新人教版八年级上册第十三章轴对称经典练习题导学案

新人教版八年级数学上册姓名练习题（1）13.1.1轴对称一、基本概念1、轴对称图形如果个图形折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做，这条线就叫做.2、轴对称把沿着某一条折叠，如果他能够与图形重合，那么就说这关于这条直线对称，即为轴对称。

折叠后的点是对应点，叫做。

轴对称的特点：个图形条对称轴一个图形沿着这条直线翻折后和另一个图形完全重合轴对称和轴对称图形的性质（难点）性质1：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是。

性质2：轴对称图形的对称轴，是。

二、课堂小测1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B。

C。

D。

2.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）雪佛兰三菱雪铁龙丰田A.4个；B.5个；C.6个；D.7个。

3.如图所示的图形共有对称轴的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条第3题4．下列图形中对称轴最多的是（）(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段5．下列图形中不一定为轴对称图形的是（）（A）等腰三角形（B）正五角星（C）梯形（D）长方形6、下列说法中，正确的是（）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称7、下面两图关于直线MN成轴对称，则A的对称点为，B的对称点为，C的对称点为.(如下图)◆轴对称或是轴对称图形里：对应线段，对应角。

如上图，则AB的对应线段是，且AB=，BC的对应线段是，且BC=，∠BAC的对应角是，且∠BAC=.；直线MN⊥，MN⊥；直线MN⊥。

且有AK=；CH=；BJ=例题；如图在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，∠B=20°，求∠CAE的度数新人教版八年级数学上册姓名练习题（2）13.1.2线段的垂直平分线的性质一、基本性质线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的判定：二、随堂练习1、如图在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，∠CAE：∠BAE=1：2，求∠B的度数2、如图，PA=PB，取线段的中点O，连接PO，PO与AB有怎样的位置关系？请证明。

3、尺规作图：已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C三、随堂小测1、点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？AB第1题第2题2、如图，这两个图形关于某条直线对称，请你找出他们的对称轴。

A 3、如图，在ABC中，AD垂直平分BC，AB=4，那么AC=依据是：_______________________________________BCD4、如图，要在公路l边上建一个公交车站M，使A、B两地到M的距离相等。

请你找出M的位置。

BAl四、预习P67~P68新人教版八年级数学上册姓名练习题（3）13.2画轴对称图形1、把图补成关于直线l对称的图形2、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。

3、如图，已知M点分别到A、B的距离相等。

N点分别到A、B的距离相等。

求证：MN是垂直平分线段AB。

MABON4、如图△ABC，想在三角形内找一点P，使点P到AB、BC、CA三边的距离相等。

请保留作图痕迹。

5、问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.6、如图,已知:∠AOB,点M、N.求作:一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN.7、如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边L饮马，然后到B地。

牧马人到河边的什么地方饮马，课时所走的路径最短？新人教版八年级数学上册姓名练习题（4）13.2用坐标表示轴对称已知点（-2，3）（-1，2）（6，5）（-0.5，1）（-4，0）关于x轴的对称点结论：关于x轴对称则坐标的值不变，坐标互为相反数。

即若点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，）已知点（-2，3）（-1，2）（6，5）（-0.5，1）（-4，0）关于y轴的对称点结论：关于y轴对称则坐标的值不变，坐标互为相反数。

即若点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，）总特点：关于谁对称谁就不变1，点(3,-2)关于x轴的对称点是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)2，已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。

3，已知点A(2,-2)，如果点A关于x轴对称的点是B,点B关于y轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A，（2，2）B，（-2，2）C（-1，-1）D，（-2，-2）4，设点M(x,y)在第二象限，且x的绝对值是2，y的绝对值是3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A，（2，3）B（-2，3）C（-3，2）D（-3，-2）5、在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）（1）在方格中建立直角坐标系画出△ABC并求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标新人教版八年级数学上册姓名练习题（5）13.3.1等腰三角形A 基本概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

顶角练习1已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于6则他的周长为。

腰腰BC底边等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“”）练习2.如图14－106所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=C，D求∠BAC的度数.等腰三角形性质（2）等腰三角形的,,互相重合。

简称为。

1如图，AB=AC,BD=C，D则1与2的大小关系是__________.2.如右图在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F，求证：EF=ED.AGFE BDC3.如图14－113所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.4.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且ACBC=2Cm，则腰AC的长为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm5.已知等腰三角形的两边a，b，满足2a3b5+(2a+3b-13) 2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或106.如图14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=，E F则∠DEF等于()A.90°B.75°C.70°D.60°7.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为.8.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则这个三角形的顶角为.9.在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=140°，则∠A=.10．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC 的大小．新人教版八年级数学上册姓名练习题（6）13.3.2等腰三角形判定怎样判断一个三角形是等腰三角形判定1有的三角形是等腰三角形判定2如果一个三角形有，那么这两个角所对的边也相等（简写成“”）1．如图，下午15时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向北航行，18时到达海岛B处，从海岛A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求N84°B从海岛B到灯塔C的距离。

42°AC2如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交F BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。

EAB D3．如图2其中△ABC是等腰三角形的是[]4．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．新人教版八年级数学上册姓名练习题（7）13.3.2等边三角形基本概念：条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于°1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()怎样判定一个三角形是等边三角形？判定一：个角都相等的三角形是等边三角形。

P54例4判定二：有一个角是60°的是等边三角形。

2、已知E为等边三角形ABC的边AC上一点，∠ABD=∠ACD，CD=BE试判断△ADE的形状。

ADEBC。