人教版八年级数学下册一次函数与方程、不等式训练题

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19-2-3 一次函数与方程、不等式同步训练人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练一、单选题1．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＞8D．﹣2≤b≤82．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>3D．x<33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A，B两点，若点B的坐标为(3，0)，则不等式ax+b>0的解是（）A．x>0B．x>3C．x<0D．x<34．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x−2与y=kx+b(k<0)相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式x−2≤kx+b的解集是（）A．x≤1B．x<3C．x≤3D．x<15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（）．A ．{y =−x +2y =2x −1B ．{y =2x −1y =32x −12C ．{y =2x −1y =−32x +52D ．{y =−x +2y =32x −126．如图，直线y =kx +b 经过点A(−1，m)和点B(−2，0)，直线y =2x 过点A ，则不等式2x <kx +b <0的解集为（）A ．x <−2B ．−2<x <−1C ．−2<x <0D ．−1<x <07．如图，直线y =k 1x +b 1与x 轴交于点(-4，0)，直线y =k 2x +b 2与x 轴交于点(3，0)，则不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集是（）A ．x >−4B ．x <3C ．-4<x <3D ．x <−4或x >38．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4二、填空题9．已知方程kx＋b＝0的解为x＝3，那么直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为_____ 10．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出x−1图像上和谐点的坐标：__________．函数y＝3411．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为________．12．一次函数y=mx-n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx-n≥0的解集是______________．x+b的图像交于点P．下面有四个结13．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12论：①a<0；①b<0；①当x>0时，y1>0；①当x<−2时，y1>y2．其中正确的是______．（填序号）14．如图，已知一次函数y=mx+n的图像经过点P(−2,3)，则关于x的不等式mx−m+n< 3的解集为_______．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+10与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直x交于点A，点M是y轴上的一个动点，设M(0,m).线y=12（1）若MA+MB的值最小，求m的值；（2）若直线AM将△ACO分割成两个等腰三角形，请求出m的值，并说明理由.16．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；S△BOC，求点D的坐标．（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝1317．如图，直线l1的函数解析式为y=−2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．18．已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ①y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．。

2020—2021年人教版初中数学八年级下册一次函数与方程、不等式函数测试及答案解析(精品试题).docx

八年级下册第十九章19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时（测）总分：100 时间：40分钟班级姓名总分一、选择题(每小题5分，共20分)1．若关于x 不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】D ．【解析】试题分析：解不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩得，2k ＜x ≤2，∵不等式组有且只有四个整数解，∴其整数解为：﹣1，0，1，2，∴﹣2≤2k ＜﹣1，即﹣4≤k ＜﹣2． ∵一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，∴30k 50k +<⎧⎨+⎩≥，解得﹣5≤k ＜﹣3，∴﹣4≤k ＜﹣3，∴k 的整数解只有﹣4．故选D ．考点：一次函数与一元一次不等式． 2 .直线1l ：y=1k x+b 与直线2l ：y=2k x+c 在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x 的不等式1k x+b ＜2k x+c 的解集为( )A.x ＞1B.x ＜1C.x ＞－2D.x ＜－2【答案】B【解析】试题分析：求k x+b＜2k x+c，实际上就是看两个函数图形中，2l在1l上面时的1自变量的取值范围.考点：一次函数与一元一次不等式的关系3. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【答案】C【解析】试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．考点：一次函数与一元一次不等式．4．．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据函数图象可得：当x＞－1时，x+b＞kx－1.考点：函数与不等式.二、填空题(每小题5分，共20分)5．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b 与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系 .6. 直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为．【答案】0＜x＜3【解析】试题分析：当x=﹣1时，y1=k1x+b=0，则x＞﹣1时，y1=k1x+b＞0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x＜3时，y2=k2x+b＞0，因为x＞0时，y1＞y2，所以当0＜x＜3时，k1x+b＞k2x+b＞0，即不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．考点：一次函数与一元一次不等式7. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【答案】x＞3.【解析】试题分析：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．考点：一次函数与一元一次不等式.8．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集 .【答案】x＞－1【解析】试题分析：根据题意可得即y＞2y，也就是函数1y在函数2y的上方，根据图1象可得当x＞－1时，函数y在函数2y的上方.1考点：一次函数与一元一次不等式的关系.9. 如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________.【答案】x＞-32【解析】试题解析：∵函数y=-2x经过点A（m，3），∴-2m=3，，解得：m=-32则关于x的不等式kx+b+2x＞0可以变形为kx+b＞-2x，由图象得：kx+b＞-2x的解集为x＞-3.2考点：一次函数与一元一次不等式．三、简答题（每题15分，共60分）10．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。

