匀晶相图ppt
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匀晶、共晶、包晶
反 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
应
T,C
要
点
L
L+
L+
183 c
d
e
+
Pb f
g Sn
L
X1合金结晶过程分析
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1L合金结晶特点
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成
有一个三相共存的水平线dec。在该线上进行包晶反应。
包晶转变： Ld + c e
T,C
L+
c e
L
d L+
T,C
L
L+ L+
+
f
Pt
Ag%
铂-银合金包晶相图
+ Ⅱ
g
Ag
t
4、具有共析反应的相图
自某种均匀一致 的固相中同时析出 两种化学成分和晶 格结构完全不同的 新固相的转变过程 称为共析反应。
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
简化的Fe - Fe3C 相图
A T°
匀晶相图 L+A
共晶相图
L
D
E
912℃ A
G 共析相图
A+
A+F S Fe3CⅡ F P ( F+ Fe3C )
第四章4.1二元匀晶相图.ppt
（3）相图分析 两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
第节 二元匀晶相图
2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析 ① 冷却曲线：温度－时间曲线；
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。 （消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）
第二节 二元匀晶相图
4 稳态凝固时的溶质分布 （1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界层
第四章 二元相图
根据相图可确定不同成分的材料 在不同温度下组成相的种类、各相的 相对量、成分及温度变化时可能发生 的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不 能确定结构、分布状态和具体形貌。
第一节 相图的基本知识
1 相律 （1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、
相数和自由度数之间的关系。 （2）表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。 （3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均
匀)。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每
一时刻符合相图）； 结晶的温度范围增大； 组织多为树枝状。
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶
第节 二元匀晶相图
2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析 ① 冷却曲线：温度－时间曲线；
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （3）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。 （消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）
第二节 二元匀晶相图
4 稳态凝固时的溶质分布 （1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界层
第四章 二元相图
根据相图可确定不同成分的材料 在不同温度下组成相的种类、各相的 相对量、成分及温度变化时可能发生 的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不 能确定结构、分布状态和具体形貌。
第一节 相图的基本知识
1 相律 （1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、
相数和自由度数之间的关系。 （2）表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。 （3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均
匀)。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每
一时刻符合相图）； 结晶的温度范围增大； 组织多为树枝状。
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶
二元匀晶相图ppt课件
设合金的平均成分为x，合
金的总量为Q，在温度T1时液、 固两相平衡，液相的成分为xL、 质量为QL，固相的成分为xS、 质量为QS。则有：
QQLQS QxQLxLQSxS
精选PPT课件
4
上式可变换为：
QL xS x QS x xL
还可以变换为：
或 Q L x x L Q S x S x
也称为杠杆定律。
精选PPT课件
5
三、典型合金冷却过程分析
