人教版初一数学平移练习题
数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移训练题
巩固训练，熟练技能
1.把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 .
2.将点A（4,3）向平移个单位长度后，其坐标变为（6,3）.
3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标
为 .
4.已知点A（-4，-6）,将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A的坐标为。
5.把点A（2，-3）平移到点B（-4，-2），按同样的方式把点C（3,1）平移到点D，那么点D的坐标是 .
基础检测
1、如果A、B的坐标分别为A（-4，5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，2），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
提升练习
4、已知线段MN=4，MN//y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_______。
5、将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为。
人教版七年级下册数学平移课时练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。
完整word人教版七年级数学下册5.4平移练习试题
完整word人教版七年级数学下册5.4平移练习试题人教版七年级数学下册平移练习试题平移题组1平移及其性质的应用1.以下现象属于平移的是( )①打气筒活塞的轮复运动；②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条笔直的马路上行走.A.③B.②③C.①②④D.①②⑤【解析】选D.①②⑤都是平移的现象，③④是旋转.2.图中的小船通过平移后可得到的图案是( )【解析】选B.根据平移定义可得：题图中的小船通过平移后可得到的图案是B.3.如图1，在△ABC和△DEF中，AB=AC=m，DE=DF=n，∠BAC=∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，以下结论不正确的选项是()A.△DEF平移的距离是mB.图2中，CB平分∠ACEC.△DEF平移的距离是nD.图2中，EF∥BC【解析】选C.∵AB=AC=m，-1-/7∴△DEF平移的距离是m，故A正确，C错误.AB=AC，∴∠ACB=∠ABC.DE∥AB，∴∠EDB=∠ABC，∴∠ACB=∠ECB，∴CB平分∠ACE，故B正确.由平移的性质得到EF∥BC，故D正确.如图，直线m∥n，圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的，那么图中两个阴影三角形的面积大小关系是()1<S21=S21>S2 D.不能确定【解析】选B.∵圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的，∴两圆的半径相等，∴图中两个阴影三角形等底等高，S1=S2.如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如下图(单位：cm)，那么主板的周长是______cm.-2-/7【解析】由题意可得：主板的周长是：16+16+21+21+4+4=82(cm).答案：82【变式训练】某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，2主楼梯宽为3m，其剖面如下图，那么需要购置地毯______m.【解析】由题意得：地毯的长为：1.2+2.4=3.6(m)，∴地毯的面积为×3=10.8(m2).答案：如图，长方形ABCD，AB=5cm，AD=8cm假设.将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH，试问：长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？(2)将长方形 ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠局部FCDE的面积是235cm？【解析】(1)面积相等：∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的，∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等，∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等.(2)设AE=x，根据题意列出方程：5(8-x)=35，解得x=1，-3-/7∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，故向右平移1cm，能使两长方形的重2叠局部FCDE的面积是35cm.【知识拓展】平移的其他性质如图，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，那么有：(1)A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA.(2)A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.∠A′=∠A，∠B′=∠B，∠C′=∠C.题组2平移作图及其应用定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影.如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影.那么将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()【解析】选A.只有三角形的拖影是五边形.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()-4-/7A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置.所以平移的步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位.如图，线段AB和平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形.作法1：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足______，连接CD，那么CD为所作的图形.作法2：过点C作线段CD，使CD满足______且______，那么CD为所作的图形.再过点B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD，那么CD为所作的图形.作法2：过点C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，那么CD为所作的图形.答案：平行且等于AC平行等于AB【方法技巧】平移作图的技巧图形的平移是整体的平移，即图形上的任意一点或任意一条线段平移的方向和距离都是一致的，作出平移后的图形也就是作出关键点平移后的对应点，然后按照对应关系连接完成.2.直线型的平移作图也可以根据平移前后对应线段平行且相等进行作图.3.