八年级下册数学一次函数与不等式练习题

八年级下册数学一次函数与不等式练习题1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.1 一次函数与一元一次方程1) 一次函数与一元一次方程的关系：① (从数值上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 中，$y$ 等于时，$x$ 的值。

② (从形式上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 的图像与 $x$ 轴交点的横坐标。

2) 利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：转化→画图像→ 找交点。

1.2 一次函数与一元一次不等式1) 一次函数与一元一次不等式的关系：① (从数值上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中 $y>0$ 时 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集$\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中$y<0$ 时$x$ 的取值范围。

② (从形式上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴上方的部分对应的 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴下方的部分对应的$x$ 的取值范围。

2) 应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大。

例1：已知方程 $x+b=-2$ 的解是 $x=-2$，下列可能为直线 $y=x+b$ 的图象是（）。

例2：直线 $y=kx+3$ 经过点 $A(2,1)$，则不等式$kx+3\geq0$ 的解集是（）。

针对训练1、一次函数 $y=kx+b$ 的图象如图所示，则方程$kx+b=0$ 的解为（）。

2、如图，一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过 $A$、$B$ 两点，则不等式 $kx+b<0$ 的解集是（）。

人教版-数学-八年级下册《一次函数与方程、不等式》习题

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一次函数与方程、不等式
1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2，-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2，3)．
3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3，3)和(1，-1)．求它的函数关系式，并画出图象．
5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．。

