Midas城市桥梁抗震分析及验算
基于Midas-Civil的桥梁下部结构抗震计算分析与研究
基于Midas/Civil的桥梁下部结构抗震计算分析与研究刘渐成（中山市规划设计院，广东中山 528400）摘要：文章以中山市石岐区广丰工业大道南六涌桥为工程背景，运用有限元软件Midas/Civil建立模型，根据抗震规范要求，运用反应谱法对桥梁下部墩柱分别进行E1、E2地震力作用下的受力分析，以指导结构设计。
关键词：Midas/Civil；桥梁下部结构；抗震计算U442 ：A ：1009-2374（2014）09-0005-031 工程概况本工程位于中山市石岐区岐港片区，广丰工业大道（石岐段）上，跨越现状南六涌，河涌宽约38m。
根据水利及航道部门技术要求，南六涌无通航要求，水位受水系的水闸控制，设计洪水位取2.3m。
根据现状河道走向、地形及周边环境，拟建桥梁与主河道斜交，约成30度角。
桥跨布置为3×16m预应力砼简支空心板梁桥，共两幅，每幅桥宽20m。
下部结构采用桩柱式桥墩，直径1m的柱接1.2m的钻孔灌注桩，桥台采用薄壁式台，桩基础，台前设4m 长的M7.5浆砌片石铺砌，台后用碎石与粗砂混合料回填。
拟建桥梁两侧均有水泥路到达场地，交通较方便，原始地貌单元为珠江三角洲海陆交互沉积平原，地形开阔，无池塘、坑道、土洞等不良地质。
区域内水网密布，地表水系发育，地下水对混凝土结构无腐蚀性。
2 技术指标安全等级：二级；设计基准期：100年；环境类别：Ⅰ类环境；设计速度：50；设计荷载：公路-Ⅰ级；净空：无通航净空要求；地震动峰值加速度：0.1g。
3 结构荷载取值3.1 永久作用桥梁永久荷载考虑上部板梁自重及二期恒载，二期恒载包括桥面铺装和栏杆等，以均布荷载形式加载，合计95.4KN/m。
下部桥墩自重。
混凝土容重取26kN/m3，计算时将荷载转化为质量。
3.2 地震计算参数根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）、《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）等相关资料，本项目区域地震基本烈度Ⅶ度（加速度取0.10g）。
Midas Civil桥梁抗震详解(终稿)
Cs 1.0
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
3、E1地震反应谱的确定：
c、确定设计基本地震动加速度峰值A：
在设防烈度7度区，A值为0.15g
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
3、E1地震反应谱的确定：
d、调整设计加速度反应谱特征周期 Tg
Tg 0.45s 调整后为：
美国采用有效加速度峰值EPA，而我国
采用的是加速度峰值PGA
桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
3、设计加速度时程的确定（选用实录波）
3.1、幅值的调整
设计加速度峰值PGA的求法 以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数 （约2.25）得到。
PGA S max 2.25Ci Cs Cd A Ci Cs Cd A 2.25 2.25
桥抗震培训
JTG/T B02-01-2008
a、自振特性分析：
桥梁参与组合计算的振型阶数的确定
两种方法确定结构自振特性：特征值求解和利兹向量求 解。 为了快速满足规范6.4.3，经常会用利兹向量法来计算参 与组合计算的振型。
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
b、振型组合方法的确定
4、空间动力分析模型的建立：
----参见规范6.3
与静力分析模型的区别：不在精细地模拟，而重点是 要真实、准确地反映结构质量、结构及构件刚度、结 构阻尼及边界条件。
质量
(t ) mu (t ) p(t ) 模ku 型 (t ) cu
阻尼 边界条件
桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
midasCivil在桥梁承载能力检算及荷载试验中的应用(以Civil_V2012为例)
目录1桥梁承载能力检算评定 (2)1.1检算总述 (2)1.2作用及抗力效应计算 (2)2桥梁荷载试验 (7)2.1静载试验 (7)2.1.1确定试验荷载 (7)2.1.2试验荷载理论计算 (10)2.1.3试验及数据分析 (12)2.1.4试验结果评定 (15)2.2动载试验 (16)2.2.1自振特性试验 (16)2.2.2行车动力响应试验 (18)2.2.2.1移动荷载时程分析 (18)2.2.2.2动力荷载效率 (29)2.2.3试验数据分析及结构动力性能评价 (29)参考文献 (30)结合公路桥梁承载能力检测评定规程，应进行桥梁承载能力检算评定，判断荷载作用检算结果是否满足要求。