各种成分的Cu-Ni合金都属于匀晶合金。下面以Cu-53%Ni合 金为例，分别对合金结晶过程中液、固二相的成分变化规律， 二相相对量的计算和微观组织的形成进行分析讨论。
1、液-固两相成分的变化
合金从液态开始缓慢冷却，当温度 降低到液相线(1点)时，结晶开始。此 时结晶出来的极少量固相成分为S1， 液相的成分基本未变。随着温度降低， 固相逐渐增多，液相不断减少。
QL xS x Q xS xL 或 QS xL x Q xS xL
合金的平均成分点看作杠杆的支点o； T1温度水平线与液、固相线的交点a、 b为杠杆的两个端点；液、固两相的 质(重)量为作用在端点上的力。
为了计算简便，一般取合金总量Q =1。
因上述结果与物理学中的杠杆定律的表达式相似，所以这里
四、匀晶合金的非平衡结晶
匀晶合金在平衡条件下结晶，冷却速 度极其缓慢，先后结晶的固相虽然成分 不同，但是有足够的时间进行均匀化扩 散。所以，室温下的组织是均匀的固溶 体，在光学显微镜下观察，与纯金属十 分相似。
精选PPT课件
匀晶合金平衡组织示意图
8
但是，在实际生产中合金的冷却速度很快，远远达不到平衡 的条件。因此，固、液二相中的扩散来不及充分进行，先后结 晶出来的固相中较大的成分差别被保留下来。这种成分差别的 存在，还造成结晶时固相以树枝状形态生长。因此，这种成分 上的不均匀性被称为“树枝状偏析”或枝晶偏析。
第5章三元匀晶和共晶相图PPT课件
A1-B1-C1 TA
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
7-二元合金相图PPT模板
示例 现以Cu-Ni二元合金相图为例进行分析。
如左图所示，A点为Cu的 熔点（1 083℃），B点为Ni的 熔点（1 455℃），该相图上面 一条是液相线，下面一条是固 相线，液相线和固相线把相图 分成三个区域，即液相区L、固 相区α及液固两相区L＋α。
Cu-Ni合金相图及结晶过程示意图
示例 现以Cu-Ni二元合金相图为例进行分析。
金属材料与热处理
合金的结晶过程较为复杂，通常运用合金相图来分析合金的结 晶过程。
相图是表示合金系在平衡条件下，在不同温度、成分下各相 关系的图解，又称为平衡图或状态图。
利用相图，可知各种成分的合金在不同温度的组织状态及一定 温度下发生的结晶和相变，了解不同成分的合金在不同温度下的相 组成及相对含量，了解合金在加热和冷却过程中可能发生的转变。
2.铁碳合金中的相
铁素体
碳溶于α-Fe中形成的间隙固溶 体称为铁素体，用符号F或α表 示。
奥氏体
碳溶于γ-Fe中形成的间隙固溶 体称为奥氏体，用符号A或γ表 示。
铁素体仍保持α-Fe的体心立方 晶格。铁素体中碳的溶解度极小， 室温时约为0.000 8%，在727℃时 碳的溶解度最大，仅为0.021 8%。 铁素体的力学性能与工业纯铁相似， 即塑性、韧性较好，强度、硬度较 低。
45钢室温下的显微组织如下图所示。
亚共析钢结晶过程示意图
如左图所示， F呈白色块状，P 呈层片状，放大倍数不高时呈黑色块 状。所有亚共析钢的室温组织都是F ＋P，只是随碳含量的增加，P越来越 多，F越来越少。
过共析钢
1点以上
1～2点
2～3点
3～4点
过共析钢结晶过程示意图
4点～室温
如上图所示，当温度降到1点时，开始从液相中析出A，降到2点 时液相全部结晶为A。温度降至3点时，开始从A中析出二次渗碳体 （Fe3CⅡ）。温度继续降低，Fe3CⅡ的量不断增多，并呈网状沿奥氏 体晶界分布。剩余A的成分沿ES线变化，冷却至4点时，其中碳的质 量分数达到共析成分，发生共析反应，转变为P。继续冷却，合金组 织不变。
匀晶相图及固溶体的结晶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
常见匀晶合金
Cu-Ni, Ag-Au, Cr-Mo, Cd-Mg, Fe-Ni, Mo-W
NiO-MgO, Al2O3Cr2O3
在液态和固态下两组元均能完全无限互溶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
相图分析
平衡结晶过程
t1 温度－－开始结晶，尚无晶相 t2 温度－－通过扩散达到平衡 t3 温度－－结晶结束
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点：
4）在两相区内，温度一定时，两相的质量比是一定 的，由杠杆定律可算出在T时液相和固相在合金中的 质量分数（ 运用杠杆定律时要注意，它只适用于相图 中的两相区，并且只能在平衡状态下使用。杠杆的两 个端点为给定温度时两相的成分点，而支点为合金的 成分点。）
胞状长大
树枝状长大
建立相图的试验方法：
不平衡结晶 晶内偏析
枝晶偏析
影响因素：K0 ;原子 扩散；冷却速度
检验和消除方法
成分过冷
G mC0 1 k 0 R D k0
G 液固界面前沿温度场梯度； R－凝固(结晶)速率； m－液相线斜率； C0－合金溶质浓度； k 0－平衡分配系数； D－扩散系数。
晶体生长形状
平面长大
Design of a Melting Procedure for a Casting
You need to produce a Cu-Ni alloy having a minimum yield strength of 20000psi, a minimum tensile strength of 60000psi, and a minimum elongation of 20%. You have in your inventory a Cu-20%Ni alloy and lots of pure nickel. Design a method for producing 10kg castings having the required properties.
