2021年陕西数学中考副题2
2021年陕西省中考数学试题(含答案解析)2021中考试卷及答案
2021年陕西省中考数学试题（含答案解析）2021中考试卷及答案2021年陕西省中考数学试卷（共26题，满分120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）计算：A．1 B．C．6 D．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．（3分）计算：A．B．C．D．4．（3分）如图，点、分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为A．B．C．D．5．（3分）在菱形中，，连接、，则的值为A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为A．B．5 C．D．6 7．（3分）如图，、、、是四根长度均为的火柴棒，点、、共线．若，，则线段的长度是A．B．C．D．8．（3分）下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：0 1 3 6 下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与轴无交点C．这个函数的最小值小于D．当时，的值随值的增大而增大二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）分解因式．10．（3分）正九边形一个内角的度数为．11．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．12．（3分）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是（填“”、“ ”或“” 13．（3分）如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移可以与该正方形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为．三、解答题（共13小题，计81分。
解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）解不等式组：．16．（5分）解方程：．17．（5分）如图，已知直线，直线分别与、交于点、．请用尺规作图法，在线段上求作一点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，，，点在上，且．求证：．19．（5分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．21．（6分）一座吊桥的钢索立柱两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度．他们测得为，由于、两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现恰好为，点与点之间的距离约为．已知、、共线，．求钢索的长度．（结果保留根号）22．（7分）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在的范围内（包含和为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．23．（7分）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是；（2）求的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且＝2，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．（1）求证：∠COB＝∠A；（2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．25．（8分）已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求点、的坐标；（2）设点与点关于该抛物线的对称轴对称．在轴上是否存在点，使与相似，且与是对应边？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）问题提出（1）如图1，在中，，，，是的中点，点在上，且，求四边形的面积．（结果保留根号）问题解决（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境．如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上规划一个五边形河畔公园．按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖，使点、、、分别在边、、、上，且满足，．已知五边形中，，，，，．为满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小．请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形面积的最小值及这时点到点的距离；若不存在，请说明理由．2021年陕西省中考数学参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。
2021年陕西省中考数学试卷(副卷)(Word+答案)
2021年陕西省中考数学试卷（副卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣19的绝对值为（）A．19B．﹣19C．D．﹣2．（3分）如图所示，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°3．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（）A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2C．75×104千米2D．75×105千米24．（3分）变量x，y的一些对应值如下表：x…﹣2﹣10123…y…﹣8﹣101827…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A．75B．﹣75C．125D．﹣1255．（3分）计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26．（3分）如图所示，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，A、B的对应点分别为A′、B′，则A、B′之间的距离为（）A．2B．5C．D．7．（3分）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．38．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC 的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（）A．25°B．30°C．40°D．50°10．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx2+2x﹣n与y＝﹣6x2﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣3B．m＝﹣6，n＝3C．m＝6，n＝﹣3D．m＝6，n＝3二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）计算：×﹣（π﹣1）0＝．12．（3分）如图所示，P为正五边形ABCDE的边AE上一点，过点P作PQ∥BC，交DE于点Q，则∠EPQ的度数为．13．（3分）如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为．14．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解不等式组：．16．（5分）化简：÷（1﹣）．17．（5分）如图所示，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC 于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．