另外如果作用效应与抗力效应的比值在1.0——1.2之间时，尚需根据规范规定进行荷载试验评定承载能力。
下面将对midas Civil在桥梁承载能力检算评定及荷载试验中的应用详细叙述。
1桥梁承载能力检算评定1.1检算总述进行桥梁承载能力检测评定时需要进行（1）桥梁缺损状况检查评定（2）桥梁材质与状态参数检测评定（3）桥梁承载能力检算评定。
通过（1）、（2）及实际运营荷载状况调查，确定分项检算系数，根据得到的分项检算系数，对桥梁承载能力极限状态的抗力及正常使用极限状态的容许值进行修正，然后将计算作用效应值与修正抗力或容许值作对比，判断检算结果是否满足要求。
一般来说承载能力检算主要包括抗弯、正斜截面抗剪承载力检算、裂缝宽度检算、挠度检算、稳定性验算等。
1.2作用及抗力效应计算为得到检测桥梁在荷载作用下的计算效应值，可以通过midas Civil进行计算分析得到。
对于预应力混凝土及钢筋混凝土等配筋混凝土桥梁，为得到结构抗力效应值，可以结合PSC设计、RC设计验算得到相应抗力值。
前处理当中需要考虑自重、二期及其他恒载、预应力荷载、成桥时候的温度作用（整体升降温+梯度升降温）、移动荷载、支座沉降（根据实测得到的变位定义）等荷载作用；定义施工阶段分析，可设置包括一次成桥及服役时间长度的收缩徐变两个阶段。
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运
(1)、RC设计参数/材料
midas桥梁抗震验算
• (2)、RC截面设计配筋
midas桥梁抗震验算
• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
midas桥梁抗震验算
• （4）、定义三种弹塑性材料特性
midas桥梁抗震验算
概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
抗震分析设计在midas中的实现
中震分析设计
一、中震弹性设计 结构的抗震承载力满足弹性设计要求，最大地震影响系数α按表1取值， 在中震作用下，设计时可不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、 强剪弱弯调整系数），但应采用作用分项系数、材料分项系数和抗震承 载力调整系数，构件的承载力计算时材料强度采用设计值。
输出时程分析结果的 时间步骤数。将以(输 出步骤数 x 时间增量) 的间隔生成结果。
阻尼：程序提供
1.振型阻尼 2.质量和刚度因子（瑞利阻尼） 3.应变能因子
弹性时称分析
定义地面加速度
函数名称：从列表中选择要
使用的地面加速度。
系数：地面加速度的整系数。 到达时间：地面加速度开始
作用于结构上的时间。 注: 在"到达时间"之前的时间， 地面加速度的数据为零，对 结构不发生作用。定义到达 时间的目的是反映几个时程 荷载作用在同一结构上，且 各荷载发生作用的时间不同 时的结构反应。
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弹性时称分析
定义时程荷载工况-----持续时间
分析时间：时程分析的 总的时间长度 高规3.3.5规定如下：
地震波的持续时间不宜小于 建筑结构基本自振周期的 3～4倍，也不宜少于12s， 地震波的时间间距可取0.01 s或0.02s
混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范gb50010gb5001020022002建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范gb50011gb5001120012001钢结构设计规范钢结构设计规范gb50017gb500170303高层建筑混凝土结构技术规程高层建筑混凝土结构技术规程jgj3jgj320022002建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范gb50009gb5000920012001型钢混凝土组合结构技术规程型钢混凝土组合结构技术规程jgj138jgj13820012001高层民用建筑钢结构技术规程高层民用建筑钢结构技术规程jgj99jgj999898钢管混凝土结构设计与施工规程钢管混凝土结构设计与施工规程cecs28
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运只是课件
（1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移 能力谱曲线。
•
借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的
抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
•pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制
