循环比赛排名
循环制比赛编排方法
循环制比赛编排方法循环制比赛编排方法是一种比赛安排方式，其中参赛选手按照其中一种方式分组，并且每个参赛选手都与其他选手进行一次比赛。
这种比赛编排方法广泛应用于团体体育比赛、游戏比赛等领域，其优点在于能够充分发挥每个选手的实力，保证比赛的公平性和公正性。
以下是关于循环制比赛编排方法的详细说明。
一、基本原理循环制比赛编排方法的基本原理是，将参赛选手分成若干组，每个参赛选手与自己组内的其他选手进行比赛，然后根据比赛结果进行积分或排名。
这种方法确保了每个选手在比赛中都能与其他选手进行较量，避免了因为对手不同而产生不公平的情况。
参赛选手的总积分或总排名，是根据所有比赛结果的综合考虑得出的。
二、编排步骤1.确定参赛选手的数量：根据比赛需求和规模，确定需要安排比赛的参赛选手数量。
2.分组：根据参赛选手数量和比赛规则，将选手分成若干组。
分组的方法可以有多种，可以按照实力水平、年龄、性别等进行划分。
3.组内循环：每个组内的选手进行循环制比赛，即每个选手都与组内其他选手进行一次比赛。
比赛可以按照积分制或排名制进行。
4.计算积分或排名：根据比赛结果，计算每个选手的积分或排名。
积分可以根据胜负关系、得分情况等进行计算。
5.确定下一轮编排：根据积分或排名情况，确定下一轮的编排。
可以按照积分高低或排名先后进行编排。
6.循环直到决赛：重复上述步骤，直到最后一轮比赛，即决出冠军。
三、优点和适用范围1.公平公正：通过每个选手都与其他选手进行比赛，确保每个选手都有公平的机会进行竞争。
2.实力体现：通过多次循环比赛，选手的实力能够得到更好地体现。
3.增加竞争度：每个选手都要与其他选手进行比赛，增加了整体的竞争度，激发了选手的斗志。
循环制比赛编排方法适用于团队体育比赛、棋牌游戏比赛等多种场景。
比赛规模适中、参赛选手较多的情况下，循环制比赛编排方法可以较好地发挥作用。
当然，对于极大规模的比赛，可以采用淘汰制或者其他更加适合的比赛编排方法。
循环赛积分排名算术规则
循环赛积分排名算术规则循环赛积分排名算术规则循环赛积分排名算术规则是一种常见的方法，用于确定参与循环赛的各个队伍在比赛结束后的排名。
这种规则基于积分的累计，并结合了胜负场次和得失分的情况，以确定每个队伍的相对竞争力。
在循环赛中，每个参赛队伍都会与其他队伍进行多场比赛。
胜利的队伍将获得积分，而失败的队伍将不会得到积分。
此外，比赛中的得失分也会对积分进行影响。
通常情况下，胜利的队伍会获得更多得分，而失败的队伍则会失去一部分得分。
根据循环赛积分排名算术规则，队伍的排名是根据以下几个因素来决定的：1. 积分总数：每场比赛的胜利将获得一定的积分。
所以，积分总数越高的队伍，在排名上就越靠前。
2. 胜负场次：在循环赛中，胜负场次是另一个重要的因素。
如果两支队伍的积分相同，胜负场次成为决定排名的关键。
胜场越多的队伍将排名更高。
3. 直接交锋：如果两支队伍的积分和胜负场次都相同，则他们之间的直接交锋结果将成为决定胜负的关键。
如果一支队伍在与对手的直接交锋中获胜，那么他们将在排名上超越对手。
4. 得失分：在一场比赛中，胜利者通常会获得更多的得分，而失败者会丧失一部分得分。
如果两支队伍的积分、胜负场次和直接交锋结果相同，得失分将成为最后的考虑因素。
得分差距越大的队伍将在排名上占据更有利的位置。
循环赛积分排名算术规则是一种公平而有效的方法，用于确定参与循环赛的队伍的相对竞争力和排名。