对于直线型的图形选择关键点时，以端点或交点作为关键点比拟适宜.能力提升如下图，一块长为60cm，宽为40cm的长方形地板，上面横竖各有两道宽-5-/7为5cm的花纹(图中阴影局部)，那么空白局部的面积是多少？【解析】(40-2×5)×(60-2×5)=30×50=1500(cm2).2答：空白局部的面积是1500cm.【母题变式】[变式一]如图1，在宽为20m，长为30m的长方形花园中，要修建两条同样宽的长方形道路，余下局部进行绿化.根据图中数据，计算绿化局部的面积为()图12222【解析】选B.利用“平移不改变图形的形状和大小〞，把两条长方形道路平移，平移到如下图的位置，绿化局部转化为长29m，宽19m的长方形，其面积为29×19=551(m2).[变式二]如图2，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，那么草地的面积为________.-6-/7图2【解析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20-2=18(米)，宽为10-2=8(米)，那么草地面积为18×8=144平方米.答案：144平方米[变式三]如图3，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4局部，假设每条小路的宽度为2米，那么草坪的面积为______平方米.图3【解析】由平移的性质，草坪的长为32-2=30米，宽为20-2=18米，面积=30×18=540(平方米).答案：540-7-/7。
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (10)(含答案解析)
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
又∵平移距离a=AD=BE=CF， ，
∴
= =12cm+2a=18cm，解得：a=3cm，
故选：B．
本题主要考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
故小桥总长为：280÷2=140（m）．
故选：B．
本题考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题的关键．
12．C
【解析】
利用平移变换的性质解决问题即可．
解：∵A（-1，0），B（0， ），
∵OC=OA=1，
∴C（1，0），
∵CB′⊥x轴，CB′=OB= ，
∴B′（1， ），
故选：C．
本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD，标出点D；
（3） ， ， 之间有何关系？请说明理由．
19．在直角坐标系中，已知线段 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，如图1所示．
（1）平移线段 到线段 ，使点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，若点 的坐标为 ，求点 的坐标；
（2）平移线段 到线段 ，使点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限内，连接 ， ，如图2所示，若 ( 表示三角形的面积)，求点 、 的坐标．
人教版七年级下册数学 5
人教版七年级下册数学5.4平移 专题练习一.单选题（共 10 小题）1、如图，△ABC 中，∠ABC=90°沿BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中不一定成立的是（ ）A ．EC=CFB ．∠DEF=90°C ．AC ＝DFD ．AC ∥DF2、如图是一个基本图形，将其平移四次，把得到的新图形结合起来，能得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图，在三角形ABC 中，90,3cm,4cm BAC AB AC ∠=︒==，把三角形ABC 沿着直线BC 向右平移2.5cm 后得到三角形DEF ，连接,AE AD ，有以下结论：①AC DF ∥；②AD CF ∥；③ 2.5cm CF =；④DE AC ⊥．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( )A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．正六边形D ．圆5、如图，将边长为5cm 的等边三角形ABC 沿边BC 向右平移3cm ，得到△DEF ，则四边形ADFB 的周长为（ ）cm ．A ．20B ．21C ．22D ．23 6、如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为（ ）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．无法确定7、如图，面积为2cm 2的△ABC ，沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．10cm 28、如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长()a b +，宽()a c +的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a ，b ，c ，且a b c >>，则阴影部分周长为（ ）A ．42a c +B ．42a b +C ．4aD ．422a b c ++9、经过平移，ABC ∆移到DEF ∆的位置，如图，下列结论：①AD BE CF ==，且////AD BE CF ；②//AB DE ，//BC EF ，BC EF =；③AB DE =，BC EF =，AC DF =．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10、如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，连接CD 、CE ，若△ACD 的面积为6，则△BCE 的面积为（ ）A ．5B ．6C ．10D ．3二.填空题（共 8 小题）1、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．2、如图，△ABC 的面积为10，BC ＝4，现将△ABC 沿着射线BC 平移a 个单位（a ＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC 所扫过的面积为_____．3、如图，将直角△ABC 沿斜边AC 的方向平移到△DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG=4，EF=10，则线段GC 的长 ______________．4、如图，若DEF ∆是由ABC ∆平移后得到的，已知点A 、D 之间的距离为1，2CE =，则BC =_______．5、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形：△OCD ，△ODE ，△OEF ，△OAF ，△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有_________个．6、如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m ，水平距离是2.8 m ．