条件结构()
算法的分支结构
算法的分支结构
算法的分支结构是指程序在执行过程中根据不同的条件选择不同的执行路径。
常见的分支结构有以下几种：
1、顺序结构：程序按照从上到下的顺序依次执行语句，不进行任何条件判断。
2、条件结构：程序根据条件判断选择不同的执行路径。
常见的条件结构有if-else语句和switch-case语句。
3、循环结构：程序通过循环体中的语句反复执行，直到满足退出循环的条件为止。
常见的循环结构有for循环、while循环和do-while循环。
4、递归结构：程序可以通过调用自身的函数实现对问题的解决。
递归结构通常包含一个或多个基本条件和一个递归调用。
5、短路结构：当条件成立时，程序会直接跳过后续的条件判断，继续执行下一条语句。
常见的短路结构有and 和or运算符、三目运算符等。
这些分支结构可以组合使用，形成更复杂的算法结构。
例如，可以使用条件结构和循环结构来实现一个简单的排序算法。
条件结构
第2课时条件结构1．进一步熟悉程序框图的画法．2．掌握条件结构的程序框图的画法．3．能用条件结构框图描述实际问题．1．条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．2．条件结构的两种形式及特征判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．( )(2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．( )(3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一．( ) [提示] (1)× 有些简单的算法并不需要条件结构． (2)√ 由条件结构的特征及形式判断(2)对．(3)× 条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的． [★答案★] (1)× (2)√ (3)×题型一 条件结构的概念 【典例1】 (1)下列算法中，含有条件结构的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积(2)条件结构不同于顺序结构的特征是( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框(3)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值； ②求面积为6的正方形的周长； ③求a ，b ，c 三个数中的最大值；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 [思路导引] 根据条件结构的概念及特征判定．[解析] (1)解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．(3)①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺序结构即可． [★答案★] (1)C (2)B (3)C条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．[针对训练1] 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (2,5)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b ＞0(其中a ≠0) D ．计算3个数的平均数[解析] 条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C 中需判断a 的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.[★答案★] C题型二简单条件结构的设计【典例2】 求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．[思路导引] 已知两点求直线斜率，若条件中已知x 1≠x 2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．[解] 算法如下：第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2， 第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1x 2－x 1.第三步，输出k . 程序框图如下图所示．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．[针对训练2]画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图．[解]算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.第三步，输出y.程序框图如下：题型三条件结构的读图问题【典例3】(1)在如图所示的程序框图中，若a＝5，则输出b＝________.(1)题图(2)题图(2)判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确★答案★即可)．[思路导引]根据条件选择下一个执行步骤．[解析](1)因为a＝5不满足条件a>5，所以b＝52＋1＝26.(2)因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以①处应填“r＝1？”．[★答案★](1)26(2)r＝1？(不唯一)引申探究1：本例(2)中除填r＝1？外，还可以填写怎样的条件？[解]框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r≠0？.引申探究2：本例(2)中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么？[解]改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r＝0？或r≠1？.条件结构读图问题的两个注意点(1)理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值．课堂归纳小结1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：先判断后执行．2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2 B．7C．8 D．128[解析]输入x＝1，因为1≥2不成立，所以y＝9－1＝8，输出y＝8.[★答案★] C2．如图是算法程序框图的一部分，其中含条件结构的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③[解析]条件结构是处理逻辑判断并根据判别结果进行不同处理的结构，由算法程序框图可知，②③含条件结构，故选C.[★答案★] C3．如图所示的程序框图中，若输入x＝2，则输出的结果是()A．1 B．2 C．3 D．4[解析]输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝2＋2＝2，输出y＝2.[★答案★] B3题图4题图4．如图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值[解析]输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．[★答案★] C5．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程．[解]课后作业(三)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1．下列关于条件结构的描述，正确的是( )A ．