经济学重点(图形)
西方经济学大一重点
第二章、需求、供给和均衡价格一、需求1、商品需求1）是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量；2）影响因素：商品的自身价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好、消费者对商品的价格预期。
2、需求函数一一是表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系。
Qd = f （P） o线性需求函数：Qd = Q-BXP.3、需求曲线：向右下方倾斜，斜率为负，表示商品的需求量和价格间成反方变动。
2、供给1、商品供给1）只生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量；2）影响因素：该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格、生产者对未来的预期。
1、供给、需求与均衡价格1）供给不变时，需求增加回事需求曲线向右平移，均衡价格和均衡数量都增2）需求不变时。
供给增加会使供给曲线向右平移，均衡价格下降，均衡数量增加；[1 ）与2）构成了供求定理（在其他条件不变的情况下）】3）需求、供给同时变动，则均衡价格与均衡数量变化难以确定，结合具体情况确定。
3、需求价格弹性1、需求价格弹性1）概念：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度，或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之时所引起的该商品的需求量变化的百分比；2）包括点弹性和弧弹性；3 ）五种类型：e d > 1 ,富有弹性；e d<l,缺乏弹性；e d = 1 ,单位弹性；e d =8,完全弹性；e d = O ,完全无弹性。
2、需求价格弹性和厂商的销售收入：对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，销售收入与价格成反方向变动；对于缺乏弹性的商品，降低价格会市场上销售收入减少，二者成同方向变化；对于单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。
3、影响因素：商品的可替代性，正比；商品用途的广泛性，正比；商品对消费者生活的重要程度，必需品一较小，非必需品一较大；商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重，正比；所考查的消费者调节需求量的时间，正比。
stata初级入门图形资料重点
graph hbar (mean) numeric_var, over(cat_var)
x
first group
second group . .
same conceptual layout: numeric_var still appears on y, cat_var on x
y 57
2020年10月3日星期六
《计量经济学软件应用》
2
一个完整的图形应具备的要素
曲线（点/线/面） 标题与副标题 图例 脚注 插文 坐标轴
2020年10月3日星期六
《计量经济学软件应用》
3
图形分类
描述性统计指标图：该类图形能够显示变量的
某个或某些描述性统计指标值，或显示变量的 数据分布。
常见的类型：条形图、点图、盒状图、茎叶图、 饼图、直方图。
dataset
2020年10月3日星期六
《计量经济学软件应用》
7
yvar options
ascategory: treat yvars as first over() group asyvars: treat first over() group as yvars percentages: show percentages within yvars stack: stack the yvar bars cw: calculate yvar statistics omitting missing