求证：AF＝CM．19．（7分）在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表：甲班组别个数x人数A25≤x＜301B30≤x＜353C35≤x＜404D40≤x＜452请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．20．（7分）小宁和同学们想知道学校操场旁一棵大树比一棵小树高多少，于是他们拿着三角尺和皮尺来到了操场，如图所示，小宁在E处用三角尺测得小树CD顶部C的仰角为30°，然后她前后移动调整，在M处用三角尺测得大树AB顶部A的仰角也是30°．已知，B、D、E、M四点共线，AB⊥BM，CD⊥BM，EF⊥BM，MN⊥BM，小宁眼睛距地面的高度不变，即EF＝MN，他们测得BD＝4.5米，EM＝1.5米，求大树AB比小树CD高多少米？21．（7分）小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？22．（7分）从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；（2）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．23．（8分）如图所示，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．（1）求证：CE∥OA；（2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长．24．（10分）已知抛物线L：y＝﹣x2+bx+c过点（﹣3，3）和（1，﹣5），与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线L的表达式；（2）若点P在抛物线L上，点E、F在抛物线L的对称轴上，D是抛物线L的顶点，要使△PEF∽△DAB（P的对应点是D），且PE：DA＝1：4，求满足条件的点P的坐标．25．（12分）问题提出（1）如图所示①，等边△ABC有条对称轴．问题探究（2）如图所示②，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BC＝15，等边△EFP的顶点E，F分别在BA，BC 上，且BE＝BF＝2．连接BP并延长，与AC交于点P′，过点P′作P′E′∥PE交AB于点E′，作P′F′∥PF交BC于点F′，连接E′F′，求S△P′E′F′．问题解决（3）如图所示③，是一圆形景观区示意图，⊙O的直径为60m，等边△ABP的边AB是⊙O的弦，顶点P在⊙O 内，延长AP交⊙O于点C，延长BP交⊙O于点D，连接CD．现准备在△P AB和△PCD区域内种植花卉，圆内其余区域为草坪．按预算，要求花卉种植面积尽可能小，求花卉种植面积（S△P AB+S△PCD）的最小值．2020年陕西省中考数学试卷（副卷）试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．解：|﹣19|＝19，故选：A．2．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠8＝180°﹣90°﹣35°＝55°，故选：B．3．解：数据750000用科学记数法可表示7.5×102，故选：B．4．解：根据表格数据画出图象如图所示：由图象可知，函数的解析式为y＝x3，把x＝﹣5代入得，y＝﹣125．故选：D．5．解：（2x﹣y）2＝3x2﹣4xy+y6，故选：A．6．解：如图所示，由旋转的性质作出△A'OB'，∵每个小正方形的边长均为1，∴AB'＝＝，故选：C．7．解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后得到y＝k（x+6）﹣6，∵经过原点，∴0＝k（7+3）﹣6，解得k＝8，故选：B．8．解：设AC与BD相较于O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝AB，∴AC⊥OD，AO＝，DO＝BO＝，由勾股定理得到：AD＝AB＝＝5，又∵DE⊥AB，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DE．∴DE＝＝＝，∴AE＝＝，∵∠AOB＝∠AEF＝90°，∠EAF＝∠OAB，∴△AEF∽△AOB，∴＝＝，即＝，解得：EF＝，∴DF＝DE﹣EF＝﹣＝，∴sin∠DFC＝＝＝，故选：D．9．解：∵BC∥OA，∴∠ACB＝∠A＝25°，∠B＝∠AOB＝2∠ACB＝50°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，故选：C．10．解：∵抛物线y＝mx2+2x﹣n与y＝﹣8x2﹣2x+m﹣n关于x轴对称，∴﹣y＝﹣mx8﹣2x+n，∴y＝﹣mx2﹣7x+n与y＝﹣6x2﹣8x+m﹣n相同，∴﹣m＝﹣6，n＝m﹣n，解得m＝6，n＝4，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．解：×﹣（π﹣1）7＝6﹣1＝3．故答案为：5．12．解：连接AD，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B＝∠BAE＝∠E∠EDC＝∠C＝108°，AE＝DE，∴∠AED＝∠EDA＝36°，∴∠BAD＝72°，∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴BC∥AD，∵PQ∥BC，∴AD∥PQ，∴∠EPQ＝∠EAD＝36°，故答案为：36°．13．解：作DF⊥OA于F，∵点D（4，m），∴OF＝4，DF＝m，∵∠OAB＝90°，∴DF∥AB，∴△DOF∽△BOA，∴＝，∵OA＝5，AB＝4，∴＝，∴m＝，∴D（4，），∵双曲线y＝经过点D，∴k＝4×＝，∴双曲线为y＝，把x＝5代入得y＝＝，∴E（6，），故答案为（5，）．14．解：如图所示，连接AC，过点O和点H的直线MN平分该组合图形的面积，取AE中点P，连接OP，过点O 作OT⊥QH于T，∵四边形ABCD是矩形，∴AH＝HC，又∵Q是AB中点，∴QH＝BC＝4，AQ＝BQ＝2，同理可求PO＝AG＝2，EP＝AP＝2，∴PO∥AD∥BC∥EF∥∥QH，EP＝AP＝AQ＝BQ，∴MO＝OS＝SH＝NH，∠OPQ＝∠PQH＝90°，∵OT⊥QH，∴四边形POTQ是矩形，∴PO＝QT＝8，OT＝PQ＝4，∴TH＝2，∴OH＝＝＝5，∴MN＝2OH＝6，故答案为：4．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．解：，由①得：x＜5，由②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜5．16．解：原式＝÷（﹣）＝÷＝×＝．17．解：如图所示，点P即为所求．18．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠DAC＝∠B+∠C＝2∠C，∵AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝∠C，∵E是AC的中点，∴AE＝CE，在△AEF和△CEM中，，∴△AEF≌△CEM（ASA），∴AF＝CM．19．解：（1）∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5，∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；（2）乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：（22+30×7+35×4+37+41）＝33（个）；（3）甲班的平均数是：（27×3+32×3+37×4+42×4）＝35.5（个），乙班的平均数是：（22+30×6+35×4+37+41）＝33（个），∵35.5＞33，∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些．20．