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________7、如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．8、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__三.解答题（共 6 小题）1、如图，平面内点A ，B 沿同一方向，平移相同距离分别得到点C ，D ，连接AB ，BC ，延长AC 到点E ，连接BE ，DE ，BC 恰好平分∠ABE ．(1)若∠ACB ＝100°，∠CBE ＝40°，求∠EBD 的度数；(2)若∠AED ＝∠ABC+∠EBD ，求证：BC//DE ．2、（1）动手操作如图1，在55⨯的网格中，将线段AB 向右平移，得到线段A B ''，连接AA '，BB '． ①线段AB 平移的距离是_________；②四边形ABB A ''的面积_________；（2）如图2，在55⨯的网格中，将折线ACB 向右平移3个单位长度，得到折线AC B '''．①画出平移后的折线AC B '''；②连接AA '，BB '，多边形ACBB C A '''的面积_________；（3）拓展延伸如图3，在一块长为a 米，宽为b 米的长方形草坪上，修建一条宽为m 米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积_________．3、如图，在方格纸内将三角形ABC 经过平移后得到三角形111A B C ，图中标出了点A 的对应点1A ，解答下列问题．(1)在网格中画出三角形.111A B C .；(2)连接，1AA ，1BB ，则所得正方形.11AA B B .的面积是______，它的边长AB 是______．4、如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，P 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），请完成下列问题：(1)利用直尺画图：在图1中，过P 点画直线AB 的平行线和垂线；(2)平移图2中的三条线段AB 、CD 、EF 中的两条，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（只画出一个三角形即可）(3)图2中所组成的三角形的面积为______．5、画图并填空：如图，在12⨯8 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1 ，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 按照某方向经过一次平移后得到△A' B'C ' ，图中标出了点C 的对应点C ' ．（1）请画出△A' B'C ' ；（2）利用方格纸，在△ABC 中画出AC 边上的中线BD 和BC 边上的高AE ；（3）点F 为方格纸上的格点（异于点B ），若S ∆ACB = S ∆ACF ，则图中格点F 共有 个．（请在方格纸中标出点F ）6、平移和轴对称是数学中两种重要的图形运动．(1)平移①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是（ ）．A ．(5)(2)7+++=+B ．(5)(2)3++-=+C ．(5)(2)3-++=-D ．(5)(2)7-+-=-②一机器人从原点O 开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是________．(2)轴对称若对折纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示________的点重合．(3)若数轴上M ，N 两点对应的数分别表示为m ，n ，将点M 向正方向平移5个单位得到1M ，将点N 向负方向平移3个单位长度得到1N ，且1M ，1N 两点经对折后重合，对折的中间点表示的数为多少？（用含有m ，n 的式子表示）。
2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集
2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集考试总分：74 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 如图，把周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（）A.B.C.D.2. 如图，在中， ，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是( )A.B.C.D.10△ABC BC 1△DEF ABFD 1412108△ABC BC =5∠A =80∘∠B =70∘△ABC RS △DEF CF =4BE =4DF =5AB//DE∠F =30∘A. B. C. D.4. 下列现象是数学中的平移的是（ ）A.秋天的树叶从树上随风飘落B.碟片在光驱中运行C.电梯由一楼升到顶楼D.“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动5. 在平移过程中，对应线段 A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等D.互相平行卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， ________．()∠2=35∘∠1=∘8. 在平面直角坐标系中， 的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、（），将沿轴向右平移个单位长度，则顶点的对应点的坐标是________.三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）9. 如图所示，一块长方形地板，长为，宽为，上面横竖各有两道宽为的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？10. 如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，，则阴影部分的面积是________．（单位：），得到新的正方形，则这根铁丝需增加 12. 已知，，，试回答下列问题：▱ABCD A B (−1,1)2.1▱ABCD x 3C C 160cm 40cm 5cm ABC B C DEF AB=10HD =4CF =61cm BC //OA ∠B =∠A =100∘如图①，求证：．如图②，若点、在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于________；（在横线上填上答案即可）．在的条件下，若平行移动，如图③，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．在的条件下，如果平行移动的过程中，若使，求度数． 13.（本题分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 根据以上情境，解决下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．(1)OB //AC (2)E F BC ∠FOC =∠AOC OE ∠BOF ∠EOC (3)(2)AC ∠OCB :∠OFB (4)(3)AC ∠OEB =∠OCA ∠OCA 7参考答案与试题解析2023~2024学年新人教版七年级下《5.4 平移》高频题集一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴，，.