数据特征描述图：该类图形通常用于显示变量
的时序变化、变量的分布特征、及变量间的相 互关系等。
常见的类型：条形图、散点图、线形图、面积 图、钉状图、针头图。
2020年10月3日星期六
《计量经济学软件应用》
国际经济学 作图题 作图解释
国际经济学（作图）整理，最全集合1．用图示说明罗伯津斯定理（在商品相对价格不变的前提下，某一要素增加对不同生产部门的影响）。
在商品相对价格不变的条件下，要素的相对价格也保持不变，要素使用的比例也保持不变。
如果假定X产品为资本密集型产品，则资本的增加，必然会导致X产品的增加。
而Y产品由于投入劳动的减少，造成产品的减少。
图形如下：2．下图是某国出口补贴的图形，其中．Pw为补贴前世界市场价格，Ps为补贴后的出口价格，P s’为补贴后的世界市场价格。
请标明在出口补贴情形下的生产者剩余、消费者剩余和政府补贴额是多少，并分析出口补贴对一国福利的影响。
本图为大国出口补贴的情形，即由于出口补贴，出口量增加，导致世界市场的均衡价格下降。
但国内生产者却能够以较高的价格生产，消费者不得不承受较高的价格。
故：生产者剩余增加，+（a+b+c）消费者剩余减少，-（a+b）政府补贴额为，-(b+c+d+e+f+g)很显然，从静态看，出口补贴导致一国福利下降，使福利减少了（b+d+e+f+g）。
同时，也使本国的贸易条件恶化。
一国实施出口补贴，很可能是从长远利益考虑。
3．用图示表示资本流动的效果及其利益分配假设：两国只拥有资本和劳动两种生产要素，且A国为资本丰富的国家，资本报酬较低（资本流出）B 国为资本稀缺的国家，资本报酬较高（资本流入）在没有资本流动时，A国的GDP=GNP=OaFGA 其中：资本报酬为OaCGA,劳动报酬为CFGB国的GDP=GNP=ObJMB 其中：资本报酬为ObHMB,劳动报酬为HJM 当发生资本流动时，A国资本报酬增加（CNRG），而劳动报酬减少（CNEG），净增（GER），此时GNP>GDP。
B国资本报酬减少（THMR），而劳动报酬增加（THME），净增（MRE），此时GNP<GDP。
总之，资本流动可以使世界的总产出增加（MER），但对不同的利益集团，其影响是不一样的。
4．用图示说明劳动力国际流动的利益及其分配假设：两国只拥有资本和劳动两种生产要素，且A国为劳动力丰富的国家，劳动力总量为OaA，工资水平较低（劳动力流出）B国为劳动力稀缺的国家，劳动力总量为ObB，工资水平较高（劳动力流入）在没有劳动力流动时，A国的GDP=GNP=OaFGA 其中：劳动报酬为OaCGA,资本报酬为CFGB国的GDP=GNP=ObJMB 其中：劳动报酬为ObHMB,资本报酬为HJM 当发生劳动力流动时，A国劳动力流出，导致国内工资水平上升，由Oa上升至OaN；而B国因劳动力流入，导致国内工资水平下降，由ObH下降至ObT。
《曼昆—微观经济学》重点总结(含重点图表)
《曼昆一微观经济学》重点总结第1篇导言懐1章经济学十夭原理尤济学家研究：人们如何作出决策；人们如何相互交易：影响整体经济的力量和趋势。
效率是指经济蛋糕的人小，而平等则是指如何分割这块蛋糕。
理性人通常通过比较边际利益9边际成本來做出决策。
当且仅当一种行为的边际利益〉边际成本时，一个理性决策者才会采取这种行动。
在经济学中，激励起着中心作用。
价格是“看不见的手”用来指引经济活动的工具。
产权包括所有权,使用权,处置权,收益权。
市场失灵的原因：垄睡：信息不对称:外部性:市场势力。
生产率取决于设备,劳动者的技能以及町用的技术。
