《整式的乘法》复习PPT优秀课件

整式的乘法
请写出框图中数字处的内容: ①__a_m_·_a_n=_a_m_+_n(_m_,_n_都__是__正__整__数__)_; ②_(_a_m_)_n_=_a_mn_(_m_,_n_都__是__正__整__数__); ③__(_a_b_)_n_=_a_nb_n_(_n_为__正__整__数__); ④__(_a_+_b_)_(_a_-_b_)_=_a_2-_b_2; ⑤_(_a_±__b_)_2_=_a_2_±__2_a_b_+_b_2 .
A.a3-a2=a
B.a2·a3=a6
C.(a3)2=a6
D.(3a)3=9a3
【解析】选C.a3与a2不是同类项,不能合并,
a2·a3=a5,(3a)3=27a3.
3.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.a3·a2=a5
C.a8·a2=a4
D.(2a2)3=-6a6
C.a(a-1)=a2-a,故本选项错误;
D.(a3)4=a12,故本选项错误.
4.(2013·嘉兴中考)化简:a(b+1)-ab-1. 【解析】a(b+1)-ab-1 =ab+a-ab-1 =a-1.
5.(2012·怀化中考)x=1,y= 时1 ,求3x(2x+y)-2x(x-y)的值. 5
【解析】选D.A是合并同类项,结果为7x2;
B是单项式乘单项式,应为2x3·3x3=6x6;
C不能合并.
3.(2013·恩施中考)下列运算正确的是( )
A.x3·x2=x6
B.3a2+2a2=5a2
C.a(a-1)=a2-1
D.(a3)4=a7
【解析】选B.A.x3·x2=x5,故本选项错误;
B.3a2+2a2=5a2,故本选项正确;
B.x6÷x2=x3
C.x·x3=x4
D.(2x2)3=6x5
【解析】选C.x+x=2x,所以选项A是错误的;
x6÷x2=x6-2=x4,所以选项B是错误的;
x·x3=x1+3=x4,所以选项C是正确的;
(2x2)3=23·x2×3=8x6,所以选项D是错误的,故应选C.
2.(2013·东营中考)下列运算正确的是( )
【解析】原式=6x2+3xy-2x2+2xy
=4x2+5xy.
当x=1,y= 时1 , 5
原式=4×12+5×1× 1 5
=4+1=5.
考点 3 乘法公式 【知识点睛】 1.平方差公式: (1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)结果特征:结果为两项,且均为平方形式,符号相反. (3)前提:应用平方差公式计算时,要先判断,两个多项式 中必有一项相同,而另一项互为相反数.
【解析】选B.选项A中的两项不是同类项,不能合并;
选项B中a3·a2=a3+2=a5;
选项C中a8·a2=a8+2=a10;
选项D中(2a2)3=23×(a2)3=8a6.只有选项B正确.
4.(2012·黄冈中考)下列运算正确的是( )
A.x4·x3=x12
B.(x3)4=x81
C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x7
考点 1 幂的运算 【知识点睛】 幂的三种运算 1.同底数幂相乘:am·an=am+n(m,n为正整数). 2.幂的乘方:(am)n=amn(m,n为正整数). 3.积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数). 它们是整式乘除的基础,注意公式的逆用.
【例1】(2013·株洲中考)下列计算正确的是( )
A.x+x=2x2
B.x3·x2=x5
C.(x2)3=x5
D.(2x)2=2x2
【思路点拨】正确判断幂的运算类型→准确运用相关幂的运算
法则→得出结论.
【自主解答】选B.A项x+x=2x;C项(x2)3=x6;D项(2x)2=4x2.
【中考集训】
1.(2012·绍兴中考)下列运算正确的是( )
A.x+x=x2
【解析】选C.x4·x3=x7,A错误;
(x3)4=x12,B错误;x4÷x3=x(x≠0),C正确;
x3+x4中,x3和x4不是同类项,不能合并,D错误.
5.(2013·福州中考)已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则
(a+b)3·(a-b)3的值是
.
【解析】因为a+b=2,a-b=5,
所以原式=[(a+b)(a-b)]3=103=1000.
【中考集训】
1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是( )
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
【解析】选C.因为3a·(2b)=(3×2)(a·b)=6ab.
2.(2013·威海中考)下列运算正确的是( )
A.3x2+4x2=7x4
B.2x3·3x3=6x3
C.x6+x3=x2
D.(x2)4=x8
2.完全平方公式: (1)公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. (2)结果特征:三项,首平方、尾平方、中间为首尾积的2倍.
【例3】(2012·佛山中考)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一
个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼
成的长方形一边长为4,则另一边长为
.
【思路点拨】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减 去小正方形的面积,列式整理即可得解.
【自主解答】设拼成的长方形的另一边长为x, 则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m), 解得x=2m+4. 答案:2m+4
【中考集训】
1.(2012·云南中考)若 a2b21， ab1， 则a+b的值为( )
4
2
A . 1 B .1 C .1 D .2 22
【解析】选B.因为a2-b2=(a-b)·(a+b)，
所以 1 1 a即 b可,得到
42
ab 1. 2
2.(2012·柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达 式,其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x
【解析】选C.ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正 确,ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小 长方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a)、宽为a的长 方形与长为(x+a)、宽为x的长方形面积之和,故D正确.
答案:1000
考点 2 整式的乘法 【知识点睛】 1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多 项式乘以多项式. 2.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算,即先算乘方, 再算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的.
【例2】(2013·资阳中考)(-a2b)2·a=
.
【教你解题】