实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数
实验二 Pt100和Cu50金属电阻的温度传感器特性
实验二Pt100和Cu50金属电阻的温度传感器特性
【实验目的】
1、研究Pt100铂电阻、Cu50铜电阻的温度特性及其测温原理。
2、研究比较不同温度传感器的温度特性及其测温原理。
3、掌握单臂电桥及非平衡电桥的原理，及其应用。
4.研究热电偶的温差电动势。
5.、学习热电偶测温的原理及其方法。
【实验仪器】
九孔板，DH-VC1直流恒压源恒流源，DH-SJ5型温度传感器实验装置，数字万用表，电阻箱。
【实验原理】
1、Pt100铂电阻的测温原理
金属铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化,并且具有很好的重现性和稳定性，利用铂的此种物理特性制成的传感器称为铂电阻温度传感器，通常使用的铂电阻温度传感器零度阻值为100Ω，电阻变化率为0.3851Ω/℃。
铂电阻温度传感器精度高，稳定性好，应用温度范围广，是中低温区（-200～650℃）最常用的一种温度检测器，不仅广泛应用于工业测温，而且被制成各种标准温度计（涵盖国家和世界基准温度）供计量和校准使用。
2、Cu50铜电阻温度特性原理
铜电阻是利用物质在温度变化时本身电阻也随着发生变化的特性来测量温度的。
铜电阻的受热部分（感温元件）是用细金属丝均匀地双绕在绝缘材料制成的骨架上，当被测介质中有温度梯度存在时，所测得的温度是感温元件所在范围内介质层中的平均温度。
3.热电偶测温原理
热电偶亦称温差电偶，是由A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的（图2-1）。
当两个接点处于不同温度时，在回路中就有直流电动势产生，该电动势称为温差电动势或热电动势。
当组成热电。
实验十八直流电桥测电阻实验报告
Rx 的变化量 δRx 。电桥灵敏阈 δRx 反映了电桥平衡判断中可能包含的误差，故
∆n 0.2 S= =
∆Rx δRx
Rx
Rx
又有
δRx
=
0.2∆Rx ∆n
=
0.2R1∆R0 ∆nR2
由（18.3）和（18.6）可得到 Rx 的不确定度
1
( ) σ Rx
⎡ =⎢
⎢⎣
δRx
2
+
⎛ ⎜⎜ ⎝
R0 R2
（1）桥臂电阻的误差。
Rx 的测量误差可用下列不确定度公式估计：
1
σ Rx Rx
=
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛
σ R1 R1
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R2 R2
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R0 R0
2
⎞
⎤
2
⎟⎟ ⎠
⎥ ⎥⎦
（18.3）
式中σ R1 ,σ R2 ,σ R0 分别是 R1, R2 , R0 的不确定度。为消除 R1 / R2 的比值误差，可交换 R1, R2 的位置再测，取两次结果的 Rx1, Rx2 的平均值为 Rx ，有
三、实验原理
（一） 铂电阻温度特性
在 0 ~ 100� C 范围内可以近似为
RT = R0 (1+ A1T )
（19.1）
RT , R0 , A1,T 分别表示温度 T 时的阻值、0 摄氏度时的阻值、正温系数和温度。
图 19-1 非平衡电桥电路原理图
（二）用非平衡电桥测量铂电阻温度系数
如图 19-1 所示，I 为恒流电源； R1, R2 为固定电阻， Rp 为可调电阻，用作平衡电
实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性
实验2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1． 掌握非平衡电桥的工作原理。
2． 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。
3． 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。
4． 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。
【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811LCR 数字电桥、MS8050数字表。
【原理概述】1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。
在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。
严格地说，α与温度有关，但在C 100~C 000范围内，α的变化很小，可看作不变。
利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。
通过实验测得金属的t R t ~关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为α0R ，截距为0R 。
根据金属导体的t R ~曲线，可求得该导体的电阻温度系数。
方法是从曲线上任取相距较远的两 点（11,R t ）及(22,R t )，根据（3）式有：1001t R R R α+=2率T ρ随热力学温度T 的关系为T B T e A /0=ρ （5） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC ”元件）。
用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数A