・经济学十人原理人们如何做出决策1、人们面临权衡取舍2、某种东西的成本是为了得到它所放弃的东酋3、理性人考虑边际量4、人们会对激励做出反应5、贸易可以使每个人的状况都变得更好人们如何相互交易6、市场通常是组织经济活动的一种好办法7、政府有时可以改善市场结果8、一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力整体经济如何运行9、当政府发行了过多货币时，物价上升10、社会面临通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍第2章像经济学家一样思考•循环流向图：•个说明货币如何通过市场在家庭与企业Z间流动的直观经济模型。
P26生产可能性边界：表示在町得到的生产要素与生产技术既定时，一个经济所能生产的产品数量的各种组合的图形。
P28生产可能性边界表明在某一特定时期内生产不同物品Z间的权衡取舍，但随着时间的推移, 这种权衡収舍可以改变。
・人篡数经济学家一致同意的十个主张訂章相互依存性与贸易的好处|当每个人专门生产自己有比较优势的物品时，经济的总产量就增加了。
贸易町以使社会上每个人都获益，因为它使人们町以专门从事他们具冇比较优势的活动。
第2篇市场如何运行环■章供给与需求的両珈完全竞争市场必须具备两个特征：1.可供销售的物品时完全相同的；2.买者和卖者人数众多，以至于没有任何一个买者或卖者可以影响市场价格。
•影响买者的变屋：价格、收入、相关物品的价格、嗜好、预期、买者的数量。
第1章_经济学中的图形
一种关系的斜率
一点的斜率
一点的斜率等于与该点相切 的直线的斜率。
斜率=3/4
这里，我们计算A点的斜率。
一种关系的斜率
一段弧之间的斜率
一段弧上的平均斜率等于这 段弧上两个端点之间连线的 斜率。 这里，我们计算出BC弧段 的斜率。
斜率 =1.5÷2=3/4
绘制两个以上变量之间的关系图 • 为了绘制两个以上变量关系的图形，我们 可以假定除了两个变量以外的其他变量值 都不变（其他条件相同假设，即“其他条 件不变”）。因此，在其他条件相同的情 况下，我们在绘制两个变量的关系时，只 有所研究的变量在变化。当其中某个不在 图形中表示的变量发生变化时，表示这两 个变量关系的图形会移动。
•负相关（negative relationship）或反 方向相关（inverse relationship）—— 反方向变动的两个变量之间的关系。
• 有最大值或最小值的的变量关系——在 变量关系达到最大值或最小值后，变量 之间的关系会发生方向上的变化。 • 无关的变量关系——两个变量毫无关联 ，这样，一个变量的变化不会影响到另 一个变量。表示这种关系的要么是垂直 线，要么是水平线。
第1章附录
经济学中的图形
用数据作图
图形显示了变量之间的关系。
图形中直线上的距离代表数 量。
高 度 （ 千 英 尺 ） 0°F和海拔 20320英尺 30°F和海拔 20320英尺
两因素变量关系图由两个相 互垂直的刻度线构成。
带有刻度的垂直线叫做y轴。 带有刻度的水平线叫做x轴。 两条轴的交点为原点。
负相关
打 壁 网 球 时 间
负的线 性关系
旅 行 成 本
︵
美 元 \ 英 里
负相关越 来越平坦
经济学基础曲线大全
基础各种曲线第一章：需求曲线和供给曲线一、需求曲线（向右下方倾斜的曲线）P:价格；Qd：需求量含义：某商品的消费者随价格的变化愿意购买的数量。
规律：价格与需求之间呈反方面变化（反映需求和价格的对应关系）；需求的的两种变化情况：1、需求数量变动：只考虑需求和价格的关系，需求量的变化是：沿着既定的需求曲线进行变动（点移动）2、需求变动：由于消费者收入和消费者偏好等因素的变化引起需求的相应变化，这种变化表现为：需求曲线的位移（线移动）通常情况下：以下情况使需求曲线向右平移1、消费者偏好增强；2、收入增加；3、替代品价格上涨；4、互补品价格下降导致需求曲线向左移动或者向右移动的因素：当消费者的收入增加，需求量增大，需求曲线向右移动；当消费者的收入减少，需求量变小，需求曲线向左移动。