解：如图所示，延长NF交AB于点G，根据题意可知：四边形BGHD，四边形DHFE，∴GH＝BD＝4.5米，HF＝DE，在Rt△ANG中，∠AGN＝90°，∴AG＝GN•tan∠ANG＝（GH+HF+FN）•tan30°＝（4.2+HF+1.5）＝（6+HF）（米），在Rt△CFH中，∠CHF＝90°，∴CH＝HF•tan∠CFH＝HF•tan30°＝HF，∴AB﹣CD＝（AG+BG）﹣（CH+DH）＝（6+HF）﹣＝2（米）．答：大树AB比小树CD高6米．21．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣90x+270（0≤x≤2）；（2）把x＝6代入y＝﹣90x+270，得y＝﹣180+270＝90，从A服务区到家的时间为：90÷60＝1.5（小时），2.5+1.3＝4（小时），答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4小时．22．解：（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，则这张牌是红桃K的概率为；（2）画树状图如图所示：共有5个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，∴其中一张是J一张Q的概率为．23．（1）证明：∵BE是⊙O的直径，∴CE⊥BC，∵BC∥AM，∴CD⊥AM，∵AM是⊙O的切线，∴OA⊥AM，（2）解：∵⊙O的半径R＝13，∴OA＝13，BE＝26，∵BC＝24，∴CE＝＝10，∵BC∥AM，∴∠B＝∠AFO，∵∠C＝∠A＝90°，∴△BCE∽△F AO，∴，∴，∴AF＝．24．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c过点（﹣3，4）和（1，∴，解得：，∴抛物线解析式为y＝﹣x4﹣4x；（2）令y＝0，则8＝﹣x2﹣4x，∴x3＝﹣4，x2＝8，∴点A（﹣4，0），4），∴对称轴为x＝﹣2，∴点D（﹣2，3），如图所示，设对称轴与x轴的交点为H，设点P（m2﹣4m），∵△PEF∽△DAB，∴，∴PQ＝×4＝1，∴|m+3|＝1，∴m＝﹣1或﹣6，∴点P（﹣1，3）或（﹣8．25．解：（1）等边三角形有三条对称轴，是它的三边的垂直平分线，故答案为：3；（2）在Rt△ABC中，∠A＝90°，∴∠ABC＝60°，∵BE＝BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠BFE＝60°，∵△PEF是等边三角形，∴∠PEF＝60°＝∠BFE，∴PE∥BC，同理，PF∥AB，∴四边形BFPE是平行四边形，又∵BE＝BF，∴▱BFPE是菱形，∴BP'平分∠ABC，∴∠ABP'＝∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，∠C＝30°，∴AB＝BC＝，在Rt△ABP'中，∠ABP'＝30°，∴AP'＝AB tan30°＝，∵P'E'∥BC，∴∠AP'E'＝30°，在Rt△AP'E'中，cos30°＝，∴P'E'＝＝6，同理可证，△P'E'F'是等边三角形，∴E'F'＝P'E'＝5，如图所示②，E'F'与BP'的交点记作点O，同理得，四边形BF'P'E'是菱形，∴BP'⊥E'F'，∠OP'E＝，∴OP'＝P'E'cos30°＝，∴S△P′E′F′＝E'F'•OP'＝；（3）设AB的长为x，则CP＝AC﹣x，∵△APB是等边三角形，∴AB＝PB＝AP，∠A＝∠B＝60°，∴∠C＝∠B＝60°，∠D＝∠A＝60°，∴△PCD是等边三角形，∴S△P AB+S△PCD＝x2+（AC﹣x）2＝（2x2﹣6CA•x+CA2），∴当x＝＝时，S△P AB+S△PCD有最小值，∴AB＝AP＝PC，∴DP＝BP，∴此时点P与点O重合，则AC是直径，∵⊙O的直径为60m，∴P A＝PB＝AB＝30（m），∴S△P AB+S△PCD最小值＝450（m2）．。
陕西省2021年中考数学试题(word版含答案)
陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ）A.1B.23-C.0D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =•B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
陕西省2021年中考数学试题副题2
2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
全卷共120分，考试时间为120分钟。
第一卷〔选择题 共30分〕一、选择题〔共10道小题，每题3分，计30分〕 1、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-313A 、-1B 、1C 、-9D 、 92、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，那么它的左视图是3、计算：()=-322yxA 、368y x -B 、368y xC 、366y x -D 、366y x 4、如图，AB ∥CD. 假设∠1=40°，∠2=65°，那么∠CAD= A 、50° B 、65° C 、 75° D 、 85°5、设点A 〔-3，a 〕，B 〔b ，21〕在同一个正比例函数的图象上，那么ab 的值为 A 、32- B 、23- C 、6- D 、236、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC 的高AD 与角平分线CF交于点E ，那么AFDE的值为 A 、53 B 、43 C 、21 D 、327、两个一次函数和23b x y +-=. 假设1b ＜2b ＜0，那么它们图象的交点在〔第2题图〕 A 、 B 、 C 、 D 、〔第4题图〕1〔第6题图〕A2 BCDBDA 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、如图，在三边互不相等的△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 边的中点，连接DE ，过点C 作CM ∥AB 交DE 的延长线于点M ，连接CD 、EF 交于点N ，那么图中全等三角形共有A 、 3对B 、 4对C 、 5对D 、 6对9、如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D ；假设点P 是⊙O 上异于点A 、B的任意一点，那么∠APB=A 、30°或60°B 、60°或150°C 、30°或150°D 、60°或120° 10、将抛物线M ：2312+-=x y 向左平移2个单位长度，在向上平移1个单位，得到抛物线M ’. 假设抛物线M ’与x 轴交于A 、B 两点，M ’的顶点记为C ，那么∠ACB= A 、45° B 、60° C 、90° D 、120°第二卷〔非选择题 90分〕二、填空题〔共4小题，每题3分，计12分〕 11、不等式-2x+1＞-5的最大整数解是 .12、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按第一题计分. A 、如图，五边形ABCDE 的对角线共有 条.B 、用科学计算器计算：≈'2381cos 373.〔结果精确到1〕13、如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函数x k y 1=和xky 2=的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB. 假设△ABC 的面积为6，那么21k k -= .14、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，E 是BC 边的中点，F 是CD 边上一点，且DF=1. 假设M 、N 分别是线段AD 、AE 上的动点，那么MN+MF 的最小值为 .〔第8题图〕ABCD EFMNC〔第9题图〕〔第12题A 图〕y D 〔第13题图〕〔第14题图〕三、解答题〔共11小题，计78分. 解容许写出过程〕 15、〔此题总分值5分〕计算：()205232--+-16、〔此题总分值5分〕化简：3334937222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++---+a a a a a a a17、〔此题总分值5分〕如图，锐角△ABC ，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使△ADE 与△ABC 相似.