通过考虑积分总数、胜负场次、直接交锋和得失分等因素，这种规则能够客观地反映出各队伍在比赛中的表现，并给予他们应有的荣誉和认可。
无论是在体育比赛还是其他竞争性活动中，循环赛积分排名算术规则都起到了重要的作用。
乒乓球规则关于单循环赛的编排之比赛顺序轮转表
确保比赛的顺利进行，首先要排出比赛顺序轮转表。
乒乓球比赛采取的是“一号位固定，其它号位逆时针旋转”的方法。
按参加比赛的队（人）数从数字号码“1”开始按左面由上而下，右面由下而上排列成双列。
如8个队第一轮的排列如下：（一）1——82——73——64——5第二轮是“1”号位固定不动，其它号位按逆时针方向旋转一个位置，直到恢复第一轮的前一轮为止。
如果参加的队（人）数是单数，最后用“O”补成完整的双列，如9个队的排列如下：这种轮转方式的优点是：第一，由于比赛是逐轮进行，这样可以确保比赛的各个队之间的进度基本一致。
而且大多数比赛，特别是团体比赛单循环赛的顺序号与其技术水平的顺序号基本一致。
因此，最后一轮的比赛1-2很可能就是决赛，这样可以使比赛的最后一轮进入高潮。
而且，前一轮的比赛为1-3、4-2,比赛的对手实力也基本一致，如果在编排时裁判长将1-3、4-2的比赛安排在同一个时间，不同的球台进行的话，1-2的比赛基本上是机会均等的。
当然这仅仅是一种预测，由于过去的成绩并不完全代表现在的技术水平，而最后的成绩又往往取决于运动员临场发挥得如何。
所以，1-2的比赛可以掀起一个高潮只是一种理论上的分析和估计，并不一定能够实现。
因此，单循环赛并不是一种很完美的赛制，因为，在发奖仪式前，观众看到的应该是、也最好是真正意义上的冠亚军决赛。
如果在此之前已经产生冠亚军，或本场比赛的结果不是决定这两支参赛队谁是冠军，而是其他的球队谁是冠亚军的问题，那么观众观看比赛的情绪就会受到很大的影响。
所以，单循环赛不宜作为决赛阶段的比赛方式，决赛阶段最好是进行淘汰赛，以确保比赛的最后一场球就是冠亚军决赛。
第二，对理论上实力最强的“1”来讲，他的比赛由最后一个顺序号依次打到“2”，如果单循环赛的序号就代表参赛队的技术实力的话，“1”的对手实力由弱到强，最后和“2”相遇，从理论上体现了对种子队的照顾。
第三，各轮比赛的强弱搭配比较合理，每一轮球都有较好的看点。
乒乓球单循环比赛如何计算得分排名(实用方法)
乒乓球名次积分相同首先看再看净胜局，都是3：1胜对手，说明净胜局也一样，只有看比小分了，胜者高列先，乒乓球小分不是看净胜分（总得分减去总失分数），而是看比率，就是总得分输除以总失分数。谁高谁列先，如果已经分出一个高出，另外两个比率仍一样，则看他俩小组赛的胜负关系，胜者列前。假如三个人小分也出奇的一样，也不能重赛和加赛。只能采取残酷的抽签方法决出名次，这种情况及其罕见。
应该是积分相同吧。积分相同时，存在以下几种情况。
（1）若两人积分相同，则看双方之间的胜负，胜者排名在前之间的胜率（净胜局）。
（3）若仍相同，则算小分。
（4）若仍相同，抽签决定名次。【小概率事件】
建议采用的比赛规则：
（1）胜一场积3分，负一场积1分，按积分高低确定名次。
乒乓球单循环比赛是怎样计算名次的？
胜2分负0分，最后按分的高低排名。如两人同分比较相互胜负、胜者排名前；三人或三人以上同分不能比较相互胜负关系、需算小分，将同分之人拿出来计算他们之间的胜负局数，净胜局多者排名靠前，再次相同则并列或抽签。
所有一切规则需赛前制定，避免事后纠纷。
3人循环比赛时，虽然得分相同各得3分，那就要参考净胜局的算法。即：甲净胜7局，乙净胜5局，丙净胜6局。则排名依次为甲第1，丙第2，乙第3。