购买课件、题库、面授押题、教材请联系唯一QQ:2849974013，其他均为倒卖不保证更新！二、供给曲线(向右上方倾斜的曲线)PS:价格；QS：供给量含义：假定其他因素不变，某种商品供给量和该商品价格之间的关系；规律：价格与供给之间呈同方向变化的关系；（供给与价格之间关系）供给的两种变化情况：1、供给数量变动：只考虑供给和价格的关系，供给量的变化是：沿着既定的供给曲线进行的，（点移动）2、供给变动：由于价格以外的其他因素引起供给的相应变动，这样的表现为：供给曲线的位移产品价格不变，以下因素会使供给曲线向右平移A、生产成本降低；B、生产技术提高供给曲线向左或者向右移动的原因：生产成本上升时，供给量下降，供给曲线向左移动；生产成本下降时，供给量上升，供给曲线向右移动；影响需求的因素：影响供给的因素：1、消费者的偏好；1、产品价格；2、消费者的个人收入；2、生产成本；3、产品价格；3、生产技术；4、替代品的价格4、相关产品；5、预期购买课件、题库、面授押题、教材请联系唯一QQ:2849974013，其他均为倒卖不保证更新！第二章：无差异曲线含义：表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线，在这条曲线上的所有各点的两种商品组合带给消费者的满足程度是完全相同的，消费者对这条曲线上各个点的偏好程度是无差异的。
经济学之相关数理基础-PPT精选
製作與使用圖形
圖A1.4(c)負相關，顯示回答 問題數目與休閒時間的關
係，為一條越來越陡峭的
下降趨勢曲線
曲線呈現先緩慢、後急遽下降， 代表隨著休閒時間的增加，回答 問題的題數迅速減少。
製作與使用圖形
• 斜率
– 斜率
– 是縱軸變數的變動量除以橫軸變數的變動量， 斜率的大小可以展現一變數對另一變數的影響 程度。若以代表變動量，則y代表縱軸變數 的變動量，y代表橫軸變數的變動量，於是斜 率等於：
給初學者之建議1
• 如何在開始的時候把握一些基本的工具呢？ • 首先要把微積分讀好，經濟學會運用到一
些基本的微積分，尤其對於一階分，二階 微分的意義，全微分及偏微分更是要好好 的了解，如此對於你往後的經濟學生涯是 絕對有幫助的．
給初學者之建議2
• 在經濟學中有許多的圖形及基本的數學工具，在 圖形之中不免會有座標，有直線有曲線，座標有 橫座標及縱座標，直線有斜率，曲線有切線斜率； 數學也大概只有基本微積分而已，這些雖然都是 一些工具，但是在剛開始的時候，就要有仔細研 究的精神，不只在文字上了解經濟學，利用這些 工具所求出的結果來幫助你，更是事半功倍，了 解每一個圖形的真正意含是真的真的很重要的一 件事，不只是在初學時，在往後的每一個時期也 都是如此．
• 當一階微分大於零，其在幾何上的意義為：當ｘ 值愈大時，ｙ值也愈大，即斜率為正值．
微積分2
• （２）二階微分：二階微分由字面上看來就可以 知道就是把一階微分（切線斜率）所得的數式再 作一次一階微分，在幾何上也就是說：當二階微 分大於零時表示，ｘ值愈大則其切線斜率也愈 大．這樣子的關係當然就表示此時曲線是呈現凹 口向上的，可以自己劃圖印證一下．一個凹口向 上的曲線，表示它會有極小值產生．相反的，凹 口向下則會有極大值產生．
宏观经济学经典图形归纳综述
c
c=y
C=α+βy 45°
线性消费函数
y
•
线性储蓄函数
c = α + βy， 代入 s = y - c s = y -（α + βy） 整理： s = - α + ( 1- β ) y （1＞β＞0）
线形储蓄函数 s
S=- α + (1-β ) y
0
y
对收入来说，储蓄与消费为互补函数，y = c + s
14
政府购买性支出增加，IS 曲线向右移 动，反之则反是。在既定利率条件下， g↗ i↗ s (y)↗ y↗ IS 曲线向右移动 政府增加税收, IS 曲线向左移动,反之 则反是。
15
增加总需求的扩张性财政政策： 增加政府购买性支出。 减税，增加居民支出。 减少总需求的紧缩性财政政策： 增税,增加企业负担则减少投资,增加 居民负担,使消费减少。 减少政府支出。
r %
古典 区域
22
LM 曲线上的任何点都表示 L= m ，即