〔做出符合题意的一点即可，保存作图痕迹，不写作法. 〕18、〔此题总分值5分〕2021年4月23日是我国第一个“全民阅读日〞.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书〞活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，这个班是八年级5班，全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.BC〔第17题图〕请你根据以上信息，解答以下问题：（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2） 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？（3） 假设该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？ 19、〔此题总分值7分〕如图，在菱形ABCD 中，点E 是边AD 上的一点，延长AB 至点F ，使BF=AE ，连接BE 、CF.求证：BE=CF20、〔此题总分值7分〕某市为了创立绿色生态城市，在城东建了“东州湖〞景区. 小明和小亮测量“东州湖〞东西两端A 、B 间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B 的一点C ，并测得BC=350米，点A 位于点C 的北偏东73°方向，点B 位于点C 的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖〞东西两端之间AB 的长. 〔结果精确到1米〕 〔参考数据： sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，2≈1.414〕〔第18题图〕数量/图①图②八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表〔第19题图〕21、〔此题总分值7分〕 上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个效劳区休息了半小时，然后直达姥姥家. 如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y 〔千米〕与他们路途所用时间x 〔时〕之间的函数图象.请你根据以上信息，解答以下问题： 〔1〕求线段AB 所对应的函数关系式；〔2〕小颖一家出效劳区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？22、〔此题总分值7分〕孙老师在上?等可能事件的概率?这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机〔第20题图〕北东〔第21题图〕y投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？〞同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的答复. 小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大. 你认为他们俩的答复正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明. 〔骰子：如下图，六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体〕23、〔此题总分值8分〕如图，⊙O 的半径为5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=8，过点B 作⊙O 的切线BD ，过点A 作AD ⊥BD ，垂足为D.〔1〕求证：∠BAD +∠C=90°； 〔2〕求线段AD 的长.24、〔此题总分值10分〕 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A 〔2，1〕.〔1〕求点B 的坐标；〔2〕求经过A 、O 、B 三点的抛物线的函数表达式；ABODC〔第23题图〕〔3〕在〔2〕所求的抛物线上，是否存在一点P ，使四边形ABOP 的面积最大？假设存在，求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由.25、〔此题总分值12分〕〔1〕如图①，在△ABC 中，BC=6，D 为BC 上一点，AD=4，那么△ABC 面积的最大值是 .〔2〕如图②，矩形ABCD 的周长为12，求矩形ABCD 面积的最大值.〔3〕如图③，△ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB=30米，BC=40米，AC=50米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘. 葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD ，且满足∠ADC=60°. 你认为葛叔叔的想法能否实现？假设能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；假设不能，请说明理由.〔第24题图〕〔第25题图〕AB BCD 图 ①图 ②图 ③。
2021年陕西数学中考副题
2021年陕西数学中考副题班级：________ 姓名：________ 得分：________机密★启用前试卷类型：A2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．计算： 3－2＝111A．－9 B.9 C．－6 D．－6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为11A．1 B．－3 C．－1 D.3 4．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为A．30° B．38° C．52° D．72°a25．化简：a＋1－，结果正确的是a＋1A．2a＋1 B．1 C.2a＋11D. a＋1a＋16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝A．15° B．20° C．25° D．30°7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过．．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为A.5 B．22 C.10 D．23��9．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为525335A.5 B.5 C.2 D.1010．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8) 机密★启用前2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷三题二号得分第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 人人分分分总总核1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
陕西省渭南市2021年中考数学二模试卷(II)卷