常见匀晶合金
Cu-Ni, Ag-Au, Cr-Mo, Cd-Mg, Fe-Ni, Mo-W
NiO-MgO, Al2O3Cr2O3
在液态和固态下两组元均能完全无限互溶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
相图分析
平衡结晶过程
t1 温度－－开始结晶，尚无晶相 t2 温度－－通过扩散达到平衡 t3 温度－－结晶结束
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点：
4）在两相区内，温度一定时，两相的质量比是一定 的，由杠杆定律可算出在T时液相和固相在合金中的 质量分数（ 运用杠杆定律时要注意，它只适用于相图 中的两相区，并且只能在平衡状态下使用。杠杆的两 个端点为给定温度时两相的成分点，而支点为合金的 成分点。）
胞状长大
树枝状长大
建立相图的试验方法：
不平衡结晶 晶内偏析
枝晶偏析
影响因素：K0 ;原子 扩散；冷却速度
检验和消除方法
成分过冷
G mC0 1 k 0 R D k0
G 液固界面前沿温度场梯度； R－凝固(结晶)速率； m－液相线斜率； C0－合金溶质浓度； k 0－平衡分配系数； D－扩散系数。
晶体生长形状
平面长大
Design of a Melting Procedure for a Casting
You need to produce a Cu-Ni alloy having a minimum yield strength of 20000psi, a minimum tensile strength of 60000psi, and a minimum elongation of 20%. You have in your inventory a Cu-20%Ni alloy and lots of pure nickel. Design a method for producing 10kg castings having the required properties.
培训_42匀晶相图
态过渡区宽度减小
C0
S 相：浓度增大很快，达到C0
并稳定
距离 中期：
L相：界面层堆积非常严重－
扩散不够快，远端保持C0 S相：保持C0
后 期：—— 终端瞬态区 L相：浓度较大--界面层扩散受 阻--浓度再次增加，且幅度很 大
S 相：结晶出高浓度溶质
3． 正常凝固溶质分布综合比较
浓度
C0
快速
中速
平衡 缓慢
外界条件：G↓、R↑
—— 左边值↓
2. 固溶体生长形貌
固溶体：L/S界面溶质重新分配
有偏析 有成分过冷
平面状 胞状
树枝状
α1 α2
L1
L'1
L2
α'
2
α3
α'3
L'2
α4
L'3
L3
α'4
L'4
（2） 固相扩散难度 > 液相扩
散难度 —— 固相平均成
分线偏离固相线程度 >
液相平均成分线偏离液
L4
（3）
固相相线难程扩度散
——
先后结
晶部分保持各自溶质浓
Ni
Cu
度 —— 偏析 —— 影响
性能 —— （解决途径）均
匀化退火
5. 微观偏析
－－ 总质量一定
W0 x WL xL W x
－－溶质量一定
WL ar W rb
xα
Ni 力1 × 力臂1 = 力2 × 力臂2
—— 杠杆定律
T （℃）
t1
Cu
L
ar
xL x
即：
b
α
二元合金相图 优质课件
第二节 二元共晶相图
根据相律，在二元合金中，固态下最多能同时 出现两种相。这类合金包括二元共晶（或共析） 合金、二元包晶合金。
一、二元共晶相图分析
1、基本概念 共晶反应：合金在冷却到某一温度时，由一定成 分的液相同时结晶出成分不同、结构不同的两个 固相，这就是共晶反应（L）。反应产物 是两个固相的混合物，称为共晶组织或共晶体。
过共晶合金: 成分在E 、N之间的Pb-Sn合金。
T
500
400
A
300
200
M
B
E
N
100
0
G
0
Pb
F
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Sn
WSn(%)
400
T
327.5
A L
300
L+
200 M
19 183
L
T/℃
Ⅱ
t1 61.9
t2
E
t1 t2
t2'
L
L
+ +
1400
（L+ ）
1300
1200
1200