货币市场实现了宏观均衡。反之，偏离LM曲 线的任何点位都表示 L ≠ m ，即货币市场 没有实现均衡。 LM 右边，表示 L＞m ，利率过低，导 致货币需求 > 货币供应。LM 左边，表示 L＜m ，利率过高，导致货币需求<货币供应。
L ky hr
L ky hr
P
L2 = L2 ( r )
流动性陷阱
总的货币需求函数 L = L1 ( y ) + L2 ( r )0
m
18
货币交易、投机动机等 增加时，货币需求曲线右移； 反之左移。导致利率变动。 利率决定于货币需求和 供给。货币供给由国家货币 政策控制，是外生变量，与 利率无关,垂直。
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微观市场需求是所有个人需求的总和，如右图，假设这个市场只有张三和李四两个消费者，张三的需求曲线是D1，李四的需求曲线是D2，当价格是P0时，张三的需求量是Q1，李四的需求量是Q2，则在这个价格下，市场的需求量就是Q0（Q0=Q1+Q2）。
因此，右图中的D 就是市场需求曲线，即把个人需求曲线水平相加得出的。
（2-2）如右图所示，在需求曲线D0上，当价格是P0时，需求量为Q0，对于正常的商品，当收入增加时，同样的价格P0会使需求量增加到Q1，其他个点亦是如此，所以需求曲线会从D0右移到D1 ；反之，当收入减少时，需求曲线从D0左移到D2。
这种情况就是需求的变动。
需求增加时，需求曲线向右上方移动；需求减少时，需求曲线向左下方移动。
（2-4）市场供给是所有个人供给的总和，假设这个市场只有甲和乙两个厂商供给蛋糕，甲的供给曲线是S1，乙的供给曲线是S2，当价格是P0时，甲的供给量是Q1，乙的供给量是Q2，则在这个价格下，市场的供给量就是Q0（Q0=Q1+Q2）。
因此，如右图所示，市场供给曲线就是把个人供给曲线水平相加得出的。
（2-6）如右图所示，在供给曲线S0上，当价格是P0时，供给量是Q0，如果生产成本减少，同样的价格会使供给量增加到Q1，其他点亦会右移，供给曲线则从S0往右下方移到S1。
当成本增加时，同样的价格P0，供给量会从Q0减少到Q2，其他点也会向左移，供给曲线则从S0往左上方移到S2。
（2-8）所谓均衡价格是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的价格。
如右图所示，D线是某种商品的市场需求曲线，S是它的供给曲线，两线相交于E点，E点所对应的价格PE是市场均衡价格，在PE的价格下，需求量与供给量正好相等，QE就是均衡数量。
（2-10）需求变动对均衡价格的影响。
假设供给不变，如果需求增加，需求曲线将向右上方平移，均衡价格会上升，均衡数量增加。
假设供给不变，如果需求减少，需求曲线将向左下方移动，均衡价格降低，均衡数量减少。
（2-11、2-13）供给变动对均衡价格的影响。
假设需求不变，如果供给增加时，供给曲线将向右下方平移，均衡价格会下降，均衡数量会增加。
假设需求不变，如果供给减少，供给曲线将向左上方移动，均衡价格会上升，均衡数量会减少。
（2-13、2-14）需求供给同时变动对均衡价格的影响。
第一，如果需求增加的程度小于供给增加的程度，均衡价格会下降，如图a；第二，如果需求增加的程度等于供给增加的程度，则均衡价格不变，如图b；第三，如果需求增加的程度大于供给增加的程度，均衡价格会上升，如图c。
可见，当需求和供给同时增加时，均衡数量一定增加，均衡价格不能确定。
均衡价格究竟上升、下降或保持不变要看需求和供给增加的程度。
（2-15）需求Qd供给Qs均衡价格P0均衡数量Q0增加不变上升增加减少不变下降减少不变增加下降增加不变减少上升减少增加增加不确定增加减少减少不确定减少增加减少上升不确定减少增加下降不确定规律：均衡价格与需求同方向变动，但与供给反方向变动；均衡数量与需求和供给都是同方向变动。
支持价格是指政府对某种产品规定的高于市场均衡价格的最低价格。
