2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律
2022届高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第2节动能定理及其应用教案新人教版
第2节 动能定理及其应用一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。
2．公式:E k ＝错误!mv 2，v 为瞬时速度,动能是状态量。
3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2。
4．标矢性:动能是标量,只有正值。
5．动能的变化量:ΔE k ＝E k2－E k1＝错误!mv 错误!－错误!mv 错误!。
二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.2．表达式：W ＝ΔE k ＝错误!mv 错误!－错误!mv 错误!。
3．物理意义:合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。
4．适用条件（1)既适用于直线运动,也适用于曲线运动.(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（3）力可以是各种性质的力,既可以同时作用，也可以不同时作用。
一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”)1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时,动能不一定变化。
2．物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。
（√） 3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。
（×) 4．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。
（×） 5．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。
(√) 二、走进教材1．（鲁科版必修2P 27T 1改编)（多选）关于动能，下列说法正确的是（ ）A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度 B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同AB ［动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。
公式中的速度一般是相对于地面的速度,故A 、B 正确。
］2．(人教版必修2P 74T 1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（ )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的错误!B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的错误!D ．质量相同，速度大小也相同,但甲向东运动，乙向西运动［答案］ D3．（人教版必修2P 75T 4改编）如图所示,倾角θ＝37°的斜面AB 与水平面平滑连接于B 点，A 、B 两点之间的距离x 0＝3 m ，质量m ＝3 kg 的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0。
2022届高考物理一轮复习第六章机械能守恒第六节功能关系
第六节功能关系知识点一功与能的区别与联系1．相同点：功和能都是标量，单位均为焦耳。
2．不同点：功是过程量，能是状态量。
3．功能关系：(1)功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而能量转化则必须通过做功实现。
知识点二常见的几种功能关系1．物体动能的增量由合外力做的功来量度：ΔE k＝W外。
2．物体重力势能的增量由重力做的功来量度：ΔE p＝－W G。
3．弹簧(弹簧类)的弹性势能的增量由弹力做的功来量度：ΔE p＝－W弹。
4．系统机械能的增量由除重力以外其他力做的功来量度：ΔE＝W其他。
当W其他＝0时，系统的机械能守恒。
例1 质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在物体上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(取g＝10 m/s2)( ) A．40 J B．60 JC．80 J D．100 J【解析】物体抛出时的总动能为100 J，在物体上升到某一点时，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，则动能损失100 J时，机械能损失20 J，此时物体速度为0，物体到达最高点，返回时，机械能还会损失20 J，故物体从抛出到落回到A点，共损失机械能40 J，则物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确。
【答案】 B例2 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。
一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。
不计空气阻力，重力加速度为g，试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能。
2022年高中物理必修二机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结一、功1概念：一种物体受到力旳作用，并在力旳方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化旳量度。
2条件：. 力和力旳方向上位移旳乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）S ——物体运动旳位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移旳夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一种过程所相应旳量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受旳其他外力、速度、加速度无关。
7几种力对一种物体做功旳代数和等于这几种力旳合力对物体所做旳功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力旳功旳求法：措施1：先求出合外力，再运用W=Flcos α求出合外力旳功。
措施2：先求出各个分力旳功，合外力旳功等于物体所受各力功旳代数和。
二、功率1概念：功跟完毕功所用时间旳比值，表达力(或物体)做功旳快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出旳功率即发动机产生牵引力旳功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量旳变化，采用旳基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车迈进速度）机车速度不断增长则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增长汽车输出功率υF P =随之增长，当额定P P =时，F 开始减小但仍不小于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
2022届高考物理一轮复习章末滚动验收5机械能及其守恒定律含解析新人教版
章末滚动验收(五）(时间：45分钟)一、单项选择题1.如图所示，“伦敦眼”是世界著名的观景摩天轮,它总高度135米,屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动,则下列关于坐在座椅上观光的游客的说法正确的是（）A．因为摩天轮做匀速转动,所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力B[摩天轮匀速转动时，每个游客都在做线速度大小不变、方向不断变化的匀速圆周运动,不是平衡状态，故A项错误；当摩天轮转到最高点时,游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以处于失重状态，故B项正确；由于摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变，而重力势能是变化的，所以机械能不守恒,故C项错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动且摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，故D项错误.］2。
（2020·天津高考真题改编）复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。
一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v m，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。
动车在时间t内（）A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐增大C．牵引力的功率P＝Fv mD．牵引力做功W＝错误!mv错误!－错误!mv错误!C［动车的功率恒定，根据P＝F牵v可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得:F牵－F＝ma可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A、B错误；当加速度为0时，牵引力等于阻力,则额定功率为P＝Fv m，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W＝Pt,根据动能定理得Pt－Fs＝错误!mv错误!－错误!mv错误!,D错误。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
【高考第一轮复习物理】机械能及其守恒定律知识梳理
本章有关功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展.用能量的观点分析问题，不仅为解决力学问题开辟了途径，同时也是分析解决电磁学、热学领域问题的重要的思路.功和能的关系，能量的转化和守恒，往往出现在高考压轴题中，涉及的物理过程较复杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高.对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及能量守恒的方法分析问题、解决问题.【一】功和功率一、功1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Flcos a ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标量．3．正功和负功(1) 功的正负的意义①功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功②一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(2) 功的正负的确定①若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功② 若α＝90°，则W ＝0，表示力对物体 不做功③ 若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做 负功功的公式可有两种理解：一 、是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“l cos α”；二 、是在位移 l 方向上的力“Fcos α”乘以位移 l.求解变力做功的方法：一、平均力法：如果力的方向不变力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式：来求功。
求解变力做功的方法：二、微元法：在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再对“元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决．对于滑动摩擦力、空气阻力等变力，在曲线运动或往复运动时，这类力的功等于力和路程的乘积。
2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用课件
2.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光 滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过 程中，下列说法正确的是( )
