六年级奥数题：比例问题(B)
六年级奥数题：比
比的奥数一、 填空题1、 4:( )=2016=( ) 10=( )%2、 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .3、某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:21,三种蔬菜各种了 亩.4、买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.5、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .6、光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人.7、水泥、石子、黄砂各有6吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.8、已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.9、有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.10、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?二、练习题1、有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm。
求这个长方体的体积。
2、三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量比为2：4：3，单位重量的价格比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？3、一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。
求原来两班的人数。
4、某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8：5，他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？5、某商店购进一批小兔和小狗玩具，共80只，已卖出小兔只数的15与小狗只数的23,共30只，购进小兔和小狗的只数比是几？6、搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。
六年级下小升初典型奥数之比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题在六年级下学期的小升初备考中，比例问题是一个非常重要的知识点，也是奥数中常常出现的题型。
掌握好比例问题，不仅能够提升我们的数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例就是表示两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
那么，比例问题在奥数中会以哪些形式出现呢？让我们一起来看看。
一、简单的比例计算比如这样一道题：已知甲、乙两个数的比是 3:5，甲数是 12，求乙数是多少。
我们可以设乙数为 x ，根据比例的性质，3:5 ＝ 12:x ，通过交叉相乘得到 3x ＝ 60 ，解得 x ＝ 20 。
再比如：如果 a:b ＝ 4:7 ，且 a ＋ b ＝ 66 ，求 a 和 b 分别是多少。
我们可以把 a 看作 4 份，b 看作 7 份，那么一共是 11 份，11 份是66 ，一份就是 6 。
所以 a ＝ 4×6 ＝ 24 ，b ＝ 7×6 ＝ 42 。
二、比例中的分数问题有这样一道题：已知甲、乙两数的比是 3:4 ，乙数比甲数多几分之几？我们先求出乙数比甲数多的部分，即 4 3 ＝ 1 。
然后用多的部分除以甲数，1÷3 ＝ 1/3 ，所以乙数比甲数多 1/3 。
反过来，如果问甲数比乙数少几分之几，同样先求出少的部分 1 ，再除以乙数，1÷4 ＝ 1/4 ，甲数比乙数少 1/4 。
三、比例的应用比如：工厂要生产一批零件，原计划每天生产 60 个，20 天完成。
实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是 6:5 ，实际多少天完成？我们先算出这批零件的总数，60×20 ＝ 1200 （个）因为实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是6:5 ，原计划每天生产 60 个，所以实际每天生产 60÷5×6 ＝ 72 （个）最后用总数除以实际每天生产的个数，1200÷72 ＝ 50/3 （天）四、比例中的图形问题例如：一个长方形的长和宽的比是 5:3 ，周长是 80 厘米，求这个长方形的面积。
六年级奥数题比和比例【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千⽶，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的⽐例是1：2：3，⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4：5：6，已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶，问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间？
解析：
分析：要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间，必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间，必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千⽶，⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第⼆篇】
习题：
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。
如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。
⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个
【第三篇】
习题：
有两袋⼤⽶共重440千克，甲袋⽶吃了三分之⼀，⼄袋⽶吃了⼆分之⼀，这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8：5，甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克？
解析：
设甲袋⽶重X千克，⼄袋⽶重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
苏教版数学六年级下册专项～比例解决问题【含答案】
苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。
（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。
（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。
若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。
（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。
（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。
我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。
5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。
广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。
乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
（完整版）六年级比和比例奥数题
（完整版）六年级⽐和⽐例奥数题六年级⽐和⽐例(1)1.4:（）=()12=（）÷12=0.8=（）%=（）:（）2.建筑⼯地计划运进⼀批⽔泥，第⼀次运来总数的41，第⼆次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数⽐是4:3，⼯地计划运进⽔泥多少吨？3.已知a:b=c:d ，现将a 扩⼤2倍，b 缩⼩到原来的21，c 不变，d 应（）才能使⽐例式仍成⽴。
4.在1、2、3、4、6、8、12、16这⼋个数中，哪些数能组成⽐例。
（答案有多组，⾄少写出其中的两组，即8个⽐例式。