（2）如果积分相同，则比较净胜局数，净胜局数多的排在前。
（3）净胜局数仍然相同，则打6球决定胜负或直接抽签决定名次。
循环比赛的名次—数学建模离散模型的应用
1
1
1
1
2 4
(1)
2 3 4
(2)
2 3 4
(3)
2 3 4
(4)
3
• 具有唯一的完全路径，如(1)； 竞赛图的 3种形式
• 双向连通图——任一对顶点存在两条有 向路径相互连通，如(4)；
• 其他，如(2)， (3) 。
竞赛图 的性质
• 必存在完全路径；
• 若存在唯一的完全路径，则由它确定的顶 点顺序与按得分排列的顺序一致，如(1) 。
(9,8,5,8)
T
T
s As
(k )
( k 1)
Ae
k
(7)
(13,13,8,9) , s
T
(21,17,9,13)
k , s ?
(k )
双向连通竞赛图的名次排序
s As
(k )
( k 1)
Ae
k
• 对于n(>3)个顶点的双向连通竞赛图，存在 正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar >0，A称素阵 • 素阵A的最大特征根为正单 根，对应正特征向量s，且
(k )
lim k
A e
k
k
s
k , s (归一化后) s
1 2 4
(4)
用s排名
0 0 A 0 3 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
1.4, s (0.323 ,0.280 ,0.167 ,0.230 )T
排名为{1，2，4，3}{1,2, 3, 4}?0 0 0 A 0 0 0
1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
篮球比赛排定名次的方法
篮球比赛排定名次的方法
在循环赛中球队的名次按球队在同一循环比赛中的积分多少排定.篮球比赛胜一场得2分,负一场得1分,弃权的得0分,积分多者名次列前.若遇两队或两个以上的队积分相同,则依照以下顺序排列名次.
1、两队积分相同，则两队之间的胜者名次列前。
2、如果两队之间在比赛中的积分和得失分率相同，则两队在本组内所有比赛的得失分率高者名次列前。
3、两个以上队积分相同，再次排列中只考虑积分相同队之间的比赛成绩，成绩好者名次列前。
4、如果再次排列后仍有球队积分相同，只考虑积分仍相同的队之间比赛得失分率，得失分率高者名次列前。
5、如果仍有球队积分相同，则以这些队在本组内所有比赛的得失分率确定，得失分率高者名次列前。
6、如果在任何阶段，用上述准则将众多积分排列相同的队减少到仅有两个队排列相同时，则1和2款中的程序将自动适用。
7、如果经过减少仍有两个以上队排列相同，则3款程序开始重复运用。
8、得失分率=得分÷失分。
循环赛的方法与编排
循环赛的方法与编排循环赛是一种比赛方式，参赛队伍之间相互交锋进行比赛，以确定最终排名。
在循环赛中，每个参赛队伍都将与其他队伍进行一次比赛，每场比赛结束后都会根据比赛结果进行积分和排名。
在接下来的几百字里，我将详细介绍循环赛的方法与编排。
一、循环赛的方法：1.确定参赛队伍数量：循环赛的参赛队伍数量通常为偶数，如果有奇数个队伍参赛，可以将其中一支队伍设为轮空队，每轮都不进行比赛。
2.确定比赛轮次：循环赛通常分为多个轮次进行，每个轮次中的每个队伍都要与其他队伍进行一场比赛。
比赛轮次数目的确定可以根据参赛队伍数量进行计算，如果是8支队伍，可以进行7轮比赛。