（2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
Pushover曲线
能力谱曲线 (Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
ห้องสมุดไป่ตู้ 概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
MIDASCivil桥梁抗震分析与设计
动力平衡方程的解法
3、数值方法
可适用于线性和非线性领域 中心差分法 、常加速度法、线性加速度法
Newmark- 法 、Wilson- 法
不同参数对应的逐步积分法
特征值问题
当没有外荷载和阻尼时，n个自由度体系的运动方程
特征值问题 : 固有圆频率
模态向量
振型分析的原理
n个自由度体系的n个自振频率和模态向量:
表3.1.2-1 各类公路桥梁抗震措施等级
地震基
6
7
8
9
本烈度
桥梁分类
0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4
A
8
9
9
更高，专门研究
B
7
8
8
9
9 >=9
C
6
7
7
8
8
9
D
6
7
7
8
8
9
桥梁抗震设防标准
多遇地震烈度（地震影响E1）：50年内超越概率为63%的地震烈度(=I-1.55) 设计地震烈度（地震影响E2） ：50年内超越概率为10%的地震烈度(=I) 罕遇地震烈度：50年内超越概率为2~3%的地震烈度(=I+1)
u 2 nu n2u 0
临界阻尼？
惯性力
惯性力
mu(t) cu(t) ku(t) mug (t)
达朗贝尔原理 (D’ Alembert’s Principle)
p(t)-fS -fD = mu
牛顿第二定律
静止/匀速运动
加速度运动
动力平衡方程的解法
mu cu ku mug
1、经典解法
总则1.0.5条：铁路工程应按多遇地震、设计地震、罕遇 地震三个地震动水准进行抗震设计。
基于MIDAS桥梁墩柱抗震验算分析
76桥梁结构城市道桥与防洪2020年6月第6期D O I:10.16799/ k i.csdqyfh.2020.06.024基于M ID AS桥梁墩柱抗震验算分析栾旭光(上海市政工程设计研究总院(集团）有限公司，上海市200092)摘要：以郑州市某跨河桥为工程背景，以现行规范为基础，运用有限元软件m id a s建立模型，结合反应谱法对该桥桥墩进行E1和E2地震作用下的抗震验算。
通过桥梁抗震验算可知，满足抗震设防目标，满足规范要求，其方法可为同类桥梁抗震验算提供参考。
关键词：桥墩；反应谱；抗震验算中图分类号：11442.5 *5 文献标志码：A文章编号=1009-7716(2020)06-0076-030引言随着我国城市化进程的加快，桥梁作为城市 交通基础设施中的重要枢纽,迎来了高速建设期。
地震是一种破坏严重的自然灾害，在地震时，桥墩 作为桥梁主要的承重构件，受到破坏会导致桥梁 坍塌、交通中断。
进行正确有效的抗震设计，使桥 梁在可能发生的地震作用下能继续安全可靠地运 行，是我国桥梁设计人员桥梁抗震设计的目标。
本文以郑州市某主干路跨河v形刚构景观桥 为例，运用有限元软件M IDAS Civil建立有限元模 型，结合反应谱分析方法，进行该桥梁的动力特性 及地震响应分析，并进行抗震性能验算，可为同类 桥梁抗震计算提供参考。
1基本概况1.1桥梁概况桥梁上部结构为跨经(20+30+20)m等截面连 续梁，分左、右两幅设计，左幅桥宽25.5 m,右幅桥 宽28.5 m，单箱五室直腹板截面。
中心梁高1.6 m,两幅桥悬臂长度外侧1.87 m。
每幅箱梁梁顶设置 1.5%的横坡，梁底水平。
桥墩采用V形墩,每个墩 由交角约80°的V腿构成，V腿均为等高度矩形断 面，敏垂直高度4.5 m,尺寸(B x//)均为16 mx 1m，钢筋混凝土结构。
顺桥向V墩顶部与上部箱梁相 接;V墩底部与承台相接，两V腿之间设/?=0.8 m 圆弧段相连。
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根据规范要进行刚度进行调整
在E2地震作用下桥墩的强度不能满足要求，桥墩 进入了塑性阶段，所以接下来要进行弹塑性验算。
第一个表格中的数值可以在特性的材料 和截面中查询，第二个表格是第一个表 格计算得到的，第三个表格是根据弯矩 曲率中理想化屈服的弯矩曲率得到（y和 z分别是0和90度）。
调整系数是在特性---截面管理器---刚度中设置。 Civil中的调整刚度是通过边界条件的形式添加的，所以先定义一个刚度调整的边界组。注意在相应 的施工阶段要激活，否则不予考虑。
Midas 城市桥梁抗震分析及验算
• 一、延性设计理念
目录
பைடு நூலகம்
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
• 一、延性设计理念
目录