）5.在⼀个⽐例式⾥，第⼀个⽐是最简整数⽐，且⽐值是0.75，两个内项的乘积是60，这个⽐例式是（）。
6.在⽐例尺50001的地图，量得⼀长⽅形地长3.2厘⽶，宽1.2厘⽶，这块⼟地实际的⾯积是多少？第⼀部分必做题1.(☆)两个正⽅体棱长的⽐是2:3，这两个正⽅体底⾯积的⽐是（）:（），体积⽐是（）:（）。
2.(☆)甲数和⼄数的⽐是4:3，甲数与甲⼄两数和的⽐是（），甲数⽐⼄数多()()，⼄数⽐甲数少（）%。
3.⼀个正⽅体的六个⾯分别是红⾊、黄⾊、绿⾊、蓝⾊、红⾊、⽩⾊，把它拿在⼿上掷回桌⾯，蓝⾊朝上的可能性⼤约是（）%，红⾊⼤约是（）%。
4.(☆)⑴⼀幅⾏政区域图上⽤5厘⽶表⽰实际距离100千⽶，这幅地图的⽐例尺是（）。
⑵⼀个零件实际长度是3毫⽶，画在图上的长度是3厘⽶，这幅图的⽐例尺是（）。
⑶在⽐例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘⽶，实际距离是（）千⽶。
⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千⽶，在⽐例尺为1:600000的图纸上，应画（）厘⽶。
5.(☆)海安实⼩新建学⽣公寓楼，地基是长⽅形，长40⽶，宽15⽶，把它画在设计图上，长画80厘⽶，宽应画多少厘⽶？6.(☆☆)看下图回答下列问题：学校西⼩青家0 200 400 600⽶⼩红家a.图中⽐例尺是（）。
b.⼩青家在学校的（）边。
c.⼩红家到学校有（）⽶。
小学六年级奥数第2课《比和比例》试题附答案
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案第二讲比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关. 在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断.成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量（记作X）变化时另一种量（记作y）也随着变化.与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）. 在判断变量x与谣否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k.如果不变量k是变量y 与x的商，即在x变化时y与x的商不变：工=k,那么y与x成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例.下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始.例1下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？①速度一定，路程与时间.②路程一定，速度与时间.③路程一定，己走的路程与未走的路程.④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间.⑤总产量一定，亩产量和播种面积.⑥整除情况下被除数一定，除数和商.⑦同时同地，竿高和影长.⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积.⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数.⑪圆的半径和面积.（11）长方体体积一定，底面积和高.（12）正方形的边长和它的面积.习题二解答321.24+ （自一黑）=120 m ,3120X - = 72 （米）,2120X - = 48 （米），72 X 48= 3456 （平方米）.2.120 + 2 = 60 （米）,360X-= 36 （米），60X-= 24 （米），36X24 = 864 （平方米）・5 + 3=8,96 X G = 60筐（橘子），O96X -= 36筐（苹果）. 84.设剩下的任务还需x天完成.25% 1-25% = ,25%x=75%X5,x=15.5.设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1 ： x,则小强和小明用去钱数的比是：l + 2x 4 1 + x =?3（1 + 2x） = 4 （1 + x）,3+ 6x= 4 + 4x,2x=l,1X= 2,7x1 = 3. 5 （元）（一条裤子）. 乙3276.6+（齐亍一百X2）X百7 = 126 （页）.7.设乙车行完全程用x小时.13x = 2X5-,乙2x= 3y,1+（3+』）=2：（小时）.3 三545328.顺水船速：逆水船速=（21-12）：（7-4）=3： 1.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
(完整版)小学各题型奥数题(含答案)
小学各题型奥数题及答案一．比例问题1．AB两人在河边钓鱼,A钓了三条,B钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,A、B怎么分？答案：A收8元，B收2元。
解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“A钓了三条”，相当于A吃之前已经出资3*6＝18元，“B钓了两条”，相当于B吃之前已经出资2*6＝12元。
而AB两人吃了的价值都是10元，所以A还可以收回18-10＝8元B还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3．AB两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时,A.B的速度比是5:4,相遇后,A的速度减少20%,B的速度增加20%,这样,当A到达乙地时,B离甲地还有10千米,那么甲乙两地相距多少千米?解：原来A.B乙的速度比是5:4现在的A：5×（1-20％）＝4现在的B：4×（1+20％）4.8A到乙地后，B离甲地还有：5-4.8＝0.2总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为64：27解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：275．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
小学六年级数学《比例问题》的专题训练附解析
小学六年级数学《比例问题》的专题训练附解析1、有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。
为使A堆中黑子占A堆的1/2，B堆中黑子占3/4，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？解：总的黑子比白子多150个，由于A堆黑白子同样多，那么第二堆黑子比白子多150个。
第二堆中的黑子个数是白子的3倍，第二堆剩下150÷（3－1）＝75个白子，75×3＝225个黑子。
拿出的就是175个黑子，25个白子。
2、张家与李家的收入钱数之比是8：5，开支钱数之比是8：3，结果张家结余240元，李家结余270元，问每家各收入多少元？解：李家如果少剩下270－240÷8×3＝180元，开支还是8：3，那么收入比也就还是8：3，每份就是180÷2＝90元，那么李家收入是90×5＝450元，张家收入是90×8＝720元。
3、A,B两数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求A,B。
解：如果B减少34÷2＝17，且剩下的A是B的2倍，那么原来A也是B的2倍，所以原来A是17÷（5/8－1/2）＝136，B是136×5/8＝85。
4、小明和小强原有图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现有的图纸之比是5：2.问原来二人各有多少张？解：如果小强也买来15×2/5＝6张，且剩下的也是5：2，那么原来小强就是小明的2/5，所以小明原有（8＋6）÷（3/4－2/5）＝40张，小强原有40×3/4＝30张。
5、粗蜡烛、细蜡烛一样长，粗的可以点5小时，细的可以点4小时。
同时点燃，一段时间后，粗的是细的长的2倍，问这两只蜡烛点了多长时间？解：增加一蜡烛，长度是细蜡烛的2倍，每小时燃细蜡烛的2倍，则有（2－1）÷（1/4×2－1/5）＝10/3小时。
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比例问题(2)
年级 班 姓名 得分
一、填容题
1.三个分数的和是101
2
,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801
,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 .