1100
1000
1000
900
800
t
800 0
20
40
60
80
100
W (%)
Cu-Ni合金相图的建立
Cu
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500
L
1400
1300
1200
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距离
中期：
L相：界面层堆积非常严重－扩
散不够快，远端保持C0 S相：保持C0
后 期：—— 终端瞬态区 L相：浓度较大--界面层扩散受阻 --浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
3． 正常凝固溶质分布综合比较
浓度
C0
快速
中速
平衡 缓慢
S/L 界面处溶质分布： k0 < 1
缓慢凝固： CS
浓度
S
L/S界面
k0C1
k0C2
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：搅拌、对流、扩散— 溶质完全混合
开始－中前期：
溶质原子富集在L相中 ——L相
L
较多—— L相浓度变化不大——
C1
S相浓度维持较低水平
距离 中期－中后期：
C2
L相富集程度加大—— L相量减
少—— L相浓度增加—— S相中
不得不结晶出较多的溶质—— S
（2） 固相扩散难度 > 液相扩散
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
L'3
α'4
L'4
难度 —— 固相平均成分线 偏离固相线程度 > 液相平 均成分线偏离液相线程度
L4
（3） 固相难扩散 —— 先后结晶
部分保持各自溶质浓度 ——
Ni
Cu
偏析 —— 影响性能 ——
（解决途径）均匀化退火
第二节 二元匀晶相图
匀晶转变：
由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）
匀晶相图：
体系只具有匀晶转变的
一、相图分析
三个区：
两个单相区：L、 α 一个双相区：L ＋ α
T （℃）
L
L＋α
液相线 固相线
液相线： 开始凝固的线 完全熔化的线
两条线：
固相线： 凝固结束的线 开始熔化的线
α
Cu
Ni
二、固溶体的平衡凝固
相浓度开始增大
后 期：
L相富集程度很大—— L相很 少—— L相浓度增加——S相结 晶出较多的溶质—— S相浓度快 速增大
（2）中速凝固
浓度
S
L/S界面
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：L / S 界面层扩散速度不够快--溶质原子不能 完全扩散到远端--L / S 界面上出现溶质原子堆集-溶质原子部分混合
Cu
Ni
4． 合金结晶特点
1）选分结晶：
形核：晶核成分与液相不同 ——（需要）成分起伏
（同时还要结构起伏、能量起伏，满足热力学条件）
长大： 液、固相成分不断变化 ——（需要）溶质扩散 （同时还要满足热力学条件、动力学条件）
2）结晶速度 在一个温度区间内 —— 液、固相成分随温度而变化 —— 必须依靠原子扩散 —— 结晶速度慢
L
起始：——初始瞬态区
S/L推进 — S/L处，L侧溶质堆积 —
L相界面层溶质浓度逐渐增大，当S
相将溶质排入界面层的速度＝界面
距离 层通过扩散将溶质扩散到远处速度 时，L相界面层溶质浓度不再增大，
ke变为常数 ——称为初始瞬态区 — — S相一侧因L相浓度增大，S相浓
度以较快速度增大
中期： L相：界面层浓度稳定--远端浓度逐渐 增大 S 相： 随界面层浓度的稳定而稳定
后 期： L相：浓度较大 -- 界面层扩散受阻 -浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
（3）快速凝固
浓度
S
L/S界面
S相：忽略扩散的作用—— 溶质不混合 L相：仅有扩散作用 —— 溶质混合程度更小
起始：
L
C0
L/S推进很快 L相：界面层溶质堆集很快--瞬态 过渡区宽度减小
S 相：浓度增大很快，达到C0并 稳定
3）结晶温度
纯金属结晶：
f＝c－p＋1=1－2＋1＝0
—— 恒温结晶 二元匀晶：
f＝c－p＋1=2－2＋1＝1
—— 变温结晶