又∵，∴四边形的周长故选.2.【答案】B【考点】平移的性质平行线的判定【解析】首先根据三角形内角和定理求出的度数，根据平移可知，最后根据全等三角形的性质以及平行线的判定即可解答.【解答】ABFD =AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC10△ABC BC 1△DEF AD =1BF =BC +CF =BC +1DF =AC AB +BC +AC =10ABFD =AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC =12．B ∠ACB △DEF ≅△ABC∴.∵是平移得到的，∴，，，故正确；∴，故正确；∴，∴，故正确；根据已知条件无法求出的长度，故错误.故选.3.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的定义直接判断即可．【解答】解：由平移的定义可知，其中一个图形平移得到整个图形的是选项.故选．4.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误．故选．5.【答案】∠ACB =−∠A −∠B =−−=180∘180∘80∘70∘30∘△DEF △ABC ∠DEF =∠B EF =BC ∠F =∠ACB =30∘D AB//DE C EF −EC =BC −EC BE =CF =4A DF B B B B A B C D C平移的性质【解析】根据平移的性质解答．【解答】解：在平移过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．故选．二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）6.【答案】【考点】余角和补角平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到和的关系，从而可以得到的度数，然后根据，即可得到的度数．【解答】解：如图，∵，，∴，∵，∴．故答案为：．7.【答案】C 55∘∠2∠3∠3∠1+∠3=90∘∠1AB//CD ∠2=35∘∠2=∠3=35∘∠1+∠3=90∘∠1=55∘55∘39【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：在平行四边形中，∵对称中心是坐标原点，，，，将平行四边开沿轴向右平移个单位长度，∴，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）9.【答案】解：，，（平方厘米）.答：空白部分的面积是平方厘米．【考点】生活中的平移现象【解析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方形的边长，即可求出白色部分(4,−1)ABCD A (−1,1)B (2,1)C (1,−1)∠ABCD x 3(4,−1)C 1(4,−1)(40−2×5)×(60−2×5)=30×50=15001500【解答】解：，，（平方厘米）.答：空白部分的面积是平方厘米．10.【答案】解：∵直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，∴，，∴.∵，∴阴影部分的面积．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得到，＝＝，＝＝，则＝，利用面积的和差得到阴影部分的面积＝，然后根据梯形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，∴，，∴.∵，∴阴影部分的面积．11.【答案】【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】∵原正方形的周长为，(40−2×5)×(60−2×5)=30×50=15001500ABC B C DEF BE =CF =6DE =AB=10HE =DE −HD =10−4=6S △ABC =S △DEF ==×(6+10)×6S 梯形ABEH 12=48△ABC ≅△DEF BE CF 6DE AB 10HE 6S 梯形ABEH ABC B C DEF BE =CF =6DE =AB=10HE =DE −HD =10−4=6S △ABC =S △DEF ==×(6+10)×6S 梯形ABEH 12=488acm∵将它按如图的方式向外等距扩，∴新正方形的边长为（，则新正方形的周长为，因此需要增加的长度为＝．12.【答案】解：∵，∴，∴，而，∴，∴.不改变．∵，∴，，∵，∴，∴，即的值为.设的度数为，则，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．【考点】平移的性质平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】（1）由得，所以，则，根据平行线的判定即可得到；（2）由平分得到，加上，所以；（3）由得到，，加上，则，所以；（4）设的度数为，则，根据平行线的性质得，则，再根据三角形内角和定理得，利用得到，解得，所以．1cm +2)cm (a +8)cm a +6−a 8cm (1)BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A =100∘∠A +∠O =180∘OB //AC 40∘(3)BC //OA ∠OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠OCB :∠OFB 1:2(4)∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x −=−x180∘180∘100∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =−=80∘80∘20∘60∘BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A +∠O =180∘OB //AC OE ∠BOF ∠BOE =∠FOE ∠FOC =∠AOC ∠EOF +∠COF =∠AOB =1240∘BC //OA OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x 180∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =80∘60∘证明：∵，∴，∴，而，∴，∴.解：∵平分，∴，而，∴.故答案为：.解：不改变．∵，∴，，∵，∴，∴，即的值为.解：的度数为，则，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．13.【答案】（1）；（2）解：小聪的作法正确，理由见解析．【考点】全等三角形的判定作图—基本作图作图—尺规作图的定义【解析】（1）根据作图方法可得利用三角形全等的判定方法是．（2）小聪的作法正确，利用证明，根据全等三角形对应角相等可得，即平分【解答】（1）；（2）解：小聪的作法正确．理由：在中(1)BC //OA ∠B +∠O =180∘∠O =−∠B =180∘80∘∠A =100∘∠A +∠O =180∘OB //AC (2)OE ∠BOF ∠BOE =∠FOE ∠FOC =∠AOC ∠EOF +∠COF =∠AOB =×=121280∘40∘40∘(3)BC //OA ∠OCB =∠AOC ∠OFB =∠AOF ∠FOC =∠AOC ∠AOF =2∠AOC ∠OFB =2∠OCB ∠OCB :∠OFB 1:2(4)∠AOC x ∠OFB =2x ∠OEB =∠AOE ∠OEB =∠EOC +∠AOC =+x 40∘∠OCA =−∠AOC −∠A =−x −=−x 180∘180∘100∘80∘∠OEB =∠OCA +x =−x 40∘80∘x =20∘∠OCA =−x =−=80∘80∘20∘60∘SSS 155S ∘H −Rt △OMP ≅Rt △ONP 2MOP =∠NOP OP ∠AOBSSS PM ⊥OM,PN ⊥ON 20MP =∠ONP =90∘Rt △OMP.Rt △ONP OP O ,OM =ON=′P ′Rt △OMP ≅Rt △ONP(HL)；．．平分Rt △OMP ≅Rt △ONP(HL)∠MOP =∠NOP OP ∠AOB。