用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数(A)
【教学重点】
1. 电阻的三线接法以及传感器电路的静态特性；
2. 非平衡电桥的测量方法；
3. 测量铂电阻温度传感器电路的输出-输入特性，计算铂电阻的温度系数。
【教学内容】
图1. 非平衡电桥原理图 1. 观察铂电阻的温度特性。
用数字万用表测量 Pt100铂电阻
温度传感器在室温下的阻值，再用
手握住传感头，观察阻值变化。
2. 测量铂电阻测温电路的输出-输入
特性，并测定铂电阻的温度系数。
（1）标定测温范围下限。
将数字温
度计和铂电阻传感器放入冰水混
合物中，在T = 0 ℃调节电桥平
衡，测出此时的铂电阻阻值和输
出电压。
（2）测量室温到测温范围上限T = 100℃ 的T 和 U out ，取间隔为大约15 ℃。
（3）用最小二乘法求出铂电阻温度系数 A ，并计算A σ 。
3. 用自组铂电阻测温电路测量人体温度。
【教学难点】
1. 温度控制的准确性。
0 ℃时电桥平衡要调准确，要严格调到0 ℃，测量其它温度点时要注意搅拌，等温度和输出电压都稳定时再读数。
【教学要求】
1. 严格控制 I 0 = 4.00 mA ；精确测量 R 0 ，准确测量各平衡温度下的 U out 。
2. 用最小二乘法求出铂电阻的温度系数，并计算其不确定度。
A σ【讨论与思考】
1. 非平衡电桥实验中有哪些因素会引起输出-输入非线性误差？本实验采取了什么措施，用以改善非平衡电桥的线性？
2. 处理实验数据时，如果发现 U out -T 拟合直线截距不为零，是何原因？这是否会影响测量精度？。
非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数实验报告
非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数实验报告一、实验目的。
1.学会使用非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数；2.熟悉实验用具和试验方法。
二、实验原理。
在非平衡电桥中，若一支臂中包含两个电阻，一个为可变电阻，另一个为热敏电阻，则当电桥平衡时，有：R3/R4=R1/R2。
此时，若让热敏电阻产生一温升，则R1、R2、R3、R4会发生变化。
在一定条件下，将此变化作为出现E1电势的原因，则在改变形成E2的电池电温度的情况下，只要E1不变，电桥仍保持平衡状态，微小电信号产生变化，就能测出热敏电阻的温度系数。
三、实验步骤。
1.连接实验电路，将非平衡电桥电路调整至平衡状态；2.测量R1、R2、R3、R4的标称值；3.利用恒流源产生一恒温度场，测量此时热敏电阻电阻值R5；4.在一定时间内使恒温源的温度升高一定温度后，测量热敏电阻的阻值R'5；5.计算热敏电阻的温度系数α并比较其实验值和理论值的误差；6.关闭电源，清洁实验用具，整理实验记录。
四、实验结果与分析。
测定数据如下：电流（mA）R1（Ω）R2（Ω）R3（Ω）R4（Ω）R5（Ω）R'5（Ω）。
4 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 113.2。
5 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 113.7。
6 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 114.3。
7 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 114.9。
根据测定数据，我们可以计算出α的值与误差：α=(R'5-R5)/(R5*ΔT)，其中ΔT=3°C。
电流（mA）α（K-1）α理论值（K-1）误差。
4 3.3×10-3 3.85×10-3 -14.3%。
5 3.6×10-3 3.85×10-3 -6.5%。
6 4.0×10-3 3.85×10-3 4.0%。
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析主要包括以下几个因素：
1. 器件本身的误差：铂电阻的温度系数是一个标定值，但实际器件可能存在生产误差或者老化影响，导致温度系数与标定值存在偏差。
2. 测量电阻的电桥误差：电桥电路的设计和实现可能存在电路元件的误差，如电阻的精度不足、电源的稳定度等，这些误差会直接影响计算温度系数的准确性。
3. 环境影响：非平衡电桥对环境的温度变化非常敏感。
环境温度的变化会导致电桥中其他元件的电阻值发生变化，进而影响测得电阻的非平衡电压。
4. 连接线路和接触电阻的影响：连接线路的电阻和接触电阻也会对测量结果产生影响。
特别是在低阻值或高精度测量时，接触电阻会成为影响测量准确性的重要因素之一。
要减小以上误差的影响，可以采取以下方法：
1. 选择高质量的铂电阻器件：确保器件本身的温度系数与标定值尽可能接近，选择经过认证的可靠品牌。
2. 精心设计和实现电桥电路：尽量选用精密电阻器件，确保电源稳定性，注意解决潜在的电气和电磁干扰问题。
3. 控制环境温度：保持测量环境的稳定性，尽量避免温度变化大的环境。
4. 控制连接线路和接触电阻：选择低阻值、高精度的连接线路和端子，保证良好的接触，可以通过校准和校验来验证和降低其影响。
需要注意的是，由于具体实验条件和仪器的差异，误差分析方法也可能有所不同。
因此，在具体实验过程中，应根据实际情况进行实验设计和误差分析。
温度传感器的温度系数测量
温度传感器的温度系数测量【目的要求】1．了解温度传感器的温度特性；2．了解温度传感器电路的静态特性；3．学习测量温度传感器电路的输出—输入特性，并测定铂电阻（热敏电阻）的温度系数。
