第十三章轴对称总复习导学案(2013年新版人教版八年级上)

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人教版-数学-八年级上册-13-1 轴对称导学案6

轴对称
一、学习目标：
1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。

教学重、难点
重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。

二、自主预习：
三、合作探究：
探究1：画轴对称图形的对称轴。

四、当堂评价：
五、拓展提升：
六、课后检测：
七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？
八、教学反思：。

新人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》导学案

第十三章轴对称13.1.1 轴对称学习目标1、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。

通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

一、预习新知P581、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。

（可以画图说明）10、课本P60练习题做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条___________(A ) (B ) (C )(D )（A ）（B ）（C ）（D ） A 直线 B 射线 C 线段1、右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

新人教八年级数学上册13.1轴对称导学案

新人教八年级数学上册13.1轴对称导学案【学习目标】1、（知识与技能）：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

2、（过程与方法）：通过独立思考、小组合作、展示质疑发展学生的观察、归纳、想象能力3、（情感、态度与价值观）：激情投入，快乐学习，感受对称美，培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力【重点难点】重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解。

难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别。

【学法指导】采用“观察——实践——自主探究——合作探究”的方法.指导学生学会观察事物，善于把握事物规律与本质的学习方法.通过自主探究、合作探究导学过程方法导引课前导学案【自主学习，基础过关】一、课前准备每小组准备若干张干净整洁能折叠的纸，剪刀,墨水。

二、动手、观察实验，探究结论观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征共同特征：___________________________________________________________<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

鼓励学生独立自主解决问题，让学生初步感受通过动手操作来掌握掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念，引导学生由观察得到的感性认识。

由学生通过作图，通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线<二> 轴对称1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P59-----思考1(最上面一个)3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

第13章《轴对称》总复习-导学案(人教版)

第十三章《轴对称》总复习导学案一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 .2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，•这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。

3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 .5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 .（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也 .5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0.（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合.6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，•那么它所对的直角边等于斜边的．三、有关判定1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的是等边三角形.4.有一个角是60°的是等边三角形.四、练习一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A ．16B ．18C ．26D ．287、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30°9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，ACB A ''C '图2图1E DCBAlODCBABA交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为．17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ．19．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．20．坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x •轴的距离是_________cm ．三、解答题（每小题6分，共60分） 21、已知：如图，已知△ABC ，（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；（3）求△ABC 的面积．FE DCAP 2P 1N MO PB Aα35°115°DECBAO22、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．23、如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．24、已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．D C BAADEFB C25、已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BC 的长．26、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．27、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．F CBAEDCBAABCDE28、如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．29、如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长；② 若BC=4，求△BCD 的周长．30．已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ．31.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为 BC 的中点.HEA（1）写出点D 到ΔABC 三个顶点 A 、B 、C 的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断△DMN 的形状，并证明你的结论N MDCBA。

人教版数学八年级上册第十三章轴对称综合提高复习教案

第十三章轴对称综合提高复习年级初二学科数学版本人教版课程内容第十三章轴对称综合提高复习一、学习目标：1. 总结本章所学的轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定等知识；2. 培养学生用轴对称的观点认识线段的中垂线、角的平分线、等腰三角形等几何图形；3. 归纳总结本章学习过程中用到的数学思想方法，培养分析问题的能力。

二、重点难点：重点：将所学知识有机地组织起来，形成科学合理的知识结构，并能综合运用。

难点：通过归纳总结解题思想和方法，形成分析问题解决问题的能力。

三、考点分析：中考对本章的要求是通过具体实例识别轴对称、轴对称图形；理解轴对称图形和利用轴对称进行图案设计，探索图形之间的变换关系；掌握等腰三角形的性质和等腰三角形、等边三角形的识别，并能运用其性质解答实际问题。

从中考试题来看，本章知识以基础题为主，题型多以填空题、选择题的形式出现，也有简单的作图题和解答题。

等腰三角形图形的折叠与拼图和轴对称性质的应用是中考的热点题型。

【思维导图】【典型例题】知识点一：轴对称的应用例1. 已知AOB α∠=，P 是AOB ∠内一点，分别作点P 关于,OA OB 的对称点',''P P 。

（1）求证：'''2P OP α∠=；（2）若P 点在AOB ∠外，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由。

思路分析：本题考查的是轴对称的性质。

成轴对称的两个图形、或者轴对称图形在对称轴两侧的部分是“一模一样”的，严谨地说就是对应线段相等、对应角度相等、对应面积相等、对应点的连线被对称轴垂直平分等等。

解答过程：（1）如图（1）所示，当点P 在∠AOB 内部时，连接OP',P P 关于OA 对称，则OA 垂直平分'P P∴'OP OP =，OA 平分'P OP ∠∴'2P OP AOP ∠=∠，同理可证''2POP BOP ∠=∠∴''''''2()22P OP P OP POP AOP BOP AOB α∠=∠+∠=∠+∠=∠= （2）如图（2）所示，当点P 在AOB ∠外部时，结论还成立。

