ，再考虑 到检测毫伏表为数字毫伏表，数字毫伏表的内阻 一般远
大于桥臂电阻，由（２）式简化可得：
Ｓ
单≈
Ｅ ４
（３）
其中 Ｅ 为电桥端电压或电源电动势 （当电源内阻为零
2 非平衡电桥灵敏度的实验研究
实验电路如图 １ 所示．电阻 Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４ 选用 ＺＸ２１Ａ 电 阻箱，初始阻值均取 １０００Ω；电源 E 用 ＱＪ３００５Ｓ 直流稳压
电源，内阻基本可以忽略，Ｅ＝６ｖ；Ｃ、Ｄ 两端所接毫伏表用
ＧＤＭ－８１３５ 台式数字万用表的 ２００ｍｖ 量程档，内阻 ＲＶ≈ １０ＭΩ．
用
ｒ
表示
△Ｒ Ｒ
，根据表 １ 实验数据作 Ｓ 与 ｒ 的关系图线
如图 ２ 所示． 灵敏度 Ｓ 并不是一个常数，从最大的 １６．９
（ｍｖ／１％）变化到最小的 １３．８（ｍｖ／１％），Ｒ 的相对变化量 △Ｒ
的大小与方向都对灵敏度 Ｓ 产生影响．
图 ２ 单桥电路 Ｓ 与 ｒ 的关系图线
２．２ 半桥电路实验研究 Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４ 之中两个为敏感元件，且构成差动形式时
２．１ 单桥电路实验研究
Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４ 之一为敏感元件时即为单桥电路． 不妨令
Ｒ１ 为敏感元件，实验中通过模拟改变 Ｒ１ 的阻值，测量不同
变化量 △Ｒ（△Ｒ＝△Ｒ１）下所对应的输出电压变化量 △Ｖ，研究
单桥灵敏度
Ｓ
单随桥臂电阻的相对变化量
△Ｒ Ｒ
（ △Ｒ Ｒ
＝
△Ｒ１ △Ｒ１
）
的变化而变化的情况．实验测量结果如表 １．
摘 要：灵敏度是非平衡电桥的一个重要性能指标.本文对单桥、半桥、全桥等非平衡电桥的不同桥路形态的灵敏度特性 进行比较研究，以便实践中更好地应用非平衡电桥.
关键词：非 平 衡 电 桥 ；桥 臂 电 阻 ；灵 敏 度 中图分类号：ＴＭ９３８．４２ 文献标识码：A 文章编号：1673- 260X（2012）07- 0009- 03
时）．
理论上半桥电路的灵敏度应该是单桥电路的两倍，全
桥电路的灵敏度应该是单桥电路的四倍，即：
Ｓ
半≈
Ｅ ２
（４）
Ｓ 全≈Ｅ
（５）
以上对电桥灵敏度的推导结果是近似的、理想化的．实
际的情况是，电桥的灵敏度会不会因为桥臂电阻的相对变
化量不同而发生变化，这种变化是线性的还是非线性的？我
们把这个问题留给实验来回答．
的 阻 值 （ 两 者 相 向 变 化）， 测 量 不 同 变 化 量 △Ｒ
（△Ｒ＝△Ｒ１＝－△Ｒ２）下所对应的输出电压变化量 △Ｖ，研究半桥
灵敏度
Ｓ
半随桥臂电阻的相对量
△Ｒ Ｒ
（ △Ｒ Ｒ
＝
△Ｒ１ △Ｒ１
＝－
△Ｒ２ Ｒ２
）
的变化而变化的情况．实验测量结果如表 ２．
表 ２ 半桥电路，两个敏感元件相邻且以电源的一个输出端为公共端的实验数据
第 28 卷 第 7 期（上） 2012 年 7 月
赤 峰 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ） Journal of Chifeng University（Natural Science Edition）
Vol. 28 No. 7 Jul. 2012
非平衡电桥灵敏度特性比较研究
苏启录
（闽江学院，福建 福州 350108）
△Ｒ／Ω
△Ｖ／ｍｖ
△Ｒ Ｒ
×100%
S 半 1/(mv/1%)
△Ｒ／Ω
△Ｖ／ｍｖ
△Ｒ Ｒ
×100%
S 半 1/(mv/1%)
-200 615 -20％ 30.8
5 -15.1 0.5％ 30.2
-160
-120
-80
-40
-10
-5
0
490
367
244
121.9
30.5
15.2
0
-16％
-12％
-8％
-4％
-1％
-0.5％
30.6 10 -30.3
30.6 40 -121.7
30.5 80 -243
30.5 120 -366
30.5 160 -490
30.4 200 -614
1％
4％
8％
12％
16％
20％
30.3
30.4
30.4
30.5
30.6
30.7
２．２．２ 两个敏感元件相邻且以电桥的一个输出端为公共端 研究两个敏感元件以电桥的一个输出端为公共端的情