条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行B ．条件结构的判断框内的条件是唯一的C ．条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行D ．在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个[解析] 条件结构的两个出口不能同时执行，故A 不正确；条件结构的判断框内的条件可能有多个，不是唯一的，故B 不正确；在条件结构的任何一个分支中，可以执行多个语句，故D 不正确；故选C.[★答案★] C2．已知程序框图如图所示，则程序框图中含有的基本结构有( )A ．顺序结构B ．模块结构C ．条件结构D ．顺序结构和条件结构[解析] 由图知其中有判断框，故含有条件结构，所有的程序框图都含有顺序结构，故选D.[★答案★] D3. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝ln x ＋2x －6D ．f (x )＝sin x[解析] 由框图可知函数f (x )为奇函数且存在零点，故选D. [★答案★] D3题图4题图4．上面所给程序框图，当x＝1250时输出结果为()A．20 B．25 C．30 D．40[解析]该程序框图表达的是一个分段函数输入x的值，则输出函数值f(x)，当x＝1250时，f(1250)＝1250×2%＝25.[★答案★] B5．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是()A．输出a，b，c三数中的最大数B．输出a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列[解析]先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.[★答案★] B5题图 6题图6．已知y ＝|x －3|，下列程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填________；②处应填________．[解析] 因为y ＝|x －3|，所以需对x －3的正负进行判断．故判断框内应为x <3？因为“是”时，y ＝3－x .所以“否”时，x ≥3时，即y ＝x －3.[★答案★] x <3？ y ＝x －37．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是________．[解析] 当x ≤1时，y ＝x －1≤0， ∵输出结果为12，∴x >1，∴log 2x ＝12，∴x ＝ 2.[★答案★]28．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示，则(log 28)⊗4＝________.[解析] 因为log 28＝3，且满足3≤4，所以(log 28)⊗4＝3⊗4＝4－13＝1.[★答案★] 19．设计程序框图，输入x 的值，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x <0，的值．[解] 算法如下： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的大小，若x ≥0，则y ＝x 2；否则，y ＝－x 2. 第三步，输出y 的值． 程序框图如图：10．画出解关于x 的不等式ax ＋b ＜0的程序框图． [解] 程序框图为：应试能力等级练(时间20分钟)11．某市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2)[解析] 当x >2时，y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)，所以①处应填y ＝8＋2.6(x －2)． [★答案★] D11题图 12题图12．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5][解析] 由程序框图可知，s 与t 可用分段函数表示为s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，－1≤t <1，4t －t 2，1≤t ≤3，则s ∈[－3,4]． [★答案★] A13．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入条件为：________.[解析] 变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“c >x ？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x 的值后结束程序，满足“否”直接输出x 的值后结束程序，故填c >x ？.[★答案★] c >x?14．定义运算a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子4⊗1＋2⊗5的值等于________．[解析] a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a (b ＋1)，a ≥b ，a (b －1)，a <b ，则4⊗1＋2⊗5＝4×(1＋1)＋2×(5－1)＝16.[★答案★] 1615．如图是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？[解]由程序框图知“美数”是满足能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．。
4.C语言学习--条件结构
真
假
4.2 多重 if 结构示例
#include <stdio.h> int main() 内存 { 问题描述： grade float grade; 编写一个程序，根据用户输入的期末考试成绩，输出相应的成绩评定 59 printf("\n 请输入期末考试成绩： "); 信息。成绩大于等于90分输出“优”；成绩大于等于80分小于90分 scanf("%f", &grade); 输出“良”；成绩大于等于60分小于80分输出“中”；成绩小于60 if(grade>=90) 分输出“差”。 printf("\n 优"); else if ((grade>=80) && (grade<90)) printf("\n 良"); else if ((grade>=60) && (grade<80)) printf("\n 中"); else printf("\n 差"); 请输入期末考试成绩：59 printf("\n"); 差 }
4.4 switch 结构注意事项
在使用switch结构时应注意以下几点：
1. 比较少见的用法是，为了执行某个case的代码后继续执行下一个case的 代码，故意省略break语句。 2. 一个普遍的误解：以为程序只会执行匹配的case标号相关联的语句。实 际上，程序从该点开始执行，并跨越case边界继续执行其他语句，直到 switch switch结束或遇到break语句为止。 break 3. switch内部的变量定义： 对于switch结构，只能在它的最后一个case标号或default标号后面定义变量 ，制定这个规则是为了避免出现代码跳过变量的定义和初始化的情况。 在这种情况下，如果要为某个特殊的case定义变量，则可以引入块语句{}， 在该语句中定义变量，从而保证这个变量在使用前被定义和初始化。
嵌套式,条件结构英语
嵌套式条件结构在英语中指的是一个条件句（if-clause）嵌套在另一个条件句中，形成多层次的条件句结构。
这种结构常用于表达更复杂的条件关系，其中一个条件句的结果成为另一个条件句的前提。
一个简单的例子是：
"If it rains, I will stay at home. If I stay at home, I won't go to the party."