3.编排比赛对阵：在每个轮次中，比赛的编排是关键。
编排可以根据各种不同的方式进行，常见的有如下几种：（1）全对阵：每个队伍依次与其他队伍进行比赛，每轮的对阵都会变化。
（2）随机对阵：每轮比赛前通过抽签或计算机随机生成对阵，保证公平性。
（3）交叉编排：将队伍分为两个相等的小组，每个小组内部进行比赛，然后两个小组之间的队伍进行交叉对阵。
（4）循环编排：将队伍分成两组，每个小组内部进行循环比赛，然后两个小组之间进行循环比赛。
4.计算积分和排名：每场比赛结束后，根据比赛结果对参赛队伍进行积分和排名。
通常的积分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
根据积分确定排名，积分相同时可以使用净胜球、得失球差以及进球数等因素进行排名。
5.决胜局：如果在所有轮次进行完毕后，存在积分并列的队伍，可以通过进行额外的比赛来决定最终的胜者。
二、循环赛的编排：循环赛的编排可以根据比赛场地、参赛队伍数量、时间等来进行安排。
以下是一种常见的编排方式：1.确认比赛的轮次数量和天数：根据参赛队伍的数量来确定比赛的轮次数量，然后再根据比赛日的数量来确定比赛的天数。
比赛日数量通常是比赛轮次的两倍加一，这样每个队伍都有一天休息时间。
2.设定比赛场地：确定比赛地点和场地，确保场地能够满足比赛的需要。
掼蛋比赛循环赛规则电子教案
掼蛋比赛循环赛规则
掼蛋扑克牌比赛循环赛比赛规则
一、参赛选手
每队4人，分两组，抽签决定分组，共分A、B、C、D三组。
第一轮，小组循环赛排定名次。
第二轮，各小组第1名进行循环赛，决出1-4名，各小组第2名进行循环赛，决出5-8名，各小组未进入第二轮的积分最高者为第9名。
二、积分规则
每局过A胜方积2分，负方积0分。
没过A胜方积1分，负方积0分
三、积分方法
第一阶段比赛采用1、3、5升级方式，第二阶段比赛采用1、2、3升级方式，每局45分钟，到时即停，若双方手中牌未完，打完该副牌。
比赛结果以至限定时间完成等级A并胜利者直接胜出，未达到等级A级数高者胜出，如果级数相同，本局头游方胜出。
四、排名规则
1、按最后选手的积分多少排定名次。
2、积分相同者，则计算小分，总升级数高者胜出。
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循环比赛的名次
问题
若干球队参加循环比赛，各队两两交锋， 每场比赛只计胜负，不计比分，且不允 许平局，循环比赛结束后怎样根据结果 排名次呢？ 直观表示： 直观表示：用图的顶点表示球队，连接 两个顶点的、以箭头标明方向的边表示 比赛结果。
6支球队比赛结果图
由图可知：1队胜2，4，5，6队，负于3队； 5队胜3，6队，负于1，2，4队。
λ
k
= s.
素阵
对于n（>3）个顶点的双向连通竞赛图， 存在正整数r，使得邻接矩阵A满足Ar>0, 这样的A称为素阵 素阵。 素阵
6支球队循环比赛结果
0 邻接矩阵 0 1 A= 0 0 各级得分向量 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
T
s ( k ) = As ( k −1) = Ak E, k = 1, 2,⋯
s(3) = (3,3,2,3)T , s(4) = (5,5,3,3)T , s(5) = (8,6,3,5)T , s(6) = (9,8,5,8)T , s(7) = (13,13,8,9)T , s(8) = (21,17,9,13)T .