人教版八年级数学下册同步练习题一次函数与方程、不等式

k 1 k 2 x m n 的解是（）《一次函数与方程不等式》同步练习◆ ◆ 基础题一、单选题1. 如图所示，已知此一次函数 y =kx +b （k ，b 是常数， k ≠0）的图象，求不等式 kx +b >0 的解集是（）集应为（A ．x >-2．x <02. 如图，直线 y =kx +b 经过点 A （ -1 ， -2 ）和点 B （ -2 ， 0），直线 y =2x 过点 A ，则不等式2x < kx +b <0 的解集为（ A ．x <-2．-2 <x <-1 ．-2 <x <0 D ． -1<x < 03. 一次函数 y =ax + b A ．x ≤m．x ≤-m ．x ≥mD．x ≥-m4．如图，已知直线 y 1 k 1x m 和直线 y 2 k 2x n 交于点 P 1, 2 ，则关于 x 的不等式a >0）元一次不等式 ax +b ≤0的解解为（）是（二、填空题7. 一次函数 y =-2 x +4，当函数值为正时， x 的取值范围是 =8. 已知一次函数 y =ax +b （ a 、b 为常数）， x 与 y 的部分对应值如右表：A. x 2B. x 1C. 1 x 2D. x 15．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（ y k 1x b 12，4），则关于 x ，y 的方程组 { 1 1 的 y k 2x b 2x2 A. {x y 24D.x3{x y 306. 如图，直线 y=kx+b 经过 A （ 2， 1），B （ -1 ， -2）两点，则不等式 kx b 2 的解集A. x < 2B. x > - 1C. x< 1 或 x > 2 D. -1 < x <2C.B.{y 2{y 0那么方程ax+b=0 的解是，不等式ax+b> 0 的解是9. 已知一次函数的图象过点3，5 与4，9 ，那么这个函数的解析式是____________ ，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为_____________ .10. 一次函数y1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：① k< 0；②a>0；③当x<3 时，y1<y2；④方程kx+b=x+a 的解是x-3 ，其中正确的是__________ . (填写序号)◆ 能力题11. 在平面直角坐标系中有两条直线l1:y3x9和l2: y3x 6，它们的交点为P，直1 5 5 22线l1与x 轴交于点A，直线l2与x轴交于B点．(1) 求A、 B 两点的坐标；(2) 用图象法解方程组：3x 5y 9, 3x 2y 12;(3) 求△ PAB的面积．12．画出函数y＝2x－ 4 的图象，并回答下列问题：(1) 当x 取何值时，y> 0?(2) 若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x 的取值范围．13．在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数y1 mx m 0 与y2 kx b k 0 相交于点A 1，2 ，且y2 kx b k 0 与y 轴交于点B 0，3 ．(1)求一次函数y1 和y2 的解析式；2)当y1 y2 0时，求出x 的取值范围．◆ 提升题14. 如图，直线l 是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l 上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0 的解；（2）写出不等式kx+b> 1 的解集；（3）若直线l 上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n 应如何取值.15. 已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2 x+8，与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求A、B 两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥ x轴于点E，PF⊥y 轴于点F，连接EF，问：①若△ PAO的面积为S，求S 关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．答案与解析◆ 基础题1．A【解析】从图象得知一次函数y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的图象经过点（-2，0），并且函数值y 随x 的增大而增大，因而则不等式kx+b>0的解集是x>-2 ．2．B【解析】不等式2x< kx +b< 0 体现的几何意义就是直线y=kx+b 上，位于直线y=2x 上方，x 轴下方的那部分点，显然，这些点在点 A 与点 B 的横坐标之间．3．A【解析】∵一次函数y=ax+b（a>0）与x 轴的交点坐标为（m，0），∴一元一次不等式ax+b≤0的解集是x≤m．4．B【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x 的取值范围即可．解：由图形可，当x>-1 时,k1x+m>k2x+n，即（k1-k2）x>- m+n，所以，关于x 的不等式（k1- k2）x>- m+n的解集是x>- 1.y k 1x b 1x 2 5．A 【解析】因为两函数的图象的交点坐标是（ 2，4），所以方程组 { 1 1 的解为 { .y k 2x b 2y 4本题考查了一次函数与二元一次方程组：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式 .函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 .116．D 【解析】画出函数 y=kx+b 及 y x 的图象如图，根据题意可知，函数 y x 过点 A221 （2，1）.结合函数的图象可知，x kx b 2 所对应的自变量的取值范围是 -1<x<2.27．x <28．x =1， x < 1. 【解析】方程 ax +b =0的解为 y =0时函数 y =ax +b 的 x 的值，根据图表即可得出此方程的解．不等式 ax +b >0的解集为函数 y =ax +b 中y >0时自变量 x 的取值范围，由图表可知， y 随 x 的增大而减小，因此 x <1 时，函数值 y >0；即不等式 ax +b >0 的解为 x < 1． 9.y=2x-1 （0，-1）10. ①④ 【解析】根据图象及数据可知： ①k<0 ，②a<0；③当 x<3 时，y 1>y 2；④方程 kx+b=x+a 的解是 x-3. 故说法正确的是①④ .◆ 能力题3911. 【解析】（1）由 y x知，当 y=0 时， x=-3 ，55当 y=0 时， x=4，∴ B(4 ， 0) ．∴A （-3,0 ）．由 y3x 6知，239 (2) 由 3x-5y= -9 可得 y x ， 55由 3x+2y=12 可得 y3x 6 ．在同一直角坐标系 2中作出一次函数 y 3x 9和 y553x 6的图象 2图略），观察图象可得 l 1、 l 2的交点为 P （2 ，3），∴方程组3x 5y 9,的解是3x 2y 12x 2, y 3.(3)S△PAB = OA OB 3 10.5 ．12．（1） x >2 （2）－1≤ x ≤5 【解析】试题分析求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；（ 1）求出直线与 x 轴的交点，再根据 y >0 确定 x 的取值范围；（2）分别求出 y=6 和 y=-6 时 x 的值，根据－ 6≤ y ≤6，求相应的 x 的取值范围．13．（1） y 2 x 3 （2） 1<x<3 【解析】（1） ∵一次函数 y 1 mx m 0 过点 A 1，2 ∴2 m∴y 1 2x ；又∵一次函数 y 2 kx b k 0 经过点A 1，2 ， B 0，3（2） 1<x<3 . ◆ 提升题14. x =-2 ；x > 0； - 2≤ m ≤2时， 0≤ n ≤2．【解析】函数与 x 轴的交点 A 坐标为（ -2， 0），与 y 轴的交点的坐标为（ 0， 1），且 y 随 x 的增大而增大．（1）函数经过点（ -2 ， 0），则方程 kx +b =0 的根是 x =-2；（2）函数经过点（ 0， 1），则当 x > 0 时，有 kx +b > 1，即不等式 kx +b > 1 的解集是 x > 0；（3）线段 AB 的自变量的取值范围是： -2≤x ≤2，当- 2≤ m ≤2时，函数值 y 的范围是 0≤y ≤2，则 0≤ n ≤2．15. 【解析】（ 1）令 x =0，则 y =8， ∴ B （ 0，8），令 y =0，则 -2 x +8=0， ∴x =4， ∴A （ 4，0），（2）∵点 P （m ，n ）为线段 AB 上的一个动点， ∴-2 m +8=n ，∵ A （4，0）， ∴OA =4， ∴0<m <4 ∴ S △PAO = OA × PE = ×4× n =2（ -2 m +8） =-4 m +16，（ 0< m <4）；（3）存在，理由如下：∵ PE ⊥x 轴于点 E ， PF ⊥y 轴于点 F ， OA ⊥OB ， ∴四边形 OEPF 是矩形， ∴EF =OP ，当 OP ⊥AB 时，此时 EF 最小， ∵ A （ 4， 0）， B （0，8）， ∴AB =4∴EF 最小 =OP = ．k1解得：{∴y 2x 3 ；b3∵S △ AOB = OA × OB = AB ×OP ，。