这里，第一个条件句 "If it rains" 是第二个条件句 "If I stay at home" 的前提条件，它们形成了一个嵌套式条件结构。
这种结构可以进一步嵌套，构建更复杂的条件关系。
例如：
"If I study hard, I will pass the exam. If I pass the exam, I will get into a good college. If I get into a good college, I will have more opportunities."
在这个例子中，每个条件句的结果成为下一个条件句的前提条件，形成了多层次的嵌套式条件结构。
这种结构在英语语言中常用于表达复杂的假设、可能性和结果，使得语句更加丰富和具体。
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高中数学必修3知识点第一章算法初步i.i.i 算法的概念算法的特点：(i)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的^(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题^(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法^(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若1个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
程序框图2(条件结构).
语句A
语句B
§1.1.2程序框图
新课引入 问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会 主办权 . 你知道在申办奥运会的最后阶级 , 国际 奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程? S1: 投票; S2: 统计票数 , 如果有一个城市得票超过总 票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3, 否则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.
输入某学生的五门课成绩,问他是否够 优秀条件?画出程序框图.
主页
1
Sum≥450?
N N N N N N
输出不够 优秀条件
开始
输入学 生成绩 a,b,c,d,e
Y
a≥95?
Y
b≥95?
Y
c≥95?
sum=a+b+c+d+e
1
Y
d≥88?
Y
e≥88?
Y
输出够优秀条件
结束
§1.1.2程序框图ຫໍສະໝຸດ 【2】学案P.44 备课资料
不存在这样 的三角形
结束
主页
§1.1.2程序框图
课堂练习 【1】设计一个求任意数的绝对值的算法 , 并画 出程序框图. 开始 第一步:输入x; 第二步:如果x ≥０,则lxl ＝x ;否则,lxl＝-x； 第三步：输出lxl．
输入x
否 x≥0?
是
输出x 结束
主页
输出-x
§1.1.2程序框图
【 2】 卫 生 费 : 计 费 方
否
1, ( x 100) y x 0.01, (100 x 5000) 50, (5000 x 100000)
条件结构
else printf("\n A<B\n");
else printf("\n A=B\n");
}
内存
a
b
68
93
输出： A<B
4.4 switch 结构 3-1
嫌疑犯照片
不是 不是警
察 记 是录
这墨是西吉哥姆州，海p尼身鸥ri亚n高路tf第弗(1“这7罗152是c拉m大迈公，街克寓”尔，)，; 身高
180cm，加利福
停止搜索
于 2003 年 11 月 1 日在新泽西因抢银行被捕
printf(“这是丹尼尔，身高 193cm，现居住
地不明，1998 年 12 月 12 日在佛罗里达
被捕”);
停止搜索
printf(“这是吉姆，身高 175cm， 墨西哥州海鸥路弗罗拉公寓，于 2003 年 11 月 1 日在新泽西因抢银行被捕”);
op
编{ 写一个简单的计算器，实现两个整型数的四则运算。
*
case '+': printf("\n %d+%d=%d\n",a,b,a+b);
break;
case '-': printf("\n %d-%d=%d\n",a,b,a-b);
break;
case '*': printf("\n %d×%d=%d\n",a,b,a*b);
停止搜索
printf(“未发现匹配项。对不起！”);
停止搜索
4.4 switch 结构 3-2
Mathematica的主要功能
3、数
Mathematica 以符号运算为主，这与一些语言有所不同，例如源自, e, 2 ,3
2 等符号表示准确数，近似数用带小数点的数表示，例如
1.2，2.3*10^5 等。Mathematica 中求近似值以及近似值的精度控制