八年级数学上册第十三章轴对称数学活动导学案新版新人教版

数学活动——轴对称的运用一、新课导入1.导入课题：在电子屏幕上投影一些汉字、英文字母、阿拉伯数字、花边图案及等腰三角形折叠图片，并提问：(1)屏幕上的汉字、英文字母、阿拉伯数字有什么特点吗？(2)屏幕上的花边图案你知道是利用什么来设计的吗？(3)等腰三角形利用折叠的方法得出它的性质，折叠方法是利用了等腰三角形的什么特征？学生回答后，板书活动主题.2.学习目标：(1)体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中.(2)能用轴对称设计图案.(3)会用轴对称探讨等腰三角形性质.3.学习重、难点：重点：用轴对称设计图案，用轴对称探讨等腰三角形的性质.难点：用轴对称设计图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第88页活动1：美术字与轴对称.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：阅读教材，体验美术字的轴对称特征.(4)自学参考提纲：①阅读教材，完成教材中布置的学习任务要求.②“喆”字你认识吗？读“zhé”，它是轴对称的吗？试画出它的对称轴，对称轴两旁均是什么汉字？是轴对称的，均是“吉”字.③以虚线为对称轴，将虚线右边和下边的部分补充完整，看它表示什么？④写出几个轴对称的美术字，画出它们的对称轴.2.自学：学生根据学习指导进行学习.3.助学：(1)师助生：教师巡视课堂，对困难学生进行指导.(2)生助生：学生之间相互帮助.4.强化：(1)对称性是汉字(美术字)及英文字母、阿拉伯数字的重要特征之一(2)利用轴对称可以书写一些美术字.1.自学指导：(1)自学内容：教材第88页活动2：利用轴对称设计图案.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：观察教材中的图2、图3，分析并说明图案的形成过程(4)自学参考提纲：①教材图2中每相邻两朵花之间成什么关系？每两朵花之间成什么关系？②图2中，第二朵花可由第一朵花轴对称得到，第三、四朵花可由第一、二朵花平移得到.③图3中有两条对称轴，右上风车图案能由左上或右下平移得到吗？右上风车图案能由左下图案平移得到吗？不能；能.④有些美丽的图案，可以通过将平移和轴对称结合起来得到.⑤说说教材图4的图案是怎样设计形成的.由第一朵花轴对称得到第二朵花，再平移第一、二朵花，依次得到第三、四、五、六朵花.2.自学：学生结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：对课本中的图案设计过程不理解的学生进行指导.(2)生助生：学生之间相互指导交流帮助.4.强化：(1)利用轴对称（或平移），可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案.(2)将平移和轴对称结合设计更丰富的图案.1.自学指导：(1)自学内容：教材第89页活动3：等腰三角形中相等的线段.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：学生剪纸、折叠、观察和归纳.(4)自学提纲：①阅读教材，完成教材中布置的学习任务.②图5中，DE与DF的关系是DE=DF，可通过证明Rt△AED≌△AFD来推得.③当DE、DF分别是AB、AC上的中线时，DE=DF.④当DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线时，DE=DF.⑤过AD上任一点作BC的平行线交AB于M，AC于N，试判断MD和ND的关系？并证明你的结论.MD=ND.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C.∴∠AMN=∠ANM.∴AM=AN，在△AMD和△AND中，AM=AN，∠MAD=∠NAD，AD=AD，∴△AMD≌△AND(SAS).∴MD=ND.2.自学：学生结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：了解学生的判断及证明是否正确，错误原因在哪里？(2)生助生：学生之间相互展示交流帮助.4.强化：利用轴对称，通过折叠法得出相等线段.这是我们今后探究几何图形中相等线段的一个重要思路.三、评价1.学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现和收获.2．教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生在学习中的态度、方法和成果及不足.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时活动1、2,通过实例的多媒体展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入活动，创造一种探索的情境.在学习活动中，只有调动学生的非智力因素，才能使他们产生强烈的未知欲望和饱满的热情参与活动中来.整节课是一个动眼观察，动脑思考实践体验和共同提高的动态过程，在活动3中，以实际动手操作画图并猜想线段间的关系，最后用所学知识加以验证，进行分层教学.一、基础巩固（每题20分，共60分）1.以下列各图中的虚线为对称轴，补充图形.2.下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（C）A.1B.2C.3D.43.下列图案是利用轴对称设计的吗？若是，请用虚线画出对称轴；若不是，请说明理由.解：不是；因为它们不能关于某条直线对称.二、综合应用（20分）4.观察下列图案：(1)图①到②是利用轴对称得到，图④可以由图(③)经过平移直接得到；(2)由上面图案设计说明，有时需将轴对称和平移结合起来设计图案.三、拓展延伸（20分）5.通过折纸猜想：等腰三角形两个底角的平分线是什么关系？并利用三角形全等知识加以证明.解：猜想：等腰三角形两个底角的平分线相等.证明：如图.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∴∠EBC=∠DCB.在△BCD和△CBE中，∠DBC=∠ECB，BC=CB,∠DCB=∠EBC,∴△BCD≌△CBE(ASA).∴CD=BE.。