人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题 含答案
5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。
人教版七年级初一数学 平移 同步作业(含答案)
5.4 平移（一）◆典型例题【例1】如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.图5-123【解析】根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.【答案】点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE.∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE，∠CBA=∠FED.【例2】用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.【解析】过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC 方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，图5-124【例3】如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.图5-125【解析】因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.【答案】如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.因此，所有小正方形周长之和为a.◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.2.图形的平移是由___________和___________决定的.◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126 图5-1275.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-128.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129 图5-13010.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-13112.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形参考答案◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.答案：平移；形状；大小2.图形的平移是由___________和___________决定的.答案：方向；距离◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF5.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.答案：东南；36.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.图5-127答案：△DBE、△FEC◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-12答案：2cm;90°8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.答案：④9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129答案：210.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.图5-130答案：100二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-131答案：A12.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF答案：D三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形答案：第13题图。
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人教版初一数学平移练习题
一、选择题（共4小题）
1. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A. B.
C. D.
2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
A. B.
C. D.
3. 下列哪个图形是由下图平移得到的
A. B.
C. D.
4. 如图，将周长为的沿方向平移个单位，得到，则四边形的
周长是
A. B. C. D.
二、填空题（共3小题）
5. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价
元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．
6. 如图，在平行四边形中，，，．是边上任意一
点，沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四边形周长的最小值为．
7. 图中的线段由线段经平移后得到，则图中相等的线段有：，
；平行的线段有：，．
三、解答题（共3小题）
8. 将图中的正方形沿水平方向向右平移，平移的距离是线段的长．画出平移后的图形．
9. 如图，经过平移，三角形的顶点移到了点．请画出平移后的三角形．
10. 在平面直角坐标系中，已知点，．
（1）描出，两点的位置，连接，，．
（2）的面积是．
（3）把向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的，并写出各点的坐标．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D 【解析】A．图形属于旋转得到，故选项错误；
B．图形属于旋转得到，故选项错误；
C．图形属于旋转得到，故选项错误；
D．图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故选项正确；故选D．
4. A
第二部分
5.
6.
【解析】当时，四边形的周长最小，
，，．
，，
沿方向平移到的位置，
，
四边形周长的最小值为：．
7. ，，，
第三部分
8.
9.
10. （1）
（2） .
（3）图
，．。