函数为函数“N”，其调用格式如下：
N[表达式] 计算表达式的近似值，具有机器规定的精度（16 位有 效数字），但是按标准输出只显示前 6 位有效数字
每次运行结束后，Mathematica 会自动在输入的式子前面加上 “In[n]：=”（n 表示输入命令的序列号），在输出的答案前面加上 “Out[n]=”（n 表示输出结果的序列号），以便分清输入和输出并 自动加上编号。可以用“%”表示前一个输出的内容，“%%” 表 示倒数第 2 个输出的内容，依此类推，“% n”表示第 n 个（即 Out[n]）输出的内容。也就是说 Mathematica 输出的内容被系统 记忆，它们可以像其它变量一样在后面的计算中引用。
四、编程基础
1、自定义函数
前面介绍了 Mathematica 本身自带的内置函数，下面我们以实 例来说明定义函数的方法。例如，要定义函数 f (x) ex (sin x 1) ln x2 ， 我们只要键入命令 f[x_]:=Exp[x]*(Sin[x]+1)+Log[x^2] 运行即可。
注意：在函数的自变量后面有一个下划线“_”，这表示 x 为自变量， 可以把 x 代入为任何的值进行计算；等号前面的有个冒号，表示定 义函数。同样可以定义多变量函数。定义了函数 f[x]后，可以直接 地调用 f[x]来进行符号数学运算（例如积分、微分等）
三、基本代数运算
下面介绍一些实现基本代数运算的函数，用于变换数学表达式、解 方程和解不等式。Mathematica 具有强大的符号运算功能，下面列 举的函数均可代入具有字母的表达式进行计算，得到精确解。
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(2)设计一个算法析】 算法分析：第一步，输入整数x. 第二步，令y是x除以2所得的余数． 第三步，判断y是否为零，若y是零，输出“是偶数”，结束算 法；若y不是零，输出“不是偶数”，结束算法．
程序框图如图所示：
题型二 读图与补图
例2 (1)下图是表示解方程x2－(a＋1)x＋a＝0(x∈R，a是常 数)过程的程序框图．请在标有序号①②③④处填上你认为合适 的内容将框图补充完整：①________；②________； ③________；④________．
【答案】 ①(a－1)2 ②a＝1？ ③x1＝x2＝1 ④x1＝a， x2＝1或①(a－1)2 ②a≠1？ ③x1＝a，x2＝1 ④x1＝x2＝1 (这两种答案填任意一种都对)
(2)某算法的程序框图如图所示，则输出量 y 与输入量 x 满足 的关系式是________．
【解析】 由已知得，y 与 x 的关系为分段函数 y＝ x－2（x>1）， 2x（x≤1）.
(2)设计程序框图时，首先设计算法分析(自然语言)，再将算 法分析转化为程序框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了 画程序框图的方法，那么可以省略算法分析
直接画出程序框图．在设计程序框图时，对于算法中分类讨 论的步骤，通常设计成条件结构来解决．
思考题 1 (1)下图所示的算法功能是________． 【答案】 求两数差的绝对值
【解析】 算法如下： 第一步，输入x. 第二步，当x<0时，则y＝－x；否则y＝x. 第三步，输出y. 程序框图如图所示．
(2)给定一个正整数n，若n为奇数，则把n乘3加1；若n为偶 数，则把n除以2，写出算法，并画出程序框图．
【思路】 程序框图设计时要根据输入的数是奇数还是偶数从 而决定输出的值是什么．
1．判断框有两个退出点，是否表示这里要同时执行？ 答：不是．无论条件 P 是否成立，只能执行 A 或 B 之一，不可 能 A 与 B 同时执行，无论执行哪一条路径，在执行完 A 或 B 之后， 脱离条件分支结构．
2．顺序结构与条件结构的不同之处在哪里？ 答：顺序结构按从上到下的顺序依次执行，条件结构依据条件 作出判断，选择不同指令中的一个．
思考题 2 (1)已知函数 f(x)＝|x－3|，下图的程序框图表示 的是给定 x 值，求其相应函数值的算法，请将该程序框图补充完 整．其中①处应填________，②处应填________．
【答案】 x≤3？(或 x<3？)；y＝x－3
(2)给出了一个算法的程序框图(如下图所示)，若输入的四个 数分别为 5，3，7，2，则最后输出的结果是( )
综上知，只有 3 个值符合题意，故选 C. 【答案】 C
探究 2 条件分支结构的实质是指算法中通过对条件的判 断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构，条件分支结 构常常用在一些大小比较、正负判断、分段函数求值等问题的算 法设计中，尤其是分段函数的求值，经常用到条件分支结构，所 以要高度关注算法与分段函数的结合问题．
A．5 C．7
B．3 D．2
【解析】 由程序框图可以看出其算法功能为：输入四个数， 输出其中最大数，由于 5，3，7，2 中最大的数为 7，故最后输出 的结果为 7.