5． 杠杆定律
T （℃）
L
t1
ar
Cu
xL x
b
α
合金总重量W0，成份x t1时： 液相重WL，液相成分xL
α相重Wα ，液相成分xα
其中 x、xL、xα为已知
W0 WL W
1． 定义：
凝固（结晶）速度极慢 扩散充分
凝固每个阶段均达平衡
2． 凝固过程
T
（℃）
L
L＋α
α
Cu
Ni
L L→α α
3． 成分变化
T
（℃）
L
L2 L3 L4
L1
t1
t2
t3 t4
α4
α3 α2 α1
α
单相区： 无成分变化
双相区：
液相、固相分 别沿液相线、 固相线变化
结晶出的固相 成分与共存的 液相成分不同
5. 微观偏析
高熔点物质
凝固时，先结晶
熔化时，后熔化
先结晶部分高熔点组元多
先熔化部分低熔点组元多
四、固溶体不平衡结晶与宏观偏析
—— 固溶体凝固时的溶质分布 （以水平园棒顺序结晶时溶质分布为例）
微观偏析 —— 晶粒尺度内 宏观偏析 —— 整个试件（工件）尺度内
1． 平衡分配系数与有效分配系数
（1）平衡凝固： —— 由于选分结晶，L/S界面两侧，L相、S相溶质 分配有比例关系 k0
3． 成分变化
单相区：—— 无成分变化 双相区：—— （1）选分结晶
（2）液固相成分分别沿液、固平均成分线变化
T（℃）
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
α'4
L'3 L'4
L4
Ni
Cu
4． 特点
T（℃）
（1） 冷速快 —— 扩散不充分 — — 液、固相成分沿平均成 分线变化 —— 偏离液、固 相线。
三、固溶体的非平衡凝固与微观偏析
1．定义
凝固（结晶）速度较快 扩散不充分
凝固未能达到平衡条件
2． 非平衡凝固过程
T（℃）
t0
α1 α'2 α2
L1
t1
L'1 t2
L2
α3 t3 L'2
L3
ห้องสมุดไป่ตู้
α'3
α4 α'4 t4
L'3 L'4
L4
t0 t1
t2 t3 t4
Ni
Cu
液、固相成分—— 分别沿液、固平均成分线变化
左边 < 右边
人为因素（边界条件）
合金本身性质因素
（3）影响成分过冷的因素：
G mC0 1 k0
R
D k0
合金本身： m↑、C0↑、D ↓ 、k0↓（k0 < 1） —— 右边值↑
外界条件：G↓、R↑
—— 左边值↓
2. 固溶体生长形貌
有偏析 固溶体：L/S界面溶质重新分配 有成分过冷
平面状 胞状
树枝状
k0C0
1
z k0 1
L
中速凝固：
CS
keC0
1
z ke1 L
快速凝固：
CL
x
C0
1
1 k0 k0
exp
Rx D
4． 区域熔炼
原理： 顺序结晶 —— 使杂质富集于终端 —— 除端部，纯度增加
应用： 感应加热 —— 局部熔化，顺序结晶 —— 反复进行，提纯
影响因素： 移动速度↓—— 液相均匀性↑—— 固相均匀性↓—— 杂质端 部富集↑—— 提纯效果↑
－－ 总质量一定
W0 x WL xL W x
－－溶质量一定
WL ar W rb
xα
Ni 力1 × 力臂1 = 力2 × 力臂2
—— 杠杆定律
T （℃）
t1
Cu
L
ar
xL x
即：
b
α
WL x x rb W0 x xL ab
W x xL ar W0 x xL ab
xα
Ni
五、成分过冷与固溶体组织形态
1． 成分过冷：
（1）成分过冷的形成：
溶
1 2
质
34
分
布
熔
点 分
34 2
布
1
T（℃）
T4 T3 T2 T1
S
L
4 3
2 1
C4 C3 C2 C1
成
温
分
度 分
过
布
冷
（2） 成分过冷临界条件
液相线斜率
温度梯度
合金成分
结晶速度
G mC0 1 k0
R
D k0
平衡分配系数
扩散系数
ke
CS i CL B
结晶过程中固相界面处溶质浓度 此时余下液相的溶质平均浓度
2． 正常凝固
平衡 凝固
无限 缓慢
L、S相溶质均充分混合
缓慢
L相溶质充分混合， S相溶质完全不混合
正常 凝固
非平衡 凝固
中速
L相溶质部分混合， S相溶质完全不混合
快速
L相溶质仅通过扩散混合， S相溶质完全不混合
（1）缓慢凝固
k0 —— 平衡分配系数
T（℃）
L
S
k0<1
T（℃）
L
k0>1 S
CS C0 CL
CL C0 CS
k0
CS CL
平衡凝固时，若将液相线、固相线近似看作直线，则k0为常数