如右图，该产品市场的均衡价格是PE，均衡产量是QE。
政府为了支持该行业的发展，会规定一个高于市场均衡价格的最低价格Pf，从而使该产品的市场价格人为地上升了，这对该产品的生产者有利。
然而，在Pf的价格水平上，需求量是QD，供给量是QS，显然，在高于均衡价格的支持价格下，必然出现产品供大于求的结局。
（2-24）限制价格是指政府对某种商品规定的低于市场均衡价格的最高价格。
如右图，该产品的市场均衡价格是PE，均衡产量是QE。
政府为了让消费者买到更便宜的产品，会规定一个低于市场均衡价格的最高价格PC，从而将该产品的市场价格人为地压低，对消费者有利。
然而，限制价格也有它的弊病。
在PC的价格水平上，需求量是QD，供给量时QS，显然，在低于均衡价格的限制水平，必然出现产品供不应求的结局，其直接影响是产品短缺。
（2-25）如右图，P0是该产品的均衡价格，Q0是均衡数量。
如果政府对厂商征收从量税T，厂商的生产成本将增加，供给会减少，供给曲线将向左移动到S1，移动的垂直距离是T，均衡点从E移动到E1，市场价格从P0上升到P1，均衡数量从Q0减少到Q1。
所以政府对厂商征税后，均衡价格会上升，均衡数量会下降。
当需求曲线的斜率大于供给曲线的斜率，即需求弹性小于供给弹性，厂商更容易通过提高价格来转嫁税收，消费者因此要承担更多的税收；反之，。
，价格高了，消费者就会大量地减少购买，厂商要承担更多的税收。
供给（需求）曲线相对陡峭，厂商（消费者）税负较重。
右图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示效用水平，图a中的TU曲线是总效用曲线，图b中的MU曲线是边际效用曲线。
从图中我们可以总结出总效用和边际效用的关系：在其他条件一定的时候，消费者连续消费某种商品，边际效用是递减的。
当边际效用大于零，即MU>0时，总效用递增；当边际效用等于零，即MU=0时，总效用最大；当边际效用小于零，即MU<0时，总效用递减。
(3-2)如右图，假设D是某种商品的市场需求曲线，P0是市场价格。
因为需求曲线反映了消费者对不同商品的消费量所愿意支付的价格，所以，需求曲线之下的总面积代表了消费者所愿意支付的价格总额，用消费者所愿意支付的价格总额减去消费者实际支付的市场价格总额（P0是市场价格，P0×Q0即矩形P0OQ0B的面积是消费者实际支付的市场价格总额），剩下的阴影部分面积即三角形AP0B的面积就是消费者剩余。
简言之，消费者剩余是消费者需求曲线一下，市场价格线以上的面积，如右图所示的阴影部分面积。
（3-4）如右图，AB是消费者的预算线，理性的消费者必定在预算线上选择最优的购买组合，而且这个最优的购买组合只能是无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合。
M点、N点和E点都在AB预算线上，意味着X和Y两种商品的数量组合虽然不同，但它们都是将所有的收入花完，即所花费的钱是一样的，M点、N点在U0上，E点在U1上，U1>U0，所以E点的商品组合给消费者带来的效用即满足程度大于M点、N点的商品组合。
虽然U2>U1，U2的效用更大，但U2上各点的商品组合都是消费者现有条件下无力购买的。
所以，无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合即X1和Y1能够使消费者在收入和价格一定时获得最大的效用，是消费者愿意维持的一种均衡状态，因而也就是消费者均衡的条件。
（3-14）洛伦兹曲线反映了人口累计百分比和收入累计百分比之间的对应关系。
如右图，横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，ODL为该图的洛伦兹曲线。
意义在反映了收入分配的不平等程度。
弯曲程度越大，收入分配的不平等程度越高；反之亦然收入完全不平等时，洛伦兹曲线为折线OHL，收入分配完全平等时，洛伦兹曲线为45°线OL。