【实验仪器】铂电阻（热敏电阻），温度传感器，数字万用表(3位半)，温度计，保温杯，导线。
【实验原理】传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
通过传感器将温度、压力、湿度等非电学量转换为电压等电学量进行检测，作为现代信息技术的基础——一传感器技术越来越广泛地应用在非电学量测量和智能检测、自动控制系统中。
使用电阻型传感器时(如：温度、压力等)，经常用到非平衡电桥电路，本实验用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测量此电路的输出—输入特性，并测定铂电阻的温度系数。
1．铂电阻温度传感器的温度特性当温度变化时，导体或半导体的电阻值随温度而变化，这称为热电阻效应。
根据电阻与温度的对应关系，通过测量电阻值的变化可以检测温度的改变，由此可制成热电阻温度传感器．一般将金属材料的电阻温度传感器称作热电阻；半导体材料的则称作热敏电阻。
通常金属材料的电阻值随温度升高而增大．这是因为温度越高，晶格振动越剧烈，从而使电子和晶格的相互作用越强，因此金属热电阻一般具有正温度系数．常用的热电阻材料有铜和铂。
工业用铂热电阻(Ptl0、Pt100、Pt1000)广泛用来测量一200~850 ℃范围的温度．在少数情况下，低温可测至一272 ℃(1 K)，高温可测至1000 ℃．标准铂电阻温度计的准确度最高，可作为国际温标中961.78 ℃以下内插用标准温度计。
它具有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点。
工业铂热电阻温度特性如下：在-200~0 ℃时，].)100(1[320T C T C BT AT R R T -+++= (1)在0~850 ℃时，).1(20BT AT R R T ++= (2)在(1)式和(2)式中，R T 为温度T 时的铂电阻阻值，R 0为0℃时的铂电阻阻值，式中系数为 A=3.9083×10-3℃-1， B=－5.775×10-7℃-1， C=－4.183×10-12℃-1在－200~850 ℃时,B 级工业铂热电阻有关技术参数如下： 测温度允许偏差/ ℃：±（0.30+0.005│T │）；电阻比W 100（R 100/R 0）：1.385±0.001。
非平衡电桥测量铂电阻的温度特性
实验九 非平衡电桥测量铂电阻的温度特性【实验目的】1．了解用非平衡电桥测量非电学量的方法。
掌握用非平衡桥测量温度传感器—铂电阻的温度特性。
2．了解非平衡电桥的四种工作方式及其应用。
【实验原理】1．热电阻：即热敏电阻，是常用的一种热电式传感器，它利用导体电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
本实验采用铂电阻。
铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，电阻和温度之间关系在常温下呈线性关系，)1(0t R R t α+=，铂电阻物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
2．非平衡电桥：随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
如图9-1所示，R 1、R 2和R 3是选定的精密桥臂电阻，R t 为热电阻。
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压U t 为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=t t R R R R R R E U 22311 （9-1） 温度改变时，U t 随着热电阻R t 的改变而改变，因此，通过U t 值可以确定温度值。
且当电桥平衡时U t =0则由 312R R R R t = （9-2） 可测定温度为t ℃时的铂电阻值R t 。
3．三端电桥原理：一般被测电阻大于100Ω时可直接用二端法将电阻R t 接入上述电路。
但实际的温度测量中，由于热电阻的电阻值很小，当引线较长时，接线电阻将带来较大误差。
例如50Ω的铂电阻，当导线电阻为1Ω时，将会产生5℃的误差。
为了解决这一问题，可选择三端电桥法测量。
所谓三端电桥是指从待测电阻R t 两端引出三根接线。
其中一端引一根线连接桥路，另一端引出两根线，一根称电位端连到电阻R 3上，另一根为电流端连到电源回路上，如图9-2所示。
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实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数
直流电桥是很重要的电磁学基本测量仪器之一，如利用电桥平衡的原理精确测电阻。
而随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
本实验要求用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。
[实验目的]
1. 了解铂电阻温度传感器的温度特性；
2. 掌握非平衡电桥的原理和测量方法；
3. 理解非平衡电桥将非电量（实验中是温度）转换为电量进行测量的原理。
[实验仪器]
铂电阻传感器，直流稳压电源，直流电桥，检流计，数字万用电表，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开关。
[实验原理]
传感器在现实生活中的应用越来越广泛，常用的有力敏传感器、气敏传感器、温度传感器等。
铂电阻是一种常用的热电式传感器，它利用铂电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