陕西省渭南市2021年中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量.B . 如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米.C . 如果气温下降6℃，那么+80C的意义就是下降零上8℃D . 若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米.2. （2分）(2017·河北模拟) 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A . 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B . 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C . 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D . 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3. （2分）(2017·邹平模拟) 函数自变量x的取值范围是（）A . 全体实数B . x＞0C . x≥0且x≠1D . x＞14. （2分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上都不对5. （2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A . 赚16元B . 赔16元C . 不赚不赔D . 无法确定6. （2分）两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=(a-b)，则S关于t的函数图象是（）A . 射线(不含端点)B . 线段(不含端点)C . 直线D . 抛物线的一部分7. （2分） (2019七上·北京期中) 如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·德州) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A . 148B . 152C . 174D . 2029. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF= S△ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八上·椒江期中) 如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A ， ON 上有一点B ，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（）A . 40°B . 100°C . 140°D . 50°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是________ cm.12. （1分） (2020九下·龙岗期中) 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________.13. （1分）(2018·蒙自模拟) 一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为________（结果保留π）．14. （1分） (2019·黔南模拟) 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为________度．15. （1分） (2019八上·沙坪坝月考) 快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇.已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为________千米/时三、解答题 (共7题；共71分)16. （5分）(2016·江都模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．17. （15分） (2020七下·慈溪期末) 受新冠病毒影响，2020年春浙江省中小学延期开学，复学后，某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，学校组织全体学生进行防疫知识竞赛。
2021-2021年陕西中考数学真副题选填部分
2021-2021 陕西中考数学真副题《函数》选填部分一．选择题（共29 小题）1．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y＝x+3 分别与x 轴、直线y＝﹣2x 交于点A、B，则△AOB 的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．62．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y 轴向下平移3 个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2020 年副题）变量x，y 的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当x＝﹣5 时，y 的值是（）A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣1254．（2020 年副题）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6 沿x 轴向左平移3 个单位后恰好经过原点，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．35．（2020 年副题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx2+2x﹣n 与y＝﹣6x2﹣2x+m ﹣n 关于x 轴对称，则m，n 的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣3 B．m＝﹣6，n＝3 C．m＝6，n＝﹣3 D．m＝6，n＝3 6．（2019 年真题）若正比例函数y＝﹣2x 的图象经过点O（a﹣1，4），则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（2019 年真题）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x 的图象向上平移6 个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）8．（2019 年真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4 与y＝x2﹣（3m+n）x+n 关于y 轴对称，则符合条件的m，n 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群12A ．m ＝，n ＝﹣B ．m ＝5，n ＝﹣6C ．m ＝﹣1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝﹣29．（2019 年副题）A ′是点 A （1，2）关于 x 轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点 A ′，则该函数的表达式为（ ） A ．y ＝xB ．y ＝2xxD ．y ＝﹣2x10．（2019 年副题）若直线 y ＝kx +b （k ≠0）经过点 A （2，﹣3），且与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 k 的取值范围是（ ）A ．k ＞B ．k ＞﹣C ．k ＜﹣D ．k ＜11．（2019 年副题）在平面直角坐标系中，将抛物线 y ＝x 2﹣（a ﹣2）x +a 2﹣1 向右平移 4 个单位长度，平移后的抛物线与 y 轴的交点为 A （0，3），则平移后的抛物线的对称轴为 （ ） A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x ＝﹣2D ．x ＝212．（2018 年真题）如图，在矩形 AOBC 中，A （﹣2，0），B （0，1）．若正比例函数 y＝kx 的图象经过点 C ，则 k 的值为（）A ．B ．C ．﹣2D ．213．（2018 年真题）若直线 l 1 经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且 l 1 与 l 2 关于 x 轴对 称，则 l 1 与 l 2 的交点坐标为（ ）A ．（﹣2，0）B ．（2，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，0）14．（2018 年真题）对于抛物线 y ＝ax 2+（2a ﹣1）x +a ﹣3，当 x ＝1 时，y ＞0，则这条抛物 线的顶点一定在（ ）A ．