A．物体的重力势能减少，动能不变 B．斜面体的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
D [物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A 错误；物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，B 错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运 动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但 与速度方向之间的夹角大于 90°，所以斜面对物体的作用力对物体做 负功，C 错误；对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力做功， 机械能守恒，D 正确。]
第五章 机械能及其守恒定律
第3节 机械能守恒定律及其应用
一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体 机械能的变化。
2．重力势能 (1)公式：Ep＝ mgh 。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是 标量 ，但有正、负，其意义是表示物体 的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意 义不同。
02
关键能力·全突破
考点1 考点2 考点3 考点4
机械能守恒的判断 [依题组训练] 1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 的机械能守恒 B．乙图中，物体 A 固定，物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B 的机 械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A 加速下落，B 加速 上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守 恒
新课标高中物理第一轮复习考点归纳：专题(05)机械能及其守恒定律
新课标高中物理第一轮复习考点归纳专题05 《机械能及其守恒定律》第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1．平均功率的计算：(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算：利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．注意：对于α变化的不能用P＝Fv cos α计算平均功率．3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．考点三机车启动问题的分析1．两种启动方式的比较v↑⇒F＝P2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PFmin＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF＜v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．第二节动能动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k＝12mv2.3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．【重要考点归纳】考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象⎩⎨⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度． 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理．2.对通过细线(细杆)连接的物体系统，细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移．第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1．模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能．功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W .(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W .(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．五、实验结论物体速度v 与外力做功W 间的关系W ∝v 2.一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T(其中T 为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 ,一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．。
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五机械能及其守恒定律
一、基本概念和规律
1．功的分析
(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此方法常用于判断两个相联系的物体。
2．功的计算
(1)恒力做功的计算方法
(2)变力做功的分析与计算
方法以例说法
应用动
能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W
F
，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f
＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR
功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt
等效转换法
恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
h
sin α－
h
sin β
平均
力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝
kx1＋kx2
2·(x2－x1)
图象法
根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，
横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于
变力所做功的大小
(1)公式P＝
W
t和P＝F v的区别
P＝
W
t是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。
(2)平均功率的计算方法
①利用P
－
＝
W
t。
②利用P
－
＝F v
－
cos α，其中v－为物体运动的平均速度。
(3)瞬时功率的计算方法
①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。
③利用公式P＝F v v，其中F v为物体受到的力F在速度v方向上的分力。
注意对于α变化的情况不能用公式P＝F v cos α计算平均功率。
4．动能定理
(1)动能定理适用对象与条件
动能定理的研究对象一般是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。
动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。
只
要求出在作用过程中各力所做的功和正负即可。
(2)应用动能定理的流程
5．重力做功与重力势能的关系
(1)重力做功的特点
①重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
②重力做功不引起物体机械能的变化。
(2)重力势能
①表达式：E p＝mgh。
②重力势能的特点
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
(3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，物体的重力势能减小；重力对物体做负功，物体的重力势能增大。
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的变化量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
6．弹性势能
(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小：弹性势能的大小与形变量及弹簧的劲度系数有关。
同一弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W＝－ΔE p。
7．机械能守恒的判断
(1)对机械能守恒条件的理解
①只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
②除受重力(或系统内弹力)外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
③除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程中机械能减少。
(2)机械能是否守恒的三种判断方法
①利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
②利用守恒条件判断。
③利用能量转化判断：若多个物体组成的系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。
8．机械能守恒的三种观点与表达式
(1)守恒观点
①表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2。
②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
③注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
(2)转化观点
①表达式：ΔE k＝－ΔE p。
②意义：当系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。
(3)转移观点
①表达式：ΔE A
增＝ΔE B减。
②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。
9．力学中的功能关系
二、解题技巧和方法
1．应用动能定理解题的思路与步骤
(1)基本思路
(2)基本步骤
①选取研究对象，明确并分析其运动过程。
②分析研究对象的受力和各力的做功情况。
③明确物体在运动过程中初、末状态的动能E k1和E k2。
④列出动能定理的方程式W＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解。
2．链条类物体的机械能守恒
利用机械能守恒定律解答链条类问题时，可按以下思路进行分析。
3．多物体机械能守恒问题的分析方法
(1)对于多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(3)列机械能守恒方程时，一般选用转化式ΔE k＝－ΔE p或转移式ΔE A＝－ΔE B。
4．动能定理解决多过程问题
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时，首先将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。
(2)全程应用动能定理时，首先分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，最后针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便。
5．动能定理与图象的综合问题
(1)四类图象所围“面积”的含义
①v－t图象：由公式x＝v t可知，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。
②a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
③F－s图象(F、s方向在一条直线上)：由公式W＝Fs可知，F－s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
④P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(2)解决物理图象问题的基本步骤
①观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
②根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
③将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用图线上的特定点的坐标值代入函数关系式求物理量。