1. 铂电阻温度传感器的温度特性
铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，且物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
工业用铂电阻（Pt10、Pt100）广泛用来测量-200~850℃范围的温度。
在0~100℃范围内，电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系：
)1(0AT R R T += （1）
式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1。
2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数
平衡电桥可以准确测量电阻。
如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。
先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。
由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。
使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。
1R 、2R 为固定电阻，组成比例电阻；P R 为可调电阻，用作平衡电阻；T R 为铂电阻；out U 为非平衡电桥的输出电压。
图1 非平衡电桥电路结构图
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压out U 为
12()T P out T P
R R U E R R R R =-++ （2） 令 11T
E I R R =+ （3） 22P E I R R =
+ （4） 则有12out T P U I R I R =- （5）
如果取12R R =，且1T R R ，2P R R ，则有12I I ≈ （6）
1()out T P U I R R =- （7）
另P R 取铂电阻在0℃时的阻值0R ，并将（1）式代入上式，则有
10out U I R A T =∆ （8）
可知，如果检测out U 的电压表内阻足够大，非平衡电桥输出电压out U 和温度的改变量T ∆近似成线性关系。
[实验内容]
1. 按图1连接电路，取122500R R ==Ω，电源电压3U V =。
2. 标定测温范围下限。
将数字温度计和铂电阻传感器放入冰水混合物中，在T=0℃时，调
节电桥平衡，记录T ，out U 和P R 数值，由此确定铂电阻的0R 数值。
3. 改变温度（不断加温），记录数字温度计的读书T ，用数字式万用电表测量out U ，
直至接近水沸腾（100T =℃），共测量30个点，温度分布尽量均匀。
[数据与结果]
1. 记录不同温度时的T 和out U 值。
2. 将测量结果作U T -图，并作线性拟合（可参见附录），求出铂电阻的温度系数A 。
3. 估算铂电阻温度系数A 的不确定度。
[注意事项]
1. 铂电阻传感器外壳为不锈钢，测量液体温度时，应使传感器的80%浸入液体内。
仪器响
应时间一般为几秒至几十秒，待温度计数字稳定方可读值。
2. 在测定温度时，要从冰水混合物开始标定温度范围下限，然后不断加温，不能先确定上
限温度再逐步降温，两者次序不能颠倒。
由于热惯性，在加温过程中要做到逐步加温，
持续升温，不能来回波动。
3.用万用电表测定桥路端电压时，注意红黑表笔的接法，保持读数为正值。
4.冰水混合物的温度常常不容易达到0℃，解决的办法是保温杯中的冰水混合物要以碎冰
为主，辅以少量的水，最好不另外加水，而由碎冰块融化得到。
5.加温过程中小心操作，避免热水溅到人身上、电学仪器上或桌面上。
实验结束后，将水
倒掉，用毛巾将传感器擦干，收拾好有关器具。
[思考题]
1.本次实验中，采用的是非平衡电桥测定铂电阻的温度系数。
如果用平衡电桥，该如何测
定铂电阻的温度系数？
2.本次实验中，主要误差来源有哪些？
图可能是平滑的曲线，在实际温度测量时，是曲线好还是直线3. 实验得到的U T
好？为什么？
4.如果将此实验的原理应用改装成铂电阻数字温度计，你认为设计中关键应注意哪
些问题？
[附录]
用EXCEL软件进行直线拟合
一般实验数据的直线拟合，采用的是最小二乘法。
随着电脑技术的发展，很多办公软件具有直线拟合功能，对数据处理带来了极大的方便。
这里介绍三种EXCEL软件提供的直线拟合方法。
1. LINEST函数
LINEST函数是EXCEL软件提供的多元回归分析函数。
直线拟合只是多元回归的特例，所以也可以用LINEST函数进行直线拟合，其函数句型和相应的参数选择列于表1中。
利用LINEST函数可直接得到拟合直线的截距、斜率、相关系数等参量。
在使用LINEST函数时，首先在EXCEL表格中输入原始数据，然后再任一空白单元处键入函数，就可得到计算结果。
表1 EXCEL软件中的LINEST函数
EXCEL软件还提供了直接求出截距、斜率、相关系数和应变量标准差等拟合参量的函
利用“图表”功能中的“添加趋势线”功能给出拟合参数。
这种方法可以给出拟合直线的截距、斜率和相关系数等参数。
具体做法如下：选定数据（x i , y i）后，使用EXCEL软件工具栏或“插入”下拉菜单中“图标”功能中的“XY散点图”中的“平滑散点图”作图，然后将鼠标移到图中的直线上，按鼠标右键选择“添加趋势
线”，进而选择“添加趋势线”标签中“类型”栏中的“线性”与“选项”栏中的“显示公式”和“显示R平方值”两个选项，则在曲线图中就自动添加出方程y=ax+b及相关系数的平方r2。