第一象限答案详解请扫描 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限资源分享 QQ 群 教学服务 QQ 群15．（2018 年副题）若正比例函数y＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），则k 的值为（）A．﹣B．﹣2 C．﹣1 D．116．（2018 年副题）将直线x﹣1 沿x 轴向左平移4 个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是（）A．（0，5）B．（0，3）C．（0，﹣5）D．（0，﹣7）17．（2018 年副题）已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m，当x＝1 时，y＞0，且当x＜﹣2 时，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜3 C．﹣1＜m≤3 D．3＜m≤4 18．（2017 年真题）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣819．（2017 年真题）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4 与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2 与x 轴的交点为A（﹣2，0），则k 的取值范围是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 20．（2017 年真题）已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）21．（2017 年副题）若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群3A．1 C．﹣1 D．22．（2017 年副题）设一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．（2017年副题）已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（）A．（1，9）B．（1，8）C．（1，﹣9）D．（1，﹣8）24．（2016 年真题）设点A（a，b）是正比例函数x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b＝0 B．2a﹣3b＝0 C．3a﹣2b＝0 D．3a+2b＝0 25．（2016 年真题）已知一次函数y＝kx+5 和y＝k′x+7，假设k＞0 且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限26．（2016 年真题）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 与x 轴交于A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB 的值为（）A． B． C．D．227．（2016 年副题）设点）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）A．﹣ B．﹣C．﹣6 D．28．（2016 年副题）已知两个一次函数y＝3x+b1 和y＝﹣3x+b2，若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限29．（2016 年副题）将抛物线x2+2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x 轴交于A、B 两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群4（）A．45°B．60°C．90°D．120°二．填空题（共10 小题）30．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数（k≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为．31．（2020 年副题）如图，在Rt△OAB 中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA 在x 轴上，若双曲线经过边OB 上一点D（4，m），并与边AB 交于点E，则点E 的坐标为．32．（2019 年真题）如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC 于点M，则点M 的坐标为．33．（2019 年副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的面积为4，边OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P 到y 轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P 的坐标为．答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群5634．（2018 年真题）若一个反比例函数的图象经过点 A （m ，m ）和 B （2m ，﹣1），则这个反比例函数的表达式为．35．（2018 年副题）若一个反比例函数的图象与直线 y ＝﹣2x +6 的一个交点为 A （m ，﹣4），则这个反比例函数的表达式是．36．（2017 年真题）已知 A ，B 两点分别在反比例函数（m ≠0）和（m ≠）的图象上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 ．37．（2017 年副题）若正比例函数 x 的图象与反比例函数 （k ≠）的图象有公共点，则 k的取值范围是38．（2016 年真题）已知一次函数 y ＝2x +4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A 、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C ，且 AB ＝2BC ，则这个反比例函数的表达式为．39．（2016 年副题）如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数和 y ＝的图象分别交于 A 、B 两点，连接 OA 、OB ，若△AOB 的面积为 6，则 k 1﹣k 2＝．答案详解请扫描 资源分享 QQ 群 教学服务 QQ 群。
2021年陕西中考数学二模试卷
2021年陕西中考数学二模试卷1．（3分）a．b。
的绝对值是（）c．d。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2.（3点）如图所示，它是由几个相同的小立方体组成的几何体，主视图为（）a．b．c．d．3.（3分）以下计算是正确的：（a.3x2+4x2=7x4b.（x2）4=x8）c．x6÷x3=x2d、 2x3？3x3=6x34．（3分）如图，含30°角的直角三角尺def放置在△abc上，30°角的顶点d在边ab上，de⊥ab．若∠b为锐角，bc∥df，则∠b的大小为（）a、30°b.45°c.60°d.75°5．m）（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a（2，，b（n，3），那么一定有（）a、 m＞0，n＞0b.m＞0，n＜0c.m＜0，n＞0d.m＜0，n＜06．ab=7，（3分）如图，菱形abcd的对角线相交于点o，若ac=12，则菱形abcd的面积是（）a、 12b.36c.24d.607．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）a、x≥b、x≤3c.x≤d、x≥3.8．ac=8，db=6，dh⊥ab于h，（3分）如图，四边形abcd是菱形，则dh=（）a、 b.c.12d.249．（3分）如图，在△abc中，ab=ac=10，以ab为直径的⊙o与bc交于点d，与ac 交于点e，连od交be于点m，且md=2，则tan∠bce值为（）a、 1.5b.2c.3d.3.510．（3分）已知二次函数y=x2bx+1（1＜b＜1），在b从1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（）a、先移到左上角，然后移到左下角。
