整式的加减复习课件
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整式加减复习PPT课件
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ２) n=( 1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
3.下列多项式各是几次几项式？
2x-8, a+b-c, -x2- x+ , x2-2xy+y2, m3-1, 2bx-cx3+4d-ax4
解: 2x-8是一次二项式. a+b-c是一次三项式. -x2- x+ 是二次三项式. x2-2xy+y2是二次三项式. m3-1是三次二项式. 2bx-cx3+4d-ax4 是五次四项式.
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、x
2
y 、 的项是（ x 、 2
y 2
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3），是（3）次（3）项式。
返回
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的 指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）
的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
(4)、5ab2与32ab2c是同类项。 ☺
(5)、23与32是同类项。✓ ☺
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
第二章整式的加减复习课件
1.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。 2.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
单项式的系数问题时，要注意以下几 点： 1.当单项式的系数是1或-1时，
“1”通常省略不写。
2.当单项式的系数是带分数时， 通常写成假分数。
3.单项式的系数应包括它前面的 性质符号。 4.圆周率π是常数，不要看成字母。
3、单项式与多项式统 称整式。
定义：几个__________. 多项式
项： 组成多项式中的_____________. 有几项，就叫做_________. 常数项：多项式中_______________.
多项式的次数：_________________________.
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
⑵所添括号前面是“－”
改变 号,括到括号里的各项都 符号。
1.去括号： (1)3 x [5 x (2 x 1)]
-1
（2） 2ab 3a ) (2a b) 6ab （ 3
7a+b
典型例题
（１）4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 1、计算：
2 2
B.x 2 x 1 D. x y 2 x 1
2 2 3
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和， 而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， 把“π”当作数字， 而不是字母。
m=±4
解：由题意得：
单项式的系数问题时，要注意以下几 点： 1.当单项式的系数是1或-1时，
“1”通常省略不写。
2.当单项式的系数是带分数时， 通常写成假分数。
3.单项式的系数应包括它前面的 性质符号。 4.圆周率π是常数，不要看成字母。
3、单项式与多项式统 称整式。
定义：几个__________. 多项式
项： 组成多项式中的_____________. 有几项，就叫做_________. 常数项：多项式中_______________.
多项式的次数：_________________________.
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
⑵所添括号前面是“－”
改变 号,括到括号里的各项都 符号。
1.去括号： (1)3 x [5 x (2 x 1)]
-1
（2） 2ab 3a ) (2a b) 6ab （ 3
7a+b
典型例题
（１）4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 1、计算：
2 2
B.x 2 x 1 D. x y 2 x 1
2 2 3
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和， 而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， 把“π”当作数字， 而不是字母。
m=±4
解：由题意得：
青岛版七年上册数学第六章《整式的加减》复习课件
x-5xy2
-3x+xy2
-5a+4ab3
2a
-2x-4xy2
4x-6xy2
-7a+4ab3
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
4、计算：（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
5、化简求值：
整 式 的 加 减
第6章 整式的加减
(复习)
知识回顾
整 式 的 加 减
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、法则
法则
整 式
运算法则
定义
整 式 的 加 减
知识点一：整式
1.什么是单项式、单项式的系数、次数？
2.什么是多项式、多项式的项、次数？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费多少元?
1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6, 求A-B.”,小丽把A-B看成A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A-B的结果吗?
3、探索规律并填空： （1） ．．．．． 。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）；
-3x+xy2
-5a+4ab3
2a
-2x-4xy2
4x-6xy2
-7a+4ab3
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
4、计算：（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
5、化简求值：
整 式 的 加 减
第6章 整式的加减
(复习)
知识回顾
整 式 的 加 减
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、法则
法则
整 式
运算法则
定义
整 式 的 加 减
知识点一：整式
1.什么是单项式、单项式的系数、次数？
2.什么是多项式、多项式的项、次数？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费多少元?
1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6, 求A-B.”,小丽把A-B看成A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A-B的结果吗?
3、探索规律并填空： （1） ．．．．． 。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）；
整式的加减复习 课件
同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
2、已知: a+b= -
¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值。
3、若代数式 2y2+3y+7 的值为 8， 求代数式 4y2+6y-9 的值。
(2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) －2<0 0 ∴ A < B
课堂小结 通过本节课的学习你有那些收获？ （从知识和思想方法方面进行总结）
整体 思想
单项式
多项式
方程 思想
分类
去括号
2
1 2
1
2
＝－1－
3 2
＝－ 新课标教学网（）
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探究与提高
有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请 比较A与B的大小.