人教版数学八年级下册19.2《一次函数与方程、不等式》综合测试题

?一次函数与方程、不等式?测试题一、填空题〔每题3分，共24分〕1、假设32k -有意义，那么函数1y kx =-的图象不经过第象限。

2、一次函数22+=x y 的图象如下图，那么由图象可知，方程022=+x 的解为。

3、一次函数b kx y +=的图象如下图，由图象可知，当x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。

4、方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解为⎩⎨⎧==42y x ，那么一次函数____=y 与一次函数____=y 的交点为〔2,4〕。

5、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，那么这个公共点的坐标为。

6、一次函数b ax y +=的图象过点〔0，－2〕和〔3,0〕两点，那么方程0=+b ax 的解为。

7、直线a x y +=21与直线1-=bx y 相交于点〔1，－2〕，那么a ＝，b= 。

二、选择题〔每题3分，共24分〕1、如图，一次函数b kx y +=与x 轴的交点为〔－4,0〕，当y ＞0时，x 的取值范围是〔〕A 、4->xB 、0>xC 、4-<xD 、0<x2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，那么以下结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是〔〕A 、0B 、1C 、2D 、33、根据函数1036521+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是〔〕A 、21y y <B 、21y y >C 、21y y =D 、不能确定 4、一次函数b ax y +=，当32>x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为〔〕 A 、32>x B 、32<x C 、32≥x D 、32≤x 5、假设直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于〔〕A 、9B 、－3C 、23-D 、49- 6、假设直线221-=x y 与直线a x y +-=41相交于x 轴上，那么直线ax y +-=41不经过〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 7、一次函数b kx y +=的图象经过点〔0,2〕和〔－3，0〕，那么0<+b kx 的解集为〔〕A 、3->xB 、3-<xC 、2>xD 、23<<-x8、两个一次函数212-=x y 与32+-=x y 的图象交点坐标为〔〕 A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)65,67(三、解答题〔9＋9＋12＋12＝42分〕1、函数12,5421+=-=x y x y ，请答复以下问题：〔1〕求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? 〔2〕当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？〔3〕当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。

【初中数学】人教版八年级下册第1课时一次函数与一元一次方程及不等式(练习题)