B.移动到左下角，然后移动到左上角。
C.移动到右上角，然后移动到右下角。
D.移动到右下角，然后移动到右上角二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）不等式＞1的解是．12.（3点）如果n边形状的每个内角等于140°，则n=。
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班级：________姓名：________得分：________机密★启用前试卷类型：A2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。
第一卷1至2页，第二卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第一卷(选择题共30分)考前须知：1．答第一卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的工程填写清楚。
2．当你选出每题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每题3分，计30分．每题只有一个选项是符合题意的)1．计算：3－2＝A．－19 B.19C．－6D．－162．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一局部后所得，那么该几何体的俯视图是3．假设正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，那么k 的值为A．1 B．－13C．－1 D.134．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC 的两边与直线a分别交于B、C两点．假设∠1＝42°，那么∠2的大小为A．30°B．38°C．52°D．72°5．化简：a＋1－a2a＋1，结果正确的选项是A．2a＋1 B．1 C.1a＋1D.2a＋1a＋16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.假设边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，那么∠DCB ＝A．15°B．20°C．25°D．30°7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，那么该一次函数的图象一定不．．．经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在正方形ABCD 中，ABCD 边为底边向其形外作等腰直角△DCE ，连接BE ，那么BE 的长为A. 5 B ．2 2 C.10 D ．239．如图，矩形ABCD 内接于⊙O ，点P 是AD ︵上一点，连接PB 、PC .假设AD ＝2AB ，那么sin ∠BPC 的值为A.55B.255C.32D.351010．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝1，且它与x 轴交于A 、B 两点．假设AB 的长是6，那么该抛物线的顶点坐标为A ．(1，9)B ．(1，8)C ．(1，－9)D ．(1，－8) 机密★启用前2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷 题号 二 三总分总分人 核分人15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分第二卷(非选择题 共90分)考前须知：1. 答卷前请你将密封线内的工程填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得 分 阅 卷 人二、填空题(共4小题， 每题3分， 计12分)11．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，那么a ＋b0(填“＞〞，“＝〞或“＜〞)．12．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，假设多项选择，那么按第一题计分．A ．如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上．假设△DEF 是由△ABC 向右平移a 个单位，再向下平移b 个单位得到的，那么ba 的值为 ．B ．用科学计算器计算：6tan16°15′≈ ．(结果精确到0.01)13．假设正比例函数y ＝－12x 的图象与反比例函数y ＝2k －1x (k ≠12)的图象有公共点．．．．，那么k 的取值范围是 ． 14．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝3，∠ABC ＝90°，BD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥BD 交BC 边于点E .假设AD ＝1，那么图中阴影局部面积为 .三、解答题(共11小题，计78分．解容许写出过程) 得 分 阅 卷 人15.(此题总分值5分)计算：18－(π－5)0＋|22－3|.得 分 阅 卷 人16.(此题总分值5分)解分式方程：2x －1x ＋2＝2－3x －2.得分阅卷人17.(此题总分值5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD 的长．(保存作图痕迹，不写作法)得分阅卷人18.(此题总分值5分)“垃圾不落地，城市更美丽〞．某中学为了了解七年级学生对这一建议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了局部学生，并针对学生“是否随手丢垃圾〞这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，解答以下问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾〞情况的众数是________；(3)假设该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾〞的学生约有多少人？谈谈你的看法？得分阅卷人19.(此题总分值7分)如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.得分阅卷人20.(此题总分值7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C 点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?(参考数据：sin35°≈0.5736，c os35°≈0.8192，t a n35°≈°≈0.5664，c°≈0.8241，t a°≈)得分阅卷人21.(此题总分值7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量(吨) 每吨所获利润(元)批发 3 4 000零售 1 6 000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y 元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)假设受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？22.(此题总分值7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为，于是，小明设计了如下图的两个可以自由转动的转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)．使用的规那么如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)．假设记下的两个数之和为9，那么确定为密码中的数字；否那么，按上述规那么继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．得 分 阅 卷 人23.