（10-5）右图的前提条件是技术水平不变，资本不变，不断增加劳动这种生产要素。
图中的横轴代表劳动的投入数量，纵轴代表产量，包括总产量、平均产量和边际产量。
TP曲线代表总产量曲线，AP曲线代表平均产量曲线，MP代表边际产量曲线。
从图中，我们可以看出总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的变化特点：在资本一定时，随着所投入的劳动数量不断增加，边际产量、平均产量和总产量开始都先递增，但分别增加到一定程度后会开始递减。
当L=4时，边际产量MP开始递减；当L=6时，平均产量AP开始递减；当L=9时，总产量TP开始递减。
这是要素报酬递减规律造成的。
（4-1）如右图，AB是等成本线，AB线上的不同点是劳动L和资本K两种生产要素不同数量的组合，但每种组合花费的成本是一样的。
R点、E点和S点都在AB等成本线上，而R点、S点在Q1上，即R点或S点的产量都是Q1，E点在Q2上，即E点的产量是Q2，Q2>Q1，所以E点的要素组合给厂商带来的产量大于R点、S点的要素组合。
虽然Q3>Q2，Q3的产量更大，但Q3上各点的要素组合都是现有条件下无法实现的。
所以，等产量曲线与等成本线的切点所对应的要素组合即L1和K1能够使厂商在成本和要素价格一定时获得最大的产量。
以此，最优组合只能是等产量曲线与等成本线的切点所对应的要素组合。
（4-8）如右图，E1是最初的等成本线与等产量线的切点，该点实现了生产要素的最适组合。
如果成本增加了，等成本线会从K1L1向右上方移动到K2L2，K2L2必定会与另一条等产量线相切于E2，生产要素的最适组合就会从E1移到E2。
成本如果继续增加，等成本线又会从K2L2向右上方移动到K3L3，同样道理，生产要素的最适组合就会从E2移到E3。
所以，随着厂商的货币成本不断增加，等成本线不断地向右上方平行移动，相继与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素的最适组合点：E1、E2、E3…，将这些均衡点连成一条线，就形成一天生产扩展线。
生产扩展线表明，随着企业生产成本的增加，厂商沿着这条线去选择生产要素的最适组合，去扩大生产规模是最有利的，因为它可以使厂商在成本一定时获得产量最大。
（4-9）如右图，AFC是平均固定成本曲线，AVC是平均变动成本曲线，短期平均成本的变动规律是由平均固定成本与平均可变成本决定的。
当产量增加时，平均可变成本在下降，加之平均固定成本也迅速下降，因此短期平均成本迅速下降。
随着平均固定成本值越来越小，它在平均成本中也变得越来越微不足道，平均成本还是随产量的增加而下降，但是，当产量增加到一定程度之后，平均成本开始随着产量的增加而增加。
因此短期平均成本曲线是一条“U”形曲线即（AC）。
它的形状是由可变投入要素的边际收益率先递增后递减决定。
（5-2）长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线。
在右图中，我们在任意一种规模下的短期平均成本曲线中选七条短期平均成本曲线，分别是SAC1、SAC2、SAC3、SAC4、SAC5、SAC6、SAC7，每条短期平均成本曲线与长期平均成本曲线都只有一个切点，但不相交，长期平均成本曲线是一系列最低平均成本点的轨迹。
它是由所有要素投入变动引起生产规模变动决定的，即由规模报酬决定。
（5-5）当边际成本等于边际收益时，利润最大。
在右图中，代表某完全竞争厂商的一条短期边际成本MC曲线和一条由既定价格Pe发出的水平需求曲线d，这两条线相交于E点，那么，E点就是厂商实际最大利润的生产均衡点，相应的产量Qe就是厂商实现最大利润时的均衡产量。
（6-5）如右图，供给曲线S与需求曲线D相交于E点，ON为这种条件下均衡地租水平，OS为土地均衡数量。
D1表示随经济发展，对土地的需求不断增加的需求曲线，其均衡点为E1，地租水平为ON1，表示地租上升。