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= = = = ∴ A －B <
（4） 1 a b 与 3 a b 是 同 类 项 ， 求 3 y -4 x 若 2 （5）已知 A = x -5 x ， B = x -1 1 x + 6 求①A+2B ②当x=-1时，A+5B的值
2x 3y 4 6 3
3
y -4 y + 2 x y 的 值
3
3
3
2
2
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2、已知: a+b= -
¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值。
3、若代数式 2y2+3y+7 的值为 8， 求代数式 4y2+6y-9 的值。
(2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) －2<0 0 ∴ A < B
课堂小结 通过本节课的学习你有那些收获？ （从知识和思想方法方面进行总结）
整体 思想
单项式
多项式
方程 思想
分类
去括号
2
1 2
1
2
＝－1－
3 2
＝－ 新课标教学网（）
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探究与提高
有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请 比较A与B的大小.
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= = = = ∴ A －B <
（4） 1 a b 与 3 a b 是 同 类 项 ， 求 3 y -4 x 若 2 （5）已知 A = x -5 x ， B = x -1 1 x + 6 求①A+2B ②当x=-1时，A+5B的值
2x 3y 4 6 3
3
y -4 y + 2 x y 的 值
3
3
3
2
2
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整式的加减全章复习课课件
三、整式的应用
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1,计B算多项2x式2A-2xB；1;
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1)
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24
1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 2 3
改回“×”）
3
小结：
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；
3,化简求值：
1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值，其中x 2;
解：原式＝3x 2
3
12x
3
x3
4
x2
2
（先去括号）
3
＝ x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2（降幂排列） 3
＝ x3 5 x2 12x 1 3
（合并同类项，化简完成）
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2_5___；
(2)
七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
整式的加减(公开课)课件
完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
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36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
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的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
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12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
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13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
整式的加减复习课件
(1) a-b与b-a
(3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a)
(4) –(a-b)与b-a
2 若 3 x 2x 3的值是9, 2.
则9 x 2 6 x 7的值是
2 2 2
5 x 3 x 8 x
3、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab (3) -0.3 x2 y 与 yx2 (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
4、去括号: （1）+（x－3)= （2） －(x－3)= （3）－(x+5y－2）= （4）+(3x－5y+6z)=
x y 与 1、若 5 项，则m= ，n=
二、定义及法则的应用： 1
5 4
3x
m2n
y
n2
是同类
。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
3a 2b 5ab 5y 2y 3
2 2
2ab 2ba 0 3 x y 5 xy 2 x y
二、
(1)列式表示：p的3倍的是 .
(2) 0.4 xy 的次数是
(3) 第三项的系数是
1 2 多项式 2b 4 ab 5ab 1
3
.
的次数为 ，三次项是 ，项数为 ，常数项是
， .
(4) 写出 5 x 3 y 的一个同类项 . (5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 (6)多项式 6a 2 5a 3与 5a 2 2a 1 的差是 有 ,多项式有 ,整式 . .
学习目标：
1.进一步理解整式、单项式、多项式 的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和 多项式的项数、次数，能把一个多项 式写成按某个字母的降幂或升幂排列； 3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号或添括号法则， 进行整式加减运算.
(3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a)
(4) –(a-b)与b-a
2 若 3 x 2x 3的值是9, 2.
则9 x 2 6 x 7的值是
2 2 2
5 x 3 x 8 x
3、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab (3) -0.3 x2 y 与 yx2 (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
4、去括号: （1）+（x－3)= （2） －(x－3)= （3）－(x+5y－2）= （4）+(3x－5y+6z)=
x y 与 1、若 5 项，则m= ，n=
二、定义及法则的应用： 1
5 4
3x
m2n
y
n2
是同类
。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
3a 2b 5ab 5y 2y 3
2 2
2ab 2ba 0 3 x y 5 xy 2 x y
二、
(1)列式表示：p的3倍的是 .
(2) 0.4 xy 的次数是
(3) 第三项的系数是
1 2 多项式 2b 4 ab 5ab 1
3
.
的次数为 ，三次项是 ，项数为 ，常数项是
， .
(4) 写出 5 x 3 y 的一个同类项 . (5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 (6)多项式 6a 2 5a 3与 5a 2 2a 1 的差是 有 ,多项式有 ,整式 . .
学习目标：
1.进一步理解整式、单项式、多项式 的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和 多项式的项数、次数，能把一个多项 式写成按某个字母的降幂或升幂排列； 3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号或添括号法则， 进行整式加减运算.