(此题总分值8分)如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E .(1)求证：DE 为⊙O 的切线； (2)假设DE ＝12AC ，求∠ACB 的大小．得分阅卷人24.(此题总分值10分)如图，抛物线L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA.(1)求抛物线L的函数表达式；(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由．(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△？假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．OCN得分阅卷人25.(此题总分值12分)(1)如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O 上一动点．假设⊙O的半径为3，OA＝5，那么点P到点A的最短距离为________；(2)如图②，正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C 同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，那么点P到点C的最短距离为________；(3)如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C 同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．机密★启用前2021年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第一卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每题3分，计30分)第二卷(非选择题共90分) 二、填空题(共4小题，每题3分，计12分)11．＜12. A. 23B．13.k＜12三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分) 15．解：原式＝32－1＋3－22……………………(3分)＝2＋ 2.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分)－2x＝－16.……………………………(3分)x＝8.………………………………(4分) 经检验，x＝8是原方程的根．…………………………(5分)17．解：如下图，点P即为所求．…………………(5分)18．解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如下图．………………………………………………………………(2分)(2)B.(或填偶尔随手丢垃圾亦可)…………………………(3分)(3)1 500×5%＝75(人)．∴估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾．………(4分) 看法：争做遵守建议的模范；做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等．………………………………………………………(5分) (主题明确，态度积极即可得分)19．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝∠D.∴∠E＝∠F.………………………………………………(4分)又∵AE＝CF，∴BE＝DF.………………………………………………(5分)∴△BEH≌△DFG.∴BH＝DG.………………………………………………(7分)20．解：如图，作ME⊥CD，垂足为E.设CE长为x米，那么BE＝(1.8＋x)米，AE＝(1＋x)米．……(2分)在Rt△BME中，EM＝1.8tan35x+︒，在Rt△AME中，EM＝1tan34.5x+︒，∴1.8tan35x+︒＝1tan34.5x+︒.……………………………………(5分)∴x≈42.∴山CD比旗杆MN高出约42米．……………………(7分)21．解：(1)y＝4 000x＋6 000(20－x)＝－2 000x＋120 000. ∴y＝－2 000x＋120 000.………………………………(3分)(2)由题意，知2010 31x x-==.解得：x＝15.……………………………………………(5分)∴当x＝15时，y＝－2 000×15＋120 000＝90 000.∴该种植户所获总利润为90 000元．………………(7分)22．解：由题意，列表如下：…………………………………………………………〔5分〕由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种．∴P(两个数位上的数字之和恰好为9)＝1 5.………………(7分)23．(1)证明：连接OA、OC、OD，其中OD与AC交于点N.∵∠ABD＝∠DBC，∴∠AOD＝∠DOC.∴OD⊥AC.………………………………………………(3分) 又∵DE∥AC，∴OD⊥DE.而点D在⊙O上，∴DE为⊙O的切线．……………………………………(5分)(2)解：由(1)知CN＝12AC.当DE＝12AC时，DE＝CN，DE∥CN.…………………(7分) ∴四边形NDEC为矩形．∴∠ACB＝90°.…………………………………………(8分) 24．解：(1)∵A(－1，0)，OB＝OC＝3OA，∴B(3，0)，C(0，－3)．∴930,3a b ca b cc-+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩……………………………………(2分)解之，得12,3 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩∴y ＝x 2－2x －3.……………………………………(4分) (2)存在．由题意知，抛物线对称轴为直线x ＝1. 记直线BC 与直线x ＝1的交点为M ，∴点M 即为所求．………………………………(5分)理由：连接AM .∵点A 与点B 关于直线x ＝1对称， ∴AM ＝MB .∴CM ＋AM ＝CM ＋MB ＝BC . ∴△ACM 的周长＝AC ＋BC .在直线x ＝1上任取一点M ′，连接CM ′、BM ′、AM ′. ∵AM ′＝M ′B ，∴CM ′＋AM ′＝CM ′＋M ′B ≥BC . ∴AC ＋CM ′＋AM ′≥AC ＋BC .∴△ACM 的周长最小．…………………………………(6分) 设直线x ＝1与x 轴交于点D ，那么MD ∥OC .∴3DM ＝23.∴DM ＝2.∴M(1，－2)．……………………………………………(7分) (3)存在．设点N坐标为(n，n2－2n－3)．∵S△ABC＝2S△OCN，∴12×4×3＝2×12×3×|n|.∴|n|＝2.∴n＝±2.…………………………………………………(8分)当n＝2时，n2－2n－3＝－3.∴N(2，－3)．当n＝－2时，n2－2n－3＝5.∴N(－2，5)．综上所述，符合条件的点N有(2，－3)或(－2，5)．……(10分) 25．解：(1)2.…………………………………………………(3分)(2)25－2.……………………………………………………(7分)(3)由题意，知△ABM≌△BCN.∴∠AMB＝∠BNC.∴∠AMC＋∠BNC＝180°.∴∠APB＝∠MPN＝180°－∠ACB＝120°..此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！ 作△APB 的外接圆⊙O ，那么符合条件的所有点P 都在弦AB 所对的劣弧AB 上．………………………………………………………(8分)当点P 运动到AB ︵的中点F 时，此时△ABP 面积最大．……(9分) ∵过点O 作l ∥AB ，作PH ⊥l 于点H ，交AB 于点G .连接OP 、OF ，且OF 交AB 于点Q ，那么OF ⊥AB .∵OF ＝OP ≥HP ，且OQ ＝HG ，∴QF ≥GP .…………………………………………………(10分) 连接AF .∵在Rt △AFQ 中，FQ ＝12AB tan30°＝ 3.∴S △ABF ＝12×6×3＝3 3.∴△ABP 面积的最大值为3 3.…………………………(12分)。