【答案】 C
1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是：先判 断后执行．
2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判 断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．
【解析】 这是一个用条件结构设计的算法，该程序框图所
x2，x≤2， 表示的算法的作用是求分段函数 y＝2x－3，2<x≤5，的函数
1x，x>5 值．
①当 x≤2 时，令 x2＝x，解得 x＝0 或 x＝1，均符合要求； ②当 2<x≤5 时，令 2x－3＝x，解得 x＝3，符合要求；③当 x>5 时，令1x＝x，解得 x＝±1，均不满足 x>5，故舍去．
1．1.2 程序框图与算法的基本逻 辑 结构
第2课时 条件结构(一)
1．能识别理解条件结构的程序框图． 2．能运用条件结构设计程序框图解决简单问题．
1．重点：用条件结构描述算法． 2．难点：用条件结构解决实际问题．
要点1 条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程 的结构．
【解析】 观察程序框图可知，所解方程是一元二次方 程，先计算判别式Δ＝(a＋1)2－4a＝(a－1)2，所以①处填(a－ 1)2；计算判别式Δ的大小后，再判断其符号，由于Δ＝(a－1)2， 则只需判断a是否等于1即可．则②有两种填法a＝1？或a≠1？. 当②处填a＝1？时，③处填x1＝x2＝1，④处填x1＝a，x2＝1；当 ②处填a≠1？时，③处填x1＝a，x2＝1，④处填x1＝x2＝1.
【答案】 y＝x2－x（2x（≤x1>）1），
(3)如图，给出了一程序框图，其作用是输入 x 的值，输出相 应的 y 的值．若要使输入的 x 的值与输出的 y 值相等，则这样的 x 的值有( )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
【思路】 分析该程序框图的逻辑结构，找出其对应的函数
关系式，再进行判断求解．
3．设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框 图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图，对于算法 中分类讨论的步骤，通常设计成条件结构来解决．
4．对于条件结构，要注意： (1)由于一个条件结构只能判断是否符合一个条件，因此，当 算法中需要判断变量是否符合多个条件时，则需要设计成多个条 件结构的嵌套． (2)当算法需要用多个条件结构进行嵌套时，我们首先要分清 先后次序，再逐层设计程序框图． (3)用程序框图来设计算法时，一般是先从自然语言来设计算 法，再画出程序框图，这样有利于理顺思路、分清它们之间的逻 辑关系．
授人以渔
题型一 简单条件结构
例1 (1)请写出输入自变量x的值，计算y＝|x|，并输出y的 数值的一个算法步骤和流程图．
【思路】 本题主要考查算法和程序流程图中的条件结构，以 及应用知识解决问题的能力．正数和 0 的绝对值是其本身，负数的 绝对值是它的相反数，所以要使用条件结构对 x 的正负进行判断， 根据 x 的正负来决定输出的数值．
【解析】 算法如下： 第一步，输入 n 的值． 第二步，若 n 为奇数，则输出 3n＋1 的值；若 n 为偶数，则 输出n2的值．
程序框图如图所示．
探究 1 (1)条件结构的本质：大部分程序框图的流程是自上 而下顺序进行．但当遇到根据条件做出判断，然后再决定进行哪 一个步骤的问题时，必须使用条件结构．条件结构一般有一个入 口，两个出口，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，故 条件结构看似两个出口，而实际执行时，程序只能执行一支的步 骤．
请做：课时作业（三）
要点2 常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式
结构形式
特征
根据条件选择是否执行步骤A
两个步骤A、B，根据条件选择 一个执行
要点3 对条件结构的理解 (1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是：先判 断后执行． (2)在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判 断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果． (3)凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的 问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构．