2级 级 得分 是他 战胜 的各 个球 队的 （1 级） 得分 之和
记顶点的得分向量为 s = ( s1 , s2 ,⋯ sn )T , 其中 si 是顶 点 i 的得分，则 s = AE , E = (1,1,⋯1)T . 图(4)的得分向量为 s = (2, 2,1,1) , 1级得分向量： s (1) = s, 2级得分向量：s (2) = As (1) = (3, 2,1, 2)T , 继续下去，得k级得分向量：
单循环赛制的计算公式
单循环赛制的计算公式
单循环赛制的计算公式
单循环赛制是指排位赛中有多支队伍参赛，每个队伍都要和其他支队伍进行一次对抗，最终确定各支队伍的排名。
单循环赛制分为直接赛制和积分赛制两种，在实际活动中，如何计算排位赛结果，经常会让人头疼，下面以比赛之后的排行榜结果为例，来介绍单循环赛制的计算公式。
1、 直接赛制
所谓的直接赛制，其实就是按照比赛的直接结果来判断最终排名，假设有 n 支参赛队伍，则最终排名可以用如下的计算公式来表示：
排名=∑(n-1-i)(w-l)1
其中，n 为参赛队伍的数量；i 为排名；w 为胜场数；l 为败场数。
2、 积分赛制
积分赛制是按照比赛的积分来判断最终的排名，如果比赛场次较多，则最终的排名可以用如下的计算公式来表示：
排名=∑(n-1-i)(s-t)+(n-j)(l-w)1
其中，n 为参赛队伍的数量；i 为排名；s 为比赛积分；t 为其他参赛队伍的比赛积分；j 为胜场次数；l 为败场次数；w 为其他参赛队伍的败场次数。
以上就是单循环赛制的计算公式，如果理解此计算公式的基本
概念，要想得出最终的排名，就会变得很容易。
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2
1
2
2
1
(1)
3
1
(2)
3
得分 名次
（2，1，0） {1，2，3}
（1，1，1） {(1,2,3)}并列
4个顶点的竞赛图:
1 1 1
2 4
(1)
2
3 4
(2)
2 3 4
(3)
3
得分
名次
(3, 2, 1, 0)
{1, 2, 3, 4}
1
(1, 3, 1, 1)
{2,(1,3,4)}
循环比赛的名次
主讲：王茜
6.2 循环比赛排名模型
背景与问题 • n支球队单循环赛，两两交 锋.
•每场比赛只计胜负，不计 比分，没有平局。
• 根据比赛结果排出各队名次
6支球队比赛结果
方法1：
1队胜4场； 2队胜3场； 3队胜3场； 4队胜2场；
6
1
2
3
无法排名？
5 4
5队胜2场；
6队胜1场。
有向图（diagraph）
s (s1 , s2 ,, sn )
T
2 4
(4)
3
s Ae, e (1,1,,1)
T
0 0 A 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
s (1) Ae ( 2,2,1,1) T ~ 1级得分向量
双向连通竞赛图G=(V,E)的名次排序
2007年5月23到 27日，第49届世界 乒乓球单项锦标赛 在萨格勒布进行， 本次单项赛包括男、 女单打、男、女双 打和混双五个项目, 共计可派出男女各 12名选手。国家乒乓球球队在世乒赛等重大国际比赛前， 往往进行队内大循环比赛，然后选出前几名队员直通。
其中男单选拔规则如下： 中国乒乓球男队的比赛共16人参加，比赛采用11分制， 每场为5局3胜。在比赛中如出现伤病和其他不可预测的 原因而中途退出比赛者，在此前的比赛成绩有效。 根据规定，两次队内选拔赛积分相加获得前三名的运 动员将获得参加第49届世乒赛男子单打比赛的资格，获 得四至六名的运动员将获得第49届世乒赛的参赛资格。 下面的表6.10和表6.11分别是两次大循环相互的比赛 成绩，表格中1表示横向运动员赢了纵向运动员，反之 则为0。请根据该成绩对所有对员进行排名。
表6.10 第一阶段循环比赛成绩
第一轮 郝帅 马琳 张超 王励勤 王皓 马龙 陈玘 雷振华 李平 单明杰 张继科 邱贻可 王建军 许昕 李虎 侯英超 郝 马 帅 琳 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 张 超 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 王 励 勤 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 王 皓 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 马 龙 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 陈 玘 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 雷 振 华 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 单 李 明 平 杰 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 张 继 科 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 邱 贻 可 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 王 建 军 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 侯 许 李 英 昕 虎 超 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
