新人教版_八年级上_学案_第13章_轴对称_13.2 画轴对称图形学案(一)
13.2画轴对称图教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册
3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对轴对称图形定义、性质和画法的掌握程度，及时发现并解决学生的知识盲点。
4.课后作业：评价学生对轴对称图形知识的应用能力，如通过撰写报告或短文，检验学生对轴对称图形的理解和掌握。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，给予学生及时、具体的评价和反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
6.学生互评与反馈：鼓励学生之间进行互评和反馈，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习动力和参与度。
7.家长参与：邀请家长参与学生的学习过程，通过家校合作，共同关注学生的学习进步和问题，形成良好的学习氛围。
（4）应用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能难以将轴对称图形的性质与实际问题相结合，不明确如何将实际问题转化为数学问题，并运用轴对称图形的性质进行解决。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，通过举例、动画演示、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，并引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、师生互动等，引导学生主动探索和思考，从而突破本节课的难点。
2.轴对称图形的画法
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第13章 轴对称 画轴对称图形(第1课时)教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。
四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要让学生掌握轴对称图形的概念，性质，以及如何画出各种轴对称图形。
13.2节《画轴对称图形》是本章的第二节内容，主要让学生学会如何通过对称轴画出各种轴对称图形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对一些基本的几何图形有了一定的了解。
但学生在画图方面可能还有一定的困难，特别是在画对称轴和轴对称图形时。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握画图的方法。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，并能找出生活中的轴对称图形。
2.让学生掌握画轴对称图形的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握轴对称图形的概念，以及画轴对称图形的方法。
2.难点：如何引导学生找出生活中的轴对称图形，以及如何让学生独立画出各种轴对称图形。
五. 教学方法采用“引导法”、“实例法”、“合作学习法”等教学方法。
教师通过引导，让学生主动探索轴对称图形的性质，找出生活中的轴对称图形。
同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内交流讨论，共同完成画轴对称图形的任务。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备几何画图工具，如直尺、圆规等。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？让学生初步感受轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现轴对称图形的定义，让学生明确轴对称图形的概念。
同时，教师通过讲解，让学生了解轴对称图形的性质，如对称轴的性质，对称点的性质等。
人教版八年级上册数学 13.2 第1课时 画轴对称图形教案1
13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点一：轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B.方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【类型二】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点二：作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示：方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF .解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．Ｋ解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示：方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计作轴对称图形1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．2．利用轴对称设计图案．本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．。
人教版八年级数学上册13.2.1画轴对称图形导学案
人教版八年级（上） 数学 第十三章 轴对称
l
A
B
C 13.2.1 画轴对称图形
➢ 自主学习、课前诊断
一、温故互查
1.如图所示点A ，点B 关于直线l 对称，且于直线l 交与点P ，则AP___BP, 线段AB___直线.l
2.如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?
二、设问导读
阅读课本P 67-68，回答下列问题 1.已知：直线l 和一个点A . 求作：点A 关于直线l 的对称点A ′. （根据下列作法作图） 作法：
（1）过点A 作l 的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA ′＝OA
∴点A ′就是点A 关于直线l 的对称点
2.已知：线段AB 直线和l
求作：线段AB 关于直线l 成轴对称的图
形A ′B ′.（根据下列作法作图）
作法：
(1) 作点A 关于直线l 的对称点A ′. (2) 作点B 关于直线l 的对称点B ′. (3) 连接A ′B.
∴线段AB 关于直线l 成轴对称的图形 A ′B ′.
l
A
B
3. 你画出的图形是轴对称图形吗？你怎样验证？
3.请你归纳作轴对称图形的方法.
三、自学检测
1.已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
1.
2.
人教版八年级（上）数学第十三章轴对称
➢课堂小结、形成网络
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2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》(第1课时)
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质来解决实际问题，学生可能还比较困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
通过案例分析和实际问题解决，帮助学生理解和掌握知识。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备一些实际的例子，如剪纸、图片等，用于引导学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，如剪纸，引导学生观察和操作，让学生感受到轴对称图形的魅力。
同时，提出问题，引导学生思考轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称图形的性质，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
同时，通过讲解，让学生掌握如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作，通过实际操作，验证轴对称图形的性质。
学年八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第1课时)教案 (新版)新人教版
13.2 画轴对称图形（第1课时）教学目标1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．3．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．4．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．教学重点难点画轴对称图形及点的坐标的变化规律．教学内容画轴对称图形．教学过程一、导入新课如下图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生共同总结：在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印．把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．二、探究新知1．轴对称的性质学生完成刚才的任务后，再做一个图形，找出规律．归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．2．作图思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 如下图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．画法：（1）如下图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l 的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．提示：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．三、课堂小结1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．四、课后作业习题13.2第1题．教学反思：。
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备课：朱为平 章节：13.2 画轴对称图形（一） 班级：八年级（1、6）班
13.2 画轴对称图形
学习目标：
1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数
学问题。
2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
重点难点
重点：作轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
一、合作探究（同学合作，教师引导） 1、 复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。
2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得
到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：
(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；
(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l 的__________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。
3、把图1补成关于直线l 对称的图形
二、精讲精练
例1、如图2，如何在直线l 上找一点P ，使线段PA 与PB 的和最小？
l
图1
·
·
A B l
图2
练习：1、把下列各图补成以a 为对称轴的轴对称图形。
2、把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。
例2
、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。
修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子，再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。
三、课堂小结： 归纳：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
a
a
a
张村
李庄l
A
B B
C ．
D .
O
A
l。