人教版八年级下册第1课时一次函数与一元一次方程及不等式(356)的解集是．1.观察下图，可以得出不等式组{3x+1>0，−0.5x+1>02.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是；(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是；(3)当x为何值时，y1≤y2？(4)当x为何值时，0<y2<y1？3.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数的图象经过点B(−2，−1)．(1)求一次函数的解析式；(2)请直接写出不等式组−1<kx+b<2x的解集.4.定义运算min{a，b}：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{−3，−1}=−3.根据该定义运算完成下列问题：(1)min{−3，2}=，当x≤2时，min{x，2}=；(2)若min{3x−1，−x+3}=3x−1，求x的取值范围；(3)如图，已知直线y1=x+m与y2=kx−2相交于点P(−2，1)，若min x+m，kx−2= kx−2，结合图象，直接写出x的取值范围是5.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤46.如图，已知函数y=−12x+b和y=kx的图象交于点P(−4，−2)，则根据图象可得关于x的不等式−12x+b>kx的解集为．7.已知方程12x＋b=0的解是x=−2，下列可能为直线y=12x＋b的图象的是（）A. B.C. D.8.如图，已知直线y=ax−b，则关于x的方程ax−1=b的解为．9.已知关于x的方程ax−b=1的解为x=−1，则一次函数y=ax−b−1的图象与x轴交点的坐标为.10.如图，函数y1=−2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>−1D.x<−111.如图，在平面直角坐标系中，点P(−1，a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之2间，则a的取值范围是（）A.2<a<4B.1<a<3C.1<a<2D.0<a<212.如图，直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(−3，0)，则方程ax+b=0的解是（）A.x=2B.x=0C.x=−1D.x=−3参考答案2(1)【答案】解：∵直线y 2=ax +b 与x 轴的交点是(4，0)， ∴当x <4时，y 2>0，即关于x 的不等式ax +b >0的解集是x <4.故答案是x <4.(2)【答案】∵直线y 1=mx +n 与y 轴的交点是(0，1)，∴当x <0时，y 1<1，即关于x 的不等式mx +n <1的解集是x <0.故答案是x <0.(3)【答案】由图象知，两条直线的交点坐标是(2，1.8)，当函数y 1的图象在y 2的图象下面时，有x ≤2，∴当x ≤2时，y 1≤y 2.(4)【答案】当2<x <4时，0<y 2<y 13(1)【答案】解：∵点A(m ，2)在正比例函数y =2x 的图象上， ∴2=2m ，解得m =1，∴点A 的坐标为(1，2)．将A(1，2),B(−2，−1)代入y =kx +b ，得{k +b =2,−2k +b =−1,解得{k =1,b =1,∴一次函数的解析式为y =x +1. (2)【答案】∵在y =x +1中，k =1>0，∴y 的值随x 值的增大而增大，∴不等式−1<x +1的解集为x >−2.观察函数图象可知，当x >1时，一次函数y =x +1的图象在正比例函数y =2x 的图象的下方， ∴不等式组−1<x +1<2x 的解集为x >1.4(1)【答案】−3；x【解析】:−3，x(2)【答案】由题意,得3x−1≤−x+3，解得x≤1.(3)【答案】∵min x+m，kx−2=kx−2，∴y1≥y2，由图象得x≥−2，故答案为x≥−25.【答案】:B6.【答案】:x<−4【解析】:x<−47.【答案】:C8.【答案】:x=4【解析】:根据图象知，当y=1时，x=4，即ax−b=1时，x=4．故方程ax−1=b 的解为x=4．9.【答案】:(−1，0)【解析】:(−1，0)10.【答案】:D【解析】:∵函数y1=−2x的图象过点A(m，2)，∴−2m=2，解得：m=−1，∴A(−1，2)，观察两个函数图象可知，当函数y1=−2x在函数y2=ax+3的图象上方时，x<−1，即不等式−2x>ax+3的解集为x<−1.11.【答案】:B【解析】:当点P在直线y=2x+2上时，a=2×（−1）+2=−1+2=1，2当点P在直线y=2x+4上时，a=2×（−1）+4=−1+4=3，2则1<a<3.故选B12.【答案】:D【解析】:直线y=ax+b与x轴交于点B(−3，0)，故方程ax+b=0的解是x=−3。

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一次函数与方程、不等式
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0•的解集是（）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4、如图，直线y=kx+b与x轴交于点(1，0)，与y轴交于点(0，－2)，则kx+b=0的根为( )
A、x=－2
B、x=0
C、x=1
D、x=－1
第4题图第5题图第6题图
5、已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是__________.
6、一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为__________.
7．当自变量x的值满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
8．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________．
9．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12•的解集是________．
10．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是__________．
11．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是_________．
12、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？（1）y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2
13．某单位需要用车，•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，•观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同?
(3)如果这个单位估计没有行驶的路程为2300KM，那么这个单位租哪家的车合算？
14、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(千米)随时间x(分钟)变化的图象（全程）. 根据图象回答下列问题：
⑴求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
⑵求这次比赛全程是多少千米？
⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
15、如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A，B，回答下列问题：
⑴关于x的方程kx+b=0的解是什么？
⑵当x为何值时，0＜y＜3 ?
⑶当x为何值时，y＞1？。

人教版八年级数学下册一次函数与方程、不等式 训练题

19-2-3 一次函数与方程、不等式同步训练 人教版数学八年级下册

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