5 4
s ( 3) (15,10,16,7,12,9)T , s ( 4 ) (38,28,32,21,25,16)T
2.2324 ,
s (0.238 ,0.164,0.231 ,0.113 ,0.150,0.104)T
排名次序为{1，3， 2，5，4，6}
例1 乒乓球循环比赛排名问题
表6.11 第二阶段循环比赛成绩
第二轮 郝 马 帅 琳 郝帅 0 1 马琳 0 0 张超 0 0 王励勤 0 0 王皓 1 0 马龙 0 1 陈玘 0 0 雷振华 1 0 李平 0 1 周斌 0 1 张继科 1 0 邱贻可 1 0 王建军 0 0 许昕 1 0 李虎 0 0 侯英超 0 0 张 超 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 王 励 勤 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 王 皓 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 马 陈 龙 玘 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 雷 振 华 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 李 周 平 斌 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 张 继 科 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 邱 王 贻 建 许 可 军 昕 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 李 虎 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 侯 英 超 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0
T
s ( 7 ) (13,13,8,9)T ,
s (8) (21,17,9,13)T
k
0 0 A 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
s
(k )
As
( k 1)
Ae
k , s ?
(k )
双向连通竞赛图的名次排序
s As
1
1
1
1
2
2 3
2 3 4
(3)
2 3 4
(4)
4
(1)
4
(2)
3
竞赛图的性质： • 必存在完全路径； • 若存在唯一的完全路径，则由它确定的顶 点顺序与按得分排列的顺序一致，如(1) 。
双向连通竞赛图G=(V,E)的名次排序
1
邻接矩阵
得分向量
1, vi v j E aij 0, vi v j E
(k )
( k 1)
Ae
k
• 对于n(>3)个顶点的双向连通竞赛图，存在 正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar >0，A称素阵.
• 素阵A的最大特征根为正单根，对应正特征 向量s，且
lim
k
Ak e
k
s
双向连通竞赛图的名次排序
lim
k
s As
(k )
( k 1)
Ae
k
Ak e
(2, 0, 2, 2)
{(1,3,4), 2} (2, 2, 1, 1)
2
4
(4)
{(1,4}?
1
1
1
1
2
2 3
2 3 4
(3)
2 3 4
(4)
4
(1)
4
(2)
3
竞赛图的3种形式： • 具有唯一的完全路径，如(1)；
• 双向连通图——任一对顶点存在两条有 向路径相互连通，如(4)； • 其他，如(2)， (3) 。
G =（V，E）
3 2， 4 5
53 ？
排名 132456 合理吗？
6支球队比赛结果
方法2：
寻找按箭头方向通过 全部顶点的路径。
（哈密顿路或完全路径）
6
1
2
3
5
4
312456 146325 ……
无法排名
计算困难且不唯一！
循环比赛的结果——竞赛图
竞赛图：每对顶点间都有边相连的有向图。
2个顶点的竞赛图:
6支球队比赛结果
1 2
6
3
0 1 0 0 1 1 A 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
s (1) (4,3,3,2,2,1)T , s ( 2 ) (8,5,9,3,4,3)T
s
(1 )
1 2 4
(4)
Ae ( 2,2,1,1) ~ 1级得分向量
T
3
s ( 2 ) As (1) (3,2,1,2) T ~ 2级得分向量
s
( 3)
(3,3,2,3) ,
T
s
( 4)
(5,5,3,3)
T
s
( 5)
(8,6,3,5) ,
T
s
( 6)
(9,8,5,8)
k
s
k , s (归一化后 )s
(k )
用s排名
1
2
4
(4)
3
0 0 A 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
{1, 2, 3, 4}?
1.3953 ,
s (0.323,0.280,0.167,0.230)T
排名为{1，2，4，3}