八年级数学上册第13章第1节轴对称(第2课时)导学案新人教版

第13章第1节轴对称（第2课时）【学习目标】1．了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2．理解线段垂直平分线的性质；3．通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造美好生活的信心．【学习重点】理解线段垂直平分线的性质．【学习难点】线段垂直平分线的性质应用．【学前准备】认真阅读课本P59—P60，完成练习1．如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称．（1）点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．如图1，y轴垂直平分；y轴垂直平分；y轴垂直平分；3．如下图，直线l垂直平分线段AB，在直线l上任取．．一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系是．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：试证明以上猜测：【课堂探究】4．归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．符号语言的表述：如图：∵AD⊥ , BD= (或AD是线段BC的垂直平分线)∴ = ( )5．如图，线段AB 的垂直平分线l 交AB 于点C ，点P 在l 上，PA=5，AC=4，求△PAB 的周长．6．探究：如图，AD⊥BC，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB 、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE 有什么关系？【课堂检测】1．如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，则AD⊥ ，CD ＝_____，原因是：；AB ＝_______，原因是．2．如图，△ABC 中， AD 是边BC 的垂直平分线，若AB=10cm ，BC=12 cm ，则AC= cm ，BD= cm ．3．如图， DE 是AC 的垂直平分线，AE=3，△ABD 的周长为cm 31，求△ABC 的周长．【课堂小结】1．线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．3．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．课后作业1302－－轴对称（课时2）1．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝5，那么AC ＝_________．2．如图，在 ABC 中，AB 、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点P ，下列结论中，错误的是（）A ．PA=PB B ．PA=PC C ．PB=PCD ．点P 到AB 、BC 、CA 的距离相等3．如图，已知AE ＝CE ， BD ⊥AC ．求证：AB ＋CD ＝AD ＋BC ．4．如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _________________________;(2)若BC ＝10cm ，AC ＝6cm ，求△ADC 的周长．5．如图所示，已知在△ABC 中，AB 与AC 的垂直平分线分别交AB 于点D ，交AC 于点E ，它们相交于点F ，求证：BF=FC ．6．如图所示，在△ABC 中，AC=12，BC=7，DE 垂直平分AB 交AC 于D ，交AB 于E ，求△BCD 的周长．7．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长为22，AE=5，求△ABD的周长．内，点M、N分别为点P关于直线AO、BO的对称点，M、N的连※8．如图，点P在AOB线与AO、B O交与E、F．若△PEF的周长为20cm，求线段MN的长．【教学反思】答案：课堂探究：4.线段两个端点的距离解：BC DC AB AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.5.解：∵PC是线段AB的垂直平分线，∴∠ACP=∠BCP=90°∵PA=5，AC=4∴BC=AC=4，PB=AP=5∴△PAB的周长为：5+5+8=186.AB+BD=DE．∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)∴AB=AC．∴AC+C D=AB+BD又∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=EC．又∵AC+CD=AB+BD,∴EC+CD=AB+BD．即AB+BD=DE．【课堂检测】1.BC BD 线段垂直平分线的定义AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等2.10 63.如图：AE=3∵DE为AC的垂直平分线∴AE=EC=3 AD=DC又∵△ABD的周长为13 即：AB+AD+BD=13∴△ABC的周长为AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)=13+6=19课后作业：1.52.D3.∵AE=CE ，BD⊥AC∴BA=BC， DA=DC（线段的垂直平分线的点到这条线段的2个端点相等）∴AB+CD=AD+BC4.（1）AD=BD，AE=BE（2）∵DE是AB的垂直平分线∴AD=DB∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=16cm5.证明：连接AF∵CD为AB的垂直平分线，∴AF=BF∵EF为AC的垂直平分线，∴AF=FC∴BF=FC6.解：AC=12 ,∵DE垂直平分AB,∴BE=AE,∴BE+EC=AE+EC=AC,∵BC=7,∴△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AC=7+12=19.7.解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=EC，∵AE=5，△ABC的周长为22，∴AC=AE+EC=5+5=10，△ABC的周长=AB+BC+AC=22∴AB+BC=22-10=12△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=12，8.∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为20cm，∴MN=EP+EF+PF=20cm．。

新人教版第13章轴对称导学案精品资料

13.1 轴对称（1）一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。

二、温故知新（口答）1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______=12______。

2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。

试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。

三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。

1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本30页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。

轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个C图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数( )A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是( )A.圆B.正方形C.角D.线段3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形；理由是： .4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。

5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。

思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？13.1 轴对称（2）一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。

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八年级数学上册＄第十三章轴对称总复习导学案
一、基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 .
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，•这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。