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
1. 抗震设计规范
《公路桥梁抗震细则》 2008年
《城市桥梁抗震设计规范》 2012年
注意：进行抗震设计的混凝土 材料及钢筋材料特性必须选择 JTG04（RC）规范，否则程序 提示“抗震设计单元材料选择 不正确”（结构分析时可不受 此限制）。
③RC设计截面 配筋
注意：程序默认只有竖直的单 元才进行RC验算，如果在截面 列表中未出现截面说明有水平 的单元与竖直的单元共用一种 截面。
另：进行抗震设计的盖梁截面 必须是“设计截面”中的截面， 其他构件截面必须是“数据库/ 用户”中的截面，否则程序提 示“抗震设计用数据不存在”。
《公路工程抗震规范》 2014年
2. 桥梁地震破坏
（a）地基失效引起的破坏 例如：在活动断层，或由山体滑坡、崩塌、土体液化产生的破坏。
（b）结构振动引起的破坏 例如：地震强度过大，或者强度延性不足，结构的布置或者构造不合 理。
3. 延性设计
桥梁结构体系中设置延性构件，桥梁在E2地震作用下，延性构件进入塑 性状态进行耗能，同时可以减小结构刚度，增大结构周期，达到减小地 震动响应的目的。
与静力模型的区别：真实、准确地反映结构质量、结构及构件刚度、结 构阻尼及边界条件。
上部结构建立质量点，与盖 梁之间建立弹性连接
（1）桥梁抗震设防分类：丙类； （2）抗震设防烈度：8度； （3）抗震设计方法分类：A类； （4）场地类别：II类；
在进行反应谱分析时，选 择合适的地震动参数值
2. 反应谱分析
SRSS（平方和平方根法）适用： 平动的振型分解反应谱法 CQC（完全二次项平方根法）适 用：扭转耦联的振型分解反应谱 法。
模型特征值分析
在进行反应谱分析之前要计算模型的振型：首先c在结构类型中将模型定义为3D的，勾选将自重 转化为质量，同时还要将外荷载转化为质量（自重不必要转化）。
采用多重Ritz向量法进行特征值分析，水平向 各取40阶振型，保证振型参与质量达到90% 以上。
A类规则桥梁 ，E1和E2地震 均选择MM法
地震反应谱的确定
根 据 设 计 参 数 ， 选 择 E1 地 震 动反应谱参数。
E1地震作用下反应谱设计参数
E2地震作用下反应谱设计参数
反应谱荷载工况定义
一般情况下，城市桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向X和横桥向Y的地震 作用，横桥向在输入的时候，地震角度填写90度。
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
1. 荷载工况
完成反应谱分析后，需要定义混凝土的荷载工况，一般点击自动生成。规范选择城市桥梁抗震设 计规范。
2. 后处理验算
点击设计-RC设计
①RC设计参数
这里的规范同前，也需要选 择城市桥梁抗震设计规范。
E1 E2（弹性） E2（弹塑性）
②RC材料性能 参数
类型 Ⅰ
类型 Ⅱ
规范中延性设计理念的体现
规范流程图参照：11抗震设 计规范81-83页
• 一、延性设计理念
目录
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
1. 工程案例
城市主干路上的混凝土空心板结构，桥梁上部结构为2孔20米的简支梁， 下部结构为柱式墩台，墩柱一体。顶部设有盖梁，柱高30米。
运行后可在结果-振型中查看周期 与振型。 同时点击自振模态可以输出周期 与振型的数据表格。
3. 抗震分析前处理步骤
总结
模型建立
振型分析
重点：（1）支座连接 （2）桩基模拟
重点：（1）转化质量 （2）分析类型
反应谱分析
重点：（1）设计数据 （2）组合类型
• 一、延性设计理念
目录
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 一、延性设计理念
目录
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
反应谱抗震验算主要桥墩强度验算，能力保护构件的验算参照规 范根据设计要求进行设置验算。
在验算分析参数设置过程中，需要注意很多方面，防止程序无法 进行验算。
验算内容和注意事项见附件。
⑤定义抗震构 件类型
自由长度就是桥墩的高度，可以通过节点查 询功能进行查询，长度系数是根据桥墩上下 的联接方式选择的（点击后面的省略号就可 以选择相应的形式）。
⑥进行抗震设 计
然后就是查看相应的结果：E1下验算的是桥 墩强度（弹性），E2下有强度验算（弹性） 和塑性铰抗剪强度验算（弹塑性）。
E2弹塑性验算
④定义弯矩-曲 率曲线
首先定义弹塑性材料特性，包括钢材，约束混凝土，无 约束混凝土。
钢材-两折线模型
混凝土和约束混凝土 Mander模型
无约束混凝土与约 束混凝土的强度要 进行换算，乘上 0.85的系数。
定义弯矩曲率曲线，其中轴力是查看静 力结果得出的。先计算----后添加----最 后选中----再点击计算选择的截面。