3.在比例尺2500000
1
的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺
8000000
1
的地图上,图上距离是 厘米.
4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵.
5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3
1
,二班与三班参加比赛人数
的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛.
6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克.
7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米.
9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 .
10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度.
二、解答题
11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?
12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?
13.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?
14.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?
1.
20
212014207、、 第一个数是20732111012=++⨯,第二个数是20
14
2207=
⨯,第三个数是20
21
3207=
⨯. 2. 10
1
将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是80
1
,
故一份是16012801=÷.四数之和为101
)7531(1601=+++⨯.
3. 2.5
两城间实际距离为2002500000
1
8=÷
(万厘米),图上距离实际为
5.28000000
1
20000000=⨯(厘米).
4. 64;48
小华、小青，小明所有朵数之比为5：6：8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了8⨯8=64(朵),小青做了8⨯5=40(朵).
5. 48人,44人,52人
二班占总人数的3611131111311=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-,三班占总人数的3613131111311=+⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-,
故二班比三班少
18
136113613=-,于是参赛人数为1818÷=144(人).
其中,一班有4831144=⨯(人),二班有4436
11
144=⨯(人),三班有
5236
13144=⨯(人).
6. 13
246甲包糖原来占总量的54144=+,后来占总重量的127
577=+,那么10克占总重量的
601312754=-.故两包糖的重量为132********
10=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+÷(克).
7. 30、18第一小组人数原来占总人数的
8
5
355=+,后来占总人数的31211=+,故14人占总数的2473185=-.那么总人数为4824
714=÷
(人).
第一组原有人数为308
548=⨯
(人),第二组原有人数为1883
48=⨯(人).
8. 4.8直角三角形两直角边分别长643314=+⨯(厘米)和8434
14=+⨯(厘
米).故其面积为24286=÷⨯(平方厘米),斜边上的高为24⨯2÷10=4.8(厘米).
9. 1000立方厘米 长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为2:1,故长、宽、高的连比为4:2:1.其中高为51
241
35=++⨯
(厘米),宽为5⨯2=10(厘米),长为
5⨯4=20(厘米).体积为20⨯10⨯5=1000(立方厘米).
10. ︒180鸡占总份数的
2
1
1233=++.故表示鸡的扇形圆心角应为
︒=⨯
︒1802
1
360. 11. 将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:
甲:(6+12)⨯1÷2=9;乙:(9+15)⨯2÷2=24;丙:(4+10)⨯3÷2=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的(21+24)÷9=5(倍)故乙丙梯形面积之和为30⨯5=150(平方厘米).
12. 设原水速为每小时x 公里,甲乙两港相距y 公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2解得3
8
=
x .又有93
8283
828=⨯
++
+
+y y .解得
y=20,即甲、乙两港相距20公里.
13. 将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占4
3133=+,水占
41131=+;而在另一个瓶中,酒精占54144=+;水占5
1
141=+,于是在混合液中,酒精和水的体积之比9:315141:5443=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+.
14. 相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的53和5
2
.
相遇后,甲、乙速度之比为(3⨯120%):(2⨯130%)=18:13.
当甲走完剩下路程的
52时,乙又走完全程的45
13181352=⨯,这时离A 还有全程的4514451353=